최나모
(Na-Mo Choi)
1iD
원요섭
(Yo-Seop Won)
1iD
김성일
(Sung-Il Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Hoseo University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Air gap, linear motor, permanent magnet, pole pitch, thrust force
1. 서 론
전 세계적으로 공장자동화 및 스마트 팩토리에 대한 관심이 점점 확대됨에 따라 이에 사용되는 공정 장비의 수요도 증가하는 추세이다. 이러한 추세에 맞추어
복수 조합이 용이한 영구자석 선형동기전동기 (Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM)의 개발이 활발히
진행되고 있다 (1), (2).
PMLSM은 추가적인 장치 없이도 직선운동이 가능할 뿐만 아니라 이동자와 고정자의 사이에 기계적인 접촉이 발생하지 않으므로 마찰 및 분진 등으로 인한
문제들이 발생하지 않는다. 또한 PMLSM이 적용된 여러 생산설비 및 검사장비들의 공간 사용을 최소화 하면서 하나의 라인으로 연결시켜주는 것이 가능하고,
관련 설비의 배치 변화에 따른 대응도 용이하다. 이러한 PMLSM은 이동자와 고정자 사이의 공극이 항상 일정하게 유지되어야 하는데 적재되는 하중에
따라 기계적 간섭이 일어날 수 있으며 이러한 현상을 방지하기 위하여 PMLSM의 출력에 따라 공극을 달리 설계해야 한다 (3).
일반적으로 PMLSM은 공극 길이가 늘어날수록 추력은 감소하게 된다. 하지만 그 감소 비율이 극피치에 관계없이 동일하게 유지되는지에 대한 연구가 수행되지
않았다. 그런 이유로 본 논문에서는 극피치가 다른 두 모델을 대상으로 공극 길이에 따른 추력 변화 비율을 유한요소해석 (Finite Element
Analysis, FEA)을 바탕으로 분석하였다. 그런 다음 여러 비교 모델을 통해 극피치 이외에도 추력 변화 비율에 영향을 주는 요인들이 있는지
FEA를 통해 검토하였다 (4), (5).
그림. 1. 추력 변화 비율 분석을 위한 진행과정
Fig. 1. Process for analyzing thrust force change ratio
그림 1은 본 논문의 추력 변화 비율 분석과정을 나타낸 그림이다.
2. 본론
2.1 PMLSM의 구조 및 특징
PMLSM에는 크게 공심형과 철심형으로 분류할 수 있으며, 본 논문에서 다룰 철심형은 고정자와 이동자 사이에 발생하는 디텐트력이 크다는 단점을 가지는
반면 추력이 크고 효율이 높다는 장점을 가지고 있다 (6).
그림 2는 철심형 PMLSM의 기본구조 형상이다 (7).철심형 PMLSM의 고정자는 철심으로 이루어져 있고, 이동자는 영구자석이 요크에 고정되어 같이 이동하는 형태로 4극 3슬롯 구조로 되어있다.
2.2 해석 모델
그림 3은 극피치가 서로 다른 두 개의 PMLSM 형상을 보여주고 있다. 모델(a)와 (b)는 극피치가 각각 13.5[mm], 22.5 [mm]이며, 표 1에 그들의 사양이 제시되어있다.
그림. 2. 철심형 PMLSM의 구조
Fig. 2. Structure of steel-cored PMLSM
그림. 3. 극피치가 서로 다른 PMLSM 형상
Fig. 3. PMLSM geometry with different pole pitch
표 1. 모델 (a), (b) 사양
Table 1. Specifications of model (a) and (b)
|
항 목
|
모델(a)
|
모델(b)
|
|
극 수
|
4
|
4
|
|
영구자석 높이 [mm]
|
4
|
5
|
|
영구자석 폭 [mm]
|
11
|
19
|
|
스택 길이 [mm]
|
42.5
|
48
|
|
극피치 [mm]
|
13.5
|
22.5
|
|
슬롯 피치 [mm]
|
18
|
30
|
|
상당 직렬 턴 수
|
342
|
438
|
|
입력 전류[Arms]
|
3
|
4.4
|
2.3 공극 길이에 따른 추력 해석 결과
그림 4는 공극 길이에 따른 추력 크기 및 변화량을 비교하기 위해 FEA를 진행한 후 추력 크기를 정리한 그래프이다. 두 모델의 추력 해석 결과 모델(a)는
공극의 길이가 1[mm] 증가함에 따라 약 24[%]의 추력이 감소하는 것에 비해 모델(b)는 약 17[%]의 추력이 감소하는 것을 확인하였다.
