2.1.1 우편요금제 (Postage stamp Method)

송전계통 전체를 단모선 계통 (Single bus system)으로 가정하여 회수비용을 해당 모선의 입출량에 따라 요금을 산정하는 방법으로, 실제 계통의 특성은 무시되며, 평균값으로 요금을 이용자에게 부과한다. 이는 계산의 간편성과 직관성이 높으나, 개별 이용자에 적용하기 어렵다는 단점이 있다 ⁽¹²⁾.

2.1.2 경로 선정법 (Contract path Method)

계약에 따른 전력의 인도점과 인수점을 토대로 송전 소유자와 사전에 전력의 경로를 결정하여, 계약된 전력을 공급할 때 해당 전력량에 따라 요금을 부과하는 방법이다. 이는 계산이 용이하며, 실제 물리적 거리와 계통의 특성을 일정 수준 고려하지만, 실제 전력조류는 물리적 법칙으로 인해 계약된 경로로만 흐르지 않아 비용 산정에 있어 비합리성을 유발한다는 단점이 존재한다.

2.1.3 거리용량병산제 (MW-Mile Method)

거리용량병산제는 총괄 비용법의 초창기 형태의 하나인 우편요금제와 경로 선정법의 공평성 문제를 보완한 방법으로 각 발전기가 선로에 주는 영향을 산출하는 방법이다.

이 방법은 전력 거래량의 크기와 전력의 인도점과 인수점 사이의 거리를 기반으로 비용을 산정하는 방법으로 송전 비용은 각 발전기가 선로에 주는 영향과 선로 용량의 비율에 따라 산정된다. 이 방법은 새로운 송전 계약이 체결되면, 그에 따른 전력조류 분석으로 비교적 간단하다는 장점이 있으나 일반적으로 선로의 전력조류는 선로의 용량보다 작으므로 송전선의 비용을 완전히 회수할 수 없다는 단점이 있다. 이에 따라 총비용의 완전 회수를 목적으로 하는 Modulus Method (MM) 법이 고안되었다. 이 방법은 각 발전기가 선로에 주는 영향과 선로 용량의 비율에 따라 산정되는 것이 아닌, 각 발전기가 선로에 주는 영향과 선로에 흐르는 조류의 비율에 따라 송전 비용을 산정하는 방법으로 송전 비용의 정확한 회수를 보장하지만, 송전망 운영과 투자에 대한 인센티브를 제공하지 않아, 효율성이 저하된다는 단점이 있다 ⁽¹³⁾. 현재 국내의 경우, 발전, 수요지역별로 사용량에 비례하여 송전 이용요금이 결정되는 거리용량병산제를 활용한다 ⁽⁷⁾.

2.1.4 전력조류 추적법 (Power flow tracing method)

전력조류 추적법은 특정 모선의 발전기가 생산한 전력이 어느 모선에 전달되는지 또는 반대로 특정 모선의 부하가 어느 모선에서 공급받는지를 추적해 요금을 산정하는 방법이다. 앞에서 설명한 총괄 비용 산정법은 적용이 쉽고 투자 비용의 회수를 보장하기에 좋은 방법이나, 비용 산정의 공평성에 대한 문제나 송전 거래비용을 정확히 반영하지 못하기 때문에 이 방법이 제시되었다. 본 논문에서 참고한 전력조류 추적법에 기반한 송전 비용 부과 방법은 아래와 같다 ⁽¹⁴⁾.

$R(k)$ : 모선-$k$ 참가자에 산정되는 비용

$C_{ij}$ : 모선-$i$와 $j$사이의 선로에 대한 회수 비용

$u_{k}^{ij}$ : 모선-$k$의 전력 유입량이 변하였을 때, 모선-$i$와 $j$사이의 선로의 증분 전력조류량

이 방법은 새로운 참가자가 시장에 참가하였을 때, 선로의 모든 증분 전력조류량의 합을 계산한 후 선로의 실제 사용량에 비례하여 사용자에게 요금을 부가하는 방법이다. 하지만 위 식에서 모선-$k$의 전력 유입량이 변화하였을 때, 모선-$i$와 $j$사이의 선로의 증분 전력조류량을 나타내는 민감도 계수인 $u_{k}^{ij}$에 절댓값이 씌어져 있어 역조류가 발생하여 선로의 이용률이 낮아지는 결과가 나타나더라도 송전 이용요금이 증가하는 왜곡이 발생하게 된다. 이러한 요금의 왜곡은 시장 참가자들에게 잘못된 가격 신호를 줄 수 있기에 역조류가 고려된 송전 이용요금 산정 방법이 필요하다.

