1. 서 론

현재 국내 전력계통은 석탄, 원자력을 이용한 기존 동기발전기에서 재생에너지원으로 대체되는 전환점을 맞이하고 있다. 최근 발표된 9차 전력수급계획에 따르면 2034년까지 설비용량 약 78GW에 해당하는 재생에너지원이 접속될 계획이다⁽¹⁾. 국내 전력계통에 접속되고 있는 재생에너지원은 유·무효전력을 제어할 수 없다는 특성과 함께 관성 에너지를 충분히 제공하지 못하기 때문에 발전기 탈락과 같은 대규모 외란 발생 시, 치명적인 안정도 문제를 일으킬 가능성이 농후하다. 그래서 재생에너지원 접속을 가정한 안정도 해석을 통해 전력계통에 미치는 영향성 분석이 필요하다⁽²⁾.

전력계통은 어떠한 상황을 가정하고 다양한 관점에서 안정도 해석을 할 수 있다. 대표적으로는 전압 안정도(Voltage Stability), 주파수 안정도(Frequency Stability), 위상각 안정도(Rotor Angle Stability)가 있고 위상각 안정도 하위에 과도안정도(Transient Stability)와 미소신호안정도(Small Signal Stability)가 있다. 특히 대규모 발전기 탈락 등의 사고가 발생하면 주파수 저하 및 동기 탈조 현상 등이 발생하는데 이는 보통 주파수 안정도와 과도안정도가 관여되어 있다^(3-6).

재생에너지원이 접속하면서 전력계통안정도 해석의 복잡도는 한층 더 증가하였고 어려워졌다. 또한, 재생에너지원 특성을 포함한 전력계통 변동성은 엔지니어에게 정확하고 세밀한 해석을 요구하고 있다^(7-8). 특히 우리나라는 전력계통의 여러 요소가 매우 밀접하게 상호작용하고 있어 안정도 문제가 발생하게 되면 전체 시스템에 치명적인 영향을 미칠 수 있다. 이를 극복하기 위해 ESS, HVDC/FACTS 등 다양한 전력전자 설비를 통해 안정도를 확보하는 방법들이 생겨나고 있지만, 재생에너지가 실시간으로 만들어내는 변동성을 모두 감당하기에는 아직 부족하다. 그래서 이에 선제적으로 대응하기 위해서는 주파수 안정도 및 과도안정도 해석을 통해 안정도 저해 위험성이 높은 지역을 우선적으로 선정할 필요가 있다^(9-11).

과도안정도란 전력계통에 큰 외란이 발생하였을 때 발전기가 다른 발전기와 동기성(Synchronism)을 유지할 수 있는 능력을 말한다.⁽³⁾ 안정적인 전력계통은 외란 발생 후 수초 내에 발전기의 동기성이 회복되어야 한다. 만약 발전기가 동기성을 유지하지 못한다면, 발전기 탈락으로 이어져 전력수급 불균형 및 주파수 하락 등의 심각한 문제가 발생할 수 있다⁽¹²⁾.

우리나라는 대부분 발전기가 동·서해안에 집중되어 있으며, 대규모 부하는 수도권 및 광역시 등에 집중되어 있다. 동해안 발전단지의 경우 전력 인출단 부족 문제로 인해 과도안정도 문제가 발생할 확률이 높아 이미 발전제약을 한 채로 발전기를 운영 중이다^(13-14). 여기서 대규모 재생에너지원이 접속된다면, 과도안정도 여유 부족이 발생하게 되며 이를 해결하기 위해서는 더 많은 발전제약이 필요하게 된다. 특히 과도안정도 여유가 부족한 상황에서 재생에너지원이 발전기 근처에 접속하게 되면, 아주 작은 사고로도 발전기 탈락이나 정전 등 큰 영향을 미칠 수 있다. 따라서 현재 우리나라 동해안 계통의 특성을 파악하고 재생에너지 접속에 따라 모선별 안정도 여유를 평가하여 재생에너지 접속을 가정한 안정도 평가 기준과 접속 제한 개소 선정 방법론이 필요하다.

