2.1 Overall Architecture

그림 1은 본 논문에서 제안하는 부분방전 자동 진단 방법의 전체 아키텍처를 나타낸다. 제안 방법은 신호 취득, 펄스 특징 추출 및 신호 분리, 이중 밀도 기반 군집화, 군집별 PRPD 재구성 및 판정, PRPD 패턴 유사도 판정, 최종 Alarm 결정의 순으로 구성된다. 먼저 취득된 개별 펄스로부터 특징 파라미터를 추출하여 2차원 특징 공간에 표현하고, 특징 공간에 분포된 펄스에 대해 DBSCAN과 HDBSCAN을 병렬로 적용하여 신호원별 군집을 형성한다. 각 군집에 포함된 펄스는 위상정보를 기반으로 PRPD 패턴으로 재구성하며, Conv2D 기반 CNN을 이용하여 각 결함에 대한 판정값을 산출한다. 이후 PD로 판정된 PRPD에 대해 Pearson correlation coefficient 기반 패턴 유사성 분석을 수행한다. 유사한 PD 패턴이 반복적으로 검출되는 경우 True Alarm을 발생시키며, False Alarm으로 확인된 패턴은 Reference Memory에 저장하여 이후 유사 패턴에 의한 반복적 Alarm 발생을 억제한다. 이를 통해 펄스 군집부터 PRPD 판정 및 최종 Alarm 결정까지 연계된 자동 진단 절차를 구성하였다. 각 알고리즘의 정의 및 적용 목적은 표 1에 나타내었다.

그림 1 제안된 부분방전 자동 진단 방법의 전체 아키텍처

Fig. 1 Overall architecture of the proposed automatic partial discharge diagnosis method

2.2 Detailed Procedure of the Proposed Diagnosis Method

그림 2는 제안한 부분방전 진단 방법의 단계별 데이터 처리 및 알고리즘 간 연계 과정을 나타낸다. 실시간으로 입력되는 개별 펄스 데이터로부터 TauF와 Skewness의 특징 파라미터를 추출하였다. TauF는 개별 펄스의 주파수 영역 특성을 나타내는 특징량으로, 시간영역의 펄스 신호를 Fast Fourier Transform (FFT)를 이용하여 주파수 영역으로 변환한 후 다음과 같이 산출하였다.

여기서 $f_k$는 FFT를 통해 얻어진 k번째 주파수 성분이며, $X_k$는 펄스 신호의 FFT 크기를 신호 길이 N으로 정규화한 값이다.

Skewness는 개별 펄스 파형의 비대칭 정도를 나타내는 특징량으로, 원 펄스 신호 d(t)에 Hilbert transform을 적용하여 얻어진 analytic signal의 절대값을 envelope $d^\prime(t)$로 정의하고 다음과 같이 산출하였다.

여기서 $x_n$은 Hilbert envelope의 n번째 sample, $\bar{x}$는 envelope의 평균값이며, N은 개별 펄스를 구성하는 sample로 구성하여 특징량을 산출하였다. 최종적으로 각 펄스에서 산출된 TauF와 Skewness를 $(\tau_f, S)$ 형태의 2차원 특징 데이터로 구성하여 DBSCAN 및 HDBSCAN 군집 알고리즘의 입력으로 사용하였다.

추출된 특징 데이터는 $(f_1, f_2)$ 형태의 2차원 특징 데이터로 군집 알고리즘으로 전달되며, 군집 수행 후 각 특징점에 대응하는 Cluster label을 반환하도록 구성하였다. 반환된 Cluster label은 원 펄스 데이터와 매칭하여 동일 군집에 포함된 펄스를 구분하는데 사용하였다. 이후 군집별 펄스의 위상과 방전 크기, 반복수 정보를 이용해 PRPD를 재구성하였고, 이를 256x256 Matrix 형태로 변환하여 판정 알고리즘의 입력 데이터로 사용하였다. 판정 결과는 하나의 PRPD에 대하여 Corona, Noise, Internal 및 Surface의 클래스별 확률 값으로 출력되도록 구성하였다. 판정 결과 중 PD로 분류된 PRPD는 후단의 유사성 판정 과정으로 전달하였다. 해당 과정에서 입력 PRPD와 기존 패턴 간 유사도를 비교하고, 그 결과를 최종 Alarm 결정에 이용하도록 구성하였다. 이와 같이 각 알고리즘의 입력과 출력 데이터 형식을 연계함으로써 개별 펄스 입력부터 군집별 PRPD 생성 및 최종 판정까지의 연속적 데이터 처리 절차를 구현하였다.

