2.1 AF 궤도회로⁽⁴⁾

AF궤도회로장치는 사람이 들을 수 있는 16㎐～20,000㎐대의 가청 주파수를 carrier wave로 사용하는 것으로 열차가 고속으로 운행하여 시속 200㎞/h를 넘어서게 되면 기관사의 신호기 확인의 가시거리에는 한계가 있어 지상신호는 사용할 수 없게 되며 전방열차와의 운행간격, 제동거리 등을 차상으로 직접 전달할 수 있는 차상설비를 갖추어야 한다.

AF궤도회로장치는 차상신호용으로 가장 적합한 시스템으로 설계방식에 따라 여러 가지 형태로 나눌 수 있다. 최근에는 디지털신호기술의 발달로 열차운행 및 제어정보를 코드화하여 차량과 현장설비 간에 유도무선을 사용하여 정보를 전송하는 방식으로 기술 변화의 추이를 보이고 있다. AF궤도회로는 단순한 열차검지기능 뿐만 아니라 전방열차와의 운행간격, 해당열차의 지시속도, 차량운행정보를 기관사에게 전달하여 제동장치에 직접 연결하여 신호모진 시에도 열차를 자동으로 정지하게 하므로 열차안전운행을 달성할 수 있다

2.2 무절연 궤도회로(Jointless Track Circuit)

무절연 궤도회로방식은 궤도회로 경계지점에 궤조절연을 설치하는 대신에 본드나 Tuning Unit를 설치하여 전기적으로 회로를 분리하는 ESJ(Electrical Separation Joint) 궤도회로방식이다. 이 방식은 송;수신 설비를 신호계전기실에 집중화하여 장비의 신뢰성을 향상함으로서 유지보수가 용이하고 다량의 정보전송 및 원거리의 궤도회로제어가 가능한 방식으로 고밀도 운전이 요구되는 철도에 주로 사용한다⁽⁴⁾.

ESJ의 역할은 각각의 궤도회로가 구성된 구간의 고유 궤도회로 신호가 인접구간의 궤도회로 구간으로 넘어가지 않게 하며, 자신의 궤도회로 구간의 고유 궤도회로 신호가 다른 구간으로 넘어가지 않게 한다. 그러므로 ESJ는 특정 궤도주파수에 대해 pole과 zero의 특성을 가져야 하며 상호 궤도회로 구간의 중첩이 가능하도록 설계하여 열차의 연속적인 검지가 가능하도록 해야 한다⁽⁵⁾.

그림 1 무절연 궤도회로의 등가회로

Fig. 1 Equivalent circuit of Jointless Track Circuit

무절연 궤도회로의 등가회로는 Fig. 1과 같이 구성할 수가 있는데 1T의 궤도회로 내의 양 레일은 인덕턴스 L1, L2와 저항 R1, R2의 결합이고 2T의 궤도회로 내의 양 레일은 인덕턴스 L3, L4 및 저항 R3, R4의 결합으로 구성되어 있다. 즉 RL구성회로에 LC 결합으로 된 임피던스 레일본드에서 LC 공진에 의하여 궤도의 송;수신 주파수별로 해당주파수를 선별하게 되어 있다⁽⁴⁾.

2.3 국내 무절연 궤도회로의 종류와 경계부 공진 특성

2.3.1 고속철도 UM71C 궤도회로의 경계부 특성

UM71C 궤도회로는 국내 고속철도에 사용하는 매우 중요한 설비로서 이에 대한 시스템의 안전성 강화 및 유지 보수의 효율성 향상을 위해 매우 다양한 접근방식과 해석 기법을 통한 무절연 경계부에 대한 많은 연구 사례가 있다.

프랑스 CSEE 社에서 제작하여 한국고속철도(KTX)에 설치된 UM71C 궤도회로는 비전철구간, AC전철구간, DC전철구간 등 모든 궤도구간에서 사용할 수 있는 ATC용 궤도회로로 궤도구간의 구분 시에 무절연 방식을 채택하여 좀 더 기능적이고 열차의 진동을 방지할 수 있는 시스템이다.

