1. 서 론

전력계통을 높은 신뢰도로 운영하기 위해서는 발전기 탈락과 같은 외란 발생 시, 급격한 주파수 하락을 멈추고 신속하게 주파수를 정격주파수로 회복하여야 한다⁽¹⁾. 전력계통 신뢰도 유지기준을 만족하기 위해서는, 발전기 1기가 탈락할 시에는 최저 주파수(frequency nadir)를 59.7Hz 이상으로 유지하여야 하고, 1분 이내에 안정화 주파수(settling frequency)를 59.8Hz 이상으로 유지하여야 한다⁽²⁾. 발전기 2기가 탈락할 시에는 최저 주파수가 59.2Hz 이상이 되어야 하고, 안정화 주파수가 1분 이내에 59.5Hz 이상으로 상승해야 하며, 10분 이내에 59.8Hz 이상으로 상승해야 한다. 따라서 국내계통에서는 최저 주파수와 안정화 주파수는 전력계통 안정성을 판단하는 중요한 지표이다.

기존 전력계통에서는 외란이 발생하자마자, 동기발전기 회전체에 저장된 운동에너지가 자연적으로(intrinsically) 방출되며, 이를 동기발전기의 관성 응답(inertial response)이라고 한다⁽³⁾. 관성 응답 결과 동기발전기 주파수는 하락한다. 주파수 편차가 조속기의 불감대(dead band)를 초과하면 조속기가 동작하여, 1차 주파수 제어(primary frequency control) 예비력을 방출한다. 이에 따라 주파수는 하락률이 감소하고, 최저 주파수에 도달한 후에 반등하게 된다. 1차 주파수 제어의 결과로 주파수는 일정값에 수렴하게 되는데, 이때 수렴하는 주파수를 안정화 주파수라고 한다. 1차 주파수 제어는 주파수 편차에 비례하는 제어(proportional control)를 사용하므로 안정화 주파수는 정격주파수보다 작으며, 외란 크기가 크면 안정화 주파수는 더 낮아진다.

계통 운영자가 주파수를 좁은 범위 이내로 유지하기 위해 자동발전제어(automatic generation control)를 사용하는데, 주파수 편차가 200mHz를 벗어나게 되면 자동발전제어가 동작을 멈춘다⁽³⁾. 따라서 외란 발생 이후 주파수가 59.8Hz 이하로 하락하면, 자동발전제어는 동작을 멈추게 되고, 이때에는 1차 주파수 제어만 동작하게 된다. 안정화 주파수가 59.8Hz 이상으로 상승하면 자동발전제어는 재동작하고, 주파수가 정격주파수로 회복하게 되는데, 이 과정을 2차 주파수 제어(secondary frequency control)라고 한다. 만약, 안정화 주파수가 59.8Hz 이상으로 상승하지 못하면, 계통 운영자는 주파수를 59.8Hz 이상으로 증가하기 위해, 부하를 절체하거나 응답속도가 빠른 발전기를 기동해야 한다.

풍력발전기는 일반적으로 최대 에너지 생산을 위해 변동하는 풍속에 따라 회전자 속도를 최적 회전자 속도로 조정하는 최대 출력점 추종(maximum power point tracking, MPPT) 운전을 수행한다. 풍력발전기가 MPPT 운전하고 있을 때는, 계통에 외란이 발생하더라도 출력을 증가할 수 없다. 따라서, 외란 발생 초기에 주파수 하락률이 높아지거나, 최저 주파수가 낮아질 수 있다. 풍력발전기 수용률(penetration level)이 높아지면 이러한 문제는 더욱 심해져 계통 안정성 유지가 어려워진다.

이러한 문제점을 해결하기 위해, 풍력발전기가 외란 이전에는 MPPT 제어를 수행하고 있다가, 외란 직후 회전체에 저장된 운동에너지를 방출하는 합성 관성(synthetic inertia) 기술이 개발되었다^(4-16). 합성 관성은 동기발전기의 관성 응답처럼 운동에너지가 자연적으로 방출되지 못하지만, 외란을 감지한 후에 출력을 증가할 수 있다. 따라서, 동기발전기보다는 수십 ms 정도 늦게 반응하지만, 인버터 제어를 통하여 많은 운동에너지를 신속하게 계통에 공급할 수 있으므로, 최저 주파수 향상 효과는 동기발전기 관성 응답보다 매우 크다. 또한, 합성 관성은 외란 이전에는 MPPT 제어를 수행하므로 에너지 손실이 거의 없어 저비용으로 계통 안정도에 이바지할 수 있다.

