1. 서 론

적층 세라믹 커패시터(multilayer ceramic capacitor, MLCC)는 각종 전자 부품과 시스템에서 전하의 저장, 충전 혹은 방전뿐만 아니라 신호의 변동을 감소하고 전기 회로의 손상을 억제하는 용도로 사용되고 있다 ^(1-6). 특히 MLCC는 자동차용 및 전력 시스템에서 스너버 및 DC 링크 커패시터로 유망하다. 그중 동작 온도가 –55에서 125 oC인 X7R급 MLCC는 산업계에서 자주 이용되고 있다. MLCC는 한 개의 유전체와 두 전극으로 구성되어 있는데 유전체의 종류에 따라서 소자의 온도 계수와 최대 동작 온도가 결정된다. MLCC는 일반 반도체 소자와 다른 전기적 특성을 가진다. 반도체 소자는 DC 측정도 중요하지만, MLCC는 AC 기반 측정이 중요하다. AC 기반 측정 시 반드시 주파수와 측정 시스템의 기생 성분을 고려해야 한다.

X7R MLCC의 유전체가 첫 번째 페로브스카이트 물질인 BaTiO$_{3}$이면 강유전성(ferroelectric)을 가진다 ^(7-10). 강유전체는 자발 분극(spontaneous polarization)을 갖는 유전체 중에서 외부 전기장에 의해 자발 분극이 역전될 수 있는 재료를 의미한다 ⁽¹¹⁾. BaTiO$_{3}$의 단위 격자에서 음이온(O^2-)들과 양이온(Ba²⁺, Ti⁴⁺)들의 질량중심이 어긋나있으므로 자발 분극이 발생할 수 있다. Curie 온도 이하에서는 BaTiO$_{3}$는 강유전성을 가지지만 Curie 온도보다 높으면 BaTiO$_{3}$는 상유전성(paraelectric)을 가진다. Curie 온도 이하에서는 BaTiO$_{3}$는 정방정계(tetragonal) 구조를 가지지만, Curie 온도보다 높으면 BaTiO$_{3}$는 입방정계(cubic) 구조로 변한다. 이는 X7R MLCC 사용온도의 최고점을 결정한다. BaTiO$_{3}$가 상유전체로 변하면 유전 상수가 큰 폭으로 감소한다. 분극 대 전계(P-E) 이력 곡선을 그려보면 강유전체와 상유전체는 차이가 가진다. 강유전체는 P-E 특성에서 이력을 가지고 있고, 상유전체는 분극과 전계의 관계가 보통 선형성을 가지며, 이력을 안 가지고 있다. MLCC의 유전체가 강유전체는 유전 상수와 커패시턴스가 높은 장점을 가지며, 상유전체는 온도에 의한 유전 상수와 커패시턴스의 변화가 적은 장점을 가지고 있다.

고체 탄탈룸 커패시터의 누설전류는 유전 저항과 유전 흡수(dielectric absorption)랑 연관이 되어있다고 발표하였다 ⁽¹²⁾. 커패시터가 유전 흡수를 가지고 있고, 그것의 수학, 전기공학적 모델링 방법을 제안하였다 ⁽¹³⁾. A. Teverovsky는 다양한 MLCC의 결함, 절연 저항과 유전 흡수를 발표하였다 ⁽¹⁴⁾. MLCC의 유전 흡수는 AC나 DC 특성이 아니고, 특정 주파수보다 빠르면 커패시터 용량이 떨어진다. 산업계에는 우수한 전기적 특성을 가지는 MLCC는 적은 유전 흡수를 가지고 있다고 생각한다. 본 논문의 목적은 잘 알려지지 않는 BaTiO$_{3}$ 기반 X7R급 MLCC의 유전 흡수를 정량적으로 발표하는 것이고, 구체적으로 다양한 MLCC의 유전 흡수가 어느 주파수에서 발생하는지, 유전 흡수 성분의 저항과 유전 흡수로 인한 용량 감소치이다.