따라서 본 논문에서는 재생에너지 접속에 따른 모선별 접속 제한 여부를 판단할 수 있는 방법론을 제안한다. 본 논문에서 2절은 과도안정도 및 등면적법에 대한 간략한 소개와 함께 과도안정도가 악화되거나 개선될 수 있는 부분을 설명한다. 그리고 재생에너지원 특징에 따라 발전기 출력 그래프(P-δ curve)에 어떻게 반영할 수 있고 이에 따른 과도안정도의 변화를 자세히 기술한다. 본 논문의 3절은 과도안정도를 활용하여 모선별 재생에너지원 접속 가능 여부를 평가할 수 있는 방법론을 구체적으로 제시한다. 4절에서는 3절에서 제시한 방법론을 실제 계통에 적용하고 결과를 분석 및 검증한다. 마지막 5절에서는 결과 고찰과 함께 제시한 방법론을 향후 어떤 방향으로 활용할 수 있을지에 대해 간략히 제안한다.

2. CCT를 활용한 재생에너지원 접속에 따른 과도안정도 여유 변화

2.1 과도안정도와 등면적법

과도안정도의 핵심은 외란 이후 상황에서 발전기 간에 동기성을 잘 회복하는 것이다. 발전기 동요방정식(swing equation)에 기반하여 전력계통에 사고가 발생하면 발전기 간의 위상각은 점점 벌어지게 되며, 이때 발전기는 가속하게 된다. 이후에 사고가 제거되는 시점부터 발전기는 점차 감속하여 다시 위상각 차이가 줄어들며 동기성을 회복하게 된다. 이는 발전기 출력 그래프 상에서 가속영역과 감속영역으로 표현된다^(3-4).

그림. 1. 등면적법을 이용한 과도안정도 분석

Fig. 1. Transient stability analysis using equal-area criterion method

발전기 출력이 $P_{m}$이고 고장제거위상각이 $\delta_{cl}$일 때, 발전기 출력값이 변하여 새로운 운전점이 형성되는 모양은 위 그림 1 과 같다. 그림 1-(a)처럼 발전기 출력이 $P_{m}$에서 $P_{m1}$으로 감소하면 가속영역이 빨간색 부분($A_{3}$)만큼 줄어들고, 감속영역이 파란색 부분($A_{4}$)만큼 증가하여 과도안정도 관점에서 안정도 여유가 증가 되었다고 볼 수 있다. 반대로 발전기 출력이 $P_{m}$에서 $P_{m2}$로 증가하면 가속영역이 빨간색 부분만큼 늘어나고, 감속영역이 파란색 부분만큼 감소하여 과도안정도 여유가 감소 되었다고 할 수 있다.

2.2 Critical Clearing Time(CCT)

위 절에서 설명하였듯이 전력계통에 어떠한 지락사고가 발생하면 부하량이 0이 되면서 발전기 동요방정식에 의해 발전기 간 위상각 차이는 계속해서 커지게 된다. 이를 빠르게 방지하기 위해 차단기가 사고 발생 지점을 탈락시켜 사고 회복을 한다. 하지만 차단기가 동작하기 위해서는 어느 정도의 시간이 소요되기 때문에 차단기가 동작하기 전까지는 전력계통이 사고를 버티는 능력이 절대적이다. 이때 차단기 동작 전에 발전기 위상각이 일정 값을 벗어나면 발산하게 되는데, 발산하기 직전의 위상각을 임계고장제거위상각(Critical Clearing Angle)이라고 한다. 임계고장제거위상각은 고장 제거 없이 전력계통이 견딜 수 있는 최대 위상각을 의미하며, 최대 위상각이 클수록 과도안정도 여유가 있다고 볼 수 있다.