궤도구간의 구분 시에 사용되는 전기적 절연접속(ESJ)는 인접 궤도구간과의 중첩을 유도하여 열차검지를 연속적으로 한다⁽⁵⁾. 무절연 접속부는 궤도회로의 전기적인 구분을 위하여 일종의 LC공진회로로서 동작한다. 2개의 동조유니트 (BU, Tunning Unit)와 그 사이의 공심인덕터(SVAC, Air Core Inductor)로 구성되어 있다. 두 개의 동조유니트는 각각 직렬 공진회로와 병렬공진회로로 작용한다. F1주파수에 대해 동조유니트 F1은 대역통과필터로서 동작하고 동조유니트 F2는 대역차단필터로 동작하게 된다. 따라서 인접한 궤도구간의 궤도신호는 무절연 접속부에서 서로 중첩되므로 열차검지의 연속성을 보장 받을 수 있다. Fig. 2는 UM71C 궤도회로의 주파수에 대한 무절연 접속부의 주파수 차단 및 통과 특성을 나타낸 것이다⁽⁶⁾.

그림 2 주파수에 따른 무절연 경계부의 주파수 차단 특성

Fig. 2 Frequency Blocking Characteristics of Uninsulated Connections according to Frequency⁽⁴⁾

인접한 궤도회로의 궤도주파수 F1에 대하여 직렬공진 동조유니트(F1)은 극점(Pole)으로 동작하고, 병렬공진 동조유니트(F2)는 영점(Zero)으로 동작하는 직렬회로가 된다. 그리고 반대편 궤도회로의 궤도주파수 F2에 대하여 병렬공진 동조유니트(F2)가 극점(Pole)으로 동작하고, 직렬공진 동조유니트(F1)는 영점(Zero)으로 동작한다.

따라서 주파수 F1의 궤도신호는 직렬공진 동조유니트(F1)에는 전류가 거의 흐르지 않고 병렬공진 동조유니트(F2)와 공심인덕터(SVAC)를 거쳐 귀환한다. 마찬가지로 주파수 F2의 궤도신호는 병렬공진 동조유니트(F2)에서 전류가 거의 흐르지 않고 직렬공진 동조유니트(F1)와 공심인덕터(SVAC)를 거쳐 귀환한다⁽⁶⁾.

2.3.2 도시철도 ATC구간 궤도회로의 경계부 특성⁽⁷⁾

서울지하철 3, 4호선 개통 시 도입된 미국 US&S 社의 AF-400 궤도회로는 수도권 광역철도로 확장되어 국내 철도신호설비의 수준을 한단계 높인 설비이다. 전철구간에서는 전차선의 귀선 전류와 신호 전류가 동일한 궤도를 공용한 전기회로로 구성되어 있다. 따라서 신호 전류는 1개의 궤도회로에만 흘러야 하고 귀선 전류는 변전소까지 연속적으로 회로가 구성되어 있어야 하므로 신호 전류를 차단시키고 귀선전류가 흐르게 하는 임피던스본드를 궤도회로의 경계점에 설치한다. 미니본드는 임피던스본드와 커플링유니트의 결합체로 Fig. 3과 같은 형태로 선로변 또는 궤간(track gauge)에 설치되어 있다.

임피던스본드는 전철구간에서 전차선 귀선 전류와 신호전류를 분리시키는 역할을 하며 두 개의 코일로 된 변압기로써 1차 권선은 굵은 동봉으로 되어 귀선 전류를 흘릴 수 있는 구조이며 중간 탭을 이용하여 변전소로 연결한다.

