2.1.1 투자 회피 비용(CAPEX)

투자 회피 비용은 유연자원의 운영으로 인해 배전설비 증설이 직접적으로 회피되거나, 설비 증설 시점이 지연됨에 따라 발생하는 경제적 효과를 의미한다^[8]. 배전설비 증설은 선로 정격 용량을 초과하는 운전 조건이 최초로 발생하는 시점에서 결정되는 사건 기반(event-based) 의사결정이다. 따라서, 투자 회피 비용은 선로 정격 용량 초과로 과부하가 발생하는 시점에서의 1회성 가치로 정의하며, 직접 회피 비용과 투자 지연 가치 및 조달 비용으로 구성된다.

직접 회피 비용은 유연자원 도입으로 인해 대체되는 설비 규모 간 투자비 차이로 정의되며, 식 (1)과 같다.

여기서 $I(t = t^*)$는 기준 시나리오에서 설비 증설이 최초로 발생하는 시점에서만 1의 값을 갖는 지시함수이며, 직접 회피 비용이 해당 시점에 한 번만 반영됨을 의미한다. $C_{large}$는 유연자원 미도입 시 요구되는 증설 설비의 투자비, $C_{small}$은 유연자원 도입으로 대체되는 소규모 설비의 투자비를 나타낸다^[9]. 또한 $k_{eff}$는 유연자원의 계약 기간 이후 성능 저하를 반영하기 위한 보정계수이다.

투자 지연 가치는 설비 증설 시점이 $d$년 지연됨에 따라 발생하는 투자비의 현재가치 감소분으로 정의되며, 식 (2)와 같이 산정한다^[10].

$r_t$는 $t$시점의 자본의 시간가치를 반영하는 할인율이며, $d$는 유연자원 도입으로 인해 설비 증설이 지연되는 기간을 의미한다. 이는 설비 투자 시점 변화에 따른 자본비의 현재가치 차이를 정량적으로 나타낸다^[11].

식 (3)은 유연자원 도입에 필요한 조달 비용 수식이며, 유연자원 확보에 대한 용량 정산금(Capacity Payment, CP)을 조달 비용으로 반영한다. CP는 유연자원의 실제 에너지 공급 여부와는 무관하게 약정된 용량 확보에 대해 지급되는 정산금으로 계약 기간 동안 반복적으로 발생하는 고정적 비용 항목에 해당한다. ESS 및 DR의 연간 조달 비용은 각각의 약정 용량에 단위 정산 단가를 곱하여 산정하며, 계약 기간 $T$ 동안의 비용을 할인율 $r_t$을 적용하여 현재가치로 환산한다.

따라서 투자 회피 비용은 직접 회피 비용과 투자 지연 가치의 합에서 유연자원 조달 비용을 차감한 값으로 정의되며, 식 (4)와 같다.

이와 같이 설비 투자 회피 비용은 설비 증설 의사결정의 사건 기반 특성과 자본의 시간가치를 동시에 반영하며, 유연자원 도입 비용을 명시적으로 고려한 순편익 관점의 경제적 기여도를 평가한다.

2.1.2 연간 운영비 절감(OPEX)

연간 운영비 절감은 유연자원 활용으로 기존 발전 설비의 발전량이 감소함에 따라 발생하는 연간 비용 절감 효과를 의미한다^[12]. 이는 설비 증설 여부와 직접적으로 연계되는 사건 기반 편익과 달리, 유연자원의 반복적 운영으로 매년 누적되는 경제적 효과에 해당한다. 이때, 유연자원이 공급한 유효전력을 기존 발전 자원의 대체 발전량으로 간주하고, 연료비 절감 비용과 계통 손실 저감 비용으로 정의한다.

유연자원이 특정 연도 $t$에서 공급한 총 전력량을 $E_{flex}(t)$라 할 때, 연료비 절감 효과는 식 (5)와 같이 산정한다.

$c_{fuel}$은 단위 전력량당 발전 연료비 단가를 의미한다. 유연자원 투입에 따른 계통 조류 변화로 발생하는 전력 손실 증감 또는 감소는 계통 손실 저감 비용으로 정의하며 식 (6)과 같다.

$c_{loss}$는 단위 전력량당 손실 저감 비용 단가를 의미한다. 연간 운영비 절감은 연료비 절감 비용과 손실 저감 비용의 합으로 산정하며, 식 (7)과 같다.

연간 운영비 절감은 유연자원의 반복적 운영으로 매년 누적되는 편익이므로 사건 발생 시점에 한 번만 반영되는 설비 투자 회피 비용과 구조적으로 구분된다.