그림. 2. 임계고장제거위상각과 임계고장제거시간

Fig. 2. Critical clearing angle and critical clearing time

그림 2에서 발전기 출력은 $P_{m}$이고 임계고장제거위상각을 $\delta_{cl}$이라고 가정하였다. 여기서 $P-\delta$ 함수를 시간 영역으로 변환해보면 $\delta_{cl}$에 해당하는 시점이 나오게 되는데 이 시간을 임계고장제거시간(Critical Clearing Time, CCT)라고 한다.^(3,12,15-17) CCT는 과도안정도를 평가하는데 매우 유용한 지수이며, CCT 변화량에 따라 과도안정도 여유를 간접적으로 계산할 수 있다.

2.3 과도안정도와 재생에너지원 특성

재생에너지원이 발전기 모선 인근에 접속이 되면 그림 3과 같이 가속 영역과 감속 영역이 변하게 된다.

그림. 3. 재생에너지원 접속에 따른 가속 및 감속 영역 변화

Fig. 3. Variation in acceleration and deceleration area according to connection of renewable energy sources

먼저, 재생에너지원의 출력으로 인해 초기 평형점이 기존보다 증가된 출력 지점에서 형성되고 이에 따라 초기 위상각이 조금 더 증가했음을 확인할 수 있다. 이때 초기 위상각이 증가했으므로 기존 시스템과 비교하여 가속영역이 급격하게 변화한 것처럼 보인다. 하지만, 계통 지락고장이 발생한다고 가정했을 때 일반적으로 재생에너지원의 출력은 0이 되므로 노란색 영역이 제외되어 실제 가속영역에 해당하는 에너지양 변화는 거의 없다. 이에 반해 감속영역은 고장 전 상황에서 재생에너지 출력으로 인해 초록색 영역만큼 줄어든다. 그로 인해 감속 영역에 해당하는 에너지양 변화는 가속영역에 비해 크며, 과도안정도에 부정적인 영향을 끼치게 된다. 이때 안정도를 확보하기 위해서는 CCT를 작게 하거나 기존보다 많은 발전기에서 출력 제한을 해주어야 한다. 결론적으로 발전기 모선 인근에 재생에너지원이 접속되면 현재 운영 상태에서는 기존 전력계통보다 안정도가 저하될 가능성이 농후하다고 할 수 있다.

3. 재생에너지원 접속 제한 개소 선정 방법론

본 절에서는 우리나라 동해안 지역을 대상으로 과도안정도 및 발전제약량 관점에서 재생에너지원 접속 제한 개소를 선정하기 위한 두 가지 방법론을 제시한다. 앞서 설명한 바와 같이 동해안 지역은 이미 과도안정도 문제를 가지고 있어 이를 예방하기 위해 원전을 제외한 일부 발전기에 발전제약을 적용하고 있다. 2.3절의 내용을 참고하면 기존 발전단 인근에 재생에너지원 접속 시 과도안정도 여유가 부족해지고 이를 극복하기 위해 추가적인 발전제약을 적용할 가능성이 매우 높아진다. 그래서 발전단지 인근 모선에 재생에너지원 접속을 제한하여 안정도 여유를 확보하여야 하고, 이를 수행하기 위해서는 구체적인 방법론이 필요하다.

그림. 4. 과도안정도 여유 분석 알고리즘

Fig. 4. Algorithm of analysis of transient stability margin

그림. 5. 발전제약 영향 평가 알고리즘

Fig. 5. Algorithm of impact assessment of additional generation constraint

재생에너지원 접속 제한 개소를 선정하기 위해, 첫 번째로 그림 4와 같이 CCT를 활용한 과도안정도 여유 평가 방법론을 정의하였다. 동해안 지역은 765kV 고장이 가장 위험한 고장이고, 전력시장 운영규칙에 따르면 765kV 고장의 경우 5 cycles 이내에 고장이 제거되어야 한다. 그래서 이를 반영하여 모의 시에 위험 수준으로 판단될 CCT 변화량 기준을 2 cycles로 하였다. 2 cycles이라는 기준은 고장 제거 기준시간의 40%에 해당하는 크기이기 때문에, 전력계통을 충분히 안정도 위험 수준까지 만들 수 있는 기준으로 판단하고 선정하였다.

