1. 서 론

영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)는 우수한 동특성, 높은 출력 밀도와 효율로 인해 다양한 고성능 전동기 구동 분야에서 사용되고 있으며, 최근 환경 보호와 에너지 절감의 필요성이 증감함에 따라 영구자석 동기 전동기의 고효율 운전이 필요하다. 영구자석 동기 전동기의 손실 중 가장 크게 발생되는 동손은 고정자 전류의 크기의 제곱에 비례한다. 따라서 동손을 최소화하기 위해 동일한 토크를 발생시키는 고정자 전류 중 크기가 가장 작은 전류로 운전하도록 제어하는 MTPA(Maximum Torque Per Ampere) 제어가 필수적으로 사용된다⁽¹⁾. 통상적으로 수학적 모델로부터 MTPA 제어를 위한 운전점을 도출하는 방식이 사용되고 있으나, 수학적 모델을 이용할 경우 인덕턴스 및 영구자석의 자속과 같은 전동기 제정수의 정확한 정보가 요구된다. 하지만 전동기의 제정수는 부하와 온도에 따라 변동될 수 있기 때문에 제정수가 변동될 경우 정확한 MTPA 제어가 이루어지지 않게 된다. 이러한 문제점으로 인해 제정수의 변동에 영향받지 않는 MTPA 제어 방법에 대한 여러 연구가 진행되었으며 이는 크게 네 가지로 분류할 수 있다.

첫째, LUT(Look-Up Table)를 이용하는 방법이다. 이 방법은 사전에 전동기의 넓은 운전 영역에 대해서 전류와 토크 또는 인덕턴스를 측정하여 LUT를 작성하고 작성한 LUT를 통해 MTPA 운전점을 결정한다^(2-3). MTPA 운전점을 가장 명확하게 결정할 수 있다는 장점으로 산업계에서 일반적으로 사용되고 있지만, LUT를 작성하기 위해 별도의 시험 장치를 이용하여 사전에 시험해야 하는 과정이 필요하다.

둘째, 전동기의 제정수를 실시간으로 추정하여 사용하는 방법이다^(4-5). ⁽⁴⁾와 ⁽⁵⁾에서는 고정자 쇄교 자속을 전압 모델과 전류 모델이 혼합된 자속 추정기를 이용하여 추정하고, 추정한 고정자 쇄교 자속으로부터 전동기의 인덕턴스를 계산한다. ⁽⁴⁾에서는 전압 모델과 전류 모델에서 전동기의 제정수 오차로 인해 발생하는 자속 차이를 이용하고, ⁽⁵⁾에서는 제정수 오차를 전류 제어기의 적분기 출력으로 표현하여 이용한다. 하지만 자속 추정을 기반으로 하는 전동기의 제정수 추정은 영구자석의 자속과 고정자 저항의 오차에는 대응할 수 없고, 주로 전압 모델을 이용하기 때문에 인버터의 비선형성에 의한 영향이 큰 저속 운전 영역에서는 추정한 제정수의 정확성을 보장하기 어렵다.

셋째, Search Algorithm을 이용한 방법이다^(6-8). 이 방법은 실시간으로 전동기의 운전점을 비교하여 특정 토크에 대해서 전류의 크기가 최소가 되는 운전점을 찾아가는 방법으로, ⁽⁶⁾에서는 일정한 크기로 전류각 지령을 변화시키고 그에 따른 고정자 전류 크기 변화를 확인하여 고정자 전류가 최소가 되는 최적의 전류각 지령을 추정한다. 하지만 단순히 전류각 지령을 일정한 크기로 조정하기 때문에 전류각 지령을 변화시키는 크기가 너무 크거나 반대로 너무 작다면 추정 정확도가 감소할 수 있으며, 초기 전류각과 최적 전류각의 차이가 클수록 MTPA 운전점에 수렴하는데 오랜 시간이 필요하다. ⁽⁷⁾과 ⁽⁸⁾에서는 경사 하강법을 이용하여 MTPA 운전점에 빠르게 도달할 수 있는 방법을 제안하였지만, 목적 함수를 적절히 선정하지 않은 경우 운전 조건에 따라 추종 성능이 달라진다는 문제점이 있다.

