3.1 계통 구간의 정의

본 논문에서 제안하는 새로운 보호방법에 대한 소개에 앞서 먼저 사용되는 계통 구간에 대해 정의한다. 그림 2에서와 같이 배전계통에서 계전기와 계전기 사이의 구간을 segment라고 정의하며 segment내에서 부하가 존재하는 지점이나 분기하는 곳이 존재하는 지점 사이의 구간을 section이라고 정의한다. 그림 2에서와 같이 분산형 전원이 연계된 계통에서는 각 부하나 분기점 사이의 구간에서 부하의 사용유무 및 부하의 특성 또는 부하의 종류에 따라 전류 및 전력 조류 방향은 시시각각 바뀌게 될 것이다.

3.2 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)

ANN은 입력층(input layer)과 출력층(output layer)의 사이에 은닉층(hidden layer)으로 이루어진 신경망이며 그 중에서도 은닉층이 2개 이상의 층으로 구성된 인공신경망을 이용한 머신러닝(Machine Learning, ML)기법을 흔히 딥러닝(Deep Learning, DL)이라고 부른다. 각 층들은 여러 개의 노드로 구성되어 있으며 각 노드들은 일반적으로 시그모이드(sigmoid) 또는 렐루(relu) 함수와 같은 활성화 함수(activation function)들로 다른 층들과의 노드들과 연결되어 수학적 식으로 표현된다. 이렇게 표현된 모델들에 데이터들을 입력시키게 되어 입력시킨 값들의 순전파(feed forward)를 통해 최종 출력값을 출력하게 된다.

그림. 3. 일반적인 ANN 모델

Fig. 3. A General model of ANN

그림 3은 일반적인 ANN모델을 나타내고 있다. 각 노드들은 가중치(weight)와 편향(bias)으로 이루어진 선형적인 식을 통해 연결되어 있으며 해당 식을 이용해 얻을 수 있는 값들은 활성화 함수를 통해 각 층에서의 출력 값을 얻을 수 있다. 각 은닉층과 출력층에서 얻을 수 있는 출력 값의 식은 아래의 식(1)과 (2)와 같다.

식(1)-(2)와 같이 각 층에서의 가중치 $w$와 편향 $b$으로 이루어진 값들의 활성화 함수 $f$를 이용한 비선형 변환을 통해 입력값들 사이에서의 복잡한 비선형적인 관계를 표현할 수 있게된다. 최종적으로 해당 ANN모델에서 얻을 수 있는 출력은 하나의 식으로 표현할 수 있으며 아래의 식(3)과 같이 표현할 수 있을 것이다.

이렇게 얻어진 최종적인 출력값은 목적함수로 쓰이는 비용 함수(cost function)에 의해 기준 값과의 비교를 통한 손실 값을 구하고 이후 오류 역전파 알고리즘(back propagation)과 같은 학습 기법으로 가중치와 편향의 값들이 순전파 및 역전파의 반복과정을 통해 최적화 되면서 ANN모델이 훈련되게 된다.⁽⁴⁰⁾ 따라서 이러한 은닉층 및 출력층의 출력값들을 구성하고 결정짓게 되는 ANN모델에서의 은닉층의 개수 및 노드의 개수, 활성화 함수의 종류, 최적화 방법 등은 ANN모델의 성능을 크게 좌우시킬 수 있게 되는데 이는 ANN모델을 구성하는데에 있어 매우 중요한 사항이 되며 여러 번의 경험 및 시뮬레이션에 의해 결정된다.

3.3 SPA(Separated-Phase ANN)모델

배전계통은 그림 4에서와 같이 각 계통에 연계된 3상 및 단상 부하들이 구간 사이에서 다른 위치에 연계되어 있으며 부하의 종류에 따라 다른 상, 다른 용량을 가지게 된다. 이렇게 3상 부하나 단상 부하들이 구간마다 다른 종류와 다른 용량으로 연계되면서 각 $a$, $b$, $c$상 별로 다른 선로 환경을 갖게 되고 각 계전기에서 측정되는 각 상의 전압과 전류들이 불평형상태를 이루게 된다. 이러한 불평형계통적 특성은 ANN모델 구성 시 각 부하들의 변동으로 인한 전압 및 전류의 변화와 고장 발생 시 생기게 되는 전압 및 전류의 변화를 혼동되게 만들 수 있을 것이다.

