1. 서 론

회전 운동을 위해 가장 많이 사용하고 있는 회전기기가 바로 유도전동기이다. 이 유도전동기는 유도성 부하로서 기동할 때는 역률이 매우 낮지만, 정격속도로 운전할 때의 역률은 0.8 전후로 올라간다^[1-6]. 이 역률도 전력회사에서 요구하는 수치보다는 약간 낮으므로 전동기 단자나 변압기의 2차에 커패시터와 같은 무효 전력 보상 장치를 사용하여 역률을 보상하고 있다^[7-10].

유도전동기는 같은 용량이라도 극의 수에 따라 효율과 역률이 다르므로 명판에 주어진 파라미터를 잘 확인하여 적정하게 역률을 보상하여야 한다. 유도전동기는 부하의 변동에 맞추어 역률을 보상하는 것이 어렵기 때문에 주로 정격출력에 맞추어 보상하고 있다. 실제로 현장에서 사용하고 있는 유도전동기는 정격출력에 해당하는 것보다 약간 낮은 출력으로 운전하는 경우가 많다. 이때의 역률은 명판에 표시된 역률보다 낮으므로 커패시터의 용량 결정에 신중해야 한다. 그러나 대부분 경우에는 유도전동기의 정격 출력용량을 기준으로 설치한 커패시터의 무효전력이 자화에 필요한 무효전력의 범위를 초과할 수 있다.

유도전동기를 운전하기 위해서는 유효전력과 무효전력이 전원에서 함께 공급되어야 한다. 자화에 필요한 무효전력은 부하 크기에 상관없이 거의 일정한 값을 가지지만, 유효전력은 부하의 변동에 따라 달라지므로 역률도 이에 따라 달라진다.

현재 역률 보상을 위해 사용하는 가장 일반적인 방법은 유도전동기 단자에 병렬로 커패시터를 설치하여 전원에서 제공하는 무효전력의 비중을 줄이는 것이지만, 부하의 변동에 따라 달라지는 역률과 효율 등을 고려하지 못하고 있다^[11]. 실제 유도전동기는 같은 용량이라도 극의 수에 따라서 효율과 역률이 달라 동작 특성에 차이가 존재하므로 같은 값의 커패시터로 역률을 올리고자 할 때는 미리 정확한 동작을 분석할 필요가 있다.

그래서 본 연구에서는 같은 출력이라도 극의 수에 따라 달라지는 유도전동기의 동작 특성에서 유효전력과 무효전력에 대해 각각 분석하고, 전력회사에서 요구하는 역률을 맞출 수 있는 가장 적정한 커패시터의 용량을 제안하고자 한다.

2. 유도전동기와 역률 보상

3. 동작 특성 분석

본 연구에서는 표 1에 제시된 같은 출력이라도 극의 수가 서로 다른 유도전동기를 변압기 2차에 연결하여 역률 보상 전과 역률 보상 후의 전력 및 역률의 변화 등에 대해 모의하였다. 변압기의 용량은 전압강하를 고려하여 1,500kVA 용량에 5%의 임피던스를 적용하였다. 같은 출력이라도 극의 수가 서로 다른 유도전동기 동작의 차이를 모의하기 위해 전자계 과도해석 프로그램(EMTP)을 이용하였다^[13]. 선택한 유도전동기는 300㎾의 부하를 운전할 수 있다.

그림 3은 표 1에서 제시한 4극 유도전동기를 직입 기동 방법으로 기동하여 정격속도로 회전할 때까지 전류와 전력 그리고 역률의 변화를 나타낸 것이다. 그림 3(a)는 고정자 전류, 회전자 전류 그리고 자화전류의 크기를 나타낸 것으로 기동하는 과정에서 자화전류는 매우 작지만, 고정자와 회전자에 흐르는 전류는 매우 높다. 전동기가 정격속도로 회전하면 고정자와 회자의 전류는 줄어들게 되고, 자화전류는 기동 때 보다 약간 높지만, 고정자와 회전자의 전류보다는 낮다. 그림 3(b)와 같이 기동하는 과정에서 전류가 높으면 전력도 커지게 되고, 무효전력이 유효전력보다 높아 역률은 낮아진다. 전동기가 정격속도에 도달한 이후부터는 전류가 안정화되어 역률이 기동할 때보다 향상되나, 전력회사에서 요구하는 수준으로 역률을 높이기 위해서는 추가적인 무효전력 보상이 필요하다. 가장 일반적인 보상으로 전동기 단자 가까운 곳에 커패시터를 설치한다.