두 번째 방법론은 그림 5처럼 현재 적용되어 있는 발전제약에 추가로 발생할 수 있는 발전제약량을 산정하여 재생에너지원 접속에 따른 안정도 위험성을 분석하는 방법론이다. CCT 변화량이 커질수록 안정도 여유 확보를 위해 발전제약량이 비례적으로 커져야 하므로 앞선 첫 번째 방법과 상호 확인 및 검증할 수 있는 방법론이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 실제 계통을 활용하여 재생에너지원 접속 전 상황에 대해 CCT를 활용한 과도안정도 여유 및 발전제약량을 계산하고 이를 기준으로 하여 두 가지 방법론을 전개하였다.

4. 사례 연구

본 절에서는 국내 전력계통 2024년도 계획 DB를 활용하여, 재생에너지원 접속에 따라 동해안에서 발생할 수 있는 CCT 변화량 분석과 발전제약 영향 평가를 하고 그 결과를 도출하였다. 기본 DB의 계통 정보 및 적용되어 있는 CCT 값과 발전제약량은 아래 표 1과 같으며, 모선 별로 접속을 가정한 재생에너지원의 크기는 1GW로 하였다. 모선 선정은 신한울 발전단지를 기준으로 전기적 거리를 증가시키면서 선정하였으며, 재생에너지원 접속에 직접적인 영향을 받는 154kV 계통을 주요 목표로 선정하였다. 발전제약의 경우 북평화력, 강릉화력, 삼척그린화력, 삼척화력에 적용하였다. 또한, 전력계통의 부하조건은 최소부하(60% 수준)와 최대부하 상태(100% 수준)를 고려하여 사례 연구를 진행하였다.

사고 시나리오는 신가평과 신태백을 잇는 765kV 송전선로 2회선 사고를 모의하였고, 이를 PSS/E 상에서 구현하기 위해 신태백 모선 쪽에 사고를 인가하였다. 또한, 발전기 탈락 SPS를 고려하였으며 발산이 나지 않고 CCT 변화량 및 추가발전제약 발생량의 경향성을 파악하기 위해 한울 1기, 신한울 2기를 선정하여 4GW 정도의 탈락량을 적용하였다.

4.1 과도안정도 여유 분석

동해안 지역 과도안정도 여유분석의 경우 부하 수준에 따라 작은 차이를 보였지만, 경향성이 비슷하였다. 그림에서는 그 위험도를 나타내기 위해 일정 값에 따라 영역을 구분하였으며, 빨간색 영역은 고위험군, 노란색 영역은 위험군, 초록색 영역은 저위험군으로 표시하였다. 아래 그림 6과 7에서 보면 각각 부하상태 별로 기준지점으로부터 멀어질수록 CCT의 변화량이 작아지는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 둘을 비교해보면 최소부하 시에는 위험군 이상 개소가 18개소였으며, 최대부하 시에는 14개소였다. 하지만, 위험군을 제외한 고위험군 이상으로 분류하게 되면 최소부하 시에는 5개소, 최대부하 시에는 10개소로 최대부하 시가 월등히 많은 것을 확인할 수 있었다. 이는 동해안 인출선로의 부족으로 인해 발전량이 상대적으로 많은 최대부하 상태에서 전력의 병목현상이 두드러져 과도안정도 여유 부족이 극단적으로 나타남을 간접적으로 의미한다.

