1. 서 론

태양광설비 화재의 주요 원인은 아크로 설비에 심각한 소손 및 화재를 일으킬 수 있다. 태양광설비의 어레이와 인버터 사이에는 다수의 긴 전선들이 배선되어 있으며, 전선관의 보호 없이 노출된 전선들이 포함되어 있다. 노출된 전선들은 아크의 잠재적인 발생지점으로 마찰 및 마모, 구부러짐 등의 물리적인 변형에 의한 손상 등으로 인해 아크가 야기될 수 있다. 교류에서 아크는 전압이 영점을 주기적으로 지나기 때문에 전류의 차단이 용이하여 자체 소호될 가능성이 비교적 크지만, 직류아크는 전류에 영점이 형성되지 않기 때문에 자연소호가 어렵고, 지속성을 가진다. 그렇기 때문에 직류아크는 교류아크에 비해 전선 피복 등의 가연물에 착화가 용이하고, 큰 사고로 이어질 확률이 높아 위협적이다^(1-5). 최근 3년(‘16~’18)간 국내 태양광설비 화재를 분석해 보면 아크에 의한 발화가 약 80\%를 차지하였다. 전 세계에 설치되고 있는 태양광설비의 용량은 계속 증가하고 있으며, 초기에 설치되었던 태양광발전설비가 노후함에 따라 아크에 의한 화재 또한 증가할 것으로 예상된다^(6-7).

미국에서는 태양광설비의 아크 화재로 발생하는 인명 및 재산피해를 줄이기 위해 ‘11년 NEC(National Electric Code)를 개정하여 690.11에 따라 80 V 이상 태양광설비에 AFCI(Arc-Fault Circuit Interrupter)를 요구하고 있다⁽⁸⁾. 태양광설비에 AFCI 설치를 법제화함에 따라 UL(Underwrites Laboratory)에서는 ’13년 DC(Direct Current) AFCI 시험표준인 UL1699B 초안(Draft)을 발행하여 특정 시간 내에 아크검출을 요구하였으며, ‘18년 8월에 UL1699B 초판(First Edition)이 발행되었다. IEC(International Electronical Commission)에서도 ‘23년 5월에 UL1699B에 근거한 IEC 63027이 발행 예정이다.

UL1699B ('13)에서는 아크 발생 시의 아크전력이 제시되어 있으나, 아크생성을 위한 직류전원의 입력수치 및 전극간격 등의 구체적인 조건이 명시되지 않아 실험을 반복했을 때 동일한 아크특성의 객관성이 부족했다. 반면 업데이트 된 UL1699B ('18)에서는 아크 발생을 위한 직류전원의 입력수치 및 전극간격과 이동전극의 속도를 규정함으로써 아크특성의 객관성을 확보하였다⁽⁹⁾.

UL1699B ('18)에 의한 아크발생은 평평한 두 개의 전극을 이용하며, 접촉되어 있던 전극의 간격이 벌어지면서 아크가 발생하게 된다. 그러나 실제로 전선의 물리적 손상 또는 구부러짐 반복에 의해 발생하는 아크지점의 전선 형태는 접촉면이 넓은 상태뿐만 아니라, 접촉면이 줄어든 형태 등 다양하게 변형된 상태이다⁽⁶⁾. 아크의 전압 및 전류 특성은 전극의 물성 및 전극간격에 영향을 받게 되는데, 전극 형태에 따라서도 아크 특성이 달라질 것으로 판단된다⁽¹⁰⁾.

UL1699B(‘13)를 통한 이전의 연구에서는 폴리카보네이트(Polycarbonate), 폴리에틸렌테레프탈레이트(Polyethylene terephthalate, PET), 나일론(Nylon 6.6) 등으로 제작된 튜브를 대상으로 100-300 W의 직렬아크를 발생시켜 착화실험을 실시하였다. 실험결과 아크가 발생하는 동안 750 J 미만에서는 착화가 되지 않았으며, 실험데이터에 대한 누적분포함수 750 J에서 착화될 확률은 5\%였다. 튜브에서 발생된 연기의 평균감지시간은 13 s, 최소감지시간은 2.5 s이며, 100 W 시험에서 착화에 도달한 시간은 20 s를 초과하였다^(11-12).

