2.1 주간 최대전력수요의 평균 및 분산 산출

연간 수요관리 적용 시간 산정을 위해서 제안된 알고리즘에서는 첫 번째로 분석대상 기간 내 일일 최대전력수요 실적의 주간 평균 및 표준편차를 계산한다. 이때, 주간 평균 및 표준편차 계산은 계절별로 구분하여 진행한다. 이는 전력수요의 수준이 비슷한 시기를 묶어 계산의 정확도를 더 높이기 위함이다. 분석대상 기간이 1년을 넘는 경우 주간 최대전력수요 발생 시기가 매해 다르므로, 각 기간의 주간 평균을 내림차순으로 정렬하여 분석한다. 그 후 분석대상의 계절마다 주별 최대전력수요 평균 및 표준편차를 계산한다. 이때, 모든 전력수요 실적은 연간 최대전력수요값으로 정규화한 값을 이용한다.

2.2 일일 최대전력수요 예측

주간 평균 및 표준편차 실적값을 이용해 일일 최대전력수요값을 만든다. 이때, 각 최대전력수요 실적은 정규분포를 따른다 가정하여 식(1)을 통해 모의한다.

여기서, $P_{D,\:Peak}^{p.u.}$는 일일 최대전력수요를, $\mu^{p.u.}$는 주별 최대전력수요 평균을, $\sigma^{p.u.}$는 주별 최대전력수요의 표준편차를, $\varphi$는 평균이 0, 표준편차가 1인 정규분포를 따르는 난수를 의미한다. 이때, $P_{D,\:Peak}^{p.u.}$, $\mu^{p.u.}$와 $\sigma^{p.u.}$는 p.u.값을 이용한다.

임의의 한 주의 일일 최대전력수요 발생 일수는 모의 연도의 주별 평일 수를 무작위로 할당하여 발생시킨다.

2.3 1시간 단위 일일 전력수요 대표패턴 산정

일일 최대전력수요를 이용해 1시간 단위 24시간 전력수요 패턴을 모의하기 위해 일일 전력수요 대표패턴을 산정한다. 총 분석대상 기간 내 특정일의 시간대별 전력수요 평균값을 이용한다. 이때, 전력수요가 높은 시간대에 수요자원이 활용되므로, 본 연구는 대표패턴 산정에 이용하는 대표일은 일일 최대전력수요 실적이 높은 날을 선택한다. 본 방법론에서는 총 5개년도의 분석기간을 대상으로 계산을 진행, 계절마다 전력수요가 높은 3개일을 선택한다. 즉, 계절마다 총 15일을 대상으로 시간대별 평균값을 계산해 대표패턴으로 산정한다.

2.4 24시간 전력수요 패턴 생성 및 수요관리 여부 확인

2.2에서 계산한 일일 최대전력수요 모의값과 2.3에서 산정한 대표패턴을 활용하여 24시간 전력수요 패턴을 생성한다. 이때, 2.2는 각 연도의 연간 최대전력수요로 정규화된 값이며, 2.3은 일일 최대전력수요값으로 정규화한 실적을 이용한다. 이때, 2.2의 모의값과 2.3의 대표패턴을 곱하면, 연간 최대전력수요 값으로 정규화한 값의 형태로 결과가 나타난다. 해당 값에 모의 연도의 연간 최대전력수요 값(예측값)을 이용하여 반정규화해 수요관리량 모의값을 산정한다.

그림 2는 전력수요 패턴 생성 및 수요관리 적용예시를 보여준다. 그림 2에서 굵은 실선은 목표수요를 의미하며, 표시된 영역은 목표수요를 초과한 결과값이다. 예시는 총 4일을 계산한 결과로, 모의한 일일전력수요 값과 24시간 전력수요 대표패턴의 곱으로 계산한 결과이다. 표시된 영역만큼 수요관리가 필요하다고 가정하며, 1년 모의 결과의 합산으로 연간 수요관리량을 계산한다. 또한, 각 계통의 수요관리 시간 합산을 비교하여 수요관리 적용시간을 산정한다.

2.5 몬테카를로 기법을 활용하여 최종 수요관리량 및 적용시간 산정

몬테카를로 기법을 활용하기 위해 2.1부터 2.4까지의 과정을 수차례 반복한다. 반복하는 모의 횟수만큼 연간 수요관리량과 수요관리 적용시간의 결과를 가지게 되며, 이들의 평균값을 이용하여 최종 수요관리량 및 적용시간을 산정한다. 이때, 모의 횟수가 많으면 많을수록 함수값에 근사할 수 있다.

