2.1 계통 관성을 이용한 주파수 변화율 측정

계통에 외란이 발생하는 경우 전력의 공급과 수요가 일치하지 않아 계통 주파수가 변동하게 된다. 이때 주파수 변화는 동기 발전기의 관성에 의해 변화하게 되는데 이때 동기 발전기의 관성상수 H는 식(1) 과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $E_{kinetic}$은 회전자에 의해 저장된 운동에너지, $J$ 는 관성모멘트, $\omega$는 회전자의 각속도이고, $S_{rated}$는 정격 출력으로 정의된다. 따라서 관성상수는 회전자 회전 시 저장된 운동에너지가 정격 출력 시 정지될 때까지 걸린 시간을 나타낸다.

계통에서 동기 발전기가 여러 대 연결되어있는 경우 계통 전체의 관성상수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

전체 계통 관성 $H_{sys}$는 i 번째 관성과 발전기 용량의 곱을 정격용량으로 나눈 값으로 정의된다.

동요방정식을 이용해 주파수 변화율(ROCOF)을 계통 관성에 관한 식으로 표현할 수 있으며 식(3)에 나타내었다.

이때 $f_{0}$는 외란 발생 전 공칭주파수를 나타내며 $\triangle P_{total}$은 발전기 탈락량을 나타낸다. 이때 주파수 변화율은 관성상수에 반비례하며 발전기 탈락량과 비례한 것을 알 수 있다⁽⁵⁾.

2.2 Droop 식을 이용한 ESS 크기 계산

계통 Droop 계수 $R_{i}$는 조속기의 속도를 조절해주는 상수로 주파수와 전력 사이의 출력 변화율을 나타내며 식(4) 와 같이 표현한다.

주파수 응답에서 전력/주파수 특성을 $\lambda$로 표현하며 $\triangle f$는 설정된 시스템 주파수와 실제 시스템 주파수의 차이를 나타내며 $\lambda$에 관한 식은 다음과 같다⁽⁶⁾.

Droop 계수 식(4) 와 전력/주파수 특성 식(5) 을 이용하여 전체 계통의 Droop 식(6) 으로 나타낼 수 있다.

이처럼 계통 Droop 식과 전력/주파수 특성 식을 사용하여 계통 전체의 Droop 계수를 구한 후 발전기 용량과 발전기 탈락량을 이용해 계산하면 주파수 변화율을 알 수 있게 된다. 주파수 변화율을 알고 ESS의 Droop 계수를 기준으로 식(4)를 이용해 ESS의 출력량도 계산이 가능하다.

따라서 계통에 발전기 탈락 사고 발생 시 ROCOF를 측정하여 측정값과 계통 정보를 이용해 수렴주파수를 계산할 수 있으므로 수렴주파수가 주파수 유지기준을 벗어나는 경우를 판단할 수 있게 된다. 또한 ROCOF를 측정한 후 바로 ESS의 Droop 계수를 조절하여 수렴주파수를 국내 정상상태 주파수 유지기준(60±0.2Hz) 이내로 유지해 계통 운영을 효과적으로 할 수 있다. 이때 계통 정보를 이용하여 미리 탈락량에 대한 ROCOF 기준을 설정할 수 있으며 이 ROCOF 값을 이용해 ESS 제어 모드 변경의 기준으로 사용할 수 있다.

2.3 ROCOF 기준 설정

ESS 제어모드 변경을 위한 기준을 정하기 위해 먼저 ROCOF 측정 시간 기준을 설정하였다. 그림 1의 마이크로그리드 계통 모델에서 발전기 탈락 시뮬레이션을 진행하였으며 ROCOF 측정값과 식(3)을 이용한 계산 값이 일치하는 시간을 찾아 기준으로 설정하였다. 이에 따라 ROCOF 측정 시간은 사고 발생 감지 직후부터 0.045초까지를 기준으로 주파수 기울기를 측정하였고, 모의를 통하여 ROCOF 측정값과 계산한 값이 일치하는 것을 확인하였다.

