이제림
(Je-Rim Lee)
1iD
이근준
(Geun-Joon Lee)
2iD
차한주
(Han-Ju Cha)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National Univerity, Korea
E-mail: blueasblue@nate.com)
-
(Managing director, Greennet Power Co.Ltd, Daejeon, Korea E-mail: roundyou@hotmail.com)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Direct voltage stability limit calculation, Thevenin equivalent circuit, HVDC embedded system, voltage stability margin
1. 서 론
산업경제의 발전에 따라 전력 소비가 증가되고 환경문제로 인해 전원의 위치가 부하중심지로부터 멀어짐으로 인하여 장거리 대용량 전력 전송에 대한
요구가 세계적으로 증가하고 있다. 내장형 초고압 직류송전(Embedded High Voltage Direct Current Transmission)
방식은 교류계통 내에 HVDC를 내장하여 교직병렬 계통화한 송전방식으로 교류송전선로에서 작용하는 안정도 제약을 직류송전선로를 채용하여 보강함으로써
장거리 전력 전송능력을 향상시킨 방식이다. 최근 장거리 대전력전송을 안정적으로 전송하려는 국가의 전력망을 중심으로 널리 채용되고 있다[1][2].
우리나라에서도 2023년 고덕-당진 간 500[kV], 3[GW] HVDC가 345[kV] AC 전력망에 embedded 되어 중부지역의 발전력을
안정적으로 공급하기 위해 시운전 중에 있으며 2026년에는 동해안의 대규모 화력 및 원자력 발전력을 수도권으로 공급하기 위해 500[kV] 8[GW]
HVDC가 765[kV] 송전망에 embedded되어 운영 예정이고 2036년에는 서남해안의 대규모 해상풍력 및 신재생 발전전력의 수도권 전송을 위해
500[kV], 8[GW]의 multi-terminal HVDC가 설치 운영 예정이다[3].
따라서 이와 같은 Embedded HVDC 교류전력계통을 안정하게 운영하기 위해 Embedded HVDC의 직류전송전력을 전력계통 수급 조건의 변화에
따라 적절히 제어해야 하며, HVDC 수송 전력 변화에 따른 계통의 전압안정도 신속 검토가 필수적이다. 전압의 불안정은 전력조류의 증가, 무효전력
공급원의 부족, 장거리 전력수송, 부하 증가 및 대용량 설비의 탈락 등 다양한 원인에 의해 발생한다. HVDC에 의한 전압불안정 사고 발생 사례는
표 1과 같다.
전압불안정의 해석은 과도적, 준정적 및 정적으로 진행되는데 이를 해석하는 방법으로 전자는 상정 외란에 대해 시간영역 과도해석프로그램을 사용하는 것이
일반적이며 후자에 대해서는 Jacobian matrix의 singularity를 이용한 방법[10], Jacobian singularity를 피하기 위해 전력조류 방정식을 조금 변형하여 부분적으로 연속되게 하는 continuation technique를
사용한 P-V Curve 계산을 사용하는 방법(MPC, Maximum Power Curve)[11], 그리고 전압붕괴지표를 계산하는 것이 일반적이다[12].
표 1 전 세계에서 발생한 전력 계통 HVDC 사고
Table 1 Accidents involviong HVDC power systems around the world
|
사고일
|
발생 계통
|
원인
|
참고문헌
|
|
1983.
5. 21
|
미국 서부지역
|
태평양 HVDC intertie 양극 탈락
|
[4]
|
|
1986.
4. 13
|
캐나다 Nelson river
|
HVDC 정류 실패
|
[5]
|
|
1986.
11. 30
|
브라질
HVDC system
|
AC 시스템 탈락 이후 저전압 발생
|
[6]
|
|
2003.
8. 14
|
미국 동부 대정전
|
오스트코너 HVDC 변환소의 급격한 DC전압 하락
|
[7]
|
|
2012.
8. 14
|
인도 북부지역
|
폭우로 인한 HVDC 시스템 장애
|
[8]
|
|
2018.
