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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 72, No. 10, p.1159-1172

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 14 August 2023Revised : 11 September 2023Accepted : 18 September 2023

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2023.72.10.1159

A Study on the Diagnosis Method of Bearing Fault Connected to IPMSM Using First Order Deadbeat Torque Observer

1차 데드비트 토크 관측기를 이용한 IPMSM에 연결된 베어링 고장 진단 방법에 대한 연구

윤인식 (In-Sik Yoon) ¹iD 배홍주 (Hong-Joo Bae) ¹iD 김승택 (Seung-Taik Kim) ¹iD 오귀운 (Gwi-Un Oh) ¹iD 고종선 (Jong-Sun Ko) ^†iD

(Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Dankook University, Korea.)

^†Corresponding Author : Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Dankook University, Korea.

E-mail : jsko@dankook.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

Ball bearings are used in many mechanical devices with dynamic characteristics. When a failure occurs in a motor or pump, there are many failures due to the ball bearing. So, research on the diagnosis of ball bearing failures is being actively conducted. When a ball bearing fails, vibration occurs due to the natural frequency component of each part, which increases the friction between the ball bearing and the rotating shaft. This increases the load torque applied to the rotating machine performing rotational motion.

In this paper, the torque was observed through the first order deadbeat torque observer for fault diagnosis of ball bearings connected to the IPMSM, and then it is filtered with BPF. The filtered value is used to detect the magnitude in the failure frequency band, and it is applied to the failure diagnosis algorithm to determine whether there was a failure. The proposed fault diagnosis algorithm was verified through simulation using MATLAB/Simulink. In addition, the fault diagnosis algorithm was verified by attaching a bearing housing to the M-G set consisting of 4 IPMSM and 5.5 IM.

Key words

Bearing Fault Detection, IPMSM, First Order Deadbeat Torque Observer, Band-Pass Filter

1. 서 론

원심 펌프는 구조가 작고 가벼운 장점이 있어 배수, 석유 화학, 농업 관개 등 다양한 피해가 발생하기 쉬운 거친 환경에서 작동한다. 이러한 환경에서 펌프에 충격이 가해지면 고장이 발생할 수 있으며 이는 상당한 경제적 손실을 초래한다. 따라서, 펌프의 상태를 진단할 수 있는 기술이 필요하며 일반적인 원심 펌프의 고장은 베어링 결함과 임펠러 결함에서 주로 나타난다. 볼 베어링은 일반적으로 기계에서 회전운동을 허용하기 위해 사용되며 자동차, 펌프, 모터 등에서 회전체의 하중을 지지해주는 중요한 부품이다⁽¹⁾. 볼 베어링은 진동으로 인한 표면 손상, 잘못된 베어링 선정, 열로 인한 손상 등으로 파손될 수 있으며 이를 조기에 감지하여 기계 장치의 안정성을 유지하는 것이 중요하다⁽²⁾.

베어링의 고장 진단을 위해서 열 측정을 통한 방법을 사용하기도 하나 이는 반응이 느리고 급격한 온도 상승이 감지되는 경우 고장의 정도가 심한 경우가 많아 주로 진동 신호를 취득하여 고장 진단에 사용한다. 진동 신호의 해석은 모터나 펌프와 같은 기계 장치에서 베어링 고장을 진단하는 방법으로 사용된다. 베어링의 표면, 볼, 케이지 등에 생기는 결함은 시간 간격이 짧은 영향으로 측정되는 진동을 만든다⁽³⁾. 이러한 진동 신호를 센서를 통해 데이터를 취득한 후 BPF(Band-pass Filter)를 사용하여 베어링의 각 부분의 결함에 따라 생기는 베어링의 고장주파수의 결함을 감지하여 고장을 진단하는 연구가 진행되었다⁽⁴⁾. 이후, 볼 베어링에서 추출된 신호를 FFT(Fast Fourier Transform) 하여 분석하였고 각 고장 부위에 따른 고장주파수의 크기를 확인하여 고장을 진단하는 연구가 진행되었다⁽⁵⁾. 전동기의 경우 회전자를 고속으로 안정시키기 위하여 베어링이 사용되며, 이러한 전동기에서 베어링에 결함이 생겼을 때 진동 신호를 통해 고장을 진단하는 연구도 진행되었다⁽⁶⁾.

최근에는 진동 신호와 전류 신호의 관계를 분석하여 전류 신호에서 베어링 결함 신호를 찾는 방법을 사용하기도 하였다. 이러한 방법은 볼 베어링의 볼이 상당수 빠지게 되는 큰 결함이 있을 시에만 고장의 진단이 가능하며 고장의 검출을 위해서 FFT를 요구하는 단점이 있다⁽⁷⁾. 간단한 고장 진단을 위해 가속도 센서를 사용하는 방법이 아닌 토크 센서를 사용하여 마찰계수를 측정하여 베어링의 마멸을 진단하는 연구가 진행되었으나 이 방법 역시 고가의 토크 센서와 같은 추가적인 하드웨어가 필요한 문제가 있다⁽⁸⁾. 실제 산업에 적용하기 위해서는 실용성과 경제성이 고려되어야 하므로 CPU의 사양 변경이나 추가적인 하드웨어의 장착 없이 기존 장비에 적용가능한 베어링 고장 진단 알고리즘이 연구되고 있다.

본 논문에서는 1차 데드비트 토크 관측기를 사용하여 IPMSM (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 부하 토크를 관측하고 이를 BPF에 통과시킨 후 베어링의 결함 시 큰 차이를 보이는 주파수 대역의 부하 토크를 관측함으로써 베어링의 상태를 진단하는 고장 진단 알고리즘을 제안한다. 이는 종래의 방법과 비교하여 진동 센서나 토크 센서를 사용하지 않아 비용을 절약할 수 있고 간단한 알고리즘으로 고장 진단이 가능하므로 저사양의 CPU로도 사용 가능하다는 장점이 있다. 전체 시스템은 안티 와인드업을 적용한 PI 속도 제어기, IPMSM의 효율적 운전을 위한 MTPA 제어, 오프셋 전압을 이용한 SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) 제어 인버터, 센서리스 제어를 위한 데드비트 확장 유기 기전력 관측기, 속도 및 위치 추정 알고리즘, 그리고 토크 관측을 위한 1차 데드비트 토크 관측기로 구성한다.

위와 같이 제안한 시스템을 MATLAB/Simulink를 이용하여 시뮬레이터를 설계하고 검증한다. 실험은 빠른 연산 시간과 실시간 제어를 위해 Texas Instrument(TI) 사의 TMS320F28335 Digital Signal Processor(DSP)를 사용했다. Code Composer Studio (CCS)로 프로그래밍을 수행하였으며 M-G Set(Motor-Generator Set)을 통해 실험으로 검증했다.