2. 실 험

유전 흡수 개념은 일반 전기, 반도체 엔지니어에게는 생소하므로 간단히 설명하겠다. MLCC는 외부에서 커패시터를 방전 후에도 특정 시간 동안 일정 전압이 자체적으로 생성된 후 완전히 전압이 0 V로 된다. 따라서 큰 용량의 MLCC 혹은 슈퍼 커패시터를 수출할 때는 양 전극을 단락시켜 흡수 전류(absorption current)가 생성되지 않도록 한다. 유전 흡수가 시간에 상관이 있으므로 연구실에서 측정이 쉽지 않다. 일반적으로 흡수 전류는 MLCC의 유전 상수(ε$_{r}$)가 높을수록 크고, MLCC의 흡수 전류가 적을수록 바람직하다. 더욱이 커패시터의 흡수 전류에 관하여 참고문헌이 흔하지 않다.

흡수 전류의 개념을 이해하려면 유전체의 분극(polarization)을 이해해야 한다. 유전체의 총 분극률(total polarizability)은 전자 분극률(electronic polarizability), 이온 분극률(ionic polarizability), 배향 분극률(orientation polarizability)와 공간전하 분극률(space charge polarizability)으로 구성된다 ⁽¹¹⁾. 또한, BaTiO$_{3}$ 기반 X7R MLCC의 극성 메커니즘은 BaTiO$_{3}$ 결정립 크기(gain size)에 따라 영향을 받는다 ^(15,16).

그림 1은 22 μF의 X7R MLCC의 측정한 흡수 전압이다. 소자의 정격전압은 25 V이다 ⁽¹⁷⁾. 여기에서 말한 정격전압은 DC이다. X7R MLCC는 다층 BaTiO$_{3}$ 유전체를 이용했으며 DC 항복 전압과 신뢰성을 개선하기 위하여 MLCC별로 BaTiO$_{3}$에 Si, Co, Zn, Y 원자들이 추가하였다. BaTiO$_{3}$에 추가된 희토류 원자들은 scanning electron microscope의 energy dispersive X-ray spectrometer 측정을 통해서 분석하였다. MLCC의 내부 전극은 Ni이고 Cu가 내부 전극을 연결하였다. MLCC에 1 h 동안 정격전압을 인가한 후 10 s 동안 외부방전 후 MLCC가 플로팅 상황에서 SMU(source measure unit)의 voltmeter 기능을 이용하여 측정하였다. SMU의 voltmeter 기능은 다른 장비를 쓴 게 아니라 SMU의 프로그램 모드이다. 측정 방법은 SMU 2대 (Keithley사 2410, 2461)를 이용 하였으며, SMU 1대는 전압을 설정하는 역할을 하며, 나머지 SMU 1대는 voltmeter의 측정 역할을 하였다. 반드시 10 s 외부방전 이후 MLCC가 플로팅이 되어야 한다. X7R MLCC가 외부방전 후에도 특정 시간 동안 일정 전압이 자체적으로 형성됨을 알 수 있다. 이 전압이 바로 흡수 전압이며, 결국 시간이 흐른 뒤 MLCC는 0 V으로 방전된다. 그림 2는 동일 바이어스 조건에서 25 V 22 μF의 X7R급 MLCC의 측정한 전류이다. 정격전압으로 1 h 동안 충전된 후 10 s 이후 MLCC는 방전되었다. 방전 초기에 지수 함수적으로 감소하는 큰 전류는 방전 전류(discharging current)이고, 3500 s 이후에 일정한 전류는 진성(intrinsic) 누설전류이다. 진성 누설전류는 유전체인 BaTiO$_{3}$를 통과하는 전류, 즉, BaTiO$_{3}$의 전도도와 연관되어 있다. 방전 전류와 진성 누설전류 사이가 바로 흡수 전류(absorption current)이다. 그림 1과 2는 BaTiO$_{3}$ 기반 X7R급 MLCC의 흡수 전류의 강력한 증거이다.

