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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 72, No. 4, p.518-524

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 22 February 2023Revised : 25 March 2023Accepted : 28 March 2023

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2023.72.4.518

Evaluation of Harmonic Current Contribution Based on Equivalent Current Source Model Estimation of Harmonic Sources

고조파원의 등가 전류원 모델 추정에 기반한 고조파 전류 기여도 평가

박종일 (Jong-Il Park) ¹iD 박창현 (Chang-Hyun Park) ^†iD

(School of Electrical Engineering, Pukyong National University, Korea.)

^†Corresponding Author : School of Electrical Engineering, Pukyong National University, Korea.

E-mail : E-mail:spch@pknu.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

This paper presents a method for evaluating harmonic contributions to current distortion injected into a utility system from multiple harmonic sources at the point of common coupling (PCC). For effective harmonic management, it is necessary to identify harmonic sources and to evaluate their contribution to harmonic current distortion. Basically, to evaluate the harmonic contribution, the equivalent current source model of each harmonic source is required. The proposed method estimates the harmonic current source and impedance parameters of the equivalent model using the data measured at PCC and the recursive least squares (RLS) algorithm with variable forgetting factor. The harmonic current contribution can be also evaluated using the principle of current superposition with the estimated harmonic equivalent current model. The performance of equivalent model parameter estimation and harmonic contribution evaluation of the proposed method was analyzed through a case study using the PSCAD/EMTDC test system.

Key words

Harmonic current contribution, Harmonic distortion, Recursive least square method, Norton’s equivalent circuit

1. 서 론

정책적으로 이루어지고 있는 신재생에너지 확대와 전력변환장치의 사용 증가로 인해 계통내 고조파 발생과 피해가 증가할 것으로 예상된다 ⁽¹⁾-⁽³⁾. 비선형 부하로 인한 고조파 전류의 유입은 PCC(point of common coupling)지점의 전압 왜곡과 함께 고조파 손실, 역률저하, 기기 오동작, 계측 오류 등 다양한 문제를 일으킨다. 효과적인 고조파 관리를 위해서는 계통내 고조파원들의 식별과 왜곡 기여 정도를 평가할 수 있는 방법이 필요하다. 현재의 고조파 관리 기준은 계측 지점에 대한 THD(total harmonic distortion) 및 TDD(total demand distortion) 등의 지수를 규정내로 유지하는 것을 목표로 한다. 국내에서도 IEC 규격을 바탕으로 국내 환경에 맞게 보완하여 송전 및 배전계통의 고조파 관리 기준을 수립하고 있다 ⁽⁴⁾-⁽⁸⁾. 그러나 이러한 방식은 계측 지점을 중심으로 기본파에 대한 고조파 포함 정도에 따라 왜곡 정도만 평가할 뿐 고조파원들이 실제 왜곡에 기여하는 정도를 정량적으로 파악하기는 어렵다. 이에 고조파원들의 왜곡 기여도를 평가하기 위한 다양한 방법들이 연구되어 왔다 ⁽⁹⁾-⁽¹⁴⁾. 참고문헌 ⁽⁹⁾-⁽¹²⁾에서는 PCC 고조파 전압에 대한 각 수용가들의 전압 왜곡 기여도 평가 방법을 소개하였다. 해당 방법들은 PCC에서 측정된 데이터를 기반으로 모든 고조파원에 대한 등가 전압원 모델을 추정한 후 전압 왜곡 기여도를 추산한다. 참고문헌 ⁽¹³⁾에서는 측정된 고조파 전압과 전류의 변화량을 이용하여 고조파 전류 기여도 평가 방법을 제안하였다. 그러나 해당 방법은 모든 고조파 등가 모델에 대해 전압과 전류 측정 데이터가 필요하기 때문에 다수의 계측 시스템을 구축해야 하는 한계가 있다. 또한 참고문헌 ⁽¹⁴⁾에서는 전원 및 수용가에서 측정된 전류와 고조파 필터의 흡수 전류 사이의 관계로부터 고조파 전류 기여도를 평가하는 방법을 제안하였다. 해당 방법은 PCC에서의 고조파 전압 측정이 필요 없는 장점이 있지만, 고조파 필터 설치 및 고조파원의 등가 임피던스 정보가 필요한 단점이 있다. 이에 본 논문에서는 PCC에서의 측정 데이터와 수치해석 방법에 기반한 효과적인 고조파 전류원 모델 추정 및 기여도 평가 방법을 제안한다. 제안 방법은 고조파원에 대한 등가 전류원 모델을 PCC에서 측정된 데이터와 가변 망각인자(variable forgetting factor)를 갖는 RLS(recursive least square)를 이용하여 추정한다. 등가 모델 회로를 바탕으로 PCC 전류에 대한 각 고조파원들의 기여 전류를 중첩의 원리(principle of superposition)에 따라 계산하여 기여도를 산출한다. PSCAD/ EMTDC 모의 계통을 이용한 사례연구를 통해 제안 방법의 등가 모델 파라미터 추정 성능과 기여도 추산 결과를 분석하였다.

