2.1 입력 데이터 선정 및 데이터 엔지니어링

부하 및 일사량 예측모델을 구현하기 위해 예측모델에 가장 관련성이 높은 변수를 식별하기 위해 각 변수와 일사량 사이의 PCC(피어슨 상관계수, Pearson correlation coefficient)를 활용하였다. 부하량과 일사량에 대한 상관계수를 국내 여러 지점에서 취득한 데이터를 이용하여 계산하였다. 예측에 가장 관련성이 높은 변수를 식별하기 위해 각 변수와 일사량 사이의 PCC를 계산했다. PCC는 두 변수 간의 상관관계를 나타내며, +1과 –1사이의 값을 갖는다. +1은 양의 선형 상관이며, -1은 음의 상관이다. 두 변수 X와 G를 이용해 PCC를 계산하는 식은 1과 같다 ⁽¹³⁾.

여기서, $\mu$와 $\sigma$는 변수의 평균 및 표준편차 (X, G)이며, N은 각 변수의 관측계수다. 본 연구에서는 부하량과 가장 관련 있는 특징인 인구수 및 최고온도를 선택하였으며, 일사량과 가장 관련 있는 특징인 건구온도, 이슬점, 습도 총 3개의 특징을 선택하여 예측모델 훈련을 위한 입력 데이터로 선정하였다. 본 논문에서는 예측모델을 훈련하기 위한 데이터로 과거 데이터가 충분한 부산의 총 6년간의 과거 부하 데이터(11/01/01~ 17/12/31)와 총 12년간의 과거 일사량 데이터(09/01/01~ 17/12/31)를 입력 데이터로 선정하였으며, 이는 표 1에 명기하였다.

선정한 입력데이터를 훈련하기 위한 데이터(Training Set), 유효성 데이터 (Validation Set), 시험 데이터 (Test Set)으로 분할하였다. 유효성 데이터를 사용하는 이유는 간단하게 예측모델의 성능을 평가하는 것이다. 유효성 데이터와 시험 데이터와의 차이점은 테스트 데이터는 모델의 ‘최종 성능'을 평가하기 위해서 쓰이며, 훈련의 과정에는 관여하지 않는 차이가 있다. 반면 유효성 데이터는 여러 모델 중에서 최종 모델을 선정하기 위한 성능 평가에 관여한다.

이때 유효성 데이터는 훈련 과정에 관여하며, 훈련된 모델의 정확성 검사, 하이퍼-파라미터 조정 등을 가능하게 한다. 이후 예측 결과의 정확성을 높이기 위한 데이터 엔지니어링 기법으로는 특징 스케일링과 인코딩(feature scaling and encoding)이 있다. 머신러닝 알고리즘은 입력 수치의 기준 척도가 매우 다를 때 종종 예측 성능이 좋지 않기 때문에 위에 선정한 데이터를 0의 평균과 단위 분산을 가지도록 다시 조정했으며, 1-핫 인코딩(1-hot encoding)을 통해 시간, 일, 월 같은 범주형 특징을 인코딩하였다. 여기서 1-핫 인코더는 M 카디널리티가 있는 범주형 형상 벡터의 원래 요소를 M요소와 함께 새로운 벡터로 매핑하며, 새로운 요소들의 나머지 부분은 0이 된다.

2.2 FFNN 기반의 부하 및 일사량 예측 모델

FFNN은 각 퍼셉트론 간의 연결이 주기를 형성하지 않는 인공신경망이라고 할 수 있으며, 고안된 인공신경망의 최초이자 입력 계층(input layer), 은닉 계층(hidden layer), 출력 계층(ouput layer)로 구성된 가장 단순한 유형이며 그림 2와 같다. FFNN의 학습방법은 가중치의 반복적인 업데이트를 통하여 출력값의 에러를 최소화하는 것을 목표로 하며 이때, 가중치 업데이트 방법은 경사하강법(gradient descent)을 이용하여 에러를 역전파(back propagation) 하는 것이다. FFNN은 변동성이 적은 패턴에 강점을 가졌으며, 패턴 인식, 이미지 처리, 분류 및 예측에서 널리 사용되고 있다. 하지만 FFNN은 은닉층이 깊은 모델일수록 기울기가 사라지는 문제가 발생할 수 있다 ⁽¹⁴⁾.