그림. 1. 마이크로그리드 계통 모델링

Fig. 1. Power system diagram for a microgrid

3.1 주파수변동률을 이용한 ESS 제어

국내의 ESS 운영 기준에 대한 규정은 아직 정해지지 않았으며 해외 사례들을 바탕으로 국내에서는 주로 에너지저장장치의 불필요한 출력을 방지하기 위해 불감대 영역을 60±0.03Hz 사이로 설정하고 이 밖의 영역에서는 ESS를 1% Droop으로 운전한다⁽⁷⁾. 따라서 본 논문에서는 에너지저장장치의 불필요한 출력을 방지하며 디젤발전기와 협조 운전을 위해 ESS의 불감대 영역 조절과 Droop 계수를 조절하여 계통 주파수를 안정적으로 유지하는 전략을 제안한다.

그림. 2. 주파수에 따른 ESS 제어 전략

Fig. 2. ESS control strategy for frequency

그림 2는 기존의 제어방법과 제안하는 방법을 그래프로 나타낸 그림이다. 본 논문에서는 효율적인 제어를 위해 ESS 제어 전략을 크게 두 가지로 나누었다. Deadband 구간이 있는 부분과 Deadband 없이 바로 ESS가 동작하는 부분으로 제어하였다.

기존의 제어방법은 Deadband가 60±0.03Hz이고 ESS는 1% Droop 제어로 동작한다. 제안한 방법에서는 Deadband 구간을 60±0.05Hz로 확대하여 작은 외란에 대해서는 ESS 보다는 디젤이 우선 출력을 제어하도록 설정하였다. 또한 위급상황이 발생할 때에는 계통을 더욱 효과적으로 보호하기 위해 Deadband 없이 바로 ESS를 출력하게 된다. 수렴주파수에 따라 ESS Droop 1%와 0.5%로 나누어 제어하여 계통을 안정적으로 운영하고자 한다.

그림. 3. 제안하는 ESS 제어 블록도

Fig. 3. Block diagram of the proposed ESS control method

그림 3은 제안하는 ESS 제어 방법을 블록도로 나타낸 그림이다. 기존의 ESS의 Droop 제어기에 제안하는 방법을 추가하였다. 제어기는 크게 세 부분으로 나누었다. 주파수를 입력받아 ROCOF를 한 번 측정하여 스위치 판단을 하고 고정된 스위치 동작을 하는 판단부와 Deadband가 포함된 제어모드 1 부분 그리고 과도상태에 Deadband 없이 빠르게 동작하는 제어모드 2와 제어모드 3 부분으로 구성하였다. 계통의 제어 모드를 판단하는 기준은 식(1) ~ (6)을 이용하여 계통의 사고에 따라 ROCOF를 측정하여 수렴주파수를 고려한 사고의 위험도 정도를 3가지 기준으로 나누어 ESS 제어하였다. 이때 통신에 따른 스위치 동작 시간 지연은 무시하였다. 또한 제어기를 기반으로 제어모드에 대해 알기 쉽게 정리하여 아래 표 1에 나타내었다.

3.2 제어모드 1 제어 방법

계통에 큰 외란이 없는 정상상태 제어에서는 불감대 영역이 포함된 Droop 1%로 동작하게 된다. 그림 3에서 스위치 제어기에 ROCOF 값이 ROCOFmin 이하의 값이 들어오는 경우 sw=0으로 동작하여 ESS는 제어모드 1로 동작한다. 이때 Deadband 구간에서 디젤발전기 출력만으로도 계통 운영에 문제가 없는 경우를 확인하였으며 이에 따라 불감대 영역을 기존의 60±0.03Hz에서 증가시켜 60±0.05Hz 사이로 설정해주었다. 불감대 영역을 크게 하여 ESS의 출력 비중을 줄여도 디젤발전기와 협조 제어로 충분히 주파수 유지기준을 벗어나지 않기 때문에 위와 같이 정상상태에서 제안하는 방법으로 제어가 가능하여 ESS의 빈번하고 불필요한 동작을 최소화하였다. 또한 계통에 갑작스럽게 위급상황이 발생하는 경우 ROCOF를 측정하여 다른 제어모드로 바로 변경하여 ESS를 제어하여 계통을 운영하는 데 무리가 없도록 설정하였다.