그림. 4. 모델(a), (b)의 추력 해석 결과
Fig. 4. Thrust analysis results of models (a) and (b)
3. 추력 변화 비율에 영향을 주는 요인
3.1 PMLSM의 스택 차이에 의한 누설 영향
PMLSM은 스택 길이가 증가할수록 이동자와 고정자의 크기가 증가하게 된다. 이는 추력 리플 및 디텐트력에 영향을 주는 단부길이 또한 증가하게 되므로
추력 변화 비율에 영향을 미칠 가능성이 있다 (8). 따라서 모델(a)의 스택 길이를 모델(b)와 같은 48[mm]로 변경 후 해석을 진행하였다. 그림 5는 모델(a)의 스택 길이를 변경한 모델(c)의 형상이다.
그림. 5. 모델(c) 형상
Fig. 5. Model(c) geometry
그림 6은 모델(a)와 그것을 베이스로 스택 길이만 증가시킨 모델(c)의 추력 해석 결과이다. 스택 길이가 증가함에 따라 추력이 증가한 것은 확인하였다.
하지만 공극 길이가 1[mm] 증가함에 따라 약 24[%]의 추력이 감소하는 것은 변하지 않았다. 따라서 스택 길이는 공극 길이에 따른 추력 감소
비율에 영향을 주지 않는다는 것을 FEA를 통하여 검증하였다.
그림. 6. 모델(a), (c)의 추력 해석 결과
Fig. 6. Thrust analysis results of models (a) and ©
3.2 영구자석에 의한 영향 비교
철심의 포화 및 극 간격에 의해 자속이 누설되어 공극 길이에 따른 추력 변화 비율에 영향을 끼칠 수 있다. 이에 극 간격 및 영구자석 종류를 변화시키면서
해석을 진행하였다.
3.2.1 영구자석 간격 차이에 의한 누설 영향
극 간격이 줄어들게 되면 그만큼 누설되는 자속의 양이 증가될 것이므로 공극 길이에 따른 추력 변화 비율을 검토할 필요가 있다. 그리하여 모델(a)의
영구자석 폭을 11[mm]에서 0.5[mm] 증가시킨 모델(d)를 모델링하여 해석을 진행하였다. 그림 7은 모델(d)의 영구자석 형상이다.
그림. 7. 모델(d)의 영구자석 형상
Fig. 7. Permanent magnet geometry of model (d)
그림. 8. 모델(d) 추력 해석 결과
Fig. 8. Thrust analysis results of model (d)
그림 8은 모델(d)의 공극 길이가 1[mm], 2[mm]일 때 추력 해석 결과이다. 추력 해석 결과 영구자석 길이가 길어짐에 따라 추력이 증가한 것을 확인하였다.
하지만 공극의 길이가 1[mm]일 때 평균 추력은 84.07[N], 2[mm]일 때 평균 추력은 64.25[N]으로 변함없이 약 24[%]의 추력이
감소하였다. 따라서 공극 길이에 따른 추력 변화 비율에 영향을 주지 않는 것을 확인하였다.
3.2.2 영구자석 종류
고자력의 영구자석에 의해 철심이 자기포화 상태에 이르게 되면 누설되는 자속의 양이 증가하게 된다. 따라서 영구자석의 종류에 따라 추력 변화 비율을
검토하기 위해 모델(d)의 영구자석을 변화시키면서 해석을 진행하였다. 표 2는 해석에 사용된 영구자석의 사양을 나타낸다.
그림 9는 표 2의 세 가지 종류의 자석을 사용하여 산정된 추력해석 결과이다.
표 2. 영구자석 사양
Table 2. Specification of Permanent magnet
|
|
Br [T]
|
HcB [kA/m]
|
HcJ [kA/m]
|
BHmax
[kJ/m^3]
|
|
N35M
|
1.21
|
911
|
1114
|
283
|
|
N45M
|
1.32
|
1011
|
1114
|
354
|
|
N50M
|
1.42
|
1066
|
1114
|
390
|
그림. 9. 영구자석 종류에 따른 추력 해석 결과
Fig. 9. Thrust analysis results of according to permanent magnet
표 3. 영구자석에 따른 평균 추력 결과
Table 3. Average thrust results according to each permanent magnet
|
|
평균 추력 [N]
|
|
공극 1 [mm]
|
공극 2 [mm]
|
|
N35M
|
74.89
|
56.98
|
|
N45M
|
84.07
|
64.25
|
|
N50M
|
86.21
|
66.05
|
영구자석의 종류를 변화시키면서 해석을 진행한 결과 추력 크기만 변화할 뿐 공극 길이에 따른 추력 변화 비율은 일정하게 약 24[%]씩 감소하는 것을
확인하였다.