그림 2 FFNN의 구조

Fig. 2 The structure of FFNN

그림 2는 각 고유의 가중치를 지닌($W_{M,\:D}$, $W_{K,\:M}$) D개의 입력 데이터 ($x_{1},\: x_{2}\bullet\bullet\bullet x_{D}$)와 M개의 은닉계층 노드($z_{1},\: z_{2}\bullet\bullet\bullet z_{M}$)를 통해 K개의 출력 데이터 ($y_{1},\: y_{2}\bullet\bullet\bullet y_{k}$)를 출력하는 FFNN의 구조이다. 본 논문에서 FFNN 기반의 부하 및 일사량을 예측하기 위하여 전 처리된 입력 데이터를 입력하였으며, 그림 1의 예측 알고리즘을 다수의 반복 시뮬레이션을 통하여 FFNN 학습에 사용되는 하이퍼 파라미터를 learning rate은 0.001, 은닉 계층은 3계층, 은닉계층의 노드는 20, 500 epochs로 최적화하였다.

2.3 RNN-LSTM 기반의 부하 및 일사량 예측 모델

본 논문에서 제안한 RNN-LSTM 모델은 그림 3에 도시한 바와 같이 입력 계층(input layer), LSTM 은닉 계층(LSTM hidden Layer), 연결 계층(fully connected layer) 및 출력 계층(output layer)로 구성된다. 입력 계층(은 전 처리된 시계열 데이터를 네트워크에 입력하고, 은닉 계층은 예측을 위해 시계열 데이터의 시간 단계들 사이에 장기적인 의존성을 학습한다. 그 후 네트워크는 연결 계층(Fully Connected Layer)과 출력 계층으로 연결된다. 제안하는 입력 데이터 차원은 $d\in D$ (특성의 수), $t\in D$ (수평적 시간 단계), $m\in M$ (훈련 예제의 총 수)으로 나타낼 수 있다. 태양광 예측모델의 경우 D는 세 가지 특성(건구온도, 이슬점 온도, 상대 습도) 및 두 가지 추가 범주적 특징(하루와 일월의 시간)으로 총 특징 수 D를 5로 설정하였으며 부하량 예측모델의 경우 인구수, 최고온도 및 두 가지 추가 범주적 특징(하루와 일월의 시간)으로 D를 4로 설정한다. 또한 수평 데이터(시간) T는 수평 예측의 길이로서 일일 예측의 경우 24이다. 마지막으로 M은 데이터 집합에 있는 훈련 예제의 총량이다. 전체 훈련 세트의 총 치수는 $(D\times T\times M)$이다. 본 연구에서 그림 1의 예측 알고리즘을 다수의 반복 시뮬레이션을 통하여 최적화한 하이퍼-파라미터는 표 2에 제시하였다 ⁽¹⁵⁾. 위 그림에서 h는 출력을, c는 셀 상태를, N은 레이어의 수를 나타낸다. 그림 3의 학습과정은 첫 번째 LSTM 유닛은 네트워크의 초기 상태와 초기 훈련 예제 $x_{1}$ 첫 번째 출력 $h_{1}$, 업데이트된 셀 상태 $c_{1}$을 계산한다. 시간 단계 t에서 네트워크의 현재 상태$(c_{t-1},\:h_{t-1})$와 훈련 예제 $x_{1}$의 다음 단계(t)를 취하고 출력 $h_{t}$와 업데이트된 셀 상태 $c_{t}$를 계산한다. 최종 산출물은 부하량 및 일사량 예측값은 $y_{1},\: ...y_{T}$이다.