풍력발전기 합성 관성 방식은 주파수 기반 합성 관성 방식(^(6-11))과 계단형 합성 관성 방식(^(12-16))으로 나뉜다. 주파수 기반 합성 관성 방식은 측정한 주파수를 기반으로 출력을 증가하므로 폐루프(closed-loop) 합성 관성 방식으로 불리우며, 주파수 변화율 그리고/또는 주파수 편차에 비례하는 루프를 이용한다. 주파수 변화율 루프와 주파수 편차 루프의 게인으로 고정게인을 사용하는 방식(^(6-8))과 변동게인을 사용하는 방식(^(9-11))이 있다. 주파수 기반 합성 관성 방식은 외란 크기에 비례하여 출력이 달라지는 장점이 있으나, 회전자 속도 회복 루프가 포함되어 있지 않은 단점이 있다.

이에 반해 외란 감지 직후에 출력을 순간적으로 증가하는 계단형 합성 관성 방식은 개루프(open-loop) 합성 관성 방식으로 불리우며, 유효전력 기준값을 시간에 따른 함수로 설정하는 방식(⁽¹²⁾)과 회전자 속도에 따른 함수로 설정하는 방식(^(13-16))이 있다. 이들은 주파수 기반 방식에 비해 반응 속도가 빠르며, 회전자 속도 회복 루프가 설계되어 있다. 하지만, 많은 양의 운동에너지가 방출될 수 있으므로 회전자 속도의 과감속(over-deceleration, OD) 가능성이 크므로, OD 방지 대책 마련이 필수이다. 또한, 출력 증가량이 외란 이전의 회전자 속도에 따라 달라지기 때문에, 외란 크기와 관계없이 출력을 증가한다. 따라서, 외란 크기가 큰 경우에 출력 증가량이 적어 최저 주파수 향상 효과가 작을 수 있고, 외란 크기가 큰 경우에는 출력 증가량이 많아서 주파수가 정격 주파수를 초과할 수 있다.

IEC 표준(IEC 61400-21-1)에서는 합성 관성이라는 이름을 사용하였으나⁽¹⁷⁾, 최근 들어 유럽 송전망 운영자인 ENTSO-E나 아일랜드 송전망 운영자(EIRGRID/SONI)는 합성 관성이 인버터 제어를 통해서 출력을 신속하게 증가할 수 있으므로 FFR(fast frequency response)이라고도 부른다^(18,19). 여기서 FFR은 단지 풍력발전기에만 국한되는 기술이 아니고, 배터리 저장장치 등 인버터를 사용하는 기기가 공급할 수 있는 기술을 총칭한다. FFR은 기술에 따라 지속시간이 길 수도 있고 짧을 수도 있다. 북미신뢰도 기구인 NERC에서는 합성 관성이라는 용어가 혼란을 줄 수 있으므로 관성 기반(inertia-based) FFR이라고 불러야 한다고 주장하였고⁽²⁰⁾, 지속시간이 긴 FFR과 차별화하였다. 왜냐하면, 관성 기반 FFR은 풍력발전기가 예비력을 보유하고 있지 않은 상태에서 외란 직후에 운동에너지만을 방출하여 출력을 증가시키므로, 증가한 출력 지속시간이 짧기 때문이다. NERC에서 명명한 관성 기반 FFR이 더 적절한 표현이나, 본 논문에서는 지면 관계상 합성 관성을 사용한다.

2006년 캐나다 풍력협회(CWEA)는 풍력발전의 계통 연계 기준에 다양한 기능을 포함하였으나, 합성 관성은 권고 사항으로만 포함하였다⁽²¹⁾. 캐나다 HQT(Hydro-Quebec TransEnergie)는 2009년에 처음으로 합성 관성을 계통 연계 기준에 포함했으며⁽²²⁾, 이를 2019년에 개정하였다⁽²³⁾. 캐나다의 Ontario IESO도 HQT와 유사한 합성 관성기준을 연계 기준에 포함했으며⁽²⁴⁾, 2016년에 ENTSO-E도 합성 관성을 연계 기준에 포함하였다⁽²⁵⁾. 미국전기전자학회(IEEE)에서도 2022년에 합성 관성에 관한 표준을 제정하였다⁽²⁶⁾.

