2.1.1 양수충전비용

식(1)에서 $c_{i}^{p}(t)$, $q_{i}^{p}(t)$와 $mp_{i}$는 전일 발전계획의 임의의 시간 t에서의 양수 발전기의 양수 충전비용과 양수량 그리고 양수 충전을 위한 변동비를 나타낸다.

2.1.2 양수 발전기 상태 구분

식(2)는 양수 발전기의 운전상태를 나타낸 것이다. $u_{i}(t)$와 $y_{i}(t)$가 은 각각 양수 발전기의 방전과 충전상태를 나타내기 위한 논리적 제약조건을 의미한다.

2.1.3 양수발전기 시간당 발전량 및 예비력 정의

식(3)은 양수 발전기가 발전운전을 수행할 때 발전량에 대한 상·하한 제약조건을 표현한 것이다. 식(4) ~ (6)은 각각 양수 발전기가 제공할 수 있는 1차 예비력, 주파수 제어 예비력, 2차 예비력에 대한 제약조건을 나타낸 것이다. 또한, 전력시장 운영규칙에 따라 1분 이내에 발전기의 응동가능한 발전 상한($RU_{i}$)을 설정하였다. 식(7)은 예비력과 발전량의 총합이 양수 발전기의 정격출력을 초과하지 못함을 의미한다.

양수 발전기의 저수량, 방류량과 발전량, 그리고 양수량과 충전량에 대한 세부적인 모델링 기법은 ⁽¹³⁾을 통해 확인할 수 있다.

4.2.1 발전원별 발전량 및 발전비용

모의결과에 따라 각 발전원의 계절별 발전량 및 전력생산비용은 표 3과 같다. 모든 시나리오에서 원자력 전원은 약 32%의 발전량을 차지하고 있으며, 그 뒤를 LNG, 석탄 전원이 약 24%의 발전량을 차지하고 있다. 양수 전원은 약 1%의 발전량을 제공하고 있고 나머지는 재생에너지가 20%의 발전량을 제공하고 있다.

총 발전비용에 대해서는 시나리오별로 차이가 발생한다. 각 계절에 대해서 S-0 시나리오 대비 S-1 시나리오의 발전비용은 4.15, 5.77, 7.28, 2.79억 원의 차이가 발생한 것으로 나타났다. 이러한 원인으로는 증가한 양수 전원의 동력량으로 인하여 값싼 석탄발전의 발전량이 증가한 대신 비싼 LNG 발전의 발전량이 감소한 것으로 분석된다. 봄, 여름, 가을, 겨울 각각의 석탄발전은 2.75GWh, 4.59GWh, 6.57GWh, 2.00GWh 증가하였다. 반면, LNG 발전량은 각각 1.88GWh, 3.18GWh, 4.91GWh, 1.44GWh 감소하였다.

시나리오 S-1과 시나리오 S-2의 결과를 비교해보면, 시나리오 S-2의 총 발전비용은 시나리오 S-1에서 추정된 총 발전비용보다 6.59~3.64억 원가량 낮았다. 이러한 원인 역시 발전단가가 낮은 석탄 전원의 발전량이 증가하고, 발전단가가 높은 LNG 전원의 발전량이 감소했기 때문이다. 석탄 전원은 S-2 시나리오에서 발전량은 계절별로 각각 4.18GWh 4.30GWh, 4.47GWh 4.94GWh로 증가한 대신 LNG 전원의 발전량은 3.06GWh, 3.56GWh, 3.69GWh, 3.83GWh 감소하였다.

4.2.2 양수전원 운영결과 비교

그림 2에서 볼 수 있듯이 모든 시나리오에서 양수 전원은 계통의 순 부하가 낮은 오전 11시에서 오후 3시 사이에 양수 동력을 위한 운전을 수행하고 다른 시간대에서 발전운전을 수행한다. 시나리오 S-0과 비교했을 때, 시나리오 S-1과 S-2에서 가장 큰 변화는 양수 전원의 양수 발전량과 양수 동력량이 평균적으로 약 33%가량 증가한 것이다. 이는 추가로 투입된 양수 전원으로 인한 효과로 볼 수 있다.

