1. 서 론

국내 하수처리장은 처리 비용과 효율성 측면으로 생물학적인 처리 방법인 활성슬러지공정(Activated Sludge Process)이 주로 사용된다. 이 방법은 유입 하수와 미생물인 활성슬러지를 혼합시키고, 이 활성슬러지가 하수 속의 유기물을 섭취 분해하여 정화하는 방식이다. 여기서 정화 효율은 두가지 방식으로 제어된다. 첫째는 미생물인 활성슬러지가 건강하여 유기물을 분해하는 능력을 최대화 하는 것이다. 활성슬러지는 혼합수의 용존 산소(Dissolved Oxygen)를 통해 호흡하여 번식하므로 혼합수에 적정한 용존산소를 공급해주는 것이 중요하다. 둘째는 혼합수에 적정한 양의 활성슬러지를 유지하는 것이다. 혼합수에 과도한 활성슬러지가 있는 경우, 활성슬러지의 호흡량보다 미생물로서 배설물이 더 많기 때문에 정화 능력이 감소한다. 따라서, 최적의 정화 효율을 위해서는 적절한 용존 산소의 공급과 최적의 활성슬러지 양을 유지하는 것이 제어의 핵심이 된다. 그러나 활성슬러지 양의 조절은 운영 경험을 기반으로 거의 일정한 수준으로 유지하는 방식으로 운영되고 있어, 실제로는 용존 산소를 제어하는 방식으로 운영된다. 본 논문에서는 하수 수질 상태에 따라 이러한 용존산소를 최적으로 결정하기 위한 방법을 제시하고자 한다.

기존의 하수의 수질에 따라 용존 산소를 결정하는 방법은 운전 전문가의 경험을 규칙으로 만들어 제어하는 퍼지 제어 방식과 통계 기법 또는 인공지능 기법을 이용한 모델링을 이용하는 방식을 적용하였다. 운전자의 경험을 이용하여 퍼지 제어를 수행하는 방식은 운전자의 경험의 신뢰성에 크게 의존하는데, 이는 하수처리장별로 하수 수질과 토목 구조, 수질 센서의 신뢰성에 따른 의존성이 강하여 보편적 방법으로써의 한계를 가지고 있다⁽¹⁾. 모델링을 이용하는 방식은 하수 처리장의 수질 센서 값을 기반으로 수학적으로 모델링을 하고 이 모델로부터 유입수의 수질에 따라 최적의 용존산소를 결정하는 방식인데, 이는 기본적으로 데이터가 수질 센서 값이 정확해야 하고, 또 모델링에 사용된 수질 항목과 데이터 수가 충분히(최소 1년치 이상) 많아야 한다⁽²⁾. 따라서, 이러한 조건이 만족하지 않으면 아무리 좋은 모델링 기법도 효과를 내기 어렵다.

기존의 두가지 기법 모두는 기본적으로 수질 센서 데이터가 신뢰할 만 하다는 것을 전제하고 있다. 그러나, 실제 하수처리장의 수질 센서값을 보면, 최종 유출수인 방류수의 의 4가지 항목인 COD(Chemical Oxygen Demand), TN(Total Nitrogen), TP(Total Phosphorus), SS(Suspended Solid)를 제외하고는 신뢰성이 떨어진다. 방류수의 수질 4대 센서값은 실시간으로 한국환경관리공단 중앙관제시스템으로 전송되어지며 정해진 기준값을 초과하는 경우 지역별로 구분하여 벌금을 부과하기 때문에 신뢰성이 높고, 이를 제외한 수질 센서는 보정과 설치 위치 등의 이유로 상대적으로 신뢰성이 부족하다⁽³⁾.

