김준혁
(Jun-Hyeok Kim)
†iD
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Tension Estimation, Gradient Boosting Regression, Overhead Wire, Asset Managements, Acceleration Sensor
1. 서 론
가공전선의 장력을 측정하는 것은 전력 전송 시스템의 핵심적인 자산관리 측면에서 매우 중요하다[1-3]. 장력 센서는 전선의 건전성을 감시하고 잠재적인 손상이나 고장을 사전에 감지함으로써, 안전하고 지속 가능한 전력 공급을 보장한다[4-7]. 이러한 센서는 전선의 기계적 스트레스를 정밀하게 측정하여, 설계 허용치를 초과할 경우 즉각적인 유지 보수조치를 취할 수 있는 데이터를 제공한다[8-9]. 다만, 장력 센서는 비용이 많이 들고 설치가 복잡하며, 특히 광대한 전력망에 걸쳐 일관된 데이터 품질을 유지하기가 어렵다는 한계점을 가진다[10]. 아울러, 환경적 요인으로 인한 센서의 성능저하는 데이터의 신뢰성을 떨어뜨리며, 결과적으로 부정확한 측정값으로 인해 부적절한 유지 관리 결정이 내려질
위험이 있다[10-11].
가속도 센서는 이러한 문제를 해결하고, 자산관리 측면에서 효율성을 대폭 개선할 수 있는 기술이다. 가속도 센서는 비용 효율적이며, 설치가 간단하고,
환경적 요인에 강한 내구성을 가지고 있다[12-13]. 이 센서들은 가공전선의 진동을 위시한 움직임에 대한 데이터를 분석하여 장력을 간접적으로 추정할 수 있음을 시사한다[14-15]. 가속도 센서를 활용하여 가공전선의 장력을 정량화함으로써, 더욱 정확하고 신뢰성 높은 데이터를 실시간으로 제공할 수 있으며, 이는 실시간 데이터
분석을 통해 잠재적인 문제를 사전에 식별하고, 필요한 경우 적절한 조치를 함으로써 전력 시스템의 운영 효율성과 안정성을 크게 향상할 수 있을 것이다.
또한, 장기적으로 전력 시스템의 수명을 연장하고, 전력 공급의 신뢰성을 보장하며, 유지 관리 비용을 절감하는 결과를 기대할 수 있다[12-13].
다만, 기존 연구들[16-23]은 배전계통의 가공전선에 특화되지 않아 현장 적용에 한계가 있으므로, 본 연구는 가속도 센서와 Gradient Boosting Regression(GBR)
모델을 활용한 배전용 가공전선의 장력 추정 방법을 제안하였다. 이를 통하여 우리나라 배전용 가공전선의 장력을 간접적으로 유의하게 추정하고, 선제적
조치를 통해 전력 시스템의 운영 효율성과 안정성을 크게 향상할 수 있을 것으로 기대한다.
2. 본 론
2.1 가공전선 장력 추정 모델 개발을 위한 가속도 데이터 취득
본 연구에서는 전력 운영 현장에서 수집된 데이터를 활용하였다. 주요 수집 데이터는 가속도, 온도, 습도 및 케이블의 장력을 포함하며, 각 센서에서
수집된 데이터는 시간의 함수로 기록되며, 1분에 1회씩 데이터를 측정 및 기록하였다. 데이터 수집 기간은 1개월(2021년 9월)이다. 아울러, 가공전선에서
움직임이 가장 크게 발생하는 전선의 중앙 부분에 가속도 센서를 설치하였다. 센서의 부착개요도와 사양을 아래의 그림 1 및 표 1에 나타내었다.