그림. 4. 불평형 배전계통

Fig. 4. An Unbalanced distribution network

양방향 배전계통에서 3상의 데이터를 하나의 ANN모델에 모두 학습시키는 경우 식(3)과 같은 출력의 식에서 각 3상에서의 전압 및 전류의 값들은 같은 선로 환경에서 취득된 값이 아닌 각 상 별로 부하의 연계된 위치 및 용량 크기에 따라 다른 선로 환경에서 취득된 값들이기 때문에 각 상의 데이터들은 저마다의 환경에 따른 최적화를 하려고 할 것이다. 하지만, 최종적인 출력의 값들은 하나의 출력의 식에서 출력되는 것들이기 때문에 각 상 데이터들끼리의 최적화에도 영향을 끼치게 될 것이다. 반면에 각 $a$, $b$, $c$상의 ANN모델을 따로 구성하여 3상의 데이터를 각 상의 데이터로 분리해 해당 상의 데이터만을 이용하여 학습시킬 경우 각 모델에서 이루어지는 전압과 전류 사이에서는 같은 선로의 환경에서 취득된 값들에서 진행되는 최적화이며 각 상 별 최적화는 각 상의 모델에서 따로 이루어지므로 서로간에 영향을 끼치지 않게 될 것이다. 이러한 점은 각 상 별 분리된 ANN모델이 3상의 데이터를 하나의 ANN모델에 모두 학습시키는 경우보다 좋은 성능을 이끌 수 있을 것이라 생각된다.

그림. 5. 상 별 분리된 ANN 모델

Fig. 5. A Separated-Phase ANN Model

따라서, 본 논문에서는 앞서 언급한 이점을 이용하여 양방향 배전계통에서 구간마다 다른 각 상에서의 선로 환경을 고려한 고장종류 판별 및 고장구간 검출을 위해 상 별 분리된 ANN모델, SPA모델을 제안한다. 해당 모델은 그림 5에서와 같이 3상 데이터를 각 상마다의 데이터로 분리해 따로 ANN모델을 훈련시키게 된다. 즉, $a$상 ANN모델에 대해서는 $a$상에서 취득되는 전압과 전류의 크기, 위상 값만 고려하며 $b$상과 $c$상에서도 마찬가지로 각각 $b$상과 $c$상에서 취득되는 전압과 전류의 크기, 위상 값만 고려하게 된다. 그리고 이러한 입력값을 모델에 넣어 식(4)와 같은 각 모델에서의 분리된 출력값들을 통해 고장구간을 검출하게 될 것이다. 이러한 SPA모델을 통해 각 상에서의 전압 및 전류 크기와 위상만을 학습시켜줌으로써 구간마다 다른 각 상의 부하 분포와 고장 발생 시 고장지점에 따른 각 상 전압 및 전류 고유의 변화를 더욱 명확하게 학습시켜줄 것으로 기대된다.

SPA모델에서는 각 상에서의 계통의 구성을 따로 고려하기 때문에 각 고장종류에 따라 학습되는 내용 또한 다르게 고려되어야 한다. 입력되는 데이터에 대해 고장이 발생한 상의 ANN모델에서는 해당 상의 전압 및 전류의 데이터를 “고장”으로 판단하게 되며 해당 고장지점에 대한 학습이 이루어지지만 고장이 발생하지 않은 건전 상의 모델에서는 해당 상의 전압 및 전류의 데이터를 “정상”으로 판단하도록 학습하게 된다. 즉, 각 상의 ANN모델들은 동일한 고장 상황에서 취득된 3상의 데이터로 학습이 이루어지지만 이 데이터는 각 상 별로 데이터가 분리되어 각 상 선로에서의 고장지점 유무에 따라 “정상” 및 “고장”에 대한 학습은 달라지게 되고 기대되는 출력이 다르게끔 학습이 이루어지게 된다. 예를 들어 $a$상 지락의 경우, $a$상의 선로에서는 고장이 발생하여 $a$상 ANN모델에는 $a$상의 전압 및 전류 데이터만 입력되며 해당 데이터는 “고장”으로 해당 고장지점에 대한 학습이 이루어지지만 $b$상과 $c$상의 경우 고장지점이 존재하지 않아 각 선로에서 빠져나가는 고장전류가 존재하지 않는 건전상태이므로 각 모델에 입력되는 $b$상과 $c$상의 전류 및 전압의 데이터를 “정상”으로 학습하게 된다.

