2.1 CBP 시장 개요

전력시장 운영규칙에 따라, 국내 전력시장의 SMP는 식 (1)과 같이 계산한다.

계통한계가격 $SMP_t$는 해당 시간대에 발전 가능한 모든 발전기$i$의 유효발전가격 중 가장 높은 값으로 결정된다. 각 발전기$i$의 유효발전가격은 해당 발전기의 제출한 시간별 발전가격 $GP_{i,t}$와 가격결정표시기(가격결정자격 보유여부)인 $PSI_{i,t}$에 따라 산정된다. 가격결정자격을 가지지 않은 경우 발전가격은 0원/kWh로 정한다. 즉, 가격결정자격이 없는 경우에는 그 발전기의 비용 제출이 가격결정 과정에 반영되지 않는다.

현재 국내 육지 전력시장에서는 재생에너지가 비중앙급전발전기(non-dispatchable)로 분류되어, 하루전발전계획 수립 시 중앙급전발전기와 달리 별도의 발전비용을 제출하지 않는다. 대신 재생에너지의 발전량은 과거 실적 또는 예측 산출값이 반영되어 입력된다. 이 때문에 표 1에서 표시된 ‘SMP 결정 연료원: 없음’의 경우는, 하루전발전계획에서 가격결정자격을 갖지 않은 필수운전발전기(Must-run)와 재생에너지 발전량만으로 예측 전력수요가 전부 충족되어 SMP가 0원으로 결정된 상황을 의미한다. 반대로 재생에너지 발전량만으로 수요를 충족하지 못하면, SMP는 식 (1)에 따라 LNG, 석탄, 가스 등 가격결정자격을 가진 발전기들의 유효발전가격 중 가장 높은 값에 의해 결정된다.

이처럼 CBP 방식의 국내 전력시장에서는 실제 급전 순위와 시장가격이 발전기가 제출한 발전비용(입찰가격)에 의해 결정된다. 따라서 발전사업자들이 입찰가격을 낮춰 경쟁하는 구조가 아니라, 제출된 비용에 따라 급전 및 가격이 산정되는 경향이 강하다. 특히 재생에너지는 비중앙급전발전기로서 발전비용 제출 의무와 가격결정자격이 부여되어 있지 않으므로, 재생에너지의 발전량 증가는 중앙가격 형성 과정에 직접적으로 반영되기 어렵다는 구조적 한계를 가진다. 이로 인해 재생에너지 확대가 시장가격에 미치는 영향은 간접적이며, 재생에너지의 증감이 곧바로 가격 하락으로 연결되기 어렵다.

2.2 PBP 시장 개요

CAISO가 운영하는 PBP 시장에서는 재생에너지 발전원도 타 발전원과 동일하게 에너지비용 기반의 입찰을 제출할 수 있다. 노드(node)별 계통한계가격(LMP, Locational Marginal Price)은 식 (2), (3)과 같이 결정된다.

기준 버스 $r$의 계통에너지한계가격(전력수요를 충족시키기 위해 급전된 발전기들의 입찰가격 중 가장 높은 값으로 결정되는 에너지한계비용)인 $SMEC_{r,t}$에 노드 $n$별 한계혼잡비용(계통의 송전용량 제약 등 네트워크 제약으로 인해 발생하는 혼잡비용으로, 노드의 전기적 위치에 따라 상이) $MCC_{n,t}$ , 한계손실비용(송전손실에 따른 민감도로서, 노드 위치에 따라 전력손실이 가격에 미치는 영향이 반영) $MCL_{n,t}$을 합한 가격이 노드별 계통에너지한계가격이 된다.

그림 1. 프로세스 순서도

Fig. 1. The process flowchart

따라서 PBP/LMP 구조에서는 발전기별 제출 입찰가격이 기준 버스의 에너지 한계비용을 산정하는 데 직접 반영되며, 그 결과 노드별 가격은 위치별 혼잡·손실 효과를 더한 형태로 나타난다. 특히 한계비용이 낮은 재생에너지가 낮은 가격으로 입찰하면 기준 버스의 에너지한계비용을 낮추어 전체 LMP를 하향시키는 merit‑order 효과가 직접적으로 발생할 수 있다. 이러한 이유로 본 논문에서는 $SMP_t$와 동일한 개념인 계통에너지한계가격 $SMEC_{r,t}$ , 즉 기준 버스의 계통한계가격 $LMP_{r,t}$와 재생에너지 발전량 간의 상관관계를 분석한다.

