2.1.1 철도 급전계통 모델링

검토한 직류철도 급전계통은 750 (V) 급의 경전철 노선을 대상으로 한다. 그림 1과 같이, 국가 기간망으로부터 22.9 kV을 수전 받아 이를 3권선 변압기와 다이오드로 구성된 정류형 변압기를 통해 직류 750V 로 변환하여 사용하는 급전 계통이다. 철도의 이동 구현은 차량 양측으로 가변저항으로 구성된 이동부하 모듈을 기반으로 하였다. 본 논문에서는 단일 철도차량에 대한 제어 및 영향을 확인하고자 변전소 2개소에 대한 검토를 수행하였다.

2.1.2 철도차량 동역학 모델의 구현

열차 차량 시스템 모델의 구현을 위해 아래와 같이 철도 동역학 관련 방정식을 세울 수 있다.

그림 1. PSCAD 기반 직류철도 급전계통 모델링

Fig. 1. PSCAD Based DC Traction Power Supply Systems Model

$x$는 열차의 현재 위치 (m), $m$은 철도차량의 중량 (ton), $k$는 열차 견인 및 제동 제어 신호, $F$는 견인력 (kN)을 나타내며, $R_{cur}$은 저항 (kN), $R_{cur}$은 저항 (kN), $R_{cur}$은 저항 (kN)을 나타낸다. 그리고 $V$는 전압 (V)을 나타내며, 이는 열차의 $P(v)$ 소모/회생전력 (kW), 열차위치 $x$(m)에 따라 전압의 프로파일이 지속적으로 변화하는데, 철도 급전계통의 토폴로지 $f(\bullet)$에 따라서도 변화하게 된다. 단, 본 연구에서는 거의 순저항으로 이루어진 직류계통 만을 고려하며, TPS 모델에서 전동기 상세모델을 취급하지 않으므로, 기동전류 등의 효과는 무시하는 것으로 가정한다. 견인력 및 제동력 $F(v)$은 다음 조건을 따르며, 이는 견인력 곡선으로 정의하고, 이는 전동기의 설계값이다.

그리고, 선로 조건은 식 (5) 부터 식 (7)과 같이 나타낼 수 있으며, 구간 별로 선로저항 성분 관련 값이 주어져 있다.

그림 2. 견인·제동력 곡선

Fig. 2. Tractive Effort Curve

그림 3. 열차 동역학 모델 구현 환경

Fig. 3. Implementation Environment for Train Dynamics Model

여기서, $F(v)$는 차량속도 변수에 의존적하는 열차 견인·제동력 (kN)을 나타내며, $fg_{k}$ 및 $bg_{k}$는 전동기 토크 설계값 (kgf/ton)을 나타내어 그림 3와 같은 견인력/제동력 곡선을 보인다. 한편, $R_{cur}(x)$, $R_{grad}(x)$은 각각 곡선저항 및 구배저항 (kN)이며, 열차 위치에 의존하고, $R_{run}(v)$은 주행저항 (kN)으로 차량의 속도에 의해 값이 결정된다.

위 두 수식을 자세히 살펴보면, 비선형시스템으로 식 (1)은 열차의 동역학을 나타낸 것으로 상태방정식에 해당하며, 주로 전철전력 분야에서는 TPS (Train performance simulation)으로 알려져 있다. 식 (2)는 출력방정식에 해당 하며, 가선전압을 나타내기 위한 관계식을 나타내고, 철도 산업계에서는 보통 전력 시뮬레이션으로 표현하고 프로그램 형태로 개발하여 철도 급전계통 해석에 활용된다.

그림 2는 수식 (1) TPS에 대한 구현 과정을 나타낸다. 그림 2(a)는 열차의 동역학 모델을 구현하기 위한 플로우 차트로써, 이를 C 코드로 작성하였다. 또한, 그림 2(b)와 같이 PSCAD의 EMTDC 커널 프로그램과 상호 데이터 기반의 인터페이스하는 구조로 개발하였다. 해당 인터페이스 구조를 통해서 다양한 철도 어플리케이션을 사용자 정의로 급전계통에 추가할 수 있다. 논문에서는 2.1.1의 직류철도 급전계통 모델과 2.1.2 TPS 모델간의 인터페이스를 다루었다.

그림 4. TCMS 데이터 정제, 절대위치 계산 예시

Fig. 4. TCMS Data Cleansing Process, Example Calculation of Absolute Position

그림 5. 열차운행 데이터 기반 제어 구조

Fig. 5. Control Structure Based on Train Operation Data

그림 6. TPS의 PSCAD C 인터페이스 블록

Fig. 6. PSCAD C-interface Block for TPS

2.1.3 TCMS 데이터 정제

본 연구에서는 실제 국내 운행 노선의 TPS 입력 데이터와 같은 노선의 TCMS 데이터를 날짜별, 차량별로 취득하였다.

데이터 기반의 제어를 위해 TCMS 취득 정보를 활용하고자 할 때, 제어에 활용될 수 있는 형태로의 데이터 정제 과정이 필요하다. 데이터를 정제하여 활용한 TCMS 데이터는 시간, 제어 입력 (%), 절대위치 (m), 속도, 추정전력, 추정 가속도, 추정 견인력 및 제동력, 가선전압, 전류 및 전력 데이터가 있다. 표 1과 같다.