그림. 1. X7R급 25 V, 22 μF MLCC의 측정된 흡수 전압

Fig. 1. Measured absorption voltage of X7R 25 V, 22 μF MLCC

그림. 2. X7R급 25 V, 22 μF MLCC의 측정된 흡수 전류

Fig. 2. Measured absorption current of X7R 25 V 22 μF MLCC

3. 결과 및 고찰

BaTiO$_{3}$ 기반 X7R급 MLCC에 유전 흡수가 있음을 실험으로 증명하였고, 소자의 유전 흡수 특성을 연구하였다. 그림 3은 흡수 전류 메커니즘을 설명하기 위해 MLCC의 등가회로와 주파수 특성이다. MLCC의 커패시턴스는 원자 또는 분자 극성에 의한 정전용량(C$_{∞}$), 유전 흡수의 두 인자(C$_{d}$, R$_{d}$)와 진성 전도를 나타내는 특성(R$_{g}$)으로 구성된다 ⁽¹⁸⁾. 최근 X7R MLCC 양산품의 R$_{g}$가 크므로 흡수 전류는 무시할 수 없다. 유전체에 다양한 시상수를 가지는 유전 흡수가 있을 수 있지만, 여기에서 C$_{d}$, R$_{d}$는 가장 우세한 것으로 정의하였다. 여기에서 C$_{d}$, R$_{d}$는 각각 영구쌍극자의 전계배향에 의한 정전용량과 쌍극자 회전에 대한 점성계수를 의미한다. 그림 3에서 $τ$ = C$_{d}$·R$_{d}$는 영구쌍극자 회전의 시상수로 완화시간으로 불린다 ⁽¹⁸⁾. 그림 3은 MLCC의 유전체 내에 시상수, $τ$가 다른 쌍극자가 존재함을 의미한다. 유전용량 C와 ω의 그래프를 그려보면 ω$_{0}$ = 1/$τ$에서 C = C$_{∞}$ + C$_{d}$에서 C$_{∞}$으로 감소하고 유전체의 손실계수(dissipation factor)인 tan δ가 증가하며 이를 유전분산이라고 한다. 유전분산이 클수록 고주파 절연물로 바람직하지 못하다. 연구실에서 ω$_{0}$을 측정하기 어려운 이유는 ω$_{0}$ 자체가 높아서 측정구간에서 안 보일 수 있거나 단순히 LCR 미터의 측정데이터 중 불연속인 점들을 무시하고 넘어갈 수 있기 때문이다. 또한, MLCC의 커패시터 용량이 ω$_{0}$과 상관이 있다. MLCC의 유전 흡수가 클수록 ω$_{0}$부터 빠른 주파수 구간에서 C = C$_{∞}$ + C$_{d}$에서 C$_{∞}$으로 감소가 크므로 바람직하지 못하다. 마지막으로 C$_{∞}$를 어떻게 정의하는 방법에 따라서 유전 흡수가 달라질 수 있다. MLCC 측정 시 LCR 미터(Keysight사 E4980A)의 ALC(automatic level correction) 옵션을 켰으며 MLCC의 aging으로 인한 유전 상수 열화를 억제하기 위해서 측정 전 오븐(Changsin Science사 C-DOD2)을 이용하여 150 oC에서 1 h 동안 열을 MLCC에 가한 뒤 상온에서 48 h 동안 보관 후 사용하였다 ⁽¹⁹⁾. MLCC의 주파수에 따른 커패시턴스와 저항의 측정은 기생 효과를 줄이기 위하여 테스트 픽스처(Keysight사 16034E)를 이용했다.

