2.1. REBCO 복합초전도선재의 직류 임계전류 측정

고온초전도 선재 중 최근 연구개발에 주로 사용되는 Rare-earth barium copper oxide (REBCO)의 임계전류는 국제 전기 기술 위원회 (International Electrotechnical Commission, IEC)에서 규정한 IEC 61788-26에 의거하여 4단자법으로 측정한다^[4]. 임계전류는 전계 기준 Ec를 사용하여 Ec = 1 ㎶/cm 혹은 0.1 ㎶/cm에서 결정한다. 초전도체의 I-V 곡선 특성을 나타내는 현상학적인 식은 다음 식 (1)과 같다.

식 (1)에서 V는 시편 전압, Vc는 임계전류 기준 전압, I는 시편 전류, Ic는 임계전류, n은 초전도체의 index이다. 여기서 Vc는 임계전계 기준 Ec와 시료의 전압탭 길이를 곱한 값이다.

2.2. 전압계측기의 후보군 선정 및 사양 비교

고온초전도 기기 시험을 위한 전압계측에는 일반적으로 다채널의 빠른 전압측정 및 고정밀 전압측정이 필요하다. National Instruments (NI) 사의 SCXI-1125는 기존의 초전도 기기 시험에 주로 사용되는 측정 모듈이다. 이 모듈의 주요 특징은 8채널 통합 333 kS/s의 고속 샘플링이 가능하고, 내부 증폭기의 이득 (gain)이 12단계이다. 내부 증폭기가 최대 이득일 때 전압 신호를 최대 2000배까지 증폭시킬 수 있다. 따라서 저전압 측정이 가능하여 많은 초전도 기기의 시험에 사용되고 있다. 하지만 SCXI platform이 모두 단종되어 현재는 새로운 장비를 구매할 수 없으며, 기존 제품의 교정도 불가능하다. 따라서 추후 진행하는 주요 연구를 위하여 SCXI-1125를 대체할 수 있는 전압계측기를 선정해야 한다.

정상적인 직류 운전을 하는 초전도 기기의 경우 전기 저항이 0이므로 고려해야 하는 전압은 코일의 인덕턴스에 의한 전압, 초전도 코일과 상전도 전류 리드 사이의 접합저항에 의한 전압강하 등이 있다. 초전도선의 스풀 길이는 보통 100-300 m이고, 이 초전도선 스풀로 권선되는 팬케이크 코일의 모듈은 일반적으로 수십 mH의 값을 나타낸다. 이러한 점을 고려하였을 때, 선재 스풀 한 개로 구성된 코일의 각 모듈에는 약 수십 mV에서 수백 mV의 전압이 발생할 수 있다^[5].

또한, 전압계측기에서 아날로그-디지털 변환기 (analog-to-digital converter, ADC) 비트 수는 가장 널리 알려진 중요한 사양 중 하나이다. 일반적으로 ADC 비트 수가 높을수록 유효 비트 수 (effective number of bits, ENOB)가 높아 원본데이터를 더욱 정밀하게 측정하여 나타낼 수 있다. 통상적인 전압계측기의 계측 비트 수는 16-28 bits 사이이며, 더 높은 계측 비트 수의 ADC 컨버터를 가진 전압계측기는 정밀도에서 유리하다.