그림 4은 TCMS 정제 프로세스 후 절대위치의 계산 예시를 나타낸다. 절대위치는 이전 정거장 ID, 역으로부터의 거리 및 실제 정저장 절대위치를 토대로 계산하여 취득하였다.

2.3.1 Case 1 : TCMS 데이터 기반 TPS 모델 결과 분석

그림 6은 PSCAD에 C 코드 인터페이스로 구성한 TPS 모델을 나타낸다. 입력은 TPS 모델의 입력을 N과 EMTDC의 시뮬레이션 시간격 Ts이다. 출력은 열차의 위치, 속도, 가속도, 견인력 및 제동력, 그리고 열차 소모전력이다.

그림 7은 TCMS의 열차 제어 신호를 철도 차량 시스템 모델에 동일하게 인가한 결과를 나타낸다. 구간 내 선로 조건이 실제 TCMS 데이터의 측정 환경과 차이가 있으므로, 위치 및 속도의 차이가 발생함을 알 수 있다.

또한, 철도 주행환경을 나타낸 그림 8(a)를 살펴보면, TCMS 가속도, 견인력 및 소모전력 데이터는 1(s) 샘플링율을 추정 기반으로 취득하므로 양자화로 인한

그림 7. TCMS 열차제어 입력 기반 TPS 모델 출력 결과

Fig. 7. Output Results of TPS Model Based on TCMS Train Control Inputs

그림 8. 철도차량 선로 주행 환경 분석

Fig. 8. Railway Vehicle Track Environment Analysis

데이터 비연속성이일부 관찰되나, TPS 모델 결과와 전반적인 경향은 일치함을 볼 수 있다.

선로 환경은 그림 8(b)과 같다. TPS 입력데이터로 활용되는 선로 저항 요소는 구간별로 집중적인 (Lumped) 특징을 띄고 있기 때문에, 그림 8(b)와 같이 구간 별로 불연속적인 값을 갖고 있다. 그렇기 때문에 그림 8과 같이 같은 제어 신호를 철도 차량 시스템 모델에 인가했을 때 거리 및 속도 오차 분석은 표 2와 같다.

그림 9. 제안한 제어 기법 적용 후 TPS 모델 출력 결과

Fig. 9. Output Results of TPS Model Based on Proposed Control Strategy

그림 10. 차량 제어 적용 후 TPS 모델의 열차 소모전력과 가선전압의 비교 결과

Fig. 10. Power Consumption and Line Voltage Output Results of TPS Model Based on Proposed Control Strategy

그림 7의 TPS 모델 기반의 소모전력과 TCMS 데이터의 소모전력의 값을 비교하면, 전동기가 기동 시에 값의 차이가 있는 것으로 나타나며, 위 그림 8(a)의 세 번째 그림과 비교했을 때와 차이가 있는 것으로 보아 전동기 기동전류에 의한 것으로 판단된다.

그림 10의 가선전압 파형 (녹색)을 보면, TCMS 데이터 상의 가선전압에서 역행 시에 전압이 800V에서 900V로 높게 상승한 것으로 나타나며, 이는 TCMS 데이터 검토 시, 주변 회생차에 의한 것으로 보인다.

2.3.2 Case 2 : 직류철도 전압 안정화 운전 전략 적용 결과

그림 9은 TCMS 데이터 기반 제어를 적용한 직류철도 변전소 전압 안정화 운전 결과를 나타낸다. 크게 주목할 점은 차량 속도의 프로파일이다. 특히, 20초 이전 속도의 증가 양상, 80초에서 100초 사이의 가속 구간에서 감속 구간으로 상태가 바뀔 때, 더 완만하게 제어되는 양상을 볼 수 있다. 반면, 위치는 열차가 제어되었으므로, 표 2와 같이 열차 절대위치의 MSE가 Case 1에 비해 줄어 TCMS 데이터의 절대위치를 비교적 정확히 추종한다는 것을 확인할 수 있다. 한편, 차량속도는 Case 1에 비해 오차가 커진 것을 확인할 수 있는데, 이는 가선전압의 제어를 위해 차량속도 프로파일이 제어되어 반영된 것을 나타낸다.

그림 11. 전압 변동률의 개선 확인

Fig. 11. Voltage Regulation Enhancement After TCMS Data-Based Proposed Control Strategy

그림 10는 차량 제어 적용 후 열차 소모전력과 가선전압의 비교 결과이다. 그림 9의 결과와 마찬가지로 열차의 소모전력의 경우, 모델링 시 전동기 기동전류를 고려하지 않았으므로 결과가 작게 나온다. 그리고 전반적으로 역행시 전력소모가 작으며, 회생시에도 회생량이 작게 제어된다. 그 결과, 제어 후 전압 결과 (적색)에서 제어 전 가선전압 (녹색)보다 전압변동의 폭이 작게 나타나며, 다음 절에서 전압변동률 결과 비교를 통해 논하고자 한다.

2.3.3 결과 비교 특징

변전소의 에너지 소모는 TCMS 데이터 기반 TPS 주행 결과 55.738 kWh, 직류철도 변전소 전압 안정화 운전 전략 적용 결과 55.6754 kWh 로 계산되어, 소모되는 에너지의 차이는 비교적 적다. 다만, TCMS 데이터 기반의 운전을 통해서 전압 변동률은 기존 15.57 %에서 13.04 %로 개선할 수 있었다.