따라서, 본 논문에서는 이러한 신뢰성이 높은 방류수 수질 4가지 항목을 기반으로 방류수 수질에 영향을 미칠 수 있는 수질 센서 항목을 설명가능한 인공지능(XAI, eXplainable AI)을 적용하여 유입수 수질 항목을 결정하고, 이를 모델링에 적용하여 최적의 용존산소를 결정하고자 한다. 여기서, 최적의 의미는 유출수의 4가지 수질 항목의 값이 최소화되는 것이다. 설명가능한 인공지능 기법은 신경회로망의 추론 결과 또는 판단에 영향 미치는 입력 요소들을 찾아내는데 유용한 기법이다. 기법의 적용의 논리적 근거는, 본 논문에서의 신뢰성이 높은 방류수 수질 4가지 항목을 기반으로 하는 모델링 후, 이 모델의 추론 결과에 어떤 수질 요소가 영향을 미지는 가를 판단하는데 적용하는 것으로 설명가능한 인공지능의 논리적 적용에 부합한다⁽⁵⁾.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2절에서는 하수처리시스템의 활성슬러지 공정을 수질 센서 기반으로 간략히 설명하고, 3절에서는 활성슬러지 공정 모델링, 4절에서는 설명가능한 인공지능의 적용, 5절에서는 활성슬러지 공정 신경회로망 모델링, 6절에서는 시뮬레이션, 마지막으로 7절에서는 결과를 고찰하고자 한다.

2. 하수처리시스템의 활성슬러지 공정

하수처리시스템의 활성슬러지공정과 수질 측정 항목은 그림 1과 같다.

하수처리시스템의 활성슬러지공정의 일차침전지에서는 침강성 고형물을 제거하는 프로세스로 물 속에서 체류시간을 길게하여 침강성 고형물을 바닥으로 퇴적되게 한 다음, 상등수를 분리하여 다음 공정으로 보낸다. 기본적으로 6개의 수질 항목인 수온, COD, TP, TN, SS, pH가 실시간으로 측정된다. 혐기조(Anaerobic Tank)에서는 혐기성조건에서 인을 방출시켜 포기조에서 미생물이 과잉섭취 할 수 있도록 하며, 무산소조(Anoxic Tank)는 포기조의 내부반송수의 질소를 탈질시키는 역할을 한다. 무산소조에서는 pH, ORP(Oxidation Reduction Potential), NO3가 측정된다⁽¹⁾.

포기조(Aeration Tank)에서는 활성슬러지(미생물로 구성된 슬러지)가 물 속의 유기물질을 섭취하며 저분자 물질로 분해하는 과정이다. 이 과정에서 분해될 물질 중의 탄소 성분은 대부분 이산화탄소가 되거나 세포에 잔류하게 되며, 질소와 인이 일부 소비된다⁽¹⁾. 이 반응은 자연계에서의 자정 작용을 이용한 방식으로 인위적으로 포기(공기를 물속에 주입)하여 활성슬러지를 만들고, 이 활성슬러지가 용존산소를 이용해서 유기물을 분해한다. 반응식은 다음과 같다⁽³⁾.

① 유기물 + a'O2 + N + P → a 세로운 세포 + CO2 + H2O + 비분해성 용해성 대사산물(SMP) (미생물의 유기물 분해, 다수 반응)

② 세포 + b'O2 → H2O + N + P + 비분해성 세포 잔류물 + SMP (세포의 분해, 일부 반응)

즉, 공기를 적절하게 주입하는 방식으로 활성오니의 공정을 제어한다. 포기조에서는 DO(Dissolved Oxygen), NH4, pH, MLSS(Mixed Liquid Suspended Solid)이 측정된다. 유입수 수질과 포기조의 수질 항목들에 따라 유출수의 수질 4가지 COD, TN, TP, SS를 최소화 할 수 있도록 DO를 결정하는 것이 제어의 핵심이다.

3. 활성슬러지 공정 모델링

유출수의 수질 4가지 COD, TN, TP, SS를 최소화 할 수 있도록 DO를 결정하기 위해서는 유입수의 수질과 유출수의 수질과의 상관 관계를 찾아내는 것이 중요하다. 활성슬러지 공정과 같은 생물학적 공정의 경우, 비선형성이 강하고 또한 반응 시간 등으로 일반적인 통계 기법이나 선형 회귀 같은 방식의 적용은 한계가 있다.

