2.1 직류전기철도 급전 계통

DC 도시철도 급전 계통은 대게 전력 공급사업자로부터 교류를 수전 받아 정류기 또는 사이리스터를 이용한 컨버터로 직류로 변환하여 가선을 통해 차량에 전력을 공급하는 형태를 가지고 있으며, 이는 그림 1과 같이 표현된다. 현재 구성된 대부분의 직류 급전 계통은 diode를 이용한 정류기를 통해 직류로 차량에 에너지를 공급한다. Diode는 비제어성 소자이므로 가선 전압 조정이 불가능하다는 단점이 존재한다⁽⁶⁾.

급전 시스템의 공급 전압은 IEC 60850의 국제 기준에 의거하여 비영구전압과 영구전압의 기준 요건을 충족하는 선에서 전압을 유지하여야 한다⁽⁷⁾. 특히, 철도 차량 부하 특성상 높은 변동성을 가지고 있어, 계통 내 전압 변동률이 심할 경우, 과부하 시 충분한 전압이 차량이 공급되지 못할 가능성이 있다. 과부하 상황을 고려해 변압기 탭을 조정해 높은 전압을 지속적으로 공급하면, 차량 관련 부품들의 절연이 약화된다. 변압기 % 임피던스를 줄여 전압 변동률을 줄일 수 있지만, 단락 전류의 크기가 커지고, 정류기와 직류 차단기의 차단 용량도 높아져야 한다⁽⁸⁾.

따라서, 고정된 값으로 전압을 공급하는 것이 아닌 변전소에서 공급되는 전압이 상황에 따라 유기적으로 높아지고 낮아지게 된다면, 위에 명시된 문제들이 발생되지 않을뿐더러, 에너지 활용률을 높일 수 있는 장점이 있다. 또한, 가변적인 전압 제어를 이용해 국제 기준 IEC-60850 기준을 충족하도록 유지할 수 있다.

직류 전기철도 급전 계통의 에너지 효율을 높일 수 있는 방식은 여러 가지가 있다. 그중, 가선 전압을 높여 손실전력을 줄여 전체적인 소비전력을 감소시키는 방법이 있고, 반대로 가선 전압을 낮춤과 동시에 회생에너지 활용설비의 동작 개시전압을 낮추어 에너지 활용률을 높일 수 있다. 본 논문에서는 두 가지 상황만 고려하고자 한다.

2.2 급전 계통 등가화 모델링 및 전압 변화

전압의 변동을 이용해 실제 소비되는 전력과의 관계를 등가회로로 나타낸 후 모의할 수 있다. 3개의 변전소 사이 차량 두 대가 있는 상황에서의 등가회로는 그림 2와 같이 표현된다.

여기서, $P_{t}$는 차량 부하 전력, $V_{t}$는 차량 전압, 선로 저항($R_{l}$)과 전원 저항($R_{s}$)은 합치고 계산의 편의성을 위해 컨덕턴스(g)로 나타내었다. b 변전소 소비전력을 계산하기 위해 $V_{t1}$과 $V_{t2}$에 대해 nodal analysis를 수행하면 차량 부하 전력은 다음 식 (5),(6)과 같이 계산되고, 식 (1)~(4)의 전류를 대입하여 정리하면 식 (7),(8)과 같다.

각 차량 전압 $V_{t1}$과 $V_{t2}$에 대해 식을 구하고, 2번째 변전소에 대한 식으로 나타내면 식 (9)로 나타낼 수 있다.

두 대의 차량의 소비전력은 1.6MW, A와 C 변전소 전압을 고정된 값 1,600V, 변전소들 간 거리에 따라 컨덕턴스 값을 고정하여 설정 후 B 변전소의 전압을 변화시켰을 때 나타나는 변화는 그림 3과 같다. 전압이 상승함에 따라 B 변전소에서 발생되는 전력량이 커지며, 상대적으로 양옆 변전소에서 소비되는 전력이 감소함을 확인할 수 있다.

모든 변전소의 전압을 변동하게 되면 그림 4와 같은 변전소 전압 변화에 따른 손실의 변화가 도출된다. 여기서, 앞선 결과와 동일하게 차량의 소비전력과 거리에 따른 컨덕턴스 값을 고정하였다. 그 결과, 전압이 올라감에 따라 전체 변전소에서 손실로 발생하는 손실전력이 감소하게 된다.

전압을 낮추게 되는 경우, 회생 에너지 활용을 위한 Threshold Voltage를 낮출 수 있어 에너지 활용률을 높일 수 있다. 특히, 과전압 방지를 위해 차량 내 저항기가 존재하는 경우, 저항기의 동작전압과의 간격을 더 두어 저항기의 열로 소비되는 에너지를 더욱 활용할 수 있게 된다.

그림 5는 가선의 전압 변화에 따른 회생 에너지 사용 변화를 PSCAD를 이용해 나타낸 결과이다. $P_{re}$는 변전소 측으로 넘어간 회생 에너지양, $P_{tra\in}$은 차량의 전력량, 그리고 $P_{res}$는 차량 내 저항기 전력 소모량을 나타낸다. 그림 5(a)와 같이 기존의 경우, 차량 역행 시 발생되었던 회생에너지의 일부가 차량의 내부 저항기에 100kW가 소비되었다가, 그림 5(b)처럼 전압을 감소하여 회생에너지 활용설비의 동작 개시전압을 함께 낮춘 결과, 차량 내 저항기에서 소비되던 에너지가 모두 변전소 측으로 활용된 것을 확인할 수 있다.

3.1 전력해석 시뮬레이션 검증

변압기 전압 변화에 따른 전기적 특성 분석을 위해 직류 급전 계통을 전력해석 프로그램인 PSCAD/EMTDC를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 해석을 위해 사용된 계통은 국내 도시철도 운영사인 A교통공사의 변전소 데이터를 활용하여, 직류 1,500V 시스템을 모델링하였다. 여기서, 차량의 부파 패턴은 차량 주행성능 프로그램인 Train Performance Simulation(TPS)를 이용하여 실제 부하의 주행 패턴과 유사한 데이터를 활용하였다. 3개의 변전소 모델 사이 차량이 상행선, 하행선 각각 1대씩 위치한 상태며, 시뮬레이션 조건은 표 1과 같다.

3.2 현장시험 계측 결과

국내 운영중인 도시철도 운영사의 가선 전압을 변경하며 변전소 배전반 내 싱글 및 더블 컨버터의 출력 측 전압과 전류를 측정하는 현장 측정시험을 통해 전압 변화에 따른 전기적 특성 변화를 확인하였다. 그림 8은 실제 도시철도 변전소의 배전반에 연계 세팅된 현장 측정시험 세팅을 보여준다. 시험 장비는 데이터 취득용 장비 NI-9229, NI-9223, cDAQ-9174와 NI Labview 프로그램을 사용하여 측정하였다.