이충희
(Chung-Hui Lee)
1iD
신희성
(Hui-Seong Shin)
2iD
김기찬
(Ki-Chan Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Hanbat National University, Korea.)
-
(Dept. of Electrical Engineering, Hanbat National University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
IPMSM, Notch, Torque ripple, Total Harnomics Distortion(THD)
1. 서 론
대부분의 전동기는 소음/진동 특성을 고려하여 설계한다. 전동기에서 소음/진동은 토크의 맥동의 정도를 나타내는 토크 리플로 인하여 나타난다. 또한,
전동기가 회전함에 따라 베어링에서의 진동/소음이 나타난다. 하지만, 전기자동차 구동용 전동기는 단품으로 보았을 때 소음이나 진동이 나타나더라도 감속기와
체결되면서 소음/진동이 감소하는 경우도 있다. 전기자 반작용에 의해 나타나는 토크 리플은 고조파 특성과도 연관이 있기 때문에 토크 리플이 크면 제어적인
측면에서도 문제가 된다. 이러한 토크 리플을 저감하는 방법은 회전자에 스큐를 적용하는 방식과 회전자의 형상 중 배리어의 구조를 변경하거나, 회전자
립부분에 노치를 적용하여 토크 리플을 저감한다(1-5). 대부분의 연구는 코깅 토크를 저감하기 위한 설계를 진행하였지만, 코깅 토크는 무부하 조건에서 릴럭턴스의 변화로 인하여 나타나는 특성이다. 토크
리플은 전기자 반작용까지 고려하여 나타나는 현상으로 코깅 토크가 감소한다고 하더라도 동일한 토크 리플이 감소하지는 않는다. 다른 연구에서는 하나의
운전점에서 토크 리플을 비교한다. 하지만, 전기자동차의 경우 운전점이 다양하며, 하나의 운전점에서의 비교는 무의미하다고 판단한다.
본 논문은 300kW급 Double V-type의 IPMSM의 토크 리플을 저감하기 위하여 회전자에 노치를 적용한다. 노치는 회전자 끝단에 적용하며,
립부분에 적용하는 경우 포화와 기계적 강성을 고려하여 분석한다. 기계적인 강성의 마진은 립두께 1mm를 기준으로 한다. 배리어 층에 따라 노치의 크기를
비대칭으로 하여 토크 리플을 변화를 분석한다. 앞선 연구와 달리 노치 적용을 통해 다양한 운전점에서 비교를 진행한다. 운전점 선정은 실제 차량의 운전
빈도를 분석하여 선정하였다. 선정한 운전점에서 토크리플을 분석하기 위하여 유한요소해석을 진행한다.
2. 크기 비대칭 노치 적용
2.1 적용 대상 모델
그림 1은 노치를 적용하기 위한 300kW 8극 72슬롯 IPMSM의 형상을 나타낸다. 표 1은 IPMSM의 제원을 나타낸다. 표 2는 토크 리플을 비교 분석을 위한 운전점 5가지를 나타낸다. OP1은 등판 능력 및 가속을 위하여 순간적으로 고출력을 발생하는 운전점으로 운전 빈도가
낮은 운전점이다. OP5는 고속에서 운전되는 영역으로 운전 빈도가 높은 운전점이다.
그림. 1. 300kW Double V-type IPMSM 2D 형상
Fig. 1. 2D shape of 300kW Double V-type IPMSM
표 1. 300kW IPMSM 제원
Table 1. Specification of 300kW IPMSM
|
제원
|
값
|
단위
|
|
속도(기저/최대)
|
1,600 / 8,500
|
rpm
|
|
외경(고정자/회전자)
|
350 / 224
|
mm
|
표 2. 토크 리플 비교 분석을 위한 운전점
Table 2. Operating points for comparative analysis of torque ripple
|
운전점
|
OP1
|
OP2
|
OP3
|
OP4
|
OP5
|
단위
|
|
속도
|
1,600
|
2,100
|
2,520
|
4,930
|
7,000
|
rpm
|
|
토크
|
1,800
|
910
|
625
|
292
|
95
|
Nm
|
2.2 노치 적용을 위한 위치 선정
회전자에 자속의 흐름을 분석하기 위하여 무부하 기저속도에서의 자속선도와 자속밀도를 분석한다. 그림 2는 기저속도에서 한 극에 해당되는 회전자의 무부하 자속선도와 자속밀도를 나타낸다. 립은 전자기적으로 얇거나 없으면 좋으나, 기계적으로 자석을 고정하기
위해 필요하다. 전자기적인 사항과 기계적인 사항을 만족하기 위해 립 두께를 최대한 줄여 설계해야 한다. 립부분에 노치를 적용하는 경우 이를 고려하여
설계한다.
