노수영
(Soo-Young Noh)
1iD
김요한
(Yo-Han Kim)
1
김창현
(Chang-Hyun Kim)
†iD
-
(Dep. of Electronic Engineering, Kangnam University, Republic of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Low-cost HILS, Electromagnetic Suspension, Educational Control Systems, Time Delay Control
1. 서 론
현대화가 진행됨에 따라 산업 현장에서 사용되는 전자기 제어시스템들은 점점 고도로 복잡해지고 있다. 이로 인해 제어기 설계에 있어 다양한 어려움이 발생하고
있으며, 정확한 시스템의 모델링과 제어기의 개발이 그 어느 때보다 중요한 과제로 대두되고 있다. 이러한 상황에서 실제 시스템 없이도 시뮬레이션을 통해
저비용으로 빠르게 제어기를 개발할 수 있는 모델을 기반으로 한 설계 기법이 큰 주목을 받고 있다[1]. 모델 기반 설계는 개발 과정에서 반복적인 테스트를 통해 최적화를 가능하게 하여, 실제 제어기 설계 시 소요되는 시간과 오류 발생률을 크게 줄일
수 있다[2]. 모델 기반 설계 기법은 크게 세 가지 방식으로 구분된다. 우선, 시뮬레이션만으로 제어기를 설계하는 MILS(Model-In-the-Loop Simulation),
실제 시스템이 존재하면서 제어기를 시뮬레이션으로 개발하는 RCP(Rapid Control Prototyping), 그리고 시스템을 시뮬레이션하며 실제
제어기를 동시에 설계하는 HILS(Hardware-In-the-Loop Simulation) 등이 있다[3-4]. 특히 HILS는 고가이거나 복잡한 시스템을 시뮬레이션으로 대체하고 충돌테스트와 같이 위험한 실험을 빠르게 반복적으로 테스트가 가능하다는 장점 덕분에
제어기 설계에서 주목받고 있다[5]. 그러나 HILS를 위한 장비는 여전히 상대적으로 높은 비용으로 인해 학생들이나 소규모 연구실에서 쉽게 접근하기 어려운 측면이 있다[6-8].
특히 본 논문에서 주로 다루는 전자기 서스펜션 시스템은 부상체가 전자석을 이용하여 공극 부상을 이루어, 물리적 접촉 없이 물류를 이송하는 혁신적인
시스템으로 최근 연구가 활발히 진행되고 있고 이러한 시스템은 물리적 접촉이 없으므로 고속 이동이 가능하며, 마찰로 인한 마모와 분진 발생이 없어서
유지보수가 용이하다. 이러한 독특한 특징으로 인해 전자기 서스펜션 시스템은 물류이송, 베어링이 없는 모터, 의료 등 다양한 분야에서 활용되고 있다[9-10]. 더불어 초청정 환경에서의 물류 이송이 가능하기 때문에 반도체 클린룸과 같이 높은 청정성이 요구되는 산업 분야에서 큰 장점을 제공한다[11]. 하지만 전자기 서스펜션 시스템의 구성과 제어기 설계를 위해서는 고가의 초기 제작비용과 노력를 요한다. 시스템을 제작하더라도 자기부상체 고유의 불안정성과
비선형적 특성으로 인해 초기 제어기 설계 단계에서 예측하기 어려운 급격한 불안정성이 발생해 시스템 손상이 발생할 수 있다[12]. 더구나 실제 환경에서는 모델의 불확실성, 잡음, 외란, 그리고 시간지연 등의 다양한 요소들이 복합적으로 작용하여 제어 난이도를 더욱 높인다[13]. 이와 같이, 전자기 서스펜션 시스템 제어에는 초기 제어기 설계 단계에서 높은 강인성을 요구하고 시스템 구성을 위한 높은 가격과 큰 부피로 인해
실제 테스트와 대학 교육 현장 적용에 한계가 있다.
이에 본 논문에서는 잡음과 외란 그리고 시간지연 등의 현실적인 문제들을 내포한 전자기 서스펜션 시스템을 대상으로, 저가이면서도 대학과 산업에서 접근성이
용이한 마이크로컨트롤러 기반의 저가형 HILS 테스트베드를 활용하여 강인한 제어기를 설계하고자 한다. 본 논문는 두 가지의 HILS 구성 방법을 비교
분석함으로써, 보다 효율적이고 실용적인 시스템 설계 방안을 제시하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 우선 전자기 서스펜션 시스템의 기본 원리와 특성을
고찰하고, 두 가지 HILS 구성 방법에 대해 상세히 기술한 후, 시뮬레이션과 실험 결과를 통해 제안된 제어기의 성능을 검증할 것이다. 이러한 논문의
결과는 기존의 고가의 전자기 서스펜션 시스템뿐만 아니라 일반 전기기기, 자기부상시스템, 전동기 시스템의 모델 기반의 HILS를 대체할 수 있어 복잡한
시스템의 제어기 설계에 새로운 방향성을 제시할 것으로 기대된다.