위에서 언급한 전압측정 범위, ADC 비트, 분해능 등을 고려하여 고온초전도 기기에 적합한 전압계측기를 선정하기 위한 3가지 기준을 정하였다: 1) ±10-50 mV 범위 전압측정 가능 여부, 2) 16-bits 이상의 ADC 비트, 3) 하드웨어에 내장된 low-pass filter (LPF) 또는 소프트웨어적으로 필터링을 구현할 수 있도록 충분히 빠른 샘플링 속도이다. 위의 3가지 조건에 따라 선정한 전압계측기의 후보군은 NI 사의 PXIe-4300, PXIe-4302과 Measurement Computing Corporation (MCC)사의 DT9824이다. Table 1에서 최소 측정범위는 전압계측기가 전압을 측정할 수 있는 범위의 최소값을 나타낸 것이다. ADC bits는 높을수록 전압 신호를 아주 작게 분해하여 더 미세한 전압 변화를 감지할 수 있어 정밀도를 더 높일 수 있다. 코드 폭 (code width)는 전압계측기가 입력신호에서 감지할 수 있는 가장 작은 신호의 전압을 측정하는 것으로 코드 폭이 낮을수록 더 미세한 전압측정이 가능하다. 코드 폭은 전압의 측정범위와 ADC 비트로 계산할 수 있다. 코드 폭의 식은 다음 식 (2)와 같다^[6].

2.3 전압계측기 후보군의 성능 비교실험

선정한 새로운 전압계측기 후보군은 재원, 입고시기 등의 문제로 모두 구입하지는 못하고, 제작사 및 유통사로부터 대여의 형태로 수급하였다. 따라서 동일한 조건에서 장비의 성능 비교 실험을 수행하지는 못하였다. 그러나 SCXI-1125를 대조군으로 삼아, 그 실험 결과를 바탕으로 다른 장비의 성능을 비교하여 분석하였다. 계산이 가능한 경우 각 전압계측기의 성능을 객관적으로 평가하기 위하여 signal-to-noise ratio (SNR)을 계산하여 비교하였다. 실험 시작 전, 전압계측기의 기본 성능 외의 외부 영향을 최소화하기 위해, 각 전압계측기의 매뉴얼 등을 고려하여 전압계측기를 사전에 약 1-2 시간 예열을 하였다. 또한 외부의 전자기파에 의한 간섭을 최소화하기 위하여 UL2464 케이블을 신호선으로 사용하였다.

2.3.1 SCXI-1125와 PXIe-4300의 성능 비교 실험

SCXI-1125와 PXIe-4300의 절대 성능을 비교하기 위한 실험으로, 50 μΩ의 션트저항을 사용하여 파워서플라이로 1 A/s의 전류를 인가하였을 때 전압을 측정하였다. Fig. 1은 ±1 V의 전압 범위에서 4 Hz LPF를 사용한 SCXI-1125와 10 kHz LPF를 사용한 PXIe-4300의 전압 파형이다. 두 기기 모두 각각 LPF를 내장하고 있으며, SCXI-1125와 PXIe-4300의 가장 낮은 차단주파수인 각각 4 Hz와 10 kHz를 적용하였다. SNR 계산을 위한 원본 신호로는 측정된 전압을 곡선 맞춤 (curve fitting)으로 구한 램프 함수들의 합으로 계산된 가상의 이상적인 파형을 사용하였다. SNR 계산 시 노이즈는 각 전압계측기의 측정값과 이상적인 신호값의 차이로 계산했다. SCXI-1125는 PXIe-4300과 달리 오프셋을 자동으로 보정하는 기능이 없기 때문에 0.5 mV의 오프셋이 존재하였다. 따라서 SCXI-1125의 오프셋을 수동으로 보정한 후, 그래프의 데이터 값을 이용하여 SNR을 계산하였다. 오프셋을 보정한 SCXI-1125의 SNR은 30.98 dB이고, PXIe-4300의 SNR은 29.30 dB이다. 즉, 같은 전압 범위에서 서로 가장 낮은 차단주파수의 LPF를 선택하였을 때, 오프셋 보정을 한 SCXI-1125의 성능이 근소하게 더 우수하였다. Fig. 2은 ±1 V의 전압 범위에서 10 kHz LPF를 사용한 SCXI-1125와 10 kHz LPF를 사용한 PXIe-4300의 전압 파형이다. 같은 전압 범위에서, 서로 동일한 10 kHz의 LPF를 사용하였을 때는 오프셋을 보정한 SCXI-1125과 PXIe-4300의 SNR은 각각 –1.59 dB와 28.50 dB로 PXIe-4300의 성능이 월등하게 우수하였다. 그러나 PXIe-4300이 내장하고 있는 증폭기의 최대 이득이 10이므로, 최소 측정범위에서 코드 폭 (code width)를 계산하였을 때, 수 ㎶ 이하의 초전도 기기의 정밀한 전압 계측 및 임계전류 측정이 불가능하다. 따라서 PXIe-4300을 고온초전도 기기에 사용하기 위해서는, 신호 증폭을 100배 또는 1000배를 증폭할 수 있는 외부증폭기를 결합해야 한다.