그림. 2. 무부하 특성 분석(@1,600rpm). (a)자속밀도 분포도 (b)자속선도 분포도
Fig. 2. No-load characterization (@1,600 rpm). (a)Distribution of flux density (b)Distribution
of flux line
그림 3는 노치를 적용하기 위한 명칭 및 적용 범위에 대해 나타낸다. 노치의 너비는 1~7mm, 노치의 두께는 1mm 이하의 범위에서 분석한다. 노치 적용
순서는 하나의 노치 위치를 적용 후 노치가 겹치지 않는 범위 내에서 다음 노치를 적용한다.
그림. 3. 노치 적용을 위한 회전자 형상 및 명칭
Fig. 3. Rotor shape and name for notch application
그림. 4. 노치 각도 및 크기에 따른 교호작용도. (a)첫번째 노치 적용 교호작용도. (b)두번째 노치 적용 교호작용도
Fig. 4. Interaction plots according to notch angle and size. (a) First notch applied
interaction diagram. (b) Second notch application interaction diagram
2.3 노치 적용 및 비교 분석
노치를 적용을 위해 다구찌기법을 활용한다. 많은 요인들을 대상으로 정확한 최적화를 위해서는 수많은 실험을 통해 분석 해야한다. 다구찌기법은 수많은
실험 없이 최소한의 실험 데이터로 최적화가 가능하다. 선정한 요인에 대해 요인 간 교호작용 분석하며 목표 특성에 저해되는 노이즈 인자를 입력하여 노이즈
특성까지 고려한 최적화가 가능하다. 다구찌기법을 적용하기 위해 순시 정격속도 지점과 순시 최대속도 지점에서 노치를 적용하여 분석을 진행한다. 노치를
적용함에 따라 유효 공극이 증가하므로 토크가 저감하게 된다. 노치를 적용함에 따라 토크는 최대가 되며, 토크리플은 최소가 되는 최적화 모델을 도출한다.
최적 모델 도출 후 인가 전류를 증가시켜 요구 토크를 만족시킨다. 요인은 그림 3에서 나타낸 x, x1, y, y1을 요인으로 하며, 목표값은 토크, 노이즈는 토크리플로 한다. 그림 4는 토크 리플 최적 모델을 도출하기 위한 교호작용도를 나타낸다.
토크 리플 최적 위치와 사이즈는 상부의 경우 노치 각도:14deg / x:0.7mm / y:4mm, 하부의 경우 노치 각도:17deg / x:0.8mm
/ y:6mm이다.
그림 5은 토크 리플의 최적 노치를 적용한 모델의 회전자 형상을 나타낸다. 기존 모델과 특성을 비교하기 위하여 무부하 특성과 부하특성을 비교한다.그림 6은 기저속도에서 무부하 자속밀도와 자속선도를 나타낸다. 기존 노치를 적용하기 전의 모델에 비해 유효 공극이 증가하면서 요구 토크를 만족하기 위해 인가
전류가 증가시켜야 한다. 이로 인하여 고정자 치의 포화도가 증가한다.
그림. 5. 최적 노치를 적용한 회전자 형상
Fig. 5. Rotor shape with optimal notch applied
그림. 6. 최적 노치 적용 모델 무부하 특성 분석(@1,600rpm). (a)자속밀도 분포도 (b)자속선도 분포도
Fig. 6. Optimal notch application model no-load characteristics analysis(@1,600rpm).
(a)Distribution of flux density (b)Distribution of flux line
그림 7은 노치를 적용하기 전과 후의 공극자속밀도와 무부하 역기전력 파형을 나타낸다.
그림 7도
그림 6과 동일하게 유효 공극의 길이가 증가하게 되면서 공극자속밀도의 파형이 변하면서 적용 전보다 낮은 값을 갖는다.