1. 16
|
남아프리카 공화국
|
Calbora Basa
HVDC 장애
|
[9]
|
그러나 HVDC를 내장하고 있는 교류전력 계통의 전압안정도 해석은 HVDC에 의한 DC 계통을 함께 해석해야 하는데 AC/DC 계통의 조류 계산을
실행하는 방법으로 교류 조류 계산과 직류 조류 계산을 반복하는 순차적 방법(Sequential method)[13], 직류방정식과 교류전력편차방정식을 동시에 연립하여 해를 구하는 변수확장법(Extended variable method), 변환기 모선의 AC 전압
변화를 AC 조류계산의 Jacobian에 통합 계산하는 변수소거법(Eliminated variable method)[14]이 있다. 이 중 변수소거법 방법이 범용 AC 조류계산에 이용되고 있다. 그러나 조류계산을 이용한 전압안정도 해석방법은 조류계산 반복에 의해 P-V
곡선을 도출해야 하기 때문에 작업량이 증가하는 단점이 있다.
따라서 본 논문에서는 테브난 등가회로를 이용한 계통 전압안정도의 직접계산법에 기반하여[15] HVDC가 포함된 Embedded HVDC 교류계통에서 HVDC 송전전력이 변화하는 경우 전압안정도 운전 한계의 변화를 계산하는 방법을 제안하고자
한다.
2. 본 론
2.1 모형계통의 등가회로화와 파라미터 계산
a) HVDC 계통 모형화
그림 1은 교류에서 전원을 공급받는 HVDC 시스템을 나타낸 것이다. HVDC는 정류 측 변압기로부터 전원을 공급받아 컨버터에서 DC로 바뀌며, 다시 인버터에서
AC로 변환된다.
따라서 HVDC의 직류분은 그림 2와 같은 등가회로로 나타낼 수 있다.
그림 1. 교류에 연결된 HVDC 시스템
Fig. 1. HVDC connected AC system
그림 2. HVDC 직류 등가회로
Fig. 2. DC equivalent circuit of HVDC
b) HVDC 직류 등가회로
정류측 컨버터가 6 pulse 3상 AC/DC 컨버터인 경우, 정류측 전압 $E_{dr}$은 식 (1)로 표현된다.
단, $E_{r}$: 정류변압기 단자전압, $\alpha$: 점호각, $X_{r}$: 정류 리액턴스, $e_{rr}$: 정류변압기 저항, $e_{ar}$:
사이리스터 소자 전압강하, $n$: 소자개수이다.
여기서 $e_{rr}$, $e_{ar}$은 상대적으로 매우 작은 값이므로 이를 무시하면 순변환장치 등가저항 $R_{\alpha}$은 식 (2)와 같다[16].
따라서, $R_{\alpha}$의 값은 주로 전류 리액턴스 $X_{r}$에 의해 결정된다. 또한 인버터 측의 직류전압 $E_{di}$는 소호각 $\gamma$에
의해 식 (3)과 같이 된다.
단, $E_{i}$ : 인버터 변압기 단자전압 $\gamma$ : 소호각 $X_{i}$: 소호리액턴스, $e_{ri}$: 인버터 변압기 저항, $e_{ai}$:
사이리스터 소자 전압강하, $n$: 인버터 소자 개수이다.
$e_{ri}$, $e_{ai}$의 값은 작으므로 무시하면 역변환장치 등가저항 $R_{ci}$는 식 (4)로 된다.
$R_{i}$, $L_{i}$, $C_{i}$는 HVDC 송전선로의 각각 등가저항, 인덕턴스, 커패시턴스이다. 이 DC 모형을 교류계통의 임의의
모선 간 설치한 경우 테브난 등가회로로 나타내면 그림 2와 같이 표시할 수 있다.
그림 3. 임베디드 HVDC 모형계통
Fig. 3. A model system of embedded HVDC
그림 4. 테브난 등가회로
Fig. 4. Thevenin equivalent circuit
그림 3의 직류 회로는 $\alpha$, $\gamma$에 의해 결정되는 비선형회로이므로 등가화하기 어렵다. 따라서 HVDC의 Embedded 교류계통을
식 (5), (6)의 고장계산과 무부하 전압계산을 하여 등가리액턴스 $\acute{X_{l}}$과 등가어드미턴스$\acute{Y_{c}}$를 산출한 후 이를 테브난
등가회로로 나타내면 그림 4와 같은 모형계통으로 된다.