표 3은 영구자석 종류에 따른 평균 추력 결과 표이다.
영구자석 폭 및 종류는 추력 변화 비율에 영향을 끼치지 않는다는 것을 FEA를 통해 확인하였다. 따라서 모델(a)와 모델(b)의 다른 부분인 극피치에
초점을 두어 해석을 진행하였다.
3.3 극피치 비교
앞서 PMLSM의 스택 길이 및 영구자석을 변화시키면서 해석한 결과 공극 길이에 따른 추력 변화 비율은 변하지 않았다. 따라서 모델(a), (b)를
다시 설계하여 극피치를 제외한 모든 사양을 동일하게 하였다. 또한 결과의 신뢰성을 향상시키기 위해 두 모델 이외에 극피치 18[mm]모델을 추가하여
해석을 진행하였다.
3.3.1 극피치 비교 해석 모델
그림. 10. 모델 (e), (f), (g) 구조
Fig. 10. Model(e), (f) and (g) structure
그림 10은 모델(e), (f), (g)의 형상으로 극피치가 각각 13.5[mm], 18[mm], 22.5[mm]인 모델이다.
각 모델은 앞에서 언급했던 것처럼 표 4와 같이 극피치를 제외한 모든 사양을 동일하게 하여 모델링 하였다. 하지만 고정자 철심의 두께 및 영구자석 길이를 동일하게 적용할 경우 슬롯과 코일
면적의 비율과 영구자석 폭과 극간격의 길이 비율이 달라진다. 따라서 슬롯과 코일 면적, 영구자석 폭과 극간격의 길이 비율은 각 모델의 극피치를 기준으로
동일하게 형상을 가져갔다. 각 모델의 제원은 표 4에 나타나 있다.
표 4. 모델 (e), (f), (g) 제원
Table 4. Specification of model (e), (f) and (g)
|
항 목
|
모델(e)
|
모델(f)
|
모델(g)
|
|
극 수
|
4
|
4
|
4
|
|
영구자석 높이 [mm]
|
5
|
5
|
5
|
|
영구자석 길이 [mm]
|
11.4
|
15.2
|
19
|
|
스택 길이 [mm]
|
51
|
51
|
51
|
|
극피치 [mm]
|
13.5
|
18
|
22.5
|
|
슬롯 피치 [mm]
|
18
|
24
|
30
|
|
상당 직렬 턴 수
|
224
|
224
|
224
|
|
입력 전류 [Arms]
|
3
|
3
|
3
|
3.3.2 극피치 비교 모델 추력 해석 결과
극피치의 길이가 다른 모델 (e), (f), (g)의 공극 길이를 변화시키며 FEA를 진행하였다.
그림 11은 그림 10의 극피치가 다른 모델 세가지의 공극 길이에 따른 추력 해석 결과를 그래프로 나타내었다. 모델 (e), (f), (g)의 추력 감소 비율은 각각 약
22.2[%], 18.1[%], 14.2[%]이였으며, 극피치가 증가할수록 공극 길이에 따른 추력 감소 비율이 줄어드는 것을 확인하였다.
3.3.3 극피치 45[mm] 모델
그림. 11. 각 모델의 추력 해석 결과
Fig. 11. Thrust analysis results of each model
그림. 12. 자속 벡터 플롯 형상
Fig. 12. Results of thrust analysis to three model
그림. 13. 각 모델 누설자속 비율
Fig. 13. leakage flux ratio of each model
추력 해석을 진행한 세 모델의 누설자속 비율을 비교하기 위해 영구자석 사이에 더미 구역을 설정한 후 FEA를 수행하였다.
그림 12는 더미 구역을 설정한 후 자속의 흐름을 벡터 플롯으로 나타낸 것이다.
그림 13은 그림 12와 같이 형상을 모델링한 후 영구자석에서 나오는 자속 대비 누설자속의 비율을 정리한 그래프이다.
공극 길이가 1[mm]변화할 때 마다 모델 (e), (f), (g)의 누설자속 비율은 각각 약 5.5[%], 4.5[%], 3.7[%]씩 누설자속
비율이 증가하는 것을 확인하였다. 따라서 극피치가 증가할수록 누설자속 비율이 감소하는 것을 확인하였다.
3.3.4 추세에 따른 극피치 모델
그림 11과 같이 각 모델의 이동자와 고정자 사이 공극 변화에 따른 추력 감소 비율을 나타낸 추세선을 확인한 후 임의의 극피치 모델을 선정하였다. 그런 다음
FEA를 통하여 추세선에서 예측된 바와 같이 추력이 저감 되는지 확인하였다. 그림 14는 각 모델의 추력 감소 비율을 바탕으로 만들어진 추세선이다.
