2.1 마이크로 바리스터 조성 설계 및 제조

본 연구에 적용한 M.V.의 제조는 일반적인 고압 피뢰기 특성 소자에 사용되는 MOV(Metal Oxide Varistor)의 제조 공정에 따라 수행되었다^[9]. 주요 구성 원료는 96 wt% 이상의 ZnO를 주성분으로, Bi₂O₃, Sb₂O₃, Co₃O₄, Mn₃O₄, Al₂O₃ 등의 산화 무기물과 PVA계 바인더 등의 유기물을 포함하였다. 각 원료는 초순수에 분산된 후 24시간 동안 볼밀 과정을 통해 분쇄 및 혼합되었으며. 혼합된 원료 슬러리는 건조 분무 공정(Spray Dryer)을 통해 분말 형태로 얻어졌다. 이후, 전기로에서 1,100 ℃에서 2 시간 동안 고온 소결을 진행하여 초록색 마이크로 크기 입자 형태의 M.V.를 제조하였다.

M.V.의 비선형 저항 특성은 구성 성분들의 함량 비율에 따라 달라진다. Bi₂O₃는 ZnO 입계의 주요 구성 성분으로, 저융점 특성으로 인해 소결 과정에서 액상으로 변하면서 ZnO 입자 사이에 얇은 절연층을 형성한다. 이 절연층은 M.V.의 비선형 전류-전압 특성을 결정하는 에너지 장벽 역할을 하며, 저전압에서는 전류를 억제하고 고전압에서는 전류가 흐를 수 있도록 하여 비선형 동작의 핵심적인 역할을 한다. Bi₂O₃는 이러한 에너지 장벽의 높이를 조절하여 바리스터의 비선형 계수(α)와 클램핑 전압에 영향을 미칠 수 있다. Sb₂O₃는 ZnO와 Bi₂O₃ 사이에서 다상 구조를 형성하여 입계의 균일성과 전기적 성능을 향상시키는 역할을 한다. 특히 Sb₂O₃와 Bi₂O₃의 반응으로 형성되는 스피넬 상은 입계 꼭지점에 위치하여 세라믹 소결 과정에서 입자의 비정상적인 성장을 억제하는 역할을 한다. ZnO 입자의 과도한 성장은 M.V.의 기준전계(G)를 임계치 이하로 낮추어 낮은 전계에서 불필요한 누설전류를 발생시킬 수 있으므로, Sb₂O₃와 Bi₂O₃의 함량 비율을 조절하는 것이 조성 설계에서 중요한 요소로 작용한다^[10]. G는 M.V.를 밀도 3.2 g/㎤의 원주형으로 압축 성형 후 소결하고, 양단에 전극을 발라 전압-전류 특성을 측정하였을 때 전류가 0.05 ㎃/㎠일 때의 전계 값을 의미하며, G가 증가할수록 동일 조건에서 M.V. 저항이 커진다. 이어서 Co₃O₄, Mn₃O₄는 M.V.의 전계-전도도 비선형 기울기 특성을 담당한다. FGM의 비선형 기울기가 너무 낮으면, 비선형 전도도에 의한 전계 완화 효과가 감소할 수 있다. Al₂O₃는 ZnO의 도핑제로서, Al₃+ 이온이 Zn₂+자리를 대체하여 전자 농도를 변경시키고, ZnO가 n형 반도체 성질을 갖게 만들어 도전성을 증가시킨다. 본 논문에서는 표 1에 제시된 조성 범위에서 M.V.를 제작하였다.

2.2 FGM 조성 설계 및 제조

마이크로 바리스터 기반 FGM의 전기적 전도 특성은 퍼콜레이션(percolation) 이론을 통해 설명될 수 있다. 퍼콜레이션 임계값(percolation threshold)은 마이크로 바리스터 입자들이 상호 연결되어 전류가 흐를 수 있는 경로를 형성하기 위한 최소 농도를 의미한다. 이러한 특성은 입자의 크기, 분포, 형상 및 매트릭스 재료의 물성에 의해 결정된다. 본 연구 에서는 FGM의 최적 퍼콜레이션 전도 특성을 구현하기 위해 다음과 같은 매개변수를 체계적으로 평가하였다.

