2.1 고저항 접지계통

그림. 4. 고저항 접지계통 단선도

Fig. 4. Single line diagram of HRGS

그림 4는 6.6kV/220V 배전계통 단선도이다. 고저항 접지계통은 최대 지락전류는 중성점의 저항에 관계되며, 본 계통은 저항이 158.8 [Ω]으로 최대 지락전류는 0.8 [A]로 매우 작다⁽¹⁰⁾. 고저항 접지계통에서는 지락전류의 크기가 작으므로 저해상도의 이미지로도 CNN 처리가 가능한 장점이 있다.

고조파 전류는 단상 시스템에서는 SMPS, 형광등 안정기, 정류회로에서 3, 5, 7, 11, 13 고조파가 발생하며⁽¹¹⁾, 3상 시스템에서는 6 pulse와 12 pulse 정류회로에서 5, 7, 11, 13 고조파가 발생한다⁽¹²⁾.

표 1은 그림 4의 220 [V] 계통 중 고조파 전류가 많이 발생한 feeder 15개 고조파의 평균값을 나타낸 것으로 주로 3, 5, 7, 11, 13 고조파가 확인되었다. 위 고조파들은 각 feeder의 부하에 산업계에서 주로 Full wave rectifier, 6 pulse rectifier, 12 pulse rectifier가 사용되기 때문에 발생하였으며, 본 논문에서는 Full wave rectifier, 6 pulse rectifier, 12 pulse rectifier를 이용하여 발생한 고조파에 대해 다룰 예정이다.

그림. 5. 고저항 접지계통 등가회로

Fig. 5. Equivalent circuit of HRGS

그림. 6. 고저항 접지 계통의 1상 누설전류 등가회로

Fig. 6. 1-phase leakage current equivalent circuit of HRGS

그림 5는 그림 4의 등가회로이다. 그림 6은 고저항 접지 계통에서의 1상의 누설전류의 등가회로이며, 누설전류는 아래 식(1)로 나타낼 수 있다. 그림 6의 누설전류를 계산하는데 필요한 매개변수로는 정격 1500kVA ∆-Y 변압기, Z% 7[%], X/R 6, cable F-CV 1X3C 300 [mm²], 절연저항 1000 [MΩ]을 선정하였다.

표 1의 고조파의 최댓값은 64%이며, 그림 5는 전압에 고조파 성분이 64%일 때, 고조파와 누설전류의 관계를 나타내었다. 누설전류는 cable의 대지 정전용량에 의해 누설되며, 고조파의 차수가 증가할수록 증가한다.

서론에서 3 고조파의 누설전류는 중성선에서 3배가 관측됨을 확인하였다. 그림 7의 3 고조파의 누설전류는 0.022 [A]이지만, 3배수 고조파는 중성점에서 3배로 관측되기 때문에 0.066 [A]가 되며, 이 값은 최대 지락전류의 8% 이상의 유의미한 값이다. 그래서 기존에는 3 고조파가 제거된 영상전류 검출을 위해 FFT를 활용하였으나, 이는 고조파의 종류와 Sample의 수량이 변동되면 측정 결과가 변할 수 있다.

그림. 7. 고조파에 따른 누설전류

Fig. 7. Leakage current according to harmonics

2.2 제안된 CNN의 입력

CNN의 Input인 지락전류는 실제 현장에서 발생한 고조파(표 1)의 종류를 고려하여 주로 발생하는 1~13 고조파가 조합된 형태로 결정하였다. 지락전류는 지락점의 전압의 왜곡에 영향을 받는다. 전압 왜곡은 전류의 왜곡과 선로임피던스로 결정되며, 전류 THD가 높더라도 전압 THD는 5% 이내로 나타난다⁽¹³⁾. 그렇기　때문에 지락전류의 왜곡은 5% 이내이다. 또한 각 고조파의 최대 비율은 30%로 선정하였다. 이는 CNN 처리결과를 계전기에 활용을 위하여 산업계의 일반적으로 계전기 정정방법을 반영하였다. 계전기에 의한 오차 10%와 CT 오차 10%, 그리고 지락전류의 왜곡 5%, 여유율 5%를 적용하여 30%로 하였다. 고조파가 포함된 지락전류에서 $A_{1 \sim 13}$이 각 고조파의 크기를 표현한다면, 1~13 고조파가 함유된 지락전류는 다음 식(2)로 나타낼 수 있다.