2. 본 론
2.1 전자기 서스펜션 시스템 모델 및 구조
그림 1은 전자기 서스펜션 시스템(EMS: Electromagnetic Suspension)를 나타내었다[14]. 전자기 서스펜션 시스템의 자기력을 제어하여 부상체를 원하는 간격으로 띄워, 물리적 접촉 없이 부상력을 유지시키는 시스템이다.
그림 1. 전자기 서스펜션의 구조
Fig. 1. Structure of the Electromagnetic Suspension
본 논문에서 제시하는 전자기 서스펜션 시스템은 반도체 공장의 클린룸 등의 물류 이송을 위해 활용될 수 있도록 설계되었으며, 이에 사용된 전자기 서스펜션
시스템의 파라미터는 표 1과 같다[15].
전자기 서스펜션 시스템은 불안정하고 비선형적인 특성을 가지고 있어 제어에 어려움이 있다. 본 논문은 제안된 전자기 서스펜션 시스템을 선형화 및 간략화하여
제어기를 설계한다. 식(1)은 시간 지연, 잡음, 그리고 외란을 고려한 전자기 서스펜션 시스템의 상태 방정식이다.
표 1 전자기 서스펜션 시스템의 파라미터
Table 1 Parameters of the Electromagnetic Suspension System
|
Parameter
|
Description
|
Value
|
|
$N$
|
Coil Turns
|
$730$turns
|
|
$A_{p}$
|
Pole Area of Coil
|
$0.005$ ($m^{2}$)
|
|
$g$
|
The Gravity of Earth
|
$9.80665$ ($m/s^{2}$)
|
|
$\mu_{0}$
|
Vacuum Magnetic Permeability
|
$4\pi\times 10^{-7}$ ($H/m$)
|
|
$m$
|
Mass of the Levitated Vehicle
|
$16.667$ ($Kg$)
|
|
$i(t)$
|
Current of Coil
|
($A$)
|
|
$z(t)$
|
Gap Position
|
($m$)
|
|
$F_{m}(t)$
|
Attractive Force
|
($N$)
|
|
$F_{g}(t)$
|
Gravity Force
|
($N$)
|
|
$F_{d}(t)$
|
Disturbance Force
|
($N$)
|
|
$z_{ref}$
|
Desired Gap Reference
|
$0.05$ ($m$)
|
식(1)의 $x(t)$는 상태, $y(t)$는 출력, $u(t-\tau)$는 입력, $t$는 시간, $\tau$는 시간지연, $n(t)$은 잡음을 의미한다.
이때 $\tau$는 식(2)를 만족한다.
또한 $i_{0}$와 $z_{0}$는 선형화를 위한 전류와 위치의 동작점이다[14].
본 논문에서는 전자기 서스펜션 시스템을 제어하기 위해 DPID(Discrete Proportional-Integral-Derivative) 제어기를
적용하였다[16]. 제어 시스템 구조는 그림 2에 제시되어 있으며 여기서 $r$은 레퍼런스 입력, $e(t)$는 오차를 의미한다. 또한 중간에 통신으로 인한 시간지연을 고려하기 위해 시간지연이
추가되었다. DPID제어기는 식(3)에 표현되어 있으며 각각 $K_{p}$, $K_{i}$,$K_{d}$는 DPID제어기의 계수로 설계 요소이며 $T_{s}$는 Sampler의 샘플링
시간이다.
그림 2. 입력 시간 지연을 갖는 전자기 서스펜션의 이산 제어기 구성도
Fig. 2. Discrete Controller Configuration for Electromagnetic Suspension with Input
Time Delay
2.2 저가형 HILS 구성
본 논문에서는 두 가지 저가형 HILS의 두가지 사례를 제안한다. 사례1은 제어대상시스템과 제어기를 각각 PC의 시뮬레이터와 마이크로컨트롤러로 HILS를
구성한다. PC의 제어대상시스템은 MATLAB/Simulink을 이용하여 시스템을 설계하고 제어기는 Arduino IDE를 활용하여 제어기를 설계한다.