3.3 제어모드 2 제어 방법

계통에 발전기 탈락과 같은 큰 외란이 발생하여 주파수 변화가 큰 경우에는 과도상태 제어 방법으로 운전한다. 과도 상태에서는 수렴 주파수에 따라 두 가지로 나누어 제어한다. 제어모드 2에서는 평상시 수렴 주파수가 정상상태 구간에 있지만 벗어날 위험이 있는 구간으로 판단하여 더욱 안정하게 주파수를 유지하기 위해 Deadband 없이 바로 ESS가 1%로 동작하도록 제어한다. 그림 3에서 제어기 동작을 보면 ROCOF 값이 ROCOFmin 이상으로 들어오게 되면 sw=1로 동작해 과도상태로 판단하게 되고 다시 스위치에서 ROCOFmin과 ROCOFmax 사이의 경우로 sw=0으로 동작하여 ESS가 Droop 1%로 운전한다. 이 경우 Deadband 없이 ESS가 바로 동작하므로 초기 주파수 하락을 방지하여 빠르게 안정적으로 운영할 수 있다.

3.4 제어모드 3 제어 방법

제어모드 2보다 더 큰 외란 발생으로 수렴 주파수가 평상시 유지 기준을 만족하지 못하는 경우 주파수 수렴 향상을 위해 ESS가 Deadband 없이 Droop 0.5%로 동작하도록 제어한다. 그림 3의 제어기 동작을 보면 ROCOF 값이 ROCOFmax 이상의 경우에 sw=1로 동작하여 제어모드 3로 동작하게 된다. 이때 ESS가 주파수 변화에 대해 더욱 민감하게 반응하게 되면서 빠르게 응답하고 기존보다 많은 출력으로 주파수 수렴점 향상에 효과가 있다.

그림 4는 다음 장의 사례연구 시뮬레이션을 바탕으로 기존의 제어방법과 제안한 제어방법의 ESS/디젤발전기 출력 비율을 비교한 그래프이다. 제어모드 1은 제안하는 방법에서 ESS의 Deadband 확장으로 디젤발전기가 우선 출력하여 ESS 출력이 작다. 따라서 ESS/Diesel 출력비가 기존의 제어방법에서 더 큰 값을 가진다. 제어모드 2는 제안하는 방법이 Deadband 없이 제어하므로 ESS가 기존 방법보다 더 빠르게 응동하고 출력량도 증가하게 되어 두 방법의 ESS/Diesel 출력비는 비슷한 값을 나타내지만 제안하는 방법이 조금 더 큰 값을 가지게 된다. 제어모드 3은 제안하는 방법에서 ESS가 0.5% Droop으로 동작하기 때문에 기존의 방법보다 ESS 출력이 더욱 증가하였기 때문에 ESS/Diesel 출력비가 제안하는 방법이 더 큰 것을 알 수 있다. 그림 4를 통해 본 논문에서 제안하는 제어모드 별 ESS와 디젤발전기의 응답 특성을 확인할 수 있다.

그림. 4. 제어모드에 따른 기존의 제어방법과 제안하는 제어방법의 ESS/Diesel 출력 비율 비교

Fig. 4. Comparison of ESS/Diesel ratio between existing control and proposed control

4.1 발전기 탈락량과 측정한 ROCOF 값 비교

다음 표 2는 발전기 탈락량에 따른 ROCOF 계산값과 측정값 그리고 수렴주파수를 비교하여 나타낸 것이다.

발전기 탈락 시 수렴주파수에 해당하는 ROCOF 값을 기준으로 ESS 제어모드 변경 기준값을 설정하였다. 이 두 가지 결과를 비교하여 거의 일치하는 것을 확인하였다. 따라서 ROCOF 측정 시간과 측정값을 이용하여 ESS 제어모드를 판단하는 기준으로 사용할 수 있다는 것을 확인하였다.

