1. 서 론

탄소 배출 감축의 흐름과 맞물려 전 세계적으로 재생 에너지원의 투입 비중이 크게 증가하고 있다^(1-3). 재생에너지 비중의 증가는 온실가스 배출을 감소시키고 기후 변화를 완화할 수 있으며, 에너지 수입비중이 높은 우리나라의 경우 에너지 자립도를 높이는 효과 또한 기대 할 수 있다. 제10차 전력수급기본계획에서는 2030년 온실가스 배출 목표를 2018년 대비 44.4% 감축시킨 149.9백만톤으로 설정하였으며 이를 달성하기 위해 재생에너지를 2030년까지 정격용량 72.7GW로 확대할 계획을 수립하였다⁽²⁾.

하지만 대다수의 재생에너지원은 예측 불확실성과 출력 변동성을 가지고 있어 전압변동, 전력수급 불균형 발생, 전력품질 하락 등 계통 운영 측면에서 여러 문제를 발생 시킬 수 있다⁽⁴⁾⁽⁵⁾. 재생에너지원의 투입 비중이 증가함에 따라 계통의 변동성 및 불확실성에 대한 대응 능력인 계통 유연성의 중요성도 커지고 있다^(6-8). 특히나 태양광과 같이 관성이 없으며 변동속도가 빠른 자원의 비중이 증가함에 따라 계통 운영을 위해 높은 증감발률을 유지해야할 필요성이 증가하고 있다⁽⁹⁾. 예비력의 용량이 충분하더라도 예비력의 증감발률이 순부하의 증감발률에 미치지 못한다면 순부하의 빠른 변동속도로 인해 전력수급 불균형이 발생하고, 이는 주파수 변동으로 이어진다. 때문에 예비력 용량뿐만 아니라 전력계통 내 유연 자원들의 증감발률 또한 전력 유연성의 중요한 요소 중 하나이다.

증감발률 유연성을 정량화하기 위한 지표 중 대표적인 지표로는 장기적 운영 관점에서 전력계통 유연성을 평가하는insufficient ramping resource expectation (IRRE)가 있다^(10)(11). IRRE 지표는 발전기의 기존 운영 데이터를 통해 누적밀도함수를 구하고 유연자원이 순부하의 변동에 대응하지 못할 확률과 기댓값을 계산하여 합치는 방식을 통해 전력 계통이 순부하 증감발에 대응하지 못하는 기댓값을 나타낸다. 하지만 IRRE는 개별 발전기별 운영 데이터를 통해 확률과 기댓값을 계산하고 합산하기 때문에 모든 자원들 별 과거 데이터가 필요하며, 발전기 운전 데이터간의 상관관계를 고려하지 못하는 한계가 있다. 또한 기댓값을 전체 시간 주기에 대해 합산하기 때문에 결과적으로 나온 IRRE값을 통해 현재 계통이 얼마나 유연한지 직관적으로 알기 어렵고 상대적인 비교만 가능하다.

본 논문에서는 kernel deinsity estimation (KDE)을 이용하여 순부하 증감발률의 밀도함수를 추정하고 이를 바탕으로 전력계통 증감발률 유연성을 정량화 하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 증감발률 유연성을 백분율로 정량화 하기 때문에 현재의 유연성이 어느정도 수준인지를 직관적으로 알 수 있다. 또한 개별 발전기의 데이터가 아닌 순부하 총합의 변동성 데이터를 이용하기 때문에 IRRE에서 발전기간의 상관관계가 반영되지 않는 문제가 해결되었다. 제안된 지표를 통해 2020년 계통과 2030년 계통의 증감발률 유연성을 비교하였고 추가적인 유연자원의 확보가 증감발률 유연성에 미치는 영향을 분석하였다.

2. 밀도 추정기반 증감발률 유연성 정량화

본 연구에서는 예비력의 최대 증감발률이 순부하의 증감발률을 보상 할 수 있는 확률을 바탕으로 증감발률 유연성을 정량화하였다. 따라서 정량화를 위해 실계통 데이터를 이용한 순부하 증감발률의 확률밀도함수 및 누적분포함수 추정이 필요하다. 데이터에서 확률밀도함수를 추정하기 위한 방법에는 parametric 방법과 non-parametric 방법이 있다. parametric 밀도 추정은 확률 밀도함수에 대한 모델을 미리 정하고 데이터에서 모델의 파라미터를 추정하여 적용하는 방법으로, 일반 모델중에는 정규분포가 주로 쓰인다⁽¹²⁾. 하지만 현실에서 확률밀도함수가 일반 모델의 형태를 가지고 있는 경우는 극히 드믈며 parametric

밀도 추정을 적용하기에 한계가 따른다. 그림 1은 2021년 1월 1일에서 2021년 1월 15일까지 15일간의 제주계통 증감발률 실측 데이터 히스토그램과 데이터에서 평균과 표준편차 계산하여 Gaussian distribution으로 나타낸 그래프를 보여준다.

