2.1 예측을 위한 배전계획 데이터 정의

예측은 기본적으로 입력변수와 출력변수 간의 상관관계를 기반으로 이뤄진다. 해당 상관관계를 정확히 알아낼수록 정확한 예측이 가능하다. 따라서, 배전계획을 위해 배전계통에서 취득 가능한 데이터를 정의하고, 사회, 경제, 기상 등 다양한 측면에서 입력변수 요소를 고려할 필요가 있다.

한전의 배전선로의 부하 데이터 목록은 표 1과 같다. 이것은 한전의 SCADA(Supervisory Control and Data Acqusition System)을 통해 측정하고 취득한 데이터로써, 배전선로 최대부하 예측 모델 학습을 위해 활용된다. 즉, 기계학습을 이용한 배전선로 최대부하 예측 모델에서는 과거 배전선로 최대부하 데이터를 활용한다. SCADA에서 시간별, 일별, 월별로 제공하는 배전선로 부하 데이터에서 시간별 부하 데이터의 전처리 과정을 통해 예측 모델에 적용한다.

배전선로 부하 예측에서는 사회, 경제, 기상 변수 등의 외부변수가 활용되어야 한다. 사회, 경제 변수는 국가통계포털에서 데이터를 취득하고, 기상정보는 한국의 기상자료개방포털에서 취득하였다. 사회, 경제 변수 수집의 조건은 기계학습 모델의 시계열 학습을 위해 시계열 형태의 데이터이어야 하고 구성한 모델을 지속적으로 활용할 수 있도록 최근까지 업데이트 중인 데이터이어야 한다. 즉, 현재 시점 이후의 부하 예측을 위해 최대한 많은 데이터가 필요하며 추후 예측 모델을 지속적으로 활용하기 위해서는 매년 새로운 데이터를 취득할 수 있어야 한다. 이러한 조건을 만족한 입력변수 아래 표 2와 같이 총 597개를 수집하였다.

2.2 입력변수 데이터의 전처리

사회, 경제, 기상 변수는 제공되는 데이터에 따라 시계열의 단위가 다르다. 기계학습 모델의 입력값으로 활용하기 위해서 월별 데이터 형태로 전처리 과정이 필요하다. 기상 데이터와 같이 세세한 주기로 제공되는 데이터의 경우에는 월별 데이터를 선택하여 수집할 수 있다. 하지만 GDP(Gross Domestic Product), 인구수와 같이 연도별로 제공되는 데이터는 3차 곡선 보간(Cubic spline interpolation)으로 월별 값을 추정한다. 3차 곡선 보간을 통해 월별 데이터 추정하여 보간한 명목 GRDP(Gross Regional Domestic Product)는 그림 2에서 보는 것과 같다.

3.1 예측 가능한 입력변수 도출

입력변수와 출력값 사이의 관계를 학습하는 기계학습 모델을 이용하기 위해서는 미래 시점의 입력변수를 입력해야 출력값을 얻을 수 있다. 즉, 입력변수 값도 예측 가능해야 출력값인 최대부하도 예측할 수 있다. 입력변수의 예측은 시계열 기계학습의 알고리즘인 LSTM(Long Shot Term Memory)을 적용하였다. 이때, 입력변수 예측은 다른 외부 입력변수 없이 단순 시계열 모델로 구성하였다. 또한, 데이터마다 제공되는 기간이 다르므로 각자 제공되는 최대 시계열 데이터를 통해 학습기간을 구성하고 예측하였다. 예측 가능성 판단 지표는 nRMSE(normalized Root Meen Squared Error)을 이용하였다. nRMSE는 서로 다른 단위와 스케일을 가진 변수들 사이의 오차 정도를 비교할 수 있는 지표이다⁽⁵⁾. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

그림 3과 그림 4는 예측 불가능한 입력변수와 예측 가능한 입력변수의 예시이다. 그림 3의 광업지수는 비선형적, 비주기적 데이터로서 nRMSE가 10% 이상인 예측하기 어려운 변수이다. 하지만 그림 4의 금속가공제품제조업 지수는 선형적인 추세를 가지고 있어 예측 가능하며 LSTM을 통해 여러 번 학습하더라도 10% 이내의 결과가 나타난다. 8년의 부하예측이 필요한 경우, nRMSE를 통한 검증을 통해 597개의 데이터 중에서 8년 예측 가능한 변수 23개가 도출되었으며 이는 표 3에서 보는 것과 같다.

