3.1 접지망 형태에 따른 과도접지 임피던스 정식화

3.1.2 메쉬접지 방식의 정식화

메쉬접지 형태의 과도접지 임피던스는 동봉접지의 과도접지 임피던스 정식화를 바탕으로 그림 3과 같이 접지형태를 정방형으로 상정하고 임피던스의 병렬 합성 및 브릿지 회로를 적용하여 나타낸다^[8]. 즉, 그림 3의 (a), (b)는 단위 메쉬와 n개 메쉬접지의 합성임피던스 개념을 나타낸 것으로 단위 메쉬접지는 정방형의 형태로 각 변에 동일한 임피던스값을 가지는 것으로 상정하고, n개의 메쉬접지는 정방형의 단위 메쉬에서 일정한 방향으로 병렬로 연결시켜 합성임피던스를 산정한다. 여기서, 단위 메쉬접지 저항($R_{m,\: 1}$)은 식 (10)과 같이, 한 변의 길이($l_{m}$)와 접지도체의 반경($p_{m}$)에 의하여 산정하고, n개 합성 저항($R_{m,\: n}$)은 식 (11)과 같이 나타낼 수 있다. 한편, 단위 메쉬접지의 인덕턴스($L_{m,\: 1}$)와 커패시턴스($C_{m,\: 1}$)는 각각 식 (12), 식 (13)과 같이 나타낼 수 있으며, $n$개 매쉬접지의 합성 인덕턴스($L_{m,\: n}$) 및 커패시턴스($C_{m,\: n}$)는 식 (14), 식 (15)와 같이 산정된다. 따라서, 메쉬접지의 합성 과도접지 임피던스는 식 (11)과 식 (14), 식 (15)에 의하여 식 (16)과 같이 나타낼 수 있다.

그림 3. 메쉬접지 방식의 합성 임피던스 산정방안

Fig. 3. Calculation method of impedance in mesh grounding type

(10)

$R_{m,\: 1}=\dfrac{\rho}{8\pi l_{m}}\times(\ln\dfrac{4l_{m}}{p_{m}})[ohm]$

(11)

$R_{m,\: n}=R_{m,\: 1}+\eta\times\dfrac{3}{n}(\dfrac{\rho}{2\pi l_{m}}\times(\ln\dfrac{2l_{m}}{p_{m}}))[ohm]$

(12)

$L_{m,\: 1}=2l_{m}\times(\ln\dfrac{8l_{m}}{p_{m}})\times 10^{-7}[H]$

(13)

$C_{m,\: 1}=\dfrac{2\times\epsilon_{r}\times l_{m}}{9\times\ln(\dfrac{4l_{m}}{p_{m}})}\times 10^{-9}[F]$

(14)

$L_{m,\: n}=L_{m,\: 1}+\eta\times\dfrac{3}{n}(2l_{m}\times(\ln\dfrac{4l_{m}}{p_{m}})\times 10^{-7})[H]$

(15)

$C_{m,\: n}=C_{m,\: 1}+\eta\times\dfrac{3}{n}(\dfrac{\epsilon_{m}\times l_{m}}{18\times\ln(\dfrac{4l_{m}}{d_{m}})}\times 10^{-9})[F]$

(16)

$Z_{m,\: n}=R_{m,\: n}+j(w L_{m,\: n}-\dfrac{1}{w C_{m,\: n}})[ohm]$

여기서, $R_{m,\: 1}$ : 단위 메쉬접지의 접지저항[Ω], $l_{m}$ : 메쉬접지 한 변의 길이[m], $p_{m}$ : 메쉬접지에 사용되는 도체의 반경[m], $d_{m}$ : 메쉬접지에 사용되는 도체의 직경[m], $L_{m,\: 1}$: 단위 메쉬접지의 인덕턴스[H], $C_{m,\: 1}$ : 단위 메쉬접지의 커패시턴스[F], $R_{m,\: n}$ : n개 메쉬접지의 합성 접지저항[Ω], $L_{m,\: n}$: n개 메쉬접지의 합성 인덕턴스[H], $C_{m,\: n}$ : n개 메쉬접지의 합성 커패시턴스[F], $Z_{m,\: n}$ : n개 메쉬접지의 합성 임피던스[Ω]

3.2 접지망 형태에 따른 과도접지 임피던스 평가 알고리즘

3.2.1 동봉접지 방식의 평가 알고리즘

상기에서 제시한 동봉접지 방식의 과도접지 임피던스 정식화를 바탕으로 배전계통에서 과도접지 임피던스를 감소시키기 위한 알고리즘에 대한 상세한 절차는 다음과 같다.

[Step 1] 대상계통에 대한 접지동봉의 길이($l_{r}$), 직경($d$)과 접지동봉의 개수 1개의 정보를 입력한다.