첫째, 매트릭스 재료를 선정하기 위하여 케이블 접속재에 일반적으로 사용되는 실리콘과 EPDM을 고려하였다. 실리콘은 우수한 절연 성능과 내열성을 가지고 있지만, EPDM에 비해 가격이 비싸며, 고온에서 저항률이 증가하여 DC 시스템에서 전계가 집중되는 경향이 있다. 이러한 이유로 본 연구에서는 EPDM을 FGM용 매트릭스로 선정하였다.

둘째, M.V. 조성에 따른 FGM 물성을 검토하기 위하여 G53, G200, G400 세가지 조성으로 FGM을 제작하였다. G는 뒤의 숫자가 클수록 동일한 조건에서 M.V.의 저항이 증가하는 특성이 있다. 검토 결과 G 값이 작을수록 높은 전도 특성을 보였지만, M.V. 입자 크기 및 함량에 의한 변화보다는 영향력이 미미하게 작용하였다.

셋째, 입자 크기 따른 FGM 물성을 검토하기 위하여 직경 41 ㎛ ~ 65 ㎛ 범위의 M.V. 입자를 대상으로 분석한 결과, 입경이 증가함에 따라 동일 함량 조건에서 전도도가 높아지는 경향을 확인하였다.

넷째, M.V. 함량에 따른 FGM 물성을 분석하기 위하여 M.V. 농도를 50 wt% ∼ 65 wt% 범위에서 변화시키며 실험한결과, 입자의 조성, 크기 보다도 농도가 전도도 증가에 미치는 영향이 가장 큰 것으로 나타났다. 그림 1은 비선형 전도도 측정을 위하여 제작된 G53 / 41 ㎛ FGM 시료로 M.V 함량에 따른 퍼콜레이션 효과를 시각적으로 비교하기 위하여 도시하였다. 41 ㎛ FGM 시료에서 1 ㎣당 함량에 따른 M.V. 입자 수는 50 wt%에서 약 4,987 개, 55 wt%에서 약 5,818 개, 60 wt%에서 약 6,649 개, 65 wt%에서 약 7,757 개로 계산된다.

그림 1. 전기 전도도 측정을 위한 G53 / 41 ㎛ FGM 시편

Fig. 1. G53 / 41 ㎛ FGM specimen for electrical conductivity measurement

상기 분석 결과를 바탕으로, EPDM 매트릭스에 경화제, 분산제, 연화제, 실레인 및 제조된 M.V.를 Two-roll mill 방식으로 혼합하였다. 혼합된 콤파운드는 Hot Press를 이용하여 50 MPa의 압력과 170 ℃에서 10 분 동안 경화시켜 두께 1 ㎜의 FGM 시트를 제작하였다.

3.1 S/IMP 시험 모의 전계해석 결과

S/IMP 과도 상태 해석에서 전계 분포를 지배방정식은 (1)로 표현된다. 이는 전계가 전도도와 유전율에 반비례하여 형성됨을 의미한다. 이때 시정수 $\tau$가 인가 전원 주파수의 역수보다 100 배 이상 크면(즉, $\tau\gg \dfrac{1}{f}$) 전계 분포는 유전율에 지배되며, 0.01 배 이하로 작으면(즉, $\tau\ll \dfrac{1}{f}$) 전도도에 의해 지배되게 된다[11, 15]. 여기서 $J$는 총 전류밀도, $q_{v}$는 전하밀도, $\sigma$는 전기전도도, $\epsilon$는 유전율, $E$는 전계 강도, $V$는 전위, $\tau$는 시정수를 나타낸다.

그림 3은 S/IMP 전압 피크 조건에서 525 kV급 HVDC 케이블 접속재에 사용된 재료의 시정수 해석 결과를 보여준다. 시정수 해석은 전계 해석 결과의 적합성을 검토하고 원리를 이해하기 위하여 수행되었다. S/IMP 조건에서 FGM이 적용되지 않은 모델의 경우, 전압 피크에서 EPDM의 시정수는 5.5×101 s에서 6.4 × 103 s로 계산되었다. 이것은 S/IMP의 주파수(0.208 MHz)의 역수 4.8 × 10-3 s 보다 100 배 이상 크므로 EPDM에서의 전계 분포는 유전율에 의해 지배될 것으로 예상된다. 유전율에 의한 전계분포는 유전율이 다른 복수의 유전체가 있는 경우와 단일 유전체로 이루어진 경우로 나눌 수 있다. 전자의 경우, 유전율이 작은 영역에 전계가 집중되는 경향이 뚜렷하며, 후자의 경우 전극간 거리가 짧거나 고압 도체가 첨예할수록, 그리고 고압 도체에 가까울수록 전계 강도가 증가한다. 이러한 원리를 바탕으로, FGM이 적용되지 않은 접속재에서는 Inner Shield 곡선 부근과 Outer Shield와 XLPE가 접하는 EPDM 부분에서 최대전계가 발생할 것으로 예상된다.