2.3 방법론

본 연구에 활용한 방법론의 순서도는 그림 1과 같다. 데이터는 각각 전력거래소와 CAISO에서 공개한 재생에너지 발전량 거래 데이터, 계통 수요 데이터, SMP 데이터를 활용하였다. 데이터는 모두 1시간 간격으로 취득되었다.

이 때, 모든 데이터는 24시간을 반복하는 패턴이 나타나는 시계열 데이터이므로 명확한 결과 분석을 위해 패턴을 제거하는 전처리 과정을 거쳤다. Seasonal-Trend decomposition using Loess(STL) 방법론을 이용하면 비선형 추세와 시간에 따라 변하는 계절성을 유연하게 분리할 수 있는 장점이 있어, 전력 수요 및 발전량과 같이 계절적·일중 패턴이 뚜렷한 시계열 분석을 수행할 수 있다 ^[16]. 따라서 본 연구에서는 계절성 제거를 통해 일중 반복 패턴에 따른 기계적 상관성을 배제하고, 재생에너지 발전량 변화에 따른 단기적 가격 반응을 보다 명확히 관찰하고자 식 (4)와 같이 데이터 $X_t$를 추세 $T_t$ , 계절성 $S_t$, 잔차 $R_t$로 분해한 후, 24시간 반복 패턴과 같은 주기성 요인을 배제하여 단기적인 고려요소와 실직적 요인을 확인하기 위해 계절성을 제거하였다.

계절성이 제거된 데이터는 요일, 월, 계절별로 그룹화하여 상관성 분석을 진행하였다. 이때 국내 데이터의 경우는 평일, 주말, 공휴일과 같이 요일 타입을 나누어 추가 분석을 진행하였다.

상관관계를 나타내는 지표인 상관계수의 종류에는 피어슨 상관계수, 스피어만 상관계수, 켄달의 타우 상관계수 등이 존재한다. 이때, 피어슨 상관계수는 두 변수 $X, Y$ 간의 선형 관계의 강도와 방향을 측정하는 통계 방법론이다. 값은 $-1$부터 $+1$ 사이의 범위 내에 존재하며, 0에 가까울수록 관계성이 미비함을 의미한다. 피어슨 상관계수는 식 (5)와 같이 두 변수의 공분산을 각 변수의 표준편차 곱으로 나누어 계산할 수 있다. 본 논문에서는 재생에너지 발전량을 $X$로, SMP을 $Y$로 두어 계산하였다.

한편, 전력수요는 재생에너지 발전량과 SMP 모두에 영향을 미치는 주요 변수이므로, 단순 상관분석만으로는 재생에너지 발전량의 순수한 가격 영향성을 분리하기 어렵다. 이에 따라 본 연구에서는 전력수요의 영향을 고려하지 않은 단순 상관관계와, 전력수요의 영향을 통제한 후의 상관관계를 비교, 분석하기 위해 편상관분석을 추가로 수행하였다. 이를 위해 제 3의 변수 $Z$, 즉 전력수요의 영향을 제거한 후, $X, Y$의 상관관계를 계산하였다.

편상관분석기법을 이용해, 식 (6)과 (7)을 통해 전력수요 $Z$의 영향성을 제거하였다.

전력수요의 영향성을 제거하고 남은 잔차 $e_X, e_Y$ 를 활용해 부분 상관계수를 구하며, 이때 피어슨 상관계수를 활용해 전력수요의 영향성을 제거한 재생에너지 발전량과 SMP의 상관성을 계산한다.

이를 통해 본 연구에서는 전력수요로 인한 공통 변동을 제거한 상태에서 재생에너지 발전량과 SMP 간의 순수한 관계의 방향성과 강도를 비교·분석하였다.

