2.2.1 공간/보행 요구사양

ISO 18646-5에서는 정격 속도 시험을 위한 시험 환경으로 시험 구간의 길이를 3,000 mm 이상, 폭을 시험 대상 로봇의 보행 폭보다 1,000 mm 이상 넓게 확보할 것을 제시하고 있다 ^[11]. 본 연구에서 개발하는 평가 플랫폼은 트레드밀 방식으로 로봇이 동일 위치에서 연속 보행을 수행하기 때문에 일반 지면 조건에서의 보행 시험과 달리 목표 보행거리를 확보하기 위한 시험 공간의 제약을 받지 않는다. 따라서 트레드밀 벨트의 길이는 휴머노이드 로봇의 신장을 충분히 포함할 수 있도록 약 2,000 mm로 설정하였다. 트레드밀 벨트의 폭은 보행 폭을 기준으로 산정하는 것이 바람직하나, 공개된 휴머노이드의 제원만으로는 보행 폭이나 보행 궤적과 같은 동적 거동 특성을 객관적으로 산정하기 어렵다. 이에 본 연구는 최소 여유 폭인 1,000 mm를 트레드밀의 최소 유효 폭으로 적용하였다.

2.2.2 하중/충격 요구사양

표 2에 정리된 휴머노이드 로봇의 최대 자체 질량은 90 kg이며, 식 (1)에 따라 하중은 약 883 N이다. 또한 최대 가반하중 30 kg을 포함한 시험 질량은 120 kg이며, 시험 하중은 식 (2)에 따라 약 1,178 N이다.

실제 구조물에는 벨트 하부 지지 구조에 따라 구동부의 자중, 보행 중 착지 충격 등의 정적·동적 하중이 추가로 작용할 수 있다. 이에 구조해석에서는 산정된 하중에 약 1.1~1.3배의 설계 여유를 적용하여 정적 하중 약 1,000N과 동적 하중 약 1,500N을 각각 Case 1, Case 2로 구분하고, 이를 바탕으로 구조 설계의 적정성을 검토하였다.

2.2.3 속도/구동 요구사양

표 2에 정리된 휴머노이드 로봇의 최대 보행속도($v_{max}$)는 3.3 m/s이므로, 트레드밀의 최대 벨트 속도($v_{d}$) 또한 3.3 m/s 이상이어야 한다. 속도 제어 오차와 부하 변동을 고려하여 약 20 %의 설계 여유율($\gamma$)을 적용하면 목표 속도는 약 4 m/s이다. 운전 시간은 조사 결과의 최대값인 5 h를 최소 연속 운전 요구사양으로 정의한다.

3.1.1 트레드밀 구조 설계 및 재질 선정

그림 3과 같이 트레드밀은 프레임 구조, 구동부 조립체, 상부 데크 및 벨트 조립체로 구성된다. 프레임 구조는 로봇 하중 및 착지 충격 등 반복 하중을 지지할 수 있는 고강성 소재로 제작된다. 구동부 조립체는 모터, 감속기, 벨트, 풀리 등을 포함하고 있고, 벨트에 구동력을 전달하는 역할을 한다. 상부 데크와 벨트 조립체는 로봇에게 보행면을 제공하기 위함이다.

그림 3 트레드밀 주요 구성

Fig. 3 Main Components of the Treadmill

그림 4 트레드밀의 주요 치수

Fig. 4 Main Dimensions of the Treadmill

트레드밀은 시험 대상 로봇과 구동계의 하중을 지지하는 일반 기계 구조물이다. 이에 따라 프레임 재질은 구조부재로서의 적용성, 제작성 및 조달성을 고려하여 KS D 3503에서 규정하는 일반 구조용 압연강재 SS275를 적용하였다. 본 설계에서는 구조부재의 두께를 16 mm 이하로 적용하며, 이에 해당하는 재료 물성치는 다음 표와 같다 ^{[12- 14]}.

3.1.2 유한요소해석

그림 5는 트레드밀 프레임의 형상을, 그림 6은 구조해석용 유한요소 모델(Finite Element Model, FEM)을 나타낸 것이다. 해석 목적에 영향이 적은 세부 형상은 단순화하되, 메인 프레임, 하단 지지부, 상단 지지부 및 주요 하중 전달 경로는 유지하였다.

이에 대해 Case 1, Case 2의 하중 조건에서 발생하는 응력 분포와 변형 거동을 해석한 뒤, 최대 등가응력($\sigma_{max}$)의 항복강도($\sigma_y$) 대비 응력 여유율($M_y$)과 최대 처짐을 평가하였다.

그림 5 트레드밀 프레임 형상

Fig. 5 Geometry of the Treadmill Frame

그림 6 프레임의 유한요소 메쉬 모델

Fig. 6 Finite Element Mesh Model of the Frame

각 하중 조건에서 산출된 최대 등가응력, 항복강도 기준 대비 여유율 및 최대 처짐을 표 9에 정리하였다. 두 하중 조건에서 최대 등가응력은 항복강도 기준 응력의 10 % 미만으로 나타났으며, 보행 충격 등을 반영한 조건에서도 최대 등가응력은 항복강도 기준 이하로, 항복에 대한 충분한 구조적 여유를 확보한 것으로 판단된다.