그림 1. ±1 V의 전압 범위에서 SCXI-1125 (4 Hz LPF 적용)와 PXIe-4300 (10 kHz LPF 적용)의 전압 파형 비교

Fig. 1. Voltage waveform comparison of SCXI-1125 with 4 Hz LPF and PXIe-4300 with 10 kHz LPF, over a voltage range of ±1 V

그림 2. ±1 V의 전압 범위에서 SCXI-1125 (10 kHz LPF 적용)와 PXIe-4300 (10 kHz LPF 적용)로 측정한 션트저항의 양단 전압 파형 비교

Fig. 2. Comparison of voltage waveform of shunt resistance measured by SCXI-1125 with 10 kHz LPF and PXIe-4300 with 10 kHz LPF, over a voltage range of ±1 V

2.3.2 SCXI-1125와 DT9824의 성능 비교 실험

SuNAM 사에서 제조한 4 mm 폭의 REBCO 테이프의 임계전류 측정을 77 K의 액체질소 환경에서 수행하며 DT9824와 SCXI-1125의 성능을 비교하였다. 전압 탭 길이는 20 cm이며, 4단자 법으로 임계전류 측정을 위한 전압을 계측하였다.

Fig. 3은 LPF를 적용하기 전 DT9824로 측정한 I-V 곡선이다. 두 기기로 측정한 임계전류는 각각 196.7과 196.8 A로 거의 유사하였다. DT9824는 기기 자체적으로 LPF를 가지고 있지 않다^[7]. DT9824는 LPF를 적용하지 않았을 때, 약 ±30 ㎶의 노이즈가 발생하여 정밀한 전압 계측 및 정확한 임계전류 측정이 불가능하였다. 따라서 discrete Fourier transform (DFT) 분석을 통하여 어떤 주파수 신호에서 노이즈가 발생했는지 분석하였다. Fig. 4와 같이, DT9824로 측정한 전압의 DFT 분석을 통해 약 240 Hz 간격의 일정한 고조파 노이즈가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이 고조파 노이즈를 제거하기 위해 약 240 Hz의 차단주파수를 갖는 LPF로 측정 전압을 후처리하였을 때, 노이즈를 제거할 수 있었다. Fig. 5는 DT9824로 측정한 데이터를 후처리한 그래프로, 다양한 차단주파수의 infinite impulse response (IIR) LPF를 적용한 REBCO 샘플의 I-V 곡선이다. 차단주파수가 낮아질수록 비선형 회귀 곡선 맞춤으로 그린 이상적인 초전도체 I-V 곡선에 더 가까운 I-V 곡선을 확인할 수 있었다.

그림 3. DT9824로 측정한 REBCO선의 I-V 곡선 특성 (원본)

Fig. 3. The I-V curve graph measured by DT9824 (raw data)

그림 4. DT9824의 DFT 분석 그래프

Fig. 4. DFT analysis graph of DT9824

그림 5. DT9824로 측정한 REBCO 선의 I-V 곡선 특성 (100, 20, 4 Hz IIR LPF를 적용하여 노이즈를 제거)

Fig. 5. Measured and processed I-V curves of REBCO tape from DT9824 after noise removal by applying 100, 20, and 4 Hz IIR LPFs

원본 신호로 이상적인 곡선을 사용하였을 때, 100 Hz, 20 Hz, 4 Hz IIR LPF를 적용한 DT9824의 SNR은 각각 –0.62 dB, 12.11 dB, 13.62 dB이다.