2.2 모형계통의 전압안정임계전력 계산
그림 3의 테브난 등가회로에 대한 전압안정도 붕괴전압과 전압안정임계전력은 각각 식 (7)과 (8)로 계산된다[15].
2.3 Embedded HVDC 계통에 대한 전압안정도 계산
위의 계산방법을 이용하여 HVDC의 각 전송전력 변화에 대한 전압안정임계전력을 구하는 방법은 다음과 같이 진행된다.
① HVDC가 내장된 교류계통의 조류계산 데이터를 입력한다.
② 조류계산 프로그램과 고장계산 프로그램을 사용하여 각 모선의 무부하 단자전압, 고장전류, 고장임피던스를 구해 테브난 등가회로를 구한다.
③ 테브난 등가회로에 대한 전압안정 임계전압 $V_{r}^{*}$과 극한전력 $S_{\max}^{*}$를 구한다.
④ ①~③의 과정을 각 HVDC 전력전송 상황에 대해 구한다.
⑤ 현재 운전상태에 대한 전압안정 임계전압 마진 $\Delta V_{r}= V_{r}^{*}- V_{r}$과 임계전력마진 $\Delta S = S_{\max}^{*}-
S$를 구하고 여유도를 평가한다.
이상을 흐름도로 나타내면 그림 5와 같다.
그림 5. HVDC 추가에 따른 전압안정도 마진 검토 방법
Fig. 5. Method of reviewing voltage stability margin for addition of HVDC
3. 실계통 분석 사례연구
3.1 분석사례 1(IEEE-30 모선 계통)
그림 6과 표 2는 IEEE-30 모선 계통도, 선로 상태 및 조류 계산 결과이다. 표의 경우 발전기 및 변압기 모선을 제외하고 조류계산 실험을 진행한 결과 안정적인
결과를 보이고 있다.
표 3은 과전압 및 저전압 모선 데이터로서 11, 12, 13번 모선은 과전압이며 29, 30 모선은 저전압, 그리고 138[kV] 선로인 2-6, 2-4,
4-6 및 5-7 선로는 과부하 상태에 있다.
표 2 선로 상태 및 조류 계산 결과(IEEE-30 system)
Table 2 Line status and load flow calculation results (IEEE-30 system)
|
From bus
|
To bus
|
Base kV
|
회선 수
|
MW
|
Mvar
|
MVA
|
부하율
[%]
|
|
2
|
4
|
132
|
1
|
82.5
|
1.6
|
82.6
|
127
|
|
2
|
6
|
132
|
1
|
109.2
|
-2
|
109.2
|
168
|
|
4
|
6
|
132
|
1
|
113.4
|
-25.5
|
116.2
|
129
|
|
5
|
7
|
132
|
1
|
-94.2
|
46
|
104.8
|
116
|
|
a) 과부하 선로의 종류
|
|
모선번호
|
전압
|
유효전력
($P_{L}$)
|
무효전력
($Q_{L}$)
|
모선 번호
|
전압
|
유효전력
($P_{L}$)
|
무효전력
($Q_{L}$)
|
|
3
|
1.0134
|
0.024
|
0.012
|
21
|
1.0198
|
0.175
|
0.112
|
|
7
|
0.9827
|
0.028
|
0.109
|
22
|
1.0198
|
0
|
0
|
|
14
|
1.0349
|
0.062
|
0.016
|
23
|
1.0131
|
0.032
|
0.016
|
|
15
|
1.0286
|
0.082
|
0.025
|
24
|
1.0009
|
0.087
|
0.067
|
|
16
|
1.0359
|
0.035
|
0.018
|
25
|
0.9764
|
0
|
0
|
|
17
|
1.0297
|
0.09
|
0.058
|
26
|
0.9579
|
0.035
|
0.023
|
|
18
|
1.0182
|
0.032
|
0.009
|
29
|
0.949
|
0.024
|
0.009
|
|
19
|
1.0153
|
0.095
|
0.034
|
30
|
0.936
|
0.106
|
0.019
|
|
20
|
1.0192
|
0.022
|
0.007
|
|
|
|
|
|
b) 부하모선 전압
|
위 계산법을 그림 6과 같은 IEEE-30 모선 계통을 사용하여 본 방법을 적용하였으며 HVDC 적용장소는 IEEE-30 모선 계통에서 과부하가 발생하는 2-6번 모선
간으로 하였다. HVDC 규격 및 설비는 164[kV], 80[MW]×2회선으로 하고 무효전력 공급을 위해 인버터 측인 6번 모선에 STATCOM
150[MVA]를 설치하는 것으로 하였다. 전압안정도 계산을 위한 HVDC 시스템의 제 정수는 표 4에 제시하였다.