또한 제안하는 제어기에서 ROCOF를 판단하고 스위치를 동작하는 순간 시간 지연에 따른 계통에 영향을 확인하기 위해 아래와 같은 시뮬레이션을 진행하였다. 그림 5는 임의의 발전기 탈락 발생 시 ROCOF 측정과 스위치 동작 시간에 다른 시간지연을 0.045sec, 0.07sec, 0.1sec를 주었을 때 각각 주파수와 ESS, 디젤발전기의 출력을 비교한 시뮬레이션 결과이다. 초기에 시간 지연이 있었지만, 최종적으로 주파수 수렴 시 출력이 동일한 것을 확인할 수 있다. 이는 ROCOF를 판단과 스위치를 동작 시에 시간지연이 계통 수렴주파수에 큰 영향을 미치지 않는다는 점을 확인할 수 있으며 이와 같은 결과는 시간지연이 발생하여도 본 논문이 제안하는 제어기법의 성능은 보장된다는 것을 의미한다.

그림. 5. ESS 시간지연 변화에 따른 마이크로그리드 응답특성

Fig. 5. Responses of microgrid considering time delay of the proposed ESS controller.

4.2 ESS 제어모드 1에 따른 시뮬레이션 결과

계통에 작은 외란이 빈번하게 발생하는 경우 ESS의 불필요한 출력을 방지하기 위해 기존의 불감대 영역을 확장하여 제어하였다. 이때 ROCOF 값은 0.82Hz/s 이상으로 수렴주파수는 59.9Hz 이상이다. 이때 ESS 제어는 기존 Deadband 60±0.03Hz에서 60±0.05Hz로 확장하였다.

그림 6은 1초 3초 7초 10초에 각각 부하 21.3kW가 감소하고 증가하는 경우의 주파수와 ESS 그리고 SOC 출력이다. Deadband 구간을 살짝 벗어난 아주 작은 빈번한 외란의 경우를 모의하였으며 이때 Deadband가 작은 기존의 제어방법에서 ESS 출력이 더 잦은 것을 확인할 수 있다. ESS 출력을 보면 기존의 제어방법의 경우 -12kW 출력으로 충전을 진행하고 있으며 제안한 제어방법의 경우에는 -5.7kW로 충전을 하고 있다. 이때 SOC 값을 비교하여 보면 작은 값이지만 제안한 제어방법의 경우 SOC가 거의 동작을 하지 않지만 기존 방법의 경우 미세하게 동작하고 있다. 따라서 본 제어방법을 통해 주파수가 충분히 안정된 정상상태 구간에서 ESS의 불필요한 충·방전을 방지하기 위해 Deadband 구간을 확장하여 ESS의 빈번한 동작을 방지할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한 Deadband로 ESS의 출력 비율이 감소하였기 때문에 ESS 출력만이 아니라 다른 디젤발전기와의 협조 제어로 주파수를 효과적으로 제어할 수 있다.

그림. 6. 부하 변동에 따른 제어모드 1 출력

Fig. 6. Output of control mode 1 for load variation

그림. 7. 불감대 영역에 따른 주파수 변화

Fig. 7. Frequency responses according to Deadband values

그림 7은 Deadband 구간 폭에 따른 수렴 주파수 영향을 나타낸 그림이다. Deadband 크기가 커질수록 주파수의 수렴점이 하락한다. Droop 제어기에서 실제 주파수 변동 값을 측정하여 Deadband 제어기를 통과하게 되는데 이때 Deadaband 제어기가 실제 주파수 변동 값을 받아서 출력을 내주는 것이 아니라 불감대 영역만큼을 제외하고 주파수 변동을 받아들여 실제보다 적은 주파수 변동으로 측정된다. 따라서 적은 주파수 변동으로 ESS도 적게 출력하여 주파수 수렴점이 감소하게 된다. 그러나 시간 지연에 대한 영향이 없고, ESS의 빠른 제어 성능으로 인해 주파수 수렴점 변화에는 큰 차이가 없게 되므로 실제 시스템에서 제안하는 방법의 결과에는 큰 차이가 없게 된다.