[Step 2] [Step 1]의 정보를 바탕으로 식 (4)에 따라 접지동봉의 합성 저항($R_{r,\: n}$)을 산정한다.

[Step 3] [Step 2]의 접지동봉의 합성 저항($R_{r,\: n}$)이 한국 전기설비규정(KEC)의 접지기준을 만족하면 [Step 4]로 이동하고, 만족하지 않으면 접지동봉의 개수를 1개 증가시키고 [Step 2]로 돌아간다.

[Step 4] 식 (7), (8)에 따라 합성 인덕턴스($L_{r,\: n}$)와 합성 커패시턴스($C_{r,\: n}$)를 각각 산정하고, 이를 바탕으로 식 (9)에 따라 합성 과도접지 임피던스($Z_{r,\: n}$)를 구한다.

[Step 5] [Step 4]에서 산정한 합성 과도접지 임피던스($Z_{r,\: n}$)가 한국전기설비규정(KEC)의 접지기준을 만족하면 알고리즘을 종료하고, 만족하지 않으면 [Step 6]으로 이동한다.

[Step 6] 접지동봉의 길이, 직경, 개수를 재 조정한 후, [Step 4]로 돌아간다.

따라서, 상기의 내용을 플로우 차트로 나타내면 그림 4와 같다.

그림 4. 동봉접지 방식의 과도접지 임피던스 평가 알고리즘

Fig. 4. Evaluation algorithm of transient grounding impedance in rods grounding type

3.2.2 메쉬접지 방식의 평가 알고리즘

상기에서 제시한 메쉬접지 방식의 과도접지 임피던스 정식화를 바탕으로 배전계통에서 과도접지 임피던스를 감소시키기 위한 알고리즘에 대한 상세한 절차는 다음과 같다.

[Step 1] 대상계통에 대한 단위 메쉬접지 한 변의 길이($l_{m}$), 도체 반경($p_{m}$) 등의 정보를 입력한다.

[Step 2] [Step 1]의 자료를 바탕으로, 식 (10), 식 (11)에 의하여 메쉬접지의 접지저항을 산정한다.

[Step 3] 메쉬접지의 합성 접지저항이 한국 전기설비규정(KEC)의 접지기준을 만족하면 [Step 4]로 이동하고, 만족하지 않으면 단위 메쉬접지의 개수를 증가시켜, [Step 2]로 돌아간다.

[Step 4] 식 (12) ~ 식 (15)에 따라 합성 인덕턴스와 합성 커패시턴스를 각각 산정하고, 이를 바탕으로 식 (16)에 의하여 합성 과도접지 임피던스를 구한다.

[Step 5] [Step 4]에서 산정한 합성 과도접지 임피던스가 한국전기설비규정(KEC)의 접지기준을 만족하면 알고리즘을 종료하고, 만족하지 않으면 [Step 6]으로 이동한다.

[Step 6] 메쉬접지의 개수와 도체의 직경을 적정하게 조정한 후, [Step 4]로 돌아간다.

따라서, 상기의 내용을 플로우 차트로 나타내면 그림 5와 같다.

그림 5. 메쉬접지 방식의 과도접지 임피던스 평가 알고리즘

Fig. 5. Evaluation algorithm of transient grounding impedance in mesh grounding type

4.1 배전계통부 모델링

배전계통부는 그림 6과 같이 배전용변전소와 배전선로로 구성된다. 여기서, 154/22.9[kV] 배전용변전소의 주변압기(45/60[MVA])는 3권선 Yg-Yg-Δ결선방식을 채용하고, 배전선로는 상도체, 중성선, 가공지선으로 구성되며, 22.9[kV] Y결선 다중 직접접지 방식을 적용한다. 또한, 배전선로의 상도체와 중성선, 가공지선의 선종은 각각 ACSR 160[$mm^{2}$], ACSR 95[$mm^{2}$], ACSR 32[$mm^{2}$]로 상정하고, 이를 바탕으로 선로 임피던스를 산정한다. 한편, 배전선로의 중성선은 배전용변전소 주변압기의 중성점으로부터 인출되고, 50[m]마다 전주를 설치하여 가공지선을 연결하여 접지동봉 방식 및 메쉬접지방식으로 대지와 연결한다^[9,10].

그림 6. 배전계통부의 모델링

Fig. 6. Modeling of distribution system

4.2 태양광전원부 모델링

태양광전원용 계통연계형 인버터에서 목표로 하는 유효전력과 무효전력을 제어하기 위하여, PI제어기를 이용한 세부적인 전류제어 알고리즘은 식 (17)과 식 (18)과 같고, 이 제어기를 모델링하면 그림 7과 같다^[11]. 여기서, 전류 제어부는 디커플링 회로이기 때문에 유효전력과 무효전력을 서로 독립적으로 제어할 수 있다.

