3.1.1 IEC 61000­-3-­6

계획레벨은 고조파 발생 설비의 계통에 대한 영향을 평가하여 관리수준의 사전검토 목적으로 사용한다. 모든 계통전압 레벨에 대해 계통 운영자의 품질관리 목표값이라고 할 수 있다. 고조파 표준의 관점에서 보면 개별 수용가의 전압·전류 방출한계는 계획레벨을 기준으로 제정되므로 이의 결정은 3단계 절차 중 가장 중요한 절차이다. 따라서 계획레벨은 적합한 방법론을 사용하여 제정되어야 하고 방출한계에 대한 합리적인 근거가 있어야 한다.

∎적합레벨 (Compatibility level)

적합레벨은 방출 및 내성레벨을 위해 지정된 계통에서 기준으로 사용하는 고조파 레벨이다. 일반적으로 적합레벨은 전체 시스템의 95% 확률을 기반으로 시간과 공간의 외란 변동을 모두 나타내는 지수를 사용한다⁽¹¹⁾.

∎계획레벨 (Planing Level)

계획레벨은 적합레벨 이하로 설정하여 안전 마진(Margin)을 제공함으로써 고조파 할당 절차에 사용되는 데이터의 불확실성으로 인한 오류를 줄인다. 그림 1은 적합레벨과 계획레벨의 개념을 보여준다⁽¹⁾.

∎계통 고조파전압 한계 (Global harmonic voltage limit)

계획레벨에 따른 계통의 전압 왜형률에 대한 전체적인 영향을 결정하는 것이 필요하다. 이를 위해 IEC 61000­-3-­6은 계통의 고조파 전압한계 개념을 제시하고 있다. 그림 2는 일반적인 중압계통과 방출한계 설정을 위한 설비의 영향을 개념적으로 보여준다.

중압계통에서 기본 전압의 백분율로 표시된 개별 부하의 허용 가능한 계통영향 $G_{h MV+LV}$은 다음과 같다.

여기서,

$L_{h MV}$ : 중압계통에서 h차 고조파의 계획레벨

$T_{h UM}$ : 상위계통에서 중압계통으로의 고조파 전압 왜형률 전달 계수

$L_{h US}$ : 상위 계통의 계획레벨

$\alpha$ : 일반 합계법의 지수⁽¹⁾

이다.

동시에 중압과 저압을 동시에 공급하는 부하가 없는 것을 고려하면 중압에서 직접 공급되는 부하들의 허용 가능한 고조파 영향($G_{h MV}$)은 식(1)의 비율로 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서,

$S_{MV}$ : 고압/중압 변압기를 통해 중압에서 직접 공급되는 전체 부하전력

$S_{LV}$ : 저압에 직접 공급되는 전체 부하전력

$F_{ML}$ : 중압 및 저압 배전시스템의 두 왜곡된 부하 사이의 일치 요소(Coincidence factor)

이다.

3.1.2 IEEE Std. 519

IEEE Std. 519는 계통 고조파 전압한계 대신 전압 왜형률 한계를 사용한다. 정상 동작을 위한 “최악의 경우”에 대해 계통 전압 왜형률 한계를 총 고조파 전압 왜형률 5%로 제한하고 개별 고조파 전압 왜형률을 3%로 제한한다. 표 4는 IEEE Std. 519의 전압 왜형률 한계를 보여주며 이는 5/3 기준이라고도 정의하고 있으나 구체적 근거는 제시하고 있지 않다.

IEEE Std. 519의 “전압 왜형률 한계” 개념은 IEC 61000­-3-­6의 계획레벨과 비슷하지만 저압계통 단위의 전달 계수에 대한 영향을 무시하고 허용 가능한 전체 고조파 전압 한계와 전압 왜형률 한계를 비교하는 것이 합리적이다. 이를 위해 계획레벨과 계통 고조파 전압한계의 개념을 명확히 하기 위해 IEEE Std. 519의 “전압 왜형률 한계”를 정의해야 한다.

3.1.3 두 표준의 비교

표 5는 두 표준의 고조파 전압 방출한계의 비교를 나타냈으며 5차 고조파 전압 불일치율이 32.33%임을 볼 수 있다. 이를 통해 두 표준이 계획레벨부터 차이가 있음을 확인할 수 있으며 이로 인해 고조파 방출한계의 차이가 발생한다. 따라서 두 표준은 상호보완을 위해 고조파 전압 방출한계의 일치화가 필요하다.

3.2.1 IEC 61000­-3-­6

개별 수용가의 고조파 전압 방출한계는 계약전력과 중압 계통의 용량 간 비율을 통해 계산한다. 단순화를 위해 다중 피더 특성의 영향을 고려하지 않으면 식(4)와 같다.

