1. 서 론

전력수요 예측의 결과는 전력시장의 가격결정, 전력 계통운영을 위한 요소, ESS(Energy Storage System) 운용을 위한 기초자료로 사용된다. 또한 전력수요를 정확히 예측함을 통해 전력계통 운영에 대한 안정성 향상, 전력시장의 경제성과 효율성 등을 개선할 수 있다^(1,2).

하지만, 일 전력수요 패턴은 사람들의 생활패턴에 따라 바뀌는 특성을 가지고 특히 주중에서 주말로 넘어가면 출근을 하는 직장인이 급격하게 줄어듦과 같이 사람들의 생활패턴이 크게 바뀌어 전력수요 패턴의 큰 변화로 이어진다^(3-5).

따라서 주말 기동정지 계획 수립에 필수적인 주말 전력수요 예측은 평일보다 어렵기 때문에 급격하게 바뀌는 전력수요 패턴에 대해 미리 대비하지 못함은 전력계통의 불안정성과 직결된다.

이와 관련한 연구 사례로는 제주도의 기온변화에 대한 민감도를 반영하여 주말 전력수요 예측을 진행한 연구가 있다⁽⁶⁾. 해당 논문은 제주도 하절기의 온도 변화 특성을 활용했는데 이는 냉방부하로 인해 전체부하가 크게 증가하기 때문이다. 따라서 하절기 주말의 기온 변화 특성과 일 최대 전력 수요 데이터를 이용하여 예측을 진행했으며 이를 통해 제주도 하절기 주말 전력수요 예측에 대한 오차 감소를 제시했다.

해외 주요 연구에선 준모수 회귀분석(Semi-Parametric Regression Analysis)을 기반으로 기상과 전력수요 데이터를 고려하여 주말 전력수요를 예측한 연구가 있다⁽⁷⁾. 해당 논문은 일반적인 전력수요로부터 주말 전력수요를 구분했으며 최대 부하와 기상 요소들의 상관관계를 분석했다. 또한 기상정보와 부하 사이의 관계를 더 사실적으로 나타내는 준모수 회귀분석에 따라 단기 주말 전력수요 예측을 진행했으며 이를 통해 기상정보와 부하 정보의 상호작용을 사용하는 준모수 주말 전력수요 예측 방법이 예측의 정확도를 높임을 제시했다.

수요패턴이 불규칙한 주말 수요를 다룬 연구가 평일 수요에 비해 충분히 이루어지지 않음에 따라 주말 전력수요 예측에 대한 연구를 진행했고 본 논문은 변수 선택과 예측모델 파라미터 최적화를 통한 주말 전력수요 예측 알고리즘을 제시하며 주말에서 크게 달라지는 전력수요 패턴을 미리 예측함으로써 전력수요의 큰 변화가 전력계통에 미치는 부정적인 영향을 방지함을 기여하고자 한다.

예측 과정은 크게 변수 선택, 예측모델의 파라미터들을 최적화하는 하이퍼 파라미터, 오차 산출로 구분된다. 변수 선택은 예측 과정에서 영향력이 크고 다른 변수들과 선형성이 낮은 변수들을 선택하는 것으로 진행했다. 이를 위해 SHAP(SHapley Additive exPlanations) 기법으로 변수들의 영향력을 측정했으며 피어슨 상관계수(Pearson Correlation Coefficient) 기법으로 변수들 간의 선형성을 측정했다. 이를 통해 사용할 변수를 선택하고 격자 탐색(Grid Search) 기법을 사용하여 하이퍼 파라미터 최적화를 진행했다.

위와 같은 과정을 통해 2021년의 전체 주말에 대해 예측을 진행했으며 추석과 같은 명절을 포함하고 전력수요에 대한 변동성이 큰 9월의 예측 결과를 NMAE(Normalized Mean Absolute Error), MAPE(Mean Absolute Percentage Error), NRMSE(Normalized Root Mean Squared Error)를 통해 제시했다.

2장에서는 예측을 진행하기 위한 기법들인 SHAP 기법, 피어슨 상관계수 기법, 격자 탐색(Grid Search) 기법, 예측모델인 XGBoost에 대해 서술하고 3장에서는 이를 바탕으로 진행한 예측 과정을 서술했다. 결론 부분에는 예측 결과에 대한 해석과 특수일에 관한 예측, 다양한 변수에 대한 민감도 분석 등 추후 연구에 관하여 작성했다.

2. 예측을 위한 기법

2.3 예측모델 구성

2.3.1 XGBoost 모델

본 논문에서 예측모델로 사용하는 XGBoost 모델은 의사결정 나무(Decision Tree) 기법 중 하나이며 부스팅(Boosting), 앙상블(Ensemble) 기반의 머신러닝 모델이다^(14,15). 경사 하강법(Gradient Descent)을 통해 가중치 업데이트를 진행하는 기법인 GBM(Gradient Boosting Machine)은 과적합 문제를 단점으로 가지는데 XGBoost는 이러한 문제를 해소할 수 있도록 구조를 변형함에 따라 가지치기(Prunning)를 통해 과적합을 줄일 수 있고 병렬 연산이 가능하며 빠른 학습 속도를 가지면서 정확도가 높다⁽¹⁶⁾.

