1. 서 론

세계 주요국들을 중심으로 탄소 중립 사회로의 전환에 대응하기 위해 기존의 전원 구성이 원전, 수소 기반의 무탄소 전원 중심으로 변하는 한편, 특히 재생에너지 자원의 계속적인 확대가 예상된다. 재생에너지 자원은 지속 가능한 발전을 추구할 수 있어 미래 전력 계통에서는 핵심 자원이지만 풍량, 일사량 등의 자연적인 기상 조건에 의존하는 간헐적 발전의 특성으로 인해 불확실성 및 변동성을 내재하고 있다. 재생에너지 자원이 계통에 안정적으로 연계되기 위해서는 재생에너지의 확률적 특성을 전제로 한 계통 운영 및 계획의 수립이 필요하다.

재생에너지의 확률적 특성을 반영하기 위해 여러 연구에서는 시나리오 기반의 방법을 제안하고 있다 ^(1-3). 시나리오의 생성은 확률 변수를 샘플링하여 모의하는 것을 의미한다. 시나리오는 다양한 문제 상황을 고려하기에 적합한 방법으로, 전력 계통에서의 연구에 많이 사용되고 있다. 에너지 믹스를 설계하는 장기적인 관점에서의 계통 계획에도 활용이 될 수 있다. 또한 단기적인 관점에서 계통을 운영하기 위한 발전기 기동 정지 계획 ⁽²⁾, 경제 급전 ⁽³⁾, 등에도 시나리오를 기반으로 한 확률적 접근의 연구가 진행되고 있다.

시나리오를 생성하기 위해서는 재생에너지 확률적인 특성을 정확하게 모사하는 것이 중요하다. 특히 시계열 기반의 시나리오를 생성하기 위해서는 주로 재생에너지의 예측을 전제로 한다. 예측은 과거 데이터를 기반으로 임의의 시점과 기간에 대한 조건부 기댓값을 형성하는 과정이라고 볼 수 있으며, 재생에너지의 시계열 데이터를 예측하기 위해 다양한 방법론을 기반으로 한 연구가 수행되어 왔다. 과거 많이 사용되었던 예측 기법으로는 NWP (Numerical Weather Prediction), 기술 특성 자료를 활용한 수학적 모델링 기반의 수치적 방법이 존재한다 ⁽⁴⁾. 또한 회귀 모형에 기반을 둔 ARIMA, ARMA 등의 통계적 방법도 존재한다 ⁽⁵⁾. 그 중에서도 최근 인공 신경망 기술을 기반으로 한 예측 모델이 많은 연구에 활용되고 있다 ⁽⁶⁾. 특히 시계열 데이터를 예측하기 위해서는 LSTM, RNN 과 같은 모델이 많은 연구에 사용되고 있다 ^(7-9).

여러 예측 기법에도 불구하고, 필연적으로 재생에너지 출력 예측 오차는 수반된다. 재생에너지 출력 예측 오차는 과도한 예비력 확보의 원인이 되거나, 출력 제한에 영향을 미쳐 계통 운영이 비효율적으로 이루어지는 문제를 초래할 수 있다. 따라서 예측 오차에 대한 모델링 역시 고민이 필요하다. 과거부터 예측 오차는 주로 정규 분포를 통해 모델링 되어 왔다. 하지만 예측 오차는 모든 구간에서 이상적인 정규 분포를 따르지 않는다. 또한 예측 정확도에 따라 예측 오차가 편향된 분포를 따르는 경우도 존재한다 ⁽¹⁰⁾. 따라서 예측 오차의 확률 분포를 통해 시나리오를 생성하기 위해서는 정확한 모델링을 통해 확률 분포를 추정해야 한다. 조건부 확률의 개념을 이용하면, 예측 오차의 분포를 코퓰라 (Copula) 함수를 통해 표현할 수 있다. 코퓰라 함수는 변수 간의 상호의존성을 모델링하기 위해 많이 사용되는 도구로 ⁽¹¹⁾, 전력 계통 내에서 상호의존성이 존재하는 확률 변수 간의 종속성을 다루기 여러 연구에서 사용하고 있다 ^(12-13). ⁽¹⁰⁾에서는 하루 전 풍력 발전 예측량이 존재할 때, 풍력 발전량의 예측 오차를 코퓰라 함수를 통해 모델링 하는 방법을 통해 풍력 출력 시나리오를 생성하였다. 본 논문에서는 코퓰라 함수가 실제 출력과 예측값 사이의 상호의존성을 표현하는 역할을 한다. 코퓰라 함수를 통한 변수 간의 상호의존성 모델링은 조건부 예측 오차를 정밀하게 추정하는 데 반영된다.