그림 2 제안된 부분방전 진단 방법의 상세 프로세스

Fig. 2 Detailed process of the proposed automatic partial discharge diagnosis method

2.3 Experimental Setup and Artificial Defect Cells

제안한 PD 진단 알고리즘의 학습 및 성능 검증을 위한 데이터를 확보하기 위해 Corona, Internal, Surface 방전을 모의할 수 있는 3종 결함 Cell을 제작하였다. 절연재료는 전력케이블 및 전력기기에 사용되는 EPDM과 XLPE이며, 각 결함 유형에 따른 PD 특성을 재현할 수 있도록 시편을 구성하였다. 특히 Internal PD는 절연체 내부 결함을 모의하기 위해 EPDM 및 XLPE 시편 내부에 인위적 Void와 이물을 형성하여 제작하였다. 또한, 각 결함 Cell은 결함 유형별 전계 및 방전특성을 재현할 수 있도록 전극과 절연체의 구조를 달리하여 구성하였다. Cell의 외형 크기는 100 mm (직경) x 200 mm (높이)로 제작하였으며, 내부 전극의 주요 치수 및 전극 간격은 결함 유형에 따라 조정하였다. 부분방전 신호 측정에는 TECHIMP HFCT-50 mm를 사용하였다. HFCT는 모의결함 Cell 접지 측에 설치하여 PDIV(Partial Discharge Inception Voltage) 후 발생하는 PD의 고주파 전류 펄스를 접지선에서 검출하도록 구성하였다. 사용된 HFCT 측정 주파수 대역은 60 MHz, 부하 임피던스는 50 $\Omega$이다.

표 2는 CNN 기반 PRPD 판정 모델에 사용된 학습 및 검증 데이터의 구성을 나타낸다. 학습 데이터는 실험실에서 취득한 Corona, Noise, Internal 및 Surface 각 1,356개씩 총 5,424개의 PRPD 데이터로 구성하였다. 학습 데이터에는 현장 측정조건 변화에 대한 모델의 강건성을 확보하기 위해 4.1절에서 설명하는 X-axis phase shift, Y-axis zero padding 및 vertical scaling 기반 데이터 증강을 적용하였으며, 생성된 증강 데이터는 CNN 모델의 학습에 활용하였다. 반면, 모델의 성능 평가를 위한 검증 데이터는 학습 데이터의 일부를 분할하여 사용하지 않고, 국내 제조시설, 산업시설 및 사내 변전소 등 실제 운전 환경에서 별도로 취득한 총 988개의 PRPD 데이터로 구성하였다. 실제 산업현장에서 취득된 데이터는 고객 설비 및 선로 정보에 대한 보안과 기밀유지 필요성을 고려하여 개별 사업장명, 변전소명 및 선로명 등의 세부 정보를 익명화하였다. PD 신호는 대상 전력설비 접지 측에 High-Frequency Current Transformer (HFCT) 센서를 설치하여 취득하였으며, 측정된 고주파 펄스의 방전 크기와 위상정보를 이용하여 PRPD 패턴을 구성하였다.

현장 검증 데이터의 결함 유형은 측정된 펄스 및 PRPD 패턴의 특성을 기반으로 PD 진단 경험을 보유한 전문가가 최종 검토하여 부여한 Reference Label을 사용하였다. 이는 설비 해체 등을 통해 모든 결함의 물리적 발생원을 직접 확인한 Ground Truth와는 구분되며, 전문가 판정 결과를 기준으로 현장 데이터를 Corona, Noise, Internal, Surface로 분류하였다. 표 2와 같이 최종 검증 데이터는 Corona 352개, Noise 401개, Internal 121개 및 Surface 114개로 총 988개로 구성하였다. 해당 검증 데이터는 CNN 학습 및 데이터 증강 과정에 포함하지 않고 모델의 독립적 성능 검증 목적으로 사용하였으며, 각 결함 유형별 대표 PRPD 패턴은 표 3에 나타내었다.

표 2 부분방전 판정 모델의 학습 및 검증 데이터 구성

Table 2 Composition of training and field validation datasets for the PD classification model

표 3 대표적인 현장검증 데이터 셋 예시

Table 3 Representative Examples of Field Validation Datasets

3.1 Selection of Clustering Algorithm

부분방전 펄스 자동 군집에 적합한 알고리즘 선정을 위해 총 3개의 모델(Agglomerative Ward, Mean Shift, DBSCAN)을 후보 알고리즘으로 선정하고 군집 결과와 연산시간을 비교하였다. Agglomerative Ward (AW)는 개별 데이터를 독립적 군집으로 설정한 후 군집 간 결합에 따른 분산 증가량을 기준으로 순차적으로 병합하는 계층적 군집 방법이다. Mean Shift는 특징 공간의 데이터 밀도 분포를 기반으로 각 데이터 포인트를 고밀도 영역으로 이동시켜 군집 중심을 탐색하는 방법이며, DBSCAN은 특정 반경 $\epsilon$ 내에 존재하는 데이터 수가 최소 기준인 MinPts 이상인 영역을 연결하여 군집을 형성하는 밀도 기반 군집 방법이다. 각 알고리즘의 현장 적용 가능성을 평가하기 위해 군집 결과의 실제 신호 분포와의 일치성 및 입력 펄스 수에 따른 연산시간을 표 4에 비교하였다. AW는 입력 데이터 증가에 따라 연산시간이 급격하게 증가하였으며, 10,000개 펄스 처리에 약 1.97초가 소요되고 70,000개에서는 약 152.8초 까지 증가하였다. 이에 따라 대량의 펄스를 연속적으로 처리해야 하는 모니터링 시스템 적용에는 적합하지 않은 것으로 판단하였다. Mean Shift는 상대적으로 빠른 연산 성능을 나타냈으나, 실제 신호 분포와 비교한 결과 서로 다른 신호원의 경계 영역에서 일부 군집이 병합되는 현상이 확인되었다. 반면 DBSCAN은 비정형적으로 분포된 펄스 군집을 비교적 명확하게 분리하였으며, 사전에 군집 수를 지정할 필요가 없다는 점을 고려하여 1차 군집 알고리즘으로 최종 선정하였다.