HQT 합성 관성 연계 기준은, 계단형 합성 관성 방식의 일종으로, 외란 감지 이후 풍력발전기가 계단함수형으로 출력을 증가시켜 일정 기간 유지한 후에, 출력을 일정한 기울기로 감소한 후, 회전자 속도를 외란 이전으로 회복한다. 이에 관해서는 2절에서 상세히 기술한다. HQT 합성 관성 기준은, 이후에 타 송전망에 도입된 합성 관성 연계 기준의 근간이 되었다. 한편, 국내에서도 인버터 기반 재생 발전원 증가에 따라 약화될 수 있는 계통 안정성을 확보하는 방안 중의 하나로서 풍력발전기 합성 관성에 관한 계통 연계 기준을 준비 중이다.

참고문헌 ⁽²⁷⁾에서는 2009년 HQT 연계 기준에서 제시한 합성 관성의 개념을 구체적인 파라미터로 구현하여 외란 이후의 출력 증가량, 유지 시간, 불감대, 회전자 속도 회복 구간의 시작 순간, 출력 감소량에 관한 민감도 분석을 수행하였다. 참고문헌 ⁽²⁸⁾에서는 2015년 HQT에서 용량이 1700MW 발전기가 탈락하여 주파수가 59.08Hz까지 감소하였을 때, 25개 풍력단지 계통 연계점에서 측정한 합성 관성 응답 분석 결과를 보고하였다. Enercon과 Senvion의 풍력단지가 HQT 연계 기준을 만족하기는 하였지만, 2차 주파수 하락의 크기를 감소하기 위해서는 회전자 속도 회복 구간에서 개선된 방법의 필요성을 강조하였다. 하지만, 참고문헌 ⁽²⁷⁾, ⁽²⁸⁾에서는 HQT 연계 기준이 출력 증가량과 출력 감소 시간이 2차 주파수 하락(second frequency dip, SFD)과 OD 발생 가능성 및 이로 인한 최저 주파수 하락에 관한 영향은 분석하지 않았다.

본 논문에서는 가장 오랫동안 사용되어 타 계통 연계 기준의 근간이 된 HQT 합성 관성 계통 연계 기준의 성능을, 최저 주파수, SFD 크기, 회전자 속도의 OD 발생에 주는 영향을 분석한다. 이를 위해, 출력 증가 시간을 1초로, 출력 유지 시간을 10초로 설정한 상태에서, 출력 증가량, 출력 감소 시간, 풍속, 외란 크기를 다르게 하여, IEEE 14 모선 계통에서 성능을 분석한다.

2. HQT의 합성 관성에 관한 계통 연계 기준

2.1 계통 안정성(power system stability)과 합성 관성

계통 안정성은 외란 발생 이후 급격한 주파수 하락을 멈추고 이를 정격주파수로 회복하는 능력을 의미하며, 계통을 높은 신뢰도로 운영하기 위해 필수적인 기능이다. 서론에서 기술했다시피, 계통 안정성을 유지하기 위해서는 최저 주파수와 안정화 주파수가 전력계통 신뢰도 및 품질 유지 기준을 만족해야 한다.

그림 1은 외란 이후의 전형적인 주파수 응답을 나타낸다. 그림 1에서 정격주파수(점 A)에서 최저 주파수(점 B)에 이르는 기간을 주파수 하락 기간(arresting period)이라 하고, 최저 주파수에서 안정화 주파수(점 C)에 이르는 기간을 주파수 반등 기간(rebound period), 안정화 주파수에서 정격주파수까지의 기간을 주파수 회복 기간(recovery period)이라 한다⁽¹⁾.

주파수 하락 기간에는 계통에 연계 중인 동기발전기 기계적 입력(mechanical power input, Pm)의 총합이 전기적 출력(electric power output, Pe)의 총합보다 작으므로 주파수가 하락한다. 주파수 감소율은 Pm 총합과 Pe 총합과 차이에 비례하고, 최저 주파수에 이를 때까지 점점 감소한다. 그 이유는, 조속기가 주파수 편차에 비례하여 Pm을 증가시켜 Pm과 Pe와의 차이가 작아지기 때문이다.

동기발전기 Pm이 계속 증가하여 Pe가 같아지면, 주파수는 최저 주파수에 도달한다. 따라서 최저 주파수를 향상하기 위해서는 외란 이후 Pm과 Pe와의 차이를 신속하게 감소해야 한다. 만약 주파수 하락 기간에서 풍력발전기가 합성 관성을 수행하여 출력이 증가하면, 동기발전기 Pe가 감소하게 된다. 그 결과, 동기발전기 Pm과 Pe의 차이가 작아져 최저 주파수가 높아진다. 따라서 합성 관성은 주파수 하락 기간에 최저 주파수를 향상할 수 있다.