본 연구에서는 케이블의 가교폴리에틸렌(XLPE) 절연체를 대상으로 DC 아크에 의한 착화실험을 실시하였으며, 실험은 UL1699B(‘18)를 적용하여 100 W 직렬아크를 발생시켰다. 실험에는 평평한 전극과 둥근 전극 두 가지 형태를 사용하였고, 전극 형태에 따른 착화시간을 비교분석하였다. 측정된 아크지속시간 데이터는 통계분석프로그램을 활용하여 신뢰성 분석을 수행하였으며, 분석결과를 확률분포도, 누적분포함수 등으로 도식화하였다. 또한 분포 양상 등을 확인하고, 착화에 도달하는 시간을 백분위수에 따른 통계적 수치로 나타내었다.

2. UL1699B 시험조건

3. 아크에너지

이론적으로 아크를 모델링하고 실제 아크에 대해 정의하기는 매우 어렵기 때문에 아크에너지는 주로 Volt-Ampere (V-I) 측정의 관찰 및 분석을 기반으로 한다⁽¹⁵⁾.

에너지는 시간의 함수이므로 아크와 관련된 에너지는 다음과 같이 근사된다. 아크지속시간은 초 단위로 측정된다.

4. 신뢰도 분석 이론

착화시간은 확률(Probability)로 정의되는 개념의 신뢰도 함수(Reliability function or Survival function)를 통해 확률 변수로 표현될 수 있으며, 착화 확률 분석에 활용된다. 함수는 주어진 t 시점 이전까지 착화되지 않을 확률로 식 (3)과 같이 정의된다⁽¹⁶⁾.

여기서, T는 착화시간(Failure time)이며, F(x)는 시간의 누적 분포함수(CDF, Cumulative Density function)로 t 이내에 착화가 발생할 확률로 정의된다.

신뢰성 척도로 백분위수(Percentile)이며, 누적분포함수 F(t)의 값이 p가 되는 시점으로 정의된다. 신뢰성 분석은 일반적으로 A-D (Anderson-Darling) 값을 이용하여 적합한 분포를 선정한다. A-D 수치가 낮을수록 적합도가 높다⁽¹⁷⁾.

5. 착화실험 및 착화확률 분석

5.1 실험방법

그림 1과 같이 착화실험 세트를 구성하였다. 실험 세트는 직류전원, 아크발생장치, 저항부하, DC 아크 발생에 따른 전압, 전류를 측정하기 위한 오실로스코프로 이루어진다. 직류전원은 ET System 社의 LAB HP 101000(10 kW, 1000V-10A)을 이용하였다. 오실로스코프는 LeCroy 社의 WaveRunner 610Zi(1GHz, 4채널, 20GS/s)를 사용하였다. 데이터는 50 kS/s 샘플링으로 20초간 취득하였다. 아크발생 지점인 두 전극 사이에는 IEC 62930에 따라 태양광시스템용 케이블의 절연체 재료인 가교폴리에틸렌(XLPE)를 설치하였다⁽¹⁸⁾.

실험은 UL1699B('18)을 기반으로 표 2의 조건 1(전압 312 V, 전류 3 A, 전극속도 2.5 ㎟/s, 전극간격 0.8 ㎜)을 적용하였다. 아크 발생 전극은 그림 2와 같이 두 가지 형태를 사용하였다. 그림 2(a)는 평평한 전극이며, 그림 2(b)는 두께, 재질 등은 평평한 전극과 동일하되 끝 부위 형태가 다른 둥근 전극을 사용하였다. 디지털카메라에서 얻은 비디오는 개별 프레임으로 변환하여 아크발생부터 착화까지의 시간을 결정하였다. 실험은 전극 형태에 따라 각각 20회씩 실시하였다.

그림 1 실험구성

Fig. 1 Experiment configuration

그림 2 전극 형태

Fig. 2 Electrode forms

그림 3 아크 발생

Fig. 3 Arc generation

그림 4 아크에 의한 착화

Fig. 4 Ignition occurrence caused by arc formation

그림 5 아크발생 파형

Fig. 5 Arcing waveform generation

5.2 실험결과

그림 3은 좌․우 전극의 간격이 벌어지면서 아크가 발생하는 것을 나타낸 것이다. 그림 4는 아크 발생 이후 절연체에 불이 붙는 착화시의 상황을 나타낸 것이다. 그림 5는 아크 지속 시간 동안 획득한 파형을 나타낸 것이다. Iarc는 아크가 생성된 전로에 흐르는 전류, Varc는 전극 양단에 걸리는 아크 전압을 나타낸다. Warc는 오실로스코프 상에서 Iarc와 Varc의 곱 함수를 적용하였다.