그림 3 커플링 유니트의 공진 회로

Fig. 3 Resonance circuit of Coupling Unit

2차코일은 커플링유니트(무절연구간) 접속되어 케이블을 통하여 신호기계실로 연결된다. 1차 권선과 2차 권선은 철심을 통하여 유도 결합되며 전기적으로는 절연되어 있다. 커플링유니트는 임피던스본드와 기계적으로 결합되어 있으며 해당 궤도회로에서 특정한 2개의 열차검지 주파수와 차상신호 주파수를 통과시키며, 불필요한 주파수는 차단하는 특성을 갖는 필터회로로 LC 조합회로로 구성되며 해당 궤도회로에서 특정한 두 개의 열차검지 주파수와 차상신호 주파수를 통과시키며 불필요한 주파수는 차단하는 특성을 가진 필터 회로이다.

전차선의 귀선 전류는 레일을 따라 변전소까지 긴 전기회로를 구성하여 흐른다. 그러나 신호전류는 각각 분리된 궤도회로 내에서 흐른다. 임피던스본드의 전류 흐름도에서 전차선 전류는 임피던스본드 코일 수의 절반씩 인접 궤도회로의 반대 방향으로 흘러 기자력이 상쇄되므로 자화하지 않는다. 그러나 신호 전류는 코일이 감겨진 방향으로만 흐르므로 임피던스에 의한 감소를 가져온다. 따라서 임피던스본드는 궤도계전기에 충분한 신호전류를 공급해 주기위하여 0전위의 중성점을 상호 접속시킨다. 그리고 인접 궤도회로에 신호 전류의 유입과 유출을 막고 상호 간에 영향을 받지 않도록 한다.

2.3.3 FTG-S 917 궤도회로의 경계부 특성

FTG-S 917 궤도회로는 독일 SIEMENS의 원격 송신 가청주파수 궤도회로의 약어로 전기적인 궤도 구간의 분리는 Fig. 4에서와 같이 S-bond라 불리는 S자형 케이블에 의해 AT와 BT 궤도 구간의 완전한 전기적, 비 기계적 분할이 이루어지고 두 주행 선로 간의 전차선 귀선 전류가 보상된다⁽⁸⁾.

그림 4 S-bond의 표준 구성

Fig. 4 Standard configuration of S-bond

S-bond는 SIEMENS의 FTG-S 917(서울2호선, 인천 1호선, 대전1호선), ANSALDO(US&S)의 AF-902(우이경전철), Alstom의 DC-CODED(서울9호선) 등 다양한 국외 제조사에서 현장 궤도회로들의 무절연 분리에 사용하고 있다.

S-bond는 전기적 이음매라고도 불리며 선로에서 두 개의 궤도회로 구간을 함께 연결하는 데 사용되는 일종의 레일 조인트이다. 선로의 구조적 무결성과 안정성을 유지하면서 열차의 연속적이고 부드러운 주행 표면을 제공하도록 설계되었으며 궤도회로 경계 지점 사이의 양쪽 레일 사이에 S자 모양의 케이블을 레일과 마주 보게 설치한다⁽⁹⁾.

이렇게 설치된 S-bond를 이용하여 궤도회로는 송신 점에서 인접한 다른 궤도회로에 흐르는 전류를 최소화 할 수 있고 자기주파수에만 공진되는 Tuning Unit를 이용해 인접한 궤도의 송신 주파수의 영향을 작게 할 수 있다.⁽¹⁾

S-bond의 경계특성을 통한 임피던스 변화와 그에 따른 전류의 흐름은 SIEMENS의 FTG-S 917 궤도회로 매뉴얼 및 국내 운영기관들과 많은 저자들의 다양한 연구 자료를 통하여 알 수 있으나, 이를 실제로 전기적으로 해석하고 모델링하여 시뮬레이션을 통해 입증한 연구 사례는 아직까지 진행되지 않아 이를 일반화할 수 있는 해석기법이 필요하며 이에 대한 연구가 필요하다.