2.2.1 교류시스템에서 선형민감도를 활용한 전력조류의 전력 전송 분배 계수(Power Transfer Distribution Factor, PTDF) 정식화

본 논문에서는 교류시스템에서 선형민감도와 PTDF를 활용하여 선로 전력조류를 계산할 수 있는 방법을 제시한다 ⁽¹⁵⁾. 모선-$i$에서 $j$로 흐르는 선로 전력조류는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

$n$번째 모선이 기준모선일 때, $\triangle V_{i}=\triangle V_{j}=0$이라고 가정하여 무효전력이 선로의 전력조류량에 미치는 영향을 무시한다면, $P_{ij}$의 증분량 $\triangle P_{ij}$는 다음과 같이 주어진다.

고속 분할 전력조류계산(Fast Decoupled Power Flow) 알고리즘을 활용하면 자코비안 행렬이 간략화되고, 이때 위상각과 모선 전압의 관계는 다음과 같이 주어진다.

$\triangle P_{k}$ : 각 모선의 증분 유효전력량

$J_{P\theta}$ : $\dfrac{\partial P}{\partial\theta}$를 나타내는 자코비안 행렬의 부분행렬

$\triangle\theta_{k}$ : 각 모선의 증분 위상각

위의 식(5)와 (6)을 정리하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

$u_{k}^{ij}$ : (8) 식으로부터 얻어진 $1\times(n-1)$행렬

위 식에서 $u_{k}^{ij}$는 각 모선의 전력 유입량이 주어졌을 때, 선로의 전력조류 변화량을 계산할 수 있는 민감도 계수이다. 이 방법을 활용하면 각 모선의 전력 주입량에 변화가 생겼을 때 선로의 전력조류 변화량을 간단하게 행렬 연산으로 구할 수 있으므로 사전에 민감도 계수와 함께 각 선로의 전력조류를 전통적인 조류 해석 방법을 통해 구해놓는다면 이후 다수의 전력 구매 계약이 발생하더라도 많은 연산의 필요 없이 해당 계약이 선로 전력조류에 미치는 영향을 쉽게 구할 수 있다.

2.2.2 송전 이용요금 산정 방법론

본 논문에서 제시한 방법은 기존의 전력 시스템에 새로운 참가자가 참여했을 때 송전 이용요금을 어떻게 산정해야 하는지에 대한 방법론을 제시한다. 이 방법은 선형 민감도를 이용하여 선로비용의 완전 회수를 보장한다는 점에서 기존의 방법론과 공통점이 있지만, 증가하는 신재생에너지 발전기의 계통 접속에 따른 송전망의 역조류가 고려된 요금 부과 방법이라는 점에서 기존의 논문과 차별점이 있다. 신재생에너지 발전기의 계통 접속으로 인한 역조류를 고려하여 본 논문에서 제시하는 송전 이용요금 산정 방법은 다음과 같다.

$R(k)$ : 모선-$k$ 참가자에 산정되는 비용

$C_{ij}$ : 모선-$i$와 $j$사이의 선로에 대한 회수 비용

$u_{k}^{ij}$ : 모선-$k$의 전력 유입량이 변하였을 때, 모선-$i$와 $j$사이의 선로의 증분 전력조류량

기존의 조류추적법에서는 선로 전력조류 변화량을 계산하는 민감도 계수에 절댓값이 씌어져 있어서 선로 전력 주입으로 인해 역조류가 발생하더라도 이 사항이 송전 이용요금에 반영되지 않았다. 하지만 본 논문에서 제시하는 새로운 송전 이용요금 산정 방법은 각 모선의 전력 유입량이 주어졌을 때, 선로의 전력조류 변화량을 계산할 수 있는 민감도 계수인 $u_{k}^{ij}$에 절댓값이 씌어져 있지 않아 거래 당사자들의 전력 유입으로 인해 선로에 역조류가 발생하게 된다면 전체적인 요금을 감소시키게 결과를 낳게 된다.

3.1.1 시나리오 설정

3.1.2 전력조류량 분석

위 표에서는 시나리오 1의 Case 1에서 기존 전통적인 전력조류해석과 본 논문에서 제시한 방법으로 구한 각 선로의 전력조류량을 나타내었다. 이후 두 결과값의 오차율과 DC PTDF를 활용한 전력조류량의 오차율을 표기하였다. 본 논문에서 제안한 AC PTDF를 활용한 방법이 기존의 DC PTDF를 활용한 것보다 오차율이 적은 것을 확인할 수 있다. 기존의 전통적인 방법과 오차가 존재하지만 이는 PTDF 계산과정에서 Full Jacobian 법이 아닌 고속 분할 전력조류 계산을 활용한 것과 앞의 $\triangle V_{i}=\triangle V_{j}=0$ 가정에 의한 것으로 분석된다. 기존의 전력조류해석이 계통이 커졌을 때 해를 구하기까지 많은 시간이 소요된다는 단점이 존재한다는 것을 생각할 때 본 논문에서 제시하는 방법의 오차율은 감수할만한 것이라 판단되므로 본 논문에서 추가로 진행된 송전 이용요금 분석에 사용된 모든 선로 전력조류량 값은 앞서 제시된 방법을 통해 구해진 값을 사용하였다.

3.1.3 시나리오 결과 분석

표 3에서는 각각의 시나리오에 대해 전력구매계약이 체결되어 전력 거래가 실제로 일어났을 때 송전 이용요금 분석 결과를 요약하였다. 본 논문에서는 거래 당사자 간의 총비용만을 고려하였고 부과된 요금의 소비자와 공급자 간 산정에 관해서는 고려하지 않았다.

시나리오 1의 경우, 전력 거래에 의한 각 선로의 증분 전력조류량의 방향성이 송전 이용요금에 미치는 영향을 분석하였는데 기존의 우세 조류와 같은 방향으로 정조류가 흐른 Case 1의 경우, 앞서 제시된 논문과 크게 다르지 않은 결과가 도출되었다. 하지만 역조류가 발생한 Case 2에서는 음의 값을 가지는 요금 결과가 도출되었다. 이는 역조류 발생으로 인한 송전 혼잡 완화에 대해 보상의 형태로 해석될 수 있다.

시나리오 2는 다수의 소비자와 다수의 공급자가 전력구매계약을 체결하였을 때, 소비자와 공급자의 조합이 요금에 끼치는 영향을 분석하였다. 결과에서 소비자와 공급자의 조합에 따라 같은 양의 전력 거래가 일어나더라도 송전 이용요금의 차이가 발생하는 것을 확인할 수가 있다. 따라서 신재생에너지 공급자와 소비자는 자신의 송전 이용요금을 최소화하는 방법을 모색할 것이고 이는 시장에 합리적인 가격 신호를 제공할 것이다.

3.2.1 시나리오 설정

IEEE 14모선 계통의 시나리오 1과 시나리오 2의 경우, 앞의 5모선 계통과 같이 각 시장 참가자가 선로 전력조류에 미친 영향과 전력구매계약 주체의 조합에 따른 송전 이용요금을 분석할 수 있도록 시나리오를 구성하였다. 추가적으로 시나리오 3의 경우, 전력 구매 계약의 당사자 간의 실제적 물리적 거리에 따른 요금을 분석할 수 있도록 시나리오를 설정하였다.

3.2.2 시나리오 결과 분석

IEEE 14모선의 경우도, 앞의 5모선 계통과 같이 같은 양의 전력을 계통에 주입하더라도 계약으로 인해 발생한 증분 전력조류의 방향성과 전력구매계약 당사자의 조합에 따라 송전 이용요금이 변화하는 사실을 위의 표를 통해 확인할 수 있다.

IEEE 5모선 계통과는 달리 14모선 계통에서는 거래 당사자간 물리적 거리가 요금에 미치는 영향을 분석하기 위해 시나리오 3을 추가하였는데 결과는 예상과 같이 계약 당사자들의 물리적 거리가 멀어질수록 더 많은 선로를 이용하게 되므로 더 많은 요금이 부과됨을 확인하였다.