본 연구에서는 재생에너지 자원 중에서도 불확실성이 상대적으로 높은 풍력 발전 자원의 시나리오 생성 방법에 대해 다룬다. 연구는 풍력 발전 자원 예측을 위해 LSTM 모델을 활용한다. 이후 예측값과 실제 풍속 출력 간의 상호 의존성을 코퓰라 함수를 통해 모델링하며, 추정된 조건부 확률 분포로부터 난수를 추출해 시나리오를 생성하는 일련의 과정을 제시하는 것을 목적으로 한다. 여러 문헌에서 재생에너지 출력의 예측 오차를 정규 분포에 가정하거나, 혹은 실제 데이터에 기반한 임의의 값을 사용하는 경우가 많았다. 정확한 예측 오차 모델링을 기반으로 한 시나리오의 생성은 실제 미래 계통을 검토하는 데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 딥러닝 기반의 장단기 메모리를 활용하여 예측을 수행한다. 이후 3장에서는 코퓰라 함수로부터 추정된 예측 오차의 조건부 확률 밀도 함수를 기반으로 시나리오를 생성한다. 4장에서는 실제 국내 기상 데이터를 기반으로 사례 분석을 진행하였으며, 제안하고 있는 방법을 검증하는 과정을 제시한다. 끝으로 계통에서의 시나리오 활용의 필요성에 관해 논의한다.

2. 풍속 출력 예측

재생에너지의 불확실성에 대응하여 계통을 안정적으로 운영하기 위해서는 재생에너지 자원의 정확한 출력 예측이 반드시 필요하다. 특히 풍력 발전 자의 출력은 기상 요소에 영향을 많이 받기 때문에 다른 자원에 비해 불확실성이 더욱 커서 출력 예측의 정확도를 향상시키는 것이 중요하다. 또한 풍력 발전의 경우 출력 제한, O&M 등 이유로 풍력 발전의 출력이 왜곡될 가능성이 존재한다. 따라서 본 논문에서는 풍속 출력을 예측하는 것을 목적으로 하였다.

2.2 장단기 메모리 (Long Short-Term Memory, LSTM)

LSTM은 RNN의 한계점을 극복하기 위해 고안된 모델로, 기존 RNN 방법을 개선한 순환 신경망 기법의 하나이다. forget gate와 input gate 등을 활용하여 예측에 필요한 정보의 기억 유무, 사용량 등을 자체적으로 정의하기 때문에 거리에 상관없이 정보를 효과적으로 전달할 수 있는 모델이다. LSTM의 구조는 그림 1과 같다.

그림. 1. LSTM 구조도

Fig. 1. Structure of LSTM

3. 코퓰라 함수 기반 예측 오차의 확률 분포 함수 추정과 풍속 시나리오 생성 방법 제안

예측 오차는 일반적으로 정규 분포의 형태로 모델링이 되고 있지만, 실제 예측 정확도에 따라 예측 오차의 분포는 상이하다. 예측 오차를 기반으로 시나리오를 생성하기 위해서는 예측 오차에 관한 상세한 모델링이 필요하다. 조건부 확률 개념을 통해 예측 오차의 확률 밀도 함수를 코퓰라 함수와 실제 출력의 곱으로 표현할 수 있다. 이때 코퓰라 함수는 실제 출력과 예측값 간의 상호의존성을 정확히 고려하는 데 기여하게 된다.