4.1 연간 총 감축시간 한도 산정 사례 연구

본 논문에서 제안하는 연간 총 감축시간 한도 산정을 위해 본 절에서는 총 6개의 시나리오를 수립했다. 6개의 시나리오는 각각 2010년~2014년 데이터(총 분석대상 기간)를 기반으로 2015년(모의연도)을 모의하는 시나리오부터 순차적으로 2015년~2019년 데이터를 기반으로 2020년을 모의하는 시나리오이다. 앞서 설명했듯이, 주간 최대전력수요 평균 및 표준편차 계산은 각 연도의 최대전력수요로 정규화한 값을 이용한다. 또한, 주간 최대전력수요 평균값을 내림차순으로 정렬한 뒤 분석을 진행한다.

그림 4와 그림 5는 동하계 기간 계통별 전력수요 대표패턴 예시이다. 대표패턴은 동계, 하계 일일 최대전력수요 상위 5일을 선별, 일일 최대전력수요 값으로 정규화한 값의 평균으로 계산한다. 분석 기간은 2018년부터 2020년까지이다.

그림 4, 그림 5을 통해 각 계통의 계절별 대표패턴이 상이한 점을 확인할 수 있다. 특히 통계 대표패턴의 경우, 육지와 비교해 상당히 낮은 수준의 전력수요를 보인다는 특징을 확인할 수 있었다. 이때, 그림 4와 그림 5의 그래프들에서 1p.u. 값이 없는 원인은 최대전력수요 발생 시간대가 계절별, 계통별로 다르기에 시간대별 평균값을 계산하면 1보다 작은 값이 계산되기 때문이다.

그림 6부터 그림 9까지는 시나리오별 동하계기간 주간 평균 산출 결과이다. 그림 6과 그림 7을 통해 하계기간 육지와 제주계통 모두 평균값에 일정한 경향성을 발견하기는 힘들었다. 하지만 그림 8과 그림 9의 1주차를 보면, 동계기간 두 계통 모두 주간 평균값이 하락하고 있다. 해당 자료는 연간 최대전력수요로 정규화한 값이므로, 두 계통 모두 해가 갈수록 연간 전력수요가 하계기간에 집중되는 경향을 확인할 수 있다.

그림 10부터 그림 13까지는 계통별 동하계기간 주간 표준편차 분석 결과이다.

그림 10과 그림 11을 통해 육지계통과 제주계통 모두 하계기간의 표준편차의 경우 대체로 연도별 분석 결과 분포가 밀집된 형태인 것을 확인했다. 반면, 그림 12와 그림 13을 통해 육지계통과 제주계통 모두 동계기간의 분포가 큰 편임을 확인했다. 또한, 동계기간 주간 표준편차 계산 결과가 하계기간 주간 표준편차 계산 결과보다 상대적으로 작게 계산되었다.

위 과정을 통해 계산한 주간 평균 및 표준편차를 통해 일일 최대전력수요 모의값(p.u.)를 발생시킨다. 이때, 발생시키는 횟수는 모의연도의 주간 평일 수를 무작위로 배열한 결과를 따른다. 표 3은 그 예시이다.

표 3의 1주차는 주간 최대전력수요 평균값이 가장 큰 주차를 의미하며, 14주차까지 평균값을 기준삼아 내림차순으로 정렬된 상태이다. 모의 과정에서는 특정 주차의 평균과 표준편차를 활용해 동일 주차에 해당하는 평일 수만큼 24시간 전력수요 패턴을 생성한다. 이때, 평일 수가 1 이하인 주는 가장 마지막 주의 평일 수로 고정하여 계산을 진행했다.

계절별 대표패턴, 연도별 주간 평균 및 표준편차 산출 결과 및 모의 연도의 각 주차의 평일 수를 활용해 24시간 전력수요 패턴을 모의한다. 이때, 목표수요는 모의연도의 연간 최대전력수요의 95% 수준으로 설정했다. 해당 목표수요 수준은 EPCT를 고려한 이전 연구⁽¹¹⁾를 인용했다.

본 사례연구에서는 수요관리량 총합 및 수요관리 적용시간의 총합을 계산하는 모의 과정을 총 10,000회 진행한다. 표 4는 제주계통의 최종 모의 결과이다.

표 5는 육지계통의 최종 모의 결과이다.