유입수로부터 유출수로 되기까지 일반적으로 12시간 정도의 반응시간이 소요되므로 일차 침전지, 혐기조, 무산소조, 포기조, 이차침전지에 이르기까지의 모든 수질 데이터를 가지고 공정을 모델링 하는 것은 적절하지 않다. 따라서, 포기조와 이차 침전지의 수질 데이타 만으로 모델링 하는 것이 반응시간의 문제를 해결하는 방법이 될 수 있다. 이 경우, 포기조의 NH4, DO, pH, MLSS와 이차 침전지 방류수의 COD, TN, TP, SS, pH가 모델링에 필요한 수질 항목이 될 수 있다. pH의 경우 변화가 크지 않고 제어의 결과로서의 수치로서 모델링에서 제외하는 것이 적절하다. 여기에서, 가장 정확한 데이터는 이차침전지 방류수의 COD, TN, TP, SS이다. 이들 데이터는 법적으로 SS, COD, TN, TP, pH, 온도, 방류량 7가지 센서 데이터를 실시간으로 한국환경관리공단 관제시스템으로 전송되어지며 기준치 초과시 벌금을 부과하기 때문이다⁽³⁾.

포기조의 DO의 경우 실제적인 제어 데이터로 송풍기를 가동하여 포기조의 DO를 제어한다. DO를 높이기 위해서는 송풍기 가동을 늘려야 하고, 이 경우 송풍기의 가동에 따른 사용 전력이 증가한다. 실제적으로 송풍기 가동에 따른 전력비가 하수처리장 운영비의 약 50% 내외를 차지하는 경우가 많다. 따라서 경제적인 측면에서 송풍기의 가동을 최소화 하면서 이차침전지 방류수의 SS, COD, TN, TP를 기준치 이하로 유지하는 것이 중요하다.

따라서, 입력으로 포기조의 NH4, MLSS, pH 3개 수질 항목과 이차 침전지 방류수의 COD, TN, TP, SS 4개 수질 항목, 출력으로 포기조의 DO를 정의하고, 이로부터 관계를 모델링하고, 이 모델로부터 최적의 DO를 결정하고자 한다.

모델링에서 입력 변수가 많은 경우, 실제적으로 하나라도 입력변수가 오류가 있거나 정확성이 떨어지는 경우, 실제적 활용이 불가능하므로 입력 변수의 수를 최소화하는 것이 필요하다. 따라서, 본 논문에서는 설명가능한 인공지능(XAI)를 이용하여 출력변수인 DO에 영향 미치는 입력변수의 수를 최소화 하고자 한다.

모델의 성능은 수질 센서 데이터의 유효성의 범위가 법적 기준치로 ±3%이고, 활용 가능한 모델의 최대 학습오차를 ±5%로 가정하면 모델의 최대 오차는 ±8% 이내가 되어야 실제적 활용이 가능하다.

4. 설명가능한 인공지능(XAI, eXplainable AI)의 적용

XAI는 예측된 결과에 대해 원인을 제공하는 것으로 머신러닝 모델 예측에 영향을 미치는 요소를 찾아 예측 결과에 대해 이해할 수 있게 하는 것으로 모델 자체를 해석하는 Interpreting Model과 원인에 대해 데이터로 설명하는 Explaining Decision으로 구분된다. 본 논문에서는 모델 자체를 해석하는 Interpreting Model을 사용한다⁽⁵⁾.

XAI를 활성슬러지공정에 적용하는 과정은 그림 2와 같다. 먼저 전문가로부터 활성슬러지공정에 영향을 미치는 수질 항목들을 찾아 정의한다. 그리고, 이로부터 신경회로망 모델을 만들어 일정 목표의 수준의 성능으로 학습한다. 학습이 이루어지고 나면, 이 모델로부터 출력에 영향을 미치는 입력을 찾아낸다. 찾아진 입력을 기반으로 다시 신경회로망 모델을 만들어 학습한다.