그림 3 제안한 RNN-LSTM 예측모델

Fig. 3 Proposed RNN-LSTM forecasting model

2.4 머신러닝 기반 예측 모델 성능 검증

개발한 머신러닝 예측모델의 성능을 검토하기 위해서 실제 측정된 값(measured value), FFNN, LSTM, 퍼시스턴스 모델(persistence model)을 이용하여 부하 및 일사량 예측값을 비교하였다. 여기서 퍼시스턴스 모델은 예측 전날과 당일이 유사할 것으로 가정하여 예측 전날의 일사량 및 부하량으로 구축하였다. 이후 연간 RMSE(Root Mean Squared Error), MAE(Mean Absolute Error, MAE) 계산 공식 등을 구하여 성능을 검증하였으며 그 식은 아래와 같다 ⁽¹⁶⁾.

여기서 $m$은 데이터 인스턴스 집합의 수이고 $x^{(i)}$는 데이터 집합의 $i^{th}$ 인스턴스의 특성값 벡터, $y^{(i)}$는 $i^{th}$ 인스턴스의 출력값, $h$는 시스템 예측 함수이다. 그림 4와 5은 전력 부하와 태양광 일사량 예측결과 그래프이다. 예측한 부하량 결과는 FFNN이 실제 측정된 값과 가장 근접하였으며, 일사량 예측값의 결과는 LSTM을 이용하여 결과가 실제 측정된 값과 가장 근접함을 확인하였다.

그림 4 일사량 예측 FFNN 및 LSTM 성능 비교

Fig. 4 Irradiation forecasting performance comparison

그림 4, 5 그리고 표 3에서 일사량 예측 성능은 시퀀스 데이터를 처리하는데 장점을 가진 LSTM이 FFNN이 보다 실제값에 더 가까웠으며, 부하량 예측 성능은 변동이 적은 예측에서 강점을 보이는 FFNN이 LSTM보다 우세하였다. 이후 본 논문에서 배전계통 전압제어 알고리즘을 검증하기 위한 일사량 예측모델은 LSTM 모델, 부하량 예측모델은 FFNN으로 선정하였다. 이러한 예측 알고리즘을 이용하여 부하 및 일사량 예측 값을 기반으로 조류계산을 수행하면 전압프로파일을 생성할 수 있다.

그림 5 부하 예측 FFNN 및 LSTM 성능 비교

Fig. 5 Load forecasting performance comparison

4.1 사례연구 개요

4.1.1 대상 배전계통

그림 6은 본 논문에서 대상으로 하는 전형적인 구성의 154/22.9kV 방사형 배전 계통도를 나타낸다. 이 계통은 8개의 버스로 구성된 방사형 계통이며, 각 버스에 대한 설명은 아래와 같다. 대상 배전계통의 각 부하들은 균등분포 되어있으며 태양광발전기가 말단 분포된 형태이다. 154kV 측과 Bus1 사이에는 우리나라에서 주로 사용하는 주 변압기 데이터를 적용했다. 이 데이터는 154/22.9kV OLTC(주상변압기, 17개 탭, 탭 비율 1.25%)가 있으며, Bus 1~7 에는 역률이 0.9이며 각 시간에 따라 부하량이 변하는 시변부하, Bus8에는 태양광발전기가 말단분포된 형태로 22.9kV/380V 태양광 발전기용 10MW급 변압기가 설치되어 있다. 이때 태양광발전기 정격용량($P_{PV}$)은 시뮬레이션 환경에 따라 변경될 수 있다. 대상 계통의 정격은 30MVA이며 배전선로 ACSR $160 mm^{2}$로 가정하였고 선로저항 및 리액턴스는 각각 $R=0.1820\Omega /km$ 및 $X=0.3912\Omega /km$, 각 버스 사이의 선로 길이는 5km로 가정하였다.