반면에 합성 관성은 주파수 반등 기간에 안정화 주파수를 낮아지게 하는 문제점이 있다. 그림 2는 합성 관성 수행 중에 운동에너지 방출 기간에서의 전형적인 출력-회전자 속도의 궤적을 나타낸다. 외란 이전에는 MPPT 운전점인 점 A에서 운전한다. 합성 관성은 회전체에 저장된 운동에너지로부터 출력을 증가하는데, 회전체에서 방출할 수 있는 운동에너지는 유한하다. 합성 관성 수행 중에 과도한 운동에너지가 방출되어 회전자 속도가 최저값에 이르게 되면 즉, OD가 발생하게 되면 풍력발전기는 합성 관성을 종료하고 MPPT 운전으로 전환되어야 한다. 이때, 풍력발전기 출력의 급격한 감소가 불가피하고, 이에 따라 급격한 SFD가 발생할 수 있다. 그러므로 OD를 방지하기 위해서는 일정 시간 후에는 반드시 풍력발전기 출력을 감소해야 한다. 출력을 감소하는 과정에서 출력이 풍력발전기 Pm 곡선을 만나면 풍력발전기 운전점은 그림 2의 점 C에 수렴한다. 계통 주파수가 안정화 주파수로 수렴하면 풍력발전기 운전점은 점 C에 머무른다. 그런데, 점 C에서의 풍력발전기 출력은 점 A에서의 출력보다 작으며, 이때 감소한 풍력발전기 출력의 양만큼을 동기발전기가 공급해야 한다. 그 결과 동기발전기 출력 증가량은 외란 크기보다 커지므로 안정화 주파수는 낮아지게 된다.

그림. 1. 외란 발생 이후 주파수 응답

Fig. 1. Frequency response after a frequency event

그림. 2. 합성 관성 수행 시 전형적인 출력-회전자 속도 궤적

Fig. 2. Power-rotor speed locus while performing synthetic inertia

3. 모델 계통

그림 4는 HQT 합성 관성의 성능을 시험하기 위한 모델 계통을 나타내었는데, 이는 IEEE 14 모선 계통을 수정한 계통이다. 모델 계통은 33KV 선로와 132KV 선로로 구성되며, 총 부하는 294.4MW, 81.3Mvar이다. 용량이 각각 170MVA, 90MVA, 140MVA, 60MVA, 100MVA인 5기의 동기발전기가 연계되었다. 본 논문에서는 5기의 동기발전기 모두 석탄발전기로 모의하였다. 조속기 드룹 계수는 5%로 설정하였다.

12기의 5.5MVA PMSG 풍력발전기로 이루어진 풍력단지를 9번 모선에 연계하였고, 수급을 맞추기 위해 SG4를 계통에서 분리하였다. 외란 발생 이전의 모델 계통의 관성 정수 H는 3.52초였다. 표 1에 모델링한 풍력발전기의 파라미터를 나타내었다.

각 동기발전기의 주파수로부터 계통 주파수를 계산하고, 동기발전기 출력을 조정하는 자동발전제어를 별도로 모의하였다.

그림. 3. IESO 합성 관성 연계 기준과 Nord Pool의 FFR 연계 기준

Fig. 3. Grid code requirements on synthetic inertia in the IESO and FFR in the Nord Pool

그림. 4. 수정된 IEEE 14 모선 계통

Fig. 4. Modified IEEE 14-bus system

4. 성능 분석

본 논문에서는 EMTP를 이용하여 그림 4의 모델 계통을 구현하였고, PMSG 풍력발전단지에 합성 관성 기능을 구현하였다. 외란으로는 SG2를 10초에 탈락시켜, 외란 후 50초 동안 모의하였다.

그림 5에 성능 시험을 위한 HQT 합성 관성 연계 기준의 유효전력 기준값($P_{ref}$) 함수를 나타내었다. 외란 발생을 감지하면, $t_{rise}$초 동안 외란 이전 출력($P_{0}$)에 일정량(△P)을 증가한 후(그림 5의 점 A → 점 B), 그 값($P_{0}$ + △P)을 $t_{up}$초 동안 유지하였다(점 B → 점 B’). 점 B‘에서 점 C($P_{0}$ − 1.5*△P)까지 $1.5*t_{down}$초 동안 일정한 기울기로 감소하였고(여기서 $t_{down}$은 증가한 출력을 $P_{0}$까지 감소하는 데 걸리는 시간을 의미한다), 그 값을 MPPT 곡선을 만날 때까지(점 C → 점 D) 유지하였다. 점 D부터는 MPPT 곡선을 따라 외란 이전의 운전점인 점 A로 회복한다.