Case 1 그림 7, 그림 8과 같이 최대 등가응력은 14.15 MPa로, 항복강도 기준 여유율은 94.9 %에 해당한다. 최대 처짐은 하단 지지부 프레임에서 확인되었으며, 0.024 mm로 나타났다.

그림 7 정적 하중에 의한 응력 분포

Fig. 7 Stress Distribution Under Static Loading

그림 8 정적 하중에 의한 변위 분포

Fig. 8 Displacement Distribution Under Static Loading

Case 2 그림 9, 그림 10과 같이 최대 등가응력은 21.23 MPa로, 항복강도 기준 여유율은 92.3 %에 해당한다. 최대 처짐은 하단 지지부 프레임에서 확인되었으며, 0.036 mm로 나타났다.

그림 9 동적 하중에 의한 응력 분포

Fig. 9 Stress Distribution Under Dynamic Loading

그림 10 동적 하중에 의한 변위 분포

Fig. 10 Displacement Distribution Under Dynamic Loading

3.2.1 구동 모터 최소 회전수($N$)

트레드밀의 벨트 속도는 구동 롤러의 직경과 회전수에 의해 결정되므로, 목표 속도를 만족하기 위해서는 구동 롤러의 규격을 결정하여야 한다. 구동 롤러의 직경은 벨트의 굽힘 반경, 벨트와 롤러의 접촉 안정성, 베어링 설치 공간 및 제작성을 종합적으로 고려하여 선정한다. 특히 롤러 직경이 너무 작으면 벨트의 반복 굽힘이 증가하여 피로수명이 감소하고 고속 운전 시 진동이 증가할 수 있다. 반대로 지나치게 큰 경우에는 동일한 벨트 속도를 구현하기 위해 더 큰 토크가 요구되고 장비 전체 크기가 증가하게 된다. 본 연구는 제작성과 유지보수성, 장비 크기를 고려하여 시판되고 있는 3 inch(외경 약 76.2 mm) 컨베이어 롤러를 기준으로 모터의 정격 회전수와 출력을 도출한다. 트레드밀 벨트 속도($v_{belt}$)는 식 (9)와 같다.

여기서 $D$는 롤러 외경, $N_r$은 롤러 회전수이다. 여기에 설계 목표 속도 4.0 m/s와 롤러 외경 76.2 mm를 적용하면 필요한 최소 롤러 회전수는 식 (10)과 같이 도출할 수 있다.

감속비를 1로 적용하면 롤러 회전수($N_r$)는 모터 회전수와 동일하므로, 설계 목표 속도를 구현하기 위한 모터의 최소 회전수($N$)는 약 1,003 rpm이 된다.

3.2.2 구동 모터 최소 출력 토크($T$)

구동 모터는 목표 벨트 속도를 안정적으로 구현함과 동시에 가속 과정 및 운전 중 발생하는 구동 저항을 충분히 극복할 수 있는 출력 성능을 가져야 한다. 요구 출력축 토크($T$)는 식 (11)과 같이 요구 접선력($F_{req}$)과 구동 롤러 반경($r$)의 곱으로 계산할 수 있다.

이때 벨트의 구동에 필요한 요구 접선력($F_{req}$)은 벨트 가속 과정에서 발생하는 가속저항($F_{acc}$), 벨트-데크 간 마찰, 베어링 마찰 및 벨트 굽힘 손실 등을 종합적으로 반영한 등가 저항($F_{eq}$)을 합산한 값이다. 기계 마찰 및 동력 전달 과정에서 발생하는 기타 손실은 구동계 전체 전달 효율($\eta$)에 반영하여 최소 요구 출력을 산정하였다.

가속저항($F_{acc}$)은 시험 대상 로봇의 최대 질량과 가반하중을 고려한 시험 질량을 기준으로 벨트의 설계 가속도를 이용한 등가 관성력으로 산정한다. 최대 시험 질량이 120 kg이며 가속도가 1 $\mathrm{m/s^2}$일 때, 뉴턴 제2 법칙을 적용하면 필요 가속저항은 식 (13)과 같이 정의할 수 있다.

등가 저항($F_{eq}$)은 윤활 처리된 저마찰 데크(마찰계수 $\mu \le 0.03$)를 적용하는 것을 전제로, 베어링 및 벨트 굽힘 손실을 포함한 등가 저항계수($\mu_{eq}$)를 0.03으로 적용하여 식 (14)와 같이 산정하였다.

따라서 요구 접선력($F_{req}$) 식 (11)-(14)에 의해 약 156 N으로 도출된다. 최종적으로 식 (15)에 의해, 요구 출력축 토크($T$)는 약 6 N·m로 도출된다.

3.2.3 구동 모터 최소 출력($P$)

식 (6)-(8)에 의해 구동 모터의 최소 출력을 구하기 위한 관계식은 식 (16)처럼 정리할 수 있다. 여기에 3.2.1 및 3.2.2 절에서 구한 구동 모터의 최소 회전수($N$)와 최소 출력 토크($T$)를 대입하면 식 (17)과 같이 구동 모터는 최소 788 W 이상의 출력이 필요하다.