넷째, 전류에 고주파 신호를 주입하여 MTPA 운전점을 추정하는 방법이다^(9-11). MTPA 운전점에서 전류각에 대한 토크의 미분이 0이 된다는 특징을 이용하여 전류에 주입된 고주파 신호에 의한 토크 변화를 통해 MTPA 운전점을 결정한다. ⁽⁹⁾에서는 실제 구동 환경에서 측정하기 어려운 전동기의 토크 대신 입력 전력의 반응을 이용한다. 하지만 주입 신호의 주파수가 전류 제어기의 대역폭에 제한되거나, 별도의 고주파 전류 제어기를 사용해야 하는 단점이 있다. ⁽¹⁰⁾과 ⁽¹¹⁾에서는 실제 신호 대신 가상의 고주파 신호를 주입하는 방법을 제안하였지만, 전압 지령을 이용하기 때문에 인버터 비선형성의 영향으로 인한 전압 왜곡에 영향을 받는다는 문제점이 있다.

본 논문에서는 위에서 언급한 기존 연구들의 단점을 보완하고 정확한 MTPA 제어를 수행하기 위해 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용한 새로운 MTPA 제어 방법을 제안한다. 제안된 기법은 인공 신경망 중 하나인 ADALINE(Adaptive Linear Neuron)을 이용하여 축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 추정하고 고정자 전류가 최소가 되는 축 전류를 찾아 MTPA 운전점을 결정하는 방법이다. 전동기의 수학적 모델을 사용하지 않고 축 전류와 고정자 전류의 정보만을 이용하여 MTPA 운전점을 결정하기 때문에 제정수 변동에 영향받지 않고 MTPA 제어를 수행할 수 있으며, 구현이 매우 간단하다. 1.5kW IPMSM과 23kW IPMSM에 대한 Matlab/Simulink을 이용한 시뮬레이션과 1.5kW IPMSM의 구동 시스템을 이용한 실험을 통해 제안된 기법의 타당성과 성능을 검증하였다.

2. ADALINE(Adaptive Linear Neuron)

본 논문에서는 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 추정하고, 추정한 궤적을 통해 최적의 운전점을 결정하는 MTPA 제어 방법을 제안한다. 이때 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 추정하기 위해 인공 신경망 중 하나인 ADALINE을 이용한다.

인공 신경망은 인간의 뉴런 구조를 수학적으로 모델화한 것으로, 인공 신경망 내에는 가장 작은 정보처리 단위로 뉴런이 존재한다. 일반적인 구조는 그림 1과 같이 입력층(Input layer), 은닉층(Hidden layer), 출력층(Output layer)으로 구성되며, 각 층 사이에 각 층의 연결 강도를 나타내는 가중치가 존재한다.

그림. 1. 일반적인 인공 신경망 구조

Fig. 1. General structure of an ANN

또한, 각 층에는 입력의 활성화 여부를 결정짓는 활성화 함수가 존재하는데, 활성화 함수로 항등함수, 계단 함수, 시그모이드 함수, 하이퍼볼릭 탄젠트(tanh) 함수, 렐루(Rectified Linear Unit, ReLU) 함수 등이 사용된다. 인공 신경망의 학습은 인공 신경망이 최상의 결과를 내도록 가중치의 값을 조정하는 것을 말하며, 각 층의 출력은 입력값에 층간 가중치를 곱하여 모두 더하고 활성화 함수로 처리한 결과이다.

ADALINE은 단층 인공 신경망의 초기 모델로 구조는 그림 2와 같이 입력, 가중치, 활성화 함수, 단일 출력으로 구성된다. 활성화 함수로는 항등함수($f(u)=u$)를 사용하여 입력($x_{i}$)과 가중치($W_{i}$)의 곱을 모두 더한 값이 그대로 출력되어 출력($\hat y$)은 식(1)과 같다.