같은 크기의 부하를 전동기 축에 연결한 상태에서 표 1에 제시된 유도전동기로 기동에서부터 정격속도로 운전할 때, 역률 보상 전과 보상 후 전력의 변화를 모의하였다. 그림 4는 같은 출력에서 극이 서로 다른 유도전동기에 공급되는 유효전력, 무효전력과 역률의 변화를 역률 보상 장치를 설치하지 않은 상태에서 모의한 것이다. 기동해서 정격속도에 도달하는 시간은 관성 모멘트에 좌우하지만, 기동전류의 크기에도 영향을 받는 것을 알 수 있다.

그림 4(a)는 유효전력의 변동을 나타낸 것으로 기동하는 순간 기동전류의 배율에 따라 최대 토크가 달라 순간적인 유효전력에 차이가 남을 알 수 있다. 8극이 다른 극에 비해 기동하는 순간 유효전력이 낮은 이유는 기동전류의 배율이 낮기 때문이다. 정격속도에 도달한 이후 유효전력은 극의 수와 관계없이 거의 일정한 값을 유지하고 있다. 그림 4(b)는 무효전력의 변동을 나타낸 것으로 극 수가 다른 경우 기동하는 과정과 정격속도에 도달한 이후에도 차이가 나는 것은 표 1에서 나타낸 바와 같이 극 수가 높을수록 역률이 낮아 무효전력의 비중이 크기 때문이다. 기동에서부터 정격속도로 운전하는 동안 유효전력과 무효전력의 변화는 바로 역률로 나타나게 된다. 그림 4(c)는 같은 출력에서 극의 수가 다른 경우의 역률을 나타낸 것으로 4대의 유도전동기 중에서 4극이 다른 극에 비해 역률이 가장 높고, 극의 수가 높을수록 역률이 낮은 것을 알 수 있다.

기동하여 정격속도에 도달할 때까지는 극의 수가 다른 경우 유효전력과 무효전력의 크기가 다르므로 역률도 같이 달라진다. 유도전동기는 기동할 때 무효전력이 유효전력보다 상대적으로 높아 역률이 낮지만, 속도가 증가하면 무효전력은 줄어들고, 유효전력이 상대적으로 높아져서 역률은 점차 높아지게 되고, 정격속도로 운전할 때는 무효전력이 매우 줄어들고, 유효전력의 비중이 높아지게 되는 역률은 매우 높아져서 일정한 크기를 유지한다. 이같이 정상적인 속도로 운전할 때의 역률도 전력회사에서 요구하는 것보다 더 낮으므로 전원을 대신하여 무효전력을 추가할 필요가 있다.

표 1에서 나타낸 역률은 전력회사에서 요구하는 것보다 더 낮으므로 커패시터를 추가로 설치하여 역률을 보상할 필요가 있다. 이때 같은 용량의 유도전동기에 대해 극 수에 따라 어느 정도의 크기에 해당하는 커패시터를 설치할지 결정하는 것이 중요하다. 4극 유도전동기의 역률 보상에 적합한 커패시터를 6극, 8극, 10극에 적용하는 경우와 10극의 역률 보상에 적합한 커패시터를 4극, 6극, 8극의 전동기 단자에 적용할 때 달라지는 전력의 차이에 따른 역률의 변화를 모의하였다.

그림 5는 1,150㎌의 커패시터를 4대(4극, 6극, 8극, 10극)의 유도전동기에 적용해서 기동부터 정상적인 속도로 운전할 때 역률의 크기를 나타낸 것이다. 4극을 기준으로 산출한 커패시터를 6극, 8극, 10극의 유도전동기에 적용하면 커패시터를 설치하지 않은 것에 비해서 역률은 조금 높아지지만, 10극인 유도전동기의 경우 역률은 0.9 정도로 전력회사에서 요구한 조건을 겨우 만족할 정도이다.