그림. 6. 최소부하 시 CCT 변화량 분석도 : 위험군 이상 18개소

Fig. 6. Analysis of CCT variation in off-peak load case

그림. 7. 최대부하 시 CCT 변화량 분석도 : 위험군 이상 14개소

Fig. 7. Analysis of CCT variation in peak load case

4.2 과도안정도 여유 분석

발전제약 영향 평가는 부하상태 별로 앞서 살펴본 4.1절과 유사한 경향성을 보였고 두 가지 모두 위험군 이상 개소는 과도안정도 여유 분석과 일치하였다. 최대로 발생하는 발전제약량은 최소부하의 경우 600MW, 최대부하의 경우 660MW 였고 이는 재생에너지원 1GW에 대비하여 60%이상인 높은 수치로 판단할 수 있었다. 즉, 재생에너지원 접속이 발전단 인근에 가까워질수록 과도안정도 여유가 매우 부족해지고, 과도안정도 여유 회복을 위해서는 추가발전제약량이 많이 필요하다는 사실을 보여주었다. 또한, 결과를 분석했을 때 부하가 높은 상태일수록 추가발전제약이 더 필요한 것으로 나타났다.

그림. 8. 최소부하 시 추가발전제약량 분석도 : 위험군 이상 18개소

Fig. 8. Assessment of additional generation constraint in off-peak load case

그림. 9. 최대부하 시 추가발전제약량 분석도 : 위험군 이상 14개소

Fig. 9. Assessment of additional generation constraint in peak load case

4.3 재생에너지원 접속 제한 개소 최종 선정

앞서 4.1절 및 4.2절에서 분석한 결과를 토대로 그림 10과 같이 동해안 지역의 모선별 재생에너지원 접속 제한 개소를 선정하였다. 최소부하와 최대부하 중 하나라도 고위험군에 해당하면 최종적으로 고위험군으로 분류하였으며, 동일한 방식으로 위험군, 저위험군을 분류하였다. 해당 모의에서 선정한 동해안 지역 재생에너지원 접속 제한 개소는 총 19개소로 나타났다.

그림. 10. 최종 재생에너지원 접속 제한 개소 : 위험군 이상 개소 19개소

Fig. 10. Last restricted point

이를 통해 과도안정도 여유 정도와 추가발전제약량의 비례적인 상관관계를 파악할 수 있고, 발전단지에서 전기적으로 가까울수록 고위험군에 가까워짐을 알 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 모선별로 재생에너지원을 1GW씩 접속해보며, 간접적으로 재생에너지원 접속에 따른 동해안 지역 발전단지의 과도안정도 여유(CCT 변화량)를 검토하고 그에 따른 추가발전제약량을 산정하였다. 과도안정도의 경우 가장 영향성이 크게 나올 때는 CCT가 3 cycles 이상 변화를 보였으며, 이는 매우 큰 영향을 미칠 수 있다는 결과를 보여주었다. 이와 더불어 과도안정도 회복을 위한 추가발전제약량 결과를 제시하여 재생에너지원이 발전단 인근에 접속할 때 미칠 수 있는 영향을 구체적으로 분석하였다.

해당 분석은 국내 전력계통 중에서 특히 동해안 발전단지 특성상 발전기 모선의 재생에너지원 접속이 과도안정도를 더욱 악화시킬 여지가 크다는 것을 보여주며, 이를 해결하기 위한 다양한 설비 보강과 송전선로 보강이 필요함을 간접적으로 시사한다. 만약 전력계통 보강 없이 과도안정도를 확보하려 한다면, 앞서 분석한 바와 같이 동해안 지역에 더 많은 발전제약이 필요하므로 지속적인 경제적 손실을 감당해야 할 것이다. 본 논문에서는 제시한 방법론을 활용하여 한시적으로 접속 제한 지역을 선정하고 접속 예정인 재생에너지원의 원활한 접속을 유도할 수 있는 가능성을 제안한다. 이를 활용하여 추후에는 미래에 계획된 전력계통에 대해서 재생에너지원 접속 제한 및 가능 개소를 사전에 검토하고 이를 반영할 수 있는 여지가 있을 것으로 기대한다.