HQT 계통 연계 기준에는 △P의 최소값을 정격의 6%로 규정하고 있다. △P가 클수록 최저 주파수 향상 효과는 높으나 OD 가능성이 커지고, 그림 5의 B’C 기간에서 2차 주파수 하락이 커진다. 본 논문에서는 $t_{rise}$를 1초, $t_{up}$을 10초로 고정한 상태에서, 출력 증가량(4.1절), 출력 감소 시간(4.2절), 풍속(4.3절), 외란 크기(4.4절)를 다르게 하여 HQT 연계 기준의 성능을 분석한다.

4.1 △P가 SFD에 주는 영향 분석

본 소절에서는 출력 증가량이 SFD에 주는 영향을 분석하기 위해 △P를 정격의 6%, 7%, 8%로 설정하였다.

4.1.1 사례 1: 풍속 = 9m/s, $t_{down}$ = 2s, 외란 = 36MW

사례 1에서는 시험 계통에서 36MW의 출력을 내고 있던 SG2가 10초에 탈락한 경우를 모의하였고, 그림 6과 표 2에 에 사례 1의 결과를 나타내었다. 사례 1에서의 출력 감소율은 출력 증가율의 절반이다. 풍속은 9m/s이었고, 외란 전 출력은 0.495p.u.이었다. 외란 감지 이후 △P가 정격의 6%, 7%, 8%인 경우의 풍력단지 출력은 각각 0.555p.u., 0.565p.u., 0.575p.u.로 증가하였다(그림 6(b) 참조).

표 1. PMSG 풍력발전단지 데이터

Table 1. Parameters of a PMSG wind power plant

파라미터	수치	단위
컨버터 정격	5.5	MVA
터빈 정격	5.0	MW
발전기 대수	12	기
블레이드 길이	62.49	m
기어비	53.812
Cp_max	0.5
Lambda_opt	9.9495
Ht	4	초
Hg	1	초
최소 회전자 속도	0.4	p.u.
최대 회전자 속도	1.0	p.u.

그림. 5. HQT 합성 관성 성능 시험을 위한 유효전력 기준값

Fig. 5. HQT’s active power reference for performance test

그림. 6. 사례 1의 결과

Fig. 6. Results for Case 1

표 2. 사례 1의 1차, 2차 최저 주파수

Table 2. First and second frequency nadir for Case 1

△P	1차 최저 주파수 (Hz)	2차 최저 주파수 (Hz)	OD 발생 여부
6%	59.587	59.746	x
7%	59.600	59.737	x
8%	59.613	59.727	x

표 2에 나타낸 바와 같이, MPPT 경우에는 최저 주파수가 59.499Hz이었다. △P가 6%인 경우에는 1차 최저 주파수가 MPPT보다 0.088Hz 높았고, 2차 최저 주파수는 59.746Hz이었다. 그림 6(d)에 나타난 바와 같이, 점 C가 Pm 곡선의 아래에 있어 회전자 속도가 회복되고 있으며, MPPT 곡선을 만났다.

△P가 7%인 경우, 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.101Hz 높으며, 6% 경우보다 0.013Hz 높다. 2차 최저 주파수는 59.737Hz이었으며, 6% 경우보다는 0.009Hz 낮다. 6%인 경우처럼 점 C가 Pm 곡선의 아래에 있어, 회전자 속도가 회복되는 중이나, 운동에너지 방출량이 많아 6%보다는 늦게 회복된다(그림 6(d) 참조).

△P가 8%인 경우의 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.114Hz 높으며, 6%의 경우보다 0.026Hz, 7%의 경우보다 0.013Hz 높다. 2차 최저 주파수는 59.727Hz이었으며, 6% 경우보다 0.019Hz, 7%의 경우보다 0.010Hz 낮았다. 이전의 두 경우처럼 회전자 속도는 회복되는 중이다.

사례 1의 결과 △P가 커질수록 1차 최저 주파수는 높아지나 2차 주파수는 낮아짐을 확인하였다. △P가 6%, 7%, 8%까지 모두 OD가 발생하지 않았고, 회전자 속도가 성공적으로 회복됨을 확인하였다.

4.2 $t_{down}$이 SFD와 OD에 주는 영향 분석

본 소절에서는 출력 감소율이 SFD와 OD에 주는 영향을 분석하기 위해 $t_{down}$를 3초(사례 2)와 4초(사례 3)로 설정하여 분석하였다.