S-1 시나리오 대비 S-2 시나리오에서 양수 전원의 운영결과는 특별한 경향성을 나타내지 않았다. 봄과 겨울에는 S-2 시나리오에서 양수 전원의 양수 발전량과 양수 동력량이 각각 1, 4 % 증가하였고, 여름과 가을에는 S-1시나리오에서 약 각각 4, 2% 증가하였다. 이러한 차이가 나타내는 이유는 가변속 양수 전원은 양수 동력량을 선형적으로 조정할 수 있지만, 고정속 양수 전원은 양수 동력량 발전원 별로 고정된 양수 동력량에 대한 조합으로 나타나는 상황에서 경제급전의 결과로 인해 양수 동력량이 필요한 만큼 산정되었기 때문이다.

또한, 가변속 양수 전원의 투입으로 인하여 발전비용변화에서 나타나는 효과는 가변속 양수 전원의 발전량으로 나타나는 것이 아니라, 앞서 확인해 듯이 석탄발전과 LNG 발전의 급전 지시량을 변화에서 기인한 것으로 분석된다.

4.2.3 양수전원 예비력 할당량

그림 3은 모의결과를 통해 계절별 양수 전원의 예비력 제공량을 보여준다. 시나리오 S-1에서 양수 전원의 추가용량이 확보됨에 따라 양수 전원이 제공하는 예비력도 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 동일한 추가용량이 반영된 시나리오 S-2에서, 모든 계절에 대한 양수 전원의 예비력 제공량이 시나리오 S-1에서 추정된 예비력 제공량보다 크게 나타났다. 이는 가변속 양수 전원이 부하운전 중에도 가변부하특성을 통해 1차 예비력과 주파수 제어 예비력을 제공하였기 때문이다.

이러한 가변속 양수 전원의 기술적 특성은 다른 기력발전원의 예비력 할당량에 영향을 미치는 것으로 분석된다. 그림 4는 모든 시나리오에서 석탄과 LNG 전원에 할당된 예비력을 나타낸 것이다. 석탄 전원의 경우 S-1과 S-2 시나리오에서 겨울철 할당된 총 예비력이 약 70% 감소하였고, 다른 계절에서는 약 80%의 감소한 것을 확인할 수 있었다. 즉, 예비력으로 할당된 양이 감소한 만큼 계통에 발전력을 제공할 수 있는 것이다. LNG 전원은 S-2 시나리오에서 예비력 할당량이 약 20% 감소하였다. 이는 LNG의 발전단가가 높은 상태에서 석탄발전기의 발전력을 증가시키는 것이 경제급전에 부합하는 결과로 해석된다.

4.2.4 기력발전원 출력변화량

재생에너지 변동성은 다른 발전원의 출력 증감발에 더 큰 부담을 가해, 발전기의 빈번한 점검을 유발하거나 수명을 단축하고, 유지관리 비용을 증가시키게 한다. 이를 확인하기 위해, 각 시나리오에서 석탄 및 LNG 전원의 하루 동안의 출력변화량을 식(17)과 같이 임의의 기력발전원 $i$의 $t$ 시점의 출력과 $t-1$ 시점의 출력 차이의 절댓값 총합으로 정의했다.

그림 5에서, S-0 시나리오와 비교했을 때 S-1 시나리오에서, 석탄과 LNG 전원의 출력변화는 각 계절에서 3,721MWh/일(4.07%), 912MWh/일(1.18%), 7,470MWh/일(8.00%), 6,144MWh/일(6.39%) 감소했다. 시나리오 S-2에서 계절별 출력변화는 계절별로 각각 1,986MWh/일(2.17%), 4,712MWh/일(6.09%), 3,081MWh/일(3.03%), 3,627MWh/일(3.77%) 감소했다. 이와 같은 현상은, 양수 전원이 경부하 동안에는 양수 운전을 하고, 피크시간 동안에는 발전을 통해 LNG 부하응동을 감쇄시켰기 때문이다. 다만, 고정속 양수 전원이 투입된 S-1 시나리오에서 출력변화량이 더 적어지는 것을 확인할 수 있었는데, 이는 가변속 양수 전원이 제공하는 예비력이 더 많아 출력변동을 상쇄시키는 발전력 제공이 더 적기 때문이다.