그림. 2. ADALINE의 구조

Fig. 2. Structure of ADALINE

ADALINE은 학습 데이터가 입력에 대한 정답(출력)이 쌍으로 주어지는 지도 학습(Supervised Learning)을 통해 학습하며, 추정값 $\hat y$와 실제값 $y$의 오차가 0이 되도록 LMS(Least Mean Square) 알고리즘을 통해 가중치($W_{i}$)를 조정한다. 본 논문에서 사용한 LMS 방식은 실제값 $y$와 추정값 $\hat y$의 오차에 학습률 $\mu$을 곱한 값을 사용하여 가중치를 조정하는 방식으로, 실제값 $y$와 추정값 $\hat y$의 오차를 $e$라 할 때 식(2)와 같이 가중치를 조정한다. 이 방식은 간단하고, 가중치 조정량이 오차에 비례하는 관계를 갖는다.

이처럼 ADALINE은 구조가 매우 단순하고, 입력의 가중치를 간단한 알고리즘을 통해 실시간으로 추정할 수 있다는 장점이 있다. 따라서 본 논문에서는 간단한 구현을 통해 높은 정확도로 MTPA 운전점을 추정하기 위해 ADALINE을 이용한다.

3. 제안된 MTPA 제어 방법

3.1 PMSM의 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류 궤적 분석

PMSM의 토크는 식(3)과 같이 영구자석의 자속 $\phi_{f}$ 및 $d$, $q$축의 인덕턴스 $L_{ds}$, $L_{qs}$와 $d^{r}-q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$에 대한 식으로 이루어져 있다. $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류 궤적을 분석하기 위해 식(3)을 $d^{r}$축 전류($i_{ds}^{r}$)와 고정자 전류($I_{s}$)의 관계식으로 변형하면 식(4)로 나타낼 수 있다.

(3)

$$ T_e=\frac{3}{2} \frac{P}{2}\left\{\phi_f i_{q s}^r+\left(L_{d s}-L_{q s}\right) i_{d s}^r i_{q s}^r\right\} $$

(4)

$$ I_s=\sqrt{\left(\frac{T_e}{\frac{P}{2} \frac{3}{2}}\right)^2 \times\left(\frac{1}{\phi_f+\left(L_{d s}-L_{q s}\right) i_{d s}^r}\right)^2+\left(i_{d s}^r\right)^2} $$

식(4)를 통해 토크가 일정할 때 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 그려보면 그림 3과 같다.

그림. 3. PMSM의 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류 궤적

Fig. 3. Stator current locus for $d^{r}$-axis current in PMSM

그림 3에서 볼 수 있듯 정상상태에서의 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적은 2차 함수 곡선과 형태가 유사하다. 이를 Matlab의 곡선 피팅기를 이용하여 MTPA 운전점을 기준으로 최소 ±20% 범위에서 오차 0.05%미만으로 2차 함수로 근사시킬 수 있는 것을 확인하였다. 하지만 식(4)에서 볼 수 있듯이 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적은 토크와 제정수에 따라 달라지기 때문에 MTPA 운전점을 기준으로 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 2차 함수로 근사시킬 수 있는 범위는 전동기와 부하 조건에 따라 다르다. 그림 4의 왼쪽은 식(4)를 통해 그린 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적과 곡선 피팅기를 통해 얻은 2차 함수를 함께 나타내고 있으며, 오른쪽은 두 곡선의 오차율을 나타낸다. 그림 4의 (a)와 (b)는 23kW IPMSM의 100% 부하와 50% 부하일 때를 나타내며, 그림 4의 (c)와 (d)는 1.5kW IPMSM의 100% 부하와 50% 부하일 때를 나타낸다.

