2.1 설계 목표 및 전동기 토폴로지 선정

본 연구에서는 기존 방사 방향 자속 영구자석(Radial Flux Permanent Magnet, RFPM) 전동기를 기준 모델로 선정하고, 동등한 출력을 확보하면서 유효부 체적을 30 % 저감하는 것을 설계 목표로 설정하였다. 서로 다른 전동기 구조의 소형화 효과를 동일한 기준으로 평가하기 위해, 유효부 체적은 전동기의 외경과 축방향 길이에 의해 정의되는 원기둥 체적으로 산정하였다. 기준 RFPM 전동기와 최종 AFPM 전동기 모두 전자기적 에너지 변환에 관여하는 주요 구성요소를 포함하는 유효부의 외형 치수를 기준으로 하였으며, 전동기 전체 조립체의 체적과는 구분하였다. 기준 RFPM 전동기의 유효부 외경은 56 mm, 축방향 길이는 23.3 mm로, 유효부 체적은 약 57.4 cm³이다. 이에 따라 소형화 모델의 목표 유효부 체적을 약 40.2 cm³ 이하로 설정하였다. 목표 체적과 제작 가능성을 고려하여 PCB 권선을 적용한 AFPM 구조를 검토하였다. 영구자석은 N48SH 등급의 네오디뮴 소결자석을 적용하였으며, 제작 제약을 반영하여 영구자석과 백요크의 최소 두께를 각각 2 mm, 최소 공극 길이를 0.5 mm로 설정하였다. 이러한 조건을 설계변수의 하한으로 적용하여 전동기의 주요 치수를 검토하였다. 전동기 구조는 크게 두 가지로 그림 1과 같이 PCB 고정자의 양측에 회전자를 배치하는 이중 회전자(Double Rotor) 구조와 그림 2와 같은 단일 고정자·단일 회전자(Single Rotor) 구조가 있다.

그림 1 Double Rotor 타입 PCB 모터 예시

Fig. 1 Example of a Double Rotor PCB Motor

그림 2 Single Rotor 타입 PCB 모터 예시

Fig. 2 Example of a Single Rotor PCB Motor

Single Rotor 구조는 Double Rotor 구조에 비해 회전자 구성부품을 줄일 수 있어 원가 및 체적 측면에서 유리하며 PCB 권선을 고정자 백요크에 부착하여 권선에서 발생한 열을 고정자 코어로 전달할 수 있으므로 방열 경로를 확보할 수 있다^[1]. 따라서 본 연구에서는 목표 체적과 제작 비용 및 방열 구조를 고려하여 단일 고정자·단일 회전자 구조, 즉 Single Rotor 구조를 선정하였다. 고정자 백요크에는 전기강판을 감아 구성한 말이형 코어를 적용하였으며, 회전자는 정상상태에서 기본파 회전자계와 동기속도로 회전하므로, 기본파 자속에 의한 와전류 손실이 작다는 점을 고려하여 회전자 백요크의 재질을 S45C로 선정하였다.

2.2 PCB 제작 제약을 고려한 극수·슬롯수·턴수 조합 선정

PCB 권선형 AFPM 전동기의 성능은 극수, 영구자석 두께 및 공극 길이와 같은 자기회로 변수에 영향을 받는다^[7]. 또한 PCB 제작 제약 아래에서는 슬롯수와 턴수에 따라 도체 단면적과 유효도체 길이가 달라지므로 제작 가능한 권선 형상을 기준으로 각 조합의 성능을 비교할 필요가 있다. 극수가 변화하면 극간 누설자속과 AC 손실이 달라지며, 슬롯수와 턴수의 변화는 도체 단면적 및 길이에 영향을 주어 권선 저항과 AC 손실을 변화시킨다.

그림 3 극수 변화에 따른 극간 누설 증가 예시; (a) 2극, (b) 4극

Fig. 3 Illustration of increased interpolar leakage flux with increasing pole number; (a) 2 Poles, (b) 4 Poles

따라서 PCB 제작 제약을 반영한 권선 형상을 기준으로 각 조합의 성능을 비교할 필요가 있다. 본 연구에서는 PCB 제작을 위한 최소 비아 직경을 0.3 mm, 최소 패드 직경을 0.6 mm, 도체 간 최소 이격거리를 0.3 mm로 설정하였다. 원주 방향으로 도체가 배치되는 PCB 권선은 내측 반경으로 갈수록 도체와 결선부를 배치할 수 있는 공간이 감소하므로 극수와 슬롯수 및 턴수가 증가하면 최소 패드 크기와 이격거리를 확보하기 위해 내측 비아를 외측 반경 방향으로 이동시켜야 한다. 이러한 변화는 토크 발생에 기여하는 유효도체 길이를 감소시키기 때문에 턴수 증가에 따른 쇄교자속 증가 효과와 유효도체 영역 감소의 영향을 함께 고려해야 한다.

