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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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  3. 2022-11 (Vol.71 No.11)
  4. 10.5370/KIEE.2022.71.11.1591
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Research article

]

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 71, No. 11, p.1591-1598

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 12 June 2022Revised : 6 October 2022Accepted : 9 October 2022

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2022.71.11.1591

Comparative study of electromagnetic and NVH characteristics of permanent magnet synchronous motors according to pole/slot combinations

극/슬롯 조합에 따른 영구자석 동기전동기의 전자기 및 NVH 특성 비교 분석

이영근 (Young-Keun Lee) 1iD 방태경 (Tae-Kyoung Bang) 2iD 조성태 (Seong-Tae Jo) 1iD 김수민 (Su-Min Kim) 1iD 이정인 (Jeong-In Lee) 1iD 이훈기 (Hoon-Ki Lee) 1iD 신경훈 (Kyung-Hun Shin) 3iD 최장영 (Jang-Young Choi) †iD
  1. (Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National University, Korea.)
  2. (HYUNDAI MOBIS Advanced Brake System Engineering Cell, Korea.)
  3. (Dept. of Power System Engineering, Chonnam National University, Korea.)

†Corresponding Author : Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National University, Korea.

E-mail : choi_jy@cnu.ac.kr

Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

In this paper, electromagnetic noise sources of permanent magnet synchronous motors with 8-pole 9-slot and 12-slot fractional slot concentrated windings were analyzed through finite element analysis, and the radiated noise/vibration levels were compared through structural-acoustic analysis. Electromagnetic noise sources are classified into cogging torque, torque ripple, magnetic pull force, and unbalanced magnetic force, and the main values of electromagnetic excitation forces are different according to the pole/slot combination. In particular, the effect of electromagnetic noise sources on vibration/noise was analyzed in the frequency domain through the electromagnetic-mechanical coupling analysis. The noise level according to the speed was compared with the noise characteristics for each frequency using the waterfall diagram.

Key words

Fractional-slot concentrating winding, electromagnetic noise source, structural-acoustic analysis, permanent magnet motors

1. 서 론

화석연료의 고갈에 따른 자원의 무기화와 지구 온난화 등의 문제로부터 탄소 중립과 같은 노력으로 인하여 동력 시스템 전반에 걸친 패러다임 변화가 끊임없이 요구되고 있다. 기존 내연기관 중심에서 전동기와 발전기를 중심으로 한 전동화가 핵심 기술로 대두되고 있으며 출력밀도 향상, 고효율화, 진동/소음 특성을 위한 연구가 활발히 진행되고 있다.

내연기관으로부터 발생하는 진동 및 소음 레벨이 높은 기존의 자동차에서는 노면과 타이어, 각종 부품으로부터 발생하는 진동과 소음을 운전자가 직접 느끼기 어렵지만, 전기기기 시스템이 적용된 하이브리드 및 전기 자동차는 동력 시스템으로부터 발생하는 진동 및 소음 레벨이 상대적으로 낮아 전장 시스템으로부터 발생하는 소음이 운전자에게 전달되어 불쾌감이 발생하는 문제가 제시되고 있다. 따라서 전장 시스템의 소음/진동 저감을 위한 연구가 지속해서 요구되고 있다(1-3).

전장 시스템에 주로 사용이 되는 영구자석 동기전동기는 다른 유형의 전동기에 비해 높은 에너지 밀도를 바탕으로 고효율화, 고출력화, 소형화의 장점이 있다. 높은 에너지 밀도를 갖는 영구자석과 기계 및 제어 시스템의 일체화로 인한 공진으로 인한 소음/진동이 발생하는 문제를 갖는다. 따라서 차량 시스템의 강건 설계 및 소음/진동 성능을 개선하기 위해서는 전동기의 소음/진동원을 분석하고 주요 원인을 파악하는 것이 필수적이다(4).