그림. 4. Matlab 곡선 피팅기를 이용한 피팅 결과와 오차율

Fig. 4. Fitting results using Matlab Curve Fitting and error rate

3.2 ADALINE을 이용한 MTPA 제어 방법

$d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 2차 함수로 근사시킬 수 있는 것을 확인하였다. 따라서 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 2차 함수로 가정하여 식(5)와 같이 나타낼 수 있다.

(5)

$I_{s}=A i_{ds}^{r 2}+B i_{ds}^{r}+C$

이때 고정자 전류가 최소가 될 때의 $d^{r}$축 전류는 식(6)과 같다.

(6)

$i_{ds}^{r}= -\dfrac{B}{2A}$

따라서 고정자 전류가 최소가 되는 $d^{r}$축 전류를 구하기 위해서는 식(5)의 계수 $A$, $B$의 정보가 필요하다. 계수 $A$, $B$를 구하기 위해 먼저 정상상태 운전 중 $d^{r}$축 전류에 식(7)과 같은 특정한 주파수를 갖는 신호를 주입하여 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류 궤적의 일부분에 대한 데이터를 수집한다. 이때 추정하고자 하는 궤적은 토크가 일정한 정상상태임을 가정하고 있기 때문에 전류에 신호 주입시 토크가 변하지 않도록 하는 수 Hz에 해당하는 저주파 신호를 주입한다.

(7)

$$ i_{d_{-D E L}}=k_h \sin \theta_h $$

$d^{r}$축 전류에 저주파 신호를 주입하고 있을 때 실제 $d^{r}$축 전류($\hat i_{ds}^{r}$)를 식(8), 실제 고정자 전류$(\hat I_{s})$를 식(9)와 같이 가정한다.

(8)

$\hat i_{ds}^{r}= T_{1}\sin\theta_{h}+ T_{2}\cos\theta_{h}+T_{3}$

(9)

$\hat I_{s}=k_{1}\sin 2\theta_{h}+ k_{2}\cos 2\theta_{h}+ k_{3}\sin\theta_{h}+ k_{4}\cos\theta_{h}+k_{5}$

식(8)과 식(9)의 각각의 계수 $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$와 $k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$를 추정하기 위해 2개의 ADALINE을 병렬로 사용한다. 앞서 저주파 신호를 주입하여 수집한 데이터 중 $d^{r}$축 전류($i_{ds}^{r}$)의 데이터를 통해 하나의 ADALINE으로 식(8)의 계수($T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$)를 가중치로써 그림 5(a)와 같이 추정하고, 수집한 데이터 중 고정자 전류($I_{s}$)의 데이터를 통해 다른 하나의 ADALINE으로 식(9)의 계수($k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$)를 가중치로써 그림 5(b)와 같이 추정한다. 가중치 $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$와 $k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$의 초기값은 무작위 값을 갖고 있으며, 그림 5(a)에서와 같이 실제 $d^{r}$축 전류 $i_{ds}^{r}$와 ADALINE으로 추정한 $d^{r}$축 전류 $\hat i_{ds}^{r}$의 오차가 0이 되도록 $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$을 조정하고, 그림 5(b)에서와 같이 실제 고정자 전류 $I_{s}$와 ADALINE으로 추정한 고정자 전류 $\hat I_{s}$의 오차가 0이 되도록 $k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$을 조정한다.

$d^{r}$축 전류와 고정자 전류의 관계를 2차 함수로 가정하여 나타낸 식(5)의 $d^{r}$축 전류 $i_{ds}^{r}$에 식(8)을 대입하여 정리하면 또 다른 고정자 전류의 식을 식(10)과 같이 얻을 수 있다.