여기서, $V_{d}$, $V_{q}$: 인버터 출력을 위한 d-q축 전압, $I_{ref-dq}$: 인 버터 출력의 기준전류, $I_{q}$, $I_{d}$: d-q동기좌표계에 의한 계통전류(직류), $V_{sq}$: 계통의 순시전압, $k_{p}$: 비례이득, $k_{i}$: 적분이득, $\omega$: 각속도, $L$: 인덕턴스

그림 7. 태양광전원부의 모델링

Fig. 7. Modeling of current controller in PV system

4.3 뇌서지 발생장치부 모델링

뇌서지 발생장치부는 그림 8(a)와 같이 뇌서지 발생장치와 뇌서지 시퀀스 제어기로 구성된다. 여기서, 뇌서지 발생장치는 시퀀스 제어기의 지령에 따라 뇌서지를 발생시킨다. 또한, 뇌서지 시퀀스 제어기는 그림 8(b)와 같이 뇌서지 표준 파형(KS C IEC 62305)을 고려하여, 규약 영점($O_{1}$)으로부터 30[%]~90[%]를 통과하는 파두장과 파미부분에서 파고값의 50[%]까지 감소하는데 걸리는 파미장을 시간에 따라 제어한다^[12].

그림 8. 뇌서지 발생 장치부의 모델링

Fig. 8. Modeling of lightning surge device

4.4 과도접지 임피던스 검출부 모델링

과도접지 임피던스 검출부는 메쉬접지방식을 이용한 배전용변전소의 과도접지 임피던스 검출부와 접지동봉 및 메쉬 방식을 이용한 배전선로 및 수용가용 과도접지 임피던스부로 분류된다. 먼저, 배전용변전소의 과도접지 임피던스 검출부는 그림 9와 같이 저항과 커패시턴스, 인덕턴스를 이용하여 격자구조 단위 임피던스와 접지동봉 단위 임피던스로 구성한다. 여기서, 격자구조의 단위는 5[m]×5[m] 구조로 상정하고, 격자 저항과($R_{l}$), 격자 인덕턴스($L_{l}$)를 직렬로 구성한다. 또한, 대지연결 단위 임피던스는 격자구조의 단위 임피던스의 각 접속점에서 대지와 연결된 구조로, 저항, 커패시턴스, 인덕턴스를 조합하여 구성한다. 한편, 접지동봉에 대한 과도접지 임피던스 검출부는 그림 10과 같이 저항, 커패시턴스, 인덕턴스를 조합하여 나타낸다.

그림 9. 메쉬접지의 과도접지 임피던스 검출부 모델링

Fig. 9. Modeling of detecting device for transient grounding impedance in mesh grounding type

그림 10. 동봉접지의 과도접지 임피던스 검출부 모델링

Fig. 10. Modeling of detecting device for transient grounding impedance in rods grounding type

4.5 전체 시스템 모델링

전체 시스템의 구성은 그림 11과 같이 배전계통부(①), 태양광전원부(②), 뇌서지 발생장치부(③), 과도접지 임피던스 검출부(④)로 구성된다.

그림 11. 전체 시스템 모델링

Fig. 11. Modeling of entire system

5.1 시뮬레이션 조건

본 논문에서 제시한 과도접지 임피던스 정식화 및 알고리즘의 유효성을 확인하기 위한 시뮬레이션 조건은 표 1과 같다. 여기서, 접지동봉의 초기 값은 길이 1[m], 직경 16[mm]를 기준으로 하고, 접지동봉의 접지저항, 인덕턴스, 커패시턴스는 각각 263.6[Ω], 0.12[mH], 10.06[uF]이고, 단위 메쉬접지의 접지저항, 인덕턴스, 커패시턴스는 각각 18.7[Ω], 0.85[mH], 172.59[uF]로 상정한다. 또한, 메쉬접지에 사용되는 도체는 150[$mm^{2}$]의 나동선, 매설깊이는 1[m], 한 변의 길이는 5[m]인 정방형을 초기조건으로 상정한다. 한편, 뇌서지 발생장치는 20[kV]의 전압, 25[kHz]의 주파수를 발생하는 것으로 상정하고, 접지 임피던스의 설치 기준값은 10[Ω] 이하의 조건에서 한국전기설비규정(KEC)을 만족하는 값으로 하며, 결합계수($\eta$)는 1.2로 상정한다.