표 1은 SPA모델에서 각 고장종류 별로 달라지게 되는 각 상 전압 및 전류 데이터들의 학습되는 정보를 보여주고 있다. 본 논문에서는 SPA모델을 통해 각 상 ANN모델에서 나오는 출력 값들을 통해 최종적인 고장구간을 검출하며 그와 동시에 고장구간이 검출되는 각 상의 모델을 통해 고장종류까지 판별할 수 있게 된다.

4.1 시뮬레이션 계통

제안된 방법의 유효성을 검증하기 위한 시뮬레이션 계통의 구성은 그림 6과 같다. 하나의 segment에서 단상 및 3상 부하에 의해 9개의 section으로 구성되어 있고 각 전원 측에서 전압 및 전류의 크기와 위상을 합쳐 총 24개의 데이터를 취득한다. 괄호 안의 숫자는 분기점까지의 거리[km], 사각형 안의 숫자는 각 부하의 용량[kVA]을 나타내며 계통을 구성할 때 이용된 선로 및 전원의 데이터는 표 2와 같다. 계통에서 전압 및 전류의 데이터를 취득할 때 계통에서 일어나는 다양한 부하 변동을 고려해주기 위해서 매 시뮬레이션때마다 랜덤함수를 이용하여 각 부하용량을 기준값으로 –30% ~ +30%의 변동과 0.6 ~ 0.9의 부하 역률을 주었으며, 고장저항의 크기 또한 1$\Omega$ ~ 40$\Omega$에서 임의로 부여하여 데이터를 취득하였다.

그림. 6. 양방향 배전계통 모델

Fig. 6. Bi-directional distribution network model

4.2 SPA 모델 변수 선정(Grid-search)

SPA모델을 구성하는 각 상의 ANN모델에서 각 층을 구성하는 노드의 개수, 층의 개수, 활성화 함수, 목적 함수 등 다양한 파라미터의 값들은 모델의 성능을 결정짓는 매우 중요한 요소이기 때문에 이러한 변수의 값들을 선정하는 과정이 중요하다. 그리드 서치(Grid-search)는 관심있는 파라미터들을 대상으로 가능한 모든 조합을 순차적으로 입력한 후에 가장 높은 성능을 보이는 조합을 찾는 방법으로, 임의로 선정된 각 파라미터들을 튜닝하여 성능을 개선한다. 본 논문에서는 이 방법을 통하여 각 층을 구성하는 노드의 개수와 활성화 함수를 선정하였다. SPA모델에서 그리드 서치를 통한 각 모델에서의 파라미터의 값은 표 3과 같다.

학습 및 평가를 위한 데이터는 해당 계통의 모델을 이용한 시뮬레이션을 통하여 습득하였다. 선로 파라미터와 기본 구조는 유지하고 부하 조건, 고장 여부, 고장 위치, 고장 종류 및 고장 저항 등을 랜덤하게 변하도록 하고 매 경우의 입/출력 데이터를 생산한 후, 이를 ANN의 학습과 평가에 사용하였다. 선로 모델은 모든 파라미터가 고려된 상세 모델을 이용하였다.

4.3 알고리즘 성능 평가

제안되는 알고리즘의 유효성을 검증하기 위한 훈련 데이터 및 테스트 데이터의 구성은 아래의 표 4와 같다.

본 논문에서 제안하는 SPA모델에서의 성능은 고장종류 판별 및 고장구간 검출 두 가지로 분류하여 평가한다. 각 상의 ANN모델에서 나오는 정상 또는 고장의 판별 여부로 고장이 발생한 상을 알 수 있으며 해당 정보를 이용하여 고장종류를 판별할 수 있게 된다. 고장구간은 각 ANN모델에서 나오는 각 section에서의 score중에서 가장 높은 score를 가지는 section을 고장구간으로 검출하게 된다.

아래의 표 5는 SPA모델에서의 고장종류 판별 결과를 보여주고 있다. 결과를 보면 알 수 있다시피 양방향 배전계통에서 제안되는 알고리즘을 이용한 고장종류 판별은 100%의 정확성을 가지며 우수한 성능을 가지는 것을 확인할 수 있다. 이는 각 상에서 고장이 발생했을 경우 고장지점의 유무에 따라 같은 데이터에 대해 각 상의 ANN모델을 “정상”과 “고장”으로 다르게 학습시켜줌으로써 각 상 데이터들의 고장과 정상 분포의 경계가 더욱 뚜렷하게 되었으며, 이로 인하여 고장종류 판별 성능이 향상되었을 것으로 사료된다.

