3.1.1 분석 데이터

한국전력에서 설치하여 운전하고 있는 지상용 변압기의 데이터를 각종 Legacy 시스템에서 취득하였다. 표 2와 같이 제작사, 용량, 설치년도 등의 자산 데이터와 현장 설치하여 운전 중 발생한 지상용 변압기의 고장데이터는 영배정보시스템(New Customer Information System/New Distribution Information System, NCIS/NDIS) 영배정보시스템은 한국전력의 영업과 배전업무 프로세스를 관리하는 시스템으로, 고객정보, 요금정보 그리고 GIS를 기반으로 배전설비 정보를 통합하여 관리하고 있다. 에서 추출하였고 개별 지상용 변압기에 대한 점검 및 진단 결과값은 진단실적시스템과 정기점검시스템에서 추출하였다. 기자재 납품정보는 ERP시스템에서 추출하여 데이터 정제에 사용되었으며, 기상정보는 기상청의 자료를 이용하여 Health Index 평가항목 중 “주위온도”에 적용되었다. 표 2는 본 연구에서 사용된 데이터와 이들 데이터가 추출된 시스템을 보여주고 있다.

표 3은 본 연구에서 사용된 데이터 종류와 내용 등을 보여주고 있다. 한국전력이 현재 현장에서 운전 중인 전체 지상용 변압기 61,028대로부터 자산데이터 512,667개, 1986년부터 2020년까지 지상용 변압기의 점검데이터 626,593개, 1994년부터 2020년까지의 고장데이터 18,828개를 영배정보시스템, ERP, 진단실적시스템, 정기점검시스템 등으로부터 수집하였다. 자산데이터는 2020년 초를 기준으로 추출하였으며, 61,028대의 지상용 변압기의 자산 데이터중에서 정제작업으로 사용할 수 없는 일부데이터는 제외하였다. ^{(2, 3, 4)}

3.1.2 데이터 정제

지상용 변압기 자산관리를 위해서는 자산・운전・점검 및 진단・고장 데이터의 분석이 중요하며, 여기서 분석에 사용되는 데이터의 품질이 매우 중요하다. 데이터의 품질은 시스템 성능과 신뢰도 확보를 위한 핵심요소이기 때문에 데이터의 품질 향상을 위하여 데이터 전처리 과정은 필수적이다⁽¹¹⁾. 2006년 Forbes가 데이터 분석가를 대상으로 시행한 설문조사 결과에 따르면, 전체 데이터 분석시간 중에서 데이터 수집에 19%, 데이터 정제 및 재구성하는데 60%의 시간이 소요되는 것으로 나타났다⁽¹²⁾. 전처리 과정에서 데이터 정제시간이 가장 많이 소요되기 때문에 시간을 단축하는 방법이 필요하다. 데이터 전처리(Pre-processing)란 데이터 수집, 정제, 분석, 시각화 순서로 실행되는 프로세스이며 데이터의 품질을 좌우하는 핵심과정이다⁽¹¹⁾. 정제되지 않은 오염데이터의 비율이 총 데이터의 일정 수준 이상을 차지하면 데이터의 신뢰성이 현저히 떨어지기 때문에 데이터 전처리과정은 매우 중요한 요소이다⁽¹¹⁾.

일반적으로 데이터를 정제할 경우에는 전문가 의견을 반영한 Deduction과 통계적 추론의 두 가지 기법을 사용한다⁽⁸⁾. 표 4의 데이터 주요 정제사례와 같이 2008년 이전 또는 이후 데이터 모두 동일한 방식으로 데이터 정제작업을 하였다. 한전의 변압기 유지보수 패러다임이 전환된 2008년 이후에는 Health Index 관리시스템이 구축되면서, 다수의 시스템에서 분산처리되었던 설비제원과 설비점검정보 등의 자산 및 점검 데이터를 효과적으로 통합 관리할 수 있게 됨에 따라 2008년 이후의 데이터를 보다 많이 활용할 수 있었다. 데이터 정제작업을 예를 들면, ‘2021년 5월 25일’의 변압기 점검일자를 ‘1921년 5월 25일’로 연도를 잘못 입력하거나 열화상 진단결과 측정온도가 ‘22℃’인데 ‘222℃’로 입력에러를 발생시키는 경우가 종종 있었다. 또, 변압기 규격이 제정된 후 실제 납품되어 현장에 건설되는 적용시점보다 설치일자가 앞선 일자로 시스템에 입력되어 오류를 발생시키기도 한다. 동일한 변압기 제작사임에도 불구하고 다양한 명칭으로 입력되어 있어 데이터 미정제시 1개 제작사가 여러 개의 제작사로 분류되어 오류를 발생시킬 수 있다. 이와 같이 일정한 패턴으로 입력된 오류데이터는 데이터 프로파일링을 통해 패턴을 분석하여 정제 알고리즘을 만들어 데이터를 정제하였다.