2. IPMSM의 구조 및 수학적 모델링

2.1 IPMSM의 수학적 모델링

IPMSM의 전압 방정식을 고정 좌표계에서 나타내면 식(1)과 같다.

(1)

\begin{align*} \left[\begin{aligned}v_{\alpha}\\v_{\beta}\end{aligned}\right]=\begin{bmatrix}R_{s}+p(L_{0}+L_{1}\cos 2\theta) & p L_{1}\sin 2\theta \\p L_{1}\sin 2\theta & R_{s}+p(L_{0}-L_{1}\cos 2\theta)\end{bmatrix}\left[\begin{aligned}i_{\alpha}\\i_{\beta}\end{aligned}\right] \end{align*} $+\omega\lambda_{pm}[\begin{aligned}-\sin\theta \\\cos\theta\end{aligned}]$

(2)

$L_{0}=\dfrac{L_{d}+L_{q}}{2}$, $L_{1}=\dfrac{L_{d}-L_{q}}{2}$

동기 좌표계로 전압 방정식을 해석하면 상대적으로 쉽게 해석할 수 있으며 회전자 위치 정보가 필요하지 않다. 동기 좌표계는 Park Transformation으로 알려진 동기 좌표계 변환인 dq0 변환(dq0 Transformation)을 통해 의 변수로 변환할 수 있다.

IPMSM의 전압 방정식과 토크 식을 $d-q$ 동기 좌표계에서 표현하면 식(3), 식(4)와 같다.

(3)

$$ \left[\begin{array}{l} v_d \\ v_q \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} R_s+p L_d & -\omega L_q \\ \omega L_d & R_s+p L_q \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} i_d \\ i_q \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} 0 \\ \omega \lambda_{p m} \end{array}\right] $$

(4)

$$ T_e=\frac{3}{2} P\left[\left(\lambda_{p m} i_q+\left(L_d-L_q\right) i_d i_q\right]\right. $$

여기서 $v_{d}$, $v_{q}$는 $d-q$축의 고정자 전압이고, $i_{d}$, $i_{q}$는 $d-q$축의 고정자 전류이며, P는 전동기 극의 쌍수(Pole Pairs)이다.

엔코더나 레졸버 등의 속도 및 위치 센서 없이, 데드비트 확장 유기 기전력 관측기의 출력인 확장 유기 기전력 $\hat e_{\gamma}$, $\hat e_{\delta}$를 통해 속도 및 위치를 추정할 수 있다. IPMSM의 센서리스 제어를 위한 확장 기전력(Extended Electromotive Force) 기반의 수학적 모델링에서 $d-q$축에서의 전압 방정식은 식(3)과 같고, 이를 재구성하여 확장 기전력을 구할 수 있다.

식(3)의 $d-q$축에서의 전압방정식을 식(5)와 같이 바꾸어 쓸 수 있다. 식(5)에서 두 번째 항을 EEMF라 하며 $E_{ex}$는 식(6)과 같다⁽⁹⁾.

(5)

$$ \left[\begin{array}{c} v_d \\ v_q \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} R_s+p L_d & -\omega L_q \\ \omega L_q & R_s+p L_d \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} i_d \\ i_q \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} 0 \\ E_{\text {ex }} \end{array}\right] $$

(6)

$E_{ex}=\omega[(L_{d}-L_{q})i_{d}+\lambda_{m}]-(L_{d}-L_{q})(\pi_{q})$

하지만 $d-q$축에서의 전압방정식을 이용한 제어에서는 회전자의 위치 정보가 필요하여 센서리스 제어에 사용하기 어렵다. 따라서 $d-q$축과 오차, $\theta_{c}$를 갖는 임의의 $\gamma -\delta$좌표계로 변환하면 식(7), (8)로 나타낼 수 있다.

(7)

$$ \left[\begin{array}{c} v_\gamma \\ v_\delta \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} R_s+p L_d & -\omega L_q \\ \omega L_q & R_s+p L_d \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} i_\gamma \\ i_\delta \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} e_\gamma \\ e_\delta \end{array}\right] $$

(8)

\begin{align*} \left[\begin{aligned}e_{\gamma}\\e_{\delta}\end{aligned}\right]=E_{ex}\left[\begin{aligned}-\sin\theta_{c}\\\cos\theta_{c}\end{aligned}\right]+(\hat\omega -\omega)L_{d}\left[\begin{aligned}-i_{\delta}\\ i_{\gamma}\end{aligned}\right] \end{align*}

2.2 베어링의 특성

베어링은 구름 요소에 따라 볼 베어링, 롤러 베어링으로 나뉘게 되며, 지지하는 하중의 종류에 따라 래디얼 볼 베어링, 앵글러 컨택 볼 베어링으로 분류된다. 또, 구조에 따라 개방형과 밀봉형으로 나뉜다. 래디얼 볼 베어링은 깊은 홈 베어링이라고 불리며 가장 일반적이고 많이 쓰이는 형태의 구름 베어링이다. 내륜과 외륜의 궤도 홈은 볼보다 약간 큰 반경의 원호를 가지고 있다. 반경 방향 하중 외에도 축 방향 하중이 어느 방향으로든 부과될 수 있다. 매우 작은 토크를 가지고 있어 고속에서 손실이 적어야 할 때 적합하다⁽¹⁰⁾.

그림 1에는 깊은 홈 볼 베어링의 치수 도를 나타내었다. SD는 내륜원의 지름, D는 외륜원의 지름, B는 베어링의 폭, R은 모서리 원의 지름을 나타낸다⁽¹¹⁾.

그림. 1. 볼 베어링의 단면도와 사선도

Fig. 1. Cross Section and Oblique View of Ball Bearing

표 1. 베어링 6206C3 파라미터

Table 1. Bearing 6206C3 Parameter

Parameter	Value	Unit
Inner Race	30	[mm]
Outer Race	62	[mm]
Width	16	[mm]
Ball Diameter	8	[mm]
Ball Number	9	-

2.3 볼 베어링의 마찰계수 및 고장주파수

볼 베어링의 접촉 표면 조합의 마찰계수는 특정 하중이 증가함에 따라 증가한다. 마찰계수는 축에 수직력 $N$을 가할 때 생성된다. 마찰계수 $\mu$의 식은 식(9)와 같다.

(9)

$\mu =\dfrac{2T}{N\bullet D}$

베어링의 내륜이나 외륜 혹은 볼 등의 구성요소에서 깨짐, 마멸 등의 고장이 발생하면 베어링이 일정한 속도로 회전할 때, 일정한 주기로 회전 요소가 고장 지점을 지난다. 이때, 베어링의 진동은 특정 주파수 대역에서 진폭이 변조되며 이를 고장주파수라고 한다.

고장주파수는 베어링의 규격, 고장난 지점, 회전 속도 등에 의하여 결정되며 그 식은 식(10), 식(11), 식(12), 식(13)와 같다.