그림. 1. XGBoost의 구조

Fig. 1. Architecture of XGBoost

XGBoost는 그림 1과 같이 이전 tree에서 생성된 잔차를 학습해나가는 구조를 가지며 최종적인 결과는 각 tree에서 생성된 결과들의 합으로 산출된다⁽¹⁷⁾.

2.3.2 예측 알고리즘

그림. 2. 예측 진행 알고리즘

Fig. 2. Algorithm for Forecasting

예측을 진행하는 알고리즘은 그림 2와 같다. 전체적으로는 변수선택을 진행한 이후 하이퍼파라미터 과정을 통해 예측 모델의 파라미터를 조정한 후 위에서 정한 변수들을 예측모델에 적용하여 예측 결과를 산출하는 순서를 가진다. 먼저 학습 데이터를 구성하고 1번 블록에서 SHAP 기법을 통해 변수 중요도를 산정한 후 2번 블록에서 피어슨 상관계수를 통해 서로 선형성을 갖는 변수들을 제거하여 최종적으로 사용할 변수를 지정한다.

예측모델은 XGBoost이며 모델 내의 파라미터인 학습률, 결정 트리 개수, 트리 최대 깊이를 적절히 조정하는 과정이 필요하다. 이에 따라 3번 블록에서부터 격자 탐색 방법을 사용하여 3개의 파라미터 조합을 $A^{n}$으로 설정한 후 조합의 모든 경우에 따라 점수를 산정하고 최고점을 갖는 조합을 예측모델의 파라미터로 적용한다. 입력 변수 선정과 파라미터 조합을 마친 후 이를 바탕으로 예측을 진행하여 오차를 분석하는 것으로 알고리즘을 마친다.

3. 사례연구

3.2 변수 선택

예측모델에 사용할 중요한 변수로 SHAP 기법에서 높은 순위의 영향력을 가지고 다른 변수와의 피어슨 상관계수가 낮은 변수를 산정했다. 이에 따라 해당 기준에 만족하는 변수를 찾기 위한 과정으로 먼저 SHAP 기법을 통해 모든 변수들의 중요도 순위를 측정하면 표 2와 같다.

표 2. 입력 변수의 SHAP value 순서

Table 2. Order of SHAP value ​​of input variables

순위	변수	순위	변수
1	하루 전 수요	9	일
2	시간	10	이슬점 온도
3	기온	11	지면기압
4	일조량	12	습도
5	일사량	13	해면기압
6	월	14	강수량
7	요일	15	풍속
8	증기압	16	적설량

이후 피어슨 상관계수 수식을 사용하여 상관계수가 높은 변수 쌍을 찾으면 (기온 - 증기압: 0.89), (기온 - 이슬점 온도: 0.89), (일조량 - 일사량: 0.86)이며 이들 중 SHAP 기법에서 영향력이 낮은 대기압, 이슬점 온도, 일사량 변수를 제거했다.

위의 기준을 만족하는 변수들을 선택함에 따라 월(Month), 시간(Hour), 요일(Week), 기온(Tem), 일조량(Sun), 하루 전 수요(D1) 변수를 최종 변수로 사용했다.

6개의 변수의 모델 예측 결과에 대한 영향력을 SHAP 기법을 통해 그림 3, 그림 4로 나타내었을 때 모두 적적할 영향력을 가짐을 확인할 수 있고 변수들끼리 피어슨 상관계수를 그림 5를 통해 표현했을 때 월 변수와 기온 변수의 상관관계가 0.67로 약간 높게 나타나는 것을 제외하면 모든 변수가 서로 낮은 상관관계를 가짐을 확인할 수 있다.

그림. 3. 입력변수 SHAP value 분포도

Fig. 3. Distribution of the Input Variable SHAP Value

그림. 4. 입력변수별 SHAP value 값의 절대 영향도 시각화

Fig. 4. Visualization of absolute impact of SHAP value for input variable

그림. 5. 입력변수에 대한 피어슨 상관계수 시각화

Fig. 5. Visualization of pearson correlation coefficient for input variable

16개의 변수를 SHAP 기법을 통해 분석하면 시간 변수가, 최종 선정한 6개의 변수를 다시 분석하면 온도 변수가 두 번째로 높은 순위를 갖는 특이점을 보인다. 그림 3은 6개 변수들의 예측 결과에 대한 양(+), 음(-)의 영향력을 모두 보이고 그림 4는 예측 결과에 대한 절대적인 영향력만을 보인다.

그림 3, 4에서 확인할 수 있듯이 SHAP value 값의 절대 영향도가 높은 변수는 대체적으로 양(+), 음(-) 영향력 모두에서 높은 순위를 가짐에 따라 본 논문에서는 절대적인 영향력에 대한 순위를 입력 변수를 선택하기 위한 기준으로 사용했다.