그림 6. IEEE-30 모선 계통
Fig. 6. IEEE-30 bus system
표 3 과전압 및 저전압 모선
Table 3 Overvoltage and undervoltage buses
|
모선
|
Base [kV]
|
모선전압[PU]
|
비고
|
|
11
|
33
|
1.082
|
과전압
|
|
12
|
33
|
1.0512
|
과전압
|
|
13
|
33
|
1.071
|
과전압
|
|
29
|
33
|
0.949
|
저전압
|
|
30
|
33
|
0.9369
|
저전압
|
표 4 HVDC 모형계통의 파라미터
Table 4 Parameters of HVDC model system
|
데이터
|
값
|
데이터
|
값
|
|
교류전압
$V_{AC}$
|
164[kV]
|
정류 리액턴스
$X_{r}$
|
2.84
|
|
선로저항
$R_{DC}$
|
2.232[$Ohm$]
|
소호 리액턴스
$X_{i}$
|
11.29
|
|
정류각
|
$\alpha_{\max}$
|
25°
|
소호각
|
$\gamma_{\max}$
|
28.5°
|
|
$\alpha_{\min}$
|
15°
|
$\gamma_{\min}$
|
23.5°
|
3.1.1 분석 방법 및 결과
HVDC 전송 전력 변화에 따른 전압안정도 효과를 검토하기 위해 HVDC의 전송 전력을 0[MW], 80[MW], 120[MW], 160[MW]로
단계적으로 변경하면서 직접계산법에 의한 전압안정임계전력값과 PSS/E에 의한 P-V 시뮬레이션 결과로 도출된 전압안정임계전력값을 계산하였다.
3.1.2 테브난 등가회로 파라미터 변화
HVDC 전송 전력 변화에 따른 파라미터 변화는 표 5에 제시하였다. HVDC가 없는 경우와 최대 120[MW]를 송전하는 경우에 대해 테브난 등가회로의 전원 임피던스 $Z_{s}$는 큰 변화가 없었으나
어드미턴스 $Y_{c}$는 크게 변화하였다. 이는 6번 모선에 병렬로 투입된 STATCOM 150[MVA]의 영향으로 판단된다.
표 5 HVDC의 전송 전력 변화에 따른 테브난 등가회로 파라미터 변화($P_{HVDC}$ = 0[MW], 120[MW])
Table 5 Parameter changes of Thevenin equivalent circuit with respect to HVDC system
power changing($P_{HVDC}$ = 0[MW], 120[MW])
|
모선
|
전원 임피던스 $Z_{s}$
|
어드미턴스$Y_{c}$
|
|
HVDC off
|
HVDC
120
[MW]
|
증감
[%]
|
HVDC off
|
HVDC 120
[MW]
|
증감
[%]
|
|
3
|
0.302
|
0.309
|
2.3
|
0.405
|
0.21
|
-48.1
|
|
7
|
0.307
|
0.278
|
-9.4
|
0.811
|
-0.36
|
-144.8
|
|
14
|
0.506
|
0.514
|
1.6
|
0.305
|
0.145
|
-52.5
|
|
15
|
0.409
|
0.416
|
1.7
|
0.36
|
0.186
|
-48.3
|
|
16
|
0.441
|
0.449
|
1.8
|
0.277
|
0.168
|
-39.4
|
|
17
|
0.404
|
0.412
|
2.0
|
0.318
|
0.219
|
-31.1
|
|
18
|
0.496
|
0.499
|
0.6
|
0.299
|
0.211
|
-29.4
|
|
19
|
0.491
|
0.499
|
1.6
|
0.334
|
0.178
|
-46.7
|
|
20
|
0.476
|
0.484
|
1.7
|
0.304
|
0.158
|
-48.0
|
|
21
|
0.391
|
0.399
|
2.0
|
0.44
|
0.262
|
-40.5
|
|
22
|
0.393
|
0.401
|
2.0
|
0.367
|
0.198
|
-46.0
|
|
23
|
0.491
|
0.499
|
1.6
|
0.305
|
0.153
|
-49.8
|
|
24
|
0.445
|
0.453
|
1.8
|
0.402
|
0.214
|
-46.8
|
|
25
|
0.538
|
0.546
|
1.5
|
0.197
|
0.133
|
-32.5
|
|
26
|
0.967
|
0.976
|
0.9
|
0.175
|
0.1
|
-42.9
|
|
29
|
0.766
|
0.814
|
6.3
|
0.128
|
0.1
|
-21.9
|
|
30
|
0.813
|
0.86
|
5.8
|
0.177
|
0.129
|
-27.1
|
3.1.3 테브난 전압안정한계전력값($S^{*_{\max}}$) 계산 결과(직접계산/시뮬레이션)
표 6은 테브난 등가회로에 의한 직접계산법과 P-V 시뮬레이션에 의한 전압안정한계 전력값의 계산 결과를 요약한 것이다. HVDC의 송전전력 변화에 대한
두 계산 결과를 검토한 결과는 다음과 같다.