표 4, 표 5는 전극 형태별 실험결과 데이터를 나타낸 것이다. 총 40회 실험은 모두 최소아크전류 2.5 A를 만족하였다. 평평한 전극의 최소아크전류는 2.63 A, 둥근 전극의 최소아크전류는 2.50 A였다. 평평한 전극을 사용한 20회 실험에서 아크전력은 95～162 W로 평균아크전력은 64.31 W였다. 둥근 전극을 사용한 20회 실험에서 아크전력은 91~151 W로 평균아크전력은 62.12 W였다. 평평한 전극과 둥근 전극 모두 평균아크전력은 100 W 미만이었다.

평평한 전극 20회 실험에서 착화시간은 3.7~33.1 s로 평균착화시간은 10.69 s였다. 평균착화에너지는 698.46J, 최소착화에너지는 259.91 J이었다. 750 J 이내에서 착화된 횟수는 10회였다. 반면 둥근 전극을 사용한 20회 실험에서 착화시간은 25.8~136.6 s로 평균착화시간은 81.58 s였다. 착화에너지는 20회 실험 모두 750 J를 초과하였다.

표 4 전극 형태별 실험결과(A, W)

Table 4 Experiment results by electrode forms (A, W)

Electrode Form	Minimum Iarc (A)	Average Arcing Watts (W)
Flat	2.63	64.31
Round	2.50	62.12

표 5 전극 형태별 실험결과(s, J)

Table 5 Experiment results by electrode forms (s, J)

Electrode Form	Average Ignition Time (s)	Average Ignition Energy (J)
Flat	10.69	698.46
Round	81.58	more than 750

그림 6은 전극 형태에 따른 착화시간을 그래프로 나타낸 것이다. 전극형태별 평균아크전력은 2.19 W의 근소한 차이를 보였으나, 평균착화시간은 평평한 전극이 10.69 s, 둥근 전극이 81.58 s로 평평한 전극을 사용한 실험이 둥근 전극을 사용한 실험에 비해 약 7.63배 빠르게 나타났다.

그림 7은 좌, 우 평평한 전극의 아크발생 후 표면 상태를 나타낸 것이며, 그림 8은 좌, 우 둥근 전극의 아크발생 후 표면 상태를 나타낸 것이다. 그림 7과 그림 8은 실체현미경을 통해 확대된 사진으로 20배율 크기에 해당한다. 동일한 두께의 전극이지만, 아크발생 지점에서 아크에 의해 탄화된 표면적은 평평한 전극이 둥근 전극에 비해 넓었으며, 둥근 전극의 탄화는 두 전극이 닿아있는 중심에 집중되어 있었다. 평평한 전극 실험에서 발생된 아크열이 둥근 전극 실험에서 발생된 아크열보다 전극 외부를 감싸고 있던 XLPE 절연체에 영향을 더 많이 주었음을 알 수 있다.

그림 6 전극 형태에 따른 착화시간

Fig. 6 Ignition time according to electrode forms

그림 7 평평한 전극 표면(20배율) – 아크발생 후 표면 상태

Fig. 7 Flat electrode surface (×20) – state after arc generation

그림 8 둥근 전극 표면(20배율) – 아크발생 후 표면 상태

Fig. 8 Round electrode surface (×20) – state after arc generation

5.3 착화확률 분석

실험데이터를 기반으로 상용통계해석프로그램인 미니탭을 활용하여 착화확률 분석을 수행하였다. 먼저 획득한 데이터로 어떠한 분포에 적합 시킬지를 판정하는 적합도 검정을 실시한다. 가장 적합한 분포를 찾은 다음 데이터를 분포에 적용하여 분포 양상을 확인하고 착화시간에 따른 착화확률 등을 분석한다.

분포 적합성 검증 방법은 주로 A-D 값을 사용한다. 평평한 전극 시험데이터의 와이블분포에 대한 A-D 값은 7.088, 로그정규분포에 대한 A-D 값은 7.093, 지수분포 A-D 값은 8.486, 로그로지스틱 분포 A-D 값은 7.140으로 와이블분포 수치가 가장 작았다. A-D 값에 따라 신뢰성 분석을 위해 와이블 분포를 선택하여 시험데이터를 기반으로 확률분포도, 누적분포함수 등을 도식화 하였다.