표 4와 표 5를 통해, 2020년 모의를 제외하면 제주계통과 육지계통의 연간 수요자원 발령시간은 비슷한 것을 확인할 수 있었다. 이에 따라 본 사례 연구에서는 제주계통의 독립적인 신뢰성DR 설계 시 연간 총 감축가능 시간 한도는 현행과 동일한 60시간으로 제안한다. 제주계통의 2020년 모의 결과가 육지계통 모의 결과와 총 발령시간에서 차이가 나는 원인은 명확하게 파악할 수 없었지만, 제주계통 내 재생에너지의 확대와 같이 계통 환경의 변화가 영향을 미쳤을 것으로 예상된다.

4.2 수요자원 가용시간 산정 사례 연구

본 절에서는 제주계통의 전력수요 실적에서 목표수요 이상의 전력수요 발생 횟수를 집계하고, 육지계통과의 비교를 통해 제주계통 내 수요자원의 가용시간을 제안한다. 분석 기간은 2018년부터 2020년 실적으로 한정하며, 목표수요는 4.1절의 사례 연구와 동일하게 연간 최대전력수요의 95% 수준으로 설정했다. 이때, 집계되는 전력수요 실적은 BTM 계약 재생에너지 발전소의의 발전량을 고려한 경우와 고려하지 않는 경우 모두를 분석한다. 제주계통의 BTM 설비 중 확인된 재생에너지 설비용량 자료는 PPA 계약 설비가 유일하여 PPA 계약 재생에너지 설비용량만 고려하여 계산한다. 제주계통의 PPA 계약 발전소의 발전량 추산에 이용되는 설비용량 비중값은 표 6과 같이 나타난다.

표 6의 값을 보면, 풍력발전설비의 경우 PPA 계약을 통해 전력을 공급하는 설비가 거의 없으며, 실제 용량 또한 1MW를 넘지 않는다. 이에 따라 본 사례 연구에서는 풍력 PPA 발전량은 무시하여 연구를 진행했다. 표 7은 목표수요를 초과하는 전력수요 발생 시간대 집계 결과를 보여준다.

표 7에 따르면, 제주계통의 경우, 육지계통과 달리 하계기간 12시~13시 사이와 20시~21시에 목표수요를 초과하는 실적이 집계된 경우가 많았고, 이에 따라 해당 시간대가 가용시간에 포함되어야 계통 외란 등을 원인으로 발생하는 예비력 부족 상황에 대응할 수 있을 것으로 기대된다.

표 8은 BTM 발전량을 고려한 집계 결과를 보여준다.

표 8에 따르면, BTM 재생에너지의 발전량을 고려하는 경우 10시~17시 태양광 발전량이 많은 시간대에 목표수요를 초과하는 전력수요 발생 횟수가 BTM을 고려하지 않는 경우에 비해 증가함을 확인할 수 있었다. 이와 같은 결과가 나타나는 이유는 BTM을 고려하여 실제 수요를 복원할 때 태양광 출력이 높은 시간대를 중심으로 수요가 증가하기 때문이다. 반면, 일부 시간대의 경우 정규화 과정에서 증가한 연간 최대전력수요로 인해 목표 수요 초과 전력수요 발생 횟수가 오히려 감소한다. 해당 시간대는 횟수가 증가한 시간대와 비교해 태양광 출력이 비교적 낮은 시간대에 해당한다.

결과적으로 본 사례 연구에서는 목표 수요 초과 전력수요 발생 횟수가 높은 수준의 전력수요가 발생하는 시간대인 10시~21시를 제주계통 신뢰성DR의 가용시간으로 제안한다. 수요자원의 가용시간은 수요자원의 기본정산금과 관계되어 있어 매우 조심스럽게 설계를 진행해야 한다. 가용시간의 총합이 육지계통과 다르게 설계하는 경우 육지계통의 수요자원과 기본정산금을 달리 받게 되어 형평성 문제가 발생할 여지가 있다. 이에 따라 가용시간을 10시~21시로 설계하게 된다면, 육지계통에 비해 1시간 더 많은 가용시간을 가지게 된다. 이에 따라 계통별로 기본정산금 차이가 발생할 수 있으므로 이와 관련해 기본정산금 설계가 추가로 필요하다. 또한, 앞으로 더 많은 BTM 재생에너지 설비가 계통에 병입되는 경우, 전력수요 곡선의 형태가 지금과 달라질 수 있다. 각 계통의 전력수요 곡선 특성이 변화할 경우, 본 연구에서 검토한 바와 같이 수요자원시장의 적정 가용시간과 관련하여 지속적으로 연구 및 수정할 필요가 있다.