그림 6. 10 kHz LPF를 사용한 SCXI-1125로 측정한 REBCO 선의 I-V 곡선 그래프

Fig. 6. The I-V curve graph of REBCO tape measured using the SCXI-1125 equipped with a built-in 10 kHz LPF

그림 7. 10 kHz LPF를 사용한 SCXI-1125의 DFT 분석 그래프

Fig. 7. DFT analysis graph of the SCXI-1125 equipped with a built-in 10 kHz LPF

그림 8. 4 Hz LPF를 사용한 SCXI-1125로 측정한 REBCO 선의 I-V 곡선 그래프

Fig. 8. The I-V curve graph of REBCO tape, measured using the SCXI-1125 equipped with a built-in 4 Hz LPF

SCXI-1125는 10 kHz와 4 Hz의 LPF를 내장하고 있다. 4 Hz LPF를 적용한 SCXI-1125는 기존의 초전도 기기의 실험에 자주 사용되는 실험 장비로 Fig. 8과 같이 전형적인 초전도체의 I-V 곡선을 관측할 수 있었다. 이때, SCXI-1125의 SNR은 10.28 dB이다. 반면, 10 kHz LPF를 사용한 SCXI-1125는 Fig. 6과 같이 약 200 ㎶에서 300 ㎶의 노이즈가 발생하여 정밀한 전압 계측과 정확한 임계전류 측정이 불가능하였다. 따라서 Fig. 7과 같이, DFT 분석을 하였을 때, DT9824와는 달리, 주파수가 일정하지 않은 노이즈가 발생하였다.

두 기기의 실험 결과를 요약하면, 100 Hz LPF를 적용한 DT9824는 SCXI-1125의 성능보다 미흡하지만, 20 Hz와 4 Hz LPF를 적용한 DT9824는 SCXI-1125의 성능보다 근소하게 더 우수하다.

2.3.3 PXIe-4300와 PXIe-4302의 성능 비교 실험

PXIe-4300과 PXIe-4302는 고온초전도선의 임계전류 측정이 아닌 건전지와 저항, 가변저항을 사용한 ㎶ 수준의 전압측정 실험을 수행하여 성능을 비교 분석하였다. 전압의 최소측정 범위가 1 V이며, 코드 폭이 30.5 ㎶인 PXIe-4300을 전압의 최소측정 범위가 1 mV이며, 코드 폭을 30.5 ㎵로 설정하기 위하여 PXIe-4300에는 절연증폭기 (isolation amplifier)인 Veribolt사의 IsoBlock V-4c을 추가로 장착하였다. Fig. 9는 PXIe-4300과 PXIe-4302의 성능을 비교한 그래프이다. 0-300 ㎶ 사이에서 전압의 상승 및 하락을 반복하였을 때, PXIe-4300은 약 8 ㎶의 노이즈가 포함된 전압을 계측할 수 있었으며, 전압 영점의 오프셋 변화가 없었다. 반면 PXIe-4302의 노이즈는 내장 LPF의 차단주파수와 관계없이 1 ㎶ 이하의 매우 작은 노이즈를 갖지만, 전압 영점으로 다시 복귀하지 않고 일정 시간 동안 오프셋 드리프트가 있었다. 2 Hz LPF PXIe-4302는 초기 전압 오프셋이 약 23-28 ㎶ 상승하였다. 또한, 약 50-75초 동안 약 5 ㎶의 오프셋 드리프트가 있었다. Fig. 10은 2 Hz LPF를 내장하고 있는 PXIe-4302가 50-75초 구간의 25초 동안 약 5 ㎶의 오프셋 드리프트를 나타내는 그래프이다. 이러한 결과는 전압계측기의 채널간 절연 기능의 부재로 인해 발생한 것으로 판단되며, 채널간 절연이 되어있지 않은 PXIe-4302는 정밀한 전압측정 및 임계전류 측정이 불가능하였다.

