2.1 디지털 트윈

디지털 트윈(Digital Twin)은 디지털 공간에 실시간 연결을 통하여 실제 모델과 똑같은 쌍둥이 디지털 모델(Digital Model)을 만드는 것을 의미한다. 즉, 실물 세계와 디지털 세계의 실시간 연결이라고 할 수 있다. 이를 통해 디지털 모델은 실제 모델에서 측정된 데이터를 기반으로 실제 모델의 정확한 상태를 파악할 수 있으며, 시뮬레이션을 통해 예외 상황에 대한 정보도 확인할 수 있다.

디지털 트윈을 구현하기 위해서는 크게 4단계의 과정이 필요하다. Step. 1은 실제 모델에 대한 IoT 센서 등을 통한 실시간 모니터링 데이터 획득 단계. Step. 2는 센서 및 시뮬레이션 데이터의 실시간 연계 단계. Step. 3은 실시간 데이터를 기반으로 디지털 모델의 결과 도출. Step. 4는 디지털 모델의 데이터 기반의 최적 제어 결과 도출 및 실제 모델 제어가 가능한 단계로 구분된다^[10]

디지털 트윈 관련 연구는 스마트 공장 확대 등으로 IoT 센서 설치가 확대되었고, 이러한 센서 데이터를 수집하고 실시간 모니터링이 가능해지면서, 수집된 데이터를 바탕으로 AI 기술을 적용하여 학습을 수행한다. 학습된 AI 기술이 적용된 디지털 트윈은 향후에 일어날 고장이나 남은 수명을 예측하는 등 여러 방면으로 연구가 수행되었으며, 이러한 연구는 데이터 기반의 디지털 트윈이라고 한다. 본 연구에서 활용한 시뮬레이션 기반의 디지털 트윈과는 차이가 있다. Table. 1은 데이터 기반 디지털 트윈과 시뮬레이션 기반 디지털 트윈의 차이점을 나타낸다. 시뮬레이션 기반의 디지털 트윈은 센서를 통해 얻을 수 없는 데이터를 3D CAE(Computer Aided Engineering) 해석을 통해 취득할 수 있으며, 센서를 장착할 수 없거나, 센서로 감지할 수 없는 데이터도 수집이 가능하다. 또한 실제 구동 불가능한 조건에서도 데이터 취득 또한 가능하다. 시뮬레이션 기반 디지털 트윈과 데이터 기반 디지털 트윈을 서로 융합한 형태는 상호 보완을 통해 보다 정확한 예측이 가능한 디지털 트윈 형태로 진화가 가능할 것으로 판단된다^[11]. 본 연구에서는 관련된 기초 연구로서 시뮬레이션 기반 디지털 트윈을 구현하고자 한다.

2.2 지배방정식

본 연구에서 제안한 축소형 온도제어 실험 장치는 발열체의 발열량과 입구에 설치된 FAN을 이용하여 체임버 내의 공기 흐름과 온도 분포를 실험하는 장치이다. 즉, 발열체의 발열량에 따른 온도 변화와 입구에 설치된 FAN의 속도 변화에 따라 공기의 흐름이 변화되고, 발열체를 냉각하는 효과를 발생하게 된다. 이러한 현상을 시뮬레이션하기 위하여 Ansys Fluent Library에서 제공하는 Fluid Package 중 Pipe 모델을 활용하여, 실제 모델의 체임버 내 공기 흐름을 모의하였고, 이와 관련된 지배방정식은 다음과 같다.

2.3 차수축소모델 (ROM, Reduced Order Model)

차수축소모델(ROM)이란 모델의 복잡성과 높은 자유도 때문에 발생하는 해석 시간의 비효율 문제를 해결하기 위해서 수학적인 모형화 기법을 총칭하는 용어이다. 차수축소모델을 수행하는 방법에는 여러 가지 방법들이 있으며, 연구 목적에 맞는 방법을 선택하여 적용한다. 본 연구에서는 상용 FVM(Finite Volume Method) 솔루션인 Ansys에서 제공하는 RS ROM(Response Surface Reduced Order Model)과 Static ROM을 사용하였고, Table. 2는 Ansys사에서 제공하는 ROM 라이브러리의 특징을 설명하고 있다.