영구자석 동기전동기 소음/진동의 원인인 전자기 가진원은 토크 특성과 전자기력 특성으로 분류된다. 토크 특성은 인가 전류가 없는 무부하 상태에서 회전자의 영구자석과 고정자 철심 사이의 상호작용 때문에 발생하는 코깅 토크와 전류 인가 시 고정자 권선에 의한 기자력 및 회전자의 영구자석에 의해 발생하는 공극 자속밀도의 왜곡에 의한 토크 리플이 있다 (5-6). 전자기력 특성은 고정자 전류 인가 시 발생하는 접선 방향 및 반경 방향 공극 자속밀도의 분포에 따라 발생하며, 전동기 구조에 따른 불평형전자기력, 공극 전자기력 밀도 등이 있다 (7). 선행 연구들에서는 소음/진동 특성과 전자기적 특성을 개선하기 위해 역기전력 전고조파왜율(THD, Total Harmonic Distortion)이 작아 토크 리플이 적고, 코깅 토크를 저감시키는 비대칭적인 권선 분포를 가지는 분수 극 슬롯 조합의 영구자석 동기전동기를 제시했다 (8-10). 그러나 이러한 분수 극/슬롯 조합들은 정수 극/슬롯 조합보다 비교적 코깅 토크 및 토크 리플이 매우 작기 때문에 이를 감소시키더라도 소음/진동이 감소하지 않는 경우가 존재한다. 또한, 분수 극/슬롯 조합 중 비대칭적인 구조로 인해 큰 불평형전자기력이 발생하여 소음/진동이 크게 유발되어 시스템에 악영향을 미치는 경우가 발생하며, 각 전자기 가진원들의 특성들이 전동기의 소음/진동 특성에 미치는 영향을 직관적으로 파악하기 어렵다. 따라서, 본 논문에서는 분수 극/슬롯 조합 중 코깅 성분이 매우 작으며 토크 맥동 성분이 작은 8극 9슬롯과 코깅 성분이 비교적 큼에 따라 토크 맥동 성분이 큰 8극 12슬롯 영구자석 동기전동기의 전자기적 가진원의 특성을 파악하고, 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transformation)을 이용하여 가진원 주파수 성분을 분석한다. 마지막으로, 전동기의 공극에서 발생하는 가진력 해석 결과를 고정자에 외력으로 인가하여 기계-음향 해석을 통해 전자기력에 의한 진동 특성을 파악한다. 이 과정은 전자기적 가진원의 주파수 성분과 기계-음향 해석의 주파수 응답 결과 비교/분석을 통해 진행된다. 전동기 정상 상태 운전 시, 전자기적 가진원의 특성 및 구조-음향 해석 결과를 바탕으로, 각 극/슬롯 조합의 전자기적 가진원 특성이 영구자석 동기전동기의 소음/진동에 어떤 영향을 주는지 고찰하고, 소음/진동이 발생하는 주파수 성분을 예측한다. 이를 통해 전자기적 가진원 특성 중 가장 진동에 크게 영향을 미치는 전자기적 가진원을 파악한다. 그림 1은 본 논문의 해석 절차를 나타내며, STEP-1 과 STEP-2는 전자기적 가진원 특성 분석 단계이다. 또한, 구조 전달음 해석 결과와 고속 푸리에 변환을 통해 분석한 전자기적 가진원의 주파수 성분과의 비교/분석을 통해 극/슬롯 조합에 따른 전동기에서 방사되는 소음/진동의 영향을 분석한다. 이 과정은 그림 1의 STEP-3에 해당한다.

그림. 1. 영구자석 전동기의 진동/소음 해석 절차

Fig. 1. Process for NVH analysis of permanent magnet synchronous motors

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig1.png

2. 전자기 가진원 특성 해석 및 분석

2.1 분수 슬롯 조합을 갖는 영구자석 전동기 사양

그림 1의 STEP-1에 본 논문에서 비교할 8극 9슬롯 과 8극 12슬롯 영구자석 동기전동기의 형상을 나타냈으며, 표 1은 세부적인 설계 사양을 나타낸다. 두 극/슬롯 조합 특성을 파악하기 위해 동일한 정격 출력으로 설계를 진행하였으며, 이에 따라 각 전동기들의 권선 턴 수를 다르게 설계하였다. 또한, 철심의 포화를 고려하여 슬롯 오프닝 및 슬롯의 사이즈를 각각 다르게 설계하였으며, 회전자 설계 시 노치 구조 및 skew 없이 회전자 영구자석의 극호비만 조절하여 코깅 토크가 최저가 되는 지점에서 설계를 진행하였다. 또한, 제작성을 고려하여 영구자석을 inset 타입으로 선정하였다. 고정자 형상의 경우 고정자 철심의 포화도 1.6T를 기준으로 설계되었다. 반면, 공극 길이, 적층 길이, 고정자 내/외경 및 회전자 내/외경 등과 같은 세부 치수들은 동일하다.