그림 4 턴수 증가에 따른 코일 형상 예시; (a) 3턴, (b) 4턴

Fig. 4 Coil geometry with increasing number of turns; (a) 3 Turns, (b) 4 Turns

극수·슬롯수 조합은 8극 24슬롯, 10극 30슬롯 및 12극 36슬롯으로 선정하였으며, 각 조합에 대해 턴수를 1.5턴에서 3턴까지 변화시켜 성능을 비교하였다. 각 모델은 PCB의 도체 배치와 층간 연결 구조를 고려하여 구성하였으며, 각 조합에서 최대 출력을 나타낸 턴수와 이에 따른 전자기적 성능을 표 1에 정리하였다. 각 모델은 기준 전동기의 체적 조건과 제작 가능한 내경을 고려하여 구성하였다. 비교 조건으로 회전자 백요크 두께는 3 mm, 영구자석 두께는 3.1 mm, PCB 적층 수는 6층으로 설정하였으며, 전류밀도는 25 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$로 동일하게 적용하였다. 도체 단면적에 따라 각 모델의 인가 전류를 설정하고, 무부하 역기전력, 교류 손실, 출력 및 효율을 비교하였다.

해석 결과, 8극 24슬롯 조합에서는 2.5턴 모델이 19.06 W, 10극 30슬롯과 12극 36슬롯 조합에서는 각각 2턴 모델이 22.00 W와 20.14 W로 가장 높은 출력을 나타냈다. 특히 10극 30슬롯 조합은 2턴을 초과하면서 영구자석 단면적 및 유효도체의 길이가 감소하면서 무부하 역기전력과 인가 전류가 함께 감소하므로 출력도 감소하였다. 이는 PCB 제작 제약으로 인해 턴수 증가가 출력 증가로 직접 이어지지 않음을 보여준다.

전체 비교 모델 중 10극 30슬롯 2턴 모델은 무부하 역기전력 2.66 $\text{V}_{\text{rms}}$, 교류 손실 4.3 W, 출력 22 W 및 효율 66.89 %를 나타냈다. 해당 모델은 검토한 조합 중 가장 높은 출력을 확보하였으므로 목표 출력 달성을 위한 후속 엔드턴 형상 및 PCB 적층 수 검토의 기본 모델로 선정하였다.

2.3 엔드턴 치수 선정 및 오버행 구조 검토

앞서 선정한 10극 30슬롯 2턴 모델을 대상으로 내·외측 엔드턴 치수와 오버행 구조에 따른 출력 특성을 검토하였다. 엔드턴의 도체 단면적을 증가시키면 권선 저항을 저감할 수 있으나, 엔드턴이 차지하는 영역과 유효도체의 배치가 함께 달라지므로 출력 특성을 고려하여 치수를 선정해야 한다. 또한 외측 엔드턴은 하우징 및 고정자 코어와의 직접적인 결합을 통해 방열 경로를 확보할 수 있으므로 전자기적 성능과 함께 구조적 특성을 고려하였다.

그림 5 외측 엔드턴과 하우징 결합부 예시

Fig. 5 Example of the connection between the outer end turn and the housing

출력밀도 향상을 위해 회전자 자석이 유효도체 영역을 넘어 엔드턴 영역까지 마주하도록 배치하는 오버행 구조를 검토하였다. 내측 오버행은 내측 엔드턴의 도체 단면적이 비교적 작아 적용에 따른 AC 손실 증가가 제한적이다.