4.2.1 사례 2: 풍속 = 9m/s, $t_{down}$ = 3s, 외란 = 36MW

사례 2는 사례 1 조건에서 $t_{down}$을 3초로 증가하였고, 그림 8에 사례 2의 결과를 나타내었다. △P가 사례 1과 같으므로 1차 최저 주파수는 사례 1과 같다(표 3 참조).

△P가 6%인 경우의 2차 최저 주파수는 사례 1보다 0.003Hz 높았고, 7% 경우는 0.003Hz, 8% 경우는 0.004Hz 높았다.

$t_{down}$가 증가하여 방출된 운동에너지도 사례 1보다 많아져, 최저 회전자 속도가 △P가 6% 경우는 0.701p.u.로 사례 1보다 0.009p.u. 낮아졌고, 7% 경우는 0.674p.u.로 사례 1보다 0.013p.u. 낮아졌다(그림 7(c) 참조).

8% 경우는 7%보다 방출 운동에너지가 더 많아져 외란 발생 37.15초 후에 OD가 발생하였다. 그 결과 풍력단지 출력은 0.456p.u.에서 0.058p.u.으로 0.398p.u.가 감소하였다. 주파수는 59.406Hz로 감소하여, 오히려 1차 최저 주파수보다 0.207Hz 낮았다. 8% 경우에 OD가 발생한 이유는 그림 7(d)에 나타난 바와 같이, 점 C가 Pm 곡선의 위에 있었고, 그 이후에 회전자 속도가 계속 감소하였기 때문이다.

사례 2의 결과, $t_{down}$을 3초로 늘리면 2차 최저 주파수는 높아지지만 방출된 운동에너지가 많아져, △P가 8%인 경우에는 OD가 발생함을 확인하였다.

그림. 7. 사례 2의 결과

Fig. 7. Results for Case 2

표 3. 사례 2의 1차, 2차 최저 주파수

Table 3. First and second frequency nadir for Case 2

△P	1차 최저 주파수 (Hz)	2차 최저 주파수 (Hz)	OD 발생 여부
6%	59.587	59.749	x
7%	59.600	59.740	x
8%	59.613	59.731	o

4.2.2 사례 3: 풍속 = 9m/s, $t_{down}$ = 4s, 외란 = 36MW

사례 3에서는 $t_{down}$을 4초로 증가하였고, 그림 8에 사례 3의 결과를 나타내었다. △P가 사례 1, 사례 2와 같으므로 1차 최저 주파수는 사례 1, 사례 2와 같다(표 4 참조).

사례 3의 2차 최저 주파수는 $t_{down}$을 4초로 늘렸기 때문에 △P가 6% 경우는 사례 2보다 0.004Hz, 7% 경우는 0.005Hz, 8% 경우는 0.005Hz 높아졌다.

방출된 운동에너지도 사례 2보다 많아져, △P가 6% 경우 최저 회전자 속도가 사례 2보다 0.010p.u.가 낮아졌다.

7% 경우는 6%보다 방출 운동에너지가 많아, 외란 발생 이후 47.15초 후에 OD가 발생하였다(그림 8(c) 참조). 그 결과 풍력단지 출력이 급격히 감소하여, 주파수는 59.418Hz로 감소하여, 1차 최저 주파수보다 0.182Hz 낮았다.

8% 경우는 7%보다 방출 운동에너지가 많아져 외란 발생 이후 37.18초 후에 OD가 발생하였다. 그 결과 풍력단지 출력이 급격히 감소하여 주파수는 59.406Hz까지 감소하였고, 1차 최저 주파수보다 0.207Hz 낮았다.

사례 3의 결과, $t_{down}$을 4초로 늘렸을 경우, 2차 최저 주파수는 높아지나 방출된 운동에너지가 많아져, △P가 7%와 8%인 경우에는 OD가 발생하였다. 그 결과 출력이 급격히 감소하였고, 최저 주파수가 1차 최저 주파수보다 오히려 낮음을 확인할 수 있었다. 따라서 2차 최저 주파수를 높이기 위해 $t_{down}$을 4초로 설정하면, △P를 6%밖에 높일 수 없으므로 최저 주파수 향상 효과가 제한된다.

4.3 풍속이 주는 출력 증가량에 주는 영향 분석

본 소절에서는 풍속 즉, 초기 운동에너지가 출력 증가량에 주는 영향을 분석하기 위해, 사례 1의 풍속을 8m/s(사례 4)와 7.2m/s(사례 5)로 낮추어 성능을 분석하였다.