3.2 Optimization of DBSCAN Parameters

DBSCAN의 군집 성능은 이웃 데이터 탐색 반경을 결정하는 $\epsilon$과 해당 반경 내 최소 데이터 수를 결정하는 MinPts에 영향을 받는다. 본 연구에서는 부분방전 펄스 특징공간에 적합한 군집 조건을 도출하기 위해 $\epsilon$을 0.01, 0.015, 0.02, 0.025, 0.03 그리고 MinPts를 10, 20, 30 및 40으로 변화시키면서 군집 결과를 비교하였다. 군집 성능은 서로 다른 신호원 간 혼동 없이 독립적 군집 형성이 되는지에 대한 여부를 기준으로 평가하였다. 그림 3은 1차 검증 결과를 나타내며, $\epsilon=0.015\sim0.02$ 및 $\text{MinPts}=30\sim40$의 범위에서 실제 신호 분포와 유사한 군집 결과를 나타내었다. 해당 군집으로부터 재구성된 PRPD에서도 각 신호원의 패턴을 명확하게 확인할 수 있었다. 특정 입력 데이터에 의존한 파라미터 선정을 방지하기 위해 결함 구성 및 펄스 분포가 서로 다른 데이터에 대해 총 6차 군집 성능 검증을 수행하였으며, 최종 검증 결과 최적 $\epsilon$과 MinPts 조건은 $\epsilon=0.02$, $\text{MinPts}=40$에서 신호원 간 군집 분리와 PRPD 재구성이 가장 안정적으로 나타나는 것을 확인하였다. 이에 따라 본 연구에서는 $\epsilon=0.02$, $\text{MinPts}=40$을 DBSCAN의 최종 군집 파라미터로 선정하였다.

그림 3 DBSCAN 파라미터 최적화를 위한 $\epsilon$ 및 MinPts 조건별 군집 결과

Fig. 3 Clustering results for DBSCAN parameter optimization under different and MinPts conditions

3.3 Clustering Performance under Non-Uniform Pulse Density

실제 온라인 부분방전 모니터링 환경에서는 PD 발생원 및 외부 Noise의 발생빈도가 일정하지 않으며, 특히 PD 발생빈도는 결함 종류와 열화 상태에 따라 변화할 수 있다. 기존 연구에서는 PD 발생 초기 단계에서 상대적으로 낮은 방전 반복률이 나타나고, 열화 진전에 따라 펄스 발생 빈도와 밀도가 변화할 수 있음이 보고되고 있다 ^{[12], [13]}. 따라서 일정 시간 동안 취득된 펄스를 2차원 특징 공간에 표현할 경우, 복수의 PD 발생원과 외부 Noise에 의해 신호원별 펄스 수와 데이터 밀도가 서로 다른 불균일 군집 분포가 형성될 수 있다. 이러한 조건에서는 단일 밀도 조건을 적용하는 DBSCAN의 경우 상대적으로 낮은 밀도의 유효 신호가 군집에서 제외될 가능성이 있다.

본 연구에서는 3.2에서 선정한 DBSCAN의 최적 파라미터가 불균일한 펄스 밀도 조건에서도 군집 성능을 유지하는지 확인하기 위해 Noise, Internal 및 Corona 신호의 펄스 수를 단계적으로 감소시키면서 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 결과를 비교하였다. HDBSCAN은 DBSCAN의 밀도 기반 군집 개념을 계층적 군집 구조로 확장한 알고리즘으로 DBSCAN이 $\epsilon$과 MinPts에 의해 결정되는 단일 밀도 조건을 전체 데이터에 적용하는 방법과 달리 HDBSCAN은 고정된 $\epsilon$을 사전에 설정하지 않고 다양한 밀도 수준에서 형성되는 군집을 탐색할 수 있다. 따라서 특징 공간 내 신호원별 펄스 수와 밀도가 상이한 경우 DBSCAN에서 Noise Point로 제외될 수 있는 상대적으로 낮은 밀도의 유효 신호를 추가적으로 군집할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 이용하여 DBSCAN의 저밀도 군집 누락 가능성을 HDBSCAN을 통해 보완하고자 하였다.