3.3 XGBoost 파라미터 최적화

학습률은 0.01에서 1까지, 결정 트리 개수는 100에서 1000까지, 트리 최대 깊이는 3에서 10까지 각각 모든 경우의 수에 대하여 점수를 매긴 후 두 변수씩 묶어 점수를 그래프로 나타내면 그림 6, 7, 8과 같다.

그림. 6. 트리 최대 깊이와 학습률에 의한 점수 변화

Fig. 6. Score change by Max depth and Learning Rate

그림. 7. 결정트리 개수와 학습률에 의한 점수 변화

Fig. 7. Score change by n_estimators and Learning Rate

그림. 8. 결정트리 개수와 트리 최대 깊이에 의한 점수 변화

Fig. 8. Score change by n_estimators and Learning Rate

앞에서 설정한 세 변수의 범위에 따라 총 800개의 조합에 대해 격자 탐색을 진행한 결과 최적 파라미터 값을 산출할 수 있다. 위의 결과에 따라 3개의 파라미터 최적 값과 함께 앞에서 선정한 최종 변수를 예측모델에 적용하여 예측을 진행한 후 오차를 산출했다.

3.4 예측 결과분석

(2)

$NMAE =\dfrac{100}{n}\times\dfrac{\sum_{t=1}^{n}\left | L_{t}^{Measured}- L_{t}^{Forecast} \right |}{\max(L_{t}^{Measured})}$

(3)

$$ M A P B=\frac{100}{n} \times \sum_{t=1}^n\left|\frac{L_t^{\text {Measured }}-L_t^{\text {Forecast }}}{L_t^{\text {Measured }}}\right| $$

(4)

$NRMSE =\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{ {n}}\sum_{ {t}=1}^{ {n}}( {L}_{ {t}}^{ {Measured}}- {L}_{ {t}}^{{Forecast}})^{2}}}{\max( {L}_{ {t}}^{ {Measured}})}\times 100$

$n$: 시점의 개수

$L_{t}^{Measured}$: t시점 계측 전력수요

$L_{t}^{Forecast}$: t시점 예측 전력수요

표 3. 시뮬레이션에 따른 예측오차

Table 3. Forecasting error according to simulation

구분	NMAE	MAPE	NRMSE
Simulation 1	2.04	2.44	2.76
Simulation 2	1.99	2.39	2.56
Simulation 3	1.76	2.06	2.31
Simulation 4	1.60	1.88	2.15

변수 선택법과 하이퍼 파라미터 적용 여부에 따라 시뮬레이션을 4가지로 분류하여 예측을 진행한 후 NMAE, MAPE, NRMSE를 통해 오차를 산출했다. Simulation 1은 두 과정을 모두 거치지 않았고 Simulation 2는 변수 선택 법만 적용했으며 Simulation 3은 하이퍼 파라미터 최적화만 적용했다. 결과적으로 표 3을 통해 확인할 수 있듯이 변수 선택법과 하이퍼 파라미터를 모두 적용한 Simulation 4에서 가장 결과가 좋게 나옴을 확인할 수 있다. 또한 각 시뮬레이션에 따라 2021년 9월의 4개 주말, 즉 4일, 5일, 11일, 12일, 18일, 19일, 25일, 26일에 대해 예측한 결과를 그래프로 나타내면 그림 9와 같다. 이때, 추석을 포함한 9월 3주차에서 오차가 크게 발생하지만 다른 기간에서 예측에 대한 정확도가 높음에 따라 전체적인 오차가 낮게 산출된다.

그림. 9. 시뮬레이션에 따른 수요 참값과 수요 예측값 그래프

Fig. 9. Graph of demand true values and demand forecast values according to simulation

4. 결 론

본 논문에서는 주말 수요를 분리한 후 주요 변수를 선택하고 파라미터 최적화를 거쳐 예측모델인 XGBoost 모델을 통해 전력수요를 예측하는 알고리즘을 제시했다.

SHAP 기법과 상관계수 기법을 사용하여 의미 있는 변수들을 사용하고 격자 탐색을 통한 하이퍼파라미터를 적용함에 따라 모델의 과적합 등을 방지하는 Simulation 4에서 다양한 방법으로 측정한 예측 오차가 가장 작게 산출되었다. 또한 전력수요의 변동이 가장 심한 9월 3주차에 대해서도 준수한 예측성능을 보임에 따라 강건성(Robustness)을 가졌다.

차후 연구로는 변수 민감도 분석과 다양한 날들에 대한 예측을 통해 적절한 변수를 구성하고 명절, 특수일 등과 같은 특수한 날짜 또한 고려하고자 한다. 또한 예측모델로 단일 모델을 사용하기보다는 여러 개의 예측모델의 장점을 결합한 앙상블 모델을 통해 단일 예측 모델의 단점을 상쇄하고 더욱 정확한 예측을 수행할 수 있을 것으로 기대한다. 마지막으로 예측모델의 최적 파라미터를 찾는 방안으로 격자 탐색 대신 베이지안 최적화(Bayesian Optimization) 혹은 랜덤 서치(Random Search)를 통해 소요 시간을 줄이고자 한다.