Interpreting Model을 이용하는 XAI에는 1) LIME(Local Interpretable Model-agnostic Explanations, 입력 값의 작은 변화에 따른 예측 값의 변화에 대한 변수 중요도 평가하는 방법), 2) SHARP(SHapley Additive exPlanations : 모델 생성 후 새로운 입력 데이터에 대한 예측 결과 영향도 분석 방법), 3) SA(Sensitivity Analysis : LIME가 같이 지역변수 민감도 산출), 4) LRP(Layer-wise Relevance Propagation : 뉴련의 가중치를 이용하는 방법으로 딥러닝에 특화된 방식) 등이 있다. 본 논문에서는 LRP 방식을 적용하고자 한다. LIME 방식은 입력 값의 작은 변화를 정의하기 어렵고, SHARP 방식은 새로운 입력 데이터에 대한 정의와 민감도의 계산이 보편성을 갖기 어렵고, SA 방식은 지역변수 민감도 산출이 다양한 형태로 가능하여 본 논문의 활성슬러지공정의 모델링에는 적합하지 않다. 또한 본 저자의 기존 연구에서 LRP 방식이 유용함을 증명하였다.⁽⁴⁾

그림 3과 같은 신경회로망 모델에서 LRP 방식을 적용은 다음과 같다.

출력 노드에 영향을 미치는 입력노드를 찾기 위해 각 Layer 별로 노드의 연결강도의 크기를 고려한다. 이 경우 문제는 연결강도가 양 또는 음의 값으로 가질 수 있는데, 이 경우 서로 상쇄되어 정확한 결과를 얻지 못하는 경우가 발생한다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 모델의 학습 종료 후, 연결강도를 양수와 음수로 구분하고 양수는 양수끼리 경쟁하는 형태로 양수중에서 제일 큰 값의 연결노드를 택하고, 음수는 음수중에서 경쟁하는 형태로 제일 작은 값의 연결 노드를 선택한다. 이 경우 중간노드는 각각 양수와 음수 1개씩 2개를 선택한다. 이 중간노드에서 입력노드의 연결강도도 같은 식으로 계산한다. 다음은 각각 양수와 음수의 연결강도 중에서 절대값이 두번째로 큰 값을 선택하여 같은 방식으로 입력변수를 선택한다. 전체적인 절차는 다음과 같다.

Step 1 : if $W_{j}$>0, A={$W_{j}$}, else B={$W_{j}$}, j=1...n

여기서, n은 중간노드 수

Step 2 : $J_{k}$ = max A, $J_{m}$=min B

여기서, $J_{k}$, $J_{m}$은 k, m번째 중간노드이다.

Step 3 : if $W_{ik}$>0, A={$W_{ik}$}, else B={$W_{ik}$}, i=1...m

Step 4 : if $W_{im}$>0, C={$W_{im}$}, else D={$W_{im}$}, i=1...m

Step 4 : $I_{s}$ = max A, $I_{t}$=min B,

$I_{p}$ = max C, $I_{r}$=min D,

여기서, $I_{s}$, $I_{t}$, $I_{p}$, $I_{r}$은 s, t, p, r번째 입력노드이다.

s, t, p, r번째 입력 노드가 출력에 영향 미치는 정도가 큰 입력변수로 결정된다. 이와 같은 방식으로 처음에 선택된 $W_{j}$ 2개(양수와 음수)를 제외하고 반복하면 그 다음으로 출력에 미치는 영향이 큰 입력변수가 선택된다. 선택된 노드가 중복되지 않으면 출력노드에 미치는 영향이 큰 입력변수는 2의 제곱승으로 증가된다. 이와 같은 식으로 입력노드 변수가 출력변수 노드에 미치는 영향 정도의 순서가 정해진다.

5. 활성슬러지공정 신경회로망 DO 모델

DO 신경회로망 모델은 활성슬러지공정의 포기조의 NH4, MLSS, pH 3개 수질 항목과 이차 침전지 방류수의 COD, TN, TP, SS 4개 수질 항목을 입력으 로하고, 출력은 포기조의 DO로 한다. DO 신경회로망 모델은 그림 4와 같다.