그림 4는 각 조건에서 형성된 군집과 해당 군집에 해당하는 PRPD를 재구성한 결과를 나타낸다. 여기서 Class는 군집 알고리즘에 의해 자동으로 형성된 군집을 의미하며, Num_samples는 각 군집에 포함된 펄스의 수를 나타낸다. DBSCAN에는 3.2에서 선정한 최적 파라미터 조건을 적용하였으며, HDBSCAN은 MinPts를 10, 20, 30으로 변화시켜 비교한 결과 $\text{MinPts}=20$에서 저밀도 신호의 검출과 신호원 간 분리가 가장 안정적으로 나타나 최종 조건으로 선정하였다.

펄스 수가 충분한 조건에서는 DBSCAN과 HDBSCAN 모두 주요 신호에 대한 군집 형성이 가능했으나, 신호원별 펄스 수가 감소함에 따라 두 알고리즘의 군집 결과에 차이가 나타났다. 특히 Noise 100개, Internal 200개 및 Corona 200개로 구성된 저밀도 조건에서 DBSCAN은 세 신호에 대한 유효 군집을 형성하지 못하였다. 반면 동일 입력 데이터에서 HDBSCAN을 적용한 결과 세 신호에 대응하는 군집이 모두 검출되었으며, 각 군집에 포함된 펄스 수는 각각 92개, 105개, 177개로 나타났다. 또한 검출된 각 군집 펄스를 이용해 PRPD를 재구성한 결과, 각 신호원에 대응하는 PRPD 패턴이 명확하게 형성되는 것을 확인하였다.

그림 4 불균일 펄스 밀도 조건에서 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 및 PRPD 재구성 결과

Fig. 4 Clustering and PRPD reconstruction results of DBSCAN and HDBSCAN under non-uniform pulse density

그림 4의 군집 결과에 대한 정성적 비교와 함께 불균일 펄스 밀도 조건에서 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 성능을 정량적으로 평가하기 위해 Pulse Recovery Rate와 Source Detection Rate(SDR)를 산출하였다. Pulse Recovery Rate $R_i$는 각 신호원에 해당하는 전체 입력 펄스 중 해당 신호원에 대응하는 독립적인 군집으로 정상적으로 검출된 펄스의 비율로 정의하였으며, 다음과 같이 산출하였다.

여기서 $N_{i, ref}$는 신호원 i에 해당하는 입력 Reference pulse 수이며, $N_{i, cluster}$는 해당 신호원에 대응하여 형성된 독립 군집에 포함된 펄스 수를 의미한다. 또한 각 신호원이 독립적인 군집으로 검출되었는지를 평가하기 위해 SDR을 다음과 같이 정의하였다.

여기서 $N_{detected}$는 독립적인 군집으로 검출된 신호원의 수이며, $N_{source}$는 입력 데이터에 포함된 전체 신호원의 수를 의미한다.

Noise, Internal 및 Corona가 각각 400개의 펄스로 구성된 조건에서 DBSCAN은 Internal에 해당하는 201개의 펄스만을 유효 군집으로 검출하였으며, Noise와 Corona에 해당하는 독립 군집은 형성하지 못하였다. 이에 따라 DBSCAN의 전체 Pulse Recovery Rate는 16.75%, SDR은 33.3%로 나타났다. 반면 HDBSCAN은 Noise, Internal 및 Corona에서 각각 390개, 337개 및 348개의 펄스를 독립적인 군집으로 검출하였으며, 각 신호원의 Pulse Recovery Rate는 각각 97.50%, 84.25% 및 87.00%로 나타났다. 전체 1,200개 입력 펄스 중 1,075개가 정상적으로 회수되어 전체 Pulse Recovery Rate는 89.58%였으며, 세 신호원이 모두 독립적인 군집으로 검출되어 SDR은 100%로 나타났다.

펄스 밀도를 Noise 100개, Internal 200개 및 Corona 200개로 추가 감소시킨 조건에서는 DBSCAN이 세 신호원 모두에 대해 유효한 독립 군집을 형성하지 못하여 전체 Pulse Recovery Rate와 SDR이 모두 0%로 나타났다. 반면 HDBSCAN은 Noise, Internal 및 Corona에서 각각 92개, 105개, 177개의 펄스를 회수하여 각각 92.00%, 52.5% 및 88.50%의 Pulse Recovery Rate를 나타냈으며, 전체 Pulse Recovery Rate는 74.80%, SDR은 100%로 나타났다. 이러한 정량평가 결과는 펄스 밀도가 감소하거나 신호원별 밀도가 불균일한 조건에서 HDBSCAN이 고정된 밀도 기준을 적용하는 DBSCAN의 저밀도 유효 신호 군집 누락을 보완할 수 있음을 보여준다.