1) 그림 7-a와 같이 HVDC 송전전력이 0[MW]인 경우 직접계산법과 시뮬레이션 결과 간 표준 편차는 5.1[%](최대 –9.4[%], 최소 0[%])로 나타났다.
2) HVDC 송전전력의 증가에 따라 그림 7-b, 7-c, 7-d와 같이 HVDC의 송·수전단에 인접한 모선인 3번, 7번에 대한 오차는 커졌다. 이는 각각 슬랙 모선과 STATCOM의 전압제어의 결과가 시뮬레이션에
반영된 결과 시뮬레이션의 전압안정임계전력이 커진데 연유한다.
3) 3, 7번 모선을 제외하고 대부분의 부하 모선에서 HVDC의 송전전력 변화에 대해서도 계산된 전압안정극한전력은 시뮬레이션 결과와 0.11[PU]이내의
오차를 보였다.
4) HVDC 송전전력의 변화에 따른 모선별 전압안정임계전력의 변화는 모선에 따라 다르며, HVDC 설치모선에 가까운 곳(3,7번)에서는 $S_{\max}$가
-0.06~1.61[PU]의 증감을 보였으나 가장 먼 모선인 30번에서는 –0.05[PU]($P_{HVDC}$=80[MW]) ~ -0.1($P_{HVDC}$=160[MW])[PU]의
감소를 보였다.
그림 7. HVDC 송전전력변화에 따른 모선별 전압안정한계 계산값 비교(IEEE-30모선 계통)
Fig. 7. Comparision on voltage stability limit power with respect to HVDC transpower
change(IEEE-30 bus system)
표 6 HVDC 전압안정임계전력($S_{\max}$) 계산_시뮬레이션 결과
Table 6 Simulation results for HVDC voltage stability critical power calculation
|
모선
|
HVDC
0[MW]
|
HVDC
80[MW]
|
HVDC
120[MW]
|
HVDC
160[MW]
|
|
cal
|
sim
|
cal
|
sim
|
cal
|
sim
|
cal
|
sim
|
|
3
|
1.59
|
1.69
|
1.86
|
3.28
|
1.78
|
3.30
|
1.88
|
3.25
|
|
7
|
1.30
|
1.31
|
2.26
|
2.01
|
1.81
|
1.25
|
2.18
|
1.43
|
|
14
|
0.77
|
1.10
|
0.91
|
0.90
|
0.85
|
0.90
|
0.79
|
0.90
|
|
15
|
0.99
|
1.13
|
1.16
|
1.10
|
1.08
|
1.18
|
1.14
|
1.15
|
|
16
|
0.93
|
1.04
|
1.07
|
1.10
|
1.00
|
1.10
|
1.05
|
1.10
|
|
17
|
1.02
|
1.07
|
1.20
|
1.20
|
1.12
|
1.23
|
1.18
|
1.20
|
|
18
|
0.76
|
0.77
|
0.89
|
0.90
|
0.68
|
0.89
|
0.88
|
0.85
|
|
19
|
0.77
|
0.83
|
0.91
|
0.90
|
0.85
|
0.88
|
0.90
|
0.85
|
|
20
|
0.80
|
0.80
|
0.94
|
0.95
|
0.88
|
0.95
|
0.93
|
0.93
|
|
21
|
1.06
|
1.17
|
1.24
|
1.23
|
1.16
|
1.21
|
1.22
|
1.20
|
|
22
|
1.03
|
0.94
|
1.20
|
1.18
|
1.13
|
1.20
|
1.19
|
1.19
|
|
23
|