한편, G200 조성의 평균 입경 65 ㎛인 M.V.를 62 wt% 혼합한 FGM이 적용된 모델에서 시정수는 9.8 × 10-7 s에서 9.9×103 s로 계산되었다. 이는 S/IMP 주파수의 역수 범위를 포함하므로 일부 구간은 유전율에, 다른 구간은 전도도에 의해 전계 분포가 지배됨을 의미한다. 특히, 절연체의 전도도는 온도에 따라 크게 변하므로, 전도도에 의한 전계 분포는 온도 의존성이 크다. 따라서 접속재의 EPDM 부위에서 전계 분포는 고전압 전극이 있는 중심부보다 온도가 낮은 접지 외피 부근에서 더 높게 형성되는 경향을 보인다. 이것은 유전율에 의한 전계 강도가 고압 도체에 가까울수록 증가하는 경향과 반대되는 결과로 접속재 절연설계나 해석 결과의 적합성 검토시 고려해야 할 요인이다. 그림 3의 FGM 미적용 모델에서 전계가 높을 곳으로 예상되는 두 곳(XLPE와 Outer Shield가 만나는 EPDM부, Inner Shield 곡선부)은 FGM 적용 시 시정수가 매우 작아 전도도에 의한 전계 분포가 유효할 것으로 예상되며, FGM의 비선형전도 특성에 의한 전계 완화 효과를 예상할 수 있다.

그림 3. S/IMP 전압 Peak 조건에서 재료의 시정수 해석 결과. 좌: FGM 미적용, 우: FGM(G200, 65 ㎛, 62 wt%) 적용

Fig. 3. Time constant analysis results of materials under S/IMP voltage peak conditions. Left: FGM not applied, Right: FGM (G200, 65 ㎛, 62 wt%) applied

그림 4는 S/IMP 전압 피크 조건에서 전계 해석 결과를 나타낸다. FGM이 적용되지 않은 경우, Outer Shield와 XLPE 사이 및 Inner Shield 곡선 부근에서 각각 36.3 ㎸/㎜와 29.5 ㎸/㎜의 높은 전계가 형성되었다. 이는 EPDM 내부전계 분포가 유전율에 의해 지배되며, 전극 형상 및 배치에 따라 최대 전계가 특정 부위에 집중된 결과로, 앞선 시정수 해석 결과와 일치한다.

그림 4. S/IMP 전압 Peak 조건에서 전계 해석 결과. 좌: FGM 미적용, 우: FGM(G200, 65 ㎛, 62 wt%) 적용

Fig. 4. Results of electric field analysis under S/IMP voltage peak conditions. Left: FGM not applied, Right: FGM (G200, 65 ㎛, 62 wt%) applied.

FGM 적용 시, 최대 전계는 약 0.6 ㎸/㎜로 감소하였으며, 최대전계는 Inner Shield 곡선 부근에서 약 5 ㎸/㎜ 발생하였다. FGM 적용 전후로 최대 전계 및 두 번째로 높은 전계의 위치가 바뀐 이유는, FGM의 시정수가 작은 영역에서 전도도에 의한 전계 분포가 지배적이며, FGM의 비선형 전도 특성에 의해 전계가 완화되었기 때문이다. 또한 EPDM 내부 최대 전계는 Inner Shield 인접 부분에서 약 17.8 ㎸/mm로 나타났는데, 이는 EPDM 및 XLPE 대비 FGM의 높은 전도도와 유전율에 의해 전계가 FGM 주변 매질로 전이된 결과로 해석된다.

