2.1 분산형 양수발전

분산형 양수발전은 기존 다목적 수력발전소의 저수량을 활용하여, 주변 높은 지대에 있는 상부 저수지로 수압 관로를 통해 물을 펌핑(pumpimg)한다. 펌핑된 물은 전력 수급이 요구될 때 다시 수압 관로를 통해 낙하시켜 발전한 후, 다목적 댐에 방류하는 방식이다. 팔당댐에 적용할 경우, 주변의 높은 지대에 양수발전의 상부 저수지를 만들고 수압 관로를 통해 발전과 펌핑을 하는 방식은 기존 양수발전과 동일하지만, 다목적 댐의 용수를 다수의 양수발전이 같이 이용한다는 측면에서 다르다. 이 방식은 하부 저수지 건설비용이 절감되는 동시에 하부 저수지의 물을 기존 다목적 댐을 활용한다는 점에서 별도의 하부 저수지가 필요 없으며 신속한 전력계통 대응력, 기존 다목적댐의 활용, ESS 역할 등 장점이 있다^[18].

2.2 분산형 양수발전의 비용

분산형 양수발전의 설비비용은 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

분산형 양수발전의 에너지 저장비용(축전용량)은 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $Q,\: t,\: g,\: h$는 각각 유량, 낙차, 중력가속도, 1회분의 발전 시간이다.

2.3 수도권 융통선로

수도권 융통선로의 융통 한계는 11,400MW로 79.9% 점유하고 있어 송전 제약을 해소하는 방안이 필요하다^[17]. 표 1은 국내 수도권 융통선로를 나타낸다. 표 1과 같이, 수도권 융통선로는 765kV 신중부-신안성 #1,2부터 345kV 북당진-고덕 HVDC #1 등으로 구성된다^[5,10]

3.1 PTDF와 GSF

PTDF는 각 모선의 유효전력 변화에 대해 해당 선로에 흐르는 유효전력 조류의 변화를 나타낸다. 혼잡이 발생한 선로에 대해 계통의 각 모선은 서로 다른 PTDF 값을 갖게 된다. i 모선과 j 모선을 연결하는 송전선로 k에 대해 각 모선의 PTDF를 기반으로 최종 PTDF 값을 계산하면 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다^[19].

여기서, $\Delta P_{ij}$는 i 모선과 j 모선을 연결하는 선로의 유효전력 변화량, $\Delta P_{n}$은 n 모선의 유효전력 변화량이다.

식 (3)을 이용하여 각 모선의 PTDF를 계산하면 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $a_{ij}=V_{i}V_{j}V_{ij}\sin(\theta_{ij}-\delta_{i}+\delta_{j})$, $b_{ij}=-V_{i}V_{j}$ $V_{ij}\sin(\theta_{ij}-\delta_{i}+\delta_{j})$, $m_{i n}$,$m_{j n}$: Jacobian 행렬 $[J_{11}]^{-1}$의 (i, n), (j, n) 성분이다.

계통에 존재하는 발전기들은 혼잡이 발생한 선로의 조류에 따라 서로 다른 GSF를 갖는다. 발전기 g의 발전량 변화에 대한 모선 i와 j를 연결하는 송전선로 k에 흐르는 유효전력 변화는 혼잡이 발생한 송전선로 k에 대한 발전기 민감도로 표현할 수 있다. 혼잡이 발생한 송전선로 k에 대한 GSF는 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다^[20].

여기서, $\Delta P_{ij}$ : i 모선과 j 모선을 연결하는 선로에 유효전력 변화량, $\Delta P_{G_{g}}$ : 발전기 g의 출력변화(MW) 이다.

4.1 PSS/E를 이용한 시뮬레이션 결과

그림 1은 2024년 하계 피크의 경우, 분산형 양수발전이 연계되지 않았을 때, PSS/E를 이용한 신태백-신가평 #1, #2의 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그림 1과 같이, 신가평7은 신가평 765kV 모선, 신태백7은 신태백 765kV 모선을 의미한다. 신태백-신가평 #1, #2 융통선로에 흐르는 전력은 각각 4,158.1MW이었다.

그림 2는 2024년 하계 피크의 경우, 분산형 양수발전이 연계되었을 때, PSS/E를 이용한 신태백-신가평 #1, #2의 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

그림 1. PSS/E를 이용한 2024년 하계 피크의 경우 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과

Fig. 1. Simulation results of northward power flow of the Sintaebaek-Singapyeong #1, #2 tie-lines on summer peak in 2024 using PSS/E

그림 2. PSS/E를 이용한 양수발전 연계 시 2024년 하계 피크의 경우 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과

Fig. 2. Simulation results of northward power flow of the Sintaebaek-Singapyeong #1, #2 tie-lines connected PSP on summer peak in 2024 using PSS/E

그림 2와 같이, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로에 흐르는 전력은 각각 3,847.3MW이었다.