그림 6 PCB 모터 내측 오버행 구조

Fig. 6 Inner overhang structure of the PCB motor

PCB 권선에서는 유효도체뿐만 아니라 엔드턴의 형상과 자석의 배치도 와전류 손실에 영향을 미치므로^[5], 엔드턴 치수와 오버행 구조를 선정할 때 권선 저항의 저감 효과와 AC 손실의 변화를 함께 검토해야 한다. 내측 오버행을 고려하여 내측 엔드턴 치수를 변화시킨 결과 검토 범위 내에서 1.6 mm일 때 가장 높은 출력을 나타냈다. 이후 외측 엔드턴 치수에 따른 출력을 비교하였으며, 1.4 mm에서 최대 출력이 확인되었다. 따라서 내측 및 외측 엔드턴 치수를 각각 1.6 mm와 1.4 mm로 선정하였다. 두 경우 모두 선정 치수 이상에서는 엔드턴 치수 증가에도 출력이 감소하였으므로 엔드턴의 단면적 확대에 따른 저항 저감 효과만으로 치수를 결정하기 어렵다는 것을 확인하였다.

그림 7 엔드턴 별 출력 비교; (a) 내측, (b) 외측

Fig. 7 Comparison of output power for different end turn dimensions; (a) Inner End Turn, (b) Outer End Turn

2.4 목표 출력 확보를 위한 PCB 적층 수 검토

엔드턴 치수 선정과 오버행 구조를 적용한 6층 PCB 모델의 출력은 약 26.2 W로 목표 출력인 40 W를 확보하기 위해 추가적인 설계 변경이 필요하였다. 이에 따라 10극 30슬롯 2턴의 권선 패턴을 유지하면서 PCB 적층 수를 12층과 18층으로 증가시키는 방안을 검토하였다.

그림 8 PCB Layer 수 증가 예

Fig. 8 Example of increasing the number of PCB layers

PCB 층 수가 증가하면 총 직렬 턴수 증가로 역기전력을 높일 수 있으나, 권선부 두께와 자기적 공극도 증가한다. 특히 슬롯리스 구조에서는 PCB 권선부가 자기회로상 공극에 포함되므로 도체 위치와 영구자석 사이의 거리에 따라 쇄교자속이 달라질 수 있다^[8]. 따라서 적층 수에 따른 권선량 증가 효과와 자기적 공극 확대의 영향을 함께 고려해야 한다. 본 연구에서는 PCB 층간 절연층의 최소 두께를 0.2 mm로 설정하였다. 유효부 체적은 외경의 제곱과 축방향 길이에 비례하므로 외경 저감을 중심으로 소형화 설계를 검토하였다. 그러나 외경 감소는 유효도체 영역과 토크 발생 반경을 감소시키므로 출력 특성을 함께 고려해야 한다. 또한 적층 수 증가에 따른 축방향 길이 증가를 완화하기 위해 영구자석 두께는 제작 가능한 최소 조건인 2 mm, 회전자 백요크 두께는 자기포화를 고려하여 2.6 mm로 선정하였다. 이후 12층과 18층 모델을 동일한 유효부 체적으로 구성하고, 적층 수 증가에 따른 축방향 길이 증가분을 외경 감소로 보상하여 성능을 비교하였다. 이를 통해 총 직렬 턴수, 자기적 공극 및 외경 변화에 따른 역기전력, 출력과 손실을 평가하고, 후속 소형화 설계에 적합한 PCB 적층 수를 선정하고자 하였다.

2.4.1 PCB 적층 수에 따른 성능 비교 및 선정

동일한 유효부 체적과 전류밀도 25 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$ 조건에서 12층 및 18층 PCB 모델의 성능을 비교하였다. 12층 모델의 무부하 역기전력은 3.87 $\text{V}_{\text{rms}}$이며, 전류 4.0 $\text{A}_{\text{rms}}$에서 축 토크 0.25 $\text{N}\cdot\text{m}$와 출력 42.1 W를 나타냈다.

그림 9 10P30S2T 12 레이어 모델 형상

Fig. 9 Geometry of the 10P30S2T model with 12 PCB layers

표 2 10P30S2T 12 레이어 모델 성능

Table 2 Performance of the 10P30S2T model with 12 PCB layers

Parameter	Value	Unit
무부하 역기전력	3.87	$\text{V}_{\text{rms}}$
동손	15.56	W
AC Loss	4.3	W
인가 전류	4	$\text{A}_{\text{rms}}$
출력	42.1	W

18층 모델의 무부하 역기전력은 3.86 $\text{V}_{\text{rms}}$이며, 전류 4.1 $\text{A}_{\text{rms}}$에서 축 토크 0.27 $\text{N}\cdot\text{m}$와 출력 44.7 W를 나타냈다.