(10)

$F_{cage}=\dfrac{1}{2}F_{r}(1-\dfrac{D_{b}\cos\beta}{D_{c}})$

(11)

$F_{outer}=\dfrac{n}{2}F_{r}(1-\dfrac{D_{b}\cos\beta}{D_{c}})$

(12)

$F_{i nner}=\dfrac{n}{2}F_{r}(1+\dfrac{D_{b}\cos\beta}{D_{c}})$

(13)

$F_{ball}=\dfrac{D_{c}}{D_{b}}F_{r}[1-(\dfrac{D_{b}\cos\beta}{D_{c}})^{2}]$

여기서 $D_{b}$는 볼의 직경, $D_{c}$는 피치원 직경, n은 볼의 개수, $\beta$는 볼의 접촉각이다.

시험용 볼 베어링의 고장주파수를 실험 조건 1800$[RPM]$에서 위 식으로 계산하면 6206C3 베어링의 고장주파수는 아래의 표 2와 같다.

표 2. 6206C3 베어링 고장 주파수

Table 2. 6206C3 Bearing Fault Frequency

$F_{outer}$	$F_{i nner}$	$F_{cage}$	$F_{ball}$
111.2$[Hz]$	158.8$[Hz]$	12.36$[Hz]$	82.54$[Hz]$

베어링이 크게 파손되었을 경우 해당 고장 주파수 대역에서 어느 정도 크기의 진동을 발생하게 된다. 하지만 본 논문의 실험에서는 베어링에 약간의 크랙, 혹은 홀 정도의 베어링 결함 상황에서 진단을 목표로 하므로 고장주파수 영역보다는 모터의 전기적 주파수 영역에서의 크기 변동이 더 두드러지게 나타났다. 만일 위와 같은 고장 발생 시 1차 데드비트 토크 관측기를 적용한 제안하는 고장 진단 알고리즘을 적용하면 심각한 고장이 생기기 전에 고장을 진단할 수 있을 것으로 판단된다.

3. 고장 진단 알고리즘

3.1 1차 데드비트 토크 관측기

제안하는 베어링의 고장 진단 알고리즘에서 베어링이 IPMSM에 주는 부하 토크를 관측할 필요가 있고 이를 위해 종래에 제안된 1차 데드비트 토크 관측기를 사용하였다. $T_{L}$은 모터에 인가되는 부하 토크이며 시간에 따른 1차 함수로 가정된다. 이때, $ \dot{\widehat{T}}_L=1, \widehat{T_L}=t \text { 가 된다. 위 식을 } \widehat{T_L}=\widehat{T_{L 1}}, \dot{\widehat{T}}_L=\widehat{T_{L 2}} $으로 치환하여 상태 방정식으로 표현하면 식(14), 식(15)과 같다.

(14)

$\dot{\widehat{T}}_L1=\widehat{T_{L 2}}$

(15)

$\dot{\widehat{T_{L 2}}}=0$

이를 PMSM의 추가 상태 궤환 시스템에 적용하면 식(16)와 같다. 식(12)에서 $B,\: J,\: k_{t},\: p$는 PMSM의 실제 파라미터로서, 순서대로 마찰계수, 관성계수, 토크 상수, 모터의 극 수이다. $L$은 관측기의 이득으로 $4\times 1$이득이다. 식(16)의 시스템은 관측과 제어가 가능하다. 본 논문에서는 1차 데드비트 토크 관측기를 사용하여 베어링 고장에 따른 부하 토크의 변화를 관측 후 분석하여 고장 진단 알고리즘에 적용했다.

(16)

$$ \left[\begin{array}{c} \dot{\hat{\omega}}(t) \\ \dot{\hat{\theta}}(t) \\ \dot{\widehat{T_{L 1}}}(t) \\ \dot{\widehat{T_{L 2}}}(t) \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc} -\frac{B}{J} & 0 & -\frac{p}{2 J} & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \hat{\omega}(t) \\ \hat{\theta}(t) \\ \widehat{T_{L 1}}(t) \\ \widehat{T_{L 2}}(t) \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} k_t \frac{p}{2 J} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right] i_{q s}(t) $$ $$ \begin{aligned} & +L\left(\theta-\left[\begin{array}{llll} 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \hat{\omega}(t) \\ \hat{\theta}(t) \\ \widehat{T_{L 1}}(t) \\ \widehat{T_{L 2}}(t) \end{array}\right]\right) \\ & \end{aligned} $$

3.2 밴드패스 필터 설계

본 논문에서는 고장주파수의 특성으로 나타난 부하의 진동 등 변동 주파수를 감지하여 고장 여부를 판단한다. 따라서 그 특정 주파수만을 감지하는데 디지털 밴드패스 필터를 적용한다. 우선 아날로그 밴드패스필터는 RLC 회로로 구성이 가능하며, 다음과 같은 특성 방정식을 가진다.

(17)

$H(s)=\dfrac{RCs}{LCs^{2}+RCs +1}$

직렬 RLC 회로에서의 공진주파수는 $\omega_{0}= 1/\sqrt{LC}$이며 대역폭은 $R/L$과 같다. 설계의 편의를 위해 저항값을 1kΩ으로 지정하였고 공진주파수 150$[Hz]$와 대역폭의 크기를 5Hz로 설계하기 위한 인덕턴스 값과 커패시턴스 값을 조절했다.

설계된 필터를 디지털 시스템에서 사용하기 위해서는 연속시간 시스템에서 설계된 필터를 이산시간 시스템으로 바꾸어주어야 한다. $A/D$변환에 사용되는 방법은 $z$변환 근사 방법, 수치 적분을 이용하는 방법 등이 있으며, 일반적으로 연속계 전달함수의 주파수 특성을 유지하면서 이산계 전달함수를 구하는 수치 적분이 주로 사용된다⁽¹²⁾. 본 논문에서는 수치 적분의 한 방법인 Tustin's Method를 적용하였다. 이 방법은 라플라스 변환 형태의 전달함수 $H(s)$에 식(17)으로 정의된 $s$를 대입하여 $z$에 대해 정리하면 전달함수 $H(z)$가 된다.

(18)

$s=\dfrac{2}{h}\bullet\dfrac{z-1}{z+1}$

여기서 $h$는 샘플링 주기이다. 위 식을 식(17)에 대입하면 식(19)과 같다.

(19)

$H(z)=\dfrac{RC\dfrac{2}{h}\dfrac{z-1}{z+1}}{LC\dfrac{4}{h^{2}}\dfrac{(z-1)^{2}}{(z+1)^{2}}+RC\dfrac{2}{h}\dfrac{z-1}{z+1}+1}$

설계된 디지털 제어 시스템의 샘플링 주기가 1$[ms]$ 일 때 필터 역시 동일하게 1$[ms]$로 설계한다. 공진주파수 150$[Hz]$에서 대역폭이 5$[Hz]$인 직렬 RLC 필터를 설계하여 위 식을 MATLAB으로 디지털 필터의 전달함수를 구하면 식(20)과 같다.