3.4 풍속 출력 시나리오 생성 방법 제안

앞서 풍속 출력 예측 기법을 설명하고, 예측 오차를 모델링 하는 방법을 소개했다. 본 절에서는 이들을 활용하여 풍속 시나리오를 생성하는 방법에 관해 설명한다. 본 논문에서 제안하는 조건부 예측 오차를 모델링을 통해 시나리오를 생성하는 방법은 그림 2와 같이 설명할 수 있다. 첫 번째로 풍속 출력 예측을 수행한다. 해당 연구에서는 예측을 수행하기 위해 LSTM을 활용해 학습 모델을 구성하였고, 추가적으로 풍향, 기온, 습도 등의 기상 변수를 활용하였다. 두 번째로 예측값과 실제 출력의 차이인 예측 오차를 코퓰라 함수를 통해 모델링 하였다. 조건부 확률을 활용하여 예측 오차의 조건부 확률 밀도 함수는 실제 출력과 예측값 간의 상호의존성을 나타내는 코퓰라 함수와 실제 출력의 분포로 계산할 수 있다. 예측 오차의 확률 밀도 함수에서 난수를 생성하여 풍속 시나리오를 최종적으로 생성할 수 있게 된다.

그림. 2. 풍속 시나리오 생성 방법

Fig. 2. The proposed method about generation of wind speed scenario

4. 사례 연구

4장에서는 본 논문에서 제안하는 방법을 검증하기 위한 사례 분석을 수행하였다. 시뮬레이션을 위한 프로그램으로는 Python, R을 이용하였고, 특히 예측을 위해서는 많이 사용되는 Python 내 keras, tensorflow 라이브러리를 활용하였다.

데이터는 기상청 내 자료 개방 포털 사이트에서 방재 기상 관측 데이터를 사용하였다. 기상 관측 데이터의 취득 지점은 추후 풍력 발전 시나리오로의 변환을 고려하여 선정하였다. 본 논문에서는 다루지 않지만 추후 시나리오의 실제 사용을 위해서는 Power curve를 통해 풍속 출력을 풍력 발전 출력으로 변환하는 과정이 이루어져야 한다. 그림 3에서 확인할 수 있듯이, 영흥 풍력 발전 단지와 인접한 지점의 데이터를 취득해서 시뮬레이션을 진행하였다.

그림. 3. 기상 데이터 취득 지점

Fig. 3. The measured data location

4.1 풍속 출력 예측

풍속 출력 예측의 정확도 향상을 위해 동일 지점에서의 기상 변수를 예측 모델 학습 시 사용하였다. 사용한 기상 변수로는 습도, 풍향, 기온 데이터이다. 추가적인 기상 변수가 풍속 데이터와의 상관계수 확인을 위해 그림 4의 상관관계 히트맵을 제시하였다. 데이터의 취득이 가능하다면 기상 데이터 취득 지점 인근의 풍력 터빈의 출력, 블레이드의 피치 각도 등 다양한 변수를 추가적으로 고려할 수 있을 것으로 기대된다. 추후 풍속과 상관계수가 높은 변수를 추가한다면 예측 정확도가 더욱 향상될 것으로 판단된다.

그림. 4. 예측 변수 간의 상관관계 히트맵

Fig. 4. Correlation heat map of forecasting variables

예측 모델에 데이터를 학습시키기 위해서는 데이터의 전처리 과정이 이루어져야 한다. 입력으로 사용되는 여러 변수 간 스케일 차이가 존재하는데, 이를 위해서는 정규화 과정을 통해 개별 데이터의 크기를 같은 수준으로 변경하는 과정이 필요하다. 데이터 정규화 과정에는 여러 방법이 존재한다. 본 시뮬레이션에는 가장 일반적으로 사용되는 Min -Max Scaler를 사용하였다. 아래 식(8)과 같은 변환을 통해 모든 데이터가 [0,1] 안에서 스케일이 조정될 수 있게 하였다.

(8)

$$ \operatorname{Min}-\operatorname{Max} \operatorname{scaler}(x)=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }} $$

1년치 데이터를 기반으로 트레이닝 셋과 테스트 셋을 7:3 비율로 나누어 구성하였다. 예측 모델에서 활성화 함수는 tanh를 이용한다고 가정하였다. LSTM 기반으로 트레이닝 셋을 학습시켜 테스트 셋 데이터를 예측한 결과는 아래 그림 5을 통해 확인할 수 있다. 실제 풍속의 출력 패턴이 LSTM 모델을 통해 예측했을 때 유사하게 반영된 것을 확인할 수 있다.