그림 9 착화시간 확률분포도 (평평한 전극)

Fig. 9 The probability distribution diagram of ignition time (flat)

그림 10 착화시간 누적분포함수 (평평한 전극)

Fig. 10 The cumulative density function of ignition time (flat)

그림 9는 평평한 전극 착화시간 데이터를 대상으로 와이블분포를 적용한 확률분포도이다. 확률분포도에서 착화시간에 대응되는 백분위 수는 착화확률을 의미한다. 하늘색 실선의 기준선은 착화분포 방정식을 기준으로 선형화되는데, 이는 백 분위수로 표현된 데이터가 기준선에 가까울수록 분배에 적합하다는 것을 의미한다. 데이터들은 모두 검은색 대시점선 이내에 분포되어 있으며, 신뢰수준 95\% 이내임을 알 수 있다. 빨간색 점은 아크발생 후 착화확률 5\%에 대응되는 시간을 표시한 것으로 2.39 s이다. 그림 10은 와이블분포의 누적분포함수(CDF)를 나타낸 것으로 그림 9의 확률분포도와 동일하게 아크발생 후 지속시간 2.39 s에 대한 착화확률이 5\%임을 보여준다. 착화확률 6\%의 경우 2.64 s로 UL1699B 시험차단시간 2.5 s를 초과한다. 착화확률 50\%에 대응하는 시간은 9.38 s로 10 s 이내에 착화될 확률이 50\% 이상임을 알 수 있다. 또한 아크지속시간이 착화시험 최대시간인 20 s일 경우 착화확률은 약 95\%이다.

둥근 전극 착화시간 데이터의 신뢰성 분석을 위해 평평한 전극 시험데이터와 동일하게 와이블분포를 적용하여 확률분포도와 누적분포함수를 도식화 하였다.

그림 11 착화시간 확률분포도 (둥근 전극)

Fig. 11 The probability distribution diagram of ignition time (round)

그림 12 착화시간 누적분포함수 (둥근 전극)

Fig. 12 The cumulative density function of ignition time (round)

그림 11은 둥근 전극 착화시간 데이터를 대상으로 와이블분포를 적용한 확률분포도이다. 초록색 실선은 기준선으로 그림 9 평평한 전극 확률분포도의 하늘색 실선에 대응된다. 빨간색 점은 아크발생 후 착화확률 5\%에 대응되는 시간을 표시한 것으로 26.8 s이다. 그림 12는 와이블분포의 누적분포함수를 나타낸 것으로 그림 11의 확률분포도와 동일하게 아크발생 후 지속시간 26.8 s에 대한 착화확률이 5\%임을 보여준다.

그림 13은 평평한 전극 20회, 둥근 전극 20회 착화시간 데이터를 하나의 그래프에 나타낸 확률분포도이다. 아크발생에 의한 착화시간이 현저하게 차이가 나는 것을 알 수 있으며, 평평한 전극을 사용한 20회 실험에서 18회의 실험이 20 s 이내에 착화가 되었다. 반면 둥근 전극을 사용한 20회 실험은 모두 착화시간이 20 s를 초과하였다. 착화확률 5\%에 해당하는 전극 형태별 착화시간을 비교하면 평평한 전극과 둥근 전극의 차이는 11.21배가 난다.

그림 13 전극 형태별 착화실험 확률분포도

Fig. 13 Probability distribution diagram of the ignition experiments by electrode forms

그림 14 전체 착화실험 확률분포도

Fig. 14 Probability distribution diagram of all ignition experiments

지금까지는 전극 형태별 실험데이터를 가지고 각각 신뢰성분석을 실시한 후 확률분포도 등을 통해 분석결과를 도식화하고 각각의 수치를 비교하였다. 다음은 평평한 전극과 둥근 전극의 전체 실험데이터를 기반으로 착화시간에 대한 착화확률을 나타내었다.

그림 14는 40회의 전체 실험데이터를 대상으로 와이블분포를 적용한 통합 확률분포도이다. 전극 형태에 따라 접촉면이 다르고, 그에 따라 아크 발생 시 절연체에 가해지는 열에너지가 다른 데이터들의 통합 분석결과이다. 실제 전선이 물리적 손상 또는 구부러짐 반복에 의해 접촉면이 넓고 좁은 전극 형태에 따라 발생되는 아크 특성 데이터가 반영된 결과라 할 수 있다. 확률분포도를 보면 몇몇 데이터를 제외하고 대부분의 데이터들이 신뢰수준 95\% 검은색 대시점선 이내에 분포되어 있다. 빨간색 실선의 기준선에서 아크발생 후 착화확률 5\%에 대응되는 시간은 2.10 s이다. 착화확률 6\%의 경우는 약 2.55 s로 UL1699B 적합기준 2.5 s를 초과하였다. 착화확률 5\%에 대응되는 착화시간 2.10 s는 그림 9 평평한 전극만을 적용한 확률분포도의 5\% 착화확률의 착화시간 2.39 s보다 0.29 s 빠른 수치이다.