(20)

$H(z)=\dfrac{0.02655z-0.02655}{z^{2}-1.157z + 0.9691}$

전달함수 $H(z)$는 입력과 출력의 관계를 나타내므로 식(16)을 만족한다. 따라서 이를 최고차항인 $z^{2}$으로 나누어 출력$Y(z)$에 대하여 정리한 후 디지털 연산을 위한 이산 방정식으로 풀면 식(21)과 같다.

(21)

$y(k)=1.157y[k-1]+ 0.9691y[k-2]+0.02655x[k-1]$ $-0.02655x[k-2]$

$x(k)$는 필터를 통과하기 전에 관측된 부하 토크이며, $y(k)$는 필터를 통과한 후에 관측된 부하 토크이다.

3.3 베어링의 고장 진단 알고리즘

그림 2는 부하 토크의 영향을 고려한 개선된 베어링의 고장 진단 알고리즘의 순서도이다.

$T_{OT}$는 관측된 부하 토크, $T_{FT}$은 BPF를 거친 관측된 부하 토크, $T_{avg}$은 관측된 부하 토크의 평균값, $T_{\det}$는 고장을 진단하기 위한 알고리즘의 판단 기준값이다.

알고리즘은 관측된 부하 토크를 적절한 공진주파수와 밴드폭을 가진 BPF에 통과시킨 후의 값을 0.5초 동안 1ms의 샘플 시간마다 모은다. 이후 그 값들이 모인 구간에 대하여 부하 토크가 주는 영향을 최소화하기 위해 위 그림의 알고리즘을 통해 나온 값인 $T_{\det}$와 0$[N.m]$를 비교한다. 0.5초 구간에서 40% 이상일 경우 고장으로 진단하고 이하일 경우 베어링에 고장이 없는 것으로 판단한다. 이때 고장 신호는 ‘1‘이라는 값으로 내보낸다. 모의 실험과 실험에서의 베어링 고장 진단 알고리즘을 사용하여 검증하였다.

그림. 2. 베어링 고장 진단 알고리즘

Fig. 2. Bearing Fault Diagnosis Algorithm

4. 모의 실험 및 실험 결과

4.1 전체 시스템 구성

그림 3은 제안하는 고장 진단 알고리즘의 전체 블록도이며 크게 IPMSM 센서리스 속도 제어 시스템과 1차 토크 관측기가 포함된 고장 진단 부분으로 분류된다.

그림. 3. 전체 시스템 블록선도

Fig. 3. Entire System Block Diagram

제안하는 시스템을 검증하기 위해 모의실험과 실험을 진행하였으며, 모의실험은 MATLAB/Simulink로 설계하여 진행하였다.

4.2 모의 실험

그림 4는 1차 데드비트 관측기가 적용된 볼 베어링 고장 진단 모의실험을 위한 시뮬레이터이며 MATLAB/Simulink를 이용하여 구성했다. 4$[k W]$ IPMSM 모델과 NTN 6206C3 볼 베어링 모델을 사용했고 회전수는 1800[RPM]으로 설정했다.

그림. 4. 모의 실험 전체 시스템 구성

Fig. 4. Simulator Entire System Composition

IPMSM의 부하 토크는 계단 입력 블록을 이용하여 인가했다. 베어링을 회전시키기 위해 IPMSM에서 내륜에 토크를 가하게 되는데 모터에서 발생하는 모든 토크가 베어링에 전달될 경우 베어링의 회전속도와 IPMSM 회전자의 회전 속도가 일치하지 않게 된다. 따라서 시뮬레이터에서 Torque Gain으로 베어링의 회전을 위하여 가하는 토크의 비율을 조정하였다. 이 값의 조정을 통해 모터가 기동하기 시작할 때 베어링과 모터 회전자의 회전 속도가 상승하는 값을 동일하게 맞추었다. 이 값이 베어링과 모터의 회전자 속도가 동일하게 되는 값보다 클 경우에는 베어링의 회전 속도가 모터의 회전자의 회전속도에 비하여 큰 값을 가지게 되고, 작을 경우에는 모터의 회전자의 회전속도에 비하여 작은 값을 가지며 상승하게 된다. Torque Gain을 제외하고 시뮬레이터에서 베어링의 회전속도의 특성을 결정하는 계수는 Ball – Cage Viscous Friction과 Coefficient of Kinetic Friction이 있다.

그림 5는 Torque Gain의 값을 변경하였을 때의 그림을 나타낸다. 파란색 선은 베어링의 회전 속도이고 빨간색 선은 IPMSM의 회전 속도이며 노란색 선은 속도 지령에 해당한다.

Torque Gain은 정상상태에 도달하기까지의 베어링과 IPMSM의 속도 상승의 경향을 맞추는데 중요하다. 정상상태에서 IPMSM의 역기전력이 상승함에 따라 전류가 적게 흐르게 되어 IPMSM이 발생하는 토크가 줄어들게 된다. 이 경우는 베어링 모델의 파라미터가 베어링 내륜의 회전 속도의 경향에 영향을 크게 주게 된다.

그림. 5. 모의실험에서의 모터와 베어링의 속도 (a) Torque Gain = 0.00173 (b) Torque Gain = 0.00205

Fig. 5. Simulation Motor and Bearing Speed (a) Torque Gain = 0.00173 (b) Torque Gain = 0.00205

시뮬레이션에서 1차 데드비트 관측기로 부하 토크를 관측하고 150$[Hz]$의 공진주파수를 가진 BPF에 통과시킨 후 그 값을

그림. 6. MATLAB/Simulink 베어링 모델

Fig. 6. MATLAB/Simulink Bearing Model

고장 진단 알고리즘에 적용하여 고장을 판별하였다. MATLAB에서 제공하는 Simulink 베어링 모델을 고장진단 모의실험에 적용하였다. 모델은 그림 6과 같다.

베어링 모델에서 베어링의 내륜, 외륜의 직경, 케이지의 굵기, 밀도 등은 NTN 6206C3 베어링의 규격에 맞추어 설정하였다. 베어링의 볼의 개수는 베어링 모델 내부의 볼에 해당되는 블록을 추가한 후, 볼이 내륜과 외륜의 접합에서 발생하는 물리적 현상을 수식으로 입력하여 구현하였다. 그 외의 베어링의 Coefficient of Kinetic Friction과 Coefficient of Static Friction 등의 파라미터는 베어링 모델 내에서 직접 값을 입력하여 설정하였다. 베어링 볼의 블록은 그림 7과 같다.

