2.1 초전도 아크유도형 DC 차단기의 실험 설계

그림 2 초전도 아크유도형 DC 차단기의 차단부

Fig. 2 Interruption part of the Superconducting Arc-Induction DC Circuit Breaker

그림 3 초전도 아크유도형 DC 차단기의 차단 메커니즘

Fig. 3 Intereupting Mechanism of the Superconducting Arc-Induction DC Circuit Breaker

그림 1은 차단기의 open 동작 시험을 위한 직류 차단 실험 회로도이다. DC 전원, 고장 임피던스, 초전도 아크유도형 DC 차단기로 구성된다. DC 전원은 외부 환경 요인을 최소화하기 위하여 배터리를 사용하였다. 약 12.5 V의 배터리를 직렬로 40대 연결하여 약 500 V의 배터리 뱅크를 구성하였다. 고장 임피던스는 약 500 A의 고장전류가 인가되도록 1 Ω을 연결하였다. 접점의 개방 속도는 약 1000 mm/s이며, 초전도 자석은 약 360 gauss이다.

그림 2는 모의실험을 위해 구축된 초전도 아크유도형 DC 차단기의 실제 외관이며, 차단부만 확대하였다. 차단부는 기계식 차단기로 Anode와 Cathode로 이루어진 전극, 유도침, 초전도 자석으로 구성된다. Anode는 고정되어 있으며, (+)극에 연결된다. Cathode는 스테핑 모터와 연결되어 있어 개폐할 수 있고, (-)극에 연결된다. 유도침은 접지와 직렬로 연결되어 있어, 아크가 유도되면 대지로 소호된다. 초전도 자석은 자기장을 발생시켜 아크를 유도침으로 유도한다. 유도침이 있는 방향으로 아크를 유도하기 위해 플레밍의 왼손 법칙을 이용한다. 전기장이 형성되어 있는 공간에 자기장을 만들어주면 외적(cross product) 방향으로 로렌츠 힘이 발생한다. 로렌츠 힘은 식 (1)로 계산한다⁽⁴⁾.

그림 4 개방시험에 따른 아크의 전압-전류 특성 그래프

Fig. 4 Voltage-Current Characteristics Graph of Arc According to Open Test

2.2 차단 메커니즘 및 아크 전압 및 아크 전류 분석

그림 3은 초전도 아크유도형 DC 차단기의 차단 메커니즘이다. 그림 3-(a)는 정상상태이므로 전극이 개방되지 않으므로 정상 전류가 Anode와 Cathode를 통해서만 흐르며, 유도침에 영향을 받지 않는다. 고장이 발생하면 그림 3-(b)와 같이 Cathode가 이동하면서 전극이 개방되고, 아크가 발생한다. 아크는 초전도 자석의 자기력에 영향을 받아 유도침으로 유도된다. 전류의 진행 방향이 접지로 바뀌게 되므로 Cathode로 전류가 흐르지 않게 된다. 아크 유도에 성공하면, 차단기 뒤에 연결된 회로를 보호할 수 있으므로, 그림 3-(c)를 차단 완료로 정의한다. 그림 3-(d)는 유도침을 통해 접지로 흐르던 전류도 0 A가 되는 시점으로, 아크 소호가 완료된 상태이다.

그림 4는 개방시험에 따른 아크의 전압-전류 특성 그래프이다. 아크의 특성을 파악하기 위해서 시간 영역을 5개로 나누어 분석한다. (1) 영역은 그림 3-(a)와 같은 정상상태이다. 전극이 닫혀있는 상태이므로, 전극 간 전압은 0 V이고 전류는 인가 전류만큼 흐른다. (2) 영역은 그림 3-(b)와 같이 차단이 시작하는 상태이다. 전극이 개방되면서 아크가 발생하므로 전압이 약간 상승한다. 이는 개방 직후 전극 사이에 최초의 기체 입자 내 전자가 완전히 이탈되는 이온화 현상에 의해 발생한다⁽⁵⁾. (3) 영역은 지속해서 아크가 발생하는 과도 상태이다. (4) 영역은 그림 3-(C)와 같이 차단이 완료된 상태이다. 초전도 아크유도형 DC 차단기는 Cathode에 흐르는 전류가 0 A인 시점을 차단이 완료되었다고 정의한다. 차단기의 존재 목적은 회로를 보호하는 것에 있는데, 초전도 아크유도형 DC 차단기는 유도침으로 아크가 유도되어 Cathode에 흐르는 전류가 0 A가 되면 차단기 후단에 있는 회로를 충분히 보호할 수 있기 때문이다. (5) 영역은 그림 3-(d)와 같이 아크가 완전히 소호된 상태이다. 전극 간 전압이 인가 전압과 같아지고, 전극을 통해 흐르는 전류가 약 0 A이다.

