1. 서 론

현재 국내에는 132 곳의 자가발전 도서지역이 존재하며 ⁽¹⁾, 대부분의 경우 이산화탄소 배출량이 많은 디젤발전을 이용한 전력생산으로 전력수요를 감당하고 있다. 하지만 최근 탄소 중립과 온실가스 감축, 에너지 자립 섬에 대한 전 세계적인 관심의 증가로 기존 디젤발전 중심의 전원을 태양광, 풍력 등의 신재생에너지 비중이 높은 분산전원으로 전환하는 방향이 제시되고 있다 ^(2-4).

에너지 자립 섬 분산전원의 주요 신재생에너지원은 풍력, 태양광으로서, 출력량을 정확하게 예측할 수 없고, 간헐적인 경향을 보여 전력시스템의 운영에 어려움을 초래한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 에너지저장장치(Energy Storage System, ESS)를 신재생에너지 발전기에 연계하여 출력의 급격한 변동성을 완화시키는 방법을 생각해 볼 수 있다 ⁽⁵⁾.

전력시스템의 예비력은 발전기의 불시고장, 예상하지 못한 전력수요 증가에 대비하기 위한 추가적인 발전용량으로, 전력시스템 운영 시 예비력 확보는 필수적이다 ⁽⁶⁾. 응답속도가 빠른 수력발전, 가스터빈발전 시스템 등이 예비력 공급에 주로 사용되며, 최근에는 ESS를 예비력 확보에 이용하고자 하는 연구들이 이루어지고 있다 ^(7,8).

신재생에너지와 ESS를 포함한 분산전원의 구성 및 용량은 전력생산비용에 큰 영향을 미친다. 따라서 경제성 평가를 위해 다양한 연구가 진행되고 있다. 한 예로, 미국 국립재생에너지 연구소에서 개발된 신재생에너지 설비가 포함된 시스템의 경제성 분석에 활용되는 HOMER (Hybrid Optimization of Multiple Resources)와 같은 프로그램이 있으며, 이 외에도 최적화 기법을 이용한 분산전원의 구성 및 용량 산정에 대한 많은 연구논문이 발표되고 있다.

연구논문 ⁽⁵⁾에서는 재생에너지 사업자의 수익을 최대로 하는 신재생에너지 연계 ESS의 최적 용량을 산정하였고, 발전원의 공급신뢰도 지수인 LOLE (Loss of Load Expectation)와 전력망에 의한 전력손실을 최소로 하는 분산전원의 최적 용량을 산정하는 연구가 발표되기도 하였다 ⁽⁹⁾. 또한, 부조일로 인한 정전시간의 계통 신뢰도 ⁽¹⁰⁾, 이산화탄소의 배출 저감에 따른 외부비용 ⁽⁴⁾ 등을 분산전원 설치 및 운영비용과 함께 고려한 분산전원의 최적용량 산정에 대한 연구가 이루어졌다.

본 논문에서는 국내 유인도서지역을 대상으로 건설, 운영비용을 최소로 하는 풍력, 태양광 발전시설 및 ESS를 포함한 분산전원의 최적용량을 산정한다. 선형계획법을 이용하여 최적화 수학적 모델을 수립하고 신재생에너지 의무공급 (Renewable Portfolio Standard, RPS) 비율과 이산화탄소 배출저감 정책을 적용할 때 최적 분산전원 믹스 결과를 비교분석한다. 또한 ESS가 예비력을 공급하는 경우와, 그렇지 않은 경우에 대해 최적 전원믹스에는 어떠한 변화가 나타나는지 알아본다.

이 연구를 통해 수학적 모델을 기반으로 한 최적의 분산전원 믹스를 도출하고, 그것을 이용하여 분산전원의 구성에 따른 비용을 예측해 볼 수 있다. 또한, 신재생에너지 공급의무 비율 및 이산화탄소 배출저감 목표량의 차등 설정으로 인한 분산전원의 구성변화를 알아볼 수 있다.

2. 분산전원의 구성

본 연구의 대상지역은 전라남도의 유인도서 지역 중 하나인 A 섬으로 선정하였고, 적용된 분산전원의 모델을 그림 1에 나타내었다. 천연가스와 디젤을 사용하는 화석연료 발전기, 태양광 및 풍력을 포함하는 신재생에너지 발전기, ESS, 부하로 구성되어 있다.

ESS는 신재생에너지 발전기에 연계되어 신재생에너지를 이용한 발전전력을 통해서만 충전이 가능하도록 모델링 되었고, 화석연료 발전기의 출력 전력은 ESS를 충전할 수 없다. 즉, 신재생에너지로부터 발전된 전력은 전력망으로 유입되거나, ESS를 충전할 수 있고, ESS에 저장된 에너지는 필요한 시기에 방전되어 부하공급에 이용될 수 있다.