4.3.1 사례 4: 풍속 = 8m/s, $t_{down}$ = 2s, 외란 = 36MW

사례 4는 풍속이 8m/s인 점을 제외하고는 사례 1과 같다. 풍속이 8m/s이므로 외란 전 출력은 0.348p.u.이었으며 사례 1보다 0.147p.u. 감소하였고(그림 9(b) 참조), 회전자 속도는 0.726p.u.로 사례 1보다 0.091p.u. 감소하였다.

표 5에 사례 4의 1차, 2차 최저 주파수를 나타내었다. MPPT 경우 최저 주파수가 59.507Hz이었으며, △P가 6%인 경우에는 1차 최저 주파수가 MPPT보다 0.085Hz 높았다. 회전자 속도는 회복되고 있으며, MPPT 곡선을 만나 외란 이전의 운전점으로 회복되는 중이다(그림 9(d) 참조).

7%인 경우 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.098Hz 높으며, 6%의 경우보다 0.013Hz 높다. 하지만, 2차 최저 주파수는 6% 경우보다 0.010Hz 낮다. 사례 4에서는 점 C가 Pm 곡선의 위에 있어 회전자 속도가 회복되지 않고 계속 감소하는 중이다. 외란 이후 50초까지는 아직 OD가 발생하지 않았으나, OD가 곧 발생할 것으로 예측할 수 있다.

8%인 경우의 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.110Hz 높으며, 6%의 경우보다 0.025Hz, 7%의 경우보다 0.012Hz 높다. 2차 최저 주파수는 6% 경우보다 0.019Hz, 7% 경우보다 0.009Hz 낮았다. 7%보다 방출 운동에너지가 많아 외란 발생 26.39초 후에 OD가 발생하였다. 그 순간 풍력단지 출력이 급격히 감소하여 주파수는 59.568Hz까지 감소하였고, 1차 최저 주파수보다 0.049Hz 낮았다.

사례 4의 결과 풍속이 낮아져 방출가능 운동에너지가 감소함으로 인해 △P가 6%일 때는 OD가 발생하지 않았으나, 7%와 8% 경우에는 OD가 발생한다.

그림. 8. 사례 3의 결과

Fig. 8. Results for Case 3

표 4. 사례 3의 1차, 2차 최저 주파수

Table 4. First and second frequency nadir for Case 3

△P	1차 최저 주파수 (Hz)	2차 최저 주파수 (Hz)	OD 발생 여부
6%	59.587	59.753	x
7%	59.600	59.745	o
8%	59.613	59.735	o

그림. 9. 사례 4의 결과

Fig. 9. Results for Case 4

표 5. 사례 4의 1차, 2차 최저 주파수

Table 5. First and second frequency nadir for Case 4

△P	1차 최저 주파수 (Hz)	2차 최저 주파수 (Hz)	OD 발생 여부
6%	59.592	59.749	x
7%	59.605	59.739	o
8%	59.617	59.730	o

4.3.2 사례 5: 풍속 = 7.2m/s, $t_{down}$ = 2s, 외란 = 36MW

사례 5는 풍속이 7.2m/s인 경우인데, 외란 전 풍력단지 출력이 0.250p.u.로 HQT 연계 기준에서 요구하는 합성 관성을 수행할 수 있는 최소 출력에 해당한다(그림 10(b) 참조). 초기 회전자 속도는 0.726p.u.로 사례 1보다 0.072p.u. 낮다(그림 10(c) 참조).

표 6에 나타낸 바와 같이, △P가 6%인 경우에는 1차 최저 주파수가 MPPT보다 0.083Hz 높았으며, 회전자 속도는 성공적으로 회복되는 중이다(그림 10(d) 참조).

7% 경우 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.095Hz 높으며, 6% 경우보다 0.012Hz 높다. 하지만, 2차 최저 주파수는 6% 경우보다 0.010Hz 낮다. 점 C가 Pm 곡선의 위에 있어, 외란 발생 22.6초에 OD가 발생하였다. 3차 최저 주파수는 59.658Hz로써, 2차 최저 주파수보다는 낮으나, 1차 최저 주파수보다는 0.050Hz 높았다.

8%인 경우 1차 최저 주파수는 MPPT보다 0.107Hz 높으며, 6%보다 0.024Hz, 7%보다 0.012Hz 높다. 이 경우에는 외란 발생 14.7초 후에 OD가 발생하였다. 2차 최저 주파수는 59.610Hz로써, 1차 최저 주파수보다 0.010Hz 낮았다.

사례 5의 결과 합성 관성 요구 조건을 만족하는 최소 풍속일 때에는 △P가 6%일 때만 OD가 발생하지 않았고, 7%와 8% 경우에는 OD가 발생하여 최저 주파수가 1차 최저 주파수보다 낮았다.