그림 5와 같이 유도전동기를 정격속도로 운전할 때의 낮은 역률을 보상하기 위해 1,150㎌의 크기를 가진 커패시터를 4극 외 6극, 8극, 10극 모두 적용한 결과를 비교하면 표 3과 같다. 10극의 경우 전력회사에 요구하는 크기를 겨우 만족하게 된다. 10극의 경우 전동기 축에 연결된 부하가 정격보다 낮게 운전하게 되면 역률은 더 떨어질 수 있다. 그래서 같은 출력이라도 극의 수가 큰 경우에는 더 많은 무효전력 때문에 보상에 필요한 무효전력도 더 필요함을 알 수 있다.

같은 출력에서도 극의 수가 다른 경우 특성이 달라지므로 역률도 서도 다르다. 이런 다른 특성에도 불구하고 10극과 같은 전동기에 해당하는 역률 보상용 커패시터를 10극보다 낮은 극의 전동기에 적용하는 경우 자화에 필요한 무효전력보다 큰 경우 자기 여자의 발생 가능성에 대해서도 검토가 필요하다.

그림 6은 같은 출력이라도 극의 수가 서로 다른 4대의 유도전동기에 1,800㎌의 커패시터를 일괄적으로 적용할 때 기동해서 정상적인 속도로 운전할 때 역률의 차이를 모의한 결과이다.

기동하는 순간에는 무효전력이 유효전력보다 높아 역률이 낮으나, 속도의 상승과 함께 이들 유효전력과 무효전력의 크기가 서로 반전되어 정격속도로 운전하는 경우 유효전력이 무효전력보다 높으므로 역률은 기동보다는 더 높으나, 전력회사에서 요구하는 것보다도 더 낮다. 낮은 역률을 보상하기 위해 4대의 유도전동기 중 역률이 낮아 무효전력의 비중이 높은 10극의 역률을 보상하기 위해 선정한 1,800㎌의 커패시터로 4극, 6극, 8극의 유도전동기 단자에 적용하여 분석하면 표 4와 같이 4극의 역률이 다른 극의 전동기보다는 조금 더 높다.

역률을 높이기 위해 설치하는 커패시터의 무효전력이 자화에 필요한 무효전력보다 높은 경우 자기 여자 현상이 일어날 경우가 있는가를 확인하기 위해 4극 유도전동기에 대해 모의하면 그림 7과 같다. 1,150㎌의 커패시터를 설치하면 유도전동기가 정격속도로 도달하기 전 매우 짧은 시간 동안 자화에 필요한 전력보다 높은 무효전력이 제공되므로 자기 여자의 발생 가능성이 약간 있지만, 그림 7에서 별표로 표시한 정격속도에 이후에는 두 전력의 크기가 서로 역전하게 되기 때문에 자기 여자 현상이 일어난 가능성은 거의 없다. 그러나 기동시간이 긴 경우에는 자기 여자에 대한 검토는 필요하다.

4. 결 론

본 논문에서는 같은 출력이라도 극의 수에 따라 다른 효율과 역률을 가진 유도전동기의 역률을 높이기 위해 유도전동기의 특성을 제대로 파악하여 가장 적정한 크기의 용량을 선정하기 위한 연구를 진행한 것이다. 유도전동기는 명판에 표시한 각각의 파라미터에서 효율, 역률, 기동 토크, 최대 토크, 기동전류 등의 값에 따라 고정자와 회전자의 저항과 리액턴스 값이 달라진다. 같은 출력의 전동기라도 극의 수에 따라 달라지는 파라미터를 정확하게 산출한 다음 역률을 보상하기 위해 가장 적정한 크기의 커패시터를 구한 다음 보상 전과 보상 후의 전력과 역률의 변화 그리고 기동하는 과정에서 자기 여자의 발생 가능성에 대해서도 함께 모의 분석하였다.

같은 용량의 유도전동기라도 극의 수가 다른 경우 전류, 효율, 역률 등이 달라 기동 및 운전속도로 운전할 때 무효전력의 크기가 다르므로 일정한 크기의 커패시터를 선정하는 것 보다 전력의 변화를 먼저 분석한 다음 가장 적합한 커패시터를 선정하여 역률을 보상하는 것이 중요함을 알 수 있었다.

본 연구는 향후 같은 출력이라도 극의 수가 다른 유도전동기의 역률을 보상할 때 가장 적정한 크기의 커패시터를 설치하여 합리적인 운전을 고려할 때 도움이 될 것이다.