Linear ROM은 대표적인 LTI(Linear Time Invariant) 모델이며, 시간에 따라 선형적으로 변화하는 특성의 해석 결과를 Ansys 열 해석 툴(Fluent, Icepak 등)에서 생성한 후 이를 시스템 해석 툴인 Twin Builder 내의 열 유동 해석 모델에서 Vector Fitting을 통해 상태공간 모델 형태로 ROM을 만든다. Non-Linear, Static ROM 모델은 Fluent static DOE(Design Of Experiments) 해석 결과를 이용하여 Workbench/Design Explorer를 통해서 만들 수 있다. Response Surface 해석 데이터가 만들어진 후 이를 기반으로 ROM 모델을 생성하고, 시스템 해석 툴인 Twin Builder 내에서 FMU(Functional Mock-up Unit)형태로 삽입하여 ROM을 생성한다. Dynamic ROM은 입력에 따른 출력 결과를 세트로 묶어, 다양한 시나리오를 통해 입력에 따른 출력 특성이 동일한 ROM 모델에 Fitting 하여 만드는 방법이다^[13]. 본 연구에서는 반응 표면법(Response Surface Method, RSM), 다항식 회귀(Polynomial Regression) 등의 기초 이론을 적용하여 Static linear system에서 우수한 성능을 나타내는 RS ROM과 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 사용해 보간법(Interpolation method)과 결합된 해를 압축하고, 매개변수 범위 내에서 해당 값을 지속적으로 업데이트하는 방식인 Static ROM을 활용하여 디지털 트윈을 구현하였다^[14].

2.4 축소형 온도제어 실험 장치

본 연구에서는 에너지 관리에 있어서 가장 큰 비중을 차지하는 공조시스템을 모의하기 위하여 Matrix 사의 CT1491 제품을 활용하여 온도제어가 가능한 시뮬레이션 기반 디지털 트윈을 구현 및 실험하였다. 그림 3~그림 4는 본 실험에 사용된 CT1491 제품의 설명 및 구성을 나타낸다^[15].

Table. 3은 축소형 온도제어 실험 장치의 사양을 나타내며, 사용자는 발열량과 바람량을 제어하여 실험 장치의 체임버 내 온도 및 바람량을 조정한다. 실제 모델과 시뮬레이션 모델은 USB 통신 모듈을 통해 실시간 연결이 된다.

3.1 시뮬레이션 해석

시뮬레이션 기반 디지털 트윈 구현을 위해서는 체임버 내의 유속 변화와 온도 변화를 시뮬레이션해야 한다. 시뮬레이션 솔버는 Pressure-Based, 해석 방식은 Steady 해석이고, 해석 모듈은 Energy Model을 사용하여 진행하였다. 시뮬레이션 수행을 위하여 체임버를 그림 5와 같이 간소화하였으며, 시뮬레이션 관련 조건은 Table. 4~Table. 5와 같이 정의하였다.

시뮬레이션 시 각 구역의 압력 경계 조건은 대기압으로 설정하였다. 사용자 제어 변수인 열량과 바람량은 시스템 측면에서 제어의 편의성을 위해 표 5와 같이 퍼센트 단위로 환산하여 진행하였다. 시뮬레이션은 사용자 입력변수를 균등 분할 선정한 설곗값(Design Point, DP) 40개를 Parameter Sweep으로 모든 조건에 대한 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과를 개별 저장하였다. 시뮬레이션의 결과는 fluxes Report(Total Heat Transfer Rate), 온도센서가 부착된 좌표의 온도, 발열원 중심점을 기준으로 ZX 평면의 속도 필드와 발열원이 부착된 플레이트의 온도 필드 정보를 저장하였다.

Table. 6은 각각의 DP에 대한 입력 조건과 예측된 온도센서 데이터를 나타내고, 이를 활용하여 RS ROM을 만들었다. Table. 7은 대표 DP에서 저장한 속도와 온도 필드 데이터이고, 이를 바탕으로 속도와 온도에 대한 Static ROM을 제작한다.

3.2 시뮬레이션 기반 디지털 트윈 구현

시뮬레이션 결과를 바탕으로 체임버 내의 에너지를 예측하는 RS ROM, 속도 분포를 예측하는 Static ROM과 온도 분포를 예측하는 Static ROM을 생성하였다. 그림 6은 각각의 ROM을 생성하는 방식을 나타내는 구성도이다.