그림. 5. LSTM을 활용한 풍속 예측 결과

Fig. 5. Forecasting result using LSTM model

실제 풍속 출력과 예측한 출력 간의 학률 모델링 이전에 두 변수 간의 상호의존성을 확인해보았다. 그림 6을 통해 확인할 수 있다. 그래프의 주변부를 확인하면 실제 풍속 출력과 예측 값의 한계 분포를 확인할 수 있다. 또한 산점도를 통해 실제 출력과 예측 값이 상호의존성을 갖는다는 것을 확인할 수 있다.

일반적으로 변수 간 상호의존성을 분석하기 위해서는 스피어만 (spearman) 상관계수를 많이 사용한다. 이는 데이터 간의 선형적인 관계에서 자주 사용되는 지표로 실제 비선형 관계에 있는 상호의존성을 정확하게 확인하기에는 어려움이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 타우 (Kendall’s tau) 상관계수를 이용하여 비선형 관계에 있는 변수 간 상호의존성을 분석하였다. 그림 6에 보여지는 실제 풍속 출력과 예측 값의 tau 상관관계 지수는 0.52로 높은 상호의존성을 갖는다고 설명할 수 있다.

4.2 예측 오차 모델링을 통한 풍속 시나리오 생성

예측 오차의 상호의존성을 모델링하기 위해서는 크게 코퓰라 함수 모델링과 한계 분포 함수의 모델링으로 나누어서 설명할 수 있다.

4.2.1 한계 분포 함수의 모델링

한계 분포 함수의 모델링은 누적 밀도 함수의 추정을 목적으로 이루어진다. 시뮬레이션에서는 베이불 분포를 사용하여 누적 확률 밀도 함수를 추정하였다. 그림 7에서는 데이터의 히스토그램과 추정된 확률 밀도 함수를 제시하고 있다. 그림 7에서 우측 그래프는 실제 풍속 데이터를 좌측 그래프는 LSTM 모델에 의해 얻을 수 있는 예측 값을 베이불 분포에 피팅한 결과를 제시하고 있다. 풍속 데이터는 앞에서 언급했듯이 좌측으로 치우쳐져 있는 특성이 있다 그래프에서 제시하고 있는 확률 밀도 함수를 확인하면 해당 형태의 분포와 유사하게 추정된 것을 볼 수 있다.

그림. 6. 실제 출력과 예측 값의 산점도

Fig. 6. The scatter plot between wind speed output and and forecasting result

그림. 7. 베이불 분포를 사용한 한계 분포 모델링 결과

Fig. 7. The modeling result of marginal distribution by Weibull distribution

4.2.2 변수 간 상호의존성 모델링

변수 간 상호의존성 모델링에 대한 결과는 코퓰라 함수의 적합도를 통해 확인할 수 있다. 2장에서 소개한 여러 코퓰라 함수 중에서 AIC (Akaike Information Criterion) 지수를 기반으로 가장 적합한 코퓰라 함수를 선택하였다. AIC 지수가 낮을수록 더 적합한 모델이라고 판단할 수 있다 ⁽¹⁴⁾. 사례 분석에서는 Joe와 Frank가 결합한 BB8 코퓰라 함수가 가장 AIC 지수가 낮게 나온 것을 표 2를 통해 확인할 수 있다. Joe- Frank (BB8) 코퓰라 함수는 Archmedean Copula 함수에 속하는데, Archmedean Copula는 꼬리 의존성의 특성이 드러난 이변량 데이터를 모델링 하는데 매우 유용하다.

BB8 코퓰라 함수로 나타낸 코퓰라 밀도 함수의 형태를 그림 8와 그림 9를 통해 확인할 수 있다. 그림 8은 코퓰라 밀도 함수의 등고선 플롯을 제시한다. 실제 Joe와 Frank 코퓰라의 밀도 함수의 일반적인 형태가 존재한다.