여기서,

$E_{Vhi}$ : 개별 수용가의 고조파 전압 방출량 한계

$S_{i}$ : 개별 수용가의 계약전력 크기

$S_{t}$ : 변전소 주변압기를 통해 공급되는 전체 부하전력

이다.

3.2.2 IEEE Std. 519

IEEE Std. 519는 계통에 연결된 수용가 수에 따라 5개의 고조파 방출한계를 제시하며, 표 6은 5개의 고조파 방출한계를 보여준다. IEEE Std. 519는 “최대 개별부하 전압 고조파(Maximum individual frequency voltage)”라는 용어를 사용한다. 이는 IEC 61000-­3-­6의 고조파 전압 방출한계와 비슷하다.

3.2.3 두 표준의 비교

두 표준의 고조파 전압 방출한계를 비교하기 위해 식(4)를 사용하여 표 7의 고조파 전압 방출한계를 구할 수 있다. 표 6과 표 7을 비교하면 두 표준의 전압 방출한계에 무시할 수 없는 차이가 있으며 IEEE Std. 519가 더 큰 한계값을 제시한다.

3.3.1 IEC 61000­-3-­6

단일 피더 계통의 고조파 전류 방출한계값은 다음과 같이 간단히 표현할 수 있다.

여기서, $Z_{hi}$는 전압을 고조파 전류로 변환하기 위한 평가지점에서 계통 고조파 임피던스이다.

표 8은 고조파 임피던스의 영향을 완화하기 위해 임피던스에 대해 적용하는 세 가지 조건을 보여준다. IEC 61000­-3-­6은 식(5)와 (6)에 주입세트(Injection set) (b)를 적용한다.

다중 피더계통의 경우, 상위 임피던스에서 흐르는 병렬 피더 전류로 인해 식(5)는 사용할 수 없다. 따라서 IEC 61000­-3-­6은 고조파 전류 방출한계를 평가하기 위한 다음 일반식을 제시한다.

여기서, $Z_{h}$는 평가지점에서 고조파 리액턴스이며 $A_{h MV}$는 할당 상수, $S_{i}$는 개별 수용가의 계약전력이다.

할당 상수는 제일 먼저 계획레벨에 도달할 가장 취약한 노드의 위치가 긴 피더의 끝에 있으며, 제일 큰 계약전력을 가질 것이라는 예상을 통해 설정한다⁽¹⁾. 할당 상수는 다음과 같다.

여기서,

$S_{MVw}$ : 가장 약한 피더에 연결된 중압 부하

$S_{MVn}$ : 남은 피더에 연결된 중압 부하

$R_{w}$ : 가장 약한 피더의 수전단 측 고장레벨에 대한 송전단의 비

$R_{a}$ : 남은 피더의 수전단 측 고장레벨에 대한 송전단의 비

이다.

이 방법은 간단하게 방출한계를 계산할 수 있는 장점이 있지만, 균등분산 부하라는 가정으로 인해 부정확한 면이 있다⁽⁵⁾. 이로 인해 계획레벨을 위반할 수 있으므로 IEC 61000­-3-­6의 할당 방법은 많은 지로(branch)와 망상 계통이 있는 실제 배전계통에 적용하는 것이 곤란하다⁽¹²⁾. 따라서 본 논문에서는 고조파 전류 방출한계값 할당에 대해 가정 없이 IEC 61000­-3-­6의 원칙을 준수하기로 하였다.

3.3.2 IEEE Std. 519

IEC 61000­-3-­6과 달리 IEEE Std. 519는 단락비($I_{SC}/I_{L}$)를 고려하여 사전 계산된 5개의 고조파 전류 방출한계를 제시한다. 표 9는 IEEE Std. 519의 고조파 전류 방출한계를 보여준다. 사전 계산으로 인해 IEEE Std. 519는 쉽게 사용할 수 있으나 두 가지 요구사항을 위반하는 경우가 발생한다.

3.3.3 두 표준의 비교

두 표준의 고조파 전류 방출한계를 비교하기 위해 IEEE 123 노드 계통을 기반으로 사례 연구를 수행하였다⁽¹³⁾. 그림 3의 IEEE 123 노드 계통은 다양한 배전계통의 특성(방사형, 망상, 분산전원, 망상+분산전원)을 반영하기 위해 수정하여 사용된다.

본 논문에서는 저압 및 고압 · 특고압은 제외하고 중압만을 고려한다. 즉, 계통 고조파 전압 한계는 계획레벨과 동일하며. 각 수용가가 연결된 노드의 고조파 전압을 평가하기 위해 결정론적(IEEE Std. 159) 및 확률론적(IEC 61000­-3-­6) 전류 주입 방

법을 사용하였다. 분석을 간단히 하기 위해 5차 고조파와 표 4의 계획레벨 3%을 사용하였다. 표 10은 배전계통의 특성에 따른 고조파 전류 방출한계($E_{Ih MV}$)와 최대 전압 왜형률($V_{h}$)한계를 보여준다.