3.1 S-bond 공진회로의 동작 원리

S-bond의 동작 원리는 병렬공진회로를 기초로 한다. 이 병렬공진회로는 Fig. 5와 같이 반 이음매의 Coil turn과 2개의 전기적 이음매/Tuning Unit 연결 케이블로 형성되는 유도성 결합과 Tuning Unit 내에 수용되는 용량성 결합으로 표현된다. S-bond가 방향성을 가질 수 있도록 병렬공진회로의 반응요소를 순환하는 초공진(extra-resonant) 전류를 이용한다. 이 전류는 반 이음매의 신호가 전송되는 반대 방향의 레일에 신호의 진행을 방해할 수 있을 정도의 극성을 가진 두 유도전압을 발생한다. 각 반 이음매와 Tuning Unit 관련 부분은 병렬 RLC회로와 같다. RLC회로는 궤도회로의 동작 주파수에 맞춰져 있으며, 따라서 궤도에 전송된 신호는 수신부에서 가능한 최대의 임피던스를 유지한다. 병렬공진 구성은 S-bond와 Tuning Unit의 등가 임피던스를 높여 궤도와의 신호 송수신 과정에서 전력 손실을 최소화하고 단락을 향상시킨다⁽⁹⁾.

그림 5 S-본드와 레일, 튜닝유닛 사이의 커플러 형태

Fig. 5 Coupler form between s-bond, rail and tuning unit⁽¹⁰⁾

3.2 무절연 궤도회로 모델링

궤도회로 모델링은 궤도회로 및 레일, 차량, 전력, 통신 등 다양한 요소들을 통합된 시스템으로 모델링하는 과정을 말한다. 이러한 유형의 모델링은 궤도회로 시스템의 동작이 철도 시스템의 나머지 부분과 어떻게 상호 작용하는지에 대한 포괄적인 이해를 제공한다. MTL(Multiconductor Transmission Line) 분석, FEA(Finite Element Analysis) 및 다양한 수학적 해석과 MATLAB 등 다양한 시뮬레이션 도구를 사용하여 모델링을 수행할 수 있으며 모델링 결과는 궤도회로 시스템의 설계를 최적화하고 열차 감지의 정확도를 향상시키고 선로변 환경에 의한 간섭의 영향을 최소화하는 데 사용될 수 있다.

선로 회로 연구에서 철도의 전기적 특성을 설명하기 위해 송전선로 모델 MTL(Multiconductor Transmission Line)이 널리 사용되어 왔다. Fig. 6과 같이 레일은 저항 R, 인덕턴스 L, 컨덕턴스 G 및 커패시턴스 C를 사용하여 임피던스 분포가 균일한 통신 채널로 간주된다. 참고로 R, L, G, C는 레일의 한 단면의 실제 임피던스가 아니라 밀도의 개념과 마찬가지로 임피던스의 분포로 간주해야 한다⁽¹¹⁾.

그림 6 송전선로의 현장 구조와 등가 모델

Fig. 6 Local structure and equivalent model of transmission line

MTL(Multiconductor Transmission Line)은 여러 개의 병렬 도체를 통해 전파되는 전기 신호의 동작을 분석하는 데 사용되는 모델로서 각 도체는 별도의 전송선으로 취급되며, 도체 간의 상호작용이 고려된다.

MTL은 분산 파라미터 접근법을 사용하여 전송선 방정식을 통해 분석된다. 중심축 $Z$ 에 평행한 (n+1) 컨덕터의 일반 MTL을 고려하면(그 중 하나는 기준 컨덕터로 가정됨) 전송 라인 방정식은 2n 1차 편미분 방정식의 결합된 집합이다⁽¹³⁾. 이들은 라인 축을 따르는 위치의 함수로서 기준 도체와 관련된 라인 전압 및 라인 전류와 관련이 있으며, 2n 라인 전압 및 전류에 대한 시스템을 해결하려면 다음 세 단계를 따라야 한다.