3.2.1 모든 유형의 고장데이터를 활용한 와이블 분포 분석

한국전력에서 사용하는 전체 지상용 변압기의 자산 데이터와 고장 데이터를 입력한 와이블 분포를 기반으로 통계분석하여 특정고장확률인 B(x)값을 갖는 통계수명을 도출하였다. 통계수명은 PoF 산출시 기준이 되는 값으로 이를 기준으로 지상용 변압기의 상태평가를 적용하여 최종적인 PoF를 산출할 수 있다⁽⁹⁾. 여기서 B(x)는 x%의 고장확률을 갖는 통계수명으로서 전력회사가 허용할 수 있는 고장율 범위를 결정하여 전략적 통계수명을 설정해야 한다⁽⁹⁾. 본 연구에서는 B1~B100의 통계수명을 도출하기 위하여 와이블 분석을 수행하였는데, 와이블 분석은 설비의 수명을 예측할 수 있는 분석법으로서 초기고장, 랜덤고장, 열화고장을 모두 표현할 수 있는 분포이다⁽¹⁴⁾. 그림 1은 제작년도에 따른 지상용 변압기의 고장대수를 나타내고 있으며, 그림 2는 사용년수에 따른 고장대수를 보여주고 있다. 그림 1과 그림 2에서의 고장대수는 초기고장, 랜덤고장, 열화고장 데이터를 포함한다.

먼저, 과거 27년(1994년~2020년)간 지상용 변압기의 모든 유형의 고장 데이터에서 초기고장과 랜덤고장을 제거하지 않고 와이블 분포 분석을 수행하고 특정고장확률 B(x)에 따른 통계수명을 도출하였다. 와이블 분포의 결과로서 형상모수와 척도모수가 도출되는데, 이를 통해 Hazard rate, 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)와 누적분포함수(Cumulative Density Function, CDF)를 도출할 수 있다. 형상모수는 분포도의 모양을 결정하는 요소이며, 형상모수 값에 따라 고장데이터의 유형을 파악할 수 있다. 일반적으로 형상모수가 2 이상의 값을 가지면 열화고장이라 할 수 있다⁽¹⁴⁾. 그림 3, 그림 4, 표 5는 지상용 변압기의 자산 데이터와 고장 데이터로 와이블 분포 분석을 시행하여 도출한 지상용 변압기의 와이블 분포 분석결과, Hazard rate, 형상모수와 척도모수를 각각 나타낸다. 초기고장과 랜덤고장을 제외하지 않고 와이블 분포 분석을 수행한 결과, 형상모수는 0.64, 척도모수는 699.1으로 도출되었다. 여기서 척도모수는 B63.2일 때의 값과 같으며, 국내에서는 50년 이상의 전력설비가 거의 없음을 감안할 때 척도모수의 값이 약 700년으로 도출된 결과는 매우 비현실적인 값으로 판단된다. 그림 4의 Hazard rate 분포를 보면, 초기 고장율이 매우 높은 분포형태를 갖고 있으며 이는 욕조곡선의 초기고장 및 랜덤고장 구간에 해당된다. 그 이유는 그림 5에서 보는 바와 같이 제작불량, 시공불량, 보수불량, 자연열화, 과부하, 부식, 작업자 과실, 일반인과실, 침수, 화재 등 모든 유형의 지상용 변압기 고장이 포함되었기 때문이다.

