1. 서 론

5G 통신시스템은 초당 Gbps의 데이터 속도로 많은 사용자가 수용될 수 있는 원활한 네트워크를 제공한다. 5G 통신시스템은 이미 2020년에 수십억 개의 사용자가 서로 상호 연결되어 사용자에게 빅 데이터 환경에서 저지연 고속 데이터를 제공한다는 전망을 가지고 있었다. 이러한 비전에 따라 5G 통신시스템 연구가 진행되고 있으며, 시스템 연구 및 개발의 성장은 고성능 전자장치를 사용자에게 제공함으로써 사용자에게 충분한 경제적 가치가 제공되었고 이에 따라 사용자 수가 급격히 증가하였다⁽¹⁾. 이것은 5G 통신시스템의 IoT 및 빅데이터 환경을 충족하여 사용자에게 빠른 데이터 속도가 제공될 수 있는 기반이 된다.

무선통신의 발전과 함께 통신시스템을 구성하는 장치들의 설계 요구 사항을 충족하기가 점점 어려워지고 있다. 따라서 시스템 잡음 감소에 기여하는 고성능 RF 필터 역시 표 1⁽²⁾의 여러 주파수 대역을 보여주듯이, 사양에 충족되도록 설계해야 한다. 설계 엔지니어는 고성능 필터를 설계하기 위해 다양한 신호 전송 방식을 가지는 구조를 선택할 수 있으며 이것은 고유한 장점과 단점이 있다^(3-7).

평면형 구조의 필터는 저렴하고 제작이 쉬운 장점을 가지고 있지만 대전력을 수용하기 어렵고 ⁽⁸⁾ 고주파에서 선로 간의 간섭이 심해지기 때문에 설계가 어려워지는 단점이 있다⁽⁹⁾. waveguide 구조는 Wavegudie구조 자체에 의한 공진현상을 이용한 필터로서, Waveguide 구조에 해당 필터링 주파수 특성에 대응되는 길이를 갖도록 보통 설계된다. 도파관 필터는 캐비티타입과 유전체 공진 소자를 삽입한 타입으로 이루어지며, 저주파 저지 특성이 뛰어나며 낮은 손실과 높은 전력을 수용할 수 있는 장점이 있다⁽⁸⁾. 하지만 전송선로 구조에 비해 응용성이 부족하여 특정 구조의 모델에 해당하는 EM 시뮬레이션의 결과와 대체로 유사하지만, 항상 일치하지는 않는다. 필터 설계 이론과는 달리 구조적 측면에서 발생하는 기생성분으로 인해 이론과 3D 구조 간의 차이가 존재하는 한계에 지적하는 문헌이 나타나면서 이러한 문제점을 고려할 해결책이 필요함을 보인다⁽¹⁰⁾.

필터 설계 이론과 EM 시뮬레이션 간의 차이를 해결하기 위해 필요한 튜닝 작업은 숙달된 엔지니어가 수행하여야 하며 많은 비용과 시간이 요구된다. 이러한 설계과정에서 나타나는 불일치 문제는 고주파 작업에서 해결이 더 어려워지고, 5G 시장이 성장함에 따라 통신 장치의 높은 주파수 대역과 많은 수요를 요구하기 때문에 설계과정을 정확하고 효율적이며 가속화를 위한 방법이 제안된다⁽¹¹⁾.

본 논문에서는 5G 중계기용 waveguide 필터 설계과정으로, 우선 이론적 필터 설계 방법을 따른 후 설계 이론과 일치하지 않는 문제점을 AI 튜닝 프로그램을 사용하여 효율적인 방법으로 필터 설계 방식을 제안하였다. 설계하는 필터는 중심주파수 3.84GHz, 대역폭 300MHz, 10단의 waveguide 필터 구조와 3.625GHz의 중심주파수로 대역폭 150MHz의 사양을 가진 6단 waveguide 필터를 설계한다. 본 논문은 10단의 단수가 높은 waveguide filter의 경우 설계 이론과 시뮬레이션 프로그램을 통해 시간 내에 효율적인 설계가 가능함을 제안한다. 하지만, 제안한 10단의 경우 공정 press상 사이즈의 제한이 있어서 제작 한계 문제가 있기 때문에 제안한 논문의 제작과 측정은 단수를 6단으로 조정하여 진행하였다. 제안한 6단 waveguide 필터 또한 측정결과를 설계결과와 비교를 통하여 검증하였다.

설계과정으로 coupling 기법을 이용하여 EM 시뮬레이션 툴인 HFSS⁽¹³⁾ 통해 구조적 설계를 AI 튜닝 프로그램인 Synmatrix⁽¹²⁾를 활용하여 설계한다.

2. 설계 이론

본 논문에서는 커플링 매트릭스 합성 기법을 이용하여 10단의 waveguide 필터를 설계한다. 필터는 10개의 공진기가 순차적으로 결합된 구조를 가지며 표 2에 설계할 필터의 상세한 요구 스펙을 나타낸다. 요구 스펙에 충족하는 필터를 설계하기에 앞서, 필터의 응답 특성 형태를 결정하고 응답특성을 만족하는 prototype 필터로부터 설계하고자 하는 필터 형태의 구조로 변환하여야 한다.