그림 1. 센서 부착개요도
Fig. 1. Overview diagram of sensor attachment
표 1 LIS3DH 가속도 센서 주요 사양
Table 1 Specifications of the LIS3DH Accelerometer Sensor
|
|
모델명: LIS3DH
제조사: STMicroelectronics
측정축: 3축(x, y, z)
측정범위: ±2 g, ±4 g, ±8 g, ±16 g
동작온도범위: -40 °C ~ +85 °C
|
2.2 수집 데이터 간 상관 분석(Pearson’s correlation analysis)
가속도 센서 데이터를 기반으로 가공전선의 장력을 추정하기에 앞서 Pearson 상관 분석을 통해 가속도 센서 데이터와 장력을 포함한 다른 변수의 상관관계를
분석하였다. 피어슨 상관 분석은 변수 간의 선형 관계의 강도와 방향을 측정하는 효과적인 방법으로 각 변수가 평균에서 각 데이터 포인트가 얼마나 떨어져
있는지를 측정하고, 이 두 편차가 어떻게 함께 움직이는지를 계산하여 두 변수 사이의 상관성을 분석하는 데 사용된다[24]. 피어슨 상관 분석은 아래의 식 (1)을 통해 계산되며, 식을 통해 확인할 수 있는 것처럼, 식 (1)의 분자는 두 변수 간의 공분산을 나타내고, 분모는 각 변수의 표준 편차의 곱이다. 즉, 피어슨 상관계수는 두 변수가 함께 변할 때 해당 변화가 얼마나
잘 일치하는지를 수치적으로 표현한다[25].
여기서, $r$: 피어슨 상관계수, $x_{i},\: y_{i}$: 각 변수의 실측값, $\overline{x},\: \overline{y}$:
각 변수의 평균값
피어슨 상관 분석 결과, 가속도 센서 데이터와 가공전선의 장력 사이에는 유의미한 상관관계가 존재함을 확인할 수 있었다. LIS3DH 센서의 Z축 가속도
데이터와 장력은 0.7965의 양의 상관관계를 가지는 것을 확인하였고, 동일 센서의 X 및 Y축 가속도 데이터와는 각각 –0.7576, -0.8774의
음의 상관관계를 가지는 것을 확인하였다. 아울러, 풍향, 풍속, 온도 등은 장력과 유의한 상관관계를 가지지 않는 것을 확인할 수 있었다. 변수 간
상관 분석 결과는 표 2와 같다.
표 2 각 변수의 피어슨 상관 분석 결과
Table 2 Results of Pearson Correlation Analysis for Each Variable
|
|
풍향
|
풍속
|
Roll
|
Pitch
|
Yaw
|
가속도X
|
가속도Y
|
가속도Z
|
온도
|
장력
|
|
풍향
|
1
|
-0.1
|
0.2
|
-0.4
|
0
|
0
|
0
|
0.1
|
0.2
|
0
|
|
풍속
|
-0.1
|
1
|
0
|
-0.1
|
0
|
0
|
0
|
0.1
|
0
|
0
|
|
Roll
|
0.2
|
0
|
1
|
0
|
0.1
|
0
|
0.2
|
0
|
0.8
|
-0.5
|
|
Pitch
|
-0.4
|
-0.1
|
0
|
1
|
-0.3
|
0.4
|
0.5
|
-0.5
|
-0.3
|
-0.4
|
|
Yaw
|
0
|
0
|
0.1
|
-0.3
|
1
|
0
|
0
|
-0.1
|
0.2
|
-0.1
|
|
가속도X
|
0
|
0
|
0
|
0.4
|
0
|
1
|
1
|
-1
|
-0.2
|
-0.8
|
|
가속도Y
|
0
|
0
|
0.2
|
0.5
|
0
|
1
|
1
|
-0.9
|
0
|
-0.9
|
|
가속도Z
|
0.1
|
0.1
|
0
|
-0.5
|
-0.1
|
-1
|
-0.9
|
1
|
0.2
|
0.8
|
|
온도
|
0.2
|
0
|
0.8
|
-0.3
|
0.2
|
-0.2
|
0
|
0.2
|
1
|
-0.4
|
|
장력
|
0
|
0
|
-0.5
|
-0.4
|
-0.1
|
-0.8
|