3.2.2 마모기의 고장데이터를 활용한 와이블 분포 분석

위와 같은 왜곡을 제거하기 위하여 지상용 변압기의 수명을 분석할 때는 초기고장 및 랜덤고장을 제거하고 마모기의 고장만을 추출하여 분석을 수행해야 한다. 노후 지상용 변압기의 효율적인 교체 우선순위를 선정하기 위한 이후의 와이블 분포 분석은 초기고장 및 랜덤고장을 제외한 마모기의 고장만을 고려한다. 지상용 변압기의 열화 매커니즘을 분석해보면 지상용 변압기의 고장유형 중 열화에 의한 고장으로는 그림 5의 다양한 고장원인 중 제작불량, 보수불량, 자연열화, 부식 등 4가지만으로 한정할 수 있다. 마모기 고장의 기준은 EPRI Industry-wide Transformer Database의 권고사항인 10년을 적용하여 수집한 고장 데이터 중 10년 이상 사용 후 고장 난 데이터를 활용하였다⁽¹⁴⁾. 그림 6과 표 6은 초기고장과 랜덤고장을 제거한 고장 데이터로 와이블 분포 분석을 시행하여 도출한 지상용 변압기의 와이블 분포 분석결과와 형상모수 그리고 척도모수를 각각 나타낸다⁽¹⁴⁾.

3.2.3 통계수명 산출

누적분포함수에 시간을 적용하면 B1~B100까지의 고장확률 B(x)에 따른 통계수명을 도출할 수 있다. B(x)는 지상용 변압기가 특정고장확률을 갖는 전략적 기대수명으로서 100대 중 누적 x대의 고장이 발생하는 시점이며 전력회사가 전력회사의 공급신뢰도 정책에 따라 리스크를 허용할 수 있는 범위 내에서 고장확률을 결정하여 통계수명을 설정할 수 있다⁽⁹⁾. 즉, 지상용 변압기의 수명을 통계적으로 계산하는 의도와 가장 부합하는 신뢰성 측도는 누적분포함수를 활용한 B(x)값이다⁽⁹⁾. 전 세계적으로 보통 B5를 적용하지만 전반적인 공급신뢰도나 개별 전력설비의 공급신뢰도를 높은 수준으로 운영하고자 할 때는 B(x)값을 더 강화하여 운영할 수 있다.

표 7은 열화고장 데이터를 적용한 지상용 변압기의 B1~B100을 갖는 통계수명을 나타낸다. B(x)값을 선정하기 위하여 Hazard rate 함수를 사용한다. Hazard rate는 순간고장율로서 특정한 t시간까지 살아남은 설비가 t시간 이후에 고장날 비율을 의미한다. Hazard rate 그래프를 보면, x축의 시간 t에 따라 순간고장율값이 계산되어 있으므로 t시간에 해당되는 Hazard rate 값과 t시간까지 살아남은 지상용 변압기의 대수를 곱하면, 다음해에 고장날 설비대수를 예측할 수 있다. 식(1)은 Hazard rate를 이용한 고장대수 예측값 계산식을 나타낸다⁽⁹⁾.

여기서 식(1)을 사용하기 위해선 다음과 같은 전제조건이 필요하다^(9,14).

① 통계수명을 선정하면, 통계수명 이상의 설비는 강제교체를 진행한다.

② 강제교체 및 고장대수 만큼 다음 해에 신설설비로 추가된다.

표 8은 지상용 변압기의 통계수명을 22년으로 선정했을 때의 Hazard rate를 이용한 지상용 변압기의 고장대수 예측값을 나타낸다. 표 8에서 t시점에 발생한 고장대수를 모두 누적하면 다음해에 발생하는 고장대수 예측값이 된다^(9,14). 예측된 고장대수와 최근 5년의 실제 고장대수를 비교하여 최적의 B(x)값을 선정한다.

그림 7은 최근 5년 전국 지상용 변압기의 실제 고장대수 분포를 나타내고 있으며, 여기서 분석기간 동안의 고장대수 평균값은 약 142대이다. 본 연구에서는 공급신뢰도를 최소한 현행수준으로 유지하기 위하여 기존의 고장대수보다 적은 값을 갖는 B(x)를 통계수명으로 선정한다. 표 9는 지상용 변압기의 고장확률에 따른 통계수명과 예상고장 대수를 나타낸다. 표 9의 결과를 보면 B11의 값을 갖는 통계수명 29년을 선정해도 예상 고장대수가 115대로 최근 5년 평균 고장대수 142대보다 작은 것을 확인할 수 있다.