RS ROM의 생성은 각각의 DP에서의 입력 파라미터 값(flowrateFac, pointTemp)과 출력 파라미터 값(HeatEnergy)을 페어로 묶어서 생성한다. Static ROM인 VEL_ROM(Velocity), TEMP_ROM (Temperature)의 생성은 각각의 DP에서 동일한 위치의 단면을 정의하고, 해당 단면에 대한 정보를 활용하여 3가지 파일(snapshot, point, doe)을 만들어 ROM을 생성한다. snapshot은 단면에서의 필드 데이터 정보, point는 Node 위치 정보이고 doe 파일은 snapshot과 point 정보를 연결하는 역할을 한다. 온도제어 실험 장치의 Digital Twin은 Ansys 사의 Twin Builder를 사용하여 그림 7과 같이 구현하였다.

디지털 트윈 구현은 실시간 분석이 수행되어야 하므로 실물 모델과 실시간 연결이 필요하다. 본 연구에서는 이를 구현하기 위하여 FMI(Functional Mock-up Interface)를 기반으로 파이선 언어를 활용하여 FMU(Functional Mock-up Unit)를 만들어 실물 모델과 실시간 연동을 하였다. 사용자가 실험 장치를 제어하기 위해서는 사용자 입력을 받는 HMI(Human Machine Interface)가 필요하다. HMI는 동사의 SCADE를 활용하여 FMU 형태로 삽입하였고, HMI의 구성은 제어 입력변수 sourceFac와 flowrateFac를 퍼센트 단위로 입력받기 위한 스크롤바와 측정된 온도센서 값을 표현하기 위한 그래프로 구성된다. RS ROM은 스칼라값 형태인 HeatEnergy를 예측하고, Static ROM은 필드 형태로 체임버 내 속도와 온도 분포를 예측한다. 또한 Static ROM에서 예측된 데이터를 저장하기 위한 기동 신호를 1초 간격으로 설정하여 데이터를 저장하였다.

3.3 실험 결과

제작된 시뮬레이션 기반의 디지털 트윈 모델을 검증하기 위하여 제작된 ROM의 개별 실험을 진행하였다. RS ROM의 성능 확인을 위하여 각각의 DP에서 HeatEnergy를 예측하였으며, 그 결과를 Table. 8과 같이 정리된다. 평균 오차는 0.242 [W] 이다. DP 30 ~ DP 36에서 상대적 오차가 큰 것을 확인할 수 있었다. 해당 구간의 목표 에너지는 1 [W] 이하이며, 극소 부분에서 RS ROM의 성능이 떨어짐을 확인하였다. 이는 해상도에 따른 영향으로 판단되고, 해당 구간을 제외하면, 평균 오차는 0.18 [%] 오차로 성능을 확인하였다.

속도 Static ROM의 성능 확인은 Temperature를 25 [C]로 고정하고 flowrateFac를 변경하여 성능을 확인하였으며, 결과는 Table. 9와 같이 속도 필드가 변화됨을 확인하였다.

온도 Static ROM 역시 flowrateFac를 50%로 고정하고 Temperature를 변경하여 실험하였으며, Table. 10과 같이 온도 필드가 변화됨을 확인하였다.

온도 Static ROM의 성능검증을 확인하기 위하여 각각의 DP 값을 입력하여 ROM에서 예측한 값과 비교한 결과, Table. 11과 같이 약–3.249 [C] 평균 오차가 발생하였다. 이는 전체 오차율이 약 3.2 [%]로, 비선형 온도제어 시스템의 특성 및 발열원에서 온도 측정 센서까지의 전도현상에 의해 발생하는 오차로 판단된다.

실시간 모니터링 성능을 확인하기 위하여 DP 3의 설정 기준으로 실험을 수행하였으며, 그 결과는 Fig. 8~9이다. 체임버 내의 온도는 약 66 [C]에서 수렴됨을 확인할 수 있었고, 평균 온도 오차는 –1.364 [C]이다. 이때 온도센서와 HeatEnergy 경향도 함께 관찰하였으며, 실험 장치 체임버 내의 온도변화는 HeatEnergy가 지배적인 요소임을 알 수 있다.