표 1. 비교 모델 설계 사양

Table 1. The specification of SPM

사양

8극 9슬롯/8극 12슬롯

정격 출력

440 [W]

정격 속도

1600 [rpm]

정격 토크

2.6 [Nm]

영구자석 두께

5 [mm]

축방향 길이

30 [mm]

무부하 역기전력

29 [$V_{peak}$]

2.2 전자기 가진원 특성 해석 – 코깅 토크

영구자석 동기전동기는 전류를 인가하여 회전자계를 생성하는 고정자 권선과 자성체인 고정자에서 생성하는 회전자계를 따라 회전하는 회전자로 이루어진다. 또한, 영구자석 동기전동기의 경우 고정자 권선에 전류를 인가하지 않은 무부하 상태에서 회전자의 영구자석과 슬롯 오프닝인 공기 영역 및 고정자 철심 영역에서 자기저항 차이가 발생한다. 코깅 토크는 영구자석 동기전동기의 회전자에 매입/부착된 영구자석과 자성체인 고정자 철심의 자기저항이 최소화하는 방향으로 정렬하는 힘을 의미한다. 영구자석의 극수 및 공기 영역인 슬롯 오프닝 영역에 따라 일정한 주기성을 가지며, 인가 전류가 없으므로 평균 토크가 0이다. 이는 코깅 토크가 전력을 발생시키는 유효 성분이 아님을 의미하며, 부하 시 전동기 속도 리플 및 소음/진동에 영향을 미친다.

선행연구에 따르면 영구자석 동기전동기의 낮은 회전 속도에서 측정된 토크는 코깅 토크의 주파수 및 크기와 부합하는 상관관계를 보이며, 코깅 토크에 따른 진동 특성을 도출하기 위해서는 저속 영역에서 측정하는 것이 합리적이라고 언급 하였다. 이는 전동기의 운전 시, 회전 속도가 정격 속도에 도달하기 전 과도 상태에서의 특성을 나타낸다. 또한, 코깅 토크와 고정자 철심의 모드 주파수가 일치하게 되면 큰 진동이 발생하여 시스템에 악영향을 미칠 수 있다 (11)-(12). 따라서, 코깅 토크의 주파수 성분 분석은 소음/진동 특성을 분석함에 있어 필수적이다. 코깅 토크는 식(1)을 바탕으로 계산되며, 공극의 반경방향과 접선방향의 자속밀도($B_{r},\:B_{\theta}$), 적층 길이($L_{stk}$), 공극까지의 거리($R_{g}$)의 함수로 나타낼 수 있다. 그러나 식(1)은 복잡한 주기 함수로 인해 직관적으로 극/슬롯 조합에 따른 코깅 토크의 주파수 성분 및 상대적인 크기를 비교하기 어렵다. 이에 따라, 선행 연구들은 극/슬롯 조합에 따른 코깅 토크의 정량적으로 정확하게 산출 하는 것은 아니지만, 특성 및 고조파 성분을 예측하기 위해 식(2)의 $C_{T}$ (Goodness Factor) 및 식(3)의 개념을 제시하였다(7).

(1)
$T_{e\le c.}=(R_{g})^{2}\dfrac{L_{stk}}{\mu_{0}}\int_{0}^{2\pi}B_{r}B_{\theta}d\theta$