그림 9. Veribolt IsoBlock V-4c와 결합한 PXIe-4300과 2 Hz LPF PXIe-4302와 20 Hz LPF PXIe-4302의 오프셋 변화 및 노이즈 비교

Fig. 9. Compare the offset changes and noise of PXIe-4300 combined with Veribolt IsoBlock V-4c and 2 Hz LPF PXIe-4302 and 20 Hz LPF PXIe-4302

그림 10. 2 Hz LPF PXIe-4302의 오프셋 드리프트

Fig. 10. 2 Hz LPF PXIe-4302 offset drift

2.4 전압 계측기 후보군의 실험 결과 및 성능 분석

기존에 초전도 기기의 실험에 주로 사용되었던 SCXI-1125를 기준으로 삼아, SCXI-1125와 PXIe-4300, SCXI-1125와 DT9824, PXIe-4300와 PXIe-4302의 비교 실험을 통하여 성능을 분석하였다.

첫 번째로 SCXI-1125와 PXIe-4300의 비교 실험에서 각각의 성능을 SNR 계산을 통하여 비교하였다. 동일한 ±1 V 측정 범위에서 10 kHz의 LPF를 사용한 PXIe-4300은 4 Hz LPF를 사용한 SCXI-1125와 유사한 성능을 보였다. 즉, PXIe-4300의 절대성능은 LPF의 차단주파수를 고려할 때, SCXI-1125보다 우수함을 확인하였다. 단, PXIe-4300은 고온초전도 기기 실험을 수행하기에는 내장된 증폭기의 신호 이득 값이 낮아 별도의 절연증폭기를 추가로 장착하여 사용해야 한다.

두 번째로 SCXI-1125와 DT9824의 성능을 SNR 계산을 통하여 비교하였다. 100 Hz IIR LPF를 적용한 DT9824는 SCXI-1125의 성능보다 미흡하지만, 20 Hz와 4 Hz IIR LPF를 적용한 DT9824는 SCXI-1125의 성능보다 근소하게 더 우수하였다. 따라서 DT9824는 고온초전도 기기 실험에 있어서 SCXI-1125와 동등한 또는 더 우수한 성능을 갖는 것을 확인하였다. 실제 적용에 있어서 IIR 필터를 사용하여 LabVIEW 등의 실험 소프트웨어의 내장된 필터 등을 이용하는 방법 외에도, 다양한 신호처리 기술을 통해 실험데이터를 후처리하면 기존보다 더 우수한 신호를 얻을 수 있을 것이다.

세 번째로 PXIe-4300와 PXIe-4302는 SNR 계산을 통한 객관적인 비교가 아닌, 가변저항을 이용한 임의의 ㎶급 전압측정 실험을 통하여 성능을 비교하였다. 0-300 ㎶ 사이에서 전압의 상승 및 하락을 반복하였을 때, PXIe-4300과 달리, PXIe-4302는 전압 영점으로 다시 복귀하지 않고 일정 시간 동안 오프셋 드리프트가 있었다. 24 bit의 ADC 비트 수 및 12 nV의 코드 폭을 고려하면 PXIe-4302는 고온초전도 기기에 적합할 수 있다. 하지만 이러한 결과는 전압계측기의 채널간 절연 기능의 부재로 인해 발생한 것으로 판단된다. 이 문제는 제작사에 따르면 아날로그 입력의 네거티브 전압 채널과 그라운드 사이에 일정한 값 이상의 저항을 연결함으로써 해결이 가능하다. 그러나 순간적으로 수십에서 수백 볼트의 전압이 발생할 수 있는 초전도 자석의 퀜치 (quench)와 같은 상황에서, 전압계측기의 채널 간 절연 기능은 초전도 기기의 전압 계측에 필수적이라고 판단할 수 있다.