그림 6 연구대상 154/22.9kV 방사형 배전계통

Fig. 6 154/22.9kV radial distribution power system

4.2 전압프로파일 예측 기반 전압제어 효과 검증

4.2.3 전압프로파일 예측 기반 전압제어 사례

그림 7의 임의의 날의 예측기반 OLTC 탭 제어 효과를 검증하기 위해, 태양광발전기 연계용량을 전압제어 전 수용량(4,459kW)과 전압제어 후 수용량(6,759kW) 사이의 값인 6,000kW로 연계되었다고 가정하고, 하루 동안의 각 버스별 프로파일을 살펴보았다. 이날의 전압제어 전 전압프로파일은 그림 8(b)와 같았으며, 이때 최초 10~11시에 Bus8에서 1.0258$pu$로 과전압이 발생하며, 최고 전압(peak voltage)은 13시에 1.0285$pu$로 나타났다. 과전압이 발생했기에 본 논문에서 제안하는 탭 제어 스케줄링을 이 프로파일에 적용하였다. OLTC 탭 제어가 적용된 전압 프로파일을 그림 9에 나타내었다.

그림 9 OLTC 탭 제어 후 전압 프로파일 (PV 6000kW)

Fig. 9 Voltage profile after OLTC tap control is applied

그림 9에서 과전압이 10~11시에 발생하였기 때문에 탭 동작 지연시간 고려하여 09시에 탭 하강 동작을 수행하였으며, 이후 탭 하강 동작으로 인하여 16-17시에 Bus8에서 0.9807$pu$로 저전압이 발생하여 탭 동작 지연시간을 고려하여 15시에 탭 상승 동작을 수행하였다. 그림 8와 9를 미루어 봤을 때, 태양광발전기 연계용량이 6000kW일 때 전압제어 없이는 공급전압 규정을 위배하여 연계 불가능하며, 제안한 OLTC 탭 제어 알고리즘 적용 시 공급전압 문제가 해소되어 연계 가능하다는 것을 알 수 있다. 한편, 과거 부하 및 일사량 데이터가 모두 1시간 단위임에 따라 OLTC 탭 동작은 1시간 단위로 이루어졌다. 만약 데이터 수집 및 예측 단위가 세밀해질 수 있다면 좀 더 효과적인 OLTC 탭 제어 스케줄링이 가능할 것으로 예상된다.

4.3 연간 신재생에너지 수용량 도출

이전 사례에서 본 논문에서 제안하는 전압제어 알고리즘이 전압문제 해소 능력이 있다는 것을 검증하였으며, 이를 통해 신재생에너지 수용량 또한 확보할 수 있다는 것을 알 수 있었다. 하지만 신재생에너지 수용량은 하루 동안이 아닌 매 순간 확보할 수 있을 때 의미가 있다. 본 절에서는 OLTC 탭 고정(Case1), OLTC 탭 제어 적용 후(Case2) 총 2가지의 사례의 연중 신재생에너지 최소수용량, 평균수용량 그리고 최대수용량을 도출하여 본 논문에서 제안하는 전압제어가 연간 신재생에너지 수용률을 증대시킬 수 있는지 검증한다. 여기서, 최소수용량은 연중 수용량이 가장 작은 날이다. 즉, 분산전원 연계용량을 최소수용량보다 적게 연계하면 1년 동안 공급전압 문제가 발생하지 않는다는 것을 의미한다. 그림 10은 Case1, 2에 대한 최소, 평균, 최대수용량을 나타낸 그래프이다.

그림 10 연간 신재생에너지 수용량

Fig. 10 Hosting capacity of the year

그림 10에서 전압제어 전과 전압제어 후를 비교하자면, 최소수용량은 3,797kW에서 4,450kW로 증가하였으며 평균수용량은 7,217kW에서 13,683kW로, 최대수용량은 10,591kW에서 15,983kW로 증가하였다. 이로 미루어 봤을 때 본 논문에서 제안한 예측기반 OLTC를 이용한 전압제어는 연간 신재생에너지 수용량 증대에 영향을 끼친다는 것을 알 수 있다. 본 논문의 사례연구에서 검토한 전압제어 후의 신재생에너지 수용량은 OLTC의 탭 동작 횟수를 식 9, 10과 같이 하루에 2회로 제한한 경우에 해당한다. 한편, OLTC의 탭 동작 횟수에 대한 제약이 완화될수록 본 논문에서 제안한 예측기반 OLTC를 이용한 전압제어로 인한 신재생에너지 수용량 증대 효과는 더욱 커질 것으로 예상된다.