결론적으로, FGM 적용 시 FGM 미적용 모델에 비해 최대 전계가 약 0.51 % 감소하였다. ^[16]에 따르면, 고압용 XLPE의 DC 절연 파괴 강도는 약 200 ㎸/㎜ ∼ 340 ㎸/㎜이며, 내전압 시험 설계 전계는 약 20 ㎸/㎜ ∼ 30 ㎸/㎜로 보고되어 있다. 또한 ^[17]에 따르면, EPDM의 DC 절연 파괴 강도는 상온에서 약 90 ㎸/㎜ ∼ 100 ㎸/㎜로, 내전압 시험 설계 전계는 9 ㎸/㎜ ∼ 10 ㎸/㎜로 설정할 수 있다. 따라서 본 연구에서 S/IMP 조건의 최대 전계 17.8 ㎸/㎜는 허용 가능한 수준으로 판단된다.

3.2 LC 시험 모의 전계해석 결과

정상상태 DC 해석에서 전계분포를 지배하는 방정식은 (3)으로 표현된다. 여기서 $J$는 총 전류밀도, $q_{v}$는 전하밀도, $\sigma$는 전기 전도도, $E$는 전계 강도, $V$는 전위를 의미한다. (3)에 따르면, DC 정상 상태에서 전계는 전도도에 반비례하는 특성을 보인다. 이러한 이유로, LC 조건에서 도체로부터 멀어질수록 온도가 낮아지고 이에 따라 전도도가 감소함에 따라 전계가 커지는 현상이 나타난다.

S/IMP 조건에서는 시정수를 활용하여 전계 분포를 지배하는 주요 물성을 평가하고 전계 해석 결과의 정합성을 검토하였다. 반면, LC 조건에서는 전도도를 기반으로 해석의 정합성을 평가한다. 그림 5는 LC 조건에서의 케이블 접속재 전도도 해석 결과를 보여준다. FGM이 적용되지 않은 모델의 경우, 전도도 분포는 접속재 내부의 온도 분포와 유사한 경향을 보였다. 접지 외피에서 케이블 중심부로 갈수록, 그리고 Outer Shield보다 Inner Shield 쪽으로 갈수록 발열 도체의 집중으로 인해 온도가 높아지고, 이에 따라 전도도가 증가하는 것으로 나타났다. 반면, FGM이 적용된 모델에서는 FGM의 비선형 전도 특성으로 인해 전도도 분포가 FGM 미적용 모델과 상이한 결과를 보였다.

그림 5. LC 시험 조건에서 재료의 전도도 해석 결과. 좌: FGM 미적용, 우: FGM(G200, 4,000 rpm, 62 wt%) 적용

Fig. 5. Conductivity analysis results of materials under LC test conditions. Left: FGM not applied, Right: FGM (G200, 4,000 rpm, 62 wt%) applied

FGM 미적용 모델에서는 전기력선이 케이블 중심 도체에서 접지 외피 방향으로 형성된다. 그러나 FGM이 적용된 모델에서는 FGM의 높은 전도도로 인해 전기력선이 Inner Shield에서 Outer Shield 방향으로 재구성되기 때문에, Inner Shield와 Outer Shield 영역에서 가장 높은 전도도가 형성되었다. 이러한 전도도 분포를 통해 대략적인 전계 분포를 예측할 수 있으며, 전계 해석 결과의 원인과 정합성을 검토할 수 있다. FGM 미적용 모델에서는 전도도가 낮은 접지 외피 부근과 고압/저압 전극 간의 최단 거리인 Inner Shield와 접지 외피 사이에서 전계가 가장 높을 것으로 예상된다. 또한, Inner Shield 곡선 부위와 Outer Shield 곡선 부위를 비교해 보면, 두 영역 모두 전극 형상으로 인해 전계가 높게 형성될 조건을 갖추고 있으나, Inner Shield 곡선부위는 높은 온도로 인한 전도도 증가로 인해 Outer Shield곡선 부위보다 전계가 상대적으로 낮게 형성될 가능성이 있다. FGM 적용된 모델에서는 FGM 내부에서 비선형 전기 전도 특성으로 인해 전계가 완화될 것으로 예상되며, EPDM 접지 외피 부근 및 Inner Shield-접지 외피 사이에 전계가 집중될 가능성이 있다.