- MTL 방정식의 계수를 나타내는 단위 길이 매개변수(인덕턴스, 커패시턴스, 컨덕턴스 및 저항)의 결정⁽¹⁴⁾

- MTL 방정식 솔루션 설계

- 단자 조건을 이용한 미지의 계수 결정

MTL 공식에 대한 기본적인 가정은 라인 도체를 둘러싼 공간의 전기장과 자기장이 라인 축에 대해 횡방향(수직), 즉 필드 구조가 TEM 모드에서 전파되는 파동을 갖는 Transverse(횡방향)-Electro(전자)-Magnetic(자기)라는 것이다. TEM 모드는 마이크로파 엔지니어링에서 일반적으로 사용되는 전자파의 한 종류인 TEM(횡전자기) 모드를 나타낸다. TEM 모드에서, 전기장과 자기장은 서로 수직이고 전파 방향에 있으며 종방향 전기장 또는 자기장이 없는 것이 특징으로 TEM 모드에 대한 일반적인 가정은 다음과 같다.

- 라인의 모든 단면에서 전류의 대수적 합은 0이다.

- 라인은 완벽한 도체로 구성된다.

- 라인 도체를 둘러싼 매질은 선형, 균질 및 등방성이다.

그러나 위의 가정에 대한 위반이 극단적이지 않은 한, 전자기장 구조는 준 TEM으로 가정할 수 있으며 MTL 공식은 여전히 유효하다. 길이 L의 전체 라인에 대한 MTL 방정식의 해는 다음과 같이 선로정수 파라미터 행렬 식 (1)로 정리될 수 있다. 여기서 부분행렬 $\Phi_{ii}$는 단위 길이의 선로정수 파라미터에 따라 달라진다.

전기가 통하는 철도는 n개의 도체와 기준 도체로 가정된 원격 접지로 구성된 특정 MTL이다⁽¹⁵⁾.

이 기준은 지표면을 전자기장을 무시할 수 있는 평행한 가상의 평면으로 가정한다. 전송선 공식화의 기본인 TEM 필드 구조의 가정은 도체가 완벽하지 않고 주변 매질이 불균일하기 때문에 철도 선로의 경우 유효하지 않다.

그러나 레일이 낮은 전도성을 가지고 있고, 불균일한 매체의 다른 영역에서 전자파의 전파 속도가 유사하다고 가정하더라도 도체 손실은 작다고 간주할 수 있다. 이러한 가정으로 전자기장 구조는 준 TEM으로 간주될 수 있으므로 전송선 공식은 유효한 것으로 간주된다. 또한, MTL 공식을 사용하기 위해서는 철도 노선이 선형적이고 균일하다고 가정되어야 하며 강자성 레일의 비선형성을 고려할 수 없다. 축 방향을 따라 단면 구조를 변화시키는 이러한 불연속성(열차, 레일 절연, 지상신호 장치 등)은 서로 다른 선 구간을 연결하는 상호 연결 네트워크로 취급된다⁽¹⁶⁾.

3.3 S-bond와 레일 간 MTL Modeling

3.3.2 사각형 루프 인덕턴스⁽¹⁷⁾

FTG-S 917 궤도회로의 전기적 절연부는 S-bond와 레일을 이용한 폐회로로 간주할 수 있으며 Fig. 8과 같이 길이 $l$, 폭 $W$ 를 갖는 사각형 루프 회로로 표현할 수 있다. 레일은 반지름이 $r_{W}$ 를 갖는 도체로 간주한다. 전류 I는 도체의 전체 면에 균일하게 분포한다고 가정하면, 전류는 도체 축 중심에 집중되어 있다고 간주할 수 있다.

그림 8 직사각형 루프 회로로 간주되는 S-bond 반이음매

Fig. 8 S-bond half seam considered as a square loop circuit

루프와 관련된 마그네틱 플럭스는 Fig. 9의 루프의 테두리 안에 형성된다. 이 루프를 통과하는 전체 플럭스를 결정하기 위해서는 각각 변을 통과하는 전류에 의해서 형성되는 면적에 대한 플럭스를 더하면 된다.

