2.1 ATPDraw/MODELS Process

ATPDraw의 프로젝트를 이용하여 해석할 계통을 구성한다. 외부연산이 필요한 데이터는 MODELS와 Probe, TACS소자를 이용하여 매 $\triangle t$마다 수집하고 외부에서 연산 완료된 데이터를 출력한다.

2.2 C Process

t=0에서 MODELS의 데이터 초기화한다. 조건을 더하면 일부 데이터를 C파일 내에서 입출력할 수 있다. MATLAB을 연계하기 MATLAB Engine API를 통하여 MATLAB을 실행한다. MATLAB에 Engine에 입력 가능한 데이터 형식은 mxArray form이나 ATPDraw에서 입력받은 데이터 형식은 Double form이다. 따라서 데이터 입력 및 연산을 위해서 mxArray form으로 변환한다. 반대로 Matlab에서 연산이 끝난 데이터는 다시 Double형으로 변환하여 ATPDraw에 반환한다. C 프로그래밍임으로 다른 헤더파일의 선언 및 연산, 라이브러리 호출도 가능하다.

2.3 MATLAB Process

C를 통해 변환된 데이터를 이용하여 연산한다. Matlab의 엔진을 호출하여 연산을 수행하므로 Matlab 내의 모든 내장 함수와 toolbox 사용, 그래프 출력 등이 가능하다.

3.1 Over current relay

전류 계전기는 크게 동작전류 이상에서 동작하는 과전류 계전기와 동작전류 이하에서 동작하는 부족전류 계전기가 있다. 계통에서 발생하는 고장은 대부분 고장 임피던스가 작은 경우가 많으므로, 고장 발생 시 흐르는 대전류를 감지하여 과전류 계전기를 이용한다. 유도형 과전류 계전기의 전류탭 정정판은 동작전류의 값을 결정하는 역할을 한다. 이러한 성질의 계전기를 한시 동작이라 하고 측정된 전류가 크면 클수록 빠르게 차단하는 동작특성을 가지고 있다⁽⁴⁾. 표 2와 식(1)은 한국전력공사의 규정에 따른 과전류 계전기 한전표준규격이다⁽⁷⁾. 사례연구에서 사용할 특성은 KVI로 하고 이때 배율을 1배로 하였다. 이러한 계전기의 특성 연산은 C에서 처리 하도록 하였다.

\begin{align*} G : Break \enspace current\\ G_{b}: Pickup \enspace current\\ t_{p}: Time \enspace magnification\\ a : Characteristic \enspace curve \enspace index\\ k,\:C : Relay \enspace characteristic \enspace value \end{align*}

사례연구에서 사용된 과전류 계전기를 통해 흐르는 전류의 값을 기반으로 정정치(동작전류)를 설정할 수 있게 된다⁽⁸⁾. OCR MODELS의 인터페이스는 내부적으로 프로그래밍 된 부분과 외부적 프로그래밍 된 부분이 연결된 두 가지 범주로 구성되어있다⁽⁹⁾. 내부적인 부분은 외부의 연산 결과 데이터를 통해 차단기 동작을 제어하고, 외부적으로는 ATPdata를 수집하고 C파일 연산을 위해 입출력 단계를 수행한다.