그림. 7. 베어링 모델에서의 볼 블록

Fig. 7. Ball block in Bearing Model

위 그림의 Simulink 모델에서 적용된 베어링의 외륜, 내륜, 볼, 케이지, Constraints 탭에서 각각의 Parameter를 바꿀 수 있고 이를 이용하여 베어링의 고장을 모의 실험 내에서 구현한다. 베어링 파라미터에서 전체 시뮬레이터의 Torque Gain과 같이 베어링 내륜과 IPMSM의 회전자의 속도와 가장 밀접한 관계가 있다고 여겨지는 요소는 Balls 탭의 Ball-Cage Viscous Friction과 Constraints의 Coefficient of Kinetic Friction에 해당한다. 이 값을 변경하였을 때 Torque Gain과는 다르게 베어링 내륜과 IPMSM의 회전자의 속도가 정상상태에 도달할 때의 경향에 크게 영향을 끼쳤다. Ball-Cage Viscous Friction의 값을 크게 키웠을 경우 IPMSM이 정상상태에 도달할 때, 베어링 내륜의 회전속도는 급격히 떨어지는 경향을 보인다. Viscous Friction은 식(22)에서 $B$에 해당된다. $T_{t}$는 전체 토크, $J$는 inertia, $\omega$는 회전속도, $B$는 Viscous Friction, $T_{L}$은 부하 토크이다. 식(22)에서 Viscous Friction이 속도가 클 때 토크를 크게 발생하는 것으로 보아 Viscous Friction이 클 때, IPMSM이 정상상태에 도달하여 발생하는 토크가 작아질 경우 베어링 내륜의 회전속도는 Viscous Friction에 의하여 크게 감소하는 것으로 판단할 수 있다. 반대로 Viscous Friction이 적절한 값에 비하여 작을 경우 속도가 유지되지 않고 계속하여 증가하여 베어링 내륜의 회전속도가 정상상태에 도달하지 못한다.

(22)

$T_{t}=J\dfrac{d\omega}{dt}+B\omega +T_{L}$

Coefficient of Kinetic Friction을 변경하였을 경우, 식(23)에서 유추한 것과는 달리 베어링의 회전속도에는 큰 영향을 끼치지는 못하였다. $F_{f}$는 마찰력이고 $\mu_{k}$는 Kinetic Friction이며 $F_{N}$은 수직항력을 의미한다.

(23)

$F_{f}=\mu_{k}F_{N}$

Kinetic Friction의 값을 변경하였을 때의 베어링과 모터의 회전속도 그래프는 그림 8과 같다.

베어링의 Parameter를 변경하였을 때 실제의 고장과 유사한 경향을 보이는 Parameter는 Constraints 탭의 Coefficient of Kinetic Friction과 Coefficient of Static Friction으로 판단이 되어, 이 값을 조정하여 모의실험에서 베어링의 고장을 구현하였다.

그림. 8. 모의실험에서의 모터와 베어링의 속도 (a) Kinetic Friction = 10 (b) Kinetic Friction = 1

Fig. 8. Simulation Motor and Bearing Speed (a) Kinetic Friction = 10 (b) Kinetic Friction = 1

4.3 모의 실험 결과

시뮬레이션에서 무부하로 모의실험을 하였을 때, 베어링의 결함이 없을 경우 관측된 부하 토크는 아래 그림 9(a)와 같다. 또 베어링에 결함이 생겼을 때의 관측된 부하 토크는 다음 그림 9(b)와 같다.

베어링이 정상일 경우 관측되는 토크 값이 튀는 현상이 거의 발생하지 않으나 결함이 있을 때에는 그러한 현상이 관측되는 것을 볼 수 있다. 하지만 이러한 결과만으로는 베어링에 결함이 있다고 진단하기는 어렵다. 이 시뮬레이션에서 관측된 부하 토크를 관측하였을 때, 그 값을 통해서 베어링 고장의 경우 토크 리플이 많이 생기는 것을 볼 수 있다. 정밀하게 베어링의 고장을 진단하기 위하여 FFT를 하여 베어링의 결함으로 인한 주파수를 확인해 주었다. 이 결과는 다음 그림 10에 나타냈다.

그림. 9. 모의실험에서의 관측된 토크 (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 고장

Fig. 9. Simulation Observed Torque (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

그림 10의 시뮬레이션 결과를 바탕으로 베어링에 결함이 생겼을 때 150$[Hz]$ 부근에서 상대적으로 가장 큰 변화가 있음을 확인하였다. 따라서 베어링의 고장의 진단을 위해 관측된 토크를 공진주파수가 150$[Hz]$이며 밴드폭이 5$[Hz]$를 갖는 BPF를 통과시켜 150$[Hz]$부근의 주파수만을 남기고 나머지의 값을 필터를 거쳤으며, 통과시킨 값을 이용하여 베어링의 고장 진단에 활용하였다.

그림. 10. 모의실험에서의 관측된 토크 FFT (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 고장

Fig. 10. Simulation Observed Torque FFT (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

베어링이 정상일 경우 BPF를 거친 관측된 토크의 값은 0.01$[N.m]$를 거의 넘지 않으며 모든 0.5초 구간에서 40% 이하의 값을 가지게 된다. 이러한 결과를 바탕으로 베어링의 결함 상태를 진단하는 고장 진단 알고리즘을 작성하였다.

고장 진단 알고리즘이 적용된 결과는 그림 11과 같다.

$T_{\det}$의 값이 정상일 경우에는 0을 넘는 구간이 40% 이하가 되어 고장 신호가 없으나 베어링의 상태에 결함이 있을 경우 고장 신호를 1을 내보내게 되는 것을 확인했다. 여기에서 파란 선이 1이면 고장이 난 것을 의미한다.

4$[k W]$ IPMSM에 정격 부하의 50%를 걸어 주었을 때, 베어링의 결함이 없을 경우 관측된 부하 토크는 아래 그림 12(a)와 같으며 베어링에 결함이 생겼을 경우 관측된 부하 토크는 그림 12(b)와 같다. 무부하를 걸어 주었을 때에 비하여 관측되는 토크 값이 베어링이 정상일 경우에도 튀는 값이 많이 생긴다. 그러나 결함이 있을 경우는 이보다 더 값이 튀는 현상이 심한 것을 확인할 수 있다.

그림. 11. 고장 진단 결과 (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 고장

Fig. 11. Fault Diagnosis Result (a) No Load, Healthy (b) No Load, Fault

베어링이 정상일 경우 시뮬레이션에서 BPF를 거친 관측된 토크의 값은 0.01$[N.m]$를 거의 넘지 않으며 고장 진단 알고리즘에 의해 계산된 $T_{\det}$의 값이 0 $[N.m]$를 넘는 경우가 모든 0.5초 구간에서 40% 이하가 된다. 고장 진단 알고리즘이 적용된 결과는 그림 13과 같다. 그림 13의 시뮬레이션 결과에서 베어링에 외륜에 결함이 생겼을 경우 고장 진단 알고리즘을 이용하여 베어링의 결함 상태 진단이 가능하다.