$A_{1}$은 기본파이므로 최대 지락전류의 0.8 [A] 이므로 0~0.8 [A]로 선정하였으며, $A_{2 \sim 13}$은 고조파로 최대 지락전류의 30%인 0.3 [A]을 반영하여 0~0.3 [A] 결정하였다. 가능한 많은 고조파의 전류로 실험을 하고자 0.1 [A] 단위로 지락전류를 생성하였다. 지락전류는 실효값이지만 CNN 처리에 사용될 이미지는 순시값이므로 이를 반영하면 $A_{1 \sim 13}$를 아래 식(3)으로 나타낼 수 있다.

$A_{1 \sim 13}$을 순차적으로 변경하여 조합할 수 있는 경우에 수는 9×4¹²으로 150,994,944개이나, 최대 지락전류 0.8 [A]를 초과하는 경우의 수를 제거하면 2,048,626개이다. 영상전류의 값을 나타내는 Class는 최대 지락전류 0.8[A] 0~0.8까지 0.1단위로 총 9개 생성하였다. Class를 소수점 첫째자리로 생성하였으므로 영상전류를 소수점 둘째 자리에서 반올림하여 class를 맞춰 주었으며, Class별 수량은 표 2로 나타난다. class imbalance problem 발생을 방지하기 위해 oversampling으로 data의 개수를 Class 당 515,000개로 맞춰 주었다. 모든 파형은 99×99 픽셀의 흑백 image file로 생성하였는데, Y축은 최대 지락전류인 0.8 [A]의 순시 값을 포함할 수 있는 ±1.25 [A]로 생성하였다.

2.3 제안된 CNN MODEL

본 논문에서는 CNN의 Model 중 VGGNet의 구조를 사용하기로 하였다. VGGNet은 기존의 크기가 큰 7×7 filter 대신 작은 크기의 3×3 filter를 활용하여 훈련하므로 속도 측면에서 유리하다는 장점이 있어 계통구성 변동으로 model의 변경이나 수정 필요할 빠르게 수정이 가능하다⁽¹⁴⁾. Model의 깊이가 다른 2가지 CNN model을 활용하여 영상전류의 기본파 성분을 검출하기 위한 CNN model을 생성하였다.

그림. 8. CNN model 1

Fig. 8. CNN model 1

첫 번째는 CNN model은 그림 8과 같이 구성하였다. 99×99의 이미지를 VGGNet의 구조와 같이 Convolution layer에서 3×3 kernel로 2회 8, 16, 32채널을 통과한 다음 maxpooling 진행했다. Convolution layer를 통과한 feature map을 flatten 하여 1차원 배열로 변경해주고, fullyconnected layer를 통과하여 output으로 출력했다. 최적화 기법으로는 Stochastic Gradient Descent with Momentum(SGDM)을 사용하였고, activation function으로는 ReLU를 적용하였다. 또한 학습 속도를 높이기 위해 각각의 convolution layer를 통과한 후에는 BatchNormalization을 진행하여 입력을 정규화 시켰다. 각각의 train은 train data와 validation data의 비율은 8:2로 하였고, train data와 validation data를 shuffle하며 2 epoch로 훈련하였다. CNN model은 총 4회 학습 시켰는데, 가능하면 많은 이미지를 학습하기위해 train data와 validation data를 변경해 학습시켰다. 생성된 CNN model의 훈련결과 validation accuracy는 100%이다.

그림. 9. CNN model 2

Fig. 9. CNN model 2

두 번째 CNN model은 그림 9과 같이 구성하였다. 99×99의 이미지를 Convolution layer에서 3×3 kernel로 1회만 8, 16, 32채널을 통과시켜 네트워크의 깊이를 줄였으며, 대신 훈련량을 늘리기 위하여 매 train 당 3 epoch로 진행하였으며, 나머지 훈련 파라미터는 동일하게 진행하였다. 생성된 CNN Model의 훈련결과 validation accuracy는 100%이다.