(2)
$C_{T}=\dfrac{2p Q_{slot}}{LCM(2p,\:Q_{slot})}$

식 (2)의 $LCM(2p,\:Q_{s})$는 극수와 슬롯수의 최소공배수, $Q_{s}$는 슬롯의 수, $p$는 극쌍수를 나타내며, 일반적으로 $C_{T}$의 값이 클수록 코깅 토크가 증가한다. 본 논문의 모델은 각각 8극 9슬롯과 8극 12슬롯의 극/슬롯 조합이므로 $C_{T}$는 각각 1, 4로 나타난다. 그러므로 8극 9슬롯이 8극 12슬롯에 비해 코깅 토크가 비교적 작을 것으로 판단할 수 있다. 한편, 코깅 토크의 주파수 성분은 식(3)를 통해 계산할 수 있으며, $f_{e}$는 모터의 주파수를 나타낸다. 본 논문의 모델의 경우 각각 8극 9슬롯과 8극 12슬롯의 극/슬롯 조합이므로 코깅 토크의 주파수는 각각 $18f_{e},\:6f_{e}$로 나타난다. 전동기의 소음/진동을 비교/분석함에 있어 코깅 토크는 전동기의 전자기 소음을 발생시키는 가진원으로서 토크 리플에도 영향을 미치기 때문에, 그 주파수 성분에 대한 분석은 필수적이다. 따라서, 12슬롯 모델의 코깅 토크가 9슬롯 모델에 비해 더 클 것으로 예상되기 때문에 토크 리플의 크기도 12슬롯이 더 클 것으로 예상된다. 이에 따라 토크 맥동 특성이 서로 다른 두 모델의 전자기 가진원이 소음/진동 특성에 미치는 영향을 분석 할 때 토크 맥동 성분의 주파수 성분을 고려해야만 한다. 그림 2는 9슬롯과 12슬롯의 코깅 토크 파형 및 FFT 결과를 나타낸다. 최대 주파수 성분은 식(3)을 통해 계산한 바와 같이 $18f_{e},\:6f_{e}$로 발생함을 확인할 수 있다.

그림. 2. 코깅 토크 파형 및 FFT 결과: (a) 파형, (b) fast fourier transform(FFT) 결과

Fig. 2. Cogging torque waveform and fast fourier transform(FFT) results: (a) waveform (b) fast fourier transform(FFT) results

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig2.png

(3)
$f_{cog}=f_{e}LCM(2p,\:Q_{s})/p$

2.3 전자기 가진원 특성 해석 – 토크 리플

선행 연구들은 토크 맥동을 줄임으로써 진동 특성을 개선할 수 있다고 언급하였으며, 이는 토크 리플 성분이 영구자석 동기전동기의 소음/진동 특성과 관련이 있음을 의미한다(13-14). 이에 따라, 토크 리플의 주파수 성분을 파악해야 고정자의 강제 진동 결과인 주파수 응답과 비교 분석을 수행 할 수 있다. 전자기 토크는 고정자 권선에 전류 인가시 발생되는 회전자계에 의해 회전자가 회전을 하게 되는 힘을 말한다. 따라서, 고정자 권선에 전류가 인가 된 부하 상태에서 해석이 진행되어야한다. 본 논문에서는 상용 유한요소 해석 프로그램을 통한 전동기 특성은 해석 시간을 고려하여 기본파의 전류원 해석을 수행하였다.

식 (4)는 영구자석 동기전동기의 마찰손 및 풍손을 무시할 경우 전류원 해석 시 발생하는 전자기 토크를 나타내며, $p,\:w_{r}$는 각각 극쌍수 및 회전자 각속도, $K_{n}$은 역기전력 상수, $I_{1}$는 입력 전류의 기본파 성분의 진폭을 의미한다(15). 식(4)를 통해 우변 첫 번째 항은 직류 성분인 평균 토크 항, 두 번째 및 세 번째 항은 일정 주기를 가지는 토크 맥동 항으로 나뉘는 것을 확인할 수 있다. 토크 리플 항은 n이 3의 배수를 제외한 홀수 계수 값을 갖게 될 때 발생하게 되며, 만약 역기전력 및 인가 전류가 모두 기본파라면 직류 성분인 평균 토크 항만 남게 된다. 또한, 정현파 전류원 해석 시 식(4)를 통해 역기전력의 고조파 차수에 따라 토크 리플의 고조파 차수가 결정된다. 일반적으로 3상 평형 의 경우 3상 역기전력의 고조파 중 짝수 및 3n차 고조파는 3상 평형에 의해 서로 상쇄되어 전동기의 토크에 영향을 미치지 않는다. 따라서 정수 고조파 중 3n차를 제외한 홀수인 6n+1차 고조파와 6n-1차 고조파에 의해 토크 리플 성분이 발생한다. 6n+1차 고조파에 대해서 두 번째 항의 계수가 상수가 되고, 세 번째 항은 0이 되어 6차 성분의 토크 리플이 생성되고, 6n-1차 고조파도 유사하게 두 번째 항이 0이 되고, 세 번째 항은 상수가 되어 6차 성분의 토크 리플이 생성된다. 결과적으로, 정현파 전류 해석 시 6n+1차 및 6n-1차 고조파가 포함된 역기전력에 의해 토크 리플이 생성되며, 이는 식(5)와 같이 6차 고조파의 형태로 검출된다. 즉, 5,7고조파에 대해서는 6차 성분의 토크 리플이 11,13차 고조파에 대해서는 12차 성분의 토크 리플이 생성된다. 그림 3은 해석 모델의 역기전력 파형 및 고조파를 나타내며, 역기전력의 5차 성분에 의해 토크 리플의 6차 성분이 발생한 것을 확인할 수 있다. 또한, 식(6)을 통해 토크 리플을 계산하면 앞서 언급한 바와 같이 코깅 토크가 큰 12슬롯의 토크 리플이 9슬롯에 비해 약 18배 큰 것을 알 수 있다. 표 2는 해석 모델의 토크 맥동 특성들을 보여준다. 이를 통해 12슬롯의 토크 맥동 성분을 제외하면 9슬롯의 코깅 맥동 성분의 영향은 그 크기가 작아 미비할 것이라 예상할 수 있다.