이상의 정성적 및 정량적 분석 결과로부터, 두 알고리즘을 동시에 적용할 경우 DBSCAN의 고밀도 군집 결과를 유지하면서 HDBSCAN을 통해 저밀도 영역의 군집 누락을 보완할 수 있음을 확인하였다. 이러한 상호보완적 특성을 기반으로 본 연구에서는 DBSCAN과 HDBSCAN을 병렬 적용한 이중 밀도 군집 방법을 구성하였다.

3.4 Parallel Dual-Density Clustering Using DBSCAN and HDBSCAN

본 연구에서는 불균일 펄스 밀도 조건에서 유효 신호의 군집 누락을 최소화하기 위해 DBSCAN과 HDBSCAN을 병렬로 적용하는 이중 밀도 군집 방법을 구성하였다. 개별 펄스로부터 추출된 두 특징 파라미터를 $f_1$과 $f_2$라 할 때, N개의 펄스로 구성된 특징공간 X는 다음과 같이 정의된다.

동일한 입력 특징공간 X에 대하여 3.2와 3.3에서 선정한 군집 조건을 각각 적용하여 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 결과를 다음과 같이 산출하였다.

여기서 $C_D$와 $C_H$는 각각 DBSCAN과 HDBSCAN으로부터 형성된 군집 집합을 의미한다. 3.3절의 정량평가 결과에서 확인한 바와 같이 DBSCAN 단독 적용 시에는 충분한 펄스 밀도를 갖는 신호에 대해 안정적인 군집 형성이 가능하였으나, 펄스 밀도가 감소하거나 신호원별 밀도가 불균일한 조건에서는 일부 유효 신호가 Noise point로 제외되는 한계가 나타났다. 반면 HDBSCAN 단독 적용 시에는 저밀도 조건에서 DBSCAN에 의해 누락된 신호원을 추가적으로 검출할 수 있었으나, 본 연구에서는 특정 하나의 군집 알고리즘에 의존하지 않고 서로 다른 밀도 조건에서 형성되는 유효 군집을 모두 후단 진단 과정에 활용하기 위해 두 알고리즘을 병렬로 구성하였다. 제안한 병렬 방법은 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 결과를 하나의 군집 결과로 병합하는 Ensemble Clustering 방법이 아니라, 동일한 입력 특징공간에 두 알고리즘을 독립적으로 적용하고 각 알고리즘에서 검출된 유효 군집을 모두 후단의 PRPD 재구성 과정으로 전달하는 구조이다. 따라서 병렬 구조의 목적은 두 알고리즘의 군집 결과를 단순 합산하여 단일 군집 성능을 향상시키는 것이 아니라, DBSCAN 또는 HDBSCAN 중 특정 단일 알고리즘에 의존할 경우 발생할 수 있는 유효 신호의 군집 누락 가능성을 최소화하는 데 있다. 이에 따라 두 군집에서 검출된 군집은 중복 여부에 관계없이 모두 PRPD 재구성 과정으로 전달하였다. 이는 군집 간 중복을 제거하는 것보다 부분방전 발생 초기와 같이 펄스 밀도가 낮은 유효 신호의 누락을 최소화하는 것을 우선적으로 고려한 것으로, 부분방전 발생 초기와 같이 펄스 발생빈도가 낮은 신호의 검출 가능성을 확보하기 위함이다. 각 군집으로부터 재구성된 PRPD는 Conv2D 판정 및 Pearson 유사성 분석을 통해 최종 진단에 활용하였다. 결과적으로 제안된 병렬 구조는 충분한 펄스 밀도 조건에서 형성되는 DBSCAN의 군집과 상대적으로 낮은 밀도 영역에서 HDBSCAN에 의해 추가적으로 검출되는 군집을 모두 후단 진단에 활용함으로써, 불균일 펄스 밀도 조건에서 단일 군집 알고리즘 적용 시 발생할 수 있는 유효 PD 신호의 누락을 보완하도록 구성하였다.

4.1 PRPD Data Augmentation

실험실에서 취득한 PRPD와 실제 현장에서 측정되는 PRPD는 측정조건에 따라 위상, 방전·노이즈 크기 및 반복률 등 차이가 발생한다. 본 연구에서는 이러한 측정조건 변화에 대한 PRPD 판정 모델의 강건성 확보를 위해 표 6과 같이 X-axis phase shift, Y-axis zero padding 및 vertical scaling 세 가지 데이터 증강 방법을 적용하였다.