0.76
|
0.79
|
0.89
|
0.90
|
0.84
|
0.90
|
0.88
|
0.85
|
|
24
|
0.84
|
0.87
|
1.00
|
0.96
|
0.93
|
0.95
|
0.99
|
0.95
|
|
25
|
0.62
|
0.61
|
0.71
|
0.72
|
0.67
|
0.71
|
0.71
|
0.70
|
|
26
|
0.31
|
0.32
|
0.38
|
0.27
|
0.35
|
0.28
|
0.37
|
0.28
|
|
29
|
0.38
|
0.36
|
0.43
|
0.35
|
0.41
|
0.35
|
0.43
|
0.35
|
|
30
|
0.36
|
0.38
|
0.31
|
0.30
|
0.39
|
0.28
|
0.41
|
0.30
|
3.2 분석사례 2(PSS/E 45모선 계통)
계산법의 유효성 검증을 위해 PSS/E sample 45모선으로도 실험을 진행하였으며 그림 9는 PSS/E sample 45 모선 계통이다. 이 계통은 발전기 12기, 부하모선 16개, 선로 32회선, 변압기 18대(2권선 14대, 3권선
4대), 2단자 HVDC 2회선, VSC HVDC 2회선, FACTS 2개(UPFC, STATCOM 각 1대)를 갖춘 계통이다. 이 계통에 본 방법을
적용하기 위하여 전력변환장치 중 VSC HVDC를 남겨두고 나머지는 AC 선로로 변환하였다.
그림 8. HVDC 송전전력변화와 전압안정 임계전력의 증감
Fig. 8. Changes in HVDC transmission power and increase or decrease in voltage stabilization
critical power
그림 9. PSS/E sample 45 모선 시스템
Fig. 9. PSS/E sample 45 bus system
슬랙 모선은 가운데에 있는 area 3(middle)의 301 모선으로 3[GW]의 전력을 765[kV] 선로를 거쳐 area 2의 부하중심 모선
152(2.0GW, 153(0.2GW), 154(0.55GW)를 공급한다. 모선 203과 205는 AC 송전선로와 area 2(East)는 모선 401,
402(Cogen 1, 2)가 각각 0.35GW의 발전력과 모선 201(수력 0.6GW)의 발전력, 그리고 206 모선의 도시발전력(0.6GW)으로
도시부하 모선 205(2.0GW), 203(0.5GW)를 공급한다. 모선 203과 205는 AC 송전선로와 VSC HVDC 선로가 병렬로 접속, 운영되고
있으며 이 VSC HVDC는 Middle에서 오는 전력을 부하중심모선 205로 공급하기 위해 고정전력 100[MW]로 운전하는 것으로 가정한다.
Area 5(West)에서는 발전모선 3011(0.8GW) 및 93002(유도발전 0.5MW), 3018(0.5GW)에서 발전된 전력을 부하모선 3005(0.1GW),
3007(0.2GW), 3008(0.2GW)를 거쳐 Tie-line을 통해 Central Area의 부하모선 152, 153, 154로 전송한다.
VSC HVDC는 3005-3007-3008로 연결되어 3007의 Rural load를 공급하는 AC 선로와 병렬로 삽입되어 Rural 부하의 증감에
따른 구간 송전선로의 과부하를 제어하는 역할을 한다.
3.2.1 VSC HVDC의 규격
VSC HVDC(Voltage Source Converter HVDC)의 규격은 표 7과 같다.