그림. 12. 모의실험에서의 관측된 토크 (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 고장

Fig. 12. Simulation Observed Torque (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

그림. 13. 모의실험에서의 필터링된 관측된 토크 (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 고장

Fig. 13. Simulation Filtered Observed Torque and Fault Signal (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

5. 실험 결과

그림 14는 실험을 위한 IPMSM 시스템의 구성이다. 실험을 위한 장비들의 구성은 제어기인 TMS320F28335와 M-G Set, 고장 진단의 대상인 볼 베어링이 결합된 Bearing Housing과 측정 장비들이 있다. EasyDSP를 이용하여 모터 제어 알고리즘을 제어기에 다운로드하였으며 구동은 키 패드를 이용하여 구동하였다. 토크 디스플레이를 컴퓨터와 연결하여 토크 센서의 데이터를 50$[Hz]$ 주기로 샘플링하여 저장하였고 컨트롤러의 데이터는 easyDSP를 이용하여 컴퓨터에 저장하였다.

3상 380$[V]$ 전원이 R, S, T 단자에 입력된 후 EMC Filter를 거쳐 $L_{1}$, $L_{2}$, $L_{3}$ 단자를 통해 Power Module에 인가된다. Power Module은 40pin 단자를 통해 센서리스 속도 제어에 사용하는 전압, 전류, 속도 정보를 주고받아 이를 바탕으로 IPMSM 4$[k W]$의 제어 전원을 인가한다. M-G Set에서 부하단의 5$[k W]$ 3상 유도기를 이용해서 부하를 인가해 주었다. 전동기는 아래 표 3의 4$[k W]$ IPMSM을 사용했다.

그림. 14. IPMSM 제어 시스템과 실험 구성

Fig. 14. IPMSM Control System and Tester Composition

표 3. 4$[k W]$ IPMSM 파라미터

Table 3. 4$[k W]$ IPMSM parameter

Parameter	Value	Unit
Rated Speed	3500	$[RPM]$
Rated Torque	12	$[N.m]$
Rated Voltage	380	$[V]$
Rated Current	10	$[A_{ {s}}]$
Stator Resistance	0.332	$[\Omega]$
d-axis Inductance	0.00991	$[H]$
q-axis Inductance	0.01083	$[H]$
Permanent Magnet Flux Linkage	0.118	$[W b]$
Inertia	0.004998	$[kgm^{2}]$
Poles	10	-

실험은 모의실험과 같은 제어를 사용했으며 베어링의 결함을 감지하기 위한 1차 데드비트 토크 관측기의 제어 주기는 1$[ms]$로 하여 CPU Time이 덜 길어지게 하여 기존 제어에 끼치는 영향을 줄였다. 베어링은 표 4의 사양을 가지고 있는 NTN 6206C3 베어링으로 실험을 진행하였으며 베어링이 정상일 때, 외륜에 결함이 있을 때의 2가지의 경우로 나누어 실험을 진행하였다. 실험에 사용된 베어링의 그림은 그림 15와 같다. 그림 15(a)는 베어링에 결함이 없을 경우이며 그림 15(b)는 베어링의 외륜에 결함이 생겼을 경우이다.

그림. 15. 실험 볼 베어링 (a) 결함이 없는 경우 (b) 외륜 결함이 있는 경우

Fig. 15. Test Ball Bearing (a) Healthy Case (b) Outer Fault case

사용한 1차 데드비트 토크 관측기가 부하토크를 잘 관측하는지 비교 확인하기 위하여 MAGTROL(社)의 F-0412 토크 센서를 사용하였다. 토크 센서에서 측정된 부하 토크 값과 4$[k W]$ IPMSM의 회전 속도를 MAGTROL(社)의 토크 디스플레이 Model 3411을 이용하여 컴퓨터에 저장하였다. 정상 베어링일 때, 무부하 실험에서 센서에서 측정된 모터의 속도와 부하 토크는 그림 16(a)와 같다. 정상 베어링일 때, 무부하 실험에서 1차 데드비트 토크 관측기로 관측한 부하 토크와 속도 레퍼런스는 그림 16(b)와 같다.

그림. 16. 부하 토크 그리고 속도 (a) 토크센서에 의한(무부하, 정상) (b) 관측기에 의한 (무부하, 정상)

Fig. 16. Load Torque and Speed (a) by the Torque Sensor(No Load, Healthy) (b) by the Observer (No Load, Healthy)

베어링의 외륜에 결함이 있을 경우 무부하 실험에서 토크 센서에서 측정된 모터의 속도와 부하 토크는 그림 17(a)와 같다. 위의 그림들을 통해 관측되는 토크의 값이 베어링이 정상일 경우 토크 센서에서 측정된 토크의 값과 유사하게 관측되는 것을 확인할 수 있다. 또, 베어링이 정상일 경우 속도를 가변할 때의

그림. 17. 부하 토크 그리고 속도 (a) 토크센서에 의한(무부하, 외륜 고장) (b) 관측기에 의한 (무부하, 외륜 고장)

Fig. 17. Load Torque and Speed (a) by the torque sensor(No Load, Outer Fault) (b) by the Observer (No Load, Outer Fault)

그림. 18. 관측된 부하 토크 170 ~ 180 [sec] (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 고장

Fig. 18. Observed Load Torque 170 ~ 180 [sec] (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

부하 토크가 증가하는 현상을 토크 센서와 토크 관측기를 통하여 확인했다.

베어링의 외륜에 결함이 있을 경우 무부하 실험에서 1차 데드비트 토크 관측기로 관측한 부하 토크와 속도 레퍼런스는 그림 17(b)와 같다.

위의 실험 결과에서 1차 데드비트 토크 관측기의 값이 적절한 값으로 설정되어 부하 토크를 실제와 거의 유사하게 측정이 가능함을 알 수 있다. 또, 무부하 실험에서 베어링에 결함이 생겼을 경우 약간의 변화가 관측되는 것을 확인할 수 있으나 베어링의 결함으로 인한 결과로 진단하기는 어렵다. 1차 데드비트 토크 옵저버의 값을 170초에서 180초 구간만 확대하여 보았을 때, 베어링이 정상일 경우와 베어링 외륜에 결함이 있을 경우를 보면 그림 18과 같다.

그림 18에서 알 수 있듯이 1차 데드비트 토크 관측기에서 관측된 부하 토크의 값을 확대하여 보아도 베어링의 결함의 유무를 판단하기에는 어려움이 있다.

따라서, 먼저 베어링의 결함 시 생기는 진동을 확인하기 위하여 FFT와 STFT(Short Time Fourier Transform)를 사용하였다. 이때, FFT 결과는 그림 19과 같다.