2. 고조파원에 대한 등가 모델 추정

2.1 고조파 전류 왜곡과 기여도 평가

일반적으로 비선형 부하들에 의한 고조파 전류는 전원측으로 유입되어 다양한 문제를 일으킨다. 따라서 효과적인 고조파 관리 및 책임소재 규명 등을 위해서는 계측 지점에서의 고조파 전류 왜곡에 대한 고조파원들의 기여 정도를 파악할 수 있는 평가 기술이 필요하다. 그림 1은 두 개의 수용가가 연결된 PCC 지점에서의 고조파 전류 기여도 평가 예를 나타낸다.

기존의 고조파 지수 평가의 경우 PCC 지점에서의 전압 및 전류 측정을 통해 해당 지점의 왜곡 정도를 평가한다. 그러나 해당 왜곡에 대한 각 고조파원들이 기여 정도를 파악할 수 없기 때문에 수용가별 효과적인 관리 및 대책 수립에 한계가 있다. 반면 제안하는 방법의 경우 PCC 측정 전압 및 전류로부터 각 고조파원들의 등가 전류원 모델을 도출하여 PCC 고조파 전류($I_{h,\:pcc}$)에 대한 각 고조파원들의 기여 정도를 정량적으로 평가한다. 예로서 해당 계통의 경우 PCC 전류에 대해 수용가 1, 2 및 전원측의 기여도가 각각 79.5%, 20.2%, 0.3%로 수용가 1이 상대적으로 큰 왜곡을 유발함을 알 수 있다.

그림. 1. 고조파 전류 기여도 평가 예

Fig. 1. Example of harmonic current contribution assessment

2.2 고조파 등가 전류원 모델에 대한 파라미터 추정

고조파 전류 기여도 평가를 위해서는 먼저 각 고조파원에 대한 고조파 차수별 등가 전류원 모델 추정이 필요하다. 그림 1의 예제 계통에 대한 등가 전류원 모델 계통은 그림 2와 같이 나타낼 수 있다. 해당 모델 계통에서 각 수용가 전류는 회로 방정식 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

(1)

$I_{h,\:k}^{MP}=\dfrac{V_{h,\:pcc}^{MP}}{Z_{h,\:k}}- I_{h,\:k}$

여기서 $I_{h,\:k}^{MP}$는 수용가 $k$에서 측정된 $h$차수 전류이며, $V_{h,\:pcc}^{MP}$는 PCC에서 측정된 $h$차수 전압이다. 또한, $Z_{h,\: k}$와 $I_{h,\: k}$는 수용가 $k$에 대한 등가 전류원 모델의 $h$차수 임피던스와 전류를 나타낸다.

그림. 2. $h$차 고조파 등가 전류원 모델

Fig. 2. Equivalent current source model of $h^{th}$ harmonic

식(1)은 식(2)~(5)와 같이 행렬 형태로 나타낼 수 있다.

(2)

$Y(t)=A(t)\Theta$

(3)

$Y(t)=\left[\begin{aligned}I_{h,\:k,\:r}^{MP}(t)\\I_{h,\:k,\:i}^{MP}(t)\end{aligned}\right]$

(4)

$A(t)=\left[\begin{array}{lrrr}V_{h, p p, r}^{M P}(t) & -V_{h, p c, i}^{M P}(t) & -1 & 0 \\ V_{h, p c c, i}^{M P}(t) & V_{h, p c c, r}^{M P}(t) & 0 & -1\end{array}\right]$

(5)

\begin{align*} \Theta =\left[\begin{aligned}\begin{aligned}\begin{aligned}G_{h,\:k}\\B_{h,\:k}\end{aligned}\\I_{h,\:k,\:r}\end{aligned}\\I_{h,\:k,\:i}\end{aligned}\right] \end{align*}

여기서 $Y(t)$ 및 $A(t)$는 PCC에서 측정된 전류 및 전압 벡터이며, $\Theta$는 등가 모델 파라미터를 나타낸다.

