3.1 기호 및 약어 정의

집합

$t\in T$ 시간의 집합

파라미터

$P_{l,\:t}$ $\quad$ 전기차에 충전되는 전력량

$P_{r,\:t}$ $\quad$ PV 발전량

$P_{rl,\:t}$ $\quad$ PV에서 전기차로 충전되는 전력량

$P_{g,\:t}$ $\quad$ 계통에서 공급받는 전력량

$P_{gl,\:t}$ $\quad$ 계통에서 전기차로 충전되는 전력량

$P_{re,\:t}$ $\quad$ PV에서 ESS로 충전되는 전력량

$P_{ge,\:t}$ $\quad$ 계통에서 ESS로 충전되는 전력량

$P_{d,\:t}$ $\quad$ ESS에서 전기차로 충전되는 전력량

$P_{d,\:\max}$ $\quad$ ESS의 PCS 정격용량

$soc_{t}$ $\quad$ ESS 충전율

$soc_{int}$ $\quad$ SoC 초기값

$E_{cap}$ $\quad$ ESS 정격용량

$C_{s,\:t}$ $\quad$ 충전사업자가 공급하는 충전요금

$C_{e,\:t}$ $\quad$ 계통에서 공급받은 전기 가격

$\eta$ $\quad$ PCS 효율

3.2 전기차 충전시스템 운영 모델

본 논문에서는 (1)과 같이 PV와 ESS가 연계된 전기차 충전시스템의 사업자 수익의 최대화를 목적함수로 정의하였다. 전기차 충전사업자의 수익은 전기차 충전에서 얻은 수익에서 계통에서 공급받은 전력에 대한 비용을 제한 값으로 계산된다.

그림 2에서 보면 계통에서 공급받는 전력은 ESS 혹은 전기차에 충전된다. 제약조건 (2)는 이러한 수급조건을 의미한다. 마찬가지로 PV에서 생산된 전력도 ESS 혹은 전기차에 충전되는데 (3)과 같이 나타낼 수 있다. 전기차는 PV, ESS, 계통에게서 모두 전력을 공급받을 수 있고 이러한 수급조건을 표현한 것이 (4)이다. ESS의 물리적 제약조건인 (5)는 ESS에 충전되는 전력량은 ESS의 PCS 정격용량을 넘지 못함을 의미한다. 마찬가지로 (6)은 ESS에서 방전되는 전력량에 대한 물리적 제약조건을 나타내고 있다. $u_{c}$와 $u_{d}$는 ESS의 충·방전이 동시에 일어나는 것을 방지하기 위한 0 또는 1을 갖는 이항변수이다. $u_{c}$와 $u_{d}$가 동시에 1이 되지 않도록 (7)의 제약조건이 필요하다. (8)은 SoC값을 계산하는 식으로 ESS충전량과 방전량의 차이를 ESS의 정격용량($E_{cap}$)으로 나눈 값만큼 SoC값이 변하게 된다. 또한, PCS의 충·방전 효율인 η을 고려하였다. (8)에서 t=1인 경우에는 SoC0값이 발생하게 되는데 이는 SoC초기값이다. (10)에서는 SoC 제약조건을 나타내었다. SoC 제약조건을 통해 ESS의 에너지 조건을 표현하였다. 또한, 목적함수인 (1)의 수식은 선형식이지만 (5)-(7) 식에 이항변수가 있어 혼합 정수 선형 계획법(MILP)을 통해 최적해를 구하였다.

4.1 시뮬레이션 조건

2장과 3장에서 제안한 PV와 ESS가 연계된 전기차 충전시스템의 최적 운영 알고리즘의 성능을 4장에서 사례연구를 통하여 검증하고자 한다. 우선, 그림 3은 시뮬레이션에서 사용한 전기차의 충전패턴과 PV의 발전량 데이터를 보여주고 있으며, 이를 기반으로 최적 운영 알고리즘의 시뮬레이션을 수행하였다. 전기차의 충전패턴은 제주도의 공영주차장, 마트, 숙박 시설의 데이터를 사용하였다 ⁽¹⁰⁾. 본 논문에서는 시뮬레이션의 현실성을 높이고자 실제 솔라스테이션에서 사용되고 있는 설비의 규모를 적용하였다. 양재 솔라스테이션에 설치된 충전시설은 300kW 급속 충전기 6대, 하루평균 40대의 전기차가 충전하는 것을 기반으로 전기차 충전량을 그림 3과 같이 결정하였다. 또한, 전기차 충전소에 연결된 PV 발전 용량을 현재 운영 중인 양재 솔라스테이션과 동일하게 20kW로 설정하였고, 태양광 설비용량을 통해 금일 발전량을 예측할 수 있는 시뮬레이션을 사용하였다 ⁽¹¹⁾. 또한 ESS 용량은 148kWh, PCS 정격용량을 80kW로 설정하였으며 PCS의 충·방전 효율을 90%로 가정하였다. 최대 SoC는 0.9, 최소 SoC는 0.1로 설정하였다. 이와 같이 사례연구에 적용된 시뮬레이션 조건은 표 1과 같다.