그림 5 부분방전 패턴 분류를 위한 Conv2D 기반 CNN 모델 구조

Fig. 5 Architecture of the Conv2D-based CNN model for partial discharge pattern classification

표 6 현장 측정조건을 고려한 PRPD 데이터 augmentation

Table 6 PRPD data augmentation methods considering field measurement conditions

X-axis phase shift는 현장 측정 시 발생할 수 있는 전압 위상 기준의 차이를 고려하기 위해 적용하였다. 본 연구에서 사용한 PRPD는 256x256 matrix로 구성되며, X축의 256개 column은 360°의 위상 범위에 대응한다. 따라서 1개 column은 약 1.4°에 해당하며, 원 PRPD를 1개 column 단위로 순환 이동시키는 방식으로 데이터 증강을 수행하였다. 원 PRPD와 동일한 0° 조건을 제외하고 1개 원 PRPD로부터 최대 255개의 phase-shifted PRPD 데이터를 생성하였다. Y-axis zero padding은 Trigger level 변화에 따라 상대적으로 낮은 크기의 펄스가 검출되지 않는 조건을 모사하기 위해 적용하였다. 특히 Internal 및 Surface PRPD 패턴 하단 영역을 단계적으로 0으로 변환하였으며, 결함별 고유 패턴의 주요 분포 특성이 유지되는 범위를 고려하여 각 PRPD의 결함 패턴 유효영역을 기준으로 최대 70%까지 zero padding을 적용하였다. 70%를 초과하여 하단 영역을 제거할 경우 결함별 고유 PRPD 형상이 과도하게 손실되어 판정에 필요한 패턴 특성이 감소하는 것을 확인하였으므로, 최대 적용 범위를 70%로 제한하였다. 이 과정에서 생성된 데이터는 원 PRPD와 동일한 결함 Label을 유지하여 학습 데이터로 사용하였다. Vertical scaling은 측정 위치, 센서 감도 및 신호 전달특성 등에 따른 입력 신호 크기의 변화를 고려하기 위해 적용하였다. 원 PRPD의 수직 방향 분포를 단계적으로 축소하고 축소 과정에서 생성되는 빈 영역을 0으로 처리하였다. 이때 과도한 축소에 의해 결함별 고유 PRPD 형상이 소실되는 것을 방지하기 위해 원 패턴의 수직 방향 분포를 기준으로 최대 70% 범위에서 scaling을 적용하였다. 이를 통해 동일한 결함에서도 현장 측정조건에 따라 방전 크기가 달라질 수 있는 특성을 학습 데이터에 반영하였다.

상기 데이터 증강은 실험실에서 취득한 원 PRPD 학습 데이터에 적용하였으며, 각 증강 데이터에는 해당 원 PRPD와 동일한 결함 Label을 부여하였다. 특히 X-axis phase shift의 경우 원 PRPD 1개당 최대 255개의 증강 데이터를 생성하였으며, Y-axis zero padding과 vertical scaling은 각 PRPD의 유효 패턴 영역 및 결함 특성이 유지되는 최대 70% 범위에서 단계적으로 증강 데이터를 생성하였다. 반면, 모델의 최종 성능 평가에 사용된 현장 검증 데이터에는 데이터 증강을 적용하지 않았으며, CNN 학습 과정에도 포함하지 않고 독립적인 검증 데이터로 사용하였다.

4.2 Conv2D-Based PRPD Classification

부분방전 결함 유형에 따른 PRPD는 위상, 방전크기, 발생 반복률 등 서로 다른 특성을 나타내므로, 본 연구에서는 그림 5와 같이 공간적 특징을 학습하기 위해 Conv2D 기반 CNN을 판정 모델로 적용하였다. 입력 데이터는 4.1에서 데이터 증강 결과를 사용하였으며, Conv2D 연산을 통해 PRPD에 나타나는 위상별 방전 분포와 패턴 형상에 대한 특징을 추출하도록 구성하였다. CNN의 출력 클래스는 Noise, Corona, Internal 및 Surface 4종으로 구성하였으며, 각 PRPD에 대한 클래스별 판정 결과를 확률값으로 산출하였다. CNN의 출력 벡터 P는 다음과 같이 정의하였다.

출력값은 해당 PRPD가 각 클래스에 속할 확률을 의미하며, $\sum_{k=1}^4 P_k = 1$의 관계를 갖는다. 최종 결함 유형은 네 개의 출력값 중 가장 높은 확률을 갖는 클래스 $\hat{y} = \operatorname{argmax} P_k$로 결정하였다. 여기서 $\hat{y}$는 CNN에 의해 최종 판정된 PRPD 클래스를 의미한다. 또한 현장 검증 데이터를 이용하여 출력 확률에 따른 PD 판정 결과를 비교한 결과를 기반으로 80%를 PD 후보 판정을 위한 Threshold로 설정하였다. 따라서 CNN의 최종 판정 클래스가 Internal 또는 Surface이고 해당 클래스의 출력 확률이 0.8 이상인 경우를 Alarm 대상 PD 후보로 정의하였다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서 $D_{PD} = 1$은 Alarm 대상 PD 후보를 의미하며, $D_{PD} = 0$은 후단의 PD 유사성 판정 대상에서 제외되는 경우를 의미한다. 따라서 Internal 또는 Surface로 판정되면서 출력 확률이 80% 이상인 PRPD는 즉시 최종 Alarm을 발생시키지 않고 PD 후보 데이터로 설정하여 4.3의 PRPD 패턴 유사성 판정 과정으로 전달하였다. CNN 모델 성능은 학습 데이터와 독립적으로 구성된 실제 현장 검증 데이터를 이용하여 평가하였다. 현장 검증 데이터셋은 표 2와 같으며, PD/Non-PD 패턴에 대한 CNN 판정 결과 92.9%의 정확도를 나타내었다.