그림. 5. ADALINE을 이용한 계수 추정

Fig. 5. Coefficient estimation using ADALINE

(10)

$I_{s}=AT_{1}T_{2}\sin 2\theta_{h}+A\left(\dfrac{-T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}{2}\right)\cos 2\theta_{h} $ \begin{align*} +\left(2AT_{1}T_{3}+BT_{1}\right)\sin\theta_{h}+\left(2AT_{2}T_{3}+BT_{2}\right)\cos\theta_{h} \\+A\left(\dfrac{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}{2}+T_{3}^{2}\right)+BT_{3}+C \end{align*}

이렇게 구한 식(10)과 앞에서 가정한 고정자 전류 식(9)의 비교를 통해 계수 $A$, $B$를 ADALINE을 이용하여 추정한 계수 $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$ 및 $k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$에 대한 식으로 식(11)와 식(12)과 같이 얻을 수 있다.

(11)

$A =\dfrac{k_{1}}{T_{1}T_{2}}$

(12)

$B =\dfrac{k_{4}- 2AT_{2}T_{3}}{T_{2}}$

따라서 ADALINE으로 추정한 계수 $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$와 $k_{1}$, $k_{2}$, $k_{3}$, $k_{4}$, $k_{5}$를 이용하여 식(11)과 식(12)로 $A$, $B$를 구하고, 식(6)를 통해 고정자 전류의 크기가 최소가 되는 $d^{r}$축 전류를 구할 수 있다. 하지만 전류 제어기 대역폭이 충분히 클 때 식(7)과 같은 저주파 신호를 주입할 경우 계수 $T_{2}$의 값이 0이 되기 때문에 $A$, $B$의 값을 계산할 수 없게 된다. 따라서 이를 방지하기 위해 식(13)과 같이 위상이 지연된 저주파 신호를 주입한다.

(13)

$$ i_{d_{\_} D E L}=k_h \sin \left(\theta_h+\frac{\pi}{8}\right) $$

2.1절에서 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 MTPA 운전점을 기준으로 하여 2차 함수로 근사시킬 수 있는 범위는 전동기와 부하 조건에 따라 다르다는 것을 확인하였다. 따라서 만약 MTPA 운전점을 기준으로 2차 함수로 근사시킬 수 있는 범위를 벗어난 경우 제안된 기법으로 MTPA 운전점을 추종하기 위해서는 그림 6과 같이 두 번 이상의 추정 과정이 필요하다.

그림. 6. 추정 과정이 2번 이상 이루어지는 경우

Fig. 6. If the estimation process is performed more than once

이처럼 본 논문에서 제안하는 기법은 정상상태 운전 중 $d^{r}$축 전류에 저주파 신호를 주입하여 수집한 데이터를 통해 ADALINE을 이용하여 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 추정하고, 추정한 궤적을 통해 고정자 전류의 크기가 최소가 되는 $d^{r}$축 전류를 구한다. 그림 7은 이러한 제안된 기법의 블록도를 나타내며, 그림 8은 제안된 기법이 포함된 전동기의 속도 제어 시스템을 나타낸다. 제안된 기법을 통해 고정자 전류의 크기가 최소가 되는 $d^{r}$축 전류를 구하면 속도제어기의 출력인 고정자 전류 지령으로부터 $i_{qs}^{r}=\sqrt{I_{s}^{2}- i_{ds}^{r2}}$의 식으로 $q^{r}$축 전류 지령을 구해 전류 제어기의 입력을 결정한다. 이와 같이 제안된 기법은 $d^{r}$축 전류와 고정자 전류의 정보만을 이용하여 MTPA 운전점을 결정하기 때문에 제정수 변동에 강인하며, 구현이 간단하다.

그림. 7. 제안된 기법의 블록도

Fig. 7. Block diagram of proposed technique

그림. 8. 제안된 기법이 포함된 속도 제어 시스템

Fig. 8. Speed control system with proposed technique

4. 시뮬레이션 결과

제안된 기법의 효용성을 검증하기 위해 1.5kW IPMSM과 23kW IPMSM에 대해 Matlab/Simulink를 이용한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 IPMSM의 제정수가 각각 표 1과 표 2에 나타나 있다.