그림. 3. 등가 전류원 모델에 대한 파라미터 추정 절차

Fig. 3. The procedure of parameter estimation for the equivalent current source model

본 논문에서는 참고문헌 ⁽¹¹⁾에서 소개된 가변 망각 인자 기반의 RLS 알고리즘을 이용하여 등가 전류원 파라미터 $\Theta$를 추정한다. 또한 파라미터 변화 감지법을 이용하여 등가 파라미터 추정 성능을 향상시켰다. 기본적인 추정 절차는 그림 3과 같다.

파라미터 변화 감지는 PCC전압의 변화율 $\Delta V_{pcc}$와 설정된 임계전압 $V_{threshold}$을 비교하여 과거와 현재 데이터 반영율을 조정한다. 만약 $\Delta V_{pcc}$가 $V_{threshold}$이하인 경우 RLS 알고리즘에 의해 등가 파라미터를 추정하고 $V_{threshold}$를 초과하는 경우 모델의 파라미터가 변경된 것으로 판단하여 알고리즘을 초기화하여 새로운 추정을 수행한다. $V_{threshold}$는 평균적인 전압 변동률 고려하여 적절한 값을 설정하여야 하며 값이 너무 클 경우 파라미터 변화를 감지하지 못할 수 있고 반대로 너무 작을 경우에는 알고리즘이 빈번하게 초기화되어 추정 성능이 떨어질 수 있다.

3. 고조파 전류 왜곡에 대한 기여도 평가

대부분의 고조파는 비선형 부하를 포함한 수용가에 의해 유발되지만 전원측에서 발생하는 고조파도 존재한다. 따라서 기여도 평가를 위해서는 전원측도 등가 전류원 모델로 변환이 필요하다. 개별 수용가들의 등가 전류원 모델은 측정 데이터와 상기의 RLS 방법을 이용하여 추정할 수 있다. 반면 전원 계통의 경우 전압 및 임피던스 등의 파라미터를 알 경우 등가 전압원 모델로부터 식(6)과 (7)을 이용하여 그림 4와 같이 전류원 형태로 변환이 가능하다. 만약 전원 계통의 파라미터를 알지 못하는 경우 일반적으로 고장해석 프로그램 등을 이용하여 근사적으로 계산할 수 있다 ⁽⁹⁾.

(6)

$Z_{h,\:u}=\dfrac{V_{h,\:u}- V_{h,\:pcc}}{I_{h,\:u}}$

(7)

$I_{h,\:u}=\dfrac{V_{h,\:u}}{Z_{h,\:u}}$

그림. 4. 전원측 등가 전류원 모델

Fig. 4. Equivalent current model of the utility side

그림 5는 PCC 전류에 대한 전원 및 두 수용가의 $h^{th}$ 고조파 기여 전류를 나타낸 것이다. 해당 계통에 대해 PCC에서 전원측으로 유입되는 고조파 전류($I_{h,\:pcc}$)는 전원 및 두 수용가 전류의 벡터 합으로 나타낼 수 있다. 전원($I_{h,\:u}^{sp}$) 및 두 수용가의 기여 전류($I_{h,\:1}^{sp}$와 $I_{h,\:2}^{sp}$)는 등가 고조파 전류원 파라미터와 중첩의 원리에 의해 계산할 수 있다. 만약 $n$개의 수용가가 PCC에 연결될 경우 $I_{h,\:pcc}$는 식(8)과 같이 전원 및 수용가들의 기여 전류 합으로 나타난다.

(8)

$I_{h,\:pcc}= I_{h,\:u}^{sp}+\sum_{i=1}^{n}I_{h,\:i}^{sp}(i =1,\: 2,\:\ldots ,\: n)$

그림. 5. 중첩 원리에 기반한 $h$차 고조파 기여 전류

Fig. 5. $h^{th}$ harmonic contribution currents based on the principle of superposition.

전원 및 각 수용가들의 기여 전류는 식(9)와 (10)과 같이 전류 분배 법칙에 따라 계산할 수 있다.