그림 6은 LC 시험 조건에서의 전계 해석 결과를 나타낸다. FGM 미적용 모델에서는 최대 전계가 Inner Shield 상부의 접지 측에서 형성되었다. 전도도 해석 결과, Outer Shield 외피측에서 가장 낮은 전도도가 나타났으나, 고압 전극과 접지 전극간의 최단 거리인 Inner Shield와 접지 외피 사이에서 가장 큰 전계가 형성된 것으로 확인되었다. FGM이 적용된 모델에서도최대 전계는 Inner Shield 상부 접지 외피측에서 형성되었으나, FGM의 높은 전도도로 인해 전압 부담이 EPDM 쪽으로 이동하면서 FGM 미적용 모델에 비해 최대 전계가 약 0.9 ㎸/㎜ 증가하였다. 또한, 접지 측에서 높은 전계가 케이블 길이 방향으로 넓게 분포하는 결과가 나타났다. FGM의 적용으로 LC 조건에서는 EPDM 부위의 전계가 다소 불리하게 형성되었지만, 실제 절연 사고는 주로 S/IMP 조건에서 발생한다는 점과 S/IMP 조건에서 최대 전계가 18.5 ㎸/㎜ 감소했다는 점을 고려할 때, FGM 적용은 전체적으로 절연 신뢰성이 증가시키는 결과를 가져올 것으로 판단된다.

그림 6. LC 시험 조건에서 전계 해석 결과. 좌: FGM 미적용, 우: FGM(G200, 4,000 rpm, 62 wt%) 적용

Fig. 6. Results of electric field analysis under LC test Conditions. Left: FGM not applied, Right: FGM (G200, 4,000 rpm, 62 wt%) applied

3.3 FGM 물성에 따른 해석결과 요약

2절에서 제작한 FGM 시료들은 온도 및 전계에 따른 비선형 전도도가 측정되었으며, 시험 계획법에 따라 FEM 전계 해석 대상 시료가 선정되었다. M.V.의 물성을 나타내는 G53, G200, G400 중에서 전도도와 비선형성이 상대적으로 높게 측정된 G53 / 50 wt% ∼ 62 wt% 시료와 M.V. 입자 크기에 따른 전계 완화 효과를 비교하기 위해 G200 / 62 ㎛ / 62 wt%와 G200 / 45 ㎛ / 65 wt% 시료가 해석 대상으로 선정되었다.

표 2은 선정된 시료들에 대한 최대 전계 해석 결과를 나타낸다. LC 시험 조건에서 EPDM의 최대전계는 FGM 미적용 조건에 비해 FGM 적용 시 약 1 ㎸/㎜ 증가했으나, S/IMP 조건에서는 최대 전계 감소량이 약 13 ㎸/㎜ ∼ 19 ㎸/㎜로 전계 완화 효과가 매우 뚜렸하게 나타났다. 또한, G200 / 45 ㎛ / 65 wt% 시료와 G200 / 65 ㎛ / 62 wt% 시료의 결과를 통해, M.V.의 함량이 감소했음에도 불구하고 입자 크기를 증가시킴으로써 전계 완화 효과를 증대시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 이는 마이크로 바리스터의 함량을 줄이는 설계 근거로 활용될 가능성을 시사한다.

FGM에서의 최대 전계 해석 결과, 마이크로 바리스터 함량 및 입자 직경에 따라 전계가 선형적으로 감소하는 특성을 나타냈다. 이는 EPDM에서 전계가 계단 형식으로 감소하는 경향과는 차이가 있으며, FGM이 외부 전계를 일정하게 유지 시키는 기능성 전계 재료로서의 역할을 수행함을 보여준다.

FGM과 EPDM의 평균 전계를 계산한 결과, FGM을 적용함으로써 LC 조건에서는 0.3 ㎸/㎜ ∼ 0.4 ㎸/㎜, S/IMP 조건에서는 0.8 ㎸/㎜ ∼ 1.0 ㎸/㎜ 감소하는 효과가 나타났다. 이는 접속재 내부의 전기적 안정성이 향상되었음을 의미한다. 그러나 이러한 설계에서는 전압의 부담이 케이블 절연 부재로 전이될 가능성을 고려해야 하며, 이는 FGM 적용 접속재 설계시 주요한 고려 요소가 될 것이다.