2.1.3 단위 자원 가치(VPK)

단위 자원 가치는 자원 규모의 차이를 제거한 상태에서 유연자원 구성 간 경제적 효율성을 비교하기 위한 정규화 지표이다^[13]. 동일 계통 조건에서 자원의 다양한 조합을 비교할 경우, 총 경제적 기여도의 합으로는 자원 용량 규모에 따른 차이를 직접적으로 비교하기 어렵다. 따라서 총 경제적 기여도를 자원 정격 용량 기준으로 정규화한 지표가 필요하다.

총 경제적 기여도는 투자 회피 비용과 운영비 절감 효과의 합으로 정의되며, 식 (8)과 같다.

단위 자원 가치는 총 경제적 기여도를 유연자원의 정격 용량 $C_{res}$로 나누어 유연자원의 단위 용량당 경제적 기여도를 계산하며 식 (9)와 같이 정의한다.

여기서 $C_{res}$는 유연자원의 총 정격 용량(kW)을 의미한다. VPK를 통해 총 경제적 편익뿐만 아니라 단위 자원당 기여도를 동시에 평가할 수 있다.

3.1.1 계통 개요

본 논문의 분석 대상 계통은 제주 계통의 A DL이며, 표 1은 계통 개요, 그림 2는 A DL의 단선도를 나타낸다. 단선도는 과부하가 발생하는 선로 구간을 빨간색으로, 분석 대상 선로를 파란색으로 표시하였다. 분석 대상 선로는 변전소 인출측에서 조류가 가장 크게 나타나는 구간으로 선정하였으며, 이후 조류 해석 결과는 해당 선로를 기준으로 분석하였다. 또한, 시나리오 2에서 수행된 설비 확충은 해당 과부하 발생 구간을 대상으로 적용하였다.

그림 2. A DL 단선도

Fig. 2. Single-Line Diagram of the A DL

3.1.2 계절별 부하 및 일사량 특성

2024년 제주 계통 데이터를 기반으로 계절별 부하 변동을 반영하기 위해 사계절 부하 프로파일을 구성하였으며, 계통 제약이 가장 크게 발생하는 피크 부하 조건을 기준으로 그림 3~4와 같이 계절별 부하와 일사량 프로파일을 적용하였다^[16]. 계절별 부하 특성은 냉·난방 수요에 따라 여름철과 겨울철에 높은 부하가 나타나도록 구성하였으며, 일사량 프로파일은 시간대별 태양광 출력 변동 특성을 반영하여 적용하였다.

그림 3. 계절별 부하 프로파일

Fig. 3. Seasonal Daily Load Profiles

그림 4. 계절별 일사량 프로파일

Fig. 4. Seasonal Solar Irradiance Profiles

표 2는 ESS의 시간대별 충·방전 운전 상태 프로파일을 나타낸다. 본 논문에서는 계통 제약 해소를 목적으로 부하가 낮은 새벽 시간대에 충전을 수행하고, 과부하가 발생하는 오후 시간대에 방전하는 운전 전략을 적용하였다. 이를 통해 ESS가 계통 피크 부하 구간에서 유연자원으로 효과적으로 활용될 수 있도록 스케줄링하였다.

표 3은 11차 전력수급기본계획에 따른 계절별 연간 부하 성장률을 나타낸 것으로 연도별 부하 성장 시나리오에 반영하였다^[1].

3.4.1 시나리오 1

시나리오 1은 배전설비 증설을 고려하지 않고 유연자원을 활용하여 선로 과부하를 완화하는 단기 운영 조건이다. 그림 5는 유연자원의 제어 없이 초기 상태(Base Case)의 연도별 선로 조류 변화를 나타낸다. 2027년까지는 선로 과부하가 발생하지 않으나 부하 성장률에 따라 2028년 이후 하계 피크 구간에서 선로 과부하가 발생하고 이 시점을 기준으로 유연자원의 설비 투자 지연 효과를 분석한다.

그림 5. Base Case에서 연도별 선로 조류 및 과부하 발생 변화

Fig. 5. Annual Line Loading and Overload Evolution under the Base Case

그림 6은 각 Case에 대한 연간 선로 조류 및 과부하 발생 여부를 비교한 결과이다. ESS 단독 제어가 적용된 Case 1과 Case 2의 경우, 2028년에는 모두 선로 과부하가 해소되는 것으로 나타났다. 그러나 2029년에는 Case 1에서 과부하가 완전히 해소되지 않은 반면, 저장 용량을 확장한 Case 2에서는 과부하가 해소되는 것으로 나타났다.