그림. 19. 관측된 부하 토크 FFT (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 고장

Fig. 19. Observed Load Torque FFT (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

FFT를 수행한 결과에서 베어링이 정상일 경우 30, 60, 90, 150, 190, 210$[Hz]$의 주파수에서 값이 크게 나오는 것을 확인할 수 있었다. 베어링에 결함이 있을 경우 역시 베어링이 정상일 경우와 동일 주파수 대역에서 값이 크게 나온다. 이 중, 150, 190, 210$[Hz]$의 주파수 대역에서의 값이 정상인 베어링에 비하여 값이 더 크게 나오는 것을 확인할 수 있었다. 무부하시 각 경우에 대하여 STFT를 한 결과는 그림 20과 같다.

그림. 20. 관측된 부하 토크 STFT (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 결함

Fig. 20. Observed Load Torque STFT (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

STFT를 한 결과에서 베어링이 정상일 경우 시간 영역에서 주파수 변화를 관찰할 수 있다. 정상 베어링의 경우 150$[Hz]$의 주파수 크기가 거의 균등한 것을 확인할 수 있으나 베어링의 결함이 있을 경우에는 150$[Hz]$의 주파수 크기가 더 큰 값을 가지면서 시간에 따라 그 크기가 바뀌는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과를 통해 무부하 실험에서는 150$[Hz]$의 주파수가 베어링에 결함이 있을 경우와 정상일 경우의 값이 크게 차이가 있으므로 이 값을 BPF의 공진주파수로 두고 대역폭이 5$[Hz]$인 필터를 설계하였다.

그림. 21. BPF 통과 후 관측된 부하 토크 FFT (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 결함

Fig. 21. BPF filtered Observed Load Torque FFT (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

베어링이 정상일 경우 위의 설계된 필터를 통과한 값과 베어링에 결함이 클 경우 설계된 필터를 통과한 값을 FFT 한 값은 그림 21과 같다.

그림 21을 통해 설계된 밴드패스 필터가 특정 주파수 대역을 제외한 나머지 대역의 주파수들을 잘 제거하는 것을 볼 수 있다. 이를 통해 그림 2의 고장 진단 알고리즘을 적용한다면 베어링에 결함이 있을 때, 특정 주파수 대역에서만의 값을 관측한다. 이후 그 값을 본 논문에서 제안하는 알고리즘에 적용하여 모터에 연결된 베어링의 고장을 진단할 수 있다.

베어링에 결함이 없을 때, 고장진단 알고리즘을 적용한 결과는 그림 22(a)와 같다. 그림에는 BPF를 통과한 값과 고장 진단 알고리즘을 적용하여 나온 고장일 때의 Flag 신호가 모두 포함된다. 정상 베어링일 경우 0, 결함이 있는 베어링일 경우 1의 신호를 내보낸다.

베어링이 정상일 경우 BPF를 거친 관측된 토크의 값은 0.01$[N.m]$를 거의 넘지 않으며 모든 0.5초 구간에서 고장 진단 알고리즘으로 계산된 $T_{\det}$의 값이 0보다 큰 경우가 40% 이하가 된다. 따라서 베어링 고장 진단 알고리즘에서는 고장 신호를 내보내지 않게 되어 연결된 베어링의 상태를 정상 베어링으로 진단하게 된다. 베어링에 결함이 있을 경우, 고장진단 알고리즘을 적용한 결과는 그림 22(b)와 같다.

그림. 22. 필터를 통과하여 관측된 토크 그리고 고장 신호 (a) 무부하, 정상 (b) 무부하, 외륜 결함

Fig. 22. Filtered Observed Torque and Fault Signal (a) No Load, Healthy (b) No Load, Outer Fault

베어링에 결함이 있을 경우에 고장 진단 알고리즘으로 계산된 $T_{\det}$의 값이 0보다 큰 경우가 0.5초 동안 500번의 경우에서 40% 이상의 고장 신호의 값을 가지게 된다. 따라서 베어링 고장 진단 알고리즘에서는 고장 신호를 내보내게 되어 연결된 베어링의 상태를 결함이 있는 베어링으로 진단하게 된다.

그림. 23. 관측된 부하 토크 (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 결함

Fig. 23. Observed Load Torque (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

본 실험에서 IPMSM에 부하를 정격 부하의 50%(6$[N.m]$)를 주어 부하 실험을 진행하였다. 이때 베어링이 정상일 때와 외륜에 결함이 있을 경우의 1차 데드비트 토크 관측기로 관측된 부하 토크는 그림 23과 같다. 다른 경우와 마찬가지로 관측된 부하 토크의 값만으로는 베어링 고장 진단이 어려움을 알 수 있다.

그림. 24. 관측된 부하 토크 FFT (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 결함

Fig. 24. Observed Load Torque FFT (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

그림 23의 관측된 부하 토크의 값을 고장 진단 알고리즘을 적용하기 위하여 FFT한 결과는 그림 24와 같다. 150$[Hz]$ 부근에서 상대적으로 값이 크게 바뀌는 것을 볼 수 있다.

정격 부하의 50%(6$[N.m]$)를 주었을 때, STFT를 한 결과는 그림 25과 같다. 정격 부하의 50%(6$[N.m]$)를 주었을 때, STFT를 한 결과에서 정상 베어링의 경우 무부하의 경우와 마찬가지로 150$[Hz]$의 주파수 크기가 거의 균등한 것을 확인할 수 있다. 그러나 베어링의 결함이 있을 경우에 150$[Hz]$의 주파수 크기가 더 큰 값을 가지면서 시간에 따라 그 크기가 바뀌는 것을 확인할 수 있다.

그림. 25. 관측된 부하 토크 STFT (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 결함

Fig. 25. Observed Load Torque STFT (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

부하가 적거나 무부하의 경우에 비해서는 주파수의 크기 변화는 적다. 정격 부하의 50%(6$[N.m]$)를 주었을 때, FFT와 STFT를 한 결과에서 베어링의 고장을 진단하기 위해서는 이전과 동일한 BPF를 사용하게 된다. 이전 실험에서도 사용한 부하 토크의 영향을 고려한 개선된 고장 진단 알고리즘을 통해 베어링의 결함을 진단한다. 즉 부하 여부에 무관하게 고장을 진단할 수 있다. 그 결과는 아래의 그림 26과 같다.

정격 부하의 50%를 걸어 주었을 경우도 제안하는 베어링 고장 진단 알고리즘을 적용한다. $T_{\det}$의 값으로 고장 상태를 판단할 때 베어링이 정상일 경우에는 고장 신호를 보내지 않으며, 베어링의 외륜에 결함이 있는 경우에는 제대로 고장 신호를 보내는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 제안하는 베어링 고장 진단 알고리즘이 부하의 변동에도 베어링의 결함 상태 진단이 가능한 것을 확인할 수 있다.