4.3 Pearson Correlation-Based PRPD Similarity Analysis

CNN 판정 정확도가 높더라도 오판정 가능성을 완전히 배제할 수 없으며, 특히 Non-PD 패턴이 Internal 또는 Surface로 오판정될 경우 온라인 모니터링 환경에서 False Alarm으로 이어질 수 있다. 따라서 단일 CNN 판정 결과를 최종 Alarm으로 사용하지 않고, PD 후보로 판정된 PRPD에 대해 패턴의 반복성과 유사성을 추가 검증하도록 하였다. 따라서 4.2에서 Alarm 대상 PD인 Internal 또는 Surface로 판정된 PRPD를 PD 후보 데이터로 설정하고, 연속적으로 입력되는 PRPD 간 패턴 유사성을 추가적으로 평가하였다. PRPD 패턴의 유사성은 Pearson correlation coefficient를 이용하여 평가하였다. 이때 PRPD Matrix에 포함된 각 위치의 Count는 측정시간 및 펄스 발생빈도에 따라 달라질 수 있으므로, 방전 발생 횟수의 차이가 유사성 결과에 미치는 영향을 최소화하기 위해 원 PRPD를 Binary Matrix로 변환하였다. 원 PRPD Matrix를 M(i, j)라 할 때 Binary PRPD B(i, j)는 다음과 같이 정의하였다.

따라서 유사성 분석에서는 각 위치에서의 방전 발생 횟수보다 PRPD가 형성되는 위상 및 방전크기 영역의 분포 특성을 중심으로 패턴을 비교하였다. Binary 형태로 변환된 두 PRPD Matrix를 각각 1차원 벡터 X와 Y로 변환한 후 Pearson correlation r을 다음과 같이 산출하였다.

여기서 $X_i$와 $Y_i$는 비교 대상 PRPD의 Binary 값이며, $\bar{X}$와 $\bar{Y}$는 각 벡터의 평균값, N은 전체 데이터 수를 의미한다. Pearson 상관 계수는 –1에서 1의 범위를 가지며, 양의 방향으로 값이 증가할수록 두 PRPD의 공간적 분포 특성이 유사함을 의미한다. 본 연구에서는 실험실에서 취득한 PRPD와 실제 현장 검증 데이터를 대상으로 패턴 간 Pearson 상관계수(Threshold 0.2-0.6)를 비교하여 유사성 판정 기준을 도출하였다. 검증 결과, 상관계수가 0.4에서 두 패턴을 가장 안정적으로 구분할 수 있어 이를 최종 유사성 판정 임계값 $r_{th}$으로 선정하였다.

유사성 판정 결과는 후단의 Alarm 결정 과정으로 전달되며, 반복 검출 횟수와 False Alarm Reference Memory를 이용한 최종 True/False Alarm 판정단으로 전송된다.

4.4 True/False Alarm Decision Using Reference Memory

CNN 기반 PRPD 판정 결과와 4.3에서 산출한 패턴 유사성은 최종 Alarm 여부를 결정하기 위한 입력정보로 사용하였다. CNN에서 Internal 또는 Surface로 판정된 PRPD는 Alarm 대상 PD 후보로 설정하였으며, 단일 판정 결과만으로 즉시 Alarm을 발생시키지 않고, 이후 입력되는 PD 후보 PRPD와의 유사성을 추가적으로 확인하도록 구성하였다.

현재 입력된 PD 후보 PRPD를 $P_t$, 이전에 검출된 PD 후보 PRPD를 $P_{t-1}$로 정의하였다. 두 패턴 간 Pearson 상관계수가 4.3에서 설정한 유사성 기준인 $r \ge 0.4$를 만족하고, 동일 또는 유사한 PD 후보가 2회 이상 반복적으로 검출되는 경우 True Alarm (TA)가 발생하도록 하였다. 이를 통해 일시적인 Noise 또는 단일 PRPD의 오판정 결과가 즉시 최종 Alarm으로 전달되는 것을 방지하였다.

한편 CNN에서 Alarm 대상 PD로 판정되었으나 실제 확인 결과 False Alarm으로 판정된 PRPD는 FA Reference Memory에 저장하였다. 저장된 k번째 False Alarm 패턴을 $F_k$라 할 때, 새롭게 입력되는 PD 후보 PRPD와 Reference Memory에 저장된 패턴 간 Pearson 상관계수를 비교하였다. 입력 PRPD가 기존 FA 패턴과 $r \ge 0.4$의 유사성을 나타내는 경우 이전에 확인된 오판정 패턴의 반복으로 판단하여 Alarm 발생을 억제하였다. 이러한 최종 Alarm 판정 조건은 다음과 같이 정의하였다.