-0.9
|
0.8
|
-0.4
|
1
|
2.3 Gradient Boosting Regression 기반 가공전선 장력 추정 모델
피어슨 상관 분석을 통해 가속도 센서 데이터와 가공전선의 장력 사이에 유의한 상관관계를 확인하였다. 다음 단계로 Gradient Boosting Regression을
사용하여 가공전선 장력을 추정하였다. 해당 방법은 매우 정교한 최적화 과정을 통해 모델의 예측 정확성을 높일 수 있는 큰 강점이 있다. 아울러, 연속적인
개선을 통해 손실 함수의 기울기 방향으로 모델을 발전시켜 나가면서, 각 단계에서 모델의 예측력을 점진적으로 향상해 다양한 유형의 데이터와 복잡한 문제
설정에도 적합하게 모델을 구성할 수 있게 해준다[26]. 실제 Gradient Boosting Regression은 에너지 소비 예측과 같은 분야에서도 탁월한 성능을 보인다고 알려져 있다. 에너지 소비
예측에 Gradient Boosting Regression Tree를 적용한 연구에서는 기존의 통계적 모델보다 우수한 예측 정확도를 달성하였으며,
특히 복잡한 데이터 구조에서 높은 정확도를 보여주었다[27]. 이처럼, Gradient Boosting Regression은 선형회귀분석 등의 다른 방법과 비교할 때 변수 간의 비선형 관계 및 상호작용을 더
잘 나타내는 것으로 알려져 있으므로, 해당 방법을 적용하여 가공전선의 장력을 추정하였다.
Gradient Boosting Regression 방법은 식 (2)에 나타낸 것처럼, 약한 학습기(weak learners)와 결정 트리(decision trees)를 순차적으로 구축하고, 이전 트리에서 발생한 오류를
개선함으로써 손실 함수를 최소화하여 예측 정확도를 점진적으로 향상하도록 구동된다. 즉, 초기 추정 모델 $F_{m}(x)$을 생성한 후 이를 기반으로
실측값과 추정값의 차이인 잔차를 계산하고, 잔차를 타겟으로 새로운 잔차 학습모델 $h_{m}(x)$를 구성한다. 여기서 과적합을 방지하기 위해 잔차
학습 모델에 학습률을 곱해주어 다음 단계의 추정 모델 $F_{m+1}(x)$를 만들어 낸다. 이 과정을 반복하여 추정값과 실측값의 오차분을 줄여나가는
방식이 Gradient Boosting Regression의 동작 원리라고 할 수 있다[27]. Gradient Boosting Regression의 개념도는 그림 2와 같다.
여기서, $F_{m}(x)$: m번째 결정 트리의 추정 모델, $l$: 학습율, $h_{m}(x)$: m번째 단계에서 학습된 약한 학습기의 추정값
그림 2. Gradient Boosting Regression 개념도
Fig. 2. Conceptual Diagram of Gradient Boosting Regression
연구에서 적용한 Gradient Boosting Regression을 파이썬으로 구현한 코드는 아래의 표 3과 같다. sklearn의 GradientBoostingRegressor 라이브러리를 활용하였으며[28], 총 36,686건의 데이터를 학습데이터 및 검증데이터 8:2의 비율로 설정하여 학습 및 검증을 수행하였다. 구현 방법의 검증 결과, 평균제곱 오차(Mean
Squared Error, MSE)는 1.61, 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE) 0.90, 결정 계수(R2) 0.95를
가지는 것을 확인하였다. 결정 계수 0.95는 전체 변수의 95%를 제안 방법을 통해 설명 가능하다는 의미이므로, 제안 방법을 통한 장력 추정이 신뢰할
만한 수준임을 확인할 수 있다. 그림 3~그림 4는 제안 방법을 통한 장력 추정 결과와 장력 센서를 통해 실측된 장력 결과를 비교한 그림이다.
