2.1 기본적인 SVC 시스템 구성 및 동작원리

그림 1은 SVC의 가장 기본적인 단상 구조를 나타낸 그림이며, 전력 계통에서 무효전력을 실시간으로 보상하는 장치이다. 기본적인 구성은 TCR와 TSC로 구성되며, 전압과 전류를 통해 무효전력을 측정한다. TCR은 사이리스터와 리액터로 구성되며 사이리스터의 점호각을 제어하여 전류를 조절해 무효전력을 연속적으로 조절하는 장치이다. TSC는 사이리스터 스위치를 이용해 커패시터를 단계적으로 투입하거나 차단하여 무효전력을 공급하는 장치이다. TSC는 TCR과 다르게 연속 제어가 불가능하며 스위칭 기반 ON/OFF 제어만 수행한다.

그림 2는 TCR의 사이리스터 점호각에 따른 동작 원리를 설명한다. 점호각을 90°~180° 범위에서 조절함으로써 무효전력의 크기를 연속적으로 변화시킬 수 있어 세밀한 무효전력 보상이 가능하다.

2.2 기존의 SVC의 무효전력 제어 방법

그림 3은 Y-결선형 TCR이 적용된 3상 4선식의 SVC 시스템이다.

총 6개의 사이리스터로 구성되며 상별로 양방향으로 연결된 두 개의 사이리스터는 양의 전류와 음의 전류를 제어하여 무효전력을 보상한다.

그림 4는 기존 SVC의 전체 무효전력 제어기법의 동작 원리를 나타낸 그림이며 3상의 전압($v_a, v_b, v_c$)과 전류($i_a, i_b, i_c$)를 측정하여 무효전력을 계산한다.

측정된 전압과 전류는 식(1)과 식(2)을 통해 Park 변환을 수행하고 변환된 전압($v_d, v_q$)과 전류($i_d, i_q$)는 PQ 이론을 통해 식(3)으로 변환된다.

식(5)의 계산된 무효전력($Q$)은 교류성분의 무효전력을 포함하기 때문에 직류성분의 무효전력만 추출하기 위해 저역통과필터($Q_{LPF}$)를 사용해 목표 무효전력($Q_{ref}$)과 비교한다.

추출된 제어량($Q_{pi}$)은 점호각으로 변환되며 변환된 점호각은 TCR GATE의 신호로 인가된다.

그러나 이러한 전체 무효전력 제어 방식은 부하의 불평형 문제가 발생하면 3상의 무효전력을 합산하여 0으로 제어하기 때문에 부하 불평형 상황에서는 상별 무효전력은 0이 되지 못한다.

또한, 식 (9)~식(12)는 기존의 통합 PLL 기법을 이용한 위상 추종 과정을 나타낸다. 해당 PLL 기법은 3상 전압을 dq 변환한 후 q축 전압을 기준으로 위상 오차를 생성하고 이를 PI 제어기를 통해 보상함으로써 기준 위상각 $\theta$를 추정한다. 이때 추정된 위상각 $\theta$는 3상 전체에 대해 공통 기준으로 사용되며 이를 기반으로 각 상의 점호각이 계산된다. 본 논문에서는 이러한 방식을 통합 PLL 기반 상별 제어 방식(Per-wise Control)으로 정의한다.

그러나 전원 위상 변동 발생할 경우 특정 상의 전압 위상이 기준 상과 불일치를 이루게 되며 이러한 위상 불일치는 dq 변환 과정에서 기준 전압의 왜곡을 초래한다. 그 결과 PLL에서 추정되는 공통 위상각 $\theta$에는 오차가 포함되고, 해당 위상 오차는 점호각 계산에 직접적으로 반영된다. 이로 인해 각 상의 실제 위상과 계산된 점호각 사이에 불일치가 발생하며 이는 상별 무효전력 보상의 정확도를 저하시켜 무효전력이 과보상되거나 부족 보상되는 문제를 유발한다.

이를 개선하기 위해 본 논문에서는 상별 위상각을 독립적으로 추출하고 이를 기반으로 상별 무효전력을 개별적으로 계산·제어하는 제어기법을 제안한다. 제안하는 제어기법은 공통 위상각 사용에 따른 구조적 한계를 완화함으로써 부하 불평형 및 입력 전원 위상 변동이 존재하는 조건에서도 강인한 무효전력 보상을 가능하게 한다.

2.3 제안하는 SVC의 무효전력 제어기법

그림 5는 제안하는 제어기법이며, DSOGI(Dual Second Order Generalized Integrator)을 적용해 3상 전압과 전류의 동위상 성분과 90° 지연성분을 추출하여 입력 전원 위상 변동과 부하 불평형이 존재하는 조건에서도 안정적인 제어가 가능하다.