그림 1과 그림 2에서 볼 수 있듯이 실측 증감발률 데이터는 중앙에 값이 치우쳐있고 Q-Q plot으로 판단했을 때 fat tails를 보여 Gaussian distribution로 가정하기에 적합하지 않다.

Non-parametric 밀도 추정은 일반 모델을 통한 밀도추정이 어려운 경우 사용되며 관측된 데이터를 바탕으로 확률밀도함수를 추정한다⁽¹³⁾. 본 논문에서는 non-parametric 밀도 추정 방법 중 하나인 KDE을 이용하여 순부하 증감발률의 확률밀도함수와 누적분포함수를 추정하였다. Kernel density estimator는 아래 식과 같다⁽¹⁴⁾.

이때 $K(x)$는 커널 함수, $X_{i}$는 데이터 표본, $n$은 표본수, $d$는 변수의 차원, $h$는 bandwidth를 의미한다⁽¹⁴⁾. Kernel 함수로는 다양한 함수들이 사용 될 수 있으나 본 연구에서는 가장 보편적으로 사용되는 Gaussian distribution을 사용하였다. 그림 3은 동일한 제주계통 증감발률 실측 데이터를 KDE으로 밀도 추정한 결과를 보여준다. 그림 1과 비교해볼 때 non-parametric 방법인 KDE가 정규분포 모델을 사용한 밀도 추정에 비해 보다 정확하게 밀도를 추정함을 확인할 수 있다.

증감발률 유연성 정량화를 위해 사용되는 누적밀도함수는 KDE를 통해 추정된 $\hat f_{n}(x)$를 아래와 같이 적분하여 구할 수 있다.

식(2)에 식(1)를 대입하면 아래와 같다.

식 3에서 Kernel 함수의 적분은 아래와 같이 정리 할 수 있다.

Gaussian distribution을 이용한 Kernel함수는 아래와 같다.

따라서 식(5)는 다음과 같이 정리된다.

이때 erf는 초월함수인 오차함수(error function)를 의미한다. 식(7)을 식(3)에 대입하여 아래와 같이 계산된다.

식(8)과 2021년 1월 1일-15일 제주도 실계통 데이터를 바탕으로 계산한 증감발률 CDF를 계산하면 아래와 같다.

계산된 CDF를 이용하여 현재 확보된 예비력의 증감발률이 순부하의 변동성에 비해 어느정도의 유연성을 가지고 있는지 정량화 할 수 있다. 또한 추가적인 유연 자원의 확보가 증감발률 유연성에 어느정도 기여하는지를 확인하는데 사용 될 수 있다.

3. 증감발률 유연성 분석

시간별 및 시기별 증감발률 유연성 분석을 위해 5분단위 재생에너지 및 부하의 변동 데이터가 필요하다. 본 연구에서 순부하 증감발률 밀도 추정에는 5분단위 재생에너지 변동 데이터와 부하 데이터가 공개된 제주 계통 데이터를 사용하였으며 2021년 1월부터 12월까지 1년간의 데이터를 사용하였다. 한국전력거래소의 전력시장운영규칙에 따르면 주파수조정량 확보를 위해 기력발전기는 정격용량의 5% 이상을 주파수조정 출력변동 범위로 확보하도록 되어있다. 석탄화력의 경우 경제성을 위해 이보다 낮은 주파수조정 출력범위를 설정 할 수 있지만, 본 연구에서는 재생에너지 비중 및 변동성이 큰 2030년 계통에서 석탄화력도 5%의 주파수조정 출력범위를 확보하는 것으로 가정하고 예비력을 배분하였다.

4. 결 론

본 논문에서는 밀도추정을 통해 전력계통의 증감발률 유연성을 정량화하는 방법을 제안하고 off-peak와 peak시의 증감발률 유연성 분석 및 유연자원 추가 확보에 따른 유연성 향상 효과를 확인하였다. 순부하 증감발률 밀도추정을 통해 증감발률의 유연성을 백분율로 정량화 할 수 있고 이를 통해 안정적인 계통 운영 계획 수립 및 유연자원의 유연성 개선 효과를 분석 할 수 있다.

증감발률 유연성 분석 결과 재생에너지 비중이 크게 증가하는 2030년에도 많은 발전기가 운전중인 peak 부하 발생일에는 충분한 증감발률 유연성이 확보되는 것을 확인하였다. 하지만 2030년 off-peak 시에는 적은 수의 발전기들이 운전됨에 따라 증감발률 유연성이 크게 하락하게 되며 ESS나 DR등을 통한 추가 유연성 확보가 반드시 필요하다. 추가 유연자원을 통해 확보하는 증감발률은 같은 양이라 하더라도 확보 시기와 기확보된 자원의 양에 따라 증감발률 유연성 향상 효과가 크게 차이난다. 증감발률 유연성 확보를 위해서는 보다 많은 발전기를 운전하거나 추가 자원 확보가 필요해 계통 운영 비용이 증가하기 때문에, 계통 운영 계획에 있어서 시기별 달라지는 추가 증감발률의 가치를 정량화하고 이를 고려하면 계통 운영의 경제성 및 신뢰도 향상에 크게 기여할 것으로 기대된다.