표 6은 SPA모델에서 각 상 ANN모델의 고장구간 검출결과를 보여준다. 오차가 발생한 데이터들을 보면 실제 고장이 발생한 section의 바로 옆의 section의 구간으로 잘못 판단한 경우들인 것을 확인할 수 있는데 이들은 각 section의 경계점 부근에서 부하 변동율이 크고 고장저항의 크기가 매우 낮거나 높은 상황같은 극심한 변화가 일어난 상황에서 일어나는 고장들이 대부분이었다. 특히 잘못 판단된 15개의 데이터들에는 선간 단락을 잘못 판단한 경우가 제일 많았는데 이들은 한 상에서는 올바른 구간을 판단하였지만 다른 상에서 잘못된 구간으로 판단해 오차가 되는 경우였다. 이는 후처리 알고리즘을 통해 충분히 해결이 가능할 것이라 생각되며 또한 전체 테스트 데이터들에 대해 SPA모델은 97%의 높은 정확도를 보여주는 것을 보았을 때 고장구간 검출에서도 SPA모델은 양방향 배전계통에서 충분히 유효함을 확인할 수 있다.

일반적으로 인공지능 기반 고장 판별 방법을 기존의 알고리즘 기반 판별 기법보다 많은 연산 자원을 필요로 한다. 이에 대하여 검토하기 위하여 모델 기반 고장 위치 검출 방법과 제안된 방법의 속도를 비교하여 본다. 참고문헌⁽⁸⁾은 계통의 임피던스 모델 기반의 수식적 접근을 통해 고장지점을 추정하는 알고리즘이다. 아래의 표 7은 참고문헌⁽⁸⁾과 같은 모델을 이용, 본 논문에서 제안하는 SPA모델을 적용하여 처리 시간을 비교한 것이다. 표에서 알 수 있듯이, 두 방법 모두 매우 신속하게 결과를 도출하고 있으며, 본 논문에서 제안하는 알고리즘이 참고문헌⁽⁸⁾에서 제안하는 알고리즘보다 다소 적은 시간이 소요되는 것을 확인할 수 있다. 임피던스 기반의 고장 알고리즘은 고장지점이 추정될 때까지 section 구간별로 반복적인 계산이 수행되어야 하는 반면, 미리 학습된 ANN모델을 이용하는 경우, 한 번의 연산만으로 결과가 도출되므로 계통 규모와 무관하게 일정한 시간이 소요된다. 따라서 그 차이는 계통의 규모가 커지고, 분기점이 많아지면 더욱 커질 것이다. 물론 ANN은 사전에 매우 막대한 시간의 학습 과정이 필요하지만, 이는 사전 준비 과정으로, 학습이 종료된 후에 계통에 적용된 경우에는 신속한 검출이 가능할 것이다. 참고문헌 ⁽⁸⁾은 고장 위치를 직접 추정하는 방법이므로 제안된 방법과의 직접적인 성능 비교는 불가능하여 생략하도록 한다.

4.4 단방향 조류 계통에 대한 적용

다음으로 단방향 배전계통에서 SPA모델의 성능을 확인하여 본다. 그림 7과 같은 단방향 배전계통에서의 성능 검출을 통해 제안된 알고리즘이 조류의 방향과 무관하게 적용될 수 있는지 확인하고자 하였다. 해당 계통은 참고문헌⁽⁴¹⁾에서 사용된 계통과 같은 구성의 계통이며 앞서 이용된 양방향 배전계통과 동일한 조건과 변동을 주어 훈련 및 테스트 데이터를 취득하였다.