(4)
$T(\theta)=\dfrac{3}{2}K_{1}I_{1}$ $+\dfrac{1}{2}I_{1}\sum_{n=1,\:odd}^{\infty}K_{n}[1+2\cos(\dfrac{2\pi}{3}(n-1))]\times\cos(n-1)p\omega_{r}t$

(5)
$+\dfrac{1}{2}I_{1}\sum_{n=1,\:odd}^{\infty}K_{n}[1+2\cos(\dfrac{2\pi}{3}(n+1))]\times\cos(n+1)p\omega_{r}t$ $f_{ripp\le}=6\bullet n\bullet f_{e}$

(6)
$T_{ripp\le}=\dfrac{T_{\max}-T_{\min}}{T_{avera\ge}}$

그림. 3. 역기전력 파형 및 FFT 결과: (a) 파형, (b) fast fourier transform(FFT) 결과

Fig. 3. Back-EMF waveform and FFT results: (a) waveform (b) fast fourier transform (FFT) results

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig3.png

그림. 4. 토크 파형 및 FFT 결과: (a) 파형, (b) fast fourier transform(FFT) 결과

Fig. 4. Torque waveform and FFT results: (a) waveform (b) fast fourier transform (FFT) results

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig4.png

표 2. 토크 맥동 특성 비교

Table 2. Comparison of torque pulsation characteristic

극 슬롯 조합

8극 9슬롯

8극 12슬롯

코깅 토크 [mNm]

3.5

90

토크 [Nm]

2.6

2.6

토크 리플 [%]

0.6

11

코깅 토크 고조파

18$nf_{e}$

6$nf_{e}$

토크 리플 고조파

6$nf_{e}$

6$nf_{e}$

2.4 전자기 가진원 특성 해석 – 불평형전자기력, 전자기력 밀도

영구자석 동기전동기의 전자기력은 회전자의 영구자석과 슬롯 구조 및 권선 패턴에 의해 발생하는 자속밀도의 분포에 따라 전자기력 밀도(MPF, Magnetic Pull Force)와 자속밀도의 변화에 ​​따라 발생하는 불평형전자기력(UMF, Unbalanced Magnetic Force)로 분류된다. MPF는 힘의 크기에 따라 모터에 영향을 미치는 자기력 밀도의 크기와 분포를 나타낸다. 또한, MPF의 분포는 전동기 극-슬롯의 조합에 따라 달라지며, 그 대칭성은 모터의 안정성을 판단할 수 있는 기준을 제공한다. 모터의 전자기적 진동은 주로 반경 방향 MPF에 의해 발생하며, 반경 방향 MPF는 공극 자속 밀도 크기의 제곱에 비례하며, 모터의 토크 밀도가 증가함에 따라 공극 자속 밀도도 증가한다. 그러므로 PMSM과 같이 토크 밀도가 높은 전기 모터의 경우 전자기 진동이 증가하게 된다. 또한, MPF의 공간적 분포는 고정자와 회전자에 의해 영향을 받고, 크기는 시간에 따라 변한다. 따라서 전자기력은 진동에 영향을 미치는 진동 주파수를 생성한다. 이를 통해 모터에서 발생하는 전자기 소음/진동 특성을 예측할 수 있다 (13). 본 논문에서는 힘의 방경방향 및 접선방향 두 가지 성분을 모두 고려하여 해석을 진행하였다.