그림 3. 제안 방법 검증 결과 1(실측장력 vs. 추정장력)
Fig. 3. Validation Results of the Proposed Method 1 (Measured Tension vs. Estimated
Tension)
그림 4. 제안 방법 검증 결과 2(실측장력 vs. 추정장력)
Fig. 4. Validation Results of the Proposed Method 2 (Measured Tension vs. Estimated
Tension)
표 3 Gradient Boosting Regression 구현 코드 예시
Table 3 Code for Implementing Gradient Boosting Regression
|
# 라이브러리 호출
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score
# 타겟변수 설정
X = data[['LIS3DH accelerationX', 'LIS3DH accelerationY', 'LIS3DH accelerationZ']]
y = data['tension']
# 학습 및 검증데이터 할당
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# Gradient Boosting Regressor 학습
gbr = GradientBoostingRegressor(n_estimators=100, learning_rate=0.1, max_depth=3,
random_state=42)
gbr.fit(X_train, y_train)
# 예측
y_pred = gbr.predict(X_test)
# 예측 결과 분석
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
mse, mae, r2
|
그림 3은 추정된 장력 값과 실제 장력 값의 비교를 산점도로 나타낸 것이다. 점들이 대체로 대각선 주변에 위치하고 있어, 예측된 장력 값이 실제 장력 값과
밀접한 관계를 가지고 있음을 의미한다. 실제 추정 데이터들은 파란 점선으로 표시한 이상적인 적합선 주변에 밀집되어 있어 장력 값을 일정 수준으로 정확하게
예측한다는 것을 나타낸다. 그림 4는 실제 2021년 9월 1개월 동안 시간에 따른 실제 장력 값과 예측된 장력 값의 시계열 비교이다. 추정 데이터와 실측 데이터의 경향성은 매우 유사하며,
많은 부분에서 실제 장력과 예측된 장력이 상당히 밀접하게 일치하는 것을 볼 수 있어 시간에 따른 장력 변화의 패턴을 잘 파악하고 예측함을 의미한다.
이는 제안 방법을 통하여 가속도 센서 데이터로 가공전선의 장력을 추정 및 예측하고 모니터링하는 데 활용할 수 있음을 시사한다.
3. 결 론
본 연구에서는 가속도 센서 데이터를 활용하여 가공전선의 장력을 효과적으로 추정하는 새로운 방법을 제시하였다. 배전 시스템에서 가공전선의 장력 측정은
중요한 자산관리 방법으로, 가공전선의 건전성을 모니터링하고 잠재적인 손상을 사전에 감지하여 전력 공급의 안전과 지속 가능성을 보장하는 데 필수적이다.
기존의 장력 센서는 비용과 설치의 복잡성, 데이터 품질 유지의 어려움 등 여러 한계를 가지고 있었다. 이에 대한 해결책으로 제시된 가속도 센서는 설치의
용이성, 비용 효율성, 내구성 및 환경적 요인에 대한 강점을 갖추고 있으며, 가공전선의 장력 추정에 있어 새로운 가능성을 제시하였다.