표 7 VSC HVDC 규격
Table 7 VSC HVDC specifications
|
converter 1
|
converter 2
|
|
DC control type
|
MW
|
DC control type
|
kV
|
|
AC 정격전류[A]
|
1200
|
AC 정격전류[A]
|
1200
|
|
MVA 정격
|
400
|
MVA 정격
|
350
|
|
MAX/Min Q[MVA]
|
100/-110
|
MAX/Min
Q [MVA]
|
150/-140
|
3.2.2 VSC HVDC 운전전력변화에 대한 전압안정임계전력 계산값과 P-V simulation 결과 비교
본 시뮬레이션은 Embedded된 운전전력변화에 대한 전송전력을 0[MW], 100[MW], 200[MW], 300[MW]로 제어할 경우 전압안정임계전력의
계산값($S_{cal}$)과 시뮬레이션값($S_{PV}$)의 변화를 분석하고 그 결과를 표 8, 9와 그림 10으로 제시한다.
표 8 HVDC 운전점 변화와 전압안정극한전력 변화 (직접계산법과 시뮬레이션 비교)
Table 8 HVDC operating point change and voltage stabilization extreme power change
(comparison of direct calculation with simulation)
|
HVDC
모선
|
직접법$S_{\max cal}$[PU]
|
P-V simulation $S_{\max pv}$ [PU]
|
Load
[PU]
|
|
0
|
100
|
200
|
300
|
0
|
100
|
200
|
300
|
|
153
|
27.8
|
26.5
|
26.5
|
26.4
|
24.4
|
23.0
|
24.1
|
25.6
|
2.0
|
|
154
|
33.0
|
35.9
|
35.9
|
35.9
|
27.6
|
27.6
|
30.3
|
30.3
|
9.4
|
|
203
|
24.6
|
25.4
|
25.4
|
25.4
|
22.6
|
21.6
|
24.7
|
25.3
|
5.0
|
|
205
|
36.8
|
39.7
|
39.9
|
39.9
|
38.7
|
37.1
|
38.0
|
39.1
|
19.8
|
|
214
|
15.9
|
16.4
|
16.4
|
16.4
|
15.4
|
14.7
|
16.2
|
16.2
|
5.0
|
|
3005
|
20.4
|
20.0
|
20.0
|
19.9
|
20.9
|
19.6
|
20.3
|
19.6
|
1.0
|
|
3007
|
14.2
|
14.2
|
14.2
|
14.2
|
13.8
|
13.2
|
14.8
|
14.1
|
2.0
|
|
3008
|
18.9
|
19.2
|
19.2
|
19.2
|
17.5
|
16.8
|
19.2
|
19.6
|
2.0
|
|
3009
|
8.1
|
8.0
|
8.0
|
8.0
|
7.5
|
7.3
|
7.8
|
7.9
|
0.0
|
|
3010
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.7
|
0.7
|
0.7
|
0.1
|
표 9 계산값과 시뮬레이션값 간 오차[%]
Table 9 Error between calculated and simulated values
|
모선번호
|
0[MW]
|
100[MW]
|
200[MW]
|
300[MW]
|
|
153
|
13.9[%]
|
15.3[%]
|
9.9[%]
|
3.3[%]
|
|
154
|
19.3[%]
|
30.0[%]
|
18.3[%]
|
18.2[%]
|
|
203
|
9.0[%]
|
17.6[%]
|
2.8[%]
|
0.3[%]
|
|
205
|
-5.0[%]
|
6.9[%]
|
5.0[%]
|
2.0[%]
|
|
214
|
3.4[%]
|
11.5[%]
|
1.4[%]
|
1.4[%]
|
|
3005
|
-2.2[%]
|
2.1[%]
|
-1.6[%]
|
1.4[%]
|
|
3007
|
2.8[%]
|
7.8[%]
|
-4.0[%]
|
0.5[%]
|
|
3008
|
8.2[%]
|
14.4[%]
|
0.1[%]
|
-2.0[%]
|
|
3009
|
7.8[%]
|
9.4[%]
|
2.4[%]
|
1.1[%]
|
|
3010
|
6.1[%]
|
13.1[%]
|
13.1[%]
|
11.6[%]
|
|
표준편차
(153제외)
|
7.2[%]
|
7.6[%]
|
7.0[%]
|
6.2[%]
|
표 8과 표 9에 의하면 HVDC 송전전력의 변화에 따라 계산된 $S_{\max cal}$과 $S_{\max PV}$는 모선 153, 154를 제외하고 계산 전
구간에서 근사하게 일치하는 결과를 보이고 있으며 모든 케이스에서 6.2~7.6[%]의 표준편차 범위 이내로 수렴하고 있다. 모선 153과 154의
불일치 원인은 두 모선이 변압기 1차 또는 2차이면서 STATCOM 또는 VSC HVDC의 인버터의 전압제어에 영향을 받을 것으로 분석된다.