∎방사형(Radial) 계통

표 10에서 가장 약한 노드는 114이다. IEC 61000­-3-­6의 경우 최악의 고조파 전압은 가장 약한 노드에서 3%이다. IEEE Std. 519의 경우 16.2%로 나타났다.

∎망상(Meshed) 계통

세 개의 루프(6-­16, 17­-96, 39­-66)을 가진 시스템에서 가장 약한 노드는 111과 114이다. IEC 61000­-3-­6의 최악의 고조파 전압은 3%, IEEE Std. 519는 12.9%로 나타났다.

∎분산전원(Distributed Generator, DG)

그림 3과 같이 순 정현파 전압을 공급하는 발전기를 방사형 계통에 추가하였다. IEC 61000­-3-­6에는 발전기 추가를 고려한 고조파 전류 방출한계 계산조건이 없으며 분산전원은 일정 전압을 공급하는 전압원으로 볼 수 있으므로 발전기의 리액턴스만 고려하였다. 가장 약한 노드는 111과 114이며 이때 최악의 고조파 전압은 IEC 61000­-3-­6은 3%, IEEE Std. 519는 11.2%로 나타났다.

∎망상 + 분산전원

망상 계통에 발전기를 추가한 계통이다. 가장 약한 노드는 114이며 이때 최악의 고조파 전압은 IEC 61000­-3-­6은 3%, IEEE Std. 519는 8.6%로 나타났다.

표 10은 계통 토폴로지와 관계없이 IEC 61000­-3-­6의 최악의 고조파 전압이 계획레벨 3%와 동일하다는 것을 보여준다. 즉, IEC 61000­-3-­6은 계획레벨을 위반하지 않고 요구사항 2를 충족시킨다. 그러나 IEEE Std. 519의 경우 계획레벨의 3~5배 전압위반이 나타났다. 따라서 IEEE Std, 519는 요구사항 2를 충족하지 않는다.

그림 4는 표 10의 고조파 전류 방출한계의 추세를 보여준다. 수렴과 발산여부를 보여주기 위하여 전원측에서 가까운 노드를 표현하였다. 그림 4(a)에서 IEC 61000­-3-­6에 의해 평가된 방출한계는 강인한 계통이 연결된 수용가로부터 더 많은 고조파 전류를 흡수한다는 것을 보여준다.

계통이 서로 연계되어 강인한 계통은 수용가에서 바라보는 전원 측 계통임피던스가 작아진다. 낮은 계통임피던스는 단락전류가 커져 단락비의 증가를 가져오며 표 9와 같이 IEEE Std. 519는 고조파 전류 한계치의 증가를 계산함으로써 망상 계통에 연결된 수용가는 더 많은 고조파 전류 방출이 허용될 수 있다는 결과를 도출한다. 이러한 이유로 각 수용가의 계통조건, 부하의 크기와 위치에 따라 할당되는 고조파 전류 방출한계는 그림 4(a)와 같이 IEC 61000­-3-­6의 방출한계 할당이 합리적임을 보여준다. 반대로 그림 4(b)는 크기와 위치가 다른 수용가가 IEEE Std. 519의 표 9의 사전 계산된 5개의 방출한계로 인해 동일한 방출한계를 할당받는 것을 보여준다. 또한 계통의 강인성에 따른 고조파 방출한계의 추세가 명확하지 않다.

고조파 전류 방출한계의 요구사항 2 충족여부 확인을 위해 그림 4의 고조파 전류 방출한계를 계통에 적용하였다. 요구사항 2를 만족하려면 전압 왜형률이 표 4의 계획레벨 3% 이하이어야 한다.

그림 5는 수용가가 연결된 노드의 고조파 전압 한계값을 보여준다. 그림 5(a)는 계통 토폴로지에 무관하게 수용가의 최종 고조파 전압 추세가 계획 수준인 3%로 수렴하므로 IEC 61000­-3-­6의 우수성을 명확히 보여준다.

그림 5(b)는 IEEE Std. 519의 고조파 전압 추세를 보여준다. 전압추세는 계획레벨 3%에 수렴하지 않으며, 최대 고조파 전압이 계획레벨의 3~4배 이상으로 위반하는 경우가 발생한다. 이는 모든 수용가가 계통을 합리적으로 공유할 수 없으며 전류 방출한계내의 수용가에게 전압 왜곡 문제가 발생할 수 있음을 의미한다. 이처럼 계획레벨을 위반할 경우 전력회사가 전압 품질을 복원하기 위한 조치를 취하기 어렵다.

표 11은 두 표준의 장단점과 보완사항을 나타낸 것이며, 향후 두 표준의 단점을 보완하여 실제 현장에서 전력회사와 모든 수용가가 편리하게 사용할 수 있는 새로운 표준의 연구와 개발이 필요하다.