그림 8은 기저속도에서 무부하 역기전력 파형 비교를 나타낸다. 고조파 특성을 분석한 결과 노치 적용 전 모델의 무부하 역기전력 THD는 1.74%이며, 노치
적용 후 모델의 무부하 역기전력 THD는 1.32%으로 약 0.4% 저감된다. 역기전력은 자기저항의 변화, 또는 자속의 변화와 연관되어 있다.
그림 7의 공극자속밀도 파형에서 기계적 위치에 따른 공극자속밀도의 변화율이 감소함에 따라 역기전력의 고조파 및 맥동 특성도 감소한다.
그림. 7. 공극자속밀도 파형 비교 분석
Fig. 7. Comparative analysis of waveform of air gap flux density
앞서 선정한 5개의 운전점에서 특성 비교를 위해 부하 해석을 진행한다. 해석 시 운전점별 토크는 요구토크와 동일하게 하여 분석을 진행한다.
그림 9는 각 운전점에서 토크 파형과 전압 파형을 나타낸다.
표 3은 노치 적용하기 전과 후의 특성을 나타낸다. 토크 리플의 경우, OP 1을 제외한 나머지 영역에서 고속 영역의 지점으로 갈수록 토크 리플의 저감
정도가 커지며, 선간 전압의 THD는 OP 3을 제외한 나머지 운전점에서 개선된다. 운전점이 OP1에서 OP5로 갈수록 운전의 빈도가 높아진다. 따라서,
주로 운전되는 운전점은 OP4와 OP5이며, 운전 빈도가 많은 영역에서 효과성이 크게 나타난다.
그림. 8. 무부하 역기전력 파형 비교(@1,600rpm)
Fig. 8. Comparison of no-load Back EMF waveform (@1,600 rpm)
표 3. 운전점별 부하 특성
Table 3. Load characteristics by operating point
|
운전점
|
OP 1
|
OP 2
|
OP 3
|
단위
|
|
토크
리플
|
노치 적용 전 모델
|
5.08
|
3.74
|
6.21
|
%
|
|
노치 적용 후 모델
|
7.29
|
3.13
|
2.61
|
|
선간
전압
THD
|
노치 적용 전 모델
|
9.24
|
6.43
|
3.80
|
|
노치 적용 후 모델
|
9.15
|
6.39
|
4.12
|
|
운전점
|
OP 4
|
OP 5
|
|
단위
|
|
토크
리플
|
노치 적용 전 모델
|
10.12
|
29.25
|
%
|
|
노치 적용 후 모델
|
6.54
|
25.47
|
|
선간
전압
THD
|
노치 적용 전 모델
|
9.61
|
12.04
|
|
노치 적용 후 모델
|
7.76
|
10.72
|
2.4 기계적 강성 비교
노치를 적용하여 전반적인 운전점에서 토크 리플과 고조파 특성을 개선한다. 회전자의 속도가 증가함에 따라 회전자의 브리지와 립부분에 스트레스가 증가하여
강판의 휘거나 부러지는 경우가 발생할 수 있다. 코어 재질의 강성 특성과 립 및 베리어 구조가 받는 강성을 고려하여 모터가 응력을 견딜 수 있는 구조인지
분석해야한다. 이는 안전율을 통해 분석한다. 안전율은 항복 응력을 최대 응력으로 나누어 산출하며, 모터에 있어 안전율은 모터가 회전함에 따라 응력에
의해 회전자가 파괴되지 않는 안전한 정도를 나타낸다. 노치 적용 전 모델의 기계적 강성 해석을 통해 안전율을 도출하며, 노치 적용 후와 비교한다.
그림. 9. 운전점별 부하 특성. (a)토크 파형. (b)선간 전압 파형
Fig. 9. Load characteristics by operating point. (a) Torque waveform. (b) Line voltage
waveform
그림 10은 FEM을 통해 도출한 스트레스 분포를 나타낸다. 고속 영역에서 강성이 취약하기 때문에 스트레스 분석은 모터의 최대속도에서 진행한다.