(9)

$I_{h,\:k}^{sp}=\dfrac{Z_{h,\:k}^{T}}{Z_{h,\:u}+ Z_{h,\:k}^{T}}\times I_{h,\:k}$

(10)

$I_{h,\:u}^{sp}=\dfrac{Z_{h,\:u}^{T}}{Z_{h,\:u}+ Z_{h,\:u}^{T}}\times I_{h,\:u}$

여기서 $I_{h,\:u}^{sp}$와 $I_{h,\:k}^{sp}$는 전원 $u$와 수용가 $k$에 대한 $h$차 고조파 기여 전류이다. $Z_{h,\:u}$와 $Z_{h,\:k}$는 전원 $u$와 수용가 $k$에 대한 $h$차 고조파 등가 임피던스이고, $I_{h,\:u}$와 $I_{h,\:k}$는 전원 $u$ 와 수용가 $k$에 대한 $h$차 고조파 등가 전류이다. 또한, $Z_{h,\:u}^{T}$와 $Z_{h,\:k}^{T}$는 각 전원 $u$와 수용가 $k$에서 본 임피던스로 식(11)과 (12)와 같이 계산할 수 있다.

(11)

$Z_{h,\:k}^{T}=\left[(Z_{h,\:u})^{-1}+\sum_{i=1. i\ne k}^{n}(Z_{h,\:i})^{-1}\right]^{-1}$

(12)

$Z_{h,\:u}^{T}=\left[\sum_{i=1}^{n}(Z_{h,\:i})^{-1}\right]^{-1}$

전원 및 수용가의 전류는 기본적으로 벡터이기 때문에 PCC 전류에 대한 기여분을 상호 직관적으로 비교하기 어렵다. 따라서 본 논문에서는 참고문헌 ⁽¹⁰⁾에서 제안된 스칼라 투영(scalar projection)을 이용하여 고조파 전류 기여도($HCC$: harmonic current contribution)를 단일 값으로 정량화하였다.

그림 6은 전원 및 두 수용가의 $h^{th}$ 고조파 기여 전류에 대한 $HCC$평가 예를 나타낸다. 전원 및 수용가 1과 2의 기여 전류는 스칼라 내적에 의해 PCC 전류에 투영되어 스칼라값으로 평가된다.

그림. 6. 스칼라 투영에 기반한 $h^{th}$ 고조파 전류 기여도

Fig. 6. $h^{th}$ harmonic contribution based on scalar projection

$n$개의 수용가에 대한 $HCC$는 식(13)과 같이 계산할 수 있으며, 상대적인 고조파 전류 기여율($HCCR$: harmonic current contribution ratio)은 식(14)와 같이 계산할 수 있다.

(13)

$HCC_{h,\:s}=\dfrac{I_{h,\:s}^{sp}\bullet I_{h,\:pcc}}{\left | I_{h,\:pcc}\right |}$

(14)

$HCCR_{h,\:s}=\dfrac{HCC_{h,\:s}}{\left | I_{h,\:pcc}\right |}\times 100%$

여기서, $\bullet$는 내적을 의미하며, 아래 첨자 $s$는 PCC에 연결된 전원 $u$와 수용가 $i$의 고조파 전류원을 나타낸다. 또한, $HCCR_{h,\:s}$는 고조파 전류원 $s$에 대한 $h$차 고조파에 대한 $HCCR$이다.

그림 7은 $h$차 고조파에 대한 전류 기여도 평가의 전체적인 절차를 나타낸다.

먼저 측정 데이터에 대한 FFT분석을 통해 고조파 차수별 전압 및 전류를 계산한다. RLS 적용을 위해 입력 데이터와 각 수용가의 등가 전류원 모델에 대한 식(2)의 선형 방정식을 수립한다. 다음으로 알고리즘의 설정값들을 초기화한 후 $\Delta V_{pcc}$를 계산한다. $\Delta V_{pcc}$가 $V_{threshold}$보다 작을 경우 RLS를 이용하여 등가 파라미터 추정한 후 식(9)와 (10)을 이용하여 각 고조파원에 대한 기여 전류를 계산한다. 다음으로 각 고조파원의 기여 전류에 대해 식(13)과 (10)를 이용하여 고조파 전류 기여도를 산출한다. 반면 $\Delta V_{pcc}$가 $V_{threshold}$보다 클 경우 알고리즘의 설정값을 초기화하여 새로운 추정을 실시한다. 이러한 절차를 마지막 측정 데이터($t_{e nd}$)까지 적용한다.