그림. 3. MLCC의 (a) 등가회로와 (b) 주파수 특성

Fig. 3. (a) Equivalent circuit and (b) frequency characteristics of MLCC

그림 4는 본 논문에서 처음 발표된 X7R MLCC의 측정된 ω$_{0}$, R$_{d}$, C$_{∞}$ 및 C$_{d}$이다. MLCC의 다양한 변수 중 이것들이 유전 흡수와 관련이 있기 때문이다. ω$_{0}$은 유전 흡수가 발생하는 각 주파수이고, R$_{d}$는 MLCC의 등가 회로에서 유전 흡수 중 가장 우세한 저항이고, C$_{∞}$는 유전 흡수가 발현할 때 용량이고, C$_{d}$는 유전 흡수로 인한 용량 감소치이다. 본 연구에 이용한 X7R MLCC의 DC 정격전압과 커패시턴스 용량은 25 V급 22 μF(device A ⁽¹⁷⁾), 630 V급 0.47 μF(device B ⁽²⁰⁾)과 630 V급 0.22 μF(device C ⁽²¹⁾) 이다. 본 연구에서 MLCC는 모두 DC 전압 스트레스가 인가되지 않았으며, C$_{∞}$의 측정 조건은 용량이 22 μF인 경우 10 kHz으로 0.47 μF와 0.22 μF 경우 100 kHz으로 정의하였다. MLCC의 유전체는 DC 바이어스 aging ^(22-26)을 가지고 있으므로 커패시터는 DC 전압 스트레스에 주의하였고 커패시턴스 측정 시 DC 전압은 0 V 설정을 기본으로 가졌다. 그림 4의 X7R MLCC의 측정데이터가 없는 경우 측정 범위에서 유전 흡수가 발생하지 않은 것을 의미한다. 이 경우는 MLCC의 ω$_{0}$ / 2π이 높다는 것을 의미한다. MLCC의 용량이 22 μF이고, V$_{rms}$가 0.2, 0.5, 1, 2, 3, 4, 5 V일 때 ω$_{0}$이 5.15 × 10⁴, 1.91 × 10⁴, 9.26 × 10³, 4.20 × 10³, 2.67 × 10³, 2.03 × 10³, 1.51 × 10³ Hz이었고, C$_{d}$가 1.431, 3.624, 5.840, 8.026, 8.638, 8.466, 7.578 μF이었고, R$_{d}$가 13.6, 14.4, 18.5, 29.6, 43.4, 58.2, 87.3 Ω이었다. X7R MLCC의 V$_{rms}$가 증가함에 따라서 유전 흡수가 발생하는 주파수인 ω$_{0}$이 증가하였고, 유전 흡수로 인한 용량 감소인 C$_{d}$가 증가 및 포화하였으며, 유전 흡수의 인자인 R$_{d}$가 증가하였다. V$_{rms}$가 증가할수록 X7R MLCC의 유전체 흡수는 더 낮은 주파수에서 발생하였다.

X7R MLCC에 인가되는 V$_{rms}$에 따라서 ω$_{0}$, R$_{d}$ 및 C$_{d}$가 달라졌다. V$_{rms}$는 MLCC에 인가되는 AC 신호의 rms 전압을 의미한다. 즉, X7R MLCC의 유전 흡수는 AC 전압인 V$_{rms}$에 따라 달라진다. 반면에 X7R MLCC에 인가되는 DC 전압은 유전 흡수에 영향을 끼치지 못한다. MLCC의 커패시턴스와 비슷하게 손실계수는 유전 흡수가 발생하는 ω$_{0}$에서 감소함을 측정을 통하여 검증하였다. MLCC의 용량이 22, 0.47, 0.22 μF인 경우 V$_{rms}$에 따라 평균 C$_{∞}$는 각각 18.054, 0.438, 0.212 μF이었다. V$_{rms}$에 따라 C$_{∞}$이 일정하였고, 이는 본 측정에 오류가 없음을 증명한다. 또한, X7R MLCC의 종류에 따라 유전 흡수 특성이 달라지는데 그 이유는 유전체인 BaTiO$_{3}$ 특성에 따라 달라지기 때문이다. X7R MLCC의 커패시턴스가 클수록 유전 흡수가 발생하는 ω$_{0}$이 낮아졌다. 이는 X7R MLCC의 종류에 따라 BaTiO$_{3}$ 결정립 크기, ε$_{0}$ 및 첨가된 희토류 원자가 다르기 때문이다. X7R MLCC 제작 공정 중 유전체 소재인 BaTiO$_{3}$ 및 희토류에 따라 유전 흡수는 달라지며 추후 연구할만하다. BaTiO$_{3}$ 기반 X7R MLCC에서 유전 흡수가 발생하였고, MLCC에 인가되는 AC 신호의 rms 전압에 의해서도 영향을 받는다. X7R MLCC의 유전손실 역시 주파수에 대한 용량과 비슷한 유전 흡수 특성을 가진다. 그림 5는 용량이 22 μF인 X7R MLCC의 DC 전압에 따른 유전손실이다. 유전 흡수가 발생하는 주파수보다 빠른 경우 X7R MLCC의 유전손실은 감소한다. 또한, 용량과 비슷하게 MLCC에 인가되는 신호의 rms 전압이 유전 흡수에 더 큰 영향을 미친다.