$P_{HVDC}$ =0인 경우
$P_{HVDC}=$100[MW]인 경우
$P_{HVDC}$=200[MW]인 경우
$P_{HVDC}$=300[MW]인 경우
그림 10은 각 HVDC 전송량에 따른 각 모선들의 전압안정임계전력값(계산: 점선, 시뮬레이션: 실선)과 모선의 부하값을 한 평면에 나타낸 것이다. 이 그래프에
의하면 해당 전력계통의 전압안정도 계산값과 시뮬레이션값 간의 차이가 실용적으로 무리가 없는 범위 이내인 것을 알 수 있으며 이를 이용하면 각 모선의
전압안정도 마진을 용이하게 파악할 수 있다. 따라서 신속한 전압안정도 분석이 필요한 곳에서는 본 계산값을 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
또한 HVDC 운전전력을 0~300[MW]로 변화시킨 결과 전압안정임계전력의 변화는 각 모선의 위치에 따라 다르게 나타났으나 HVDC 송전전력
300[MW] 증가 시 HVDC 송전전력이 전달되는 모선인 154번, 3008번에서는 임계전력이 1.5~2.7[PU](9.8~11.9%) 증가하는
결과를 보인 반면 말단 모선인 3010번에서는 0.1[PU](5.2%) 감소하는 결과를 보였다.
그림 10. 전압안정도 마진 평가
Fig. 10. Voltage stability margin assessment
그림 11. HVDC 송전전력과 전압안정임계전력
Fig. 11. HVDC transfer power and critical power of voltage stability
4. 결 론
본 논문에서는 Embedded HVDC 교류계통의 전압안정임계전력을 테브난 등가회로에 의해 계산하는 방법을 제안하고 IEEE-30모선 계통 및 PSS/E
sample 45모선 계통에 적용하여 그 타당성을 검토하였으며 결과는 다음과 같다.
HVDC에 송전되는 전력을 변화시키면서 전압안정한계를 검토한 결과 직접계산법과 시뮬레이션 결과는 제어모선(발전기, 변압기)을 제외하고 0.3~12.5%의
오차를 보였다.
IEEE-30 모선의 경우 LCC형 HVDC를 적용하여 송전전력을 0~160[MW] 변화시킨 경우 3번과 7번 모선의 오차는 HVDC 전력전송 증가에
따라 증가하였는데 이는 비선형 소자인 STATCOM의 제어에 의한 영향으로 분석된다. VSC HVDC를 적용한 PSS/E sample 45 모선의
경우 HVDC 전송전력을 0~300[MW] 변동한 결과 HVDC 전송전력을 받는 모선의 전압안정임계전력은 증가하였는데 이는 VSC HVDC의 수전측
STATCOM 역할과 전송전력 지원에 의한 것으로 판단된다.
따라서 본 결과는 Embedded HVDC 교류계통에서 HVDC 운용 상태에 따라 각 부하모선의 전압안정도 제약 수전 전력 한계를 검토하는데 활용할
수 있을 것으로 전망된다.
향후 연구과제로는 신재생 전원이 대량 투입된 배전계통에서 전원과 부하의 높은 변동성에 대처하기 위한 고속 전압 안정성 기법의 개발과 2026년 투입
예정인 동해안 HVDC를 반영한 embedded 시스템에 본 방법을 적용하여 각 부하 모선의 전력 증가에 대한 전압안정도 마진을 해석하는 방법으로
본 연구의 적용 검토가 필요할 것으로 전망한다.
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저자소개
2023 - Assistant Manager at GreenNet Power Co. Ltd.
Current - Master’s course in Electrical Engineering, Chungnam National University
2023- Executive Managing Director at GreenNet Power Co. Ltd
1998-2023 Professor of Electrical Engineering at Chungbuk Provincial University
1976~1998 Senior Researcher, KEPRI at Korea Electric Power Corporation
2005 - Professor of Electrical Engineering at Chungnam National University