그림. 7. $h$차 고조파 전류 기여도 평가 절차

Fig. 7. The procedure of harmonic current contribution assessment for $h^{th}$ harmonic order

4. 사례연구

4.1 모의 계통 및 사례

제안 방법을 이용하여 그림 8과 같은 PSCAD/EMTDC 모의 계통에 대해 등가 전류원 모델 추정 및 전류 기여도 평가를 수행하였다. 해당 계통은 3상 22.9kV, 60Hz 계통으로 전원 (U) 및 2개의 수용가(C1, C2)로 모델링 되었다. 두 수용가는 5th 및 7th 고조파 전류원을 포함하고 있으며, 전원측에서도 적은 양의 고조파 유입이 있는 것으로 구성하였다. 두 개의 사례에 대한 전원 및 수용가들의 상세한 파라미터와 운전 조건은 표 1과 같다. Case 1은 5th 고조파 성분에 대한 기여도 평가로, 수용가 1의 등가 전류원이 2초에 0.492+j0.086 kA에서 0.295+ j0.052 kA로 변화하는 조건을 설정하였다. 반면 Case 2는 7th 고조파 성분에 대한 기여도 평가로, 수용가 2의 등가 임피던스가 2초에 1.500+j3.958 Ω에서 3.000+j7.917 Ω로 변화하는 상황을 설정하였다. 총 시뮬레이션 시간은 5초이며 초당 10,000 sample로 전압 및 전류 데이터를 계측하였다. 등가 전류원 모델 추정을 위한 RLS초기 망각인자 $\lambda_{0}$ 및 가중치 $\alpha$는 각각 0.1과 0.9944로 설정하였고 파라미터 변화 감지를 위해 $V_{threshold}$는 3%로 설정하여 모의하였다.

그림. 8. 두 개의 수용가를 포함한 PSCAD/EMTDC 모의 계통

Fig. 8. PSCAD/EMTDC test system including two customers

표 1. Case 1과 2에 대한 전원 및 두 수용가의 등가 파라미터

Table 1. Equivalent parameters of the utility and two customers for Cases 1 and 2

		임피던스 [Ω]		전류 [kA]
		시간 [sec]		시간 [sec]
		0~2	2~5	0~2	2~5
Case 1	U	1.000+j1.885		0.001+j0.001
	C1	2.000+j3.769		0.492+j0.086	0.295+j0.052
	C2	1.500+j2.830		0.129+j0.075
Case 2	U	1.000+j2.639		0.001+j0.001
	C1	2.000+j5.278		0.197+j0.035
	C2	1.500+j3.958	3.000+j7.917	0.173+j0.100

4.2 고조파 등가 전류원 모델 및 기여도 평가

먼저 모의 계통의 측정 데이터와 제안 방법을 이용하여 사례별 수용가 1과 2에 대한 고조파 등가 전류원 모델을 추정하였다. 그림 9는 Case 1에 대한 수용가 1과 2의 5th 고조파 등가 임피던스 및 전류 추정 결과이다. 파라미터 변화를 고려하여 2.0초를 기준으로 구간 1, 2로 나누어 추정 결과를 분석하였다. 추정 결과는 과도 구간을 제외한 각 구간의 평균값으로 나타내었다. 수용가 1의 경우 등가 모델의 전류 변화에도 안정적으로 추정되었으며 모든 구간의 추정 오차가 1% 이하로 양호한 성능을 나타내었다. 수용가 2의 추정 결과 또한 오차 0.8% 이하로 우수한 추정 결과를 보였다.

그림. 9. Case 1에 대한 수용가 1과 2의 등가 파라미터 추정 결과

Fig. 9. Equivalent parameter estimation results of customers 1 and 2 for Case 1

그림 10은 Case 2에 대한 수용가 1과 2의 7th 등가 파라미터 추정 결과를 나타낸다. 표 1의 실제값과 비교하여 수용가 1과 2 모두에 대해 우수한 추정 성능을 보였다. 특히 제안 방법은 수용가 2의 등가 임피던스 변화가 있는 경우에도 안정된 추정 성능을 보였다.