그림 3은 2025년 동계 피크의 경우, 분산형 양수발전이 연계되지 않았을 때, PSS/E를 이용한 아산-화성 #1 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그림 3과 같이, 화성3은 화성 345kV 모선, 아산3은 아산 345kV 모선을 의미한다. 아산-화성 #1 융통선로에 흐르는 전력은 1,609.6MW이었다.

그림 4는 2025년 동계 피크의 경우, 분산형 양수발전이 연계되었을 때, PSS/E를 아산-화성 #1 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그림 4와 같이, 아산-화성 #1 융통선로에 흐르는 전력은 1,531.5MW이었다.

표 2는 2024년 하계 피크의 경우, PSS/E를 이용한 양수발전 미연계시와 연계시 수도권 융통선로의 북상 조류와 혼잡도 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 표 2와 같이, 양수발전이 연계되지 않았을 때, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 혼잡도가 90.393%로 가장 높았고, 아산-화성 #1, #2 융통선로가 64.455%로 다음으로 높았다. 양수발전이 연계되었을 때, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 혼잡도는 83.637%로 6.757% 감소하였고, 아산-화성 #1, #2 융통선로는 61.034%로 3.421% 감소하였다.

표 3은 2025년 동계 피크의 경우, PSS/E를 이용한 양수발전 미연계시와 연계시 수도권 융통선로의 북상 조류와 혼잡도 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 표 3과 같이, 양수발전이 연계되지 않았을 때, 신진천-신안성 #1, #2 융통선로의 혼잡도가 60.994%로 가장 높았고, 아산-화성 #1, #2 융통선로가 55.503%로 다음으로 높았다. 양수발전이 연계되었을 때, 신진천-신안성 #1, #2 융통선로의 혼잡도는 50.727%로 10.267% 감소하였고, 아산-화성 #1, #2 융통선로는 52.810%로 2.693% 감소하였다.

그림 3. PSS/E를 이용한 2025년 동계 피크의 경우 화성-아산 #1 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과

Fig. 3. Simulation results of northward power flow of the Hwaseong-Asan #1 tie-lines on winter peak in 2025 using PSS/E

그림 4. PSS/E를 이용한 양수발전 연계 시 2025년 동계 피크의 경우 화성-아산 #1 융통선로의 북상 조류 시뮬레이션 결과

Fig. 4. Simulation results of northward power flow of the Hwaseong-Asan #1 tie-lines connected PSP on winter peak in 2025 using PSS/E

표 4는 2025년 오프 피크의 경우, PSS/E를 이용한 양수발전 미연계시와 연계시 수도권 융통선로의 북상 조류와 혼잡도 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

표 4와 같이, 양수발전이 연계되지 않았을 때, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 혼잡도가 44.100%로 가장 높았고, 아산-화성 #1, #2 융통선로가 26.655%로 다음으로 높았다. 양수발전이 연계되었을 때, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로의 혼잡도는 35.293%로 8.807% 감소하였고, 아산-화성 #1, #2 융통선로는 23.979%로 2.686% 감소하였다.

4.2 결과 및 고찰

양수발전을 신가평 모선에 설치한 경우, 수도권 융통선로에 대한 유효전력 변화량을 기반으로 PTDF 및 GSF의 혼잡도를 계산, 평가하였다. 표 5는 2024년 하계 피크의 경우, PTDF 및 GSF 결과를 나타낸다. 표 5와 같이, PTDF가 음수인 경우, 양수발전 설치로 인한 해당 선로의 전력 흐름이 감소함을 나타내고, PTDF가 양수인 경우, 양수발전 설치로 인한 해당 선로의 전력 흐름이 상승함을 나타낸다. 북당진-고덕 HVDC #1 융통선로를 제외한 모든 융통선로가 PTDF 음수값을 가지고 있으며, 신중부-신안성 #1, #2 융통선로의 PTDF가 –0.154로 가장 큰 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다. 또한, 수도권 융통선로의 PTDF의 평균은 –0.055로 양수발전 설치로 인한 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다.

표 6은 2025년 동계 피크의 경우, PTDF 및 GSF 결과를 나타낸다. 표 6와 같이, 북당진-고덕 HVDC #1 융통선로를 제외한 모든 융통선로가 PTDF 음수값을 가지고 있으며, 신중부-신안성 #1, #2 융통선로의 PTDF가 –0.160으로 가장 큰 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다. 또한, 수도권 융통선로의 PTDF의 평균은 –0.056으로 양수발전 설치로 인한 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다.

표 7은 2025년 오프 피크의 경우, PTDF 및 GSF 결과를 나타낸다. 표 7과 같이, 신중부-신안성 #1, #2 융통선로를 제외한 모든 융통선로가 음수값을 가지고 있으며, 신중부-신안성 #1, #2 융통선로는 0.158로 혼잡처리 효과가 없으며, 신태백-신가평 #1, #2 융통선로는 –0.135로 가장 큰 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다. 또한, 수도권 융통선로의 PTDF의 평균은 –0.016으로 양수발전 설치로 인한 혼잡처리 효과가 있음을 알 수 있었다.