필터 설계에 활용되는 대표적인 응답 특성 형태로 Butterworth와 Chebyshev, 그리고 Elliptic이 존재한다. Butterworth형의 경우 통과대역에서 리플이 존재하지 않아 평탄한 전달특성을 갖기 때문에 이점이 있지만 저지대역에서 감쇄도가 좋지 않은 단점이 있다. 그에 반면 Chebyshev형은 통과대역에서 전달특성이 흔들리는 리플이 존재하는 단점이 있지만 저지대역의 감쇄특성이 우수하여 필터에 주로 사용되는 전달특성이다. Elliptic형의 경우 저지 대역의 유한한 주파수영역에 전달영점이 존재하기 때문에 Chebyshev형보다 더욱 뛰어난 감쇄특성을 얻을 수 있지만 필터 설계에 있어서 공진기간에 교차결합이 요구되기 때문에 복잡한 구조를 가지며 합성하기 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 차단 대역의 감쇄도가 우수하면서 순차적인 공진기 구조를 가지는 필터를 설계하기 위해 Chebyshev형 필터를 선택한다.

본 논문에서 다루는 prototype의 저역 통과 필터는 삽입 손실법에 의해 계산된 필터로, 차수가 증가함에 따라 소자 수와 감쇠도가 증가한다. 소자 값은 L, C는 전원 임피던스 1$\Omega$에 대하여 정규화되며, 필터의 차단주파수 $w_{c}=1$로 가정한다. Chebyshev형 prototype 저역 통과 필터의 파라미터는 식(1)~(6) ⁽¹⁴⁾을 통해 구할 수 있다. 파라미터는 필터의 단수를 의미하는 n과 통과대역에서 존재하는 리플의 크기를 필요로 한다.

표 3는 10단의 -20dB 반사계수를 가지는 Chebyshev형 prototype 저역 통과 필터에 해당하는 g element를 나타낸다. 저역 통과 필터는 그림 1(a)와 같은 회로구조로 나타낼 수 있다. 주파수 및 임피던스 변환을 통해 그림 1(b)와 같은 공진기 형태를 가지는 구조로 변환할 수 있다. 그림 1(b)의 직렬 및 병렬 공진기는 중심주파수에서 공진하며, 공진기가 다단으로 연결된 구조를 통해 전달함수가 일정한 대역폭에서 전달 극점을 갖는 대역 통과 필터의 특성을 가질 수 있다. 마지막으로, 회로를 설계하고자 하는 필터의 구조로 표현하기 위해 공진기가 인버터로 결합된 형태로 변환하여야 한다. 그림 1(c)와 같이 공진기가 인버터를 통해 결합된 구조의 모습으로 변환한다. 변환된 필터는 공진기가 중심주파수에서 공진하며 인버터가 공진기간에 결합하는 형태를 가진 모습을 보인다. 이때 인버터는 공진기간의 결합도를 나타내는 커플링 계수로 표현할 수 있다.

본 논문에서 waveguide 필터의 설계는 Ansys사의 HFSS Simulation Tool을 이용한 두 단계의 과정을 걸쳐 진행된다. prototype으로부터 변환한 회로의 파라미터 값에 HFSS Design을 통한 Simulation 측정값을 최적화한다.

1. 종단에 위치하는 공진기에 대한 External Q를 추출한다.

2. 공진기간의 커플링계수를 정의하고 추출한다.

종단에 위치한 공진기의 external Q값과 Group Delay는 다음과 같이 설계하고자 하는 중심주파수와 대역폭에 대한 식으로 식(7~8) ^(13-14)로 정리할 수 있다.

이때 f1와 f2는 각각 통과대역의 하한주파수와 상한주파수를 의미한다. 공진기간의 커플링계수 $k$값은 식(9)^(14-15)과 같이 나타낸다.

$i$와 $j$는 해당 공진기의 번호를 의미하며 입력에서부터 순차적으로 번호를 매긴다. 예로, $k_{1,\:2}$는 첫 번째 공진기와 두 번째 공진기간의 커플링계수를 의미한다. 표 4는 설계에 요구되는 커플링계수 k값과 external Q값과 Group Delay를 나타낸다.

3. Waveguide 필터 설계

그림 2은 설계하고자 하는 Waveguide 필터의 단일 공진기 형상을 보인다. 제안된 공진기는 내부가 유전율이 19인 세라믹으로 채워진 직사각형의 윗면에 원뿔대 형상으로 홈을 파낸 모습이다. 원뿔대는 내부의 작은 원 반경 1.5mm 기준으로 75도의 경사를 가지며 높이 h를 변화하여 공진기의 공진주파수를 조절한다. 또한 종단에 위치한 공진기는 아랫면에 급전을 위한 copper 소재의 원기둥이 존재한다.