3.1 CBP 시장 분석

그림 2의 X축은 재생에너지 발전량, Y축은 SMP으로, 발전량에 따른 가격 분포를 표현한 산점도이다. 사분위수를 통해 검출해 낸 SMP의 상위 이상치 값과 하위 이상치 값은 각각 재생에너지 발전량 4,000MWh를 기준으로 발전량이 적은 경우와 많은 경우에 몰려있는 것을 확인할 수 있다. SMP의 평균값과 표준편차를 고려하면, 데이터 내 100원-150원의 범위 외의 SMP에서는 재생에너지 발전량이 미치는 영향성이 존재한다고 예상할 수 있다.

그림 2. 재생에너지 발전량과 SMP에 대한 산점도

Fig. 2. The scatterplot of renewable energy generation and SMP

그림 3. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 3. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day and hour

그림 4. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일타입-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 4. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day type and hour

그림 5. 재생에너지 발전량과 SMP의 월-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 5. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by month and hour

그림 6. 재생에너지 발전량과 SMP의 계절-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 6. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by season and hour

즉, 재생에너지 발전량 증가는 CBP 시장에서 SMP를 지속적으로 낮추는 요인보다, 특정 조건 하에서 가격의 극단적 변동을 유발하는 요인으로 작용한다.

그림 3-6은 전력수요의 영향성을 고려하지 않고 단순 피어슨 상관계수로 구한 시간별 상관계수를 각각 요일, 요일타입, 월, 계절별로 나누어 계산한 결과를 히트맵으로 나타낸다. 상관관계가 드러나는 경우는 상관계수가 평균적으로 절댓값 0.2에서 0.3 사이의 값을 가지며, 0.1 이하의 값으로 상관관계가 잘 드러나지 않는 시간대도 존재하고 있다.

이러한 음의 상관관계는 주로 9시부터 19시 사이의 주간 시간대에서 관찰되며, 이는 태양광 발전 출력이 집중되는 시간대와 일중 전력수요 패턴이 중첩된 결과일 가능성이 있다. 반면, 해당 시간대를 제외한 야간 및 새벽 시간대에서는 뚜렷한 상관관계가 관찰되지 않았다. 또한 월별 및 계절별로 분석한 결과에서는 요일 단위 분석에서 관찰된 패턴이 재현되지 않아, 재생에너지 발전량이 장기적인 평균 관점에서 SMP에 미치는 영향은 제한적인 것으로 해석된다. 이러한 결과는 전력수요의 영향을 통제하지 않은 단순 상관분석만으로는 재생에너지의 순수한 가격 영향을 식별하기 어렵다는 점을 시사하며, 이후 절에서 전력수요를 통제한 편상관분석의 필요성을 뒷받침한다.

그림 7. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일-시간별 부분 상관계수

Fig. 7. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day and hour

그림 7-10은 전력수요의 영향성을 제거한 후, 재생에너지 발전량과 SMP 간의 상관관계를 시간별로 부분 상관계수로 산출하여 요일, 요일타입, 월, 계절별로 시각화한 결과이다. 단순 피어슨 상관계수에서 9시부터 19시까지 관찰되었던 음의 상관관계 패턴이 대부분 사라져, 해당 패턴이 전력수요의 영향에 기인함을 알 수 있다. 다만, 요일 타입-시간별 분석에서 공휴일의 경우 11시부터 19시까지 음의 상관관계가 유지되었는데, 이는 공휴일 전력수요 규모가 다른 경우보다 적어 재생에너지의 SMP에 대한 영향이 상대적으로 더 뚜렷하게 나타난 것으로 해석된다.

그림 8. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일타입-시간별 부분 상관계수

Fig. 8. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day type and hour

그림 9. 재생에너지 발전량과 SMP의 월-시간별 부분 상관계수

Fig. 9. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by month and hour

그림 10. 재생에너지 발전량과 SMP의 계절-시간별 부분 상관계수

Fig. 10. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by season and hour

그림 11. 전력수요 영향성 고려 여부에 따른 상관계수 비교 시각화

Fig. 11. The visualization of correlation coefficient comparison according to whether or not the influence of electricity demand is considered

또한, 그림 11에서는 전력수요 영향성 고려 여부에 따른 상관계수 패턴 변화를 시각화하였으며, 단순 피어슨 상관계수 결과가 전력수요의 시간대별 패턴을 반영하고 있음을 재확인하였다.