시뮬레이션은 $q$축 인덕턴스의 변동을 고려하여 $q$축 인덕턴스의 오차가 존재하는 경우 수학적 모델을 이용하는 기존 MTPA 제어 방법으로 운전 중 본 논문에서 제안한 알고리즘을 적용하는 방식으로 진행하였다. $\hat L_{ds}$은 제어기가 알고있는 $q$축 인덕턴스, $L_{ds}$은 실제 $q$축 인덕턴스이다. 주파수는 5Hz, 크기는 정격 전류의 8%의 크기를 갖는 신호를 $d^{r}$축 전류에 1.5초부터 5Hz의 한 주기에 해당하는 0.2초간 주입하였다.

그림 9는 23kW IPMSM의 속도 3500r/min, 100% 부하에서 $q$축 인덕턴스의 변동이 없는 $\hat L_{qs}= L_{qs}$인 경우 $d^{r}$축 전류 $i_{ds}^{r}$과 $q^{r}$축 전류 $i_{qs}^{r}$를 나타낸다. 제정수의 변동이 없으므로 실제 MTPA 운전점의 $d^{r}$축 전류는 수학적 모델을 이용하는 기존 MTPA 제어 방법으로 구한 –60.5A이고 제안된 기법이 적용된 이후 $d^{r}$축 전류가 –60.75A로 조정되었다. 이를 통해 제안된 기법을 적용한 후에도 MTPA 운전점에 머물러 있는 것을 확인할 수 있다.

그림. 9. 23kW IPMSM의 시뮬레이션 결과($\hat L_{qs}= L_{qs}$)

Fig. 9. Simulation results of 23kW IPMSM($\hat L_{qs}= L_{qs}$)

그림 10은 23kW IPMSM의 속도 2000r/min, 60% 부하에서 $\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$인 경우 $d^{r}$, $q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$, 고정자 전류 $I_{s}$, 동손 $P_{cu}$을 나타낸다. 이때 실제 MTPA 운전점의 $d^{r}$축 전류는 –33.74A이다. 제안된 알고리즘을 적용하기 전 $d^{r}$축 전류가 –44.01A에서 알고리즘 적용 후 –33.98A로 조정되었으며 이는 실제 MTPA 운전점과 비교하여 약 99.3%의 정확도를 갖는다. $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류가 83.89A에서 82.9A로 약 1.17% 감소하였고, 동손은 368.91W에서 360.3W로 약 2.34% 감소하였다.

그림. 10. 23kW IPMSM의 시뮬레이션 결과($\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$)

Fig. 10. Simulation results of 23kW IPMSM($\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$)

그림 11은 1.5kW IPMSM의 속도 1000r/min, 60% 부하에서 $\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$인 경우 $d^{r}$, $q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$, 고정자 전류 $I_{s}$, 동손 $P_{cu}$을 나타낸다. 이때 실제 MTPA 운전점의 $d^{r}$축 전류는 –0.689A이다. 제안된 알고리즘을 적용하기 전 $d^{r}$축 전류가 –1.48A에서 알고리즘 적용 후 –0.68A로 조정되었으며 이는 실제 MTPA 운전점과 비교하여 약 98.7%의 정확도를 갖는다. $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류가 5.38A에서 5.32A로 약 1.12% 감소하였고, 동손은 39.13W에서 38.25W로 약 2.25% 감소하였다.

그림. 11. 1.5kW IPMSM의 시뮬레이션 결과($\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$)

Fig. 11. Simulation results of 1.5kW IPMSM($\hat L_{qs}= 1.5L_{qs}$)

그림 12는 1.5kW IPMSM의 속도 500r/min, 20% 부하에서 $\hat L_{qs}= 2L_{qs}$인 경우 $d^{r}$, $q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$, 고정자 전류 $I_{s}$, 동손 $P_{cu}$을 나타낸다. 이때 실제 MTPA 운전점의 $d^{r}$축 전류는 –0.08A이다. 제안된 알고리즘을 적용하기 전 $d^{r}$축 전류가 –0.29A에서 알고리즘 적용 후 –0.079A로 조정되었으며 이는 실제 MTPA 운전점과 비교하여 약 98.63%의 정확도를 갖는다. $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류가 1.8A에서 1.78A로 약 1.11% 감소하였고, 동손은 4.38W에서 4.31W로 약 1.6% 감소하였다.