본 연구에서는 피어슨 상관 분석을 통해 가속도 센서 데이터와 장력 간의 유의미한 상관관계를 식별하였고, 이를 바탕으로 Gradient Boosting
Regression 모델을 적용하여 장력을 추정하였다. 제안 방법의 검증 결과, 결정 계수(R2)가 0.95로 나타나, 모델이 제공하는 장력 추정값이
높은 신뢰도를 갖고 있음을 확인할 수 있었다. 이는 가공전선의 장력을 추정하기 위한 강력한 대안으로서 가속도 센서의 사용 가능성을 뒷받침한다. 아울러,
본 연구는 배전 시스템의 운영 효율성 및 안전성 향상에 기여할 뿐만 아니라, 장기적으로 시스템의 수명을 연장하고, 유지 관리 비용을 절감할 수 있는
실질적인 시사점을 제공하였다. 가속도 센서 기반의 장력 추정 방법은 실시간 데이터 분석을 통해 잠재적인 문제를 사전에 식별하고 적절한 조치를 함으로써,
전력 공급의 신뢰성을 높이는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
향후 연구에서는 다양한 환경 조건에서의 센서 성능 변화, 다른 구조적 요소와의 상호작용, 실제 전력망에 적용될 때의 다양한 변수들을 고려한 추가적인
연구를 수행하고자 한다. 또한, 자산관리의 툴(Tool)로 가속도 센서를 활용한 가공전선의 누적 스트레스 인덱스 등을 제안하여 배전 시스템 자산관리의
효용성 및 안전성을 개선하고자 한다.
References
M. Benghanem, and S. M. Benaissa, “Tension and ampacity monitoring system for overhead
lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 25, no. 4, pp. 1234-1240, Oct. 2010.
J. Renowden, “Overhead power lines conductor sag & tension, the fundamentals,” IEEE
Susquehanna Section/Lehigh Valley PES, Allentown, PA, USA, May 2022.
T. Liu, X. Zhang, and Q. Li, “Dynamic line rating using tension measurement for overhead
transmission lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 30, no. 1, pp. 576-583,
Feb. 2015.
M. A. Machado, M. S. Carvalho, and C. Vidal, “Embedded Sensors for Structural Health
Monitoring: Methodologies and Applications Review,” Sensors, vol. 22, no. 21, 8320,
Oct. 2022.
P. Kalutara, L. Piyathilaka, and U. Izhar, “Influence of Smart Sensors on Structural
Health Monitoring Systems and Future Asset Management Practices,” Sensors, vol. 23,
no. 19, 8279, Oct. 2023.
P. M. Pawar, and R. Ganguli, “Structural health monitoring using genetic fuzzy systems,”
Springer, pp. 1-23, 2011.
P. C. Chang, A. Flatau, and S. Liu, “Health monitoring of civil infrastructure,” Structural
Health Monitoring, vol. 2, no. 3, pp. 257-267, Sep. 2003.
M. Pech, J. Vrchota, and J. Bednář, “Predictive Maintenance and Intelligent Sensors
in Smart Factory: Review,” Sensors, vol. 21, no. 4, 1470, Feb. 2021.
S. Sumitro, S. Kurokawa, K. Shimano, and M. L. Wang, “Monitoring based maintenance
utilizing actual stress sensory technology,” Smart Materials and Structures, vol.
14, no. 3, pp. S68-S75, June 2005.
E. R. de Lima, and L. Wanner, “An IoT-Based System for Monitoring the Health of Guyed
Towers in Overhead Power Lines,” Sensors, vol. 21, no. 18, 6173, Sep. 2021.
A. Keshmiry, S. Hassani, M. Mousavi, and U. Dackermann, “Effects of Environmental
and Operational Conditions on Structural Health Monitoring and Non-Destructive Testing:
A Systematic Review,” Buildings, vol. 13, no. 4, 918, Mar. 2023.
J. A. Lozano-Galant, G. Ramos, and J. Turmo, “Low-Cost Wireless Structural Health
Monitoring of Bridges,” Sensors, vol. 22, no. 15, 5725, July 2022.
A. Jalal, M. A. K. Quaid, S. B. u. Tahir, and K. Kim, “A Study of Accelerometer and
Gyroscope Measurements in Physical Life-Log Activities Detection Systems,” Sensors,
vol. 20, no. 22, 6670, Nov. 2020.
N. S. Khan, S. Islam, T. Gul, W. Khan, I. Khan, L. Ali, N. Khan, K. Waris, and L.
Als, “Nonlinear vibration analysis of vortex-induced vibrations in overhead power
lines with nonlinear vibration absorbers,” Nonlinear Dynamics, vol. 101, no. 2, pp.