그림 10 10P30S2T 18 레이어 모델 형상

Fig. 10 Geometry of the 10P30S2T model with 18 PCB layers

표 3 10P30S2T 18 레이어 모델 성능

Table 3 Performance of the 10P30S2T model with 18 PCB layers

Parameter	Value	Unit
무부하 역기전력	3.86	$\text{V}_{\text{rms}}$
동손	23.52	W
AC Loss	2.8	W
인가 전류	4.1	$\text{A}_{\text{rms}}$
출력	44.7	W

동일 유효부 체적 및 전류밀도 조건에서 12층과 18층 모델은 모두 목표 출력인 40 W를 만족하였으며, 18층 모델은 12층 모델 대비 약 6.2 % 높은 출력을 나타냈다. 반면 두 모델의 무부하 역기전력은 유사한 수준으로 나타났다. 이는 PCB 적층 수 증가에 따라 총 직렬 턴수가 증가하더라도 권선부 두께 증가에 따른 자기적 공극 확대와 외경 감소로 인해 역기전력 상승 효과가 상쇄될 수 있음을 보여준다. 따라서 PCB 적층 수에 따른 성능을 평가할 때는 권선량뿐만 아니라 자기적 공극과 반경 방향 치수의 변화를 함께 고려해야 한다. 손실 특성을 비교한 결과 12층 모델의 동손과 AC 손실은 각각 15.56 W와 4.3 W였으며, 18층 모델은 각각 23.52 W와 2.8 W로 나타났다. 18층 모델은 AC 손실이 감소하였으나 동손이 증가함에 따라 효율이 62.90 %로 나타나 12층 모델의 67.94 %보다 낮았다. 이에 따라 검토한 조건에서 12층 모델은 효율 측면에서 18층 모델은 출력 확보 측면에서 유리한 것으로 확인되었다.

본 연구에서는 후속 소형화 과정에서 외경 감소에 따른 유효도체 길이 및 토크 발생 반경의 감소로 출력이 저하될 가능성을 고려하였다. 따라서 초기 효율보다 목표 출력에 대한 여유를 확보하는 것을 우선적인 선정 기준으로 설정하였으며, 44.7 W의 출력을 나타낸 18층 모델을 후속 소형화 설계의 기본 모델로 선정하였다.

2.5 전류 집중 완화를 위한 PCB 권선 최적화

PCB 권선의 층간 연결부에서는 전류 경로가 국부적으로 집중될 수 있으며, 다중 비아 구조를 적용하여 전류 집중을 완화하고 손실을 저감할 수 있다^[9]. 본 연구에서는 비아 수와 배치 간격에 따른 전류밀도 분포 및 권선 저항을 비교하여 연결부 형상을 선정하였다.

도체 모서리에는 원호 기반 필렛을 적용하여 전류 경로가 완만하게 연결되도록 하였다. 다만, 검토한 권선 형상에서는 필렛 반경을 증가시키면 인접 도체 사이의 간격도 조정해야 하므로 전류 집중 완화 효과와 도체 형상 변화에 따른 저항을 함께 평가하였다. 검토한 필렛 반경 범위인 2.05∼2.45 mm에서 반경이 증가할수록 권선 저항이 증가하였으며, 2.05 mm에서 가장 낮은 저항을 나타냈다. 따라서 필렛 반경을 크게 적용하기보다는 도체 간 이격거리와 권선 저항을 고려하여 반경을 선정하였다.

그림 11 Fillet 적용 형상 및 성능 비교; (a) 형상, (b) 저항 비교

Fig. 11 Comparison of geometry and performance with fillet application; (a) geometry and (b) resistance comparison

층간 연결부에는 다중 비아를 적용하여 전류 경로를 분산시켰다. 비아 수가 2개와 4개인 구조의 전류밀도 분포를 비교하고, 비아와 패드의 배치 간격에 따른 권선 저항 변화를 검토하였다. 배치 간격을 0.65∼1.15 mm로 변화시킨 결과 0.90 mm에서 약 135.57 $\text{m}\Omega$의 최소 저항을 나타냈다. 이는 다중 비아의 적용 효과가 비아 수뿐만 아니라 연결부의 배치에 따라서도 달라짐을 보여준다.