표 2는 전기차 충전서비스 제공사업자의 충전설비에 한전이 제공하는 전기요금으로 저압 중에서 선택 1 요금제를 시뮬레이션에 적용하였다. 한전의 전기차 충전전기 요금은 경부하 시간대에 69.1원[kWh], 중간부하 시간대에 135.4원[kWh], 최대부하 시간대에 176.7원[kWh]으로 여름철 가격을 사용하였다 ⁽¹²⁾. 소비자가 충전사업자에게 지불하는 전기차 충전 요금도 솔라스테이션과 동일하게 292.9원/kWh로 설정하였다.

4.2 시뮬레이션 결과분석

2장과 3장에서 제안한 PV와 ESS가 연계된 전기차 충전시스템의 최적 운영 알고리즘의 성능을 사례연구를 통해 확인해보고자 한다. 표 3은 한전의 전기차충전서비스 제공사업자용 저압 선택1 여름철 전기요금에 공영주차장, 마트, 숙박 시설의 전기차 충전패턴을 적용한 결과이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘으로 하루 동안 전기차 충전소를 운영한 수익이 규칙기반의 운영 방법에 비해 높은 것을 확인할 수 있다. 또한, 전기차 충전패턴마다 규칙기반 운영 수익 대비 증가한 수익률이 다름을 확인할 수 있었고 3가지 전기차 충전패턴 중 공영주차장의 충전패턴에서 제안한 알고리즘이 제일 효과적이었다.

그림 3(a)를 보면 공영주차장의 전기차 충전패턴은 PV가 발전을 시작하는 오전 7시부터 증가하고 PV가 발전을 하는 동안 전기차 충전량이 PV 발전량보다 크다. 따라서 PV 발전량은 전기차를 충전하는데 바로 사용되어 ESS에 저장되지 않으므로 규칙기반 운영에서는 ESS가 사용되지 않는다. 그림 4(b)에서 규칙기반과 달리 제안한 최적 운영방법에서는 전기가격이 싼 새벽시간대에 ESS를 충전하고 전기가격이 비싼 시간대에 방전을 하여 전기차를 충전함을 확인할 수 있다. 전기가격이 제일 비싼 시간대(10~12시, 13~17시)에 ESS의 방전량이 적은 이유는 PV 발전량이 대부분의 전기차 충전량을 충족시키고 부족분만 ESS에서 공급하기 때문이다. 그림 4(c)는 최적 운영 방법에서 계통에서 수급되는 총 전력량과 EV 충전에 사용되는 전력량을 보여주고 있는데 이를 통해 전기요금이 싼 새벽 시간대에만 계통에서 전력을 수급하고 있음을 확인할 수 있다. 계통에서 수급되는 전력량의 대부분은 ESS를 충전하는 데 사용되고 전기요금이 싼 시간대(0~8시, 22~24시)에는 EV를 충전하는데도 일부 사용되고 있다. 전기요금이 비싼 시간대에는 PV 발전량과 ESS 방전량으로 EV를 충전하고 있음을 확인할 수 있다. 계통에서 수급되는 총 전력량은 150.03kWh인데 이 중 31.8kWh가 EV를 충전하는 데 사용되고 있고 나머지 118.23kWh는 ESS에 충전되어 전기가격 차이를 이용한 수익 창출에 사용되었다. 이처럼 공영주차장 전기차 충전패턴에서 ESS는 PV 발전량을 저장하는데 사용되지 않고 온전히 전기가격 차이를 통해 수익을 창출하는 데 사용되기 때문에 규칙기반 운영방법과의 수익 차이가 가장 크게 된다.