3.2 입출력 상관관계 분석

예측 가능한 입력변수를 도출한 뒤 입출력 상관관계 분석을 통해 기계학습 기반의 예측 모델의 입력변수를 선정해야 한다. 이를 위해선 입력과 출력변수인 지역 내 배전선로 최대부하 합계와 상관관계 분석을 통해 목표 지역의 배전선로 최대부하와 입력변수 사이의 특성 관계를 파악해야 한다. 피어슨 상관계수, 스피어맨 상관계수, Mutual information을 통해 상관관계를 분석한다. 일반적으로 상관관계 분석에 적용하는 피어슨 상관계수는 선형 상관관계를 분석하고, 스피어맨 상관계수는 순위 상관관계를 분석한다. 또한, Mutual information은 상호의존정보라고 하며 두 데이터 간의 주기적인 연관 정도를 파악할 수 있는 지표이다^(6-8).

한전의 김제지사 내 배전선로의 최대부하 합계와 8년 예측 가능한 23개의 입력변수의 상관계수를 분석한 결과, 그림 5와 그림 6에서 보는 것과 같은 결과를 나타낸다. 상관계수 도표는 $n\times n$ 행렬로 나타나는데, 최대부하 합계, 최대부하의 $t-1$ 시계열 변수와 입력변수 23개로 인해 행 또는 열 개수는 총 25개 이다. 그림 5와 그림 6에서 보는 것과 같이 첫 번째 행 또는 열이 월 최대부하와 다른 입력변수 사이의 상관관계를 나타내고 있다. 진한 파란색이 나타나는 변수들이 상관계수가 높은 변수들이다. 또한, 배전선로 최대부하와 23개의 입력변수 사이에 주기적인 상관관계가 있는지 파악하기 위해 Mutual information을 수행한 결과는 그림 7과 같다. 이와 같이 상관관계 분석을 수행한 최대부하의 $t-1$ 시계열 변수와 23개의 입력변수, 즉 총 24개의 변수에 대해 상관관계 분석결과는 표 4와 같다.

일반적으로 상관계수가 0.7 미만이면 상관관계가 적다고 할 수 있다. 즉, 피어슨 상관계수 또는 스피어맨 상관계수가 0.7 이상이면 선형 상관관계가 높다고 할 수 있고, Mutual information 값이 0.7 이상이면 주기적 상관관계가 높다고 할 수 있다⁽⁹⁾.

표 4에서 보는 것과 같이, 피어슨 상관계수의 경우, ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’, ‘금속포장용기 소비자 물가지수’, ‘LCD평판디스플레이 소비자 물가지수’, ‘축전기, 저항기, 전자코일 및 변성기 소비자 물가지수’, ‘월평균 최고기온’, ‘월 최고기온’과 같이 5개의 입력변수가 낮았으며, 스피어맨 상관계수의 경우, ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’, ‘월평균 최고기온’, ‘월 최고기온’과 같이 3개의 입력변수가 낮았다. 또한, Mutual information의 경우, ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’만 낮았다. 특히, ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’의 경우, 3개의 상관관계 분석에서 모두 낮은 값을 나타냈으며, ‘월평균 최고기온’, ‘월 최고기온’과 같은 기상 변수의 경우, 선형 상관관계는 낮으나, 주기적 상관관계는 높은 것으로 분석되었다.

이를 통해 표 5와 같이 입력변수에 따른 부하예측 모델의 성능을 비교하였다. 입력변수를 변경하여 그림 1의 한전의 부하예측 모델을 구현하였다. 한전 김제변전소에 연결된 22개의 배전선로에 대해 2013년부터 2020년까지 8년에 대한 부하예측 값과 실제값을 비교하여 성능을 분석하였다. 23개의 입력변수를 모두 적용했을 때 MAE(Mean Absolute Error), MSE(Mean Squared Error) 및 오차율(%) 측면에서 성능이 가장 우수하였다. 하지만, 피어스, 스피어맨 상관계수 0.7 미만인 입력변수를 제외하고 부하예측을 한 경우, 부하예측 모델의 성능이 매우 저하되며 이것은 선형 상관관계가 적어 제외된 기상 변수가 주기적 상관관계가 높고 이것이 중장기 배전선로 최대 부하예측 성능에 작용함을 알 수 있다. 이것은 mutual information 0.7 미만인 ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’를 제외한 경우, 모든 입력변수를 적용한 부하예측 성능과 차이가 크지 않음에서 알 수 있다.