6. 결 론

본 논문은 새롭게 개정된 UL1699B(‘18) 시험표준을 적용하여 케이블의 가교폴리에틸렌(XLPE) 절연체를 대상으로 100 W급 DC 아크 발생에 의한 착화실험을 실시하였다. 아크 발생 지점의 전극 형태는 평평한 전극과 둥근 전극 두 종류를 사용하였다. 이로부터 얻어진 데이터를 통계분석프로그램 활용하여 데이터 분포 적합성 검증 및 신뢰성 분석을 수행하였다. 분석결과를 확률분포도, 누적분포함수 등으로 도식화하여 분포 양상 등을 확인하였으며, 착화에 도달하는 시간을 백분위수에 따른 통계적 수치로 나타내었다. 그 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.

총 40회 실험은 모두 최소아크전류 2.5 A를 만족하였다. 평평한 전극을 사용한 20회 실험에서 평균아크전력은 64.31 W, 둥근 전극을 사용한 20회 실험에서 평균아크전력은 62.12 W로 평평한 전극과 둥근 전극 실험 모두 평균아크전력은 100 W 미만으로 나타났다. 평평한 전극 20회 실험의 평균착화에너지는 698.46 J였다. 반면 둥근 전극을 사용한 20회 실험의 착화에너지는 모두 750 J를 초과하였다.

전극형태별 평균아크전력의 차이는 근소하였으나, 평균 착화시간은 평평한 전극 10.69 s, 둥근 전극 81.58 s로 평평한 전극을 사용한 실험이 둥근 전극을 사용한 실험에 비해 약 7.63배 빠르게 나타났다.

전극 형태별 실험데이터를 가지고 각각 신뢰성분석을 실시한 후 확률분포도 등을 통해 분석결과를 도식화하고 각각의 수치를 비교하였다. 확률분포도 및 누적분포함수의 신뢰수준은 95\% 이내로, 평평한 전극 사용 시 착화확률 5\%에 대응되는 시간은 2.39 s, 둥근 전극 사용 시 착화확률 5\%에 대응되는 시간은 26.8 s로 착화확률 5\%에서의 차이는 11.21배가 난다. 평평한 전극 실험에서 발생된 아크열이 둥근 전극 실험에서 발생된 아크열보다 전극 외부를 감싸고 있던 XLPE 절연체에 영향을 더 많이 주었음을 알 수 있다.

평평한 전극과 둥근 전극의 착화시간은 약 7.63배 차이 나는데, 착화확률 5\%에 대응되는 시간은 각각 2.39 s와 26.8 s로 10배가 넘는 차이를 보인다. 이러한 이유는 착화확률 분석에서 쓰인 착화시간 데이터의 범위가 다르기 때문이다. 그림 6을 보면 평평한 전극의 착화시간은 3.7~33.1 s로 최대, 최소 착화시간의 차이는 29.4 s이다. 반면 둥근 전극의 착화시간은 25.8~136.6 s로 최대, 최소 착화시간의 차이는 110.8 s이다. 평평한 전극과 둥근 전극의 최대, 최소 착화시간의 범위가 3.77배나 차이가 난다.

평평한 전극과 둥근 전극 적용 아크발생 전체 실험데이터를 기반으로 착화시간에 대한 착화확률 분석결과를 보면, 총 40회의 전체 실험데이터 통합 확률분포도의 신뢰수준은 95\% 이내로 착화확률 5\%에 대응되는 시간은 2.10 s였다. 평평한 전극만을 사용한 실험보다 오히려 착화시간이 빠르게 나타났다. 그 이유는 평평한 전극만의 데이터보다 평평한 전극과 둥근 전극 전체 실험데이터의 분산이 넓기 때문이며, 그로인해 착화분포 방정식에 따라 선형화된 기준선의 기울기가 완만해졌기 때문이다. 통합 확률분포도는 실제 태양광설비에 배선된 전선의 직렬아크 발생 지점에서 다양한 전선 형태를 반영한 결과라 할 수 있다.

분석결과를 토대로 UL1699B (2018) 첫번째 시험조건에서 발생하는 100 W급 DC 아크 발생시험의 경우 UL1699B 적합기준 시간을 2.5 s보다 좀 더 낮출 필요가 있다고 판단된다.