이때 시스템과 제어기는 serial 통신을 활용하여 통신을 한다. 이때 통신은 MATLAB에서 제공하는 Instrument Control Toolbox를
활용하여 구현하였다. 이 방법은 구성이 간단하며, 제어시스템이 PC의 MATLAB/Simulink를 활용하기 때문에 복잡한 시스템을 위한 고성능 연산이
가능하다. 또한, PC의 Simulink를 이용하여 시스템의 모델을 쉽게 설계 및 수정할 수 있으며 모니터링 또한 용이하다.
사례2는 마이크로컨트롤러 두 대를 Inter-Integrated Circuit(I2C) 통신을 이용해 HILS를 구성하는 것이다. 각각의 마이크로컨트롤러는
시스템과 제어기로 동작한다. 이때 serial 통신을 활용해 PC의 MATLAB/Simulink에서 실시간으로 모니터링이 가능하다. 시스템 마이크로컨트롤러는
MATLAB/Simulink의 Arduino Hardware Support Package를 활용하여 설계된다. 이 방법은 MATLAB/Simulink에서
시스템을 블록 다이어그램 형식으로 설계하고 Simulink Coder를 이용하여 빌드한 후 마이크로컨트롤러에 업로드 한다. 따라서 시스템의 설계 및
수정을 빠르고 용이하게 할 수 있다. 제어기는 Arduino IDE를 활용하여 설계, 빌드 및 업로드되며 이 방법은 시스템의 설계만 완성된다면 Simulink
또는 PC 없이도 HILS를 구성할 수 있다는 장점이 있다.
두 가지 구성 모두 Uint8의 데이터 유형을 Byte Pack으로 인코딩, 디코딩하여 송수신하도록 설계되었다. 따라서 Float 또는 Double
유형 등의 부동소수점 표현법 또는 다양한 데이터 유형을 통신에 사용할 수 있으며, 제안된 시스템은 통신의 전송속도를 높이기 위해 비교적 적은 데이터
크기로 소수를 표현하며 통신이 가능한 Float 데이터 유형을 활용하였다. 그림 3은 사례1의 HILS 하드웨어 구성 및 세부구조를 그림 4는 사례2의 하드웨어 구성과 세부구조를 보여주고 있다. 사례1의 System은 PC인 반면 사례2의 시스템은 마이크로컨트롤러이며 사례2의 세부구조인
그림 4의 (b)를 보면 PC는 serial 통신을 통하여 모니터링만을 하고 있는 것을 볼 수 있다.
그림 3. (a) 사례1의 HILS 구성도, (b) 사례1의 HILS 세부구조
Fig. 3. (a) Configuration of HILS for Case 1, (b) Detailed Structure of HILS for Case
1
그림 4. (a) 사례2의 HILS 구성도, (b) 사례2의 HILS 세부구조
Fig. 4. (a) Configuration of HILS for Case 2, (b) Detailed Structure of HILS for Case
2
3. 실 험
실험에서는 두 가지의 저가형 HILS 구성을 제안하며 그 성능을 다양한 현실적 조건하에 실험을 통하여 비교한다. 본 실험은 시뮬레이터에서 설계된 제어기와
HILS의 마이크로컨트롤러에 동일하게 설계된 제어기를 내장하는 것으로 저가형 HILS가 동일한 시스템에서 얼마나 의미있는 수준의 정확도로 제어기를
설계할 수 있음을 확인할 수 있도록 설계되었다. 또한 그 결과값을 상호 비교할 수 있도록 설계되었다. 또한 실험에서는 가장 보편적으로 사용되는 마이크로컨트롤러인
Arduino Uno를 사용하여 제어기를 설계하였다. 그림 5는 본 논문의 실험 구조를 나타낸다.
그림 5. Matlab/Simulink과 HILS의 내부 시뮬레이션 구조
Fig. 5. Internal Simulation Structure of Matlab/Simulink and HILS
3.1 사례1의 실험
본 사례1의 실험에서는 전자기 서스펜션 시스템의 시간 지연에 대한 강인성을 확인한다. 해당 실험의 PID 계수는 MATLAB/Simulink의 Autotuning
기능을 사용하여 설계되었으며 각각 P=130.85, I=179.95, D=18.31이다. 우선 설계된 제어기의 시간지연에 대한 강인성을 확인하기 위해
시간지연을 1.0 [$\mu s$]부터 10의 배수로 시간지연을 증가시키며 시스템이 불안정해지면 역으로 단위를 낮추며 측정하였다. 이때 제어가 가능한
임계시간은 50.8 [$ms$]으로 확인되었다. 그림 6은 임계 시간 지연을 초과하는 상태에서 전자기 서스펜션 시스템의 공극 부상 위치 응답이다.
