2.1 SOH(State-of-health)

SOH는 리튬이온 배터리 열화로 인한 성능 감소의 지표로써 이를 토대로 배터리의 수명을 판단한다. 일반적으로 SOH는 식(1)과 같은 초기 대비 열화에 의해 감소된 방전용량 및 식(2)와 같은 초기 대비 열화에 의해 감소된 출력, 즉 내부저항 증가로 정의할 수 있는데, 이것은 실제 사용 가능한 용량의 감소와 출력 감소로 인한 배터리의 성능 감소를 의미한다.

이 때, $Cn_{act}$와 $P_{act}$는 현재 사용가능 방전용량 및 출력, $Cn_{fresh}$와 $P_{fresh}$는 정격 용량 및 초기 출력, $Cn_{EOL}$와 $P_{EOL}$은 수명 임계점(end of life: EOL)에서의 방전용량 및 출력을 의미한다. 수명 임계점(EOL)은 SOH가 0인 상태를 나타내며, 방전용량의 경우에는 초기 용량 대비 80%의 잔존용량이라는 기준을 사용하지만 저항의 경우는 기준이 명확하지 않으므로 방전용량으로 SOH를 판단하는 것이 일반적이다⁽⁷⁾. 하지만 방전용량 측정은 완전 충전 이후 완전 방전 동안 전류적산법(ah-counting)으로 계산하기 때문에 센서의 정확도에 영향을 많이 받으며, 많은 시간을 소비해야한다는 문제점을 가지고 있다.⁽⁸⁾ 따라서 직접적인 방전용량 측정을 대신하여 특정 파라미터를 통한 간접적인 측정 또는 방전용량을 추정하는 알고리즘 연구가 필요하다.

2.2 자동차 주행 사이클 열화 실험

본 실험은 전기자동차(EV)와 같은 고출력 어플리케이션의 열화 분석을 위한 실험으로 표 1에서 나타난 NCA계열의 고출력 18650 원통형 셀을 사용하였다. 또한 실제 도심에서 주행되는 전기자동차의 다양한 출력이 반복되는 상황을 모사하기 위해 UDDS(urban dynamometer driving schedule) 프로파일을 사용하여 실험을 진행하였다. UDDS 프로파일 기반 실험은 자동차 주행 사이클에 따른 배터리 열화 분석 및 배터리 내부 파라미터 데이터를 확보하여 SOH 추정 모델 개발에 편리한 장점을 갖고 있다. 그러나 실제 자동차 주행 과정에서의 진동, 충격 등의 물리적 측정 및 사후 분석이 불가능하다는 한계성이 존재한다⁽⁹⁾.

외부 환경요인으로 인한 열화를 방지하기 위해 항온 항습 챔버를 사용하여 실험을 진행하였으며, 챔버 내부 온도를 상온(25℃)으로 설정한 이후 실제 배터리의 온도를 동일하게 맞추기 위해 챔버 안에 1시간동안 유지시켰다. 열화 실험은 그림 1에서의 UDDS 프로파일을 1사이클 정의하고 그림 2와 같이 사이클을 반복하며 진행하였다. CC-CV(constant current- constant voltage)를 통한 만충(fully charge) 이후에 SOC(state of charge) 80%까지 방전 이후 10 사이클을 반복하였으며, 각 사이클 사이에 배터리 안정화를 위해 1시간의 휴지간격(Rest)을 부여하였다. 열화 실험은 10사이클 주기로 총 400사이클의 실험을 수행하였다.

2.3 전기적 특성 기반 열화 판단 특성 파라미터 분석

2.3.1 열화에 따른 용량 실험 및 방전용량 측정

자동차 주행 사이클에 따른 배터리 열화로 변화하는 방전용량을 측정하기 위해 그림 3과 같은 만충 이후 만방으로 진행되는 용량 프로파일을 사용하였다. 용량 프로파일은 1C-rate 충전전류로 SOC 80%에서부터 CC-CV로 만충 이후에 1시간의 휴지시간을 적용하고 1C-rate의 방전전류로 하한 전압까지 만방의 순서로 진행하며 완전 충전 이후 완전 방전을 통해 만방까지 전류를 적산하여 방전용량을 측정하였다. 실험조건은 상온(25℃)조건의 챔버 내부에서 배터리 스펙에 따라 충전 상한 전압(4.2V)과 방전 하한 전압(2.5V)을 적용하여 UDDS 프로파일 10사이클 이후마다 진행하였다.