그림 12 Multi Via 적용 형상 및 성능 비교; (a) 형상, (b) 저항 비교

Fig. 12 Comparison of geometry and performance with Multi Via application; (a) geometry and (b) resistance comparison

Fillet과 다중 비아의 배치를 반영한 권선 형상 개선을 통해 기본 코일 모델 대비 저항을 약 5.5 % 저감하였다. 이를 통해 PCB 권선 설계에서는 유효도체와 엔드턴의 치수뿐만 아니라 모서리 및 층간 연결부의 국부적인 형상도 함께 고려할 필요가 있음을 확인하였다.

2.6 최종 모델 도출 및 전자계 성능 분석

앞서 선정한 18층 PCB 권선 구조와 권선 형상 개선안을 바탕으로 목표 출력 40 W를 확보하면서 기준 전동기 대비 유효부 체적을 30 % 저감하는 최종 설계를 수행하였다. 적층 수에 따른 자기적 공극과 외경 저감에 따른 유효도체 영역의 변화를 함께 고려하여 주요 치수를 결정하였다.

최종 모델의 유효부 외경은 69.4 mm, 축방향 길이는 10.6 mm로 선정하였다. 유효부에는 고정자 백요크, PCB 권선부, 영구자석, 회전자 백요크 및 기계적 공극을 포함하였으며, 기준 RFPM 전동기와 동일한 외형 체적 산정 방법을 적용하였다. 이에 따라 최종 모델의 유효부 체적은 약 40.1 cm³로 산정되었으며, 기준 전동기의 57.4 cm³ 대비 약 30.1 % 감소하여 목표 체적 저감률을 만족하였다.

그림 13 최종 모델 형상 및 치수

Fig. 13 Geometry and dimensions of the final model

초기 설계에서는 극수·슬롯수·턴수 및 PCB 적층 수에 따른 전자기적 특성을 동일한 조건에서 비교하기 위해 전류밀도를 25 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$로 설정하였다. 이후 최종 설계에서는 소형화에 따른 유효도체 영역과 토크 발생 반경의 감소를 고려하여, 목표 체적 내에서 요구 출력을 확보할 수 있도록 전류밀도를 35.8 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$로 설정하였다. 대상 전동기는 연속 정격 운전이 요구되지 않는 운전 특성을 가지며, Single Rotor 구조에서 PCB 권선이 고정자 백요크에 직접 부착되어 있어 권선에서 발생하는 열을 백요크를 통해 전달할 수 있는 방열 경로를 확보한다. 이러한 운전 특성과 구조적 특성을 고려하여 최종 전류밀도를 적용하였다. 다만, 전류밀도 증가는 동손 증가와 효율 저하를 수반할 수 있으므로, 본 연구에서는 해당 시험 운전점에서의 목표 출력 확보 여부를 중심으로 성능을 평가하였으며, 장시간 연속 운전에 대한 열적 안정성은 검증 범위에 포함하지 않았다. 최종 모델의 전자기 해석 결과, 무부하 역기전력은 2.99 $\text{V}_{\text{rms}}$로 나타났다. 전류밀도 35.8 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$에 해당하는 전류 4.9 $\text{A}_{\text{rms}}$를 인가하였을 때 축 토크는 약 0.24 $\text{N}\cdot\text{m}$, 출력은 41.23 W로 나타나 목표 출력을 만족하였다. 이때 입력은 79.03 W, 총손실은 37.80 W이며, 효율은 52.17 %로 산출되었다. 손실 성분 중 동손은 34.98 W, AC 손실은 2.4 W로, 동손이 총 손실의 대부분을 차지하였다.

최종 모델은 앞서 선정한 PCB 적층 구조와 권선 형상 개선 결과를 바탕으로 외경 치수를 조정하여 도출하였다. 전자계 해석 결과, 전류밀도 35.8 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$에 해당하는 4.9 $\text{A}_{\text{rms}}$의 전류 조건에서 41.23 W의 출력을 나타내어 목표 출력을 만족하였다. 이때 유효부 체적은 40.1 cm³로 기준 전동기 대비 약 30.1 % 감소하였다.