그림. 14. 추력 감소 비율 추세선
Fig. 14. Trend line based on thrust reduction ratio each model
해석을 위해 추력 감소 비율이 5[%]로 예상되는 극피치가 45[mm]인 모델을 선정하여 추력 저감 비율이 추세선과 일치하는지 비교하였다.
3.3.5 극피치 45[mm] 모델
비교를 위해 극피치가 45[mm]모델의 형상을 모델링하였고, 그림 15에 나타내었다.
앞서 해석을 진행했던 모델들과 같이 극피치를 제외한 다른 사양은 동일하게 적용하여 해석을 진행하였다. 그림 16은 극피치 45[mm]모델의 추력 및 누설자속 비율을 나타낸 것이다. 공극 길이가 1[mm]증가함에 따라 추력 감소 비율은 약 7.7[%], 누설자속의
비율은 약 1.9[%]의 결과를 보였다, 따라서 다른 모델 대비 추력 감소 비율 및 누설자속의 비율이 저감 된 것을 확인하였다.
4. 결 론
본 논문에서는 극피치가 다른 두 PMLSM의 공극 길이에 따라 추력의 감소 비율이 달라지는 원인을 분석하였다. 스택 길이 및 영구자석의 조건을 변화시키면서
FEA를 진행한 결과 이 두 요인은 추력 감소 비율에 영향을 주지 않는다는 결과를 얻을 수 있었다. 하지만 극피치를 변화시키며 해석을 진행하였을 때는
그 결과가 달라지는 것을 확인하였다. 따라서 예측 결과의 신뢰성을 검증하지 위해 추력 감소 비율의 경향성을 확인하고, 극피치가 45[mm]모델의 해석을
추가로 진행하였다. 해석 결과 추력 저감 비율이 추세선과는 약간의 차이는 있었지만 극피치가 증가함에 따라 추력 저감 비율이 감소하는 것을 확인하였다.
최종적으로 PMLSM설계시 본 논문이 공극 및 극피치에 따라 추력 변화를 예측할 수 있는 좋은 참고 자료가 될 것으로 판단된다.
그림. 15. 극피치 45[mm]모델의 구조
Fig. 15. Structure of model with pole pitch 45[mm]
그림. 16. 극피치 45[mm]모델 추력 및 누설자속 비율
Fig. 16. Thrust and leakage flux ratio of the model with pole pitch 45[mm]
Acknowledgements
본 연구는 2021년도 과학기술정보통신부의 재원으로 한국연구재단의 지원(No.2021R1F1A1061806)과 2023년도 교육부의 재원으로 한국연구재단의
지원을 받아 수행된 지자체-대학 협력기반 지역 혁신 사업(2021RIS-004)의 연구임
References
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Na-Mo Choi, Jun-Yong Lim, Sung-Il Kim, Hong-Jung Kim, 2022, Characteristics Analysis
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Ji-Young Lee, 2006, A Study on Characteristic Analysis for Permanent Magnet Type Transverse
Flux Linear Motor, Doctoral Dissertation, Changwon University
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High Thrust Force Considering Running Condition, Journal of the Korean Institute of
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Linear Synchronous Motor with Perpendicular Arrangement, Journal of the Korean Institute
of Illuminating and Electrical Installation Engineers, Vol. 27, No. 9
Jun-Hwan Kwon, Jae-Kyung Kim, Euy-Sik Jeon, 2021, Shape Optimization of PMLSM Stator
for Reduce Thrust Ripple Components Using DOE, Journal of the Semiconductor & Display
Technology, Vol. 20, No. 4
Sung-Gu Lee, Ju Lee, Won-Ho Kim, 2017, A Study on Correcting the Nonlinearity Between
Stack Length and Back Electromotive Force in Spoke Type Ferrite Magnet Motors, IEEE
Transactions on Magnetics, Vol. 53, No. 6
저자소개
1995년 9월 1일생, 2021년 호서대학교 전기공학과 졸업
2023년 동 대학원 전기공학과 졸업 (공학석사)
2023년∼현재 동 대학원 전기공학과 박사과정
1998년 8월 21일생, 2022년 호서대학교 전기공학과 졸업
2022년∼현재 동 대학원 전기공학과 석사과정
1976년 12월 27일생, 2003년 창원대학교 전기공학과 졸업
2005년 동 대학원 전기공학과 졸업 (공학석사)
2011년 한양대학교 자동차공학과 졸업 (공학박사)
2011년∼2013년 삼성종합기술원 전문연구원
2013년∼2017년 삼성전자 책임연구원
2017년∼현재 호서대학교 전기공학과 부교수