여기서 $A(P_t)$는 현재 입력된 PD 후보 PRPD에 대한 최종 Alarm 상태를 의미하며, $N_{Similar}$은 유사성 기준을 만족하는 PD 후보 패턴의 반복 검출 횟수를 의미한다. FA Suppression은 입력 PRPD가 기존 False alarm reference와 유사하여 Alarm을 억제하는 상태이고, True Alarm은 유사한 PD 후보가 2회 이상 반복 검출되어 실제 Alarm을 발생시키는 상태이다. 두 조건을 모두 만족하지 않는 경우에는 Pending 상태로 유지하여 후속 PRPD의 입력을 통해 추가적 유사성 판정을 수행한다.

4.5 Overall Diagnostic Performance

제안한 방법의 최종 진단 성능을 평가하기 위해 Conv2D 기반 CNN 단독 판정 결과와 PRPD 유사성 및 Reference Memory 기반 Alarm 판정 결과를 표 7과 같이 비교하였다. 본 연구의 최종 Alarm 성능평가에서는 전력설비의 절연결함과 직접적으로 관련된 Internal 및 Surface를 Alarm 대상 PD(Positive class)로 정의하였다. Corona와 Noise는 Negative Class로 구성하였다. 따라서 전체 현장 검증 데이터 988개 중 Internal 121개와 Surface 114개 총 235개를 Positive class로, Corona 352개와 Noise 401개 총 753개를 Negative class로 구성하여 성능을 평가하였다. 이에 따라 이하에서 제시하는 PD에 대한 Precision, Recall 및 F1-score는 Internal 및 Surface를 포함하는 Alarm 대상 PD에 대한 성능을 의미한다.

독립적으로 구성된 현장 검증 데이터를 대상으로 CNN 단독 판정 결과, PD/Non-PD 분류 정확도는 92.9%로 나타났으며, PD에 대한 Precision, Recall 및 F1-score는 각각 81.1%, 91.5%, 86.0%로 나타났다. CNN에서 PD 후보로 판정된 PRPD에 Pearson 상관계수 기반 패턴 유사성 판정과 Reference Memory 기반 Alarm 결정 방법을 연계한 결과, 최종 진단 정확도는 94.5%로 향상되었으며, PD에 대한 Precision과 F1-score는 각각 89.5%와 88.4%로 증가하였다. 특히 False Positive는 CNN 단독 판정 시 50건에서 최종 판정 시 24건으로 감소하여 약 52.0%의 감소율을 나타냈다. 이는 PRPD 패턴의 반복성과 기존 False Alarm 패턴과의 유사성을 후단 판정에 반영함으로써 CNN 단독 판정에서 발생하는 오경보를 효과적으로 보완할 수 있음을 나타낸다. 반면 PD Recall은 91.5%에서 87.2%로 감소하였으며, False Negative는 20건에서 30건으로 증가하였다. 이는 유사성 및 Reference Memory 기반의 추가 판정 과정에서 일부 PD 후보가 최종 Alarm에서 제외되었기 때문으로 판단된다. 따라서 제안 방법은 CNN 단독 판정 대비 False Alarm을 감소시키고 최종 진단 정확도를 향상시키는 데 효과적이나, PD 검출 민감도를 유지하기 위해 향후 유사성 Threshold 및 Alarm decision criterion에 대한 차별적인 최적화가 필요하다.

또한, 제안 방법의 온라인 모니터링 적용 가능성을 평가하기 위해 각 알고리즘의 연산시간을 측정하였다. 연산시간은 Intel Core i5 CPU, 8GB RAM을 탑재한 PC 환경에서 측정하였다. 20,000개 펄스를 입력한 경우 DBSCAN과 HDBSCAN의 군집 처리시간은 각각 0.6298 s와 0.3278 s로 나타났으며, 군집 결과를 이용한 PRPD 재구성부터 Conv2D 기반 판정 결과 산출까지의 처리시간은 군집당 약 1.8 s로 측정되었다.

이상의 결과로부터 제안 방법은 불균일한 펄스 밀도에 대응하기 위한 병렬 이중 밀도 군집과 Conv2D 기반 PRPD 판정 및 유사성 기반 Alarm 검증을 하나의 진단 절차로 연계하면서 일반적인 PC 환경에서도 개별 군집에 대한 PRPD 재구성 및 판정이 수 초 이내에 처리 가능함을 확인하였다. 이를 통해 저밀도 유효 신호의 군집 누락을 보완하는 동시에 CNN 기반 PD 판정에서 발생할 수 있는 False Alarm을 억제할 수 있어 온라인 부분방전 모니터링 시스템에 대한 적용 가능성을 확인하였다.