(7)
$f_{r}=\dfrac{1}{2\mu_{0}}(B_{r}^{2}-B_{t}^{2}),\: f_{\theta}=\dfrac{1}{\mu_{0}}B_{r}B_{\theta}$

(8)
$F_{x}=(\dfrac{R_{g}l_{stk}}{2\mu_{0}})\int_{0}^{2\pi}((B_{r}^{2}-B_{\theta}^{2})\cos(\theta)+2B_{r}B_{\theta}\sin(\theta))d\theta$

(9)
$F_{y}=(\dfrac{R_{g}l_{stk}}{2\mu_{0}})\int_{0}^{2\pi}((B_{r}^{2}-B_{\theta}^{2})\sin(\theta)-2B_{r}B_{\theta}\cos(\theta))d\theta$

식 (7)을 이용하면 맥스웰 응력법을 사용하여 전동기의 공극에서 발생하는 반경 방향 및 접선 방향의 전자기력의 분포를 극좌표계에 표현할 수 있다. 이 때, $B_{r},\:B_{\theta}$는 각각 반경 방향 및 접선 방향 자속밀도를 의미한다. 그림 5와 6은 식(7)을 통해 도출한 해석 모델들의 반경 방향 및 접선 방향 힘 밀도를 보여준다. 위 그림 5와 6을 통해 8극 12슬롯의 전자기력 분포가 대칭적이지만 9슬롯의 전자기력 분포는 비대칭적으로 형성된 것을 확인할 수 있다.반경 방향 및 접선 방향의 MPF는 전동기의 구조에 따라 불평형전자기력을 발생시키며, 고정자 치에 그 힘이 작용되어 시스템 전체에 진동을 발생시키는 가진원으로 작용한다. UMF는 MPF의 대칭성에 영향을 받으며 MPF를 적분하여 도출할 수 있다. UMF는 MPF를 적분하여 좌표 변환을 통해 x방향 및 y방향으로 나눌 수 있으며, 식(8)과 (9)를 통해 도출할 수 있다. 이 때, $R_{g}$는 공극 중앙까지의 거리, $L_{stk}$는 전동기의 적층길이, $B_{r},\:B_{\theta}$는 각각 반경 방향 및 접선 방향 자속밀도를 의미한다(14). MPF를 적분하여 UMF를 도출하므로 MPF가 대칭이라면 UMF는 거의 0에 가까운 값을 가진다. 그림 7과 8은 각 극/슬롯 조합 별 UMF를 보여주며, 기본 주파수가 전동기 기계 주파수인 FFT 결과를 통해 극수에 기인하는 성분인 8차 고조파 성분에서 UMF가 가장 크게 형성되는 것을 알 수 있다. 또한, MPF가 비대칭이었던 9슬롯 전동기가 12슬롯에 비해 더 큰 UMF가 발생하였다. 표 3는 각 모델 별 전자기력 특성 비교를 나타낸다.

그림. 5. 8극 9슬롯 MPF 해석 결과 : (a) 반경방향, (b) 접선방향

Fig. 5. 8-pole 9-slot MPF analysis results : (a) Radial (b) Tangential

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig5.png

그림. 6. 8극 12슬롯 MPF 해석 결과: (a) 반경방향, (b) 접선방향

Fig. 6. 8-pole 12-slot MPF analysis results: (a) Radial (b) Tangential

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig6.png

그림. 7. 8극 9슬롯 UMF 파형 및 FFT 결과 : (a) 파형, (b) fast fourier transform(FFT) 결과

Fig. 7. 8-pole 9-slot UMF waveform and FFT results : (a) waveform (b) fast fourier transform(FFT) results

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig7.png

그림. 8. 8극 12슬롯 UMF 파형 및 FFT 결과 : (a) 파형, (b) fast fourier transform(FFT) 결과

Fig. 8. 8-pole 12-slot UMF waveform and FFT results : (a) waveform (b) fast fourier transform(FFT) results

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig8.png

표 3. 전자기력 특성 비교

Table 3. Comparison of Electromagnetic Force Characteristics

극 슬롯 조합

8극 9슬롯

8극 12슬롯

MPF 대칭성

비대칭

대칭

X성분 UMF 최대값 [N]