그림. 12. 1.5kW IPMSM의 시뮬레이션 결과($\hat L_{qs}=2L_{qs}$)

Fig. 12. Simulation results of 1.5kW IPMSM($\hat L_{qs}=2L_{qs}$)

5. 실험 결과

시뮬레이션을 통해 검증된 제안된 기법의 성능을 확인하기 위해 그림 13의 1.5kW IPMSM의 구동 시스템을 이용하여 실험을 진행하였다. 인버터의 스위칭 주파수는 10kHz이며 주입 신호의 주파수는 1Hz, 크기는 정격 전류의 4%로 설정하여 1Hz의 한 주기에 해당하는 1초간 $d^{r}$축 전류에 주입하였다.

그림. 13. 실험 시스템 구성

Fig. 13. Experiment system configuration

그림 14는 1.5kW IPMSM의 속도 1000r/min, 60% 부하에서의 실험 결과이며 속도 $W_{rpm}$, 토크 $T_{e}$, $d^{r}$축 및 $q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$, 고정자 전류 $I_{s}$, 동손 $P_{cu}$을 나타낸다. 제안된 알고리즘을 적용하기 전 $d^{r}$축 전류가 –0.52A에서 알고리즘이 적용된 후 –0.46A로 조정되었으며 $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류가 5.49A에서 5.48A로 약 0.18%, 동손은 40.73W에서 40.55W로 약 0.45% 감소하였다.

그림 15는 1.5kW IPMSM의 속도 500r/min, 20% 부하에서의 실험 결과이며 속도 $W_{rpm}$, 토크 $T_{e}$, $d^{r}$축 및 $q^{r}$축 전류 $i_{dqs}^{r}$, 고정자 전류 $I_{s}$, 동손 $P_{cu}$을 나타낸다. 제안된 알고리즘을 적용하기 전 $d^{r}$축 전류가 –0.07A에서 알고리즘이 적용된 후 –

그림. 14. 1.5kW IPMSM 60% 부하에서의 실험 결과

Fig. 14. Experiment results at 60% load of 1.5kW IPMSM

0.003A로 조정되었으며 $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류가 1.975A에서 1.965A로 약 0.51%, 동손은 5.27W에서 5.22W로 약 0.95% 감소하였다.

그림. 15. 1.5kW IPMSM 20% 부하에서의 실험 결과

Fig. 15. Experiment results at 20% load of 1.5kW IPMSM

이처럼 제안된 알고리즘 적용 후 $d^{r}$축 전류가 조정됨에 따라 고정자 전류와 동손이 감소함을 확인함으로써 제안된 기법의 타당성과 성능을 검증할 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 인공 신경망 중 하나인 ADALINE을 이용한 영구자석 동기 전동기의 새로운 MTPA 제어 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 2개의 ADALINE을 병렬로 사용하여 $d^{r}$축 전류에 대한 고정자 전류의 궤적을 추정하고, 추정한 궤적을 통해 고정자 전류가 최소가 되는 $d^{r}$축 전류를 찾아 MTPA 운전점을 결정한다. 제안된 기법은 $d^{r}$축 전류와 고정자 전류의 정보만을 이용하기 때문에 수학적 모델이 불필요하여 전동기의 제정수 변동에 강인하며, 구현이 간단하다. 23kW IPMSM과 1.5kW IPMSM에 대한 시뮬레이션과 1.5kW IPMSM에 대한 실험을 통해 제안된 기법의 타당성과 성능을 검증하였다.