표 2. 코퓰라 함수 종류 선택

Table 2. Selection of Copula functions by AIC

Copula Function	AIC Index
Frank Copula	-780.86
Gaussian Copula	-601.47
T-student Copula	-749.24
Joe Copula	-419.21
BB8 Copula	-789.76
Survival Clayton	-472.40
Survival Gumbel	-658.40

대게 Joe 코퓰라 함수는 좌측 아래로 퍼져 있는 형태이고, Frank 코퓰라 함수는 전체적으로 퍼져있지만 타원형보다는 더 완만한 형태를 보인다. BB8 코퓰라 함수는 이 두 개의 함수를 결합하였기 때문에 그림 8과 같이 완만한 타원형을 기반으로 하되, 좌측 아래로 기울어져 있는 형태를 모사하고 있다. 그림 9는 등고선 플롯을 3차원으로 전환하여 표현한 것이다. 두 코퓰라 밀도 함수의 형태를 보게 되면 두 변수 간의 의존성이 대칭 형태가 아닌 꼬리 의존성이 존재하는데, 코퓰라 함수가 이를 잘 모사한 것을 확인할 수 있다.

그림. 8. 코퓰라 함수의 등고선 플롯

Fig. 8. The contour plot of Copula function

4.3 시나리오 생성

식(7)에 의해 변수 간의 상호의존성이 모델링된 코퓰라 밀도 함수와 실제 출력의 분포를 통해 조건부 예측 오차 분포를 계산할 수 있다. 시나리오 생성을 위해서 예측 오차의 조건부 확률 밀도 함수를 이용하여 난수를 추출했다 ⁽¹⁰⁾. 생성된 시나리오와 실제 풍속 출력, 예측 값은 아래 그림 10, 그림 11을 통해 확인할 수 있다. 그림에서 실제 풍속 출력은 검정 선으로 제시되어 있다. 예측값은 파란 선으로 표시했으며, 난수를 추출하여 시나리오를 생성한 것은 모두 회색으로 나타내었다.

그림에서는 식(7)로부터 계산한 조건부 예측 오차 확률 분포를 이용하여 생성된 다수의 시나리오를 확인할 수 있다. 시뮬레이션 결과 분석을 위해 조건부 예측 오차 확률 분포를 따르는 난수를 500개로 가정하여 500개의 시나리오를 생성하였다. 시나리오 생성 시에는 실제 출력에 오차를 더하는 것으로 정의하였다. 생성된 시나리오는 실제 풍속 출력의 패턴을 반영하며, 동시에 풍속 출력과 예측값 간의 상호의존성을 고려한 시나리오를 생성하였다는 것에 의미를 가진다.

그림. 9. 코퓰라 밀도 함수

Fig. 9. The copula density function

그림 10은 22년 9월 27일부터 10월 1일까지의 실제 풍속의 출력을 기준으로 결과를 제시하고 있다. 그림 11 는 22년 12월 27일부터 12월 31일까지의 실제 풍속 출력과 생성된 시나리오를 보여주고 있다. 그림 11은 겨울의 출력을 그림 10은 가을의 출력을 의미한다. 두 그림을 비교했을 때 풍속의 출력 수준이 겨울에 상대적으로 더 높고, 시나리오 역시 이러한 패턴을 반영하여 생성된 것을 확인할 수 있다. 시나리오의 출력 시점을 가을으로 선정한 것은 계통 해석 측면으로부터 비롯되었다고 설명할 수 있다. 가을의 경우 수요가 가장 낮아지는 출력 시점이 존재하기 때문에 재생에너지의 여러 출력에 대한 시나리오를 계통에서 평가하는 것이 가장 필요할 것으로 생각된다.

풍력 발전 자원은 풍력의 확률적 특성으로 인해 실제 풍속 출력과 예측 값 간의 불변의 상호의존성을 갖지 않으므로, 두 개의 확률 변수가 존재할 때 하나의 확률 변수에 대해 나머지 확률 변수가 어떻게 변화하는지를 파악하는 것이 중요하다. 제안하는 방법을 통해 별도의 예측 기술의 개선이나 예측 오차가 정규 분포를 따른다는 가정 없이도, 시나리오를 다양한 출력 수준을 반영하여 생성할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다.

5. 전력 계통 운영에서 시나리오 활용 논의

본 논문에서는 풍속 출력의 시나리오 생성 방법을 제안하고 있다. 해당 방법을 활용하여 미래 전력 계통에서 풍력 발전 출력을 모의하기 위해서는 풍속 시나리오를 풍력 발전 터빈의 높이에 맞춰 데이터를 스케일링하고, 이어서 power curve를 통해 풍력 발전의 출력으로 변환해야 하는 과정이 필요하다. 또한 현재 논문에서는 풍력 발전 자원만 대상으로 설명하였지만, 태양광 발전 자원에 대한 적용도 동일 방법이 적용 가능한지 검토가 필요하다.