공영주차장 다음으로 제안한 알고리즘이 효과가 있는 전기차 충전패턴은 마트이다. PV가 발전 가능한 시간(8~17시)의 공영주차장의 전기차 충전량은 125.61kWh, 마트의 전기차 충전량은 111.15kWh로 마트의 전기차 충전량이 적다. 마트의 전기차 충전패턴에서는 미미하지만 PV 발전량이 전기차 충전량보다 커지는 시간대(10~13시)가 생기고 이로 인하여 그림 5(b)와 같이 규칙기반 운영에서도 총 2.30kWh의 PV 발전량을 ESS에 저장하게 된다. 즉, 제안한 최적 운영방법에서 ESS의 일부 용량만 전기가격 차이를 이용하여 수익을 증가시키는 용도로 사용되고 나머지 용량은 규칙기반 운영에서와 동일한 용도로 ESS를 활용하게 된다. 이와 더불어, 절대적인 ESS의 사용용량도 적다. 공영주차장의 경우에는 ESS를 SoC 최대치인 0.9까지 활용하는 데 비해 마트의 경우에는 ESS의 SoC를 0.77까지 사용한다. 전기가격이 비싼 시간(9~22시)에 마트의 전기차 충전량은 162.02kWh로 공영주차장의 전기차 충전량인 181.67kWh에 비해 작다. 즉, 전기가격이 비싼 시간에 필요한 전기공급량이 상대적으로 적기 때문에 ESS의 사용량이 공영주차장보다 적게 된다. 또한, 그림 5(c)에서 보면 계통에서 수급하는 총 전력은 146.92kWh이고 EV 충전에 사용되는 전력량은 47.22kWh이다. 99.7kWh의 전력은 ESS에 충전되어 전기요금 차이에 따른 수익을 창출하게 된다. 공영주차장에서 ESS를 충전하는 데 사용된 전력량 118.23kWh에 비해서 작은 값이고 따라서 마트의 전기차 충전패턴에서 규칙기반 방법과 최적 운영방법의 수익 차이는 공영주차장에서 수익 차이에 비해 작다.

제안한 알고리즘의 효과가 가장 작은 전기차 충전패턴은 숙박 시설이다. PV가 발전 가능한 시간(8~17시)의 숙박 시설의 전기차 충전량은 87.98kWh로 공영주차장과 마트의 전기차 충전패턴에 비하여 현저히 낮은 수치이다. PV 발전량이 전기차 충전량보다 커지는 시간대(11~15시)가 마트에 비해 길어지고 ESS에 저장되는 총발전량도 11.04kWh로 전기가격 차이에 따른 수익 창출에 사용되는 ESS의 용량이 더 적어지게 된다. 또한, ESS의 SoC의 최대치는 0.7로 다른 패턴들에 비해 ESS의 사용량이 현저히 떨어짐을 확인하였다. 그림 6(c)에서 계통에서 공급하는 총 전력은 145.69kWh이고 이 중 EV를 충전하는 데 사용하는 전력은 61.43kWh, ESS를 충전하는 데 사용되는 전력은 84.26kWh이다. 이는 공영주차장, 마트의 경우에 비하여 계통에서 수급해온 전력을 ESS에 충전하는 양이 매우 적고 이로 인하여 수익이 작아짐을 확인할 수 있다.

본 논문에서 제안하는 최적 운영알고리즘의 효과를 추가적으로 검증하기 위하여 기존의 규칙기반 알고리즘에 ESS 운영규칙을 추가하였다. 전기요금의 오프피크시간대에는 ESS를 충전하는 새로운 규칙을 추가하여 공영주차장의 전기차 충전량에 대하여 시뮬레이션을 수행하였다. EV 충전은 기존의 규칙대로 PV 발전량, ESS 잔량, 계통수급 순으로 공급된다. 새로운 규칙기반 알고리즘으로 전기차 충전시스템이 운영되면 49,331원의 수익을 얻게 된다. 이는 기존의 규칙기반의 수익(45,337원)보다는 많고 본 논문에서 제안한 최적 운영알고리즘의 수익(50,865원)보다는 적은 금액이다. 그림 7(d)를 보면 시간대별 전기요금의 차이를 이용한 규칙을 추가하여도 최적 운영알고리즘에 비해 ESS를 적게 사용함을 확인할 수 있다.