식(13)에서 $x$는 A, B, C상을 나타내며 측정된 상별 전압과 전류는 DSOGI 기법을 통해 식(14)과 식(15)과 같이 입력의 동위상인 $\alpha$성분과 90° 지연된 $\beta$성분으로 추출된다.

추출된 $\alpha$, $\beta$성분은 Park 변환을 수행하며 PQ 이론을 통해 상별 순간 유효전력($P\_x$)과 무효전력($Q\_x$)을 측정한다.

계산된 무효전력은 저역통과필터($Q\_{x,LPF}$)를 지나 교류 성분의 무효전력은 제거되고 직류성분의 무효전력만 남게 되어 목표 무효전력($Q_{ref}$)과 감산하며, 상별 제어량($Q_{pi\_x}$)을 생성한다.

위상각 또한 식(20)~식(22)의 과정을 거쳐 입력 시스템의 위상이 변동되거나 위상 불평형을 이룰 때 독립적으로 위상각을 추출하여 실시간으로 상별 위상각($\theta\_x$) 추종이 가능하다.

통합 PLL 방식과 전체 무효전력 제어기법을 보완하여, 제안하는 무효전력 제어기법을 검증하기 위해 모의실험과 실증 실험으로 검증하고자 한다.

3.1 부하 불평형 시 제어기법에 따른 모의실험 결과

본 절은 부하 불평형 시 SVC 적용 전, 전체 무효전력 제어, 제안하는 제어기법을 비교하여 기본파 역률 변화를 분석한다.

그림 6은 부하 불평형 시 제어기법에 따른 기본파 역률 결과이며, SVC를 적용하지 않았을 때 현저히 떨어지고 전체 무효전력 제어를 도입하였을 때는 조금 개선 되지만 목표하고자 하는 역률에 도달하지 못한다. 하지만 제안하는 제어기법 적용 시 부하 불평형에 대응하는 것을 확인할 수 있다.

3.2 입력 위상 변동 및 부하 불평형 시 모의실험 결과

본 절은 입력 위상 변동과 부하 불평형 발생 시에 상별 제어기법과 제안하는 제어기법을 비교하여 기본파 역률 변화 및 상별 무효전력을 분석한다.

그림 7은 C상 위상이 10° 지연된 상태에서 부하가 30[$\Omega$]으로 변화할 때의 모의실험 결과를 나타낸다. 상별 제어기법을 적용할 경우 위상 변동으로 인해 점호각 오차가 발생하여 기본파 역률이 0.98로 도달하지 못하며 상별 무효전력도 0에 도달하지 못한다. 반면 제안하는 제어기법을 적용하면 이러한 오차가 보정되어 기본파 역률이 목표값인 1.00으로 개선되며 각상의 무효전력 모두 0에 가깝게 수렴하는 것을 확인할 수 있다.

4.1 부하 불평형 시 제어기법에 따른 실증실험 결과

본 절은 실증실험을 통해 부하 불평형 시 제어기법에 따른 기본파 역률 변화를 분석한다.

그림 9, 10, 11은 C상의 부하가 불평형 시 제어기법에 따른 기본파 역률 결과표이며 SVC 적용 전에는 역률이 현저히 저하되지만 전체 무효전력 제어 시 기본파 역률이 개선된다. 하지만 목표 역률 1에는 도달하지 못하며 제안하는 제어기법 적용 시 기본파 역률이 1에 도달한다. 또한, SVC 적용 전과 전체 무효전력 제어 시에는 각 상의 무효전력은 0에 수렴하지 못하지만 제안하는 제어기법은 각 상의 무효전력이 0에 수렴한다.

4.2 입력 위상 변동 및 부하 불평형 시 모의실험 결과

본 절은 입력 위상 변동과 부하 불평형 발생 시 상별 제어기법과 제안하는 제어기법을 비교하여 기본파 역률 변화를 분석한다.

그림 12는 C상 위상이 10° 지연과 부하를 30[$\Omega$]으로 변동하였을 때 상별 제어기법의 실증 실험 그림이다. 상별 제어기법 적용 시 C상의 기본파 역률은 0.98로 저하되고 C상의 무효전력이 증가하여 상별 무효전력이 0에 수렴하지 못하여 전력품질이 저하된다. 그림 13는 그림 12와 마찬가지로 위상을 10° 지연하고 C상의 부하가 30[$\Omega$]으로 변동하였을 때 결과이며 전원 위상과 부하 불평형이 동시에 발생하여도 목표하는 기본파 역률 1.00을 유지하게 되며, 각 상의 무효전력은 0에 수렴하게 된다.

표 6은 상별 제어와 제안하는 제어기법의 3상의 기본파 역률 비교 표이며 C상 부하에 불평형과 입력 시스템의 위상 변동이 발생해도 기존의 제어기법은 목표 역률에 도달하지 못하지만 제안하는 제어기법을 적용하였을 때는 목표하고자 하는 역률에 도달함과 상별 무효전력이 0에 수렴하는 것을 검증하였다.