57

0.07

Y성분 UMF 최대값 [N]

57

0.09

X성분 UMF 주 고조파

8$nf_{m}$

8$nf_{m}$

Y성분 UMF 주 고조파

8$nf_{m}$

8$nf_{m}$

3. 구조 – 음향 결합 해석

본 논문의 NVH 특성 분석에 사용된 소음/진동 해석 결과는 앞서 분석된 전자기 특성 결과를 반영하여 3차원 유한요소 해석법을 통해 도출하였다. 그림 9및 10은 전자기적 가진원 해석 결과가 반영된 8극-9슬롯 및 12슬롯 모델의 NVH 특성 분석 결과를 보여주는 waterfall diagram이며, 각 모델별 5가지 속도지점에 따른 방사 소음을 나타낸다. 이 waterfall diagram의 결과는 회전 속도 조건에 따라 구조 – 음향 결합 해석에 의해 도출되었다. 또한, NVH 특성 해석에서는 기계적 1 주기를 기준으로 해석 결과를 도출하므로 기계적 1 주기에 대한 모터의 전기적인 특성을 고려해야 한다. 따라서, 코깅 토크 및 토크 리플의 주 주파수 성분들은 모두 전기적 주기 기준이므로 이를 기계적 주기로 변환해야한다.

그림. 9. 8극 9슬롯 NVH 해석 결과

Fig. 9. 8-pole 9-slot NVH Analysis result

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.11.1591/fig9.png

그림. 10. 8극 12슬롯 NVH 해석 결과

Fig. 10. 8-pole 12-slot NVH Analysis result

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앞서 언급한 바와 같이, 8극 9슬롯의 경우 극/슬롯 조합 구조에 의해 발생하는 불평형전자기력이 크게 발생하였으며, 토크 맥동 성분에 의한 코깅 토크 및 토크 리플은 12슬롯에 비해 매우 낮은 수준으로 형성되었다. 그럼에도 불구하고 극수에 기인하는 불평형전자기력의 8차 고조파 지점에서 가장 높은 소음/진동 특성을 보였으며, 모든 속도 지점에서 8차(118dB), 16차(68.9dB), 24차(68.6dB) 순서로 큰 경향을 확인할 수 있다. 이는 모두 불평형 전자기력에 기인하는 성분 주파수들이다. 즉, 9슬롯은 불평형전자기력에 의한 소음/진동이 토크 맥동 성분에 의한 소음/진동에 비해 지배적이라고 판단할 수 있다. 반면에, 12슬롯의 경우 9슬롯에 비해 불평형전자기력이 낮았음에도 불구하고 극수에 기인하는 불평형전자기력의 8차 고조파 지점에서 가장 높은 소음/진동 특성을 보였다. 또한, 소음/진동 수준이 8차(71dB), 24차(55.8dB), 16차(40.4dB) 순서로 큰 경향을 보였으며, 이 때 24차 고조파의 영향은 토크 맥동 성분의 주 주파수가 모두 24차이며, 극수에 기인하는 성분인 8차 성분의 공배수이기 때문에 24차 고조파 지점에서 소음/진동의 영향이 가중된 결과로 판단할 수 있다. 결과적으로 그림 8과 9에서 8극 9슬롯 전체적인 소음/진동 수준 비교 결과를 통해 토크 리플이 매우 작다면 전자기 가진원 성분들 중 토크 맥동의 영향에 비해 불평형전자기력의 영향이 매우 지배적이지만 12슬롯과 같이 토크 맥동이 큰 모델의 경우 불평형 전자기력의 크기가 작더라도 그 주 주파수 성분이 코깅 토크 및 토크 리플의 주 주파수 성분과 부합되는 주파수가 존재하면 소음/진동이 발생하는 주파수 지점이 불평형 전자기력의 주파수 성분에만 의존하지 않는다. 따라서, 코깅 토크 및 토크 리플이 비교적 큰 모델에 대해서는 토크 맥동 성분의 주 주파수 지점을 고려하여 소음/진동 특성 분석을 진행해야 할 것으로 사료된다. 마지막으로 9슬롯과 12슬롯을 함께 비교하면 16차 및 24차 성분에서 불평형 전자기력이 더 큰 9슬롯의 소음/진동이 더 큰 것을 확인 할 수 있다.