표 2는 Case 1과 2의 고조파 전류 등가 모델 추정 결과로부터 전원 및 수용가 1과 2의 전류 기여도 평가 결과를 나타낸다. 해당 결과는 식(13)과 (14)에 의해 산출된 각 구간별 전류 기여도 및 기여율의 평균값을 나타낸다. Case 1의 경우 구간 1에서 수용가 1의 5th $HCC$는 0.114 kA이며, 수용가 2의 $HCC$는

그림. 10. Case 2에 대한 수용가 1과 2의 등가 파라미터 추정 결과

Fig. 10. Equivalent parameter estimation results of customers 1 and 2 for Case 2

0.044 kA, 전원의 $HCC$는 0.001 kA로 나타났다. 이에 따라 수용가 1의 5th $HCCR$가 71.27%로 가장 높은 것을 알 수 있으며, 전원의 $HCCR$가 1.22%로 전류 왜곡에 대한 기여가 가장 낮게 나타났다. 구간 2에서는 수용가 1의 $HCC$가 0.114 kA에서 0.068 kA로 감소하게 나타났으며, 수용가 2의 $HCC$는 0.044 kA로 일정하게 나타났다. 수용가 1의 $HCCR$은 2초에 71.27%에서 58.95%로 기여율이 감소하는 반면 수용가 2는 27.51%에서 39.07%로 증가하는 것으로 나타났다. 또한 Case 2의 경우 수용가 1의 7th $HCC$는 0.045 kA로 모든 구간에서 일정하게 나타났으며, 수용가 2의 $HCC$는 2초에 0.059 kA에서 0.035 kA로 감소하게 나타났다. 이에 따라 수용가 1과 2의 7th $HCCR$가 서로 역전되는 것을 알 수 있다. 해당 결과를 통해 수용가 1과 2가 PCC 전류 왜곡에 기여하는 정도를 정량적으로 확인할 수 있다.

표 2. 고조파 전류 기여도 평가 결과

Table 2. The results of harmonic current contribution evaluation

		$HCC$[kA]		$HCCR$[%]
		구간 1	구간 2	구간 1	구간 2
Case 1	U	0.001		1.22	1.98
	C1	0.114	0.068	71.27	58.95
	C2	0.044		27.51	39.07
Case 2	U	0.001		1.31	1.71
	C1	0.045		42.35	59.28
	C2	0.059	0.035	56.34	39.01

5. 결 론

본 논문은 고조파원의 등가 전류원 모델 추정에 기반한 고조파 전류 기여도 평가 방법을 제안하였다. 계측 지점의 고조파 전류 왜곡에 각 고조파원이 얼마나 기여를 하고 있는지 정량적인 평가가 가능하다. 고조파 전류 기여도 평가를 위해서는 각 고조파원에 대한 등가 전류원 모델이 필요하다. 그러나 현실적으로 등가 모델의 파라미터들은 직접 측정이 어려운 한계가 있다. 이에 제안하는 방법에서는 PCC에서의 측정 데이터와 가변 망각인자 RLS를 이용하여 등가 전류원 모델을 추정한다. 또한 등가 모델 회로를 기반으로 중첩의 원리에 따라 PCC 전류 왜곡에 대한 기여 전류 및 기여율을 계산한다. 제안 방법을 이용한 사례연구를 통해 등가 모델 추정 및 기여도 평가를 수행하였으며 등가 모델 파라미터가 변화하는 경우에도 추정 성능이 우수함을 확인하였다. 제안하는 방법은 다수의 계측 시스템 및 계통 정보를 필요로 하는 기존의 방법들의 단점을 개선하였다. 고조파원들의 전류 왜곡에 대한 기여도를 바탕으로 고조파 문제에 따른 책임소재 규명 및 고조파원에 대한 고조파 방출 제한 등 계통내 고조파 관리에 효과적으로 활용 가능할 것이다.

Acknowledgements

This research was supported by Korea Electric Power Corporation. (Grant number:R21XO02-02)

References

S. Kim, Y.-H. Park, 2023, Transient Recovery Voltage in Single-Tuned Low-Order Harmonic Filter Banks, The transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 72, No. 1, pp. 9-15

K.-J. Park, J.-C. Kim, H.-J.e Lee, J.-G. Shon, 2022, Reactive Power Analysis and Compensation Method with the Injected Sinusoidal Waveform Voltage of APF in Harmonic Compensation HAPF, The transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 71, No. 3, pp. 142-148

A. Manito, U. Bezerra, M. Tostes, E. Matos, C. Carvalho, T. Soares, 2018, Evaluating Harmonic Distortions on Grid Voltages Due to Multiple Nonlinear Loads Using Artificial Neural Networks, Energies 3303, Vol. 11