3.1 PCB 권선의 상저항 측정

최종 설계안을 바탕으로 PCB 권선과 전동기 시작품을 제작하고, 권선 저항 해석의 타당성을 검토하기 위해 각 상의 저항을 측정하였다. 해석을 통해 산출한 상저항은 485.59 $\text{m}\Omega$이며, 측정된 U상, V상 및 W상의 저항은 각각 485.8 $\text{m}\Omega$, 517.1 $\text{m}\Omega$ 및 472.9 $\text{m}\Omega$으로 나타났다. 세 상의 평균 저항은 491.93 $\text{m}\Omega$으로, 측정 평균값을 기준으로 해석값과 약 1.29 %의 차이를 보였다.

그림 14 PCB 권선 시작품 형상

Fig. 14 Geometry of the PCB winding prototype

상별 저항 편차는 인출선 연결을 위한 결선 구조의 차이에서 기인한다. 해석에서는 인출선을 고려하지 않고 각 상에 동일한 권선 구조를 적용하였으나, 실제 PCB에서는 각 상의 인출선을 외부로 연결하기 위해 상별 결선을 일부 다르게 구성하므로 상별 전류 경로와 도체 길이에 차이가 발생하여 측정 저항에 편차가 나타났다. 이러한 결선 차이에도 불구하고 평균 상저항은 해석값과 근접하게 나타나, 설계 단계에서 예측한 권선 저항과 제작 결과가 일치함을 확인하였다.

3.2 무부하 역기전력 시험

제작된 시작품의 무부하 역기전력을 측정하여 유한요소해석 결과와 비교하였다. 시험은 시작품을 다이나모미터에 연결하여 1 600 rpm으로 회전시키고, 권선에 전류를 인가하지 않은 상태에서 오실로스코프를 이용하여 각 상의 전압 파형을 측정하는 방식으로 수행하였다.

그림 15 무부하 시험 환경

Fig. 15 Experimental setup for the no load test

동일한 회전속도에서 무부하 상 역기전력의 실효값은 해석 결과 2.99 $\text{V}_{\text{rms}}$, 시험 결과 2.82 $\text{V}_{\text{rms}}$로 나타났다. 측정값은 해석값과 0.17 $\text{V}_{\text{rms}}$ 차이를 보였다. 측정된 3상 역기전력은 서로 약 120°의 전기각 위상차를 나타냈으며, 파형은 해석 결과와 유사하게 평탄한 첨두부를 갖는 형태로 나타났다. 이를 통해 시작품의 무부하 역기전력 크기와 파형이 해석 결과와 일치함을 확인하였다.

그림 16 무부하시 상전압 파형 비교; (a) FEA, (b) 시작품 시험

Fig. 16 Comparison of phase voltage waveforms under no load conditions: (a) FEA and (b) prototype test

3.3 부하 시험 및 성능 분석

시작품의 목표 출력 확보 여부를 확인하기 위해 다이나모미터를 이용한 부하 시험을 수행하였다. 시험은 DC 링크 전압 24 V, 회전속도 1 600 rpm 조건에서 진행하였으며, 토크와 회전속도를 측정하여 기계적 출력을 산출하였다. 입력 전력은 전력분석기를 이용하여 전동기 입력단에서 측정하였으며, 전동기 단자 입력 전력에 대한 기계적 출력의 비율로 효율을 산출하였다. 따라서 인버터 내부에서 발생하는 손실은 시험 효율에 포함되지 않는다.

그림 17 부하 시험 환경

Fig. 17 Experimental setup for the load test

부하 시험 결과 회전속도 1 600 rpm에서 약 0.24 $\text{N}\cdot\text{m}$의 토크와 40.61 W의 출력이 측정되어 목표 출력인 40 W를 만족하였다. 이때 입력 전력은 98.79 W, 전류는 5.56 $\text{A}_{\text{rms}}$, 효율은 41.11 %로 나타났다. 부하 시험 비교에 사용한 해석 결과는 출력 40.67 W, 전류 5.10 $\text{A}_{\text{rms}}$ 및 효율 50.22 %로 시험 출력은 해석값과 유사하였으나 요구 전류와 입력 전력이 증가하여 효율은 낮게 나타났다.