4.3 ESS 제어모드 2에 따른 시뮬레이션 결과

계통에 외란이 크게 발생하는 과도상태의 경우 큰 주파수 하락을 방지하기 위해 앞의 제어와는 다르게 초기 주파수 하락에 빠르게 대처하는 것이 중요하다. 따라서 제안하는 방법은 과도상태 시 Deadband 구간 없이 ESS가 곧바로 동작하도록 한 방법이다.

그림. 8. 발전기 탈락에 따른 제어모드 2 출력

Fig. 8. Output of control mode 2 for generator trip

그림 8은 신재생에너지 0.42MW 탈락 시 기존 방법과 제안한 방법의 계통 출력을 비교하였다. 먼저 주파수 변화를 보면 기존의 Deadband를 포함한 1% Droop 제어 시 주파수 최저점이 1.35초에 59.776Hz까지 하락하고 59.824Hz에 수렴한다. 그러나 Deadband 없이 바로 1% Droop 제어를 하는 경우 주파수 최저점은 1.36초에 59.808Hz이고 주파수 수렴점은 59.848Hz이다. 제안한 방법으로 제어 시 수렴주파수가 0.016Hz 정도 향상하였다. ESS 출력을 보면 기존의 제어 방법에서는 수렴 시 33kW 출력을 내주고 제안한 방법에서는 32kW의 출력을 내주고 있으며 기존의 제어는 Deadband로 인해 ESS가 더 늦게 응동하고 있다. 디젤발전기 출력을 보면 기존의 제어 방법은 최대 590kW 출력을 내주고 있고 제안한 방법은 최대 487kW 출력을 내주고 있다.

4.4 ESS 제어모드 3에 따른 시뮬레이션 결과

계통에 큰 외란으로 인해 주파수가 59.8Hz를 벗어날 때는 ESS에서 더 빠르고 증가된 출력으로 계통 주파수를 유지 기준 이내로 동작시키기 위해 Droop 계수를 0.5%로 설정하였다. 1초에 신재생에너지 0.542MW 탈락 모의를 통해 기존 제어 방법과 제안한 방법의 결과를 비교하였다.

그림. 9. 발전기 탈락에 따른 제어모드 3 출력

Fig. 9. Output of control mode 3 for generator trip

그림 9의 주파수 출력을 보면 기존 제어 방법 시 주파수 최저점은 1.36초에 59.71Hz이고 주파수 수렴점은 59.77Hz로 주파수 수렴점이 59.8Hz를 벗어난 것을 확인할 수 있다. ESS Droop을 0.5%로 변경한 경우 주파수 최저점은 1.3초에 59.86Hz이고 주파수 수렴점은 59.89Hz이다. 기존보다 Droop 계수를 더 작게 설정하여 변화에 더욱 민감하게 반응하여 ESS 출력을 더 내주기 때문에 주파수 수렴점이 증가하는 것을 알 수 있다. ESS 출력을 보면 기존의 제어 방법으로 제어 시 440kW의 출력을 내주었고 주파수가 Deadband 구간을 벗어나고 동작한다. 제안한 방법은 ESS가 바로 동작하여 490kW의 출력을 내주었다. 다음으로 디젤발전기 출력을 보면 제어모드 2와 마찬가지로 기존의 제어방법 시 주파수 하락을 방지하기 위해 출력을 더 많이 내주는 것을 확인할 수 있다. 이때 최댓값은 590kW의 출력을 내주었고 제안한 방법은 최대 480kW의 출력을 내주었다. 따라서 계통 사고 시 ESS 출력은 기존 방법과 크게 차이가 나지 않지만, 초기에 Deadband 없이 빠른 ESS 출력으로 주파수 보상을 통해 수렴주파수가 향상되는 것을 모의로 확인하였다.