D.-H. Lee, N.-H. Cho, Y.-B. Jung, I. Kim, Feb 2022, A Study on the Harmonic Analysis Algorithm Based on the Bus Impedance Matrix and International Standards, Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 71, No. 2, pp. 310-317

M. Pourarab, J. Meyer, M. Halpin, Z. Iqbal, S. Djokic, 2020, Interpretation of Harmonic Contribution Indices with respect to Calculated Emission Limits, 2020 19th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), Dubai, United Arab Emirates, pp. 1-6

T.-Y. Yoon, D.-Y. Lee, N.-R. Kim, S.-C. Lee, J.-H. Im, Y.-S. Park, 2019, Harmonic Management System of transmission power system, Proceedings of The 50th KIEE Summer Conference, pp. 10-12

IEC 61000-3-14, , Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3-14: Assessment of Emission Limits for the Connection of Disturbing Installations to LV Power Systems, 2009

J. O. Kim, S. W. Kim, 2022, Comparative Analysis of Harmonic Standards in Medium Voltage System, The transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 71, No. 8, pp. 1084-1091

G. V. de Andrade, Jr., S. R. Naidu, M. G. G. Neri, E. G. da Costa, Nov. 2009., Estimation of the Utility”,s and Customer’s Contribution to Harmonic Distortion, IEEE Trans. on Instrumentation and measurement, Vol. 58, No. 11, pp. 3817-3823

J.-H. Han, K. Lee, C. S. Song, G. Jang, G. Byeon, C.-H. Park, Jan 2014, A New Assessment for the Total Harmonic Contributions at the Point of Common Coupling, J. Electr. Eng. Technol., Vol. 9, No. 1, pp. 6-14

J.-I. Park, H. Lee, M. Yoon, C.-H. Park, 2020, A Novel Method for Assessing the Contribution of Harmonic Sources to Voltage Distortion in Power Systems, IEEE Access, Vol. 8

J.-l. Park, C.-H. Park, 2022, Harmonic Contribution Assessment Based on the Random Sample Consensus and Recursive Least Square Methods, Energies 15, Vol. 17

N. P. Kandev, S. Chénard, 2010, Method for determining customer contribution to harmonic variations in a large power network, Proceedings of 14th International Conference on Harmonics and Quality of Power - ICHQP 2010, Bergamo, Italy

O. Unsar, O. Salor, I. Cadirci, M. Ermis, Nov-Dec 2014, Identification of Harmonic Current Contributions of Iron and Steel Plants Based on Time-Synchronized Field Measurements—Part II: Inside Plants, in IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 50, No. 6, pp. 4348-4355

저자소개

박종일 (Jong-Il Park)

He received the B.S. and M.S. degrees in electrical engineering from Pukyong National University, Busan, South Korea, in 2010 and 2012, respectively, where he is currently pursuing the Ph.D. degree in electrical engineering. His research interests include power quality and the computer simulation of power systems.

박창현 (Chang-Hyun Park)

He received the B.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from Inha University, in 2001 and Korea University, in 2007, respectively.

He is currently a Professor with the School of Electrical Engineering, Pukyong National University, Busan, South Korea.

His research interests include power quality assessment, data visualization, and the computer simulation of power systems.

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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고조파원의 등가 전류원 모델 추정에 기반한 고조파 전류 기여도 평가

Abstract

Key words

1. 서 론

2. 고조파원에 대한 등가 모델 추정

2.1 고조파 전류 왜곡과 기여도 평가

2.2 고조파 등가 전류원 모델에 대한 파라미터 추정

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3. 고조파 전류 왜곡에 대한 기여도 평가

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

4. 사례연구

4.1 모의 계통 및 사례

4.2 고조파 등가 전류원 모델 및 기여도 평가

5. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

박종일 (Jong-Il Park)

박창현 (Chang-Hyun Park)

Article Information (continued)

Key words

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

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고조파원의 등가 전류원 모델 추정에 기반한 고조파 전류 기여도 평가

Abstract

Key words

1. 서 론

2. 고조파원에 대한 등가 모델 추정

2.1 고조파 전류 왜곡과 기여도 평가

2.2 고조파 등가 전류원 모델에 대한 파라미터 추정

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3. 고조파 전류 왜곡에 대한 기여도 평가

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

4. 사례연구

4.1 모의 계통 및 사례

4.2 고조파 등가 전류원 모델 및 기여도 평가

5. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

박종일 (Jong-Il Park)

박창현 (Chang-Hyun Park)

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