4.2.5 온실가스 및 미세먼지 배출량

시나리오별 온실가스 및 부생가스의 배출량을 정략적으로 계산하기 위해, 선행 연구에서 결정된 배출계수 파라미터를 사용하였다 ⁽¹⁹⁾.

그림 6은 시나리오별 온실가스 및 미세먼지 배출량 시뮬레이션을 결과를 나타낸다. 석탄 전원은 전력을 생산할 때 온실가스(GHG), 황산화물(SOx), 미세먼지 그리고 질소산화물(NOx)을 모두 발생시키고 LNG 발전원은 질소산화물만 석탄 전원과 비슷한 수준으로 발생시킨다. 즉, GHG, SOx, 미세먼지는 오직 석탄 발전량에 대해서만 영향을 받고 NOx는 석탄 발전량과 LNG 발전량 두 개에 대하여 영향을 받는다.

가스 배출량은 봄, 가을, 겨울, 여름 순으로 적은 것이 확인되었으며, 이는 석탄 전원의 이용률이 봄, 가을, 겨울, 여름 순으로 높기 때문으로 분석된다. NOx는 겨울철에 가장 많이 배출되는 것으로 확인되었는데, 이는 다른 계절과 비교했을 때, 수요가 상대적으로 높고, 이에 따라 LNG와 석탄 전원의 에너지가 더 많이 요구되었기 때문으로 볼 수 있다.

시나리오 S-0에서는 GHG, SOx, 미세먼지의 배출량이 가장 낮은 것으로 나타났다. 그러나, S-1, S-2 시나리오에서 미세먼지를 포함한 온실가스 배출량이 증가하였다. 이러한 이유는 양수 전원의 추가 건설로 인해, 부하량이 증가하여 석탄 전원의 발전량이 증가했기 때문이다.

4.2.6 양수전원 경제성평가

2034년까지 추가로 건설되는 3기의 양수 전원에 대해서 50년간의 비용편익분석을 수행함으로써 양수발전사업자의 양수 전원운영의 지속가능성을 평가하였다. 표 4는 시나리오 S-1과 S-2에서 추가로 건설되는 양수 전원 3기에 대한 수익과 비용을 현재가치로 나타낸 것이다. 3기의 고정속 양수 전원은 약 4조 1천억 원의 수익을 얻을 것으로 기대된다. 반면 건설 및 유지비용과 양수 동력으로 지급되는 비용으로 약 9조 원이 발생할 것으로 예상됨에 따라 약 1조 2천억 원의 손실이 발생하는 것으로 추정된다. 가변속 양수 전원의 경우 건설 비용이 많이 들어서 약 2조 3천억 원의 손실이 발생할 것으로 예상된다.

사례연구에 따르면, 양수 전원은 계통의 발전비용을 감소시키고 높은 예비력 제공을 통해 다른 발전원의 변동성 부담을 낮출 수 있음을 확인할 수 있었다. 그러나, 현재의 한국의 전력시장에서 양수 전원은 하루에 최대출력으로 발전운전을 수행하는 6.5시간에 대해서만 용량요금을 정산받게 된다. 이와 달리, 미국에서는 양수 전원의 계통기여도를 높이 평가하여 양수 전원의 계통에서의 이용률을 4시간 이상 운전 시 96%까지 인정해주고 있다 ⁽²⁰⁾. 이를 고려한 양수 전원 이용률에 따른 비용 편익 민감도 분석을 그림 7과 같이 수행하였다. 고정속 양수 전원은 60%, 가변속 양수 전원은 100%의 이용률을 시장에서 반영된다면 양수 전원운영의 지속가능성을 확보할 수 있다.