마지막으로 MLCC가 전기 자동차를 비롯한 다양한 응용 분야에 쓰인다면 주파수 대역에서 유전 흡수가 발현되는지 중요하다. 만약 MLCC의 유전 흡수가 발현된다면 용량이 마진을 더 가져야 한다. 그림 4처럼 MLCC의 용량이 클수록 더 낮은

그림. 4. BaTiO$_{3}$ 기반 X7R급 MLCC의 측정된 (a) ω$_{0}$, (b) R$_{d}$, (c) C$_{∞}$, (d) C$_{d}$

Fig. 4. Measured (a) ω$_{0}$, (b) R$_{d}$, (c) C$_{∞}$, (d) C$_{d}$ of BaTiO$_{3}$–based X7R MLCCs

그림. 5. 용량이 22 μF인 BaTiO$_{3}$ 기반 X7R급 MLCC의 측정된 주파수에 따른 손실계수

Fig. 5. Measured dissipation factor of 22 μF BaTiO$_{3}$–based X7R MLCC

주파수에서 유전 흡수가 발현되는 것으로 알려졌다. MLCC의 규격서에 유전 흡수가 나와 있지 않으므로 만약 MLCC가 유전 흡수가 발현한다면 사용하는 주파수에서 용량이 얼마나 감소했는지 중요하다. 또한, 본 논문의 결과처럼 MLCC에 인가되는 신호의 rms 전압이 유전 흡수에 대한 영향이 신호의 DC 전압보다 크므로 이도 고려해야 한다.

4. 결 론

커패시터는 유전체와 금속으로 이루어진 간단한 2 단자 수동소자이지만 대신호 회로 동작에서 중요하다. 최근 전자제품과 전력 부품의 커패시터는 MLCC를 이용한다. 특히 MLCC는 전기 자동차에서 기존 필름형 커패시터를 대체할 것이다. BaTiO$_{3}$ 유전체를 이용한 X7R급 MLCC의 DC, AC 특성이 아닌 유전 흡수를 연구하였다. 본 논문에서 제작된 X7R급 MLCC가 유전 흡수를 가짐을 2대 SMU와 LCR 미터를 이용한 제작과 측정을 통해 증명하였다. X7R MLCC에 인가되는 AC 신호의 V$_{rms}$가 증가할수록 유전 흡수 관련 파라미터인 ω$_{0}$이 감소하였다. 또한, X7R MLCC에 인가되는 AC 신호의 rms 전압이 증가할수록 R$_{d}$가 선형적으로 증가하였고 C$_{d}$가 증가 및 포화하였다. X7R급 MLCC 내 유전체인 BaTiO$_{3}$의 물리적 특성에 따라서 유전 흡수 특성이 달라진다. X7R급 MLCC의 동작 주파수가 유전 흡수가 진행되는 ω$_{0}$보다 높은 경우 용량이 C$_{d}$만큼 줄어드는 것을 고려해야 한다. 따라서 X7R급 MLCC의 흡수 전류는 억제해야 하고, MLCC 양산의 양품, 불량품 판별 시 유전 흡수를 이용하는 방법이 가능하다.