그림. 7. 단방향 배전계통 모델[43]

Fig. 7. Uni-directional distribution network model[43]

아래의 표 8은 단방향 배전계통에서 SPA모델의 고장구간 검출 성능을 보여주고 있다. 결과를 보면 정상과 고장의 판별에서는 우수한 성능을 보이지만 양방향 조류 계통과는 다르게 전원에서 멀어질수록 고장구간이 잘못 검출된 데이터가 증가하는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 단방향 조류 계통에서 전원과 거리가 먼 지점에서 발생한 고장들은 고장전류 크기의 변화가 가까운 지점에서 발생한 고장에 비해 작다. 이러한 점은 전원에서 먼 지점에서의 고장들의 경우 인접 구간끼리의 경계를 확실하게 지을 수 있을 만큼 구간끼리의 고장전류 크기의 차가 크지 않아 다른 구간의 데이터들끼리 가까이에 위치해 있어 분포간의 경계가 확실치 않을 수 있다. 따라서 인접 구간에서의 고장 발생에 의한 고장전류 크기 변화와 고장저항 변화에 의한 고장전류 크기 변화를 혼동되게 만들어 고장구간을 잘못 검출한 경우로 생각된다. 하지만 전체 테스트 데이터에 대한 시뮬레이션 결과 94.4%의 정확도를 보이고 있는데 양방향 배전계통보다는 낮지만 본 논문에서 제안하는 SPA모델이 단방향 배전계통 적용 시에도 충분히 유효한 성능을 가지는 것으로 판단하였다.

4.5 3상 데이터 모델과의 비교

마지막으로 상별 분리모델이 아닌 3상모델을 이용했을 때의 고장구간 검출 성능과 본 논문에서 제안하는 SPA모델을 이용했을 때의 고장구간 검출 성능을 비교해보도록 한다. 이를 통해 기존 3상모델보다 본 논문에서 제안하는 각 상을 분리하여 알고리즘을 구성하는 것이 양방향 배전계통에서 유리한 것을 확인하고자 하였다.

그림. 8. 3상 및 SPA 모델에서의 훈련횟수 별 정확도

Fig. 8. Accuracy per number of training in 3phase & SPA model

그림 8은 3상모델을 이용했을 때와 SPA모델을 이용했을 때의 ANN의 훈련횟수 별 평가 데이터(validation data)의 정확도 그래프를 보여주고 있으며 평가 데이터로는 훈련 데이터에서 300개를 이용하였다. 3상모델을 이용했을 때는 90% 초반에서 정확도가 수렴하는 것을 볼 수 있지만 SPA모델을 이용했을 때는 더 높은 90% 후반에서 정확도가 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 마찬가지로 아래의 그림 9는 3상모델을 이용했을 때와 SPA 모델을 이용했을 때의 목적함수의 손실 값 그래프를 보여주고 있다. 3상모델을 이용했을 때는 손실 값이 0.25보다 높은 값에서 떨어지지 않고 수렴하는 것을 볼 수 있지만 SPA모델에서는 이보다 더 낮은 지점에서 수렴하는 것을 볼 수 있다. 이러한 결과들을 볼 때 3상모델을 이용해 ANN을 구성할 경우, 각 상의 데이터들은 같은 부하의 환경이 아닌 다른 환경에서 취득된 값들이기 때문에 각 상 데이터들끼리의 최적화에 방해를 끼치게 되어 정확도와 손실의 그래프에서 각 상을 분리했을 때보다 좋지 못한 지점으로 수렴하는 것이라 생각된다. 이는 ANN을 포함한 인공지능 모델들에도 동일하게 적용될 거라 생각되며 양방향 배전계통에서는 상 별 분리하는 방법이 더 유리하게 작용할 수 있을 것이다.

그림. 9. 3상 및 SPA모델에서의 훈련횟수 별 loss

Fig. 9. Loss per number of training in 3phase & SPA model

표 9는 SPA모델과 동일한 테스트 데이터 500개에서 3상모델을 이용했을 때의 고장구간 검출 성능을 보여준다. 고장이 발생하지 않은 정상의 데이터들은 올바르게 전부 정상의 데이터로 판별하는 것을 확인할 수 있지만 SPA모델과는 다르게 실제 고장이 발생하였음에도 불구하고 정상으로 판단하는 경우가 있는 것을 확인할 수 있으며 이는 보호기기의 오부동작을 초래할 수 있을 것이다. 더불어 전체적인 성능으로 보았을 때 SPA모델보다 잘못 검출한 구간이 더 많아 성능이 비교적 낮게 나오는 것을 확인할 수도 있으며 이는 SPA모델이 기존 3상모델보다 양방향 배전계통에서 더 유효함을 보여주는 것이라 생각된다.