그림 2와 같은 신경회로망 모델에서 학습은 역전파 알고리즘을 이용한다. 신경회로망 입력층의 출력단은 입력 데이터의 값을 정규화하여, 데이터 $X_{t}=\left\{x_{1}(t),\:x_{2}(t),\:\cdots ,\:x_{n}(t)\right\}$에 대하여 식 (1)과 같이 정규화하여 입력변수의 출력변수에 대한 영향력을 균등화 하였다.

여기서, $x_{i}(t)$는 $i$번째 입력변수의 $t$번째 데이터를 의미하고 $x_{i,\:\min},\:x_{i,\:\max}$는 각각 $i$번째 입력변수의 최대값과 최소값을 의미한다.$\dot x_{i}(t)$는 폐구간 [-1.0, 1.0]으로 정규화된 $i$번째 입력변수의 시간 $t$에서의 데이터를 의미한다. 중간층의 입력은 식 (2)와 같이 연결강도와 정규화된 입력값들의 곱의 총합에 문턱값을 합한 값으로 표현된다.

여기서, $"net "_{j}$는 중간층의 $j$번째 노드의 입력, $n$은 입력변수의 수,$w_{ij}$는 $i$층과 $j$층을 연결하는 연결강도, $\theta_{th}$는 문턱값을 나타낸다.

또한 중간층의 출력단의 출력 $o_{j}$는 식 (2)의 활성화 함수값으로 식 (3)과 같이 표현된다.

여기서, $a$는 활성화 함수의 기울기를 결정하는 인자이다.

출력계층의 출력단의 $k$번째 노드의 출력은 중간층의 출력단에서 얻은 값 $o_{j}$을 입력으로 식 (4)에 의해 얻어진다.

여기서, $m$은 출력층의 노드 수, $\hat y(t)$는 신경회로망으로부터 계산된 $t$번째 값, $w_{jk}$는$j$층과$k$층을 연결하는 연결강도를 나타낸다.

DO에 변화에 크게 영향 미치는 입력변수를 찾기 위해 본 논문에서는 이를 해결하기 위해 모델의 오차가 10%되는 시점 또는 오차의 변화가 거의 없는 시점을 모델링 완료 시점으로 판단하고, 이때부터 LRP을 적용하여 각각의 입력변수에 대해 순위를 정하여 순위가 높은 것이 DO에 미치는 영향이 큰 것으로 판단한다. 모델링의 완료 시점 판단에서 최소좌승오차를 최소 10%로 설정한 것은 활성슬러지공정에 있어서 10% 이내의 오차는 수질 제어에 큰 영향이 미치지 않기 때문이다.

6. 성능평가

성능평가를 위해 사용된 데이터는 수도권 하수처리장의 3년치 데이터를 사용하였다. 각 데이터는 시간 데이터로 매시간 정각에 측정되는 값이다. 따라서, 수질 항목 하나당 개수는 26,280(3×365×24)개이다.

그림 4와 같이 DO 신경회로망 모델을 구성하고 역전파 알고리즘을 통해 학습을 수행하였다. 사용된 데이터는 전체 데이터 26,280개 중, 격일로 데이터를 학습용과 평가용으로 구분하여 각각 13,140개로 하였다. 학습의 종료는 모델의 오차가 10%되는 시점 또는 오차의 변화가 거의 없는 시점을 모델링 완료 시점으로 하였다. 최종 모델링 최소좌승오차는 아래 표 1과 같은 결과를 보였다.

다음으로는 학습된 모델로부터 4절에서 제시한 LRP 기법을 적용하여 출력변수인 DO에 각 입력변수의 영향도를 평가하였다. 연결강도를 양과 음으로 구분하여 제안된 알고리즘으로 수행한 결과 표 2와 같은 결과를 보였다.

표 2의 결과로부터 최종적으로 DO 신경회로망 모델은 양의 연결강도에서 COD와 NH4, 음의 연결강도에서 MLSS와 SS를 선택하였다. 양과 음의 연결강도에서 각각 영향도 순위 1,2위만을 선택하였다. 3위 이후도 선택이 가능하나 그렇게 되면 입력이 많아저 초기의 모델의 구조와 별 차이가 없게 되어 본 논문의 알고리즘이 의미가 없다. 향후 연구에서는 단순히 연결강도에 따른 크기 순위뿐만 연결강도의 크기도 반영되어야 할 것으로 본다. 즉, 연결강도의 아주 작은 차이에 의해서도 순위가 바뀔 수 있기 때문이다. 최종적으로 DO 신경회로망 모델의 구조는 그림 5와 같다.