그림 6. Case 별 연간 선로 조류 및 과부하 발생 비교

Fig. 6. Annual Line Loading and Overload Comparison across Cases

그림 7은 과부하 발생 시 Case 1과 Case 2의 ESS SoC 운전 프로파일을 비교한 결과이다. Case 1은 방전 과정에서 SoC 하한에 도달하여 추가적인 출력 공급이 제한되는 반면, Case 2는 저장 용량 증가로 인해 SoC 하한에 도달하지 않아 지속적인 출력 공급이 가능한 것으로 나타났다. 이는 동일한 정격 출력 조건에서도 ESS의 저장 용량이 과부하 해소 성능에 중요한 영향을 미침을 보여준다.

그림 7. 과부하 발생 시 Case 1과 Case 2의 ESS SoC 운전 프로파일 비교 (일일)

Fig. 7. Comparison of Daily ESS SoC Profiles between Case 1 and Case 2 under Overload Condition

그림 8은 과부하 발생 시 Case 3과 Case 4의 운전 프로파일을 비교한 결과이다. DR 단독 제어가 적용된 Case 3의 경우, 2028년에는 과부하가 해소되었으나 2029년에는 연속 운전 시간 제약으로 인해 과부하를 완전히 해소하지 못하였다. 반면, DR과 ESS를 병행 적용한 Case 4에서는 ESS의 추가 제어를 통해 2029년 과부하를 효과적으로 해소하는 것으로 나타났다. 이는 Case 3에서 DR의 운전 시간 제한으로 인해 제어가 조기에 종료되는 반면, Case 4에서는 ESS가 추가적인 출력 공급을 수행할 수 있기 때문이다.

그림 8. 과부하 발생 시 Case 3과 Case 4의 운전 프로파일 비교 (일일)

Fig. 8. Comparison of Daily Operation Profiles between Case 3 and Case 4 under Overload Condition

표 7은 각 Case에서 과부하 해소를 위해 투입된 유연자원의 연간 제어 횟수와 유연성 공급량을 나타낸 것이며, 표 8은 총 유연성 공급량과 설비 투자 지연 기간을 나타낸 것이다.

Case 2와 Case 4는 각각 108.77[MWh]와 107.38[MWh]의 유연성 공급을 통해 선로 과부하를 해소함으로써 설비 투자 시점을 5년 지연시키는 것으로 나타났다. 반면, Case 1과 Case 3은 선로 과부하를 완전히 해소하지 못하여 설비 투자 지연 기간이 4년으로 제한되었으며, 이에 따라 유연성 공급량 또한 각각 15.69[MWh]와 14.94[MWh]로 나타났다.

3.4.2 시나리오 2

그림 9는 유연자원의 제어 없이 초기 상태(Base Case)의 연도별 선로 조류 변화를 나타낸 것으로, 부하 증가에 따라 하계 피크 구간에서 선로 과부하가 점차 심화되는 경향이 나타났다.

그림 9. Base Case에서 연도별 선로 조류 및 과부하 발생 변화

Fig. 9. Annual Line Loading and Overload Evolution under the Base Case

그림 10. Case 별 연간 선로 조류 및 과부하 발생 비교

Fig. 10. Annual Line Loading and Overload Comparison across Cases

유연자원 제어에 따른 Case 별 분석 결과를 그림 10에 나타내었다. 장기적인 부하 증가 조건에서는 ESS, DR 및 혼합 구성의 유연자원 운영을 적용하더라도 선로 과부하를 완전히 해소하지 못하는 것으로 나타났다. 이는 유연자원 운영만으로는 장기적인 계통 제약을 완화하는 데 한계가 있음을 의미한다.

이러한 한계를 고려하여 시나리오 2에서는 단기 5년 동안 유연자원을 활용하여 설비 투자를 지연한 이후 연간 부하 성장률에 따라 배전설비를 증설하는 운영 전략을 고려하였다. 그림 11은 배전설비 증설 이후의 연도별 선로 조류 변화를 나타낸 것으로, 설비 증설 이후에는 모든 연도에서 선로 조류가 과부하 기준 이하로 유지되는 것으로 나타났으며, 계통 여유 용량이 확보됨에 따라 유연자원 제어 또한 수행되지 않았다. 이는 설비 증설을 통해 선로 용량이 증가함으로써 별도의 유연자원 제어 없이도 계통 제약이 해소되기 때문이다.

그림 11. 배전설비 증설 이후 연도별 선로 조류 변화

Fig. 11. Annual Line Power Flow after Construction of Distribution Lines