2.1 발전형 자이로 안정기

자이로 발전 시스템은 그림 1과 같이 관성 모멘트 발생용 플라이휠, 플라이휠 구동용 스핀모터, 세차 토크 생성을 위한 짐벌, 짐벌축의 회전속도를 발전기의 정격속도로 증가시키기 위한 기어박스, 회전방향을 단방향 유지하기 위한 베벨기어, 브레이킹 및 전력 생산을 위한 PMSG로 구성된다.

플라이휠과 PMSG의 사양 선정을 위해 짐벌의 세차축의 회전 각속도 $w_{pre}$는 다음과 같이 표현할 수 있다 ⁽⁹⁾.

여기서 $\alpha$는 한 주기당 세차축의 회전각, $T_{wave}$는 평균 파도 주기를 나타낸다. 세차축의 회전속도가 저속이기 때문에 자이로 발전 시스템의 PMSG의 정격 속도가 저속인 경우 에너지 효율이 낮아지는 문제가 있으므로 증속기를 이용하여 세차축 회전속도를 증가시켜야 한다. 증속기를 고려한 발전기의 입력 토크 $T_{g}$와 짐벌의 세차축 토크 $T_{pre}$는 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 $P_{g}$과 $w_{g}$는 발전기의 출력과 각속도, $K_{d}$는 증속비를 나타낸다. 발전형 자이로 안정기의 세차축의 토크는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $J_{s\pi n}$와 $w_{s\pi n}$는 플라이휠의 관성 모멘트와 회전 각속도를 나타낸다. 선박의 사양에 따라 자이로 발전 시스템의 파라미터 선정이 결정되게 된다. 본 논문에서는 5톤급 선박을 기준으로 자이로 발전 시스템의 사양을 선정하였다. 표 1은 자이로 발전 시스템의 파라미터를 나타낸다. 평균 파도 주기 4초를 기준으로 짐벌의 한 주기당 회전각도를 120°로 제한하고 발전기 및 증속기의 효율은 95%로 가정하여 100rpm, 3kW PMSG로 선정하였다. 플라이휠 속도는 스핀 모터의 사양을 고려하여 3300rpm으로 선정하고 최종적으로 세차 토크를 발생시키기 위한 관성 모멘트는 8.77$kg\bullet m^{2}$이다.

자이로 발전 시스템의 파라미터를 기반으로 설계된 PMSG의 사양은 표 2와 같다. 정격속도가 100rpm이므로 고조파 함유를 최소화하기 위해서 극수와 슬롯수를 40극과 48슬롯으로 선정하여 PMSG의 전압 파형이 정현적으로 출력이 되도록 설계하였다 ⁽⁷⁾.

2.2 자이로 발전 시스템

자이로 발전 시스템은 그림 2와 같이 발전형 자이로 안정기와 플라이휠 인버터, PMSG의 출력 제어를 위한 전력 변환장치(PCS)로 구성된다. 상용 전원에 결선된 플라이휠 인버터가 스핀 모터를 회전시키고 PCS는 발전기의 AC 출력 전력을 제어하는 3상 컨버터(CNV)와 부하 및 상용 전원 인버터가 스핀 모터를 회전시키고 PCS는 발전기의 AC 출력 전력을 제어하는 3상 컨버터(CNV)와 부하 및 상용 전원에 전력을 공급하기 위한 인버터(INV)로 구성된다.

3.1 PCS의 기본 제어

발전형 자이로 안정기의 PMSG의 출력 제어를 위한 PCS의 제어 블록도는 그림 3과 같다. 그림 3 (a)는 PMSG의 3상 출력을 CNV의 회전센서를 이용한 벡터제어를 기반으로 제어하게 된다 ⁽⁸⁾. 그림 3 (b)는 상용전원과 계통 연계된 INV의 제어 블록도로 동기 좌표계 비례 적분 제어기를 적용하여 CNV의 DC링크단과 연결되어 일정한 DC링크 전압을 유지하고 PMSG이 발전 상태에 따라 CNV에 전력을 공급하거나 상시 부하에 전력을 공급한다 ⁽¹⁰⁾.

3.2 기존 토크 제어

그림 4는 PMSG의 출력 제어를 위한 토크 제어기의 제어 블록도를 나타낸다. 기존의 파력 발전 시스템에서 사용되는 방식으로 회전 속도에 비례하는 PMSG의 기전력에 맞게 q축 전류를 음의 방향으로 감소시키는 제어 방식이다 ⁽⁸⁾. q축 전류 지령은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 $i_{s_{-} m a x}$는 PMSG의 정격 출력 전류, $n_{rated}$와 $n_{g}$는 PMSG의 정격 속도와 실제 속도를 나타낸다. PMSG는 표면 부착형 영구자석 동기 발전기이므로 정격속도 내에서 동작하므로 최대 출력을 위해 d축 전류는 0을 유지한다.

3.3 제안된 속도 제어

기존 토크 제어는 PMSG의 회전속도에 따라 전류를 공급하여 토크를 발생하는 방식으로 회전속도가 0으로 감소하여 기전력의 발생구간이 감소하는 문제가 있다. 이러한 문제점을 속도 제어로 대처하면 기전력 발생 구간을 증가시킬 수 있어 해결할 수 있다. PMSG의 입력 토크 수식과 영구자석의 쇄교 자속은 다음과 같이 나타낼 수 있다 ⁽¹¹⁾.

여기서 $P$는 PMSG의 극수, $v_{ll(peak)}$은 PMSG의 선간 전압 최대치, $\omega_{mr}$은 그 순간의 각속도를 나타낸다. 영구자석의 쇄교자속 유지구간을 증가시킬 수 있도록 속도가 유지가 되면 PMSG의 기전력 유지 구간이 늘어나 발전 구간 증가가 가능하다. 그림 5는 PMSG의 출력 전력 구간 증가를 위한 제안된 속도 제어기의 제어 블록도를 나타낸다. 발전형 자이로 안정기는 기존 파력 발전 시스템의 양방향 회전과 다르게 회전 방향을 단일 방향으로 유지하기 위한 베벨 기어가 있기 때문에 발전기의 일정 속도 제어가 가능하다. PMSG의 정격 속도를 속도 지령으로 PI제어기의 출력을 q축 전류 지령으로 발전기를 제어하게 되면 짐벌에서 발생하는 세차 토크에 따라 발전할 수 있다.