표 4는 최종 설계 모델에 대해 전류밀도 35.8 $\text{A}_{\text{rms}}/\text{mm}^2$에 해당하는 4.9 $\text{A}_{\text{rms}}$를 인가한 전자계 해석 결과이며, 표 6은 시작품의 부하 시험 결과와 비교하기 위해 별도로 수행한 해석 결과이다. 표 6의 해석에서는 시험과 동일한 회전속도인 1 600 rpm을 적용하고 부하 시험 결과와의 비교를 위해 인가 전류를 5.1 $\text{A}_{\text{rms}}$로 설정하였다. 이에 따라 두 해석의 전류 및 출력 결과에 차이가 발생하였으며 표 6을 기준으로 시작품의 전류, 출력 및 효율을 비교하였다.

시뮬레이션과 시험 사이의 전류 차이를 검토하기 위해 무부하 역기전력의 측정 결과를 함께 고려하였다. 동일한 회전속도인 1 600 rpm에서 측정된 역기전력은 2.82 $\text{V}_{\text{rms}}$로, 해석값인 2.99 $\text{V}_{\text{rms}}$보다 약 5.69 % 낮았다. 역기전력 파형과 전류 위상 조건이 유사하므로 동일한 회전속도에서 역기전력의 비율은 토크 상수의 비율에 근사적으로 대응한다. 따라서 시작품의 역기전력 감소는 토크상수의 감소로 이어지며, 동일한 토크를 확보하기 위해 더 큰 전류가 요구된다. 이러한 관계를 바탕으로 역기전력 감소를 고려한 예상 전류를 식 (1)과 같이 산출하였다. 또한 표 6의 해석과 시험 결과에서 동손은 각각 37.89 W와 45.64 W로 나타났으며 역기전력 감소에 따른 요구 전류 증가가 동손 상승에 영향을 미쳤음을 보여준다.

여기서 $I_{est}$는 역기전력 감소를 반영한 예상 전류, $I_{FEA}$는 시뮬레이션상 전류이며, $E_{FEA}$와 $E_{test}$는 각각 동일한 회전속도에서의 시뮬레이션 및 측정 역기전력이다. 예상 전류는 약 5.41 $\text{A}_{\text{rms}}$로 실제 측정값인 5.56 $\text{A}_{\text{rms}}$와 근접하게 나타났으며, 이는 부하 시험에서 나타난 전류 증가가 무부하 역기전력 감소에 따른 토크상수 저하와 부합하는 경향임을 보여준다. 또한 실제 인버터 구동 시 발생하는 전류 리플도 해석과 시험 사이의 손실 차이에 영향을 줄 수 있다. 상 인덕턴스를 일정한 유효값으로 근사하면 상 전압방정식으로부터 전류 변화율은 식 (2)와 같이 표현된다.

여기서 $v_a$는 상전압, $i_a$는 상전류, $R$은 상저항, $L$은 유효 상 인덕턴스, $e_a$는 상 역기전력이다. 위 식에서 인덕턴스에 인가되는 전압이 동일한 경우, 인덕턴스가 작을수록 전류 변화율이 커진다. PCB 권선을 적용한 전동기에서는 낮은 인덕턴스에 따른 구동 전류의 리플 문제가 보고된 바 있다^[10]. 따라서 본 시작품에서도 실제 인버터 구동 시 발생하는 전류 리플을 해석과 시험 사이의 손실 차이에 영향을 줄 수 있는 요인으로 고려하였다. 실제 인버터 구동 시 발생하는 전류 리플은 그림 18과 같이 관찰되었다. 전류 리플에 따른 파형 변화를 보다 명확히 비교하기 위해 필터 적용 유무에 따른 전류 파형을 추가로 측정하였으며, 표 6에 제시된 부하 시험 결과는 필터를 적용하지 않은 조건에서 측정하였다.

그림 18 필터 적용 유무에 따른 부하 전류 파형 비교

Fig. 18 Comparison of load current waveforms with and without the filter

이러한 고조파 성분은 전류 실효값 증가에 따른 동손과 추가적인 전자기 손실을 유발할 수 있다. 따라서 역기전력 감소에 따른 요구 전류 증가와 함께 실제 구동 전류의 고조파 성분도 손실 차이의 요인으로 고려할 필요가 있다. 결과를 통해 유효부 체적을 약 40.1 cm³로 저감한 시작품이 시험 운전점에서 목표 출력 40 W를 만족함을 확인하였다. 또한 무부하 역기전력의 감소를 고려할 때 측정된 부하 전류가 예상되는 수준과 근접하게 나타나며 소형화된 시작품의 출력 확보와 전류 증가 경향을 함께 확인하였다.