본 결과는 재생에너지 발전량과 SMP 간의 관계를 분석할 때 전력수요의 영향을 반드시 고려해야 하며, 편상관분석과 같은 통제 기법이 필요함을 시사한다.

3.2 PBP 시장 분석

PBP 시장에서도 CBP 시장에서와 같이 산점도를 그린 후 SMP의 분포 정도를 확인하고, 단순 피어슨 상관계수를 통해 재생에너지 발전량과 SMP의 상관관계를 확인한 후 전력수요의 영향성을 제거한 부분 상관 계산을 진행해 전력수요의 영향성이 어느정도인지 추가 비교분석을 진행하였다.

그림 12. 재생에너지 발전량과 SMP에 대한 산점도

Fig. 12. The scatterplot of renewable energy generation and SMP

CBP 시장과 거래량 및 SMP의 규모에 차이가 존재할 뿐, 산점도에서는 비슷한 양상이 드러났다. 사분위수를 통해 이상치 값을 검출했을 시, 12,000MWh의 재생에너지 발전량을 기준으로 재생에너지 발전량이 적을 경우 SMP은 상위 이상치 값에서 결정되고, 재생에너지 발전량이 많을 경우 SMP은 하위 이상치 값에서 결정되는 경향을 발견할 수 있다.

그림 13. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 13. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day and hour

그림 14. 재생에너지 발전량과 SMP의 월-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 14. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by month and hour

그림 15. 재생에너지 발전량과 SMP의 계절-시간별 단순 피어슨 상관계수

Fig. 15. The simple Pearson correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by season and hour

그림 13-15는 PBP 시장에서 전력수요의 영향을 고려하지 않은 단순 피어슨 상관계수를 시간별로 계산한 결과를 히트맵으로 나타낸 것이다. 분석 결과, 대부분의 시간대에서 절댓값 0.6 이상의 강한 음의 상관관계가 관찰되었으며, 겨울철 1월의 경우 유일하게 음의 상관관계가 거의 나타나지 않았다. 이는 겨울철 낮은 전력수요와 제한적인 태양광 발전량이 상관관계 약화에 영향을 준 것으로 해석된다. 계절별 상관성 분석에서도 겨울철 상관계수의 절댓값이 0.1-0.2 수준으로 낮아 PBP 시장에서도 재생에너지 발전량이 SMP에 미치는 영향은 계절 및 발전량 조건에 따라 제한적임을 보여준다. 또한 CBP 시장의 겨울철 분석 결과와 유사한 경향이 관찰되어, 국내외 시장 구조와 상관없이 계절적 요인이 재생에너지의 가격 영향성을 결정하는 주요 요인임을 시사한다.

그림 16. 재생에너지 발전량과 SMP의 요일-시간별 부분 상관계수

Fig. 16. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by day and hour

그림 17. 재생에너지 발전량과 SMP의 월-시간별 부분 상관계수

Fig. 17. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by month and hour

그림 18. 재생에너지 발전량과 SMP의 계절-시간별 부분 상관계수

Fig. 18. The partial correlation coefficients of renewable energy generation and SMP by season and hour

그림 16-18은 PBP 시장에서 전력수요의 영향을 제거한 후, 재생에너지 발전량과 SMP 간 순수한 상관관계를 시간별 부분 상관계수로 시각화한 결과이다. CBP 시장과 달리, PBP 시장에서는 모든 시간대에서 강한 음의 상관관계가 유지되어, 재생에너지 발전량이 PBP 시장의 SMP 결정에 유의미한 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있다.

또한 그림 19에서 전력수요 영향을 고려한 단순 피어슨 상관계수와 비교한 결과, 전력수요를 제거한 부분 상관계수의 패턴이 태양광 발전량 시간대 패턴과 보다 밀접하게 일치함을 확인할 수 있었다. 이는 PBP 시장에서 재생에너지 발전량의 가격 영향이 단순한 전력수요 변동에 의한 착시가 아닌, 실제 재생에너지 공급량 변화에 의해 결정되고 있음을 시사한다.

그림 19. 전력수요 영향성 고려 여부에 따른 상관계수 비교 시각화

Fig. 19. The visualization of correlation coefficient comparison according to whether or not the influence of electricity demand is considered