4. Conclusion

본 논문에서는 분수 극 슬롯 조합을 가지는 8극 9슬롯과 12슬롯의 전자기적 특성 해석을 통해 소음/진동에 영향을 미치는 전자기적 소음/진동원들의 영향을 비교/분석 하였으며, 전자기적 해석 결과를 바탕으로 구조-음향 결합 해석을 수행하였다. 분석 결과 9슬롯의 토크 맥동 특성이 우수했지만, 12슬롯에 비해 불평형전자기력이 크게 발생하였다. 또한, 구조-음향 해석 결과 12슬롯의 소음/진동 특성이 9슬롯에 비해 약 33dB 작은 결과가 도출되었다. 이는 불평형전자기력이 토크 맥동 성분에 비해 전동기 소음/진동에 큰 영향을 미친다고 판단할 수 있다. 또한, 9슬롯의 결과를 통해 각 불평형 전자기력들이 전동기의 소음/진동 특성에 영향을 미치는 것을 확인하였다. 결과적으로 토크 맥동 특성이 우수한 전동기의 경우 불평형 전자기력의 영향이 지배적이라고 판단할 수 있지만, 그 반대의 경우에 대해서는 각 전자기 소음/진동원들의 주파수 성분들간의 상호 작용을 파악해야만 한다. 따라서 소음/진동 특성을 고려하여 분수 극 슬롯 조합의 전동기를 설계할 때, 토크 맥동 성분의 소음/진동원 뿐만 아니라 전자기력의 분포 및 불평형전자기력 특성도 함께 고려해야 할 것으로 사료된다.

Acknowledgements

This work was supported by the National Research Foundation of Korea(NRF) grant funded by the Korea government(MSIT). (No. 2020R1A2C1007353)

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저자소개

이영근(Young-Geun Lee)
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He received the B.S. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2021.

He is currently working toward M.S. degree in electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: 201502206@o.cnu.ac.kr

방태경(Tae-Kyoung Bang)
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He received the B.S., M.S. and Ph.D. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2016, 2018 and 2022, respectively.

He is currently working as Principal Research Engineer at Advanced Brake System Engineering Cell in HYUNDAI MOBIS.

Tel: 031-288-6795

Email: btk@mobis.co.kr

조성태(Seong-Tae Jo)
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He received the B.S. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2021.

He is currently working toward M.S. degree in electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: jst4900@o.cnu.ac.kr

김수민(Su-Min Kim)
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He received the B.S. degree from the Pai Chai University, Daejeon, Korea, in 2018.

From Oct. 2018 to July 2020, he was a researcher of Advanced Institute Of Convergence Technology Gyeonggi Autonomous Driving Center.

He is currently working toward M.S. degree in electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: su.min@o.cnu.ac.kr

이훈기(Hoon-Ki Lee)
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He received the B.S. and M.S. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2018 and 2020, respectively.

He is currently working toward the Ph.D. degree in electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: lhk1109@cnu.ac.kr

이정인Hoon-Ki Lee)
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He received the B.S. degree from the Hanbat University, Daejeon, Korea, and M.S. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2016 and 2018, respectively.

He is currently working toward the Ph.D. degree in electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: lji477@cnu.ac.kr

신경훈(Kyung-Hun Shin)
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He received the B.S., M.S., and Ph.D. degrees from the Chungnam National University, Daejeon, South Korea, in 2014, 2016, and 2019, respectively.

From Feb. 2019 to Aug. 2019, he was an intern researcher with the division of multi-physical modeling, Mitsubishi Electric Research Laboratories, Cambridge, MA, USA.

From Oct. 2019 to July 2020, he was a post- doc researcher in the department of electrical and computer engineering at University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, IL, USA.

Since Sept. 2020, he has been an assistant professor at Chonnam National University.

Tel: 061-659-7135

Email: kshin@jnu.ac.kr

최장영(Jang-Young Choi)
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He received the B.S., M.S. and Ph.D. degree from the Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 2003, 2005 and 2009, respectively.

From Jan. 2009 to Aug. 2009, he was a senior researcher in Halla Climate Control Corp..

From 2019 to 2020, he was visiting scholar at Portland State University, Portland, OR.

He is currently professor in the Dept. of electrical engineering at Chungnam National University.

Tel: 042-821-7610

Email: choi_jy@cnu.ac.kr