3. 최적 용량 산정을 위한 수리적 모델

분산전원의 최적 용량을 산정하기 위한 최적화 모델의 목적함수는 다음 식(4)와 같다.

모델의 전체 계획기간은 1년으로, 총 건설비용은 1년 동안 소요되는 비용으로 환산되었고, 운영비용은 1시간 간격으로 1년동안 계산되어 전체 비용을 최소화시키는 결정변수를 찾도록 설계된 모델이다. 각 비용요소는 건설비용 ($A_{c}x_{c}$, $A_{r}y_{r}$, $A_{j}e_{j}$), 발전원들의 변동비만을 고려한 운영비용 ($V_{i}P_{ti}$), ESS의 운영비용 ($\rho P_{tj}^{ch}$, $\rho P_{tj}^{dch}$), 각 제약조건을 만족시키지 못한 부분에 대한 페널티 비용 ($M\lambda_{t}$, $N\nu$)이다.

각 발전기 및 부하공급 등에 관한 제약조건은 식(5) - (21)에 나타나 있다.

subject to

집합

\begin{align*} i\in I : 모든 발전기\\ c\in C : 화석연료 발전기,\: C\subset I\\ r\in R : 신재생 발전기,\: R\subset I\\ s\in S : 태양광 발전기,\: S\subset R \end{align*}

\begin{align*} w\in W : 풍력 발전기,\: W\subset R\\ j\in J : 에너지저장장치,\:ESS\\ t\in T : 총 운영시간,\: T =\{1,\:2,\:3,\:\cdots ,\:8760\} \end{align*}

의사결정변수

\begin{align*} x_{c}: 화석연료 발전기의 건설 용량 변수(k W)\\ y_{r},\: y_{s},\: y_{w}: 신재생,\: 태양광,\: 풍력 발전기들의 건설 용량 변수(k W)\\ e_{j}: j번째 ESS의 건설 변수(k W)\\ P_{ti}: 시간 t에서 발전기 i의 발전량(k W)\\ IP_{tr}: 시간 t에서 신재생 발전기에서 계통으로 유입되는 전력(k W)\\ P_{tj}^{ch}: 시간 t에서 j번째 ESS의 충전량(k W)\\ P_{tj}^{dch}: 시간 t에서 j번째 ESS의 방전량(k W)\\ E_{tj}: 시간 t에서 j번째 ESS에 저장된 에너지(k Wh)\\ PR_{tc}: 시간 t에서 발전기 c의 예비력(k W)\\ PR_{tj}: 시간 t에서 j번째 ESS의 예비력(k W)\\ \lambda_{t}: 시간 t에서의 부하 차단(k W)\\ \nu : 신재생에너지 의무공급에 대한 부족량(k W) \end{align*}

파라미터

\begin{align*} A_{c},\: A_{r},\: A_{j}: 화석연료 발전기,\: 신재생 발전기,\: ESS의 연간등가 \\ 건설 비용($/k W)\\ V_{i}: 발전기 i의 운영비용($/k Wh)\\ \rho : ESS의 운영비용($/k Wh)\\ h : 운영 시간(h)\\ D_{t}: 시간 t에서 전력 수요(k W)\\ P_{c}^{\max}: 화석연료 발전기의 최대 발전 용량(k W)\\ P_{r}^{\max}: 신재생 발전기의 최대 발전 용량(k W)\\ P_{j}^{\max}: j번째 ESS의 최대 정격 출력(k W)\\ \alpha_{t}: 시간 t에서 태양광 발전기의 용량대비 발전비율(\times 100\%)\\ \beta_{t}: 시간 t에서 풍력 발전기의 용량대비 발전비율(\times 100\%)\\ \eta_{j}: j번째 ESS의 종합 효율(\times 100\%)\\ CR_{j}: j번째 ESS의 충방전 주기(h)\\ SOC_{j}^{\min}: j번째 ESS의 최소충전상태(\times 100\%)\\ SOC_{j}^{\max}: j번째 ESS의 최대충전상태(\times 100\%)\\ R_{t}: 시간 t에서의 예비력(k W)\\ a : 신재생에너지공급의무화 비율(\times 100\%)\\ b : 이산화탄소 배출 저감 비율(\times 100\%)\\ CE_{i}: 발전기 i의 이산화탄소 배출량(kg/k Wh)\\ TC : 기준 사례의 이산화탄소 총 배출량(kg)\\ M : 시간 t에서의 부하 차단에 대한 페널티 비용($/k Wh)\\ N : 신재생에너지 의무공급 부족량에 대한 페널티 비용($/k Wh) \end{align*}

식(5)는 매 시간 발전전력, 신재생에너지로부터 생산된 전력이 망에 유입되는 양, ESS의 방전 전력의 합이 전력수요와 같도록 한다. 여기서 $\lambda_{t}$는 발전전력의 부족으로 인한 부하차단을 나타낸다.