4.4 외란 크기가 출력 증가량에 주는 영향 분석

외란 크기가 커질 때는 주파수 하락이 더 심해지므로, 최저 주파수 향상을 위해서는 출력 증가량은 더욱 커야 한다. 본 소절에서는 외란 크기가 출력 증가량에 주는 영향을 분석하기 위해, 외란 크기를 36MW, 45MW, 54MW로 다르게 하여 출력 증가량에 주는 영향을 분석하였다.

4.4.1 사례 6: 풍속 = 9m/s, $t_{down}$ = 2s, △P = 6%, 외란 = 36MW, 45MW, 54MW

사례 6에서는 사례 1의 외란 크기인 36MW(부하의 12%)를 45MW(부하의 24%), 54MW(부하의 36%)로 증가하였을 때의 출력 증가량을 분석하였다.

그림 11(a)에 나타난 바와 같이, 최저 주파수가 외란 크기가 36MW인 경우에는 59.587Hz, 45MW인 경우는 59.274Hz, 54MW인 경우에는 58.853Hz로, 외란 크기가 커질수록 최저 주파수는 낮아졌다. 하지만, 외란 크기가 달라졌음에도 불구하고, 출력 증가량은 6%로 일정하였다(그림 11(b) 참조). 따라서 방출된 운동에너지도 외란 크기에 관계없이 일정하다.

사례 6의 결과, 계단함수형으로 증가하는 HQT 연계 기준은 외란 크기가 증가하더라도, 풍력발전기의 출력 증가량이 외란 크기와 관계없이 일정하므로, 최저 주파수 향상에 따른 기여도는 제한됨을 확인할 수 있다.

그림. 10. 사례 5의 결과

Fig. 10. Results for Case 5

표 6. 사례 5의 1차, 2차 최저 주파수

Table 6. First and second frequency nadir for Case 5

△P	1차 최저 주파수 (Hz)	2차 최저 주파수 (Hz)	OD 발생 여부
6%	59.596	59.751	x
7%	59.608	59.741	o
8%	59.620	59.610	o

그림. 11. 사례 6의 결과

Fig. 11. Results for Case 6

5. 결 론

본 논문에서는 HQT의 합성 관성에 관한 계통 연계 기준의 성능을, H가 3.52초인 IEEE 14 모선 계통에서, 출력 증가량, 출력 감소 시간, 풍속, 외란 크기를 다르게 하여 2차 최저 주파수, OD 발생 가능성의 관점에서 분석하였다.

다양한 시나리오에서 HQT 연계 기준의 성능을 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

- 출력 증가량(△P)을 다르게 설정하여 성능을 분석한 결과, △P가 클수록 1차 최저 주파수는 높아지나, 2차 최저 주파수는 낮아졌다.

- 출력 감소 시간($t_{down}$)를 다르게 하여 성능 분석을 수행한 결과, $t_{down}$을 크게 하면 2차 최저 주파수는 높아지나 방출된 운동에너지가 많아져, $t_{down}$을 3초 이상으로 하면 OD가 발생하여 최저 주파수가 낮아진다.

- 풍속을 다르게 하여 성능을 분석한 결과, 합성 관성을 제공할 수 있는 최소 출력인 7.2m/s인 경우에 △P를 6%까지만 증가할 수 있다.

- 외란 크기를 다르게 하여 성능을 분석한 결과, 외란 크기가 커지면 더 많은 운동에너지를 방출할 수 있음에도, 출력 증가량은 일정하다. 따라서, 풍력발전기 회전체에 방출할 수 있는 운동에너지가 많은 경우라 하더라도, 방출되는 운동에너지는 같으므로 최저 주파수 향상 효과는 제한된다.

HQT 합성 관성 연계 기준은 제정되는지 약 15년 정도 지났고, 유럽 등 다수의 계통 운영자가 준용하고 있는 연계 기준이다. 분석 결과 외란 발생 이후 계단형으로 증가하는 HQT 연계 기준은 최저 주파수를 어느 정도 향상하는 데는 효과가 있으나, 출력 증가량을 6% 이상으로 증가하기는 어려움을 확인하였다. 또한, 1차 최저 주파수를 향상하고 SFD 크기를 최소화하면서도 OD를 방지하기 위해서는, 출력 감소과정 및 회전자 속도 회복 과정의 수정 및 보완이 필요함을 확인하였다. 따라서 국내 풍력발전기 합성 관성에 관한 연계 기준을 정할 때는 이러한 점을 참고하여야 할 것이다.