EMTP/ATPDraw에서 시뮬레이션 도중 전원이나 부하가 스위칭 동작으로 계통에 연계될 시 과도상태에 돌입하게 된다. 이러한 경우에서는 순시 값이나 RMS 값으로는 계통의 기본주파수의 전류량을 비교할 수 없다. 따라서 MATLAB을 이용하여 FFT(Fast Fourier transform)를 통해 기본주파수의 전류량의 변동량을 비교하게 된다. MATLAB은 전류 순시 값의 3주기에 대해 FFT를 연산하게 된다. 샘플링 데이터 개수와 주파수는 각각 200개, 2,000[Hz]으로 하고, 최종적으로 기본주파수의 전류 크기를 구하게 된다. 전류의 변동량이 일정 범위를 만족하게 되면 과전류 계전기의 정정치를 변경하고, 일정 범위 초과 시 고장이라고 판단한다. 식(2)는 변동량의 범위를 나타낸다. 변동량의 범위는 전원이나 부하가 계통에 투입 전과 투입 후의 정상상태에서의 RMS 값의 차이에 FFT의 샘플링 범위인 3주기의 시간 즉 기본주파수가 60[Hz]임으로 0.05초로 나누어 구한 이산시간에 대한 미분량에 오차 120%를 고려하여 범위를 지정하였다. 변동량이 수식(2)의 범위를 만족할 때 과전류 계전기의 정정치를 기본주파수의 RMS의 130%의 값으로 식(3)과 같이 변경한다.

그림 3은 과전류 계전기 MODELS를 포함한 모의계통의 전반적 수행 알고리즘이다.

3.2 모의 결과

우선 계통에서 부하나 전원의 증감이 없는 경우 OCR MODELS를 사용한 계통의 해석을 한다. 이후 두 가지 경우에 대해 다시 계통해석을 통해 차이점을 확인하였으며 그림 4는 계통 ATPDraw에서 해석을 시작할 때 과전류 계전기를 초기화하는 화면이다.

그림 5에서 MODELS의 초기화 이후 0.05초 단위로 전류의 변동량을 측정하는 모습을 보여준다.

t=0에서의 전류의 값이 0에서 부하에 전류를 보내며 전류의 변동량이 발생한다. 이 변동량이 범위를 만족하면서 계전기의 정정치가 수정되는 모습을 볼 수 있다. 초기화 시 170[A]으로 입력한 정정치가 t=0.05에 171[A]로 수정되는 것을 확인할 수 있다. 이후 t=0.3에서 고장이 발생할 때 변동량이 범위를 만족하지 못하며 고장이라 판단하고, 정정치 수정을 하지 않는다. 또한 계전기의 동작특성시간을 계산하여 차단기에 tirp신호를 보내는 시간을 출력한다. 계산시간은 초기화 화면에서 입력하는 시간과 MATLAB 엔진의 구동 여부에 따라 달라질 수 있으므로 계산속도는 측정하지 않는다. 그림 5는 전원의 순시전류의 그래프이다. 다음은 두 가지 경우에 대해서 모의한 결과이다.

Case1결과 : 동일 전원이 추가되는 경우

동일 전원이 추가되는 경우 각 전원의 계전기에 흐르는 전류량은 감소한다. 따라서 계전기의 정정치 또한 감소하여야 한다. 2개의 계전기는 각각 계통에서 부하나 전원의 증감이 없는 경우의 특성값과 동일하게 입력한다. 그림 6은 각 전원과 부하 사이 계전기에 흐른 순시 전류의 크기와 정정치 변동량, tirp신호를 보낸 시간을 출력한 화면이다.

상기의 결과에 따른 각 전원에서의 전류 파형은 그림 7과 같다.

Case2 결과 : 동일 부하가 추가되는 경우

동일 부하가 추가되는 경우 전원에서 더 많은 전류를 부담해야 하므로 계전기에 흐르는 전류량이 증가하게 된다. 초기화 시 입력 정정치가 부하가 추가되기 전 계전기에 흐르는 전류의

RMS값의 130%인 170[A]으로 하게 되면, 동일 부하가 증가 시 전류의 RMS값이 260[A]이 되므로 고장이라 판단하고 계전기가 동작하는 상황이 나타난다. 따라서 OCR MODELS는 계전기에 흐르는 전류량을 이용하여 정정치를 수정한다. 그림 8은 Case1에서와 동일하게 전원과 부하 사이 계전기에 흐른 순시 전류의 크기와 정정치 변동량, tirp신호를 보낸 시간을 출력한 화면이다.