NH4, MLSS, COD, SS 4개만 DO에 미치는 영향이 큰 것으로 하여 신경회로망 모델을 구축하여 모델링을 수행하였다. 그림 5의 DO 신경회로망 모델을 구성하고 역전파 알고리즘을 통해 학습을 수행하였다. 사용된 데이터는 전체 데이터 26,280개 중, 격일로 데이터를 학습용과 평가용으로 구분하여 각각 13,140개로 하였다. 학습의 종료는 오차의 변화가 거의 없는 시점을 모델링 완료 시점으로 하였다. 최종 모델링 최소좌승오차는 아래 표 2와 같은 결과를 보였다.

학습모델의 경우, 입력변수가 7개인 그림 4의 모델보다 최소좌승오차가 0.02 증가하였고, 평가용 모델도 최소좌승오차가 0.03 증가하였다. DO의 실제적인 값의 범위로 볼 때, 이정도의 차이는 거의 의미가 없는 정도이므로 입력변수를 7개에서 4개로 줄인 것과 비교하면 제안된 기법이 훨씬 더 효율적임을 알 수 있다. 즉, 제안된 기법을 통해 출력에 영향 미치는 입력 변수를 줄이는 것으로 모델의 오차가 줄어들면 최선의 결과이나, 모델의 오차가 증가한다 해도 응용 분야에 따라 증가된 오차가 큰 의미가 없다고 한다면 제안된 기법을 통해 입력변수를 줄이는 것이 실제 현장에서의 적용에서는 더 큰 실효성이 있다고 판단된다.

5. 결 론

본 논문에서는 하수처리 활성슬러지공정에서 신뢰성이 높은 방류수 수질 4가지 항목을 기반으로 방류수 수질에 영향을 미칠 수 있는 수질 센서 항목을 설명가능한 인공지능(XAI, eXplainable AI)을 적용하여 유입수 수질 항목을 결정하고, 이를 활성슬러지 공정 DO 신경회로망 모델링에 적용하여 최적의 용존산소를 결정하였다. 즉, 설명가능한 인공지능 기법인 LRP 기법을 이용하여 DO 신경회로망 모델의 입력 변수 7개(포기조의 NH4, MLSS, pH 3개, 이차 침전지 방류수의 COD, TN, TP, SS 4개) 중에서 COD, NH4, MLSS, SS 4개를 선택하였다. 선택된 4개의 입력으로 DO 신경회로망 모델로 재구성하여 역전파 알고리즘을 이용하여 모델을 학습하였다. 3년치 시간데이터 26,280개 중, 격일로 데이터를 학습용과 평가용으로 구분하여 각각 13,140개로 하였다. 학습의 종료는 오차의 변화가 거의 없는 시점을 모델링 완료 시점으로 하였다. 최종 모델의 학습오차와 평가오차는 각각 0.18과 0.23 이었다. 학습모델의 경우, 입력변수가 7개인 기존의 방식보다 오차가 조금 증가하였지만 DO의 실제적인 값의 범위로 볼 때, 이 정도의 차이는 거의 의미가 없는 정도이므로 입력변수를 7개에서 4개로 줄인 것과 비교하면 제안된 기법이 훨씬 더 효율적임을 알 수 있었다. 응용 분야에 따라 증가된 오차가 큰 의미가 없다고 한다면 제안된 기법을 통해 입력변수를 줄이는 것이 실제 현장에서의 적용에서는 더 큰 실효성이 있다고 판단된다.

향후, 연구에서는 본 논문의 LRP에서는 양과 음의 연결강도에서 각각 영향도 순위 1,2위만을 선택하였는데, 3위 이후도 선택이 가능한 구조로 되기 위한 연결강도에 따른 크기 순위와 함께 연결강도의 크기도 반영되어야 할 것으로 본다.