그림. 26. 필터된 관측된 토크 그리고 고장 신호 (a) 부하 = 6[N.m], 정상 (b) 부하 = 6[N.m], 외륜 결함

Fig. 26. Filtered Observed Torque and Fault Signal (a) Load Torque = 6[N.m], Healthy (b) Load Torque = 6[N.m], Outer Fault

6. 결 론

본 연구에서는 IPMSM 시스템에서 볼 베어링이 손상되었을 때의 간단한 진단 방법 연구를 위해 기존에 연구된 IPMSM의 1차 데드비트 토크 관측기를 이용하여 부하 토크를 관측하였다. 이를 FFT와 STFT 이용하여 베어링의 고장을 진단할 수 있는 적절한 주파수의 필터를 설계하였다. 이후, 설계된 필터를 이용하여 실시간으로 베어링의 고장을 진단하기 위한 알고리즘을 구성하였다. 이는 기존의 고장 진단 방식과 비교하였을 때, FFT와 STFT를 실시간으로 하지 않아 CPU Time이 길어지는 문제가 없다. 또한 진단을 위한 데이터를 수집하기 위한 센서가 필요하지 않아 추가적인 하드웨어의 구성없이 베어링의 고장을 진단할 수 있는 장점이 있다. 이 고장 진단 알고리즘 효과를 증명하기 위해 베어링의 결함 진단 방법을 MATLAB/Simulink를 이용한 시뮬레이터를 구성하였다. 이와 더불어 1차 데드비트 관측기를 사용하여 모터의 부하 토크를 관측 후 BPF를 이용하여 고장주파수 대역의 부하 토크를 관측하여 고장의 진단이 가능함을 보였다. 또한, TMSf28335로 구성된 IPMSM 제어기가 구성된 M-G Set을 이용한 실험으로 이를 검증하였다. 이를 통해 진동 센서나 토크 센서와 같은 부가적인 설비 없이 간단한 수학적 진단 방법을 통해 베어링의 고장 진단이 가능함을 확인했다.

실제 실험에서 무부하 실험의 경우 베어링에 결함이 있을 때와 정상일 경우의 차이가 매우 커 시뮬레이션에서 검증한 알고리즘을 이용하여 고장의 진단을 하는 것이 용이하다. 그러나 부하가 커지는 경우 부하가 주는 영향이 베어링의 결함으로 인한 고유 주파수 영역(회전자의 속도)에 영향을 주어 절댓값만으로 비교할 경우 고장 진단 알고리즘의 적용이 어려웠다. 따라서, 부하 토크가 주는 고려하여 개선된 판단 알고리즘을 제안하여 적용하였다. 즉 부하의 존재 여부와 무관하게 베어링만의 고장을 진단할 수 있다. 이 경우, 베어링의 결함을 검출하려고 하는 IPMSM에 부하 토크가 정격 부하의 50% 정도 걸리더라도 그로 인한 영향을 최소화하고 진단하려는 항목인 베어링의 고장을 검출해낼 수 있었다.

본 논문의 연구 결과는 베어링의 고장 진단 외에 임펠러의 결함이나 파이프 결함 등 모터와 연결되어 구동되는 펌프에 대한 임팰러 손상이나 축의 파손 징조 등 일반적 결함에도 적용 가능할 것으로 보인다. 향후 여러 종류와 크기의 결함에 대해서 실험한다면 고장 진단 알고리즘을 보다 보완할 수 있을 것으로 보인다. 또 향후 과제로 벡터 제어 하지 않아 관측기 사용이 어려운 유도기의 고장 진단 연구도 매우 중요할 것으로 생각한다.

Acknowledgements

This research was supported by the Korea Evaluation Institute of Industrial Technology(KEIT) and the Ministry of Trade, Industry & Energy (MOTIE) or the Republic of Korea(20015887)

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저자소개

윤인식(In-Sik Yoon)

In-Sik Yoon received the B.S. and M.S. degree in electrical Engineering from Dankook University, Korea, in 1999 and 2001.

He is currently working toward a Ph.D. degree.

From 2001 to 2007, he was associate research engineer at LS Industrial Systems Company, Korea.

Since 2007, he have been manager of R&D center at DOOCH, Co., LTD., in Korea.

His current research interests include power electronics and motor control.

배홍주(Hong-Joo Bae)

Hong-Joo Bae received the B. S. (2020) and M.S. (2022) in Electronic and Electrical Engineering from Dankook University, Republic of Korea.

Since 2022, he joined Research and Development Center, Samsung Electronics Co., LTD, Republic of Korea.

His main research interests include fault detection of PMSMs

김승택(Seung-Taik Kim)

Seung-Taik Kim received the B. S. (2018) and M.S. (2020) in Electronic and Electrical Engineering from Dankook University, Republic of Korea.

Since 2020, he joined Research and Development Center, DOOCH Co., LTD, Republic of Korea.

He is currently in Ph.D. course at Dankook University, Republic of Korea.

His main research interests include sensorless and robust control of induction motors and PMSMs

오귀운(Gwi-Un Oh)

Gwi-Un Oh has been studying in the electronic and electrical engineering department of Dankook University since 2017.

고종선(Jong-Sun Ko)

Jongsun Ko (Member, IEEE) was born in South Korea, in 1960.

He received the B.S. degree from Seoul National University, Seoul, South Korea, in 1984, the M.S. degree from the Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST), Taejon, South Korea, in 1989, and the Ph.D. degree in electrical engineering with KAIST, in 1994.

From 1983 to 1996, he was with the Production Engineering R&D Center, Samsung Electronics Co., Suwon -si, South Korea.

In 1999, he was a Visiting Scholar with the University of Tennessee, Knoxville, TN, USA.

From 1996 to 2003, he was a Professor of electric and electronic engineering with Wonkwang University, Iksan, South Korea.

Since 2003, he has been a Professor of electronic and electric engineering with Dankook University, Yongin, South Korea.

His research interests include drive systems, digital control, robust control, and factory automation.

He is a Member of the KIEE and KIPE.

He has done projects with the Samsung Company and other universities in the field of automatic production, automatic controllers, PMSM controllers, and torque observers for PMSM.

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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1차 데드비트 토크 관측기를 이용한 IPMSM에 연결된 베어링 고장 진단 방법에 대한 연구

Abstract

Key words

1. 서 론

2. IPMSM의 구조 및 수학적 모델링

2.1 IPMSM의 수학적 모델링

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 베어링의 특성

2.3 볼 베어링의 마찰계수 및 고장주파수

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

3. 고장 진단 알고리즘

3.1 1차 데드비트 토크 관측기

(14)

(15)

(16)

3.2 밴드패스 필터 설계

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

3.3 베어링의 고장 진단 알고리즘

4. 모의 실험 및 실험 결과

4.1 전체 시스템 구성

4.2 모의 실험

(22)

(23)

4.3 모의 실험 결과

5. 실험 결과

6. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

윤인식(In-Sik Yoon)

배홍주(Hong-Joo Bae)

김승택(Seung-Taik Kim)

오귀운(Gwi-Un Oh)

고종선(Jong-Sun Ko)

Article Information (continued)

Key words

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers