2.1 개인맞춤형 HVAC 시스템 개요

그림 1은 본 연구에서 제안하는 개인맞춤형 HVAC 시스템의 개념도를 보여준다. HVAC 시스템의 운영은 다음과 같은 과정을 거쳐 진행된다.

우선, 건물 내에 있는 재실자는 스마트 장치를 통해 주기적으로 열감도 설문(Thermal Sensation Vote, TSV)을 진행한다. 스마트 장치는 실시간으로 열감도 설문 응답값과 온도, 습도, 바람의 세기 등의 실내 온열 환경 지표를 데이터베이스에 저장한다. 충분한 양의 데이터가 쌓이면 개별 열감도 예측모델을 도출한다. 열감도 예측모델은 열감도를 예측하고 예측된 열감도는 HVAC 시스템의 2.3절의 목적함수를 산정할 때 사용된다.

2.2 개별 OTS 예측모델

본 연구에서는 열감도 설문 응답값으로 전신열감도(Overall Thermal Sensation, OTS)를 사용하였다. OTS는 ASHRAE-PMV에 따라 –3(춥다), -2(서늘하다), -1(약간 서늘하다), 0(덥지도 춥지도 않다), 1(약간 따뜻하다), 2(따뜻하다), 3(덥다)의 7가지 척도로 구성되는 대표적인 열쾌적도 지표 중 하나이다⁽⁹⁾.

본 연구에서는 개인의 특성을 데이터를 기반으로 반영하기 위해 OTS 예측모델로 기계학습 기법을 사용하였다. 기계학습 기법 중 대표적인 모델인 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN), 선형회귀(Linear Regression, LR), 서포트벡터머신(Support Vector, Machine, SVM)을 사용하였다⁽¹⁶⁾. ANN은 다른 일반적으로 우수한 성능을 보이지만, 과적합 될 우려가 있다. LR은 선형적인 특징을 잘 보여주어 데이터 간의 관계를 쉽게 해석할 수 있지만, 복잡한 관계를 갖는 데이터에서는 낮은 성능을 보인다. SVM은 이상치 데이터에 강인하고 과적합 되는 경우가 적은 장점이 있지만, 결과에 대한 설명력이 떨어지는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 기계학습 기법의 성능을 종합적으로 비교하여 최종모델을 선정하였다.

현재 환경(온도, 습도, 바람의 세기 등)에 대한 개인 열감도 설문 응답값을 통해 기계학습 기반의 개별 OTS 예측모델을 도출하였다. 제안하는 모델은 여러 사람의 데이터를 모두 사용하여 온열환경에 대한 만족도를 도출하는 것이 아니라 각 개인의 데이터만을 사용하였기에 개별 OTS 예측모델로 명명하였다.

2.3 다중구역 HVAC 시스템 열역학 모델링

본 논문에서는 다수의 구역을 고려한 열전달 방정식으로서 1차 열역학 방정식을 사용하였으며 관련 수식은 식(1)과 같다⁽¹⁹⁾. 열역학 방정식에서 정의되는 각 변수에 대한 정보는 표 1에 도시하였다.

구역 z의 온도 $T_{z}$는 건물의 특성에 따른 매개변수인 $R_{z}$, $R_{zy}$, $C_{z}$와 환경에 의한 매개변수인 실외온도 $T_{o}$, 인접한 구역의 온도 $T_{y}$, 냉각기 온도 $T_{s}$, 사람의 체온, 태양 복사열, 기기의 사용 등에 의한 열부하 $Q_{z}\ge 0$에 의해 결정된다. 본 논문에서는 가변유량(Variable Air Volume, VAV) 박스로부터 유입되는 유량 $m_{z}$만을 제어변수로 한다^(20,21). 실제 건물의 열역학 환경을 더욱 정확하게 모델링하기 위해서는 열전달에 영향을 미치는 요소인 벽, 칸막이 등의 열역학을 고려한 고차 열역학 방정식을 적용할 수 있지만, 이는 알고리즘 수행 시 높은 계산 복잡도를 가지기 때문에 실시간 제어에 적합하지 않다. 이에 본 연구에서는 1차 열역학 방정식을 사용하여 제안하는 알고리즘을 평가하였다.

2.4 개인맞춤형 HVAC 시스템을 위한 목적함수 설계

개인맞춤형 HVAC 시스템의 목적은 전기요금을 낮추는 동시에 재실자의 열환경 만족도를 높이는 것을 목적으로 한다. 이를 달성하기 위한 목적함수를 식(2) 와 같이 정의하였다. HVAC 시스템은 식(2)에 따라 단위 시간 $L$동안 열쾌적도 $h_{z,\:t}$를 높이고 전기요금 $C_{1,\:t}$, $C_{2,\:t}$을 낮추는 방향으로 최적화를 진행하여 다중구역 유량벡터 $bold m_{t}=[m_{0,\:t}\cdots m_{Z,\:t}]$를 도출한다. 가중치 $w$는 단위가 다른 열쾌적도 및 전기요금을 합산하고 개인 선호도에 따라 두 지표의 비중을 조정하는 데 사용된다. 본 연구에서는 메타 휴리스틱 방법론인 유전 알고리즘(Generic Algorithm, GA)을 통해 최적해를 도출하기 때문에 제약조건이 없는 최적화 문제로 정식화하였다.

열쾌적도 $h_{z,\:t}$는 다음과 같이 정의한다.

열쾌적도 $h_{z,\:t}$는 시간 $t$에서 구역$z$에 있는 재실자에 대한 평균 열쾌적도를 의미한다. 여기서 재실자 $i$의 열쾌적도는 $-\left | OTS_{z,\:t}^{i}\right |$로 정의하였다. 왜냐하면 $OTS_{z,\:t}^{i}$가 0(덥지도 춥지도 않다)에 멀어진 만큼 재실자가 불쾌감을 느끼기 때문이다. 따라서 본 논문에서는 그림 2과 같이 OTS의 절댓값이 증가할수록 열쾌적도가 감소하도록 열쾌적도 함수를 설계하였다. $I_{z,\:t}$는 시간 $t$에서 구역$z$의 재실자 집합을 의미한다. 최종적으로 열쾌적도 $h_{z,\:t}$를 식(3)와 같이 구역$z$에 재실자가 있을 때($\left | I_{z,\:t}\right | >0$) 합산되도록 재실 여부를 고려하여 산정하였다.

$C_{1,\:t}$, $C_{2,\:t}$은 각각 냉각기와 VAV에서 사용하는 전력량에 대한 전기요금을 나타내고 이를 다음과 같이 정의한다.

$C_{1,\:t}$는 시간 $t$에서의 전기요금 $p_{t}$에 냉각기에서 소비되는 전력량을 곱하여 산정되고 $C_{2,\:t}$도 유사하게 구할 수 있다.

3.1 실험 및 데이터 취득

본 연구에서는 실내 온열 환경에 따른 재실자의 개별 OTS 데이터를 취득하기 위해 지원자 4명을 대상으로 실험을 진행하였다. (IRB: SSU-202202-HR-390-2) 다양한 실내 온도에서의 OTS를 취득하기 위해 HVAC의 설정온도를 20℃, 24℃, 28℃로 하는 3가지 조건에서 실험을 진행하였다. 온도 조건 당 3일을 실험하였고 실험은 10시부터 18시까지로 8시간 동안 진행되었다. TSV 설문은 한 시간마다 진행됐으며, 실내온도와 실내습도는 그림 4의 자동온습도 취득 장치를 통해 1분 간격으로 취득하였다. 자동온습도 취득 장치는 온습도 센서, 와이파이 모듈, Arduino Uno(R3)로 구성된다. 정확도가 ±0.3℃(온도), ±3%(습도), 해상도 14 bits인 온습도 센서를 사용하였다.

그림 5는 실험환경의 실내온도 및 상대습도 데이터 정보이다. 본 연구에서는 온도 외의 온열 환경변수에 대해서는 별도로 조정하지 않았다. 습도의 경우, 날씨의 영향만이 반영되어 온도와는 다르게 특정 습도(25%)에 집중되는 결과를 보였다.

3.2 기계학습 기반 개별 OTS 예측모델 결과

본 논문에서는 실내 환경변수(온도, 습도)를 사용하여 기계학습 기반 개별 OTS 예측모델을 제안하고 예측 결과를 분석하였다. 기계학습 기반 개별 OTS 예측모델의 입력값으로 실내온도 및 습도를 사용하였고 예측모델의 출력은 OTS이다. 개인맞춤형 HVAC 시스템에서는 재실자 개별 OTS 예측모델을 사용하기에 본 사례 연구에서는 4명의 피실험자의 데이터를 토대로 4개의 모델을 도출하였고 이를 Human1, Human2, Human3, Human4로 명명하였다.

먼저, 개인맞춤형과 PMV의 직관적인 비교를 위하여 PMV와 가장 유사한 선형회귀 모델을 사용하여 피실험자의 온도에 따른 OTS　예측값 결과를 그림 6에 도시하였다. 피실험자 개별 선형회귀 모델은 PMV 그래프와 차이를 보였고 피실험자 간에도 서로 다른 특성을 보였다. 이는 PMV가 재실자의 개별 만족도를 극대화할 수 없는 한계점을 보여준다.

다음으로, 기계학습 기법인 SVM, ANN 모델의 학습을 진행하였다. 각 피실험자의 전체 데이터 세트의 크기는 Human1:　3200, Human2: 3190, Human3: 3310, Human4: 3360이다. 데이터 세트의 90%를 학습에 사용하였고 나머지 10%를 시험에 사용하였으며 ANN의 하이퍼 파라미터는 표 2와 같다.

기계학습 모델의 성능을 평가하기 위해 평균 예측 오차, 예측 오차 분포, 분류 정확도를 통합적으로 분석하였다. 세가지 기계학습 기법 모델의 성능 결과는 표 3와 같다. 표 3은 기법별 평균 절대오차(Mean Absolute Error, MAE), 평균 절대오차(Root Mean Absolute Error, RMSE) 및 정확도를 보여준다. 정확도는 회귀모델에서 출력된 연속적인 값을 반올림하여 불연속적인 값을 갖는 실제값(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3)과 비교하여 산출하였다. 결과에 의하면, 평균적으로 ANN이 모든 지표에서 우수한 성능을 보였다.

피실험자 개별 모델별로도 기법별 차이가 존재 할 수 있기 때문에 추가적으로 피실험자 모델별 오차를 분석하였다. 표 4와 표 5는 각각 피실험자 모델별 MAE와 RMSE 결과를 보여준다. 결과에 따르면, ANN은 MAE 및 RMSE에 대해서 가장 높은 성능을 보였다. 특별히 SVM과 비교했을 때, MAE 및 RMSE 측면에서 각각 2.4%, 7.5% 개선율을 보였는데, RMSE가 이상치에 민감한 지표임을 고려했을 때 위와 같은 결과는 ANN이 SVM에 비해 일반화 성능 또한 높다는 것을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 성능 분석 결과를 바탕으로 ANN　을 최종 개별 OTS 예측모델로 선정하고 이후 3.4절, 3.5절에서 HVAC 시스템 알고리즘에 적용하였다.

그림 7은 선정된 ANN 모델의 습도 25%에서 온도에 따른 OTS 그래프를 보여준다. 본 그래프를 통해 그림 6의 선형회귀 모델의 결과와 달리 ANN 모델에는 피실험자의 온도에 대한 민감도가 반영되었는다는 것을 확인할 수 있다.

3.3 시뮬레이션 환경 설정

사례 연구를 위한 시뮬레이션 환경으로 그림 8과 같이 5개의 구역을 가진 건물로 구성하였으며, 구역1에서 구역4에 Human1에서 Human4가 재실하도록 설정하였다. 상업용 건물에서 VAV는 풍량을 조절하고 AHU(Air Handling Unit)은 공기를 냉각하거나 가열하는 역할을 한다. 본 논문에서는 냉방에 대한 역학만을 고려하였다. $u_{z,\:t}$는 시간 $t$에서 구역$z$에 사람이 존재하는 지를 나타내는 이진 변수이고 다음과 같이 정의한다.

본 사례 연구에서는 구역별 $u_{z,\:t}$를 그림 9와 같이 구역별로 다르게 설정하였다. HVAC의 매개변수의 경우, $C_{z}$를 200kJ/℃, $R_{z}$를 5kJ/℃, $R_{zy}$를 5℃/kW, $\delta$를 1초, 제어 시간 간격은 5분, $Q_{z}$를 0.4kW, $C_{a}$를 1.012kJ/kg℃, $\sigma$를 0.9, $\mu$를 2×10-6W/(g/s)3, $m_{z,\:t}^{"\max "}$를 0.3kg/sec, $T_{s}$를 16℃로 설정하였다^(19,22). 실외온도 $T_{o}$는 2022년 7월 1일 서울 데이터를 사용하였고⁽²³⁾ 전기요금은 계시별 요금제인 한전 산업용(을) 고압 A 선택Ⅰ 여름철 요금을 사용하였다⁽²⁴⁾.

HVAC을 평가하는 지표로 비용과 평균 열쾌적도를 사용하였으며 평균 열쾌적도를 식(8)와 같이 정의하였다.

본 연구에서는 열쾌적도 모델의 유형을 일반적으로 사용되는 PMV를 통해 산정한 유형과 개별 OTS 모델을 통해 산정한 유형의 두 가지로 구분하였으며 각각 PMV, 개인맞춤형 모델로 명명한다.

3.4 규칙 기반 HVAC 시스템 성능 분석

본 절에서는 비교기법으로 규칙기반 HVAC 시스템 제어⁽²⁵⁾를 진행하고 결과를 분석하였다. 규칙기반 제어의 HVAC 설정온도(Setpoint)에 따른 $h^{avg}$ 및 비용은 그림 10과 같다. 그림 10에서 비용은 HVAC 시스템이 실험일 동안 소비하는 전력요금을 의미한다. 그림 10의 $h^{avg}$ 그래프에서 PMV는 24℃에서 제안하는 개인맞춤형 모델 1) 3.4절부터 ANN이 제안하는 개별 OTS 예측모델을 의미한다. 은 23℃에서 가장 높은 평균 열쾌적도를 가지는 것을 확인하였다. PMV와 개인맞춤형 모델의 열쾌적도 측면의 최적온도가 상이한 것은 그림 6과 같이 PMV와 개별 OTS 예측모델 각각의 온도-OTS　민감도 차이에 기인한다. 또한 규칙기반 HVAC 시스템에서, 개인맞춤형 모델의 최적 열쾌적도 –0.463는 PMV의 최적 열쾌적도 –0.106에 훨씬 못 미치는 수치를 보였다. 이는 재실자의 열쾌적도 그래프가 상이하기에 고정 온도로 유지하는 규칙기반 기법으로는 실질적인 지표인 개인맞춤형 모델의 평균 열쾌적도를 향상하기에 한계가 있음을 의미한다.

비용의 경우, 그림 10의 두 번째 그래프와 같이 설정온도가 낮을수록 HVAC 시스템의 가동률이 상승으로 인해 증가하게 된다. 최적 열쾌적도를 기준으로, PMV는 24℃에서 10,931원, 개인맞춤형 시스템은 23℃에서 일 11,836원의 비용이 발생함을 확인하였다. 열쾌적도와 비용을 종합적으로 고려해보았을 때, 규칙기반은 재실자의 개별 맞춤형 제어를 하기에 어려움이 있는 것을 알 수 있다. 이어지는 3.5절에서는 규칙기반 기법에서 최적의 온도 조건인 PMV-24℃, 개인맞춤형-23℃ 결과를 사용하여 제안기법의 결과와 비교한다.

3.5 유전 알고리즘 기반 HVAC 시스템 성능 분석

본 절에서는 HVAC 운영방식을 운영자의 편의에 따라 열쾌적도 쾌적화에 비중을 다르게 할 수 있다는 점을 고려하여 가중치 $w$가 150, 100, 50인 세 가지 경우에 대해서 제안하는 알고리즘의 성능을 평가하고 가중치에 따른 성능지표의 특성을 분석하였다. 성능은 목적함수를 구성하는 비용, 전력량, 열쾌적도에 대해서 평가하였다. 개인의 열쾌적도는 건물 운용자가 설정하는 열쾌적도와 실제 그 사람이 느끼는 열쾌적도의 두 가지로 구분할 수 있다. 그림 1과 같이 재실자가 본인의 열쾌적도를 피드백하지 않으면 건물 운용자는 PMV에 기반하여 열쾌적도를 유추할 수밖에 없다. 그러나 제안하는 시스템을 사용하면 재실자의 개별 OTS 모델을 통해 정확하게 개별 열쾌적도를 제어를 할 수 있다. 따라서 본 장에서는 건물 운용자가 사용한 열쾌적도 지수와 개인이 실제로 느끼는 열쾌적도로 나누어 분석하였다.

표 6은 가중치에 따른 유전 알고리즘 기반 HVAC 시스템 성능을 보여준다. 표 6에서 “최적화 대상 OTS”는 목적함수에 사용했던 OTS을 의미하고 “평가 대상 OTS”는 최적화로 도출된 실내 온도에서 평가를 위해 사용된 OTS를 의미한다. 본 논문에서 비교하는 OTS의 종류로는 PMV(건물 운영자가 설정한 지표)와 제안하는 기계학습 기반의 개인맞춤형 모델(실제 재실자가 느끼는 지표)이 있다. 표 6의 결과는 가중치에 따라 비용과 열쾌적도간의 상충관계의 균형점이 변하는 것을 보여준다.

열쾌적도에 비중을 가장 높게 부여한 가중치 150의 경우, 제안하는 유전 알고리즘 기반 HVAC 시스템의 열쾌적도는 3.4절에 보인 규칙기반 HVAC 시스템에 비해 PMV는 71.7%, 개인맞춤형은 87.7%로 크게 개선되었다. 목적함수와 평가 모두 PMV를 통해 최적화시키고 평가했을 때 $h^{avg}$(평균 종합 열쾌적도)는 –0.030로 우수하지만 이는 실직적인 환경이 아니다. 실질적으로 각 개인이 느끼는 열쾌적도인 개인맞춤형 모델로 평가하면 PMV를 사용한 모델은 $h^{avg}$가 –0.475로 감소하였다. 추가적으로 표준편차 또한 0.020에서 0.331로 크게 증가하는 것을 확인하였다. 반면 목적함수와 평가 모두 개인맞춤형 모델을 적용한 경우 $h^{avg}$는 -0.057으로 PMV을 통해 최적화한 경우에 비해 열쾌적도가 88% 향상하였다. 가중치 150의 경우 열쾌적도 측면에서는 매우 우수한 성능을 보였지만 비용과 전력량의 경우, PMV에 비해 개인맞춤형의 비용은 약 6.6%, 전력량은 6.3% 증가하였기 때문에 비용절감을 원한다면 가중치를 낮추는 것을 고려할 수 있다.

비용절감을 선호하는 경우를 고려하기 위해, 가중치를 100과 50으로 낮춰가면서 열쾌적도와 비용을 확인하였다. 가중치를 낮춤에　따라 열쾌적도는 낮아지고 비용은 감소하는 결과를 보였다. 가중치가 가장 낮은 경우인 50에서, HVAC 시스템의 비용은 PMV 및 개인맞춤형 각각 가중치 150 대비 약 63%, 65%까지 절감되는 것을 확인하였다. 그러나 가중치 50의 경우에는 PMV 및 개인맞춤형 각각 실질적인 열쾌적도(개인맞춤형)가 –0.973, -0.656으로 실내온도 권장범위 열쾌적도 –0.5⁽⁹⁾를 초과하는 값을 갖기에 재실자가 불쾌감을 느낄 수 있다. 따라서 비용과 열쾌적도를 종합적으로 고려한다면 열쾌적도가 권장범위 안으로 안정적으로 유지되는 가중치 100이 적절하다고 할 수 있다.

PMV와 개인맞춤형을 사용한 최적화는 각각 세 가지 가중치 경우의 평균 8,492원 및 8,251원으로 유사한 비용을 보였다. 그러나 실질적인 열쾌적도(개인맞춤형) 측면에서 각각 평균 –0.64 및 –0.29로 제안하는 개인맞춤형 기법이 50% 이상의 열쾌적도를 향상시키는 것을 확인하였다.

개인맞춤형과 PMV 기반 HVAC　시스템의 제어 형태와 구역별 온도의 차이를 확인하기 위해 열쾌적도에 비중이 가장 높은 경우인 가중치 $w$가 150인 경우에 대해서, 개인맞춤형 및 PMV 기반 HVAC　시스템의 구역별 온도 및 공기 유량에 대한 분석을 진행하였다. 그림 11의 개인맞춤형 HVAC 시스템은 그림 12의 PMV　기반 HVAC 시스템에 비해 구역간의 온도 차이가 존재하는 것으로 확인되었다. 반면 PMV 기반 HVAC 시스템의 경우, 모든 구역은 일정한 온도(약 26℃)로 유지되는 것이 확인되었고 재실자의 재실 여부와 외부 온도에 따라서 유량이 조정되는 것을 확인하였다.

그림 7에 따르면 Human 1, 2, 3의 최적온도는 약 24℃ 근처의 유사한 값을 갖지만 그림 11의 HVAC 공기의 유량 결과와 같이 구역 1과 구역 3에 비해 구역 2의 공기유량이 현저하게 적은 것으로 확인되었다. 이는 Human2의 온도에 대한 열쾌적도의 민감도가 매우 낮기 때문이다. 반면 Human 1의 민감도는 가장 높기에 실내온도도 가장 낮게 유지되는 것이 확인되었다.

그림 11의 공기유량 그래프에서 전체적으로 재실자의 재실 여부에 따라서 공기유량이 변동하는 것이 확인되었다. 즉 요금절감을 위하여 재실자의 부재시 공기유량을 감소시켰다. 그러나 그림 11및 그림 12에서 Human2가 부재하는 19시부터는 오히려 구역 2의 유량이 증가하고 구역1의 유량이 줄어드는 것이 확인되었다. 이는 Human2의 열쾌적도가 산정되지 않는 구간에서 구역 1과 구역 2가 협력하여 유량을 최대로 출력하지 않음으로써 비용을 절감했기 때문이다.