그림 5 좌표평면 위에 나타낸 유도침 위치

Fig. 5 Position of the Guide the Induction Needle Shown on the Coordinate Plane

그림 6 유도침 끝부분의 곡률반경

Fig. 6 Radius of Curvature at the Tip of the Induction Needle

2.3 유도침 성능 비교를 위한 설계

그림 5는 유도침의 위치를 간단하게 표현하기 위하여 좌표평면상에 나타낸 그림이다. Anode의 오른쪽 위의 끝부분을 (0, 0)으로 정의하고, 좌표평면의 눈금 1칸을 1 mm로 한다. 그림 5에 표현된 유도침은 Anode를 기준으로 x축 3 mm, y축 4mm만큼 떨어진 거리에 있다. 즉, 좌표계로 표현하면 (3, 4)가 된다.

그림 6은 유도침 끝부분을 확대하여 곡률반경을 나타낸 그림이다. 유도침의 역할은 전하를 모으는 것이므로, 전계를 얼마나 집중시킬 수 있는지에 따라 유도침 성능이 평가된다. 유도침 전계의 세기는 식 (2)로 계산한다⁽⁶⁾, ⁽⁷⁾.

그림 7 유도침의 최적 위치를 찾기 위한 구간

Fig. 7 Interval to Find the Optimal Position of the Induction Needle

E는 전계의 세기이고, V는 인가전압, R은 유도침의 곡률반경, d는 유도침과 기준면 사이의 거리이다. 유도침의 성능을 결정하는 것은 곡률반경과 유도침과 기준면 사이의 거리이다. 따라서, 본 논문에서는 곡률반경이 0.1 mm인 유도침과 0.2 mm인 유도침을 제작하여 실험하고, 유도침과 기준면 사이의 거리에 따른 초전도 아크유도형 DC 차단기의 성능을 분석한다.

3.1 유도침의 곡률반경 및 위치에 따른 차단 속도

Anode와 Cathode 사이의 거리가 멀어질수록 전기장의 세기가 낮아진다⁽⁸⁾. 즉, Anode와 Cathode 사이의 거리가 가까울수록 전기장의 세기가 높아진다. Anode와 유도침 사이에서도 거리에 따른 자기장의 세기가 반비례할 것이라고 가정하였다. 따라서, (0, 5)부터 시작하여 (0, 10) 간격으로 실험한다. 그 결과, 곡률반경이 0.1 mm인 유도침은 (0, 45)까지 유도에 성공하였고, 곡률반경이 0.2 mm인 유도침은 (0, 25)까지 유도에 성공하였다. 따라서 (0, 5), (0, 15), (0, 25)를 비교한다.

유도율은 유도침으로 유도된 전류를 시간에 대하여 적분한 값이고, 차단 시간은 앞서 언급한 바와 같이 Cathode로 흐르는 전류가 0 A가 되는 지점이다. 유도율이 높을수록 아크가 손실 없이 유도침으로 흘렀다는 뜻이다. 손실이 최소로 발생한다면, 차단기 주변에 아크의 영향을 최소화할 수 있다. 차단 시간을 줄일수록 회로가 고장 전류의 영향을 적게 받을 수 있다. 따라서, 유도율과 차단 시간은 유도침의 성능을 나타낼 수 있는 지표이다. 유도율은 곡률반경이 0.2 mm일 때보다 0.1 mm일 때가 더 좋았다. 반면에 차단 시간은 곡률반경이 0.2 mm일 때가 더 짧았다.