표 4는 응력 해석 결과를 나타내며, 립부분에 노치가 적용되면서 립 두께가 기존모델에 비해 얇아진다. 이에 따라 기존 모델에 비해 최대 응력이 증가하여
안전율이 감소한다. 노치 적용 전 모델의 안전율은 2.03%이며, 노치를 적용한 모델의 안전율은 2.04%로 다소 차이가 없어 기계적으로도 문제 없음을
확인한다.
표 4. 스트레스 해석 결과
Table 4. Result of stress analysis
|
Paremeter
|
노치 적용 전 모델
|
노치 적용 후 모델
|
단위
|
|
항복 응력
|
0.425
|
0.425
|
GPa
|
|
최대 응력
|
0.208
|
0.209
|
GPa
|
|
Safety
Factor
|
2.04
|
2.03
|
%
|
그림. 10. 모델별 스트레스 분포(@8,500rpm) (a)노치 적용 전 모델 (b)노치 적용 모델
Fig. 10. Stress distribution by model (@8,500rpm) (a) Model before applying notch
(b) Model with notch applied
3. 결 론
본 논문은 300kW급 Double V-type의 IPMSM의 토크 리플을 저감하기 위하여 회전자에 노치를 적용한다. 노치는 회전자 끝단에 적용하며,
기계적인 강성을 고려하여 범위를 선정하여 적용한다. 전자기적인 특성인 토크 리플과 선간 전압의 THD를 비교 분석하여 효과성을 분석한다. 분석을 위해
5지점의 운전점을 선정하며, 비교 결과 토크 리플의 경우 OP 1을 제외한 나머지 지점에서 효과성을 보인다. 선간 전압의 THD의 경우 OP 3을
제외한 나머지 지점에서 개선이 된다. 고속 영역으로 갈수록 저감 정도가 크게 나타나며, 고속영역에서 효과성이 크게 나타난다. 노치 적용 후 기계적인
강성을 고려하여 스트레스 분포를 분석을 추가적으로 진행한다. 스트레스 분석 결과, 노치를 적용하기 전과 후의 안전율이 동일하게 분석된다.
토크 리플과 선간 전압의 THD를 효과적으로 저감하기 위한 효과적인 방법은 스큐를 적용하는 것이 큰 효과를 가져온다. 노치는 스큐를 적용 후 추가적으로
토크 리플과 고조파 특성을 저감하기 위한 방안으로 적용하는 것이 좋다고 판단된다.
Acknowledgements
This work was supported by the Technology Innovation Program (20011435, Development
of largecapacity Etransaxle and application technology of 240kW class in intergrated
rear axle for medium and large commercial vehicles) funded By the Ministry of Trade,
Industry & Energy(MOTIE, Korea)
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Motor Modeling for Torque Ripple Minimization, in IEEE Transactions on Magnetics,
Vol. 49, No. 5, pp. 2355-2358
C. -H. Song, D. -H. Kim, K. -C. Kim, Feb 2021, Design of a Novel IPMSM Bridge for
Torque Ripple Reduction, in IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 57, No. 2, pp. 1-4
K. Sun, S. Tian, May 2022, Multiobjective Optimization of IPMSM With FSCW Applying
Rotor Notch Design for Torque Performance Improvement, in IEEE Transactions on Magnetics,
Vol. 58, No. 5, pp. 1-9
A. K. Putri, S. Rick, D. Franck, K. Hameyer, May-June 2016, Application of Sinusoidal
Field Pole in a Permanent-Magnet Synchronous Machine to Improve the NVH Behavior Considering
the MTPA and MTPV Operation Area, in IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.
52, No. 3, pp. 2280-2288
저자소개
He graduated form the Department of Electrical Engineering at Hanbat National University(2021)
and is currently pursuing a master’s degree in Department of Electrical Engineering
at Hanbat National University.
He graduated form the Department of Electrical Engineering at Hanbat National University(2021)
and is currently pursuing a master’s degree in Department of Electrical Engineering
at Hanbat National University.
He received the B.S., M.S., and Ph.D. degrees in electrical engineering from Hanyang
University, Seoul, Korea, in 1996, 1998, and 2008, respectively.
He worked at Hyundai Heavy Industries from 1998 to 2005.
Currently, he is a professor in the department of electrical engineering at Hanbat
National University.