3.1 1선지락고장의 시뮬레이션 모델

본 논문에서는 고조파가 발생되고 있는 실제 저압 계통을 모델링하여 시뮬레이션을 Matlab으로 진행하였으며, 고저항 접지계통에서 지락 시뮬레이션 모델은 그림 10과 같으며, 이는 그림 4의 등가회로이다. 시뮬레이션은 A상 Cable 2차에서 1선 지락을 가정하였고, 각 요소 매개 변수 값은 다음과 같이 설정하였다. ∆-Y 변압기 Z% : 7%, X/R 비 : 6, Cable : F-CV 1X3C 300mm², 부하 50 [kW].

그림. 10. 왜곡된 전압원 계통의 등가회로

Fig. 10. Equivalent circuit of distorted voltage source system

3.2 왜곡된 전압원 지락 시뮬레이션

1선 지락발생 시 왜곡된 전압원은 지락점의 전압도 왜곡시킨다. 그래서 전압원의 함유된 고조파 성분과 같은 고조파가 영상전류에 나타나게 된다. 또한 전압원이 왜곡되지 않더라도, 고조파 전류와 선로의 임피던스에 의해 지락점의 전압도 왜곡되여 영상전류에 고조파가 발생할 수 있다. 그래서 지락점의 전압을 왜곡시키고자 왜곡된 전압원으로 A상 Cable 2차 1선 지락 시뮬레이션을 진행하였다.

그림 10의 회로의 전압원에 고조파의 크기와 비율을 변경하며 영상전류의 기본파성분을 측정하였다. CNN Input인 영상전류와 같은 조건에서 실험하기 위해, 전압원의 왜곡을 앞의 영상전류의 설정과 같은 전압원의 기본파는 0~100% 고조파는 기본파의 0~30%로 구성하였다. 생성된 전압 파형 중 정격전압 이하는 8,474개로 1선 지락 시뮬레이션을 하였다. CNN model로 처리하여 얻은 영상전류의 기본파 성분 값과 1,200개로 sampling한 FFT의 기본파성분을 비교하였다. 1,200개로 sampling한 FFT 결과는 제 600차 고조파까지 측정할 수 있는 정확한 비교군이다. 1선 지락 시뮬레이션으로 발생한 파형을 CNN model로 처리하여 얻은 영상전류의 기본파 성분과 FFT 결과일치 여부를 비교하였 표 3으로 나타내었다. 표 3에서 오차는 FFT에서 측정한 영상전류 값과 CNN model의 결과값의 차이며, 오차별 수량과 구성 비율을 나타내었다. CNN과 FFT 결과가 일치한 경우는 CNN Model 1의 4,743개(56 [%])이다. 그러나 CNN Model 2는 7,173개(85 [%])로 Model 2이 더 정확한 결과를 도출하였다. 일반적으로 Model의 깊이가 깊을수록 정확한 결과를 나타내지만, Model 1의 깊이가 필요 이상으로 깊어 Gradients Vanishing/ Exploding이 발생한 것으로 판단된다. Gradients Vanishing/Exploding은 깊이가 불필요하게 크게 설계된 Model은 역전파 시 Gradients가 작아지거나 커져서 학습이 어려워지는 문제가 발생할 수 있으며 이로 인해 오차가 발생하는 것을 말한다. 그렇기 때문에 Model의 깊이는 적지만 최적화된 Model 2를 사용할 예정이다.

Model 2의 오차는 최대 ±0.1 [A]로 신뢰할 만한 수준이며, 실제 계통에서 가정되는 오차(지락과전류계전기 Setting 0.3[A])를 고려하면 지락을 판정하기에는 충분한 값이다. 그러므로 이후 시뮬레이션은 Model 2로만 진행했다.

3.3 SMPS 부하 지락 시뮬레이션

다양한 고조파 발생 부하 투입을 위한 회로는 그림 5와 같은 계통이며, 전압원을 정격전압의 기본파로 구성하였고, 부하는 앞에서 언급된 계통에서 주로 고조파 전류 발생에 원인이 되는 50 [kW] 정류기 3종류와 3종류 동시 공급하는 4가지 경우로 A상 Cable 2차 1선 지락 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션 추출한 영상 전류 파형을 결과는 영상전류를 1,200개로 sampling한 FFT와 설계된 CNN Model 2의 일치 여부를 비교하였다.