유도침의 위치를 y축만 변경하는 것으로는 뚜렷한 경향성을 찾을 수 없었는데, 본 연구팀은 2가지 이유 때문이라고 판단하였다. 첫 번째로, 초전도 자석을 적용함으로써 아크의 길이가 늘어났기 때문이다. 아크의 길이는 식 (3)으로 계산한다⁽⁹⁾.

두 번째는 아크의 모양을 고려하지 않았기 때문이다⁽¹⁰⁾. 전극 사이의 아크는 호 모양으로 발생하는데, y축만 변경해선 이를 고려할 수 없다. 유도침의 최적 위치는 2가지를 모두 만족해야 한다고 가정하였다. 또한, 유도침으로 아크가 유도될 수 있는 길이는 y축과 대각선($\sqrt{x^{2}+y^{2}}$)이 같다고 가정하였다. 차단 시간이 (0, 15)에서 가장 짧았으므로, 유도침의 최적 위치가 (0, 15) 부근에 있을 것으로 판단된다. 따라서, (0, 15) 근처에서 유도침의 위치를 변경시키며 차단 시간을 비교한다.

3.2 유도침의 최적 위치 선정

그림 7은 유도침의 최적 위치를 찾기 위해 구간을 설정한 그림이다. 유도침의 위치는 아크의 대각선 길이를 고려하여, Anode를 기준으로 x축, y축을 변경하였다. x축은 0, 4.7, 9.4 mm, y축은 12, 16, 20 mm으로, 총 9개 위치를 선정하였다. 사분원 위의 점끼리는 서로 같은 아크 길이를 갖는다. 가장 작은 사분원이 ①이며, 가장 큰 사분원이 ③이다.

그림 8은 유도침 위치에 따른 동작 특성 그래프이다. 사분원① 위의 점은 그래프 (a), (b), (c)이다. 사분원② 위의 점은 그래프 (d), (e), (f)이다. 사분원③ 위의 점은 그래프 (g), (h), (i)이다. 검은색 그래프는 전극 사이의 전압, 빨간색 그래프는 Anode에 흐르는 전류, 파란색 그래프는 Cathode에 흐르는 전류, 연두색 그래프는 유도침에 흐르는 전류이다. 전극 사이의 전압이 뜨기 시작하는 시점이 전극이 개방을 시작한 시점이다. Cathode에 흐르는 전류가 0 A인 시점이 차단 완료된 시점이다. 따라서, 개방이 시작된 시점부터 차단 완료된 시점까지가 차단 시간이다.

유도침의 위치가 같은 사분원 위에 있다면 경향성이 비슷할 것이라 가정하였는데, 실험 결과, x축의 위치가 같을 때 비슷한 파형이 나타났다. 이는 초전도 자석에 의한 자기장이 아크의 전류보다 훨씬 강해서, 아크가 기존 진행 방향에 수직인 방향으로 불어났기 때문이다. 그래프 (c), (e), (f)의 파형을 살펴보면, 아크가 1번에 유도되지 않아 차단 시간이 길어졌다. 이는 아크의 재점호로 인한 현상이다⁽¹¹⁾.

표 2는 그림 8의 차단 시간, 유도율, 유도시간을 비교하였다. 앞서 언급한 바와 같이 차단 시간과 유도율은 초전도 아크유도형 DC 차단기의 성능과 관련이 있다. 유도시간은 전류가 유도침으로 흐르기 시작하는 시점부터 유도침의 전류가 0 A이 되는 시점까지의 시간이다. 유도시간이 길면 아크가 유도침에 오랫동안 유도되므로, 유도침의 손상 속도가 빨라지게 된다. 즉, 유도시간은 유도침의 사용 기간과 관련이 있다.

차단기의 성능과 직접적인 관련이 있는 것은 차단 시간과 유도율 2가지이다. 따라서, 유도침 위치가 (4.7, 11.05)일 때를 최적의 위치로 선정하였다. 단, 유도시간이 평균 유도시간의 약 3배이므로, 용융점이 높은 유도침을 사용해야 한다.