변환 과정을 거쳐 풍력 발전 시나리오를 취득하게 된다면, 해당 시나리오는 예측 오차를 고려하여 생성되었기 때문에 불확실성의 대응이 필요한 계통에서 여러 목적을 가지고 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 크게 목적을 두 가지로 나누어서 설명할 수 있다.

그림. 10. 가을철 풍속 시나리오 생성 결과

Fig. 10. Simulation result of wind speed scenario in autumn

그림. 11. 겨울철 풍속 시나리오 생성 결과

Fig. 11. Simulation result of wind speed scenario in winter

첫 번째로는 계통의 계획 측면이 있다. 현재 국내는 2년 단위로 수립하는 전력망 기본 수급 계획, 송 변전 설비 계획을 통해 미래 계통을 계획하고 있다. 하지만 계획 수립 시 증가하는 재생에너지 자원의 변동성, 불확실성을 고려하지 않고 결정론적 방식을 사용하고 있다. 이는 재생에너지의 출력 및 설비용량이 과도하게 고려되거나, 과소평가 되어 실제 계통 상황과 많은 차이가 발생하는 이상적인 계획이 수립될 확률을 내재하고 있다. 재생에너지 출력 시나리오를 사용하여 확률론적 방식을 적용한다면 계통 계획을 보다 유연하게 수립할 수 있을 것으로 생각된다. 또한 계통을 안정적으로 운영하기 위한 예비력 확보 수준은 실제 재생에너지 출력과 연관성이 높은데, 이때 재생에너지 출력 시나리오를 활용한다면 예비력을 필요에 맞게 보다 정확한 수준으로 확보할 수 있을 것으로 기대된다.

두 번째로는 계통의 운영 측면이 있다. 현재 국내 전력 시장의 운영은 하루 전을 기준으로 운영이 되고 있다. 최근 국내에서는 실시간 시장의 개설을 통해 전력 시장의 변화를 꾀하고 있는 상황이다. 하루 전 시장에서 확률적인 접근을 통해 시나리오 기반의 발전기 기동 정지 계획, 경제 급전 등을 설계한다면 실시간 운영에서의 괴리를 줄이고 보다 효율적으로 계통을 운영할 수 있을 것으로 생각된다.

6. 결 론

무탄소 전원의 증가에 따라 재생에너지의 불확실성을 더 정확하게 계통에서 고려하는 방법에 관해 고안할 필요가 있다. 본 논문에서는 재생에너지 중에서도 변동성이 큰 풍력 발전을 대상으로 풍속 출력 시나리오를 생성하는 방법에 대해 제안하였다. 크게 풍속 출력 예측, 예측 오차 모델링으로 단계를 구분 지어 요약할 수 있다. 예측 오차의 확률 분포를 기반으로 하여 난수를 생성하여 시나리오를 생성하기 때문에 예측 오차의 정확한 모델링이 전제되어야 한다. 제안하는 방법에서는 조건부 확률을 통해 예측 오차의 분포를 코퓰라 함수를 이용하여 추정할 수 있게 하였다. 코퓰라 함수는 실제 출력과 예측 값 간의 상호의존성을 모델링 하여 이를 예측 오차에 반영할 수 있게 하는 역할을 수행하는데 기여하였다. 제안하는 방법의 검증을 위해 실제 국내 기상 데이터를 취득해 사례 분석을 수행하였다. LSTM을 활용해 풍속 출력과 추가적인 예측 변수의 패턴을 고려하여 예측하였다. 실제 풍속 출력과 예측값 간의 상호의존성을 코퓰라 함수를 통해 모델링하였고, 조건부 예측 오차의 확률 밀도 함수를 추정하였다.

본 연구는 풍속 출력 시나리오 생성 방법에 관해 소개하고, 계통에서 시나리오 기반의 확률적 분석의 필요성에 대해 논의하였다. 추후 연구에서는 예측 변수의 추가와 모델 보완에 따른 예측 정확도 향상, 재생에너지 출력 시나리오 기반의 계통 운영 방법에 관한 연구로 확장하려 한다.