이와 같은 입력변수 상관관계 분석에 따라, 성능 향상을 위한 기계학습 기반의 부하예측 모델의 입력선정 프로세스는 그림 8과 같다. 배전선로 최대부하 예측이 중장기를 대상으로 함에 따라 비선형적인 특성을 가지게 된다. 따라서선형 상관관계가 우수한 입력변수 뿐만 아니라, 기상 지표와 같은 주기적인 입력변수를 모두 포함하여 선형과 주기성의 복합적인 입력변수의 조합을 부하예측 모델의 적용하는 것이 배전선로의 최대부하의 중장기 예측에 적합할 것이다.

3.3 선정된 입력변수의 중요도 고찰

XAI 분석은 기계학습 모델의 내부 구조를 사용자가 이해할 수 없다는 단점을 극복하기 위해 예측모델이 구성된 이후에 입력변수가 출력값에 얼마나 중요하게 작용했는지를 분석하는 방법이다. 그림 1에서 보는 것과 같이, 한전의 배전선로 최대부하 예측모델은 결정트리 기반의 Random forest 모델을 포함하고 있다. XAI 분석은 결정트리 기반의 모델에서 적용이 용이하다. 이때, Shapley value를 도출할 수 있는데, Shapley value는 입력변수를 실제 측정값이 아닌 무작위 값을 입력하였을 때 모델을 통해 출력된 값이 얼마나 변동되는지 측정하는 지표이다. 즉, 예측모델 내에서 중요한 변수일수록 무작위 값이 입력되면 출력값이 크게 변하고 중요하지 않은 경우 출력값에 큰 영향을 주지 않는다는 개념을 기반으로 한다.

김제지사 내 김제변전소에 연결된 22개 배전선로에 대해 결정트리 기반인 Random forest과 LSBoost 모델에 대해 XAI 분석을 통해 Shapley value를 도출한 결과가 그림 9, 그림 10과 표 6과 같다. 이때, 분석한 입력변수는 $t-1$ 시계열 변수와 23개의 입력변수로 총 24개이다. 그림 9, 그림 10 및 표 6에서 보는 것과 같이 기상 변수와 t-1 시계열 변수도 동일하게 모든 모델에서 높은 중요도를 보인다. 또한, 앞선 상관관계 분석에서 낮은 상관관계를 나타냈던 ‘섬유 의목 및 가죽 제품 제조업 실질 기여도’, ‘금속포장용기 소비자 물가지수’, ‘LCD평판디스플레이 소비자 물가지수’, ‘축전기, 저항기, 전자코일 및 변성기 소비자 물가지수’의 경우, 모두 높은 중요도를 보였다.

표 7은 예측모델별 Shapley value 값에 따라 입력변수를 제외하고 부하예측 모델을 구현하여 성능을 비교한 결과이다. 입력변수 중요성이 상대적으로 낮은 Shapley value 30 미만의 입력변수를 적용하여 Random forest 및 LSBoost 예측 모델을 구현한 경우, 표 5에서 보았던 앙상블 부하예측 모델의 성능과 비교시 크게 저하되지 않았다. 하지만, 두 가지 예측모델에서 입력변수 중요성이 가장 높은 $t-1$ 시계열 변수와 기상 변수를 제외한 경우, 부하예측 모델의 성능이 크게 저하되는 것을 확인할 수 있었다.

그림 1의 앙상블 모델 중 결정트리 기반의 모델에 대해서만 입력변수 중요도를 분석하였음에도 불구하고, 그림 8의 입력변수 선정 프로세스가 중요한 입력변수를 모두 포함하는 방법임을 확인할 수 있었다. 향후 본 논문에서 제안한 기계학습 기반 부하예측 모델의 입력변수 선정 프로세스를 적용할 경우, 지역마다 사회, 경제 및 기상 지표가 다르므로대상 지역을 구분하여 적용해야 할 것이다.