그림 6. 사례1의 HILS 기반 시간지연 강인성 평가 (a) 임계 시간 지연 초과 적용 (80 [ms]), (b) 임계 시간 지연 미만 적용 (50.8
[ms])
Fig. 6. HILS-Based Time Delay Robustness Evaluation for Case 1 (a) Exceeding Critical
Delay (80 [ms]), (b) Under Critical Delay (50.8 [ms])
하지만 실제 통신환경에서의 시간지연은 다양한 원인에 의하여 발생하며 일정한 범위에서 무작위로 변경되며 존재한다. 시간지연은 마이크로컨트롤러에서 $0.0[ms]\le\tau\le
50.8[ms]$의 시간지연을 생성하여 그 응답을 확인해 보았다. 그림 7은 랜덤한 시간지연이 발생하는 HILS상의 제어결과와 시뮬레이터의 제어결과의 비교이며 그 결과가 유사한 형상을 보여주는 것을 볼 수 있다.
그림 7. 사례1 하드웨어와 시뮬레이션에 적용된 랜덤 시간 지연 응답 특성 비교 (a) HILS에서의 계단응답, (b) HILS와 시뮬레이션의 계단응답
비교
Fig. 7. Random Delay Response Comparison in Case 1 Hardware vs Simulation Response
between HILS and Simulation (a) Step Response in HILS, (b) Comparison of Step Response
between HILS and Simulation
3.2 사례2의 실험
본 실험에서는 사례2의 HILS 구성을 적용하여 전자기 서스펜션 시스템의 강인성을 검증하고, 단위 계단 응답 결과를 분석하였다. 해당 제어기의 PID
계수는 P=104.30, I=108.49, D=24.11으로, MATLAB/Simulink의 Autotuning 기능을 활용하여 설계되었다. 우선,
설계된 제어기의 시간 지연에 대한 강인성을 평가하기 위해, 1.0 [$\mu s$]부터 10의 배수로 시간 지연을 증가시키면서 시스템이 불안정해질
경우 단위를 감소시키며 측정을 진행하였다. 최종적으로 측정은 1.0 [$ps$]단위까지 이루어 졌다. 측정 결과, I2C를 사용하는 HILS의 제어
가능한 시간 지연 임계점은 15.6 [$ms$]로 측정되었다. 해당 결과는 그림 8에 제시되어 있다.
그림 8. 사례2의 HILS 기반 시간지연 강인성 평가 (a) 임계 시간 지연 초과 적용 (15.7 [ms]), (b) 임계 시간 지연 미만 적용
(15.6 [ms])
Fig. 8. HILS-Based Time Delay Robustness Evaluation for Case 2 (a) Exceeding Critical
Delay (15.7 [ms]) (b) Under Critical Delay (15.6 [ms])
유사하게, 잡음에 대한 강인성도 평가하였다. 1.0 [$\mu m$]부터 10의 배수로 잡음의 크기를 증가시켜 측정한 결과, 잡음에 대해서는 10
[$\mu m$]까지 제어가 가능하였으며, 외란에 대해서는 동일한 방식으로 측정한 결과 100 [$N$]까지 제어가 가능한 것으로 나타났다. 임계값의
잡음과 외란입력의 그래프를 그림 9과 같이 확인할 수 있다.
그림 9. 시스템에 적용된 안정가능 잡음 및 외란의 크기 (a) 입력 노이즈 (b) 입력 외란
Fig. 9. Magnitude of Stabilizable Noise and Disturbances Applied to the System (a)
Input noise. (b) Input disturbance
또한, 시간 지연, 잡음 및 외란이 동시에 적용된 조건 하에서의 제어 응답을 확인하기 위하여, 시간지연 15.6 [$ms$], 잡음 10 [$n m$],
외란 1 [$N$]의 조건에서 단위 계단 응답을 측정하였다. 그림 10은 해당 계단 응답을 보여준다. 그림 10에서 보는 바와 같이, HILS의 응답과 시뮬레이션의 응답이 유사함을 확인할 수 있으며, 이는 HILS 시스템의 구성 및 제어기 설계가 적절하게 수행되었음을
시사한다.