그림 3은 그림 2의 Group Delay를 Simulation 한 모습이다. 중심주파수 3.84GHz에서 2.162ns로, 식(8)을 이용하여 계산한 값 2.168ns에 근접한 모습이다.

그림 4는 공진기간의 커플링 계수를 추출하기 위한 구조를 나타낸다. 그림 2의 원뿔대 형상의 공진기가 측벽을 사이에 두고 위치한 모습이다. 공진기 사이에 존재하는 측벽의 크기 d를 변화하여 공진기간의 결합도인 커플링 계수 k를 조절한다.

그림 5는 그림 4의 S-parameter 중 S21 크기와 위상을 simulation한 결과의 모습을 나타낸다. S21 크기의 극점과 위상 90, -90도에 해당하는 주파수 포인트가 서로 일치하며, 이때 커플링계수는 식(10)를 통해 구한다.

이때 f1와 f2는 각각 그림 5에서 나타나는 피크주파수의 하한주파수, 상한주파수로 각각 3.69GHz와 3.99GHz를 의미한다.

그림 6은 설계된 10단의 공진기를 가지는 waveguide 필터의 모습을 나타낸다. 필터는 $(56\times 19\times 5)[mm^{3}]$ 의 크기를 가진다. 그림 7은 그림 6의 시뮬레이션 S-parameter 결과이다. 그림 7의 (a)는 본 논문에서 제시한 커플링 기법을 통해 설계한 튜닝 전 결과의 모습을 나타낸다. 각각 그림 7의 (b) ~ (d)는 Synmatrix를 이용한 AI 튜닝의 1 ~ 3 번째 횟수의 결과를 보인다. 3번째 결과인 그림 7의 (d)는 설계하려는 필터의 요구사항을 만족하는 모습을 보인다. (a)-(d)의 세 번의 튜닝과정을 통해 바뀌는 파라미터 값들에 관한 변화들을 아래 표 5에 정리하였다. 이론적으로 얻은 설계 결과에 원하는 필터 특성을 얻기 위해서는 시간이 많이 소요되지만, AI튜닝프로그램으로 각 공진기의 파라미터들을 조절하여 3번의 최적화 결과 미세한 커플링 계수를 조절하여 비교적 쉽게 필터 특성을 얻을 수 있었다.

설계한 필터는 3.69GHz에서 3.99GHz까지 -20dB의 반사계수를 가지고 통과대역에서 최대 -2.85dB의 삽입손실을 가진다. 최적화 과정을 위한 synmatrix에서 제공하는 AI optimization 프로그램의 work flow를 그림 8에 도시하였다. 먼저 목표하는 필터의 사양들을 적용하여 목표 사양에 맞는 커플링 매트릭스(coupling matrix)를 계산한다. Waveguide 필터의 설계 이론에 맞게 그려진 3D로 구현된 HFSS 파일을 synmatrix에 적용한다. 계산된 커플링 매트릭스와 3D로 구현된 HFSS의 커플링 매트릭스를 비교하면서, 매핑(mapping)된 파라미터의 변화들을 고찰한다. 목표 오차수렴범위를 만족하면 제안한 구조의 완성된 3D 구조를 통한 필터 결과를 확인할 수 있다.

4. Waveguide 필터 제작

The text must include a citation of each figure and table.

Letters in the figure should be large enough to be readily legible when the drawing is reduced. Do not forget to include the label, unit for each axis and the legend when they are required.

그림 9는 본 논문에서 제안한 필터의 제작 방식인 Coupling 기법을 통해 설계한 3.625 GHz 대역의 6단 Waveguide 필터이다. 설계한 10단의 필터는 공정 press상 사이즈의 제한이 있어서, 동일한 설계 방법을 적용하여 6단의 Waveguide 필터를 설계 및 제작 진행하였다. 설계한 Waveguide 필터는 대역폭 3.55GHz ~ 3.7GHz를 가지며 Simulation 결과는 그림 10에서 나타난다.

그림 11은 그림 9의 6단 Waveguide 필터의 제작 모습이다. 약 $(20\times 30\times 5.8)[mm^{3}]$ 부피를 가지며, 이의 결과는 그림 12에서 S-Parameter 특성을 확인할 수 있다.

제작한 필터는 유전율 19, 탄젠트손실 0.00015의 세라믹이 사용되었으며 U자 형태의 급전을 위한 포트가 입출력단이 된다.

5. 결 론

본 논문에서는 5G 통신시스템에 사용 가능한 Waveguide 구조의 필터를 설계하였다. 이론적인 커플링 매트릭스를 이용한 설계과정을 통해 HFSS를 활용하여 설계한 후 Synmatrix의 AI 튜닝 프로그램을 통해 정교하고 효율적인 방법으로 최적화하였다.

본 연구는 공진기가 순차적으로 결합한 형태의 10단의 Waveguide 필터를 이론적인 접근과 AI 튜닝 프로그램을 이용하여 설계하는 모습을 보인다. 이를 통해 고주파 대역의 복잡한 결합구조를 가지는 필터에 대해 정교하고 효율적으로 설계할 수 있는 방법을 제시한다.