그림 9 직사각형 루프의 자속

Fig. 9 Magnetic flux on Rectangular loop

Fig. 9에 나타난 변에 의해 생성된 자속의 크기 $B$ 는 식 (2)과 같다.

(2)

$B(R,\: Z)=\dfrac{\mu_{0}I}{4\pi R}\left[\dfrac{Z+l/2}{\sqrt[]{(Z+l/2)^{2}+R^{2}}}-\dfrac{Z-l/2}{\sqrt{(Z-l/2)^{2}+R^{2}}}\right]$

왼쪽의 전류로 인해 루프를 통과하는 플럭스는 식 (3)과 같다.

(3)

$\Psi_{s ide}=\int_{z=r_{W}-l/2}^{l/2-r_{W}}\int_{R=r_{W}}^{\omega -r_{W}}B(R,\: Z)d R d Z$

따라서 루프를 통과하는 전체 플럭스는 식 (4)와 같이 된다.

(4)

\begin{align*} \Psi_{Loop}=2\int_{z=r_{W}-l/2}^{l/2-r_{W}}\begin{aligned}\int_{R=r_{W}}^{\omega -r_{W}}B(R,\: Z)d R d Z \\ \end{aligned}\\ + 2\int_{z=r_{W}-W/2}^{\omega /2-r_{W}}\int_{R=r_{W}}^{l-r_{W}}B(R,\: Z)d R d Z \end{align*}

여기서 $l,\: W\gg r_{\omega}$이므로 사각루프의 인덕턴스는 식 (5)와 같이 된다.

(5)

$L_{Loop}=\dfrac{\mu_{0}}{\pi}\left[\begin{aligned}-l\ln\left(1+\sqrt{1+\left(\dfrac{W}{l}\right)^{2}}\right)-W\ln\left(1+\sqrt{1+\left(\dfrac{l}{W}\right)^{2}}\right)\\ +l\ln\dfrac{2W}{r_{W}}+W\ln\dfrac{2l}{r_{W}}+2\sqrt{l^{2}+W^{2}}-2W-2l\end{aligned}\right]$

3.3.3 S-bond의 MTL Modeling

3.3.1에서 설명한 S-bond 송신부 경계부에서의 전류의 흐름을 수학적으로 증명하기 위하여 Fig. 7과 같이 음영으로 표시된 하나의 궤도회로에서 반 이음매에 해당하는 루프1과 해당 궤도회로의 수신부 S-bond 까지 해당되는 루프2의 전기적인 결합을 Fig. 5와 8을 참조하여 Fig. 10과 같이 간략하게 등가 회로로 표현할 수 있다.

그림 10 S-Bond 입력과 레일 간의 등가 회로

Fig. 10 Equivalent circuit between S-Bond input and rail

Fig. 10과 같이 표현된 등가 회로에서 KVL의 전류 법칙에 의하여 각 폐회로 내에서 흐르는 전류를 구하면 식 (6), (7)과 같다.

(6)

$jw L_{1}I_{1}+\dfrac{1}{jw C}(I_{1}-I_{2})= V_{S}$

(7)

$jw L_{2}I_{2}+\dfrac{1}{jw C}(I_{2}-I_{1})= 0$

식 (6), (7)의 전류 $I_{1}$과 $I_{2}$를 구하기 위해 식 (8)과 같은 행렬(matrix)을 이용한다.

(8)

\begin{align*} \left[\begin{aligned}V_{\in}\\0\end{aligned}\right]=\begin{bmatrix}jw L_{1}+\dfrac{1}{jw C}&-\dfrac{1}{jw C}\\-\dfrac{1}{jw C}&jw L_{2}+\dfrac{1}{jw C}\end{bmatrix}\left[\begin{aligned}I_{1}\\I_{2}\end{aligned}\right] \end{align*}

전류 $I_{1}$과 $I_{2}$를 구하기 위한 식 (8)에 역행렬을 곱하면 식 (9)와 같이 되고 이를 정리하면 식 (10)과 같이 표현할 수 있다.