그림 10. 사례2 하드웨어와 시뮬레이션에 적용된 랜덤 시간 지연 응답 특성 비교 (a) HILS에서의 계단응답 (b) 시뮬레이션의 계단응답
Fig. 10. Random Delay Response Comparison in Case 2 Hardware vs Simulation (a) Step
Response in HILS (b) Step Response in Simulation
그림 11은 계단 응답 간의 차이를 보다 명확하게 확인하기 위해, 그 차이의 절대값을 나타낸 것이다. 해당 결과는 최대 0.8621 [$s$] 시점에서 4.842
[$\mu m$]의 차이를 보였으며, 이는 무시할 수 있는 수준임을 나타낸다.
그림 11. 사례2 HILS와 시뮬레이션에서 계단응답의 크기 오차
Fig. 11. Step Response Magnitude Error between Case 2 HILS and Simulation
4. 결 론
본 논문에서는 저가형 HILS를 활용하여 전자기 서스펜션 시스템의 제어기를 설계하고, 시간 지연, 잡음, 외란 등 현실적 제약 조건 하에서의 제어
성능을 검증하였다. 구체적으로, 두 가지 사례의 마이크로컨트롤러 기반의 저가형 HILS를 전자기 서스펜션 시스템에 적용하여, 각 시스템의 강인성과
단위 계단 응답을 측정하였다.
사례1에서는 제한적인 시간 지연 범위 내에서 안정적인 제어 성능이 확인되었으며, 잡음과 외란에 대해서도 일정 수준까지 효과적인 제어가 가능함을 보였다.
반면, 사례2에서는 비교적 넓은 범위의 시간 지연 조건에서도 제어가 안정적으로 수행되었으며, 무작위 시간 지연 조건에서도 HILS와 시뮬레이터의 계단
응답이 유사하게 나타남을 통해 저가형 HILS의 성능을 검증하였다. 이와 같은 결과는 저가형 HILS를 활용한 제어기 설계가 복잡한 시스템인 자기부상
시스템과 같은 제어 문제에 효과적으로 대응할 수 있음을 시사한다. 또한, 두 가지 HILS 구성 방법 간의 차이를 분석함으로써 각 통신 방식의 특성과
제어 성능에 미치는 영향을 명확히 파악할 수 있었다.
본 논문은 기존의 고가 HILS 시스템에 비해 저비용으로 구현 가능한 대안을 제시함과 동시에, 다양한 외란 요소가 존재하는 시스템에서도 효과적으로
제어기를 설계할 수 있음을 실험적으로 검증하였다. 향후 연구에서는 현재 전송 데이터의 크기를 32bit에서 64bit 단위로 확장해 부동소수점 표현법으로
인한 오차를 최소화 하여 제어 정밀도를 향상시킬 수 있다. 또한 Wi-Fi와 같은 무선통신 프로토콜을 시스템의 출력과 제어기를 무선 연결하여 무선
통신 기반 환경에서 발생하는 시간지연까지 고려할 수 있는 통합 저가형 HILS 테스트베드를 구축할 수 있다. 최종적으로 노이즈, 외란, 무선통신에
의한 시간지연 등과 같은 환경의 변화에 따른 응답 특성과 불확실성의 임계 조건, 제어기의 설계 인자 사이의 관계를 규명하여 저가형 HILS 제어시스템
개발의 용이성과 교육 접근성을 높일 예정이다.
Acknowledgements
이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2021R1F1A1061732).
본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다.(No. RS-2023-00243214)
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저자소개
He received his B.S. degree in Electronic Engineering from Kangnam University, Korea,
in 2024. He is currently pursuing an M.S. degree in Control Engineering at the same
university, where he began his graduate studies in 2024. His research interests include
robust control and the application of machine learning to magnetic levitation systems.
E-mail : nsy@kangnam.ac.kr
He received his B.S. degree in Electronic Engineering from Kangnam University. korea,
in 2023 He is currently pursuing an M.S. degree at the same University. His research
interests include the design of a time-delayed controller for magnetic levitation
systems, and Model Predictive Control, and are studying the subject of Model Free
Predictive Control.
E-mail : yostar35@naver.com
He received his Ph.D. in Electrical Engineering from Hanyang University, Korea, in
2015. From 2016 to 2021, he was an Assistant Professor at VISION College of Jeonju,
Korea. He joined Kangnam University in 2021, where he is currently an Associate Professor
in the Department of Electronic Engineering. His research interests include robust
control, model predictive control (MPC), machine learning, and their applications
to magnetic levitation systems, autonomous mobile robots, network congestion control.
E-mail : chkim@kangnam.ac.kr