식(6), (7)은 화석연료 발전기, 신재생에너지 발전기의 최대 건설용량을 제약하는 조건이다. 풍력 발전기 설치는 넓은 면적을 필요로 하므로 풍력발전의 최대 건설용량을 대상 지역 피크 부하의 두 배로 제한하였다.

식(8)-(10)은 화석연료 발전기, 태양광, 풍력 발전기의 설치용량에 따른 발전량의 제약을 나타낸다. 신재생에너지로부터 발전되어 망에 유입되는 전력은 식(11)에 의해 신재생에너지 발전량을 넘지 못하도록 제약된다. ESS는 신재생에너지 발전기에 연계되어 있으므로, 식(12)에 의해 계통으로 유입되는 전력과 ESS의 충전 전력의 합은 신재생에너지 발전량과 같아진다.

ESS의 건설용량 제약은 식(13), 매 시간 충, 방전량의 제약은 식(14) 및 (15)에 의해 표현되었다. 시간 t에서 ESS에 저장되는 에너지는 식(16)에 의해 충, 방전분 및 시간 t-1일 때 저장분의 합으로 표현되었고, 저장된 에너지 $E_{tj}$는 식(17)에 의해 최소, 최대 저장용량 범위 내에서 값을 가질 수 있다.

본 논문에서 예비력은 매 시간 부하의 15%로 설정하였고, 식(18), (19)는 화석연료 발전기만이 예비력을 공급하도록 한다. 식(20), (21)은 각기 신재생에너지 의무공급과 이산화탄소 배출 저감량을 제한하는 제약조건이다.

예비력을 화석연료 발전기와 ESS가 함께 공급하는 경우 식(15), (19)는 아래 식(22)-(24)로 대체된다. 또한, 시간 t에서 j번째 ESS의 예비력 $PR_{tj}$의 범위는 식(24)를 통해 제약된다.

4. 사례 연구

전력분야에서 주로 적용되는 두 가지 정책인 신재생에너지 공급의무 비율 및 이산화탄소 배출 저감 제약조건이 분산전원 최적 용량 설정에 미치는 영향을 알아보기 위해, 기준사례, 사례 1, 사례 2로 나누어 최적용량을 산정하였다. 각 사례는 ESS가 예비력을 공급할 때와, 그렇지 않을 때로 다시 구분하여 분산전원 최적용량에 나타나는 변화를 함께 비교하였다. 최적화 수리모델의 해는 MATLAB R2020b를 이용하여 도출하였으며, 각 사례에 대한 시뮬레이션 결과를 아래 4.1-4.3절에 기술하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 신재생에너지 의무공급, 이산화탄소 배출 저감 정책을 적용할 때, 신재생에너지 발전기와 연계된 ESS의 예비력 공급 여부에 따라 최적 분산전원 구성에 어떤 변화가 나타나는지를 에너지 자립섬의 사례연구를 통해 알아보았다. 신재생에너지 의무공급 비율과 이산화탄소 배출 저감 비율이 증가할수록 신재생에너지 발전기와 ESS의 건설비중이 증가한 것을 확인할 수 있었다. 의무공급 비율 및 배출 저감 비율이 낮을 때, 신재생발전기는 건설되지 않으며 신재생에너지 발전 변동성을 완화시키는 ESS 또한 건설되지 않는다.

신재생 의무발전 비율 및 이산화탄소 배출저감 비율이 높을 때 ESS가 예비력을 공급하는 경우, 예비력을 공급하지 않는 경우 대비 화석연료 발전기의 건설용량이 감소하고 1년 동안의 운영 및 건설비용을 포함한 총비용이 감소한다. 또한, 이산화탄소 배출 저감 비율이 높을 때, ESS를 이용한 예비력 확보가 현저히 증가한다. 신재생에너지의 비중이 높은 분산전원 구성 시 ESS를 신재생에너지 발전기와 함께 설치하고, 예비력을 ESS를 통해 공급하도록 운영하면 필요한 화력발전 용량이 감소하고 총 비용도 함께 감소하여 높은 ESS의 비용의 일부 상쇄효과도 기대할 수 있을 것으로 보인다.

본 연구를 통해 신재생에너지 발전기에 연계된 ESS의 신재생에너지 발전 변동성 완화의 역할 뿐 아니라 예비력 공급원으로 이용될 경우 화석연료 발전기의 설치용량을 줄이는 긍정적 효과도 확인해 볼 수 있었다. 높은 비용으로 인해 ESS의 설치와 이용에 제약이 있었던 만큼 향후 예비력 공급원으로 ESS가 사용된다면 화석연료 발전기의 건설용량이 줄어드는 효과로 인해 ESS가 포함된 신재생에너지 중심의 분산전원 모델의 경제성이 높아질 수 있을 것으로 예측된다.