2.3.2 열화 판단 특성 파라미터 추출 및 상관분석

SOH 예측을 위한 방전용량 측정은 만충과 만방으로 진행되는 프로파일 특징상 시간 소비가 크며, 배터리 부담이 크기 때문에 실제 어플리케이션에서는 실질적으로 불가능하다. 하지만 이러한 문제점은 배터리 열화에 따라 변화하는 특성 파라미터를 통한 추정으로 해결할 수 있으며, 실시간 SOH 예측을 위한 특성 파라미터는 적은 계산량과 SOH 및 방전용량과의 높은 상관관계가 요구된다.

그림 4는 용량 실험에서 열화에 따라 변화하는 전압곡선을 나타낸 그래프이다. 사이클의 증가에 따라 전압 변화량이 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 이는 열화에 따른 내부저항의 증가를 보여준다. 내부저항의 증가는 배터리 출력 감소를 의미하며, 즉 열화로 인한 배터리 성능 감소를 나타내는 특성 파라미터이다. 또한 전압의 변화율을 전류로 나누어 계산 가능한 적은 계산량이 특징이며 이러한 특징으로 실시간 열화 판단 특성 파라미터로 사용 가능하다.

내부저항은 특징에 따라 전류에 의한 순간적인 전압강하로 나타나는 직렬저항(series resistance)과 분극효과로 인해 비선형적인 전압강하로 이어지는 분극저항(polarization resistance)으로 구분할 수 있으며, 따라서 식(3)에서 나타났듯이 직렬저항과 분극저항으로 구분하였다. 직렬저항은 방전 전압곡선에서 100ms의 샘플링시간동안 순간적인 전압변화량을 방전전류로 나누어 계산했으며, 분극저항은 순간적인 전압 변화 이후 짧은 방전 구간동안 1s와 60s의 두 구간으로 나누어 각 구간에서의 전압변화량을 방전전류를 나누어 계산하였다⁽¹⁰⁾.

리튬이온 배터리를 충전하는 과정에서 CC를 통한 충전은 SOC 100[%]까지 만충이 불가능하며, 만충에 가까운 SOC일수록 저항이 올라가는 특징으로 인해 높은 전류는 높은 저항성 발열을 야기시켜 내부에 손상을 일으킨다⁽¹¹⁾. 따라서 CC충전으로 배터리 상한전압에 도달한 경우 일정한 전압으로 전류를 최소까지 떨어뜨리며 충전하는 CC-CV 충전방식을 일반적으로 사용한다.

그림 5는 용량 실험에서 열화에 따라 변화하는 CC-CV 충전 전압곡선이며, 사이클 증가에 따라 배터리가 열화 될수록 CC충전은 짧아지고 CV충전은 길어지는 것을 확인할 수 있다. 이는 배터리 열화에 따라 방전용량은 감소되는 것에 대비되어 충전용량의 경우에는 열화에 의해 CC충전용량은 증가하고 CV충전용량은 감소하는 것을 의미한다. CV충전용량의 증가는 잔존용량 및 배터리 출력의 손실과 대응되며, 내부 불균형으로 인한 높은 분극현상을 야기하여 용량 감소를 가속시키는 특성 파라미터이다. 또한 CV충전용량의 증가는 CV 충전시간으로 대변하여 계산량을 줄일 수 있으므로 열화 판단 파라미터로 사용 가능하다⁽¹²⁾.

이와 같은 열화 판단 특성 파라미터 및 잔존 방전용량을 총 200사이클의 자동차 주행 열화 실험동안 10사이클마다 용량실험을 통해 계산하여 그림 6에 나타내었다. (a)-(d)는 열화 판단 특성 파라미터(직렬저항, 분극저항, CV 충전시간), (e)는 잔존 방전용량을 그래프로 도시한 결과 근사한 경향성을 갖는다.

열화 판단 파라미터와 SOH의 높은 상관관계는 SOH와의 직접적인 관계를 나타내며, 인공지능 기반 모델에 양질의 학습데이터로써 예측 성능을 향상시킬 수 있는 중요한 요소이다. 상관분석은 통계적으로 변수들 사이의 선형관계를 분석한 것이다. 변수들은 독립적인 관계로 서로 관련 있을 수 있으며, 변수들 사이의 상관관계의 크기를 상관계수라고 부른다. 식(4)는 피어슨 상관계수에 따라 계산하면 계수의 크기는 -1부터 1까지 데이터 증가, 감소관계에 따라 양수와 음수로 나타나며, 상관계수의 절대값이 클수록 두 변수들 사이의 연관성이 높다는 것을 의미한다⁽¹³⁾. 표 2는 SOH 예측을 위한 잔존용량과 열화 파라미터 4개 사이의 상관계수이다, 전체적으로 0.9 이상의 높은 상관계수를 갖으며, CV 충전시간이 가장 높은 상관 계수를 갖는 것으로 나타났다.