3.3.1 전파정류기 부하

전파정류기는 단상에서 4개의 소자를 브리지형으로 접속 하여 직류전압을 만들어내는 형태의 정류기이다. 그림 11의 (a)는 전파 정류기의 부하로 지락 시뮬레이션 시 영상전류의 파형은 정현파에서 심하게 왜곡됨을 육안으로도 쉽게 확인할 수 있다. 그림 10의 (b)의 FFT 결과를 보면 기본파 0.7 [A] 3 고조파 0.16[A] 5, 7 고조파 0.05 [A]로 왜곡됨을 정확히 알 수 있다. CNN Model로 결과 출력 시 0.7 [A]가 측정되어 FFT 결과와 일치함을 확인하였다.

그림. 11. 전파 정류기의 영상전류

Fig. 11. Zero phase current of full wave rectifier

3.3.2 6펄스 정류기 부하

6펄스 정류기는 3상에서 6개의 소자를 브리지형으로 접속하여 직류전압을 만들어내는 형태의 정류기이다. 그림 12의 (a)는

그림. 12. 6펄스 정류기의 영상전류

Fig. 12. Zero phase current of 6-pulse rectifier

6펄스 정류기의 부하로 지락 시뮬레이션 시 6펄스 정류기의 영상전류 파형은 고조파가 적어 전파 정류기에 비해 적게 왜곡됨을 확인할 수 있다. 그림 12의 (b)의 FFT 결과를 보면 기본파 0.8 [A] 5 고조파 0.08[A] 7, 11 고조파 0.04 [A] 13 고조파 0.03[A]로 왜곡됨을 알 수 있다. CNN Model로 결과 출력 시 0.8 [A]가 측정되어 FFT 결과와 일치함을 확인하였다.

3.3.3 12펄스 정류기 부하

12펄스 정류기는 3상에서 2개의 6펄스 정류기를 병렬로 연결하여 직류전압을 만들어내는 형태의 정류기이다. 그림 13의 (a)는 12펄스 정류기의 부하로 지락 시뮬레이션 시 12펄스 정류기는 6펄스 정류기에 비해 영상전류의 왜곡이 적음을 확인할 수 있다. 그림 13의 (b)의 FFT 결과를 보면 기본파 0.8 [A] 11 고조파 0.04 [A] 13 고조파 0.03 [A]로 5, 7 고조파가 감소하여 왜곡이 줄어듬을 확인하였다. CNN Model로 결과 출력 시 0.8 [A]가 측정되어 FFT 결과와 일치함을 확인하였다.

그림. 13. 12펄스 정류기의 영상전류

Fig. 13. Zero phase current of 12-pulse rectifier

3.3.4 정류기 3종 합산 부하

한 feeder는 여러 종류의 부하로 구성된다. 일반저압 계통과 비슷하게 전파 정류기, 6펄스 정류기, 12펄스 정류기로 동시 공급을 가정하여 지락 시뮬레이션을 진행하였다. 그림 14의 (a)는 정류기 합산 부하로 지락 시뮬레이션 시, 전압파형이 왜곡됨을 확인하였다. 그림 14의 (b)의 FFT 결과를 보면 기본파 0.7 [A] 3 고조파 0.11 [A] 5 고조파 0.09[A]로 7, 9 0.4 [A]로 심하게 왜곡됨을 확인하였다. CNN Model로 결과 출력 시 0.7 [A]가 측정되어 FFT 결과와 일치함을 확인하였다.

그림. 14. 정류기 3종 공급 시 영상전류

Fig. 14. Zero phase current when 3 types of rectifiers are supplied

시뮬레이션을 통해 제안된 CNN Model은 고조파가 제거된 정확한 영상전류의 기본파 성분을 검출 가능함을 확인하였다. 기존의 EDL의 고조파의 종류와 Sample의 수량이 변동되면 측정 결과에 영향을 주는 현상을 해결할 수 있다. 또한 설계된 정류기에서는 14차 보다 높은 고조파도 관측된다. CNN Model 설계 시 미반영된 14차 이상의 고조파에서도 신호의 크기가 작다면, 올바른 결과를 얻을 수 있었다. 이는 CNN의 downsampling 과정에서 anti-aliasing이 발생하여 작은 신호는 무시할 수 있기 때문이다.