(9)

\begin{align*} \left[\begin{aligned}I_{1}\\I_{2}\end{aligned}\right]=\begin{bmatrix}jw L_{1}+\dfrac{1}{jw C}&-\dfrac{1}{jw C}\\-\dfrac{1}{jw C}&jw L_{2}+\dfrac{1}{jw C}\end{bmatrix}^{-1}\left[\begin{aligned}V_{\in}\\0\end{aligned}\right] \end{align*}

(10)

\begin{align*} \left[\begin{aligned}I_{1}\\I_{2}\end{aligned}\right]=\dfrac{1}{D}\begin{bmatrix}jw L_{2}+\dfrac{1}{jw C}&\dfrac{1}{jw C}\\\dfrac{1}{jw C}&jw L_{1}+\dfrac{1}{jw C}\end{bmatrix}\left[\begin{aligned}V_{\in}\\0\end{aligned}\right] \end{align*}

여기서 $D$는 식 (11)과 같다.

(11)

$D=(jw L_{1}+\dfrac{1}{jw C})(jw L_{2}+\dfrac{1}{jw C})+\dfrac{1}{(w C)^{2}}$

4.1 시뮬레이션 조건

Fig. 7의 S-bond 절연 경계에서의 레일과의 결합 형태를 두 개의 사각형 폐회로로 표현하였을 때 각각의 사각 루프 회로의 시뮬레이션 파라미터는 Table 1과 같다.

Matlab 프로그램을 이용하여 각각의 사각형 루프로 흐르는 전류 분석을 위해 궤도회로는 FTG-S 917에서 사용하는 8개의 궤도회로 주파수(9.5kHz, 10.5kHz, 11.5kHz, 12.5kHz, 13.5kHz, 14.5kHz, 15.5kHz, 16.5kHz)와 60Kg 레일의 반지름 0.0495m을 공통으로 적용하였다. 그리고 사각형 루프1의 레일 길이는 S-bond 설치 기준에 따라 3.5m, 사각형 루프2의 레일 길이는 서울교통공사 AF궤도회로에 가장 많이 설치된 200m로 가정하였으며 각각의 저항값은 사각형 루프1 44.51mΩ, 사각형 루프2 506.01mΩ으로 설정하였다^(1,18).

4.2 시뮬레이션 조건

Table 2와 Fig. 11은 9.5kHz ~ 16.5kHz 주파수를 각각 X축으로 하여 Y축에 두 개의 루프별 전류 변화를 시뮬레이션하여 나타낸 결과이다. 주파수별 각각 사각형 루프1에는 매우 미세한 전류값만 확인되었고 사각형 루프2에는 해당 주파수에서 최대 전류 응답 곡선을 나타내고 있으며, 이는 S-bond와 레일 간 상호유도 및 상쇄 작용과 Tuning Unit 부에서 LC공진회로를 통하여 인접 궤도회로로는 전류가 차단되고 해당 궤도회로로 대부분의 전류가 흘러 효율적으로 궤도회로를 구성하고 있음을 나타내고 있다.

궤도회로의 전기적 모델 설계 검증을 위하여 시뮬레이션 환경과 비슷한 2호선 군자차량기지 ATO시험선 궤도회로 1개소의 현장 측정 결과 송·수신 경계부에서 Connection Box를 통한 중성선으로 흐르는 전류가 송신부 9.66A, 수신부 9.32A로서 현장 특성에 따른 약간의 오차는 발생하였지만 시뮬레이션 결과로 나타난 약 9.1A와 비슷한 수치로 측정됨을 확인할 수 있었다.

그림 12 현장 송신 및 수신 전류 측정

Fig. 12 Field Transmitter and Receiver Current Measurement