5.2 동봉접지 방식의 과도접지 임피던스 특성

상기의 시뮬레이션 조건을 바탕으로, 기존의 동봉접지 방식과 제안한 방식에 의한 과도접지 임피던스 특성을 나타내면 표 2와 같다. 여기서, 기존 방식에서는 29개의 접지동봉을 사용한 경우, 합성저항은 10[Ω]으로 산정되어 한국전기설비규정을 만족하지만, 과도접지 임피던스는 10.03[Ω]으로 산정되어 설계기준 값을 초과하여 서지전류가 증가할 가능성이 있음을 알 수 있다. 그러나 제안한 알고리즘에 따라 30개의 접지동봉을 사용하면, 합성저항은 9.7[Ω], 과도접지 임피던스는 9.79[Ω]으로 한국전기설비규정에 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 또한, 동봉접지 형태의 배전계통에서 25[kHz]의 뇌서지를 인가하는 경우 과도접지 임피던스 특성은 그림 12와 같다. 여기서, 그림 12(a), (b)는 기존의 동봉접지 방식과 제안한 알고리즘에 의한 과도접지 임피던스 특성을 나타낸 것이다. 이 그림에서와 같이, 기존의 동봉접지 방식에서는 25[kHz]의 뇌서지가 인가됨에 따라 접지 임피던스가 최대 10.03[Ω]까지 상승하지만, 제안한 알고리즘에 따라 접지동봉을 적용하면 접지 임피던스의 최대값이 9.79[Ω]으로 감소하는 것을 알 수 있다.

그림 12. 동봉접지 방식에서 뇌서지에 의한 과도접지 임피던스 특성

Fig. 12. Transient grounding impedance characteristics by lightening surge in rods type

한편, 동봉접지 형태의 배전계통에서 25[kHz]의 뇌서지를 인가하는 경우, 태양광전원으로 유입되는 서지전류 특성은 그림 13과 같다. 여기서, 그림 13(a)와 (b)는 기존 동봉접지와 제안한 알고리즘에 의한 서지전류 특성을 각각 나타낸 것이다. 이 그림에서와 같이, 기존의 동봉접지 방식에서는 25[kHz]의 뇌서지가 인가되는 경우 태양광전원으로 최대 0.46[kA]의 서지전류가 유입되지만, 제안한 알고리즘에 따라 동봉접지 방식을 적용하면 서지전류의 최대값이 0.43[kA]으로 약 6.5[%] 감소하는 것을 알 수 있다.

그림 13. 동봉접지 방식에서 뇌서지에 의한 서지전류 특성

Fig. 13. Surge current characteristics by lightning surge in rods type

5.3 메쉬접지 방식의 과도접지 임피던스 특성

5.1절의 시뮬레이션 조건을 바탕으로, 기존의 메쉬접지 방식과 제안한 방식에 의한 과도접지 임피던스 특성을 나타내면 표 3과 같다. 여기서, 기존 방식에 대하여 12개의 단위 메쉬의 합성저항은 10[Ω]으로 산정되어 한국전기설비규정을 만족하지만, 과도접지 임피던스는 27.3[Ω]으로 산정되어 설계기준 값을 초과하여 서지전류가 증가할 가능성이 있음을 알 수 있다. 그러나 제안한 알고리즘에 따라 43개의 단위 메쉬를 적용하면, 합성저항은 4.3[Ω], 과도접지 임피던스는 9.4[Ω]으로 한국전기설비규정에 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 또한, 메쉬접지 형태의 배전계통에서 25[kHz]의 뇌서지를 인가하는 경우 과도접지 임피던스 특성을 구하면 그림 14와 같다. 여기서, 그림 14의 (a), (b)는 기존의 메쉬접지 방식과 제안한 알고리즘에 의한 과도접지 임피던스 특성을 나타낸 것이다. 이 그림에서와 같이, 기존의 메쉬접지 방식에서는 25[kHz]의 뇌서지가 인가됨에 따라 접지 임피던스가 최대 27.3[Ω]까지 상승하지만, 제안한 알고리즘에 따라 메쉬접지를 적용하면 접지 임피던스의 최대값이 9.4[Ω]으로 감소하는 것을 알 수 있다.

그림 14. 메쉬접지 방식에서 뇌서지에 의한 과도접지 임피던스 특성

Fig. 14. Transient grounding impedance characteristics by lightning surge in mesh type

한편, 메쉬접지 형태의 배전계통에서 25[kHz]의 뇌서지를 인가하는 경우, 태양광전원으로 유입되는 서지전류 특성은 그림 15와 같다. 여기서, 그림 15(a)와 (b)는 기존 메쉬접지와 제안한 알고리즘에 의한 서지전류 특성을 각각 나타낸 것이다. 이 그림에서와 같이, 기존의 메쉬접지 방식에서는 25[kHz]의 뇌서지가 인가되는 경우 태양광전원으로 최대 0.44[kA]의 서지전류가 유입되지만, 제안한 알고리즘에 따라 메쉬접지를 적용하면 서지전류의 최대값이 0.31[kA]로 산정되어 약 30[%] 감소하는 것을 알 수 있다.

그림 15. 메쉬접지 방식에서 뇌서지에 의한 서지전류 특성

Fig. 15. Surge current characteristics by lightning surge in mesh type