845-860, Mar. 2020.
P. Zhang, Z. Liu, and Y. Zhu, “Sag Measurement Method of Wind-Induced Vibration for
Uniced Overhead Transmission Lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 35,
no. 2, pp. 649-657, Apr. 2020.
J. Zhang, Y. Zhang, and C. Li, “A Novel Approach for Cable Tension Monitoring Based
on Mode Shape Identification,” Sensors, vol. 22, no. 24, 9975, Dec. 2022.
M. Zhang, H. He, G. Li, and H. Wang, “Fully Automated and Robust Cable Tension Estimation
of Wireless Sensor Networks System,” Sensors, vol. 21, no. 21, 7229, Oct. 2021.
J.-H. Kim, J.-M. Joung, and B.-S. Lee, “A Study on the Estimations of the Tension
of the Overhead Wires Using Data from Acceleration Sensors,” Applied Sciences, vol.
12, no. 15, 7736, 2022.
S. Yoon, and J. W. Park, “Dynamic Response Measurement and Cable Tension Estimation
Using an Unmanned Aerial Vehicle,” Remote Sensing, vol. 15, no. 16, 4000, Aug. 2023.
D. Jana, S. Nagarajaiah, Y. Yang, and S. Li, “Real-time cable tension estimation from
acceleration measurements using wireless sensors with packet data losses: analytics
with compressive sensing and sparse component analysis,” Journal of Civil Structural
Health Monitoring, vol. 12, no. 2, pp. 797-815, Oct. 2021.
S. W. Kim, B. G. Jeon, J. H. Cheung, S. D. Kim, J. B. Park, “Stay cable tension estimation
using a vision-based monitoring system under various weather conditions,” Journal
of Civil Structural Health Monitoring, vol. 7, pp. 343–357, 2017.
A. Furukawa, K. Hirose, R. Kobayashi, “Tension Estimation Method for Cable With Damper
Using Natural Frequencies,” Frontiers in Built Environment, vol. 7, 603857, 2021.
X. Zhang, Lu. Y, Li. S, D. Sumarac, Z. Wang “Instantaneous identification of tension
in bridge cables using synchrosqueezing wave-packet transform of acceleration responses,”
Structure and Infrastructure Engineering, vol. 20, no. 2, pp. 199-214, June. 2022.
R. J. Janse, T. Hoekstra, K. J. Jager, C. Zoccali, G. Tripepi, F. W. Dekker, M. van
Diepen, “Conducting correlation analysis: important limitations and pitfalls,” Clinical
Kidney Journal, vol. 14, no. 11, pp. 2332-2345, 2021.
J. Benesty, J. Chen, Y. Huang, and I. Cohen, “Noise Reduction in Speech Processing,”
Springer, pp. 37-38, 2009.
L. Di Persio, and N. Fraccarolo, “Energy Consumption Forecasts by Gradient Boosting
Regression Trees,” Mathematics, vol. 11, no. 5, 1068, Feb. 2023.
J. H. Friedman, “Greedy function approximation: a gradient boosting machine,” Annals
of Statistics, vol. 29, no. 5, pp. 1189-1232, 2001.
“GradientBoostingRegressor,” scikit-learn 1.5.0 documentation. Available: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor.html.
[Accessed: Jun. 19, 2024].
저자소개
He received his B.S., M.S., and Ph.D. degrees from Sungkyunkwan University in 2012,
2014, and 2022, respectively. In 2016, he worked at the Korea Electronics Technology
Institute (KETI). From 2017 to 2024, he was with the Korea Electric Power Corporation
Research Institute(KEPRI). He joined the Department of Electrical and Electronic Engineering
at Hankyong National University in 2024 and has been serving as a professor since
then. His research interests include applying artificial intelligence to power systems
and electrical equipment for condition inference, estimation, and asset management
analysis.