1년 후의 고장대수만을 비교하였을 때 통계수명은 29년 이상의 값을 선정할 수 있지만, 향후 10년간의 고장대수를 예측하면 최근 5년 평균 고장대수를 월등히 넘는 고장대수가 예측된다. 표 10은 통계수명을 29년과 22년으로 선정할 때 향후 10개년 고장대수 예측값을 나타낸다. 통계수명을 29년으로 선정할 때 2021년 예상고장대수는 115건으로 최근 5년 평균 고장대수인 142건 이하이지만, 매년 예상고장대수는 증가하여 2023년부터는 최근 5년 평균 고장대수를 초과한다. 반면에 통계수명을 22년으로 선정할 때 2021년 고장대수는 96건으로 최근 5년 평균 고장대수인 142건 이하이고, 매년 예상고장대수가 점차적으로 증가하지만, 2026년도 134대를 기점으로 다시 감소하여 2030년도에는 104건의 예상고장대수를 갖는다. 전력회사 입장에서는 현재보다 공급신뢰도를 낮게 유지할 필요가 있으므로 본 연구에서는 B(x)값을 B5로 선정하며, 이에 따른 지상용 변압기의 통계수명은 22년으로 결정한다.

3.2.4 계층화

한국전력에서 보유하고 있는 지상용 변압기는 타입, 용량, 제작사, 철심, 권선, 부싱 등에 따라 다양하게 구분된다. 지금까지는 이들 지상용 변압기 전체를 하나의 그룹으로 간주하고 통계수명을 산출하였으나 지상용 변압기의 특성과 종류를 고려하여 세부그룹별 통계수명을 도출할 수 있으며, 이와 같은 그룹핑 작업을 “계층화”라고 정의할 수 있다. 앞에서 최적의 B(x)값으로서 B5를 선정하였으며, 모든 지상용 변압기를 하나의 그룹으로 간주한 B5 값은 22년으로 계산되었다. 여기에 추가적으로 지상용 변압기의 용량, 타입, 권선종류, 절연지 종류 등과 같은 제조 특성에 따라 지상용 변압기를 세분화여 각 그룹별 B5 값을 갖는 통계수명을 도출하면 통계잔여수명의 신뢰성을 향상시킬 수 있다. 그림 8은 지상용 변압기의 계층화를 통한 통계잔여수명을 도출하는 과정을 나타내고 있다. 여기서 계산된 통계수명에서 설비의 현재 나이를 빼면, 지상용 변압기의 통계잔여수명이 계산된다.

지상용 변압기를 타입별, 철심종류별, 권선종류별, 절연지별, 용량별, 제조사별로 계층화하여 총 3,590건의 계층화 항목을 도출하였다. 하지만, 3,590건의 계층화 항목 결과는 고장데이터의 최소개수, 신규도입 설비 및 년수, 설비 전문가의 경험 등이 고려되지 않은 결과이다. 그러므로 계층화 항목의 정제를 수행하였으며, 정제조건은 다음과 같다^(8,14).

① 고장대수가 10건 이하인 항목 삭제

② 형상모수가 2 미만인 항목 삭제

③ 새로운 설계안이 도입된 년수가 10년 미만인 항목 삭제

위의 정제조건을 보면, 와이블 분석의 결과가 신뢰성을 갖기 위해선 최소 고장대수 10건 이상의 데이터가 필요하다. 와이블 분석에서 열화고장에 해당하는 구간은 형상모수가 2 이상인 값이므로 2 미만의 값을 갖는 항목은 삭제해야 한다. 마지막으로 새로운 설계안이 도입된 설비의 경우 운전된 시간이 짧으면 현재 확보한 데이터만으로 설비의 실제 수명을 도출하기 어려우며, 대표적으로 AL 권선을 사용한 설비가 이에 해당된다. AL 권선은 2008년에 도입되어 현재 약 12년간 운전되었으며, 이 데이터를 이용하여 B5의 통계수명을 도출하면, 약 10년의 통계수명이 도출된다⁽¹⁴⁾. 이것은 설비 전문가의 경험상 현실성이 없는 너무 작은 값이어서 계층화 항목으로 사용하기 부적절하다. 이상에서 기술한 정제작업을 통해 최종적으로 53건의 계층화 항목을 선정하였다.

표 11은 계층화 항목의 결과로서 본 연구에서 사용한 지상용 변압기의 용량에 따른 통계수명을 나타내며 지상용 변압기 75kVA의 통계수명은 26년으